Разработка нефтяных месторождений с применением заводнения

НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ГЛАВА С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАВОДНЕНИЯ

§ 16. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РАЗРАБОТКИ

Заводнение нефтяных месторождений применяют с целью вытеснения нефти водой из пластов и поддержания при этом пластового давления на заданном уровне.

В настоящее время заводнение - самый распространенный в мире вид воздействия на пласты разрабатываемых месторождений. В Российской Федерации свыше 90 % всей нефти добывают из заводняемых месторождений. В США из таких месторождений также получают значительную часть добычи нефти.

Наиболее часто применяемые виды заводнения: внутрикон-турное при рядных или блоково-рядных и площадных схемах расположения скважин и законтурное. Используют также очаговое и избирательное заводнение.

Технологически заводнение осуществляется следующим образом. Очищенную от примесей воду с помощью насосов высокого давления, установленных на насосной станции, закачивают в нагнетательные скважины, располагаемые на площади нефтеносности (внутриконтурное заводнение) или вне ее (законтурное заводнение). Воду нагнетают одновременно в несколько скважин (“куст”). Поэтому и насосные станции, применяемые с целью осуществления заводнения нефтяных пластов, называют к у с т о в ы м и н а с о с н ы м и с т а н ц и ям и . К качеству воды, закачиваемой в пласт, предъявляют следующие требования. В среднем принято, что количество взвешенных частиц в ней не должно превышать 5 мг/л для низкопроницаемых и 20 мг/л для высокопроницаемых пластов.

Давление на устье нагнетательных скважин в процессе заводнения пластов поддерживают обычно на уровне 5-10 МПа, а в ряде случаев - 15-20 МПа. Так как проницаемости в призабойных зонах отдельных скважин неодинаковы при одном и том

Рис. 68. Зависимость расхода воды, закачиваемой в нагнетательную скважину, q,_c от перепада давления Др_с

же давлении на устье, расход закачиваемой в различные скважины воды различный. Теория заводнения нефтяных пластов показывает, что расход q_BC воды, закачиваемой в нагнетательную скважину, согласно закону Дарси, должен быть пропорциональным перепаду давления. Однако фактически, согласно опытным данным, он нелинейно зависит от перепада давления, причем при небольших его значениях зависимость близка к линейной (рис. 68), но при некотором перепаде давления Др_с^ расход q_вс начинает резко увеличиваться. Это происходит по той причине, что при пер е-паде давления Др_с = р _с - р_к = Др_с^ в призабойной зоне скважины раскрываются трещины и эффективная проницаемость пласта в этой зоне резко возрастает.

При разработке нефтяных месторождений с применением заводнения из добывающих скважин вначале получают практически чистую нефть, т.е. безводную продукцию, а затем, по мере роста объема закачанной в пласт воды, начинают вместе с нефтью добывать воду. Если q_вз - полный расход воды, закачиваемой в разрабатываемый пласт или месторождение в целом в единицу времени, q, - количество добываемой из пласта или месторождения воды в единицу времени (дебит воды), а q_K - дебит нефти, то имеем следующие выражения.

1.    Накопленное количество закачанной в пласт воды к моменту времени t

t

Q,a = f q .*(t )dt.    (IV. 1)

0

2.    Накопленное количество добытой из пласта нефти за тот же период времени

t

Q_t = fq | (t)dt.    (IV.2)

0

3.    Накопленное количество добытой из пласта воды

t

Q, = f q ,(t)dt.    (IV.3)

о

Рис. 70. Зависимость текущей нефтеотдачи п и обводненности v продукции от Q_B3/Vn:

1 - текущая нефтеотдача п; 2 - текущая обводненность v

Текущую нефтеотдачу п = Q_H/G при разработке заводняемых месторождений выражают обычно в виде зависимости п от Q_B/V_n или п от Q_B3/V_n (где V_n - поровый объем пласта; G -геологические запасы нефти). Типичная зависимость п = = ^Qb/V^, получаемая при разработке пластов, содержащих маловязкую нефть (вязкостью 1-5 • 10^-3 МПа • с), с применением заводнения показана на рис. 69.

Рис. 69. Зависимость текущей нефтеотдачи п от Q _в/ V _п. Нефтеотдача: п о — безводная; п_к — конечная

Извлекаемые запасы нефти в пласте или в месторождении в целом N определяют, естественно, следующей формулой:

N = ^G.    (IV.4)

Зависимость текущей нефтеотдачи от отношения Q_вз/V_п в том случае, когда заводнение применяют с начала разработки месторождения, имеет вид, показанный на рис. 70.

Текущая обводненность продукции, добываемой из пласта или месторождения,

v = q_B/(q_B + Ян) = q,/Яж; q ж = q, + Ян-    (iv.5)

Как уже было указано в гл. I, коэффициент текущей нефтеотдачи п равен произведению коэффициента извлечения нефти из недр или, в случае заводнения, коэффициента вытеснения нефти водой п1 на коэффициент п₂ охвата пласта процессом вытеснения.

К о э ф ф и ц и е н т о м в ы т е с н е н и я нефти водой п₁ пр и разработке нефтяных месторождений с применением заводнения называется отношение извлеченной из пласта нефти к ее запасам, первоначально находившимся в части пласта, подверженной воздействию заводнением. Соответственно к о э ф ф и -

ц и е н т о м о х в а та пласта воздействием п₂ называется отношение запасов нефти, первоначально находившихся в части пласта, подверженной воздействию заводнением, к геологическим запасам нефти в пласте.

Для уяснения понятий о коэффициентах вытеснения нефти водой и охвата пласта воздействием рассмотрим схему заводнения слоистого прямолинейного пласта (рис. 71). Пласт состоит из четырех пропластков (1, 2, 3 и 4), причем только три нижних охвачены заводнением, а первый пропласток, вследствие того, что он прерывается из-за литологического выклинивания в области между нагнетательной галереей (х = 0) и добывающей галереей (х = I), не разрабатывается - в него не поступает закачиваемая в пласт вода и из него не добывается нефть. Общие геологические запасы нефти в пласте

G = G₁ + G₂ + G₃ + G₄.    (IV.6)

Охваченные заводнением запасы G^, равны следующей сумме запасов:

G_ox, = G1 + G3 + G4.    (IV.7)

По определению n = Qb/G = Ш_н^о_Хв )( Go_Xв/G)= п,П2-    (IV.8)

В некоторых случаях коэффициент нефтеотдачи принимается равным произведению не только двух, но и трех и большего числа коэффициентов. Если, согласно рис. 71, в некоторый момент времени закачиваемая в пласт вода проникла в пропласток

2 на расстояние I₂, в пропласток 3 - на расстояние I₃, а в пропласток 4 - на расстояние I₄, то первоначальные запасы нефти в заводненной части пласта 2 можно обозначить G₀₂, а соответствующие запасы в пластах 3 и 4 - G₀₃ и G₀₄. Суммарные первоначальные запасы в заводненной области пласта

^ав = ^G02 + ^G03 + ^G04.    ^(IV9)

Тогда для коэффициента текущей нефтеотдачи можно написать

о

о

охв

= П11П12П2»

(IV.10)

где Пи - коэффициент вытеснения нефти водой из заводненной области пласта: п₁₂ - коэффициент заводнения.

В условиях неизменной системы и технологии разработки пласта в случае, когда ко эффициент нефтеотдачи равен произведению коэффициента вытеснения ц₁ на коэффициент охвата П₂, зависимость их от Q_B2i/V_n показана на рис. 72, откуда видно, что п₁ возрастает с увеличением Q_B2i/V_n, а п₂ остается постоянным, поскольку объем охваченных воздействием запасов в указанных условиях с течением времени не изменяется.

Если же п определяют как произведение трех коэффициентов согласно формуле (IV. 10), то их зависимости от Q_вз/V_п при неизменных системе и технологии разработки пластов будут иметь вид, показанный на рис. 73. Коэффициент вытеснения нефти водой из заводненной области п₁₁ (кривая 1) в каком-либо из пропластков до подхода воды по нему к добывающей галерее будет близким к постоянному. В остальных пропластках этот коэффициент в период безводной добычи нефти также остается неизменным, и только в водный период он несколько возрастает вследствие дополнительного “отмыва” нефти. Поэтому этот коэффициент остается постоянным в начальный период вытеснения нефти водой из пласта в целом и только в конце разработки возрастает. Коэффициент заводнения п₁₂ (см. рис. 73, кривая 2) в соответствии с его определением будет непрерывно возрастать, поскольку по мере закачки в пласт воды объем заводненной области непрерывно увеличивается.

Коэффициент охвата п₂ (кривая 3) остается постоянным при неизменной системе и технологии разработки месторождения. Коэффициенты п₁ ^и Пи ^в общем случае, т.е. не только при разработке месторождения с применением заводнения, зависят от физико-геологических свойств и строения пласта, а также механизма извлечения из него нефти. Коэффициент вытеснения, часто определяемый на основе данных лабораторных экспериментов вытеснения нефтей из естественных образцов пород-кернов, зависит от микроструктуры и физико-геологических свойств пласта-коллектора нефти. Рассматривая эти коэффициенты более детально, можно сказать, что коэффициент вытеснения п₁ ^в процессе разработки месторождений с применением заводнения, т.е. при вытеснении нефти из пластов несмешива-ющейся с нефтью жидкостью - водой, зависит от следующих основных факторов:

1)    минералогического состава и литологической микроструктуры пород - коллекторов нефти и, как следствие этих факторов, - глинистости пород, распределения пор по размерам, уровня абсолютной проницаемости, относительных проницаемостей, параметров микротрещиноватости пород, т.е. размера блоков и трещин, отношения их проницаемостей и т.д.;

2) отношения вязкости нефти к вязкости воды, вытесняющей нефть;

3)    структурно-механических (неньютоновских) свойств нефти и их зависимостей от температурного режима пластов;

4) смачиваемости пород водой и характера проявления капиллярных сил в породах - коллекторах с различной микроструктурой;

5)    скорости вытеснения нефти водой.

Коэффициент охвата пластов воздействием при заводнении П₂ зависит главным образом от следующих факторов:

1)    физических свойств и геологической неоднородности разрабатываемого нефтяного пласта в целом (макронеоднородности пласта). Здесь имеется в виду наличие газовой шапки, нефтенасыщенных зон, подстилаемых водой, т.е. водоплавающих зон, прерывистости пласта по вертикали (наличия непроницаемых пропластков) и по горизонтали (литологического выклинивания пропластков), существования дизъюнктивных разрывов и т.д.;

2) параметров системы разработки месторождения, т.е. расположения скважин в пласте, расстояний между добывающими, а также между добывающими и нагнетательными скважинами, отношения числа нагнетательных к числу добывающих скважин;

3)    использования наклонно направленных (горизонтальных) скважин, скважин с разветвленными стволами, а также от применения гидравлического разрыва пласта для создания скважинно-трещиноватых систем разработки;

4)    давления на забоях нагнетательных и добывающих скважин, применения методов воздействия на призабойную зону и совершенства вскрытия пластов;

5) применения способов и технических средств эксплуатации скважин (механизированных способов добычи, обеспечивающих необходимый отбор жидкости из скважин, методов одновременно-раздельной эксплуатации);

6)    применения методов управления процессом разработки месторождения путем частичного изменения системы разработки (очагового и избирательного заводнения) или без изменения системы разработки (изменения режима работы скважин, установления оптимальных условий прекращения эксплуатации скважин, циклического заводнения и др.).

В целом можно еще раз отметить, что коэффициент вытеснения зависит от физических свойств пласта, его микронеоднородности и характеристик процесса вытеснения нефти из пористой среды, а коэффициент охвата пластов воздействием при заводнении, как и при других методах разработки, определяется степенью макронеоднородности месторождения, системой разработки и условиями эксплуатации скважин.

Чтобы прогнозировать показатели разработки нефтяного месторождения при его заводнении, необходимо, помимо модели самого пласта, во многих случаях сохраняющейся одинаковой при всех методах извлечения нефти из недр, использовать также модель процесса заводнения пласта и затем применительно к конкретной системе разработки - расчетную схему для месторождения в целом или его элемента.

Как показывают исследования вытеснения нефти водой из образцов горных пород-коллекторов, после подхода воды к концу образца начинается извлечение из него нефти вместе с водой, т.е. происходит так называемый водный период разработки. В одних случаях после начала этого периода из образца добывается незначительное количество нефти (рис. 74, кривая 1), в других в этот период из образцов извлекаются значительные объемы нефти, сравнимые с объемами нефти, извлекаемыми в безводный период (кривая 2).

Такое несходство между кривыми вытеснения нефти водой из образцов пород в водный период объясняется различием микроструктуры пористых сред, характером проявления в них капиллярных сил, различием вязкостей вытесняемой и вытесняю-

Рис. 74. Зависимости текущей нефтеотдачи п от от 0_ВЗ/У_П

щей жидкостей и др. Исследования фазовых и относительных проницаемостей пористых сред при вытеснении из них нефти водой показывают, что для многих пластов характерно возникновение в порах раздробленных, дисперсированных мелких глобул нефти, неизвлекаемой из пористой среды даже во время прокачки через нее при одних и тех же перепадах давления неограниченного количества воды, т.е. при так называемой бесконечной промывке. Таким образом, в этих пластах остаточная нефть находится в виде неподвижных глобул, заключенных в тупиковых зонах, в поровых ловушках, т.е. в местах пористых сред, где путь движению нефти преграждается плотными скоплениями зерен пород. Раздроблению нефти в процессе вытеснения ее из пористых сред, возникновению неподвижных глобул способствуют также различие вязкостей нефти и воды и наличие неньютоновских свойств у нефти. Дисперсирование нефти в пористых средах происходит недалеко от фронта вытеснения, позади него, где находятся одновременно нефть и вода, так что за водный период из образцов рассматриваемых пористых сред добывают небольшое количество нефти. Процесс вытеснения нефти водой из этих сред как раз и описывается кривой 1 (см. рис. 74). Если в пористой среде содержится сравнительно небольшое число тупиковых зон в единице объема, то нефть, будучи даже раздробленной позади фронта вытеснения ее водой, продолжает двигаться в этой среде и извлекаться из нее по мере закачки в образец воды. В таком случае вытеснение нефти из образца пористой среды характеризуется кривой 2 (см. рис. 74).

Возьмем два образца пористой среды. В первом образце процессу вытеснения нефти водой соответствует кривая 1, а во втором образце - кривая 2 (см. рис. 74). Допустим, что к началу водного периода извлечения нефти в эти образцы было закачано по одному и тому же количеству воды Q*₃. Из первого образца при Q _вз > Q,₃ почти не извлекается нефть, а из второго

образца добывается значительное количество нефти (см. рис. 74). Можно отметить, что для второго образца существенное значение имеет водный период добычи нефти, в течение которого в пористой среде происходит совместная (двухфазная) фильтрация нефти и воды.

Кривую 1 можно аппроксимировать двумя прямыми - наклонной, соответствующей условию 0 < Q_Ba < Q₃, и параллельной

оси абсцисс, справедливой при Q_Ba > Q₃ (см. рис. 74, пунктирные линии). Этой аппроксимации соответствует определенная модель процесса вытеснения нефти водой из пористых сред -модель поршневого вытеснения нефти водой.

Для описания процессов вытеснения нефти водой из пористых сред, характеризующихся кривыми типа 2 (см. рис. 74), используют модель совместной (двухфазной) фильтрации нефти и воды.

Обе модели основаны на экспериментальных характеристиках процесса вытеснения нефти водой из пористых сред. При поршневом вытеснении экспериментально определяют коэффициент вытеснения п ^и объем закачанной в пористую среду воды Q_B3, равный объему извлеченной из нее нефти. При двухфазной фильтрации используют зависимости фазовых или относительных проницаемостей для нефти и воды от насыщенности пористой среды водой, описанные в гл. II.

§ 17. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ СЛОИСТОГО ПЛАСТА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

При современных расчетах разработки нефтяных месторождений главным образом используют модель совместной фильтрации нефти и воды. Однако определенное познавательное, а в некоторых случаях и практическое значение имеет модель поршневого вытеснения нефти водой.

Для простоты понимания сначала будем рассматривать процесс вытеснения нефти водой из одного прямолинейного слоя (пропластка) толщиной h_; и длиной I, пористостью т_; и проницаемостью к| (рис. 75).

Пусть давление воды, входящей слева в пропласток, равно р₁, а давление воды на выходе из него р₂. Будем считать, что в течение всего процесса вытеснения нефти водой из слоя перепад давления Др = р₁ - р₂ постоянный. В соответствии с моделью поршневого вытеснения нефти водой остаточная нефтена-

Рис. 75. Модель прямолинейного пропластка при поршневом вытеснении нефти водой

сыщенность в заводненной области слоя остается постоянной, равной s_TOCT. Фронт вытеснения занимает в момент времени t положение x_Bi = x_Bi(t), (см. рис. 75). Ширина слоя, измеряемая в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа (см. рис. 75), равная ширине всего пласта, составляет Ь. При постоянном перепаде давления на входе в пропласток и на выходе из него расход закачиваемой воды будет изменяться со временем.

Предположим, что в заводненной зоне, т.е. при 0 < x < x_Bi, связанная вода с начальной насыщенностью s_GB полностью смешивается с закачиваемой водой, так что условно (см. рис. 75) заводненная область насыщена остаточной нефтью и этой смесью. Тогда суммарный объем воды Q_B;ji, вошедший в область пропластка при 0 < x < x_Bi, можно определить по формуле

Qesi = mbh,(1 -

^Sn Кост ^SeB

)x,i.    (IV.11)

Дифференцируя это выражение по времени t, получим следующую формулу для расхода воды, поступающей в i-й пропласток:

q_B3i = mbhi(l - s_{H ост} - s_CB)

du

dt

(IV.12)

С другой стороны, можно, согласно обобщенному закону Дарси, т.е. с учетом того, что фазовые проницаемости для воды и нефти соответственно составляют кф_В = к_вк, кф_н = к_нк (к_в и к_н - относительные проницаемости), получить для расхода воды следующее выражение:

^k\K^bhi ⁽Pl ^- Рв! ⁾

(IV.13)

q_B3i = -

И"в^xв\ ^(t)

где |i_B - вязкость воды.

При рассмотрении процессов вытеснения нефти водой принимают, что нефть и вода - несжимаемые жидкости. Сжимаемость пород пласта также не учитывают. Поэтому для дебита нефти, получаемой из того же i-го пропластка, аналогично формуле (IV. 13) можно написать выражение

q_H| _ ^k|kHbh|(рв\ ^{- р2)},    (IV.14)

Ив^{(| -} X_B| ⁾

где Ин - вязкость нефти.

Из выражений (IV. 13) и (IV. 14), исключая из них давление p_Bi на фронте вытеснения, получаем

_    _    k_lbh_lДр

Ии I _( Ин -    'j _х,\(t)

кн    * кн    к,. ^в!

Др _ pi - р₂.    (IV. 15)

Приравнивая (IV. 12) и (IV. 15), получаем следующее дифференциальное уравнение относительно x_Bi(t):

^ИH | _- ^ ^ИH_- ^ИВ' х кн    кн ^- к,- ^в!

^dxBi _ -^к\^Др- .    (IV. 16)

^{dt    m(l - S}H ост ^{- S}CB⁾

Интегрируя (IV. 16) и учитывая, что x_Bi = 0 при t = 0, приходим к следующему квадратному уравнению относительно x_Bi(t):

^Ин |х . _- + .Ин _-^Ив' Х²!  _^^Др__(IV 17)

Ki    +    ^кн ^кв ^{-    2    m(1 - S}H ост ^{- S}CB⁾

Решая это квадратное уравнение, получаем окончательные формулы для определения x_Bi в пропластке с проницаемостью к в любой момент времени

И jfl - лД-фМ

x,i(t)

^кн⁽И н^/кн ^- И в/^кв⁾’

ф _ ^2Др(Ин ^/кн ^{- И}в ^/кв⁾    (IV 18)

2 2 И ²1²

m(1 _- S    _- S ) н

1^1    ^н ост    св'

к_н²

Для того чтобы получить формулу для определения времени t, обводнения i-го пропластка с проницаемостью к., положим в первой формуле (IV. 18) x_Bi = I.

Тогда

t, _ ^{m(1 - S}н ост ^{- S}CB ^)(и н ^{/ к}н + ^И в ^{/ к}в ^)|    (IV 19)

2Дрк,

Из формулы (IV. 19) следует, что пропласток с очень большой проницаемостью обводнится в самом начале процесса вытеснения нефти водой из слоистого пласта.

Рассмотрим процесс вытеснения нефти водой из слоистого пласта. Для удобства сложим мысленно все пропластки этого пласта в один “штабель”, причем таким образом, чтобы абсолютная проницаемость пропластков изменялась последовательно, начиная с наименьшей и кончая самой высокой.

Пусть, например, в нижней части этого “штабеля” расположен пропласток с самой большой проницаемостью, а вверху - с наименьшей проницаемостью. Согласно вероятностно-статистической модели слоисто-неоднородного пласта, суммарную толщину h пропластков, проницаемость самого проницаемого из которых не ниже, чем некоторое значение, равно к, можно установить в соответствии с формулой закона распределения проницаемости следующим образом:

h/h = FU),

(IV.20)

где h - общая толщина всех пропластков в “штабеле”.

Формулу (IV. 20) можно представить в дифференциальном виде, т.е. через плотность распределения, следующим образом:

— _ FXlcd _ f OOdfc

(IV.21)

h

Здесь Кк) - плотность вероятностно-статистического распределения абсолютной проницаемости.

Вытеснение нефти водой из слоистого пласта в целом можно рассматривать и иным образом, считая, что в некоторые слои толщиной Дh и проницаемостью к поступает вода с расходом Д9. Тогда из формул (IV. 15) и (IV. 18)

Дq _    ^ькн^Др^кД|1

(IV.22)

С учетом (IV. 21) из (IV. 22), заменяя конечные приращения соответствующих величин их дифференциалами и опуская индекс i, найдем

(IV.23)

dq _ ЬкиДрЬк(к^к

Согласно модели поршневого вытеснения, из обводнившихся пропластков нефть не извлекается - из них поступает только вода. Обводняются, конечно, в первую очередь высокопроницаемые пропластки. В используемых в теории разработки нефтяных месторождений моделях пластов условно принимают, что в слоисто-неоднородных пластах могут быть слои с бесконечно большой проницаемостью. Таким образом, к моменту времени t = t,, когда обводнятся все слои с проницаемостью к > к,, можно добывать нефть лишь из слоев с проницаемостью к < к,. В соответствии со сказанным для дебита нефти из рассматриваемого слоистого пласта на основе (IV. 23) получим следующее выражение:

qн(t) _ ^рг(IV.24)

^ н п -\1 - фkt

Дебит воды q_B(t) можно определить также с учетом указанных соображений по формуле

q,(t) _    J¦ kf (k)dk    (IV.25)

^^в К=

С помощью приведенных формул можно, задаваясь последовательно значениями времени t = t,, по (IV. 19), определять к,. Затем, предполагая, что плотность вероятностно-статистического распределения абсолютной проницаемости известна, можно определить, проинтегрировав (IV. 24) и (IV.25), q_E, q_B и q = = qж = qn + q,.

Приведенные выкладки и формулы пригодны, как уже было указано, для случаев, когда в течение всего процесса вытеснения нефти водой из слоистого пласта перепад давления не изменяется. Когда же задано условие постоянства расхода q^ закачиваемой в слоистый пласт воды, получают несколько иные соотношения для определения дебитов нефти и воды, а также перепада давления, который в данном случае будет изменяться с течением времени. Если q_M = const, справедливы формулы (IV. 15) и (IV. 16), при этом следует учитывать, что перепад давления Др - функция времени, т.е. Др = Др(t).

Введем функцию ф:

^ _ Л/ДрО^; Л = ^{2(ин/кн - и,/к,)к2} .    (IV.26)

п    т(1 - Эн _ост - S_CB)n н1²

Из формулы (IV. 15), если ее записать относительно дифференциалов расхода q и толщины пласта h, с учетом (IV. 26) получим

dq,₃ _ ^ЬкнАр(^^Ы|1.    (IV.27)

1-фк

Как и в случае постоянного перепада давления, при постоянном расходе закачиваемой в слоистый пласт воды к некоторому моменту времени t = t, часть слоев окажется полностью обводненной и из них будет добываться только вода, из другой же части будут добывать безводную нефть. Поэтому полный расход закачиваемой во всю толщу слоистого пласта воды q_B3 можно определить в результате интегрирования выражения (IV. 27) и прибавления к правой его части интеграла, учитывающего приток воды из обводнившихся слоев. Имеем

_ WO) _r.kf(k)dk + ЬквЛрО) “    (k)dk.    (IV.28)

И н1    И в1 к

Обучающемуся предлагается следующая процедура последовательного определения Др(0. Вначале задаются значением проницаемости к,, по формуле (IV. 19) определяют время обводнения слоя t = t,, после чего для данного t, вычисляют ф. Затем определяют интегралы, входящие в формулу (IV.28), и Др (t) при заданном q_M. Вычислительные операции повторяют при других меньших значениях к, для получения зависимости

Др (t).

Дебит нефти находят по формуле q„(t)    _    fdk,    (IV.29)

^И н^!    п -^1 - фк

а дебит воды - по формуле

q^t) _ ^{ЬквДр (t)} j kf (k)dk    (IV.30)

^И в¹    к,

В радиальном случае при поршневом вытеснении нефти водой из отдельного слоя вместо уравнения (IV. 12) будем иметь

qвзi _ ^2лhr .    (IV.31)

И _в    dr

Пусть в некоторый момент времени фронт вытеснения нефти водой в i-м слое дошел до радиуса г = r_Bi, где пластовое давление равно p,i. Тогда, интегрируя (IV.31) от радиуса скважины до радиуса r_Bi, получаем

qвзi ln^ ^2лh(р_с - p_вi).    (IV.32)

r_c    и _в    ^с

В области r_Bi < г < R, т.е.    впереди    фронта    вытеснения, движется нефть с тем же расходом    q_Bi    =    q_Ei,    так что    аналогично

(IV.32) имеем

q^ ln- _ ^nh^ - р_к).    (IV.33)

^гн    И н    ^{Bi К}

Из (IV.32) и (IV.33)

2л^Др _с h

qвi _ q

i^ln-^ + ^ln —

^кв    ^гс    ^кн    Гн

Аналогично (IV. 12) для i-го пропластка

q,i = m(1 - s_{H ост} - s_CB)2nr_Bi

^dr,i

at

(IV.35)

Приравнивая правые части (IV.34) и (IV.35) и опуская индекс i, получаем

+Ьв. in Ьв. + in —. г_в    _-^кДрс-.

(IV.36)

+ ^{к r}c К, ^гв. ^dt ^°^{1 -} ^н ост ^- ^св⁾

Обозначим р = г_в/г_с и проинтегрируем (IV.36) при Др_с = const. Тогда

2^1 1^ 1 P²*^lnP- j) + ^

+ ^Инln ^— (р² - 1)

кн    ^rc

(IV.37)

2кДр_с1

Теперь можно найти время t = t,, соответствующее началу обводнения пропластка с абсолютной проницаемостью к = к,. Полагая р = р_К = R/r_G, получаем

^°^{1 -} ^н ост ^- ^св^)гс ~|(ив ^/Кв ^{- и}н/^Кн)[^Рк(^1пРк ^{- 1/2}) +

2Дрск,

(IV.38)

—3»

(IV.39)

dq

+1/2] + Иц_пр_К)р2 - 1-J

2Др_ск,    '

Из формулы (IV.34) _    2лАp_сkdh

^н bi ln Ik + ^k ln ^—

^кв    ^гс    ^кн ^r

Интегрируя (IV.39), как и для прямолинейного случая, при Дp_с = const имеем

к

kf (k)dk

q (t) _ 2^Др Г

н    с

И r и

^П -Чп-^ + -Mn ^— к r к r

в с    нв

И _в ln — ^k

Гс

Для вычисления интеграла (IV.40) в подынтегральное выражение следует подставить r, из формулы (IV.37). Поэтому в общем случае q^t) необходимо определять, по-видимому, численным путем с использованием компьютера. Однако, как и в прямолинейном случае, при И_в/к_в = И_н/к_н вычисления упрощаются. Выражение (IV.40) превращается в следующую формулу:

^(t) _ ^2пкнh— Ij-kf(k)dk.

(IV.42)

Ин^ln— ^П Гс

Необходимо задаваться величиной к,, определять момент обводнения слоя с проницаемостью к = к, по формуле (IV.38) и в соответствии с известным вероятностно-статистическим законом распределения абсолютной проницаемости q^t) и q_E(t).

П р и м е р IV. 1. Нефтяной пласт в элементе однорядной системы разработки длиной l = 500 м, шириной b = 500 м и толщиной h = 10 м разрабатывается с применением заводнения. Пористость пласта m = 0,25, вязкость нефти в пластовых условиях и_н = 2 • 10^-3 Па • с, вязкость воды и_в = 10³ Па • с. Пласт неоднороден по толщине и может быть представлен моделью слоисто-неоднородного пласта с гамма-распределением абсолютной проницаемости. Плотность распределения соответствует а = 2. Поэтому

проницаемости) т(к) = 2 к = 0,4 мам .

Содержание связанной воды в пласте s^ = 0,05, при поршневом вытеснении нефти водой из каждого отдельного слоя остаточная нефтенасыщенность в слое s^oct = 0,4. Пласт разрабатывается при постоянном перепаде давления в элементе однорядной системы Ар = 0,2 МПа. Относительная проницаемость для нефти в незаводненных областях к_н = 1, а относительная проницаемость для воды в заводненных зонах к_в = 0,5.

Определим изменение во времени дебита нефти q„(t) и воды q„(t), получаемое из рассматриваемого элемента однорядной системы разработки.

Прежде чем приступить к решению данного примера, отметим, что по условию И_н/к_н = И_в/к_в- В этом случае, согласно формулам (IV.24) и (IV.25), имеем

По формуле (IV. 19)

^⁽¹ Sj ост ^S св^)(и н^/кн +^И в^/кв⁾'

W ^м3/сУ^т40 г

30

20

10

О 200 400 600 800 t, сут _Pi|(t)_ bk„hAp k^e'

И„' J

Подставляя в приведенные формулы для q^t) и q^t) данную в условии примера плотность гамма-распределения абсолютной проницаемости, получаем

Рис. 76. График изменения во времени дебитов нефти (1) и воды (2), получаемых их элемента однорядной системы разработки

_    [2k(1 - e'^) - k?z ^ke-^ - 2Ke ^^/k].

И н'

Соответственно для дебита воды

(2k + К^2/к + 2к,).

Порядок расчета следующий:    сначала задаемся проницаемостью к, об-

воднившегося пропластка, затем определяем по приведенной формуле время t, обводнения этого пропластка, после чего вычисляем дебиты нефти и воды для данного времени. Расчеты повторяем аналогичным образом для других значений к, и t.

На рис. 76 показан график изменения во времени дебитов нефти и воды, из которого следует, что для принятого вида распределения абсолютной проницаемости обводнение пласта в элементе системы разработки нарастает очень быстро, и уже через 400 сут q_н = 15,7 м³/сут, а дебит воды q_в = = 19 м³/сут.

§ 18. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Все известные методики расчета процесса раз

работки нефтяных месторождений с учетом непоршневого характера вытеснения нефти водой основаны на теории совместной фильтрации неоднородных жидкостей. Такой вид фильтрации нефтяники условно называют “двухфазной фильтрацией”. Рассмотрим теорию двухфазной фильтрации вначале на примере вытеснения нефти водой из прямолинейного однородного пласта. Этот пример соответствует случаю вытеснения нефти водой из элемента однорядной схемы расположения скважин,

Рис. 77. Схема элемента пласта при непоршневом вытеснении нефти водой

происходящему в сечениях элемента, находящихся на значительном удалении от самих скважин, где характер движения вытесняемой и вытесняющей жидкостей близок к прямолинейному.

Рассматривая двухфазную фильтрацию (непоршневое вытеснение нефти водой) в прямолинейном пласте, выделим э лемент длиной Ах, высотой h и шириной b в направлении, перпендикулярном к плоскости (рис. 77). В общем случае слева в э лемент пласта поступают, а справа вытекают нефть и вода. При этом

расход воды слева равен bhv_B, а справа - bh(v_B + А х).

dx

Количество накопленной воды в элементе пласта составляет

bhm ^д1Ах (v - скорость фильтрации воды; s - водонасыщен-dt

ность пласта; t - время). Согласно закону сохранения вещества разность между скоростями входящей в элемент пласта воды и выходящей из него равна скорости накопления воды в элементе пласта. Выражая сказанное в математической форме, получаем

_bh+v,    Ах. + bhv = bhm — Ах.

dx

dt

После сокращения соответствующих членов при устремлении Ах ^ 0 имеем

+ m - = 0.    (IV.43)

dx    dt

Поскольку в пористой среде содержатся только нефть и вода, то насыщенность пористой среды нефтью s_K =1 - s. Рассматривая аналогично предыдущему скорости проникновения нефти в элемент пласта и выхода из него, получаем

^ _ m^д1 = 0.    (IV.44)

dx    dt

Складывая уравнения (IV.43) и (IV.44), имеем — (v_H + v_B) = 0; v_H + v_B = v(t).    (IV.45)

dx

Таким образом, суммарная скорость фильтрации нефти и воды не изменяется по координате х, что и следовало ожидать, так как нефть и воду принимают за несжимаемые жидкости. Следовательно, режим пласта жесткий водонапорный. Скорости фильтрации воды и нефти подчиняются обобщенному закону Дарси, так что

_v = _ ^kk_B^(s) Эр _{; v} = _ ^kkH^(s) Эр    (IV 46)

И _в дх    И н дх

где к_в и к_н, Ив ^и Ин - относительные проницаемости, зависящие от водонасыщенности s и вязкости воды и нефти.

Рассмотрим функцию f(s), называемую функцией Бакли -Леверетта. При этом

f (s) = _^ =-^-,    (IV.47)

^V + ^Vh k.(s) + -^ kH(s)

Ин

или

f (s) = v_B/v(t).    (IV.48)

Из (IV.48), дифференцируя v, по х, получаем

^ = v(t)f '(s) —.    (IV.49)

dx    дх

После подстановки (IV.49) в (IV.43) получим одно дифференциальное уравнение первого порядка для определения s, т.е.

v(t)f '(s) — + m — = 0.    (IV.50)

дх    д1

По мере вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта фронт вытесняющей нефть воды продвигается к концу пласта и водонасыщенность в каждом сечении заводненной области непрерывно увеличивается. Процесс вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта можно представить и иным образом, следя за изменением по пласту некоторой водонасыщенности. Если, например, в какой-то момент времени в некотором сечении пласта водонасыщенность составляла s = s₁, то спустя определенное время эта водонасыщенность будет и в конце пласта, так как нефть постепенно извлекается из него и ее место занимает вода. Для указанного s = const можно принять

ds = —ах + — dt = 0,

дх    д1

или

^дS_dx + й = 0.    (IV.51)

дх д1 д1

Сравним (IV. 50) и (IV. 51). Они будут идентичными, если положить

Эх = ^f '(s)y(t).    (IV.52)

dt m

Умножим и разделим (IV.52) на bh и проинтегрируем. Полу-

ним

bhmx = f'(s)Q_B3(t); Q_M(t) = Jbhy(t)dt    (IV.53)

0

Обозначим

I = bhmx/Q_B3(t),    (IV.54)

тогда

I = f'(s).    (IV.55)

Задавая s в формуле (IV.55), можно определить расстояние от входа в пласт для данного значения водонасыщенности. Однако в период безводной эксплуатации закачиваемая вода еще не достигает конца пласта. Чтобы установить положение фронта вытеснения нефти водой и водонасыщенность на фронте вытеснения, рассмотрим материальный баланс закачанной в пласт воды. Если к моменту времени t в пласт закачан объем воды, равный Q_Bi!(t), расстояние от x = 0 до фронта вытеснения составит x_B, насыщенность пласта связанной водой s = s_GB, то

х_в

Q_B3(t) = bhm J s(x)dx - bhi^^^.    (IV.56)

0

Используем следующие обозначения:

х — ^Q,3 I* х — ^QB3 I * bhm ’ ^Б bhm ^Б’

dx — dI.    (IV.57)

bhm

Тогда, подставляя (IV.57) в (IV.56), получаем

ч

/ s(I)dI-s_CBI, — 1.    (IV.58)

0

Поскольку I = f'(s), то dI = f"(s)ds.

Следовательно, из (IV.58)

s

s

*

В выражении (IV.59) принято, что при x = 0 и I = 0, т.е. на входе в пласт, мгновенно устанавливается водонасыщенность s*, при которой к_н = 0 (см. рис. 40), а на фронте вытеснения значение ее в течение всего процесса составит s_B.

Выполним интегрирование в левой части (IV.59) по частям. Имеем

= s_Bf'(s_B) -    s*f'(s*)    - f(s,)    +    f(s*).    (IV.60)

В соответствии со сказанным водонасыщенность s* устанавливается в сечении I = 0. Следовательно, f'(s*) = 0, поэтому и второй член в формуле (IV.60) равен нулю. Далее, поскольку k_E(s*) = 0, то, согласно формуле (IV.47), f(s*) = 1. Таким образом, из (IV.59) и (IV.60) получим

s_Bf'(s_B) - f(s,) = s_CBf'(s_B),

откуда

f'(s_B) =    .    (IV.61)

s — s

°B °CB

На рис. 78 приведен график, построенный с учетом кривых относительных проницаемостей, данных на рис. 40, при ^в/^н = 0,5.

По кривой f(s) можно найти значение s, графическим путем. В самом деле, согласно рис. 78,

f'(s_B) = tga = ^f(s°⁾ .

s _— s

°B °CB

Проведя касательную к кривой f(s) из точки s = s_ra, по точке катания (см. рис. 78) определяем f(s_B) и s_B.

Для того, чтобы найти распределение водонасыщенности по длине пласта, необходимо построить кривую f'(s) (рис. 79). Это можно сделать методом графического дифференцирования кривой f(s) или, представив кривые относительных проницаемостей аналитически, выполнить дифференцирование аналитическим путем, сделав соответствующее построение.

Определим длительность безводного периода добычи нефти, т.е. момент времени t = t*, когда фронт вытеснения достигнет конца пласта и, следовательно, x,, будет равен I. Будем считать, что к этому моменту времени в пласт закачано Q^ = Q*(t*) воды. Из (IV.57) имеем

^bhml    f '(s_B).    (IV.62)

Q* (t*) —

Из (IV.62) определим Q*(t*) и, следовательно, t*. Величина bhml равна объему У_п пор пласта. Так как режим жесткий водонапорный, объем закачанной в пласт воды к моменту времени t = t* равен объему добытой из пласта нефти Q_H* к этому же

моменту времени, т.е. Q*(t*) = Q_H*. Безводная нефтеотдача п₀ =

= П₀₁П₂, где п₀₁ - коэффициент вытеснения нефти водой, достигнутый в безводный период. Поэтому

_{n —} ^Qh*^²__—___(IV    63)

⁰    4(1 — О    ^f'^(s_B ⁾⁽1 — ^sc⁾'    '

Заметим, что распределение водонасыщенности в пласте изменяется по мере продвижения в глубь пласта фронта вытеснения нефти водой таким образом, что значения s_в на фронте вытеснения x_в и s* на входе в пласт остаются неизменными. Таким образом, кривая распределения водонасыщенности как бы “растягивается”, оставаясь подобной себе. Такое р аспр еделение некоторого параметра, будь то водонасыщенность или какой-либо другой параметр, называется автомодельным. Соответствующие решения задач также именуются автомодельными.

Полученные формулы позволяют рассчитать р аспр еделение водонасыщенности к моменту подхода воды к линии добывающих скважин, т.е. в безводный период разработки пласта.

Однако добыча нефти из пласта продолжается и после прорыва фронта вытеснения к концу пласта при x = l.

Рис. 80. Схема вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта в водный период разработки.    Распределение

водонасыщенности:

1 - истинное; 2 - фиктивное

Для определения текущей нефтеотдачи и обводненности продукции при t > t*, т.е. в водный период разработки пласта, поступим следующим образом. Будем считать, что продвижение фронта вытеснения происходит и в водный период разработки пласта, но этот фронт распространяется вправо за пределы пласта (рис. 80). Водонасыщенность на таком фиктивном фронте вытеснения и в этом случае остается постоянной, равной s_B, а водонасыщенность при x = l уже составит s . Пусть в некоторый момент времени t > t* фиктивный фронт находится на расстоянии x^ от входа в пласт (см. рис. 80). В соответствии с формулами (IV.54) и (IV.55) при t > t* можно написать

bhml/Q_B3(t) = f '(s).    (IV.64)

Из (IV.62) и (IV.64) получим f '(s)/f' (s,) — Q*(t*)/Q_B3(t).    (IV.65)

По формуле (IV.65) находим s для различных значений времени t. Так, зная Q*(t*), f(s_B) и Q^t), определим вначале f (s), а затем по графику функции f (s) - значение s.

Дебиты нефти и воды в водный период разработки пласта составят

9 _— ЬИккн(Б)    _; q _— bhkk,(s)    (IV66)

^H    Ин *^дх - _х_/ ^В    Ив +^дх. _х_/

Отсюда для определения текущей обводненности продукции v получим формулу

V — —^qB— —-^кв⁽-⁾-.    (IV.67)

^9в + ^9н    k_B(s) + -^Цв k_H(s)

Ц н

Текущую нефтеотдачу в водный период разработки пласта можно определить в принципе следующим образом:

1) установлением объема накопленной добычи нефти по формуле

t

Q_H — f q_H(t)dt;

0

2) отнесением этого объема накопленной добычи нефти к первоначальному объему нефти в пласте, равному bhm(1 - s_CB).

Однако объем добытой из пласта нефти можно определять по изменению в нем водонасыщенности, учитывая опять-таки то, что режим пласта жесткий водонапорный. Так, на основе равенства объема вошедшей в пласт воды объему вытесненной из него нефти имеем

bhml

fsf"(s)ds -s f '(s)

КО    _

f sd^ -s,f '(s)

qt

J    CB

f '(s)

^bbh(^m)[sf '(s) - s.f '(s.) - f (s) + f (s.) - sj '(s)]

(IV.68)

Формула (V.68) должна быть справедлива для всех моментов времени, когда t > t.. При t ^ », вообще говоря, водонасыщенность должна стать равной s. во всем пласте. Однако при любом другом значении времени водонасыщенность s = s. только на входе в пласт, т.е. при ^ = 0. Тогда, как следует из формулы (IV.55), f (s.) = 0. Следовательно, из (IV.68) получим

1 - f (s)

Qh — V

f' (s )

(IV.69)

Из (IV.69) вытекает, что текущая нефтеотдача пласта в период водной его эксплуатации

“    i - f(s)2

П2

f ' (s)

—.    (IV.70)

^Qh^2

п

V_n^{(1 - s}c,⁾

^{1 - s}c

Таким образом, мы определили основные технологические показатели разработки элемента пласта - текущую нефтеотдачу и обводненность добываемой продукции.

Рассмотрим непоршневое вытеснение нефти водой в радиальном направлении, например при разработке элемента семи-

О

точечной системы с использованием заводнения. Схема элементарного объема пласта для такого случая показана на рис. 81. Уравнение неразрывности фильтрующейся воды в таком объеме получим с учетом баланса втекающей и вытекающей воды за время dt в виде

- 2nrdrd0mds = 0.

(IV.71)

Раскрывая скобки в выражении (IV.71), сокращая в нем соответствующие члены и заменяя обозначения обыкновенных производных на частные, имеем

iv, + v, + m * — о,

dr r dt

или

_r    dr    dt

(IV.72)

Вполне аналогичным образом, но с учетом того, что насыщенность пористой среды нефтью Б_н = 1 - s, установим соответствующее уравнение неразрывности для фильтрующейся в пласте нефти в следующем виде:

r

dr    dt

(IV.73)

Складывая уравнения (IV.72) и (IV.73), получаем

(IV.74)

Вводя, как и в случае прямолинейного вытеснения нефти водой, функцию f(s), определяемую формулой (IV.47), и подставляя ее в (IV.72) с учетом (IV.74), будем иметь одно дифференциальное уравнение для определения водонасыщенности s в виде

m — + ^q(t)f '^(s) — — 0.    (IV.75)

dt    2nrh dr

Так же, как и в прямолинейном случае, рассматриваем перемещение со временем в пласте линий s = const. В этом случае

ds — ^^dr + -^^dt — 0.    (IV.76)

dr    dt

Из (IV.75) и (IV.76) ^dr_— q(t)f '(s) dt    2nrhm

Отсюда

f '(s) — 5 —    ;    (IV.77)

Q_B3

t

Qb₃ — / q(t)dt.

0

Рассмотрим баланс закачанной в пласт и извлеченной из него воды. Устремляя для простоты радиус скважины к нулю (г_с ^ 0), имеем

r,

J2nhmsrdr - nms_CBhr² — Q_B3.    (IV.78)

0 ^B

Учитывая из (IV.77), что

f"(s)ds — 2nmhrdr/Q_B3; f'(s_B) — nmhr²/Q_B3

В

и подставляя эти выражения в (IV.78), приходим к интегральному соотношению

s,

/ sf "(s)ds — 1+ s_c,f '(s,),

s *

в точности совпадающему с соответствующим соотношением (IV.59) для случая вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта. Поэтому можно утверждать, что и при вытеснении нефти водой из радиального пласта справедливы соотношение (IV.60) и все последующие рассуждения, включая формулу (IV.61), пригодную для нахождения водонасыщенности на фронте вытеснения нефти водой, а также описанный графический метод определения s^

Время t, безводной разработки пласта радиусом r_K определим из (IV.77). Если полагать, что О_вз = qt, имеем

Аналогично по формулам (IV.66) и (IV.67) находим текущую обводненность v продукции, добываемой из пласта при t > t„. Соответственно текущую нефтеотдачу п вычислим по формуле (IV.70). Таким образом определяем все важнейшие технологические показатели процесса вытеснения нефти водой.

П р и м е р IV.2. Из элемента однорядной системы разработки осуществляется вытеснение нефти водой. Будем условно принимать процесс движения нефти и воды во всем элементе пласта одномерным, прямолинейным.

Длина пласта l = 600 м, его ширина b = 600 м, общая эффективная толщина h₀ = 20 м. Коэффициент охвата пласта заводнением по толщине п₂ = 0,75, так что охваченная заводнением толщина пласта h = 15 м. Проницаемость пласта k = 0,5 мкм², пористость m = 0,2. Вязкость нефти в пластовых условиях и_н = = 4 • 10^-3 Па • с, вязкость воды и, = 10^-3 Па • с. Через границу пласта при x = 0 закачивается вода с расходом q = 200 м³/сут и столько же жидкости добывается с конца элемента при x = l в течение всего рассматриваемого периода разработки.

Относительные проницаемости заданы следующим образом:

при s₁ < s < s,.

1/2

При этом э_св = 0,1; s. = 0,8. Значение s₁ определяем из условия равенства относительных проницаемостей для нефти и воды при s = s₄.

Требуется рассчитать на основе изложенной теории изменение во времени текущей нефтеотдачи и зависимость обводненности продукции v от текущей нефтеотдачи п.

Приступая к решению задачи, определяем прежде всего s^ Имеем

2

1/2

si — s^ = (s. — s^^^^³, s₁ = 0,7032.

Таким образом, при s^ < s < 0,7032 функция Бакли - Леверетта

(s - s_CB)²

(s - s_CB)² + 0, 25(s, - s)² При 0,7032 < s < 0,8

+^,

0,8

*^s, ^{- s}c, -

f (s) =

+ ^{s - s} CB . * ^s* ^{- s} CB ^-

+ 0, 25

0,8

Функция f(s), построенная по приведенным формулам, представлена на графике (рис. 82). Определим по формуле (IV.61) водонасыщенность на фронте вытеснения, для чего проведем касательную к кривой f(s) из точки s = s^. Из рис. 82 получаем, что s_B = 0,413; f(s ) = 0,723. Теперь необходимо построить кривую f'(s). Так как формулы для f(s) в рассматриваемом примере сравнительно простые, функцию f'(s) можно получить путем обычного, а не графического дифференцирования функции f(s).

При s_OT < s < 0,7032

(s - s_CB)²[2(s - s_CB) - 0, 5(s, - s)]

2(s - s_CB)

f '(s) = ¦

(s - s_CB)²    +    0,    25(s,    - s)²    [(s - s_CB)² +    0,    25(s,    -    s)²]²

Из последней формулы видно, что при s = s^ значение f'(s_св) = 0. При 0,7032 < s < s, = 0,8 имеем

0, 5(s - s _CB)

f '(s) = 0,956

0, 956(s - s_CB)^1/2 + 0, 51(s, - s)² (s - scb)^1/2[0, 478(s - scb)^-1/2 -1,02(s, - s)²]

[0,956(s - s_CB)^1/2 + 0, 51(s, - s)²]²

Рис. 82. Зависимость f(s) от s

Рис. 83. Зависимость f(s) от s

О 0,2 0,4 0,6 1] Рис. 84. Зависимость v от п

Рис. 85. Зависимость текущей нефтеотдачи от времени

0,5

= 0, 956.

| 0, 956(s - s_CB) + 0, 51(s - s_CB)^1/2(s, - s)²

0,478 - 1, 02(s - s_CB)^1/2(s, - s)

[0, 956(s - s_CB)^1/2 + 0, 51(s, - s)²]^{2 1} При s = s, = 0,8

0, 5    0, 478

f '(s,) = 0,956

= 0.

0,⁹⁵⁶(s - Scb)    0,956²(s - s_CB)

Таким образом, удовлетворяется условие на входе в пласт, т.е. при x = 0, где s = s,. На рис. 83 показана зависимость f(s) от s. При s, = s_OT = 0,413 f'(s_B)    = 2,31. Теперь легко определить время безводной разработки элемента

пласта.

По формуле (IV.62) имеем

0,2 • 600 • 15 • 600 200 • 2,31

bhml

q^f '^(sb⁾

= 2388 сут = 6,41 года.

t, =¦

Накопленное количество добытой нефти за период безводной разработки пласта

О_н, = qt, = 200 • 2338 = 0,468 • 10⁶ м⁴.

Безводная нефтеотдача

0,75

: 0,361.

П 0

2, 32(1 - 0,1)

Чтобы определить текущую обводненность продукции v и текущую нефтеотдачу п в водный период разработки, используем формулу (IV.65), которая применительно к рассматриваемому случаю принимает следующий вид:

f ^f(s)/f '(s_B) = t,/t или f '(s) = 2338 • 2,31/t = 5401/t.

Чтобы установить время t, которому соответствует данное значение s, легче задать это значение и с помощью графика (см. рис. 83) установить соответствующую ему производную f ( s). Текущая обводненность v составит f (s)._Текущую нефтеотдачу п определяем по формуле (IV.70) для каждого значения ( s). Таким образом, можно построить зависимость текущей обводненности от текущей нефтеотдачи. График этой зависимости для рассматриваемого примера показан на рис. 84. На рис. 85 приведена зависимость текущей нефтеотдачи от времени. Так, текущая нефтеотдача через 30 лет после начала разработки элемента составит 0,48. Обводненность продукции, получаемой из элемента, достигнет за этот период порядка 0,965.

§ 19. РАЗРАБОТКА ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТЫХ ПЛАСТОВ ПРИ ВЫТЕСНЕНИИ НЕФТИ ВОДОЙ

По результатам исследований и опыта разработки нефтяных месторождений можно сделать вывод, что подавляющее большинство пластов, сложенных не только карбонатными, но и терригенными породами, такими, как песчаники и алевролиты, в той или иной степени трещиноватые.

В одних случаях, особенно когда сами породы малопористы и плохопроницаемы, трещины - это главные каналы, по которым движется нефть к забоям добывающих скважин при разработке таких пород, на что указывает несоответствие проницаемости кернов и проницаемости, определенной в результате гидродинамических исследований скважин. Фактическая проницаемость часто оказывается намного выше определенной по кернам.

В процессе разработки трещиновато-пористых пластов при упругом режиме изменение давления быстрее распространяется по системе трещин, в результате чего возникают перетоки жидкости между трещинами и блоками пород, т.е. матрицей, приводящие к характерному для таких пород запаздыванию перераспределения давления по сравнению с соответствующим перераспределением давления в однородных пластах при упругом режиме.

На разработку трещиноватых и трещиновато-пористых пластов может оказывать существенное влияние резкое изменение объема трещин при изменении давления жидкости, насыщающей трещины в результате деформации горных пород.

Один из наиболее сложных вопросов разработки трещиновато-пористых пластов связан с применением процессов воздействия на них путем закачки различных веществ, и в первую очередь с использованием обычного заводнения.

Возникает опасение, что закачиваемая в такие пласты вода быстро прорвется по системе трещин к добывающим скважинам, оставив нефть в блоках породы. При этом, по данным экспериментальных исследований и опыта разработки, известно, что из самой системы трещин нефть вытесняется довольно эффективно и коэффициент вытеснения достигает 0,8-0,85. Опыт также показывает, что и из матриц трещиновато-пористых пластов при их заводнении нефть вытесняется, хотя коэффициент нефтевытеснения сравнительно невелик, составляя 0,20-0,30. Поясним, под действием каких же сил происходит вытеснение нефти водой из матриц трещиновато-пористых пластов.

Одна из сил вполне очевидна, хотя до последнего времени и слабо учитывалась в расчетах процессов разработки. Эта сила обусловлена градиентами давления в системе трещин, воздействующими и на блоки породы.

Другая из сил связана с разностью капиллярного давления в воде и нефти, насыщающей блоки. Действие этой силы приводит к возникновению капиллярной пропитки пород, т.е. к замещению нефти водой в них под действием указанной разности капиллярного давления. Капиллярная пропитка оказывается возможной, если породы гидрофильные. Капиллярная пропитка матрицы или блоков трещиновато-пористых пластов вполне объяснима не только с позиции действия капиллярных сил, но и с энергетической точки зрения, так как минимум поверхностной энергии на границе нефти с водой будет достигнут, когда нефть соберется воедино в трещинах, а не будет насыщать поры матрицы, обладая сложной, сильно разветвленной поверхностью.

Исследования показывают, что если взять блок породы трещиновато-пористого пласта с длиной грани I,, первоначально насыщенный нефтью, и поместить его в воду (аналогичная ситуация возникает, когда блок в реальном пласте окружен трещинами и в трещинах находится вода), то скорость ф(0 капиллярного впитывания воды в блок и, следовательно, вытеснения из него нефти, согласно гидродинамической теории вытеснения нефти водой с учетом капиллярных сил, будет зависеть от времени t следующим образом:

фШ ~ Wt.

Из энергетических соображений можно считать, что скорость капиллярного впитывания пропорциональна скорости сокращения поверхности раздела между нефтью и водой, которая, в свою очередь, пропорциональна площади поверхности раздела. В этом случае можно считать, что

Ф(0 ~ е^-|И,

где в - некоторый коэффициент.

Если изучать реальные процессы извлечения нефти из трещиновато-пористых пластов под действием капиллярной пропитки, то, по-видимому, наиболее правильным будет сочетание гидродинамического и энергетического подходов. В этом случае для скорости капиллярной пропитки можно использовать формулу, предложенную Э.В. Скворцовым и Э.А. Авакян,

ф(0 ~ ае^-вУ д/pt,    (IV.80)

где а - экспериментальный коэффициент.

Из соображений размерности и физики процесса впитывания коэффициент p можно выразить следующим образом:

p =    ;    A    =    A(k_H, k,, Ин/И,, m, k^1/2/l,),    (IV.81)

¹ И H

где к_н, k_B - относительные проницаемости для нефти и воды; к - абсолютная проницаемость; о - поверхностное натяжение на границе нефть - вода; 0 - угол смачивания пород пласта водой; Ин - вязкость нефти; А - экспериментальная функция.

Найдем выражение для коэффициента а, исходя из того условия, что за бесконечное время количество впитавшейся в кубический блок с длиной грани I, воды равно объему извлеченной из него нефти. Имеем в соответствии со сказанным

J>(t)dt = т^п*,    (IV.82)

0

где s_n0 - начальная нефтенасыщенность блока породы; п, -конечная нефтеотдача блока при его капиллярной пропитке. Если скорость капиллярной пропитки можно определить по формуле (IV.80), то

J>(t)dt =j\^ae-tdt = If    ^    (IV.83)

0    0    Vpt    ^p 0    ^p

Из (IV.82) и (IV.83) получим т1,^н0п. = ал/п /Р; a = т^п-Р/л/Л.    (IV.84)

Перейдем к процессу вытеснения нефти водой из трещиновато-пористого пласта, состоящего из множества блоков породы. Будем полагать, как и выше, что эти блоки можно представить кубами с длиной грани I. (рис. 86). Поскольку вытеснение нефти водой начинается с границы пласта x = 0, то первые блоки, находящиеся у входа в пласт, будут пропитаны водой больше, чем более удаленные. Весь расход воды q, закачиваемой в пря-

Рис. 86. Схема заводняемого трещиновато-пористого прямолинейного пласта:

1 - блоки породы, охваченные капиллярной пропиткой; 2 - блоки породы, не охваченные капиллярной пропиткой

молинейный пласт, уходит в определенное число блоков породы, так что в каждый момент времени пропитка их происходит в области 0 < x < x_ф (x_ф - фронт капиллярной пропитки). Этот фронт будет перемещаться в пласте со скоростью

Уф = dXф/dt.    (IV.85)

Если считать, что блоки породы в каждом сечении пласта начинают пропитываться в момент времени X, то скорость впитывания воды необходимо исчислять от этого момента времени. Пусть в течение времени AX “вступило” в пропитку некоторое число блоков породы. Расход воды Aq, входящей в эти блоки, составит

Aq = ЬИ_Ф (t -Х>/_ф(Х)АХ /I*³.    (IV.86)

Скорость впитывания воды ф(0 определена для одного блока. Чтобы выразить ее как скорость впитывания воды в единицу объема трещиновато-пористого пласта, необходимо разделить Ф (t) на I*³, что и сделано в формуле (IV.86). Следует еще р аз отметить, что скорость пропитки в формуле (IV.86) исчисляется с момента X, в который к блоку с координатой Хф(Х) подошел фронт впитывающейся в блоки воды.

Суммируя приращения расходов Aq в формуле (IV.86) и устремляя AX к нулю, приходим к следующему выражению:

q = ™ ^(t -Х)/ф(ХЖ.    (IV.87)

^I* ₀

Обычно бывает задан расход q, и необходимо найти скорость продвижения фронта пропитки Уф(Х). Тогда (IV.87) представляет собой интегральное уравнение для определения Уф(0.

Если учитывать, что скорость пропитки определяют по формуле (IV.80), то с учетом (IV.87) получим

q = bhp₄ms„o}^{e в(}' ^Х)/ф(Х)"^Х.    (IV.88)

0 V™P(t - X)

Решение интегрального уравнения (IV. 88) получаем с использованием    преобразования Лапласа,    которое имеет

следующий вид:

e^-|3t

(IV.89)

+ er

д/npt

/ф(0 = "^Хф

dt    bhn, ms_Ho

Можно считать, что позади фронта Хф, т.е. ближе к входу в пласт, капиллярная пропитка практически заканчивается. Таким образом, в пласте будет двигаться зона капиллярной пропитки.

Выражение (IV.80) можно использовать для приближенных расчетов вытеснения нефти из трещиновато-пористого пласта в случае пропитки блоков, обусловленной не только капиллярными силами, но и градиентами давления в системе трещин. Так, согласно формулам (IV.80) и (IV.81), вытеснение нефти из блоков породы происходит под действием силы, определяемой с помощью произведения ocos0, причем размерность [ocos0] = Па • м. При гидродинамическом вытеснении нефти из блоков породы вода поступает в блоки воды, а нефть из них вытесняется под действием градиента давления. Размерность grad Кр равна Па/м. Капиллярные и гидродинамические силы будут иметь одинаковую размерность, если взять вместо ocos К0 величину ocos0/l,. Тогда

в =    + gradp].    (IV.90)

^|*Ин * I

В формуле (IV.90), таким образом, учитывается пропитка блоков пород как за счет капиллярных сил, так и за счет градиентов давления в системе трещин.

Выше изложены лишь основные физические закономерности вытеснения нефти водой из трещиновато-пористых пластов.

Полный расчет процессов разработки пластов этого типа требует использования специальных исследований и методов расчета, до настоящего времени еще недостаточно развитых.

П р и м е р IV.3. Пусть о = 35 • 10^-3 Па • м, I, = 0,1 м, gradp = 10 Па/м, |1_н    =

= 2    • 10^-3 Па • с, k = 10^-2 мкм², длина пласта I = 700 м, ширина пласта    Ь =    700

м, толщина пласта h = 20 м, пористость блоков m = 0,15, их начальная нефте-насыщенность s_k0 = 0,7, конечная нефтеотдача при пропитке п, = 0,3, параметр A = 0,4 • 10⁵.

Требуется определить время t, безводной разработки пласта.

По формуле (IV.90) имеем

р =    СИ •I⁰⁵ • I^0-14 ) 35 • IQ^-3- 0,6 + ю] = о, 2 • 10-5(2,1 + 10) = 2, 42 • 10^ 1/с

10^-1 • 2 • 10^-3 * 10^-2

Видим, что в рассматриваемом примере все же главную роль в вытеснении нефти водой из блоков пород играют градиенты давления жидкости в системе трещин, хотя определенный вклад вносят и капиллярные силы.

Переведем р в 1/сут. Имеем р = 2,42 • 10^-5 1/с = 2,091 1/сут.

Поскольку процесс разработки трещиновато-пористого пласта обычно происходит в течение длительного времени, можно в рассматриваемом случае полагать, что

qt

§ 20. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАВОДНЕНИЯ

При изучении процесса вытеснения нефти водой сначала считали, что характер этого процесса поршневой. Так появилась модель поршневого вытеснения нефти из пласта. Однако стало ясно, что эта модель, если ее рассматривать в сочетании с моделью однородного пласта, слишком упрощенно отражает реальную картину разработки нефтяных месторождений в условиях заводнения. В предположении, что пласт однороден, при использовании такой модели приходим к выводу, что разработка месторождения может осуществляться полностью без добычи воды. Этот вывод в корне противоречит фактическим данным, согласно которым на всех месторождениях, разрабатываемых с заводнением, существует длительный период водной эксплуатации. Чтобы учесть добычу обводненной продукции, нефтяная наука пошла двумя путями.

П е р в ы й п у т ь заключался в том, что пласт представили сложенным из пропластков различной проницаемости. Уже сочетание модели процесса поршневого вытеснения нефти водой с моделью слоисто-неоднородного пласта, особенно с учетом вероятностно-статистического распределения пропластков по абсолютной проницаемости, позволяло учесть добычу обводненной продукции.

В т о р о й п у т ь заключался в том, что была создана модель непоршневого вытеснения нефти водой или модель двухфазной фильтрации. Эта модель, начало которой было положено американскими исследователями Бакли и Левереттом, послужила основой многих методик расчетов разработки нефтяных пластов с учетом совместной фильтрации нефти и воды.

Учет непоршневого характера вытеснения нефти водой привел к необходимости использования относительных проницаемостей, которые, естественно, неодинаковы для различных пластов.

Модель процесса непоршневого вытеснения нефти водой даже в сочетании с моделью однородного пласта позволяет рассчитывать данные разработки пласта в период добычи обводненной продукции. Тем не менее необходимо было как-то учитывать и реальную неоднородность пластов. Одной из первых методик, по которой принимали во внимание непоршневой характер вытеснения нефти водой из модели слоисто-неоднородного пласта, стала методика, предложенная Ю.П. Борисовым и развитая им впоследствии с участием ряда авторов. Эта методика получила название “методика ВНИИ-1”.

По этой методике пласт состоит из набора отдельных слоев - пропластков (трубок тока). Распределение абсолютной проницаемости устанавливают на основе определенного вероятностно-статистического закона. Чаще всего в качестве такого закона используют логарифмически нормальный закон. Приближенно принимают, что расход воды, поступающей в каждый отдельный слой, пропорционален абсолютной проницаемости этого слоя. Для расчета фильтрационного сопротивления в зоне совместного движения нефти и воды используют эмпирические зависимости, полученные на основе аппроксимации относительных проницаемостей.

Как уже упоминалось, определять добычу обводненной продукции можно также на основе сочетания модели поршневого вытеснения нефти водой с моделью слоисто-неоднородного пласта.

Дальнейший шаг в применении вероятностно-статистических законов при расчетах разработки месторождений осуществили

Э.Д. Мухарский и В.Д. Лысенко. Они предложили в этом распределении заменять один из параметров - так называемый коэффициент вариации, причем таким образом, чтобы учитывать путем изменения этого параметра не только непоршневой характер вытеснения нефти водой, но и другие факторы, такие, как начальное положение водонефтяного контакта, неустойчивость фронта вытеснения нефти водой и даже различие вязкостей нефти и воды. За исходное распределение абсолютной проницаемости указанными авторами принималось гамма-распределение.

Целый ряд методик, основанных на моделях поршневого или непоршневого вытеснения в сочетании с моделью слоисто-неоднородного пласта, был предложен и использовался другими авторами (методики Гипровостокнефти, СибНИИНП, БашНИПИ нефти и др.).

Однако описанные методики были разработаны только применительно к одномерным пластам - прямолинейному и радиальному, или для случаев, когда реальному пласту со сложной геометрией ставится в соответствие одномерный пласт, т.е. используется квазиодномерная модель. Расчет разработки нефтяных месторождений с применением заводнения в двумерных случаях требовал использования более сложных уравнений процесса вытеснения нефти водой. Оказалось затруднительным также непосредственное использование вероятностно-статистического распределения проницаемости. Можно, конечно, переходить от вероятностно-статистического распределения к соответствующему набору конечного числа прослоев, распространяющихся по всей площади месторождения. Однако расчет процесса разработки нефтяных месторождений с применением заводнения по такой методике был слишком громоздким.

Сказанное выше относится больше к истории развития методик расчета разработки месторождений.

В связи с использованием компьютеров применяют методики, основанные на двумерной или трехмерной совместной фильтрации нефти и воды с учетом модифицированных относительных проницаемостей.

Приобрели широкое использование методики, основанные непосредственно на применении теории многофазной многокомпонентной фильтрации и адресных моделей пластов. Рассмотрим в общих чертах, в связи со сказанным, методику решения двумерных задач разработки нефтяных месторождений с применением заводнения. Допустим, что некоторое месторождение по одному из вариантов решено разрабатывать с использованием пятиточечной системы разработки. На рис. 87 показана схема

Рис. 87. Схема элемента пятиточечной системы разработки:

1 - 1/4 нагнетательной скважины; 2 - конечно-разностная ячейка площадью АI АО; 3 - 1/4 добывающей скважины

элемента этой системы разработки. Заданы свойства пород пласта, его толщина и линейные размеры, свойства нефти и воды, давления в скважинах или расход закачиваемой в пласт воды. Требуется определить технологические показатели раз

работки, такие, например, как текущую нефтеотдачу, обводненность продукции и, если известен перепад давления между скважинами, то дебиты нефти и воды, а если заданы дебиты, то, наоборот, - перепад давления между нагнетательной и добывающей скважинами.

При решении этой задачи используют уравнения двумерной фильтрации нефти и воды. Для их вывода рассмотрим баланс нефти и воды в элементарном объеме пласта (см. рис. 87). Учитывая количество воды, проникающей в элемент пласта и выходящей из него по осям x и у, а также объем накопленной воды в элементе dxdyh, получаем

+ m * = 0,

(IV.91)

дХ

ду

at

где v_BX, v_By - скорости фильтрации воды соответственно по осям

x и у.

Из рассмотрения баланса нефти, входящей в элемент пласта и выходящей из него, с учетом того, что насыщенность пористой среды нефтью s_K = 1 - s, получаем уравнение

3Vh

dv

(IV.92)

ну

m — = 0. at

нх +

дХ    ду

Согласно закону совместной фильтрации нефти и воды, имеем

kk,(s) а^. ц    ах ’

kk_B(s) а^. ц _B ау ’

(IV.94)

v

нх

kk^s) эр _{; v} _    kk_н(s) эр

,    ^{;    V}нy _    ,

ц_н ЭХ    Ц_н ду

Подставляя (IV.94) в (IV.91) и (IV.92), получаем следующую систему из двух уравнений для определения р и s:

(IV.95)

(IV.96)

Далее приведенную выше систему дифференциальных уравнений в частных    производных заменяем    конечно

разностными    уравнениями.

Соответственно

элемент

пятиточечной системы разработки (см. рис. 87) разбиваем на некоторое число ячеек с длиной грани по оси х, равной Ах, и длиной грани по оси у, равной Ау. При этом 1/4 нагнетательной и 1/4 добывающей скважин заменяем соответствующими ячейками (см. рис. 87, штриховку). В рассматриваемом случае вся область течения разделена на 64 ячейки. Чем больше число ячеек, тем в принципе точнее будет вычислено поле давлений и насыщенностей. Однако измельчение ячеек приводит к увеличению времени счета. Поэтому необходимо инженерно оценить требующуюся точность вычислений.

Помимо описанного выше, основного в настоящее время метода решения задач вытеснения нефти водой из пластов известны и другие. Довольно часто применяют, например, метод жестких трубок тока. Если взять тот же элемент пятиточечной системы, то можно определить аналитическим путем или с помощью компьютера или электроинтегратора расположение линий тока в нем, основываясь на фильтрации однородной жидкости - нефти или воды. Затем можно приближенно считать, что линии тока в этом элементе останутся неизменными и при фильтрации неоднородных жидкостей - нефти и воды. Можно далее использовать теорию вытеснения нефти водой из трубки тока переменного сечения и определять в каждый момент времени давление и водонасыщенность в ней. Затем устанавливают дебиты нефти и воды, притекающих к добывающей скважине по каждой трубке тока. Количество поступающих воды и нефти к скважине по каждой трубке тока суммируют. На рис. 88 показано расположение трубок тока в элементе пятиточечной системы разработки. Для ускоренного, но более грубого расчета

Рис. 88. Схема трубок тока в элементе пятиточечной системы разработки:

1    -    1/4 нагнетательной скважины,

2    - трубки тока; 3 - 1/4 добывающей скважины

используют прием, заключающийся в замене трубок тока переменного сечения трубками тока соответствующей длины, но постоянного сечения (методика В.И. Колганова,

М.Л. Сургучева и Б.Ф. Сазонова). Тогда для расчета вытеснения нефти водой из каждой отдельной трубки тока можно использовать методику вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта.

Для краткосрочного оценочного прогнозирования разработки длительное время эксплуатируемого месторождения, когда известны значительные фактические данные об отборе нефти и воды, можно, основываясь на результатах предыдущей рзаработки месторождения, осуществлять расчет будущих показателей разработки с использованием упрощенных методик. Эти методики можно называть эмпирическими, поскольку они дают прогноз разработки по фактическим данным.

В практике проектирования разработки нефтяных месторождений известны различные эмпирические методики, а также методики, основывающиеся на осредненных данных, получившие название “методики расчета показателей разработки по характеристикам вытеснения”. При расчетах по этим методикам либо используют соотношения теории совместной фильтрации нефти и воды и затем, изменяя некоторые фильтрационные характеристики, добиваются совпадения теоретических и фактических кривых типа обводненность - накопленный объем закачиваемой воды, обводненность - накопленная добыча нефти или текущая нефтеотдача - накопленный объем закачиваемой воды, либо применяют непосредственно указанные фактические кривые для прогнозирования показателей разработки путем их экстраполяции.

Ниже рассмотрим эмпирическую методику прогнозирования показателей разработки, основу которой составляет теоретическая зависимость текущей обводненности продукции от текущей нефтеотдачи, согласованная с соответствующей фактической зависимостью.

Итак, пусть для некоторого длительного разрабатываемого месторождения, все или практически все добывающие скважины которого обводнены, наметилась зависимость текущей обводненности добываемой из всего месторождения продукции v от текущей нефтеотдачи п. Эта зависимость имеет вид, показанный на рис. 84. В рассматриваемый момент времени t = t₁ нефтеотдача достигла величины п = П₁. Допустим, что необходимо рассчитать, как будет изменяться добыча нефти q_E(t) из месторождения в целом при различных уровнях отбора из него жидкости q^t) при условии соответствующей компенсации отборов закачкой воды. Если речь идет о том, что показатели разработки требуется рассчитать на сравнительно небольшой период времени, меньший периода предыдущей разработки, то фактическую зависимость v = v(n) можно экстраполировать.

Выведем общие соотношения этой эмпирической методики. Для простоты будем считать, что дебиты нефти и воды, а также запасы G₀ даны в объемных единицах в пластовых условиях. Добычу нефти из месторождения в целом можно выразить через добычу жидкости и обводненность продукции следующим образом:

qn = qж - q, = qж - vqж = qж(l - v).    (iv.97)

Кроме того, t

Он _ /q^Odt;.    (IV.98)

0

П = Qn/Go,    (IV.99)

где G₀ - геологические запасы нефти месторождения. Отсюда dn/dt = q_H(t)Go.    (IV. 100)

/ 7-dh ⁼ G- / дж(^.    (IV. 102)

О^{1 - f (}n^{) G}o о

Считая, что зависимость текущей обводненности продукции от текущей нефтеотдачи v = f(n) не изменится за период проектирования, можно, задаваясь различными значениями текущего отбора жидкости, определить по уравнению (IV. 102) текущую нефтеотдачу, соответствующую данному моменту вре-

мени, по кривой v = f(n)    -    обводненность продукции, после

чего по формуле (IV.99) - текущую добычу нефти.

Отметим еще раз, что изложенная выше методика приемлема для прогнозирования показателей разработки на сравнительно небольшой период времени, на который можно с определенной уверенностью экстраполировать и саму кривую v = f(n). Можно ли рассчитывать по упрощенным методикам показатели разработки месторождений на более длительный период, когда трудно экстраполировать наметившуюся по месторождению зависимость v = f(n)? Можно, но для этого приходится использовать дополнительные характеристики пласта, одной из которых могут быть зависимости модифицированных проницаемостей для нефти и воды от осредненной по месторождению водонасыщенности s. Следует еще раз отметить, что в данном параграфе речь идет о применении для расчета показателей разработки месторождения упрощенной, эмпирической методики. В принципе же можно использовать и гидродинамические расчетные методы. Но для этого необходимы сбор обширнейшего материала о неоднородности пласта, показателях эксплуатации отдельных скважин, а также громоздкая идентификация расчетных и фактических данных о разработке месторождения.

Покажем в соответствии со сказанным, как можно использовать модифицированные относительные проницаемости для упрощенного прогнозирования показателей разработки месторождений.

Если принять, что модифицированная водонасыщенность s равна средней водонасыщенности в рассматриваемом пласте месторождения, то текущая обводненность по месторождению

v _ f (s) _-^-.    (IV.    103)

k_B(s) +    кн(?)

и н

Теперь необходимо установить связь текущей нефтеотдачи по месторождению в целом и средней водонасыщенности s. Первоначальные запасы нефти месторождения обозначим через G_M- Тогда

G*, = V_njIm(1 - s^p*^,    (IV. 104)

где V_пл - объем пласта; р_н0 - плотность дегазированной нефти; Ь_н0 - объемный коэффициент.

Оставшиеся в пласте запасы нефти к моменту времени, когда средняя водонасыщенность по месторождению стала равной s ,

П = ^(Gh0 ^{- G}h oct⁾/^Gh0 = ⁽ S ^- sj/О ^- S_CB⁾.    ^(IV.¹⁰⁶⁾

Таким образом, используя модифицированные относительные проницаемости, можно рассчитать на основе формул (IV. 103) и (IV. 106) зависимость v = f(n). Затем, изменяя величины параметров, входящих в вероятностно-статистическое р аспределение абсолютной проницаемости, или изменяя само распределение либо варьируя величинами s_{H ост} и s_CB, можно в принципе совместить теоретическую кривую v = f(n) с фактическими, построенными по данным при предыдущей разработке месторождения. Далее, по достижении удовлетворительного совпадения теоретической кривой v = f(n) с фактическими, можно экстраполировать кривую v = f(n) в область больших значений текущей обводненности продукции и нефтеотдачи. После этого можно рассчитывать добычу нефти по формулам (IV.99) - (IV. 102).

П р и м е р IV.4. Некоторое вновь открытое нефтяное месторождение с геологическими запасами G =    180 млн.Кт нефти вводится в разработку.

Плотность нефти в пластовых условиях р_{н пл} = 0,8 т/м³, так что объем нефти в пластовых условиях V ₀ = 180 • 10⁶/0,8 = 100 • 10⁶ м³. Физико-геологические свойства пород-коллекторов и нефти рассматриваемого месторождения близки к соответствующим свойствам одного из известных и давно разрабатываемых месторождений, для которых определена зависимость текущей обводненности добываемой продукции v от текущей нефтеотдачи п (рис. 89).

Требуется осуществить в кратчайший срок оценку возможной добычи нефти и воды из месторождения в предстоящие 15 лет. Темп ввода скважин в эксплуатацию на данном месторождении предполагается сохранить таким же, как и на месторождении-аналоге (месторождении, для которого известна зависимость v = v(n)).

Ввиду краткости времени, отпущенного для оценки добывных возможностей месторождения и недостаточности подробных данных о его неоднородности, нецелесообразно осуществлять расчет разработки месторождения с использованием сложной компьютерной программы, а разумно использовать изложенную выше приближенную методику (формулы (IV.97) - (IV. 102)).

Зависимость обводненности добываемой продукции от нефтеотдачи (см.

рис. 89) можно аппроксимировать следующим образом

v

v = 34,08(п - 0,1)² при 0 < п < 0,25;

v = 1,232(п - 0,1)^1/4 при 0,25 < п < П_к.

Расчет показывает, что для данной выше зависимости п _к =    0,5    п    р    и

конечной обводненности продукции v_K = = 0,98.

Вычислим интеграл (IV. 102)

Рис. 89. Зависимость текущей обводненности v от текущей нефтеотдачи п:

1 - фактические данные по месторож-дению-анологу; 2 - расчетная зависимость

Рис. 90. Зависимость д_ж,

О_ж, Q_H от времени t:

1 - q ж; 2 - Q,; 3 - Qh

I = Г-^-.

*0 1 - у(п)

Это можно сделать, подставляя в подынтегральное выражение приведенные формулы или вычисляя интеграл численным путем с использованием исходной зависимости v = v^) для различных значений п •

Необходимо задаться изменением годового отбора жидкости q_ж во времени t. Эта зависимость представлена на рис. 90. Путем интегрирования строится зависимость накопленной жидкости Q^t) от времени t (см. рис. 90). Поскольку п = Q_H(t)/G₀, то для каждого значения п можно определить Q_H(t). Поскольку согласно (IV. 102) 1(п) = Q_ж(t)/G₀, то для каждого значения п ^и t будут известны Q _ж(0 и Q_H(t) (см. рис. 90). Видно, что через 15 лет Q _н » 26 х х 10⁶ м³.

§ 21. РАСЧЕТ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ И ДЕБИТОВ СКВАЖИН

При определении забойного давления в скважинах с целью выбора способов подъема жидкости из глубины на дневную поверхность, оценки фазового состояния нефти и воды, а также для вычисления градиентов пластового давления с целью определения скоростей перемещения фильтрующихся веществ, границ разделов между нефтью и водой необходимо знать поле пластового давления.

При решении задач фильтрации неоднородных жидкостей, в частности нефти и воды, наряду с вычислением поля водонасыщенности определяют и поле пластового давления. В случае вытеснения нефти водой из прямолинейного или радиального пласта при использовании модели поршневого вытеснения поле давления вычисляется просто по формулам, приведенным в § 17.

В случае непоршневого вытеснения нефти водой даже из прямолинейного пласта распределение давления в нем

Рис. 91. Схема непоршневого вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта:

1 - нефть; 2 - вода

устанавливать несколько сложнее. Поэтому рассмотрим последний случай более подробно для случая одномерной прямолинейной фильтрации.

Согласно рис. 91 и приведенным в § 18 формулам, имеем следующее выражение для суммарной скорости фильтр ации нефти и воды в пласте:

V = v, + v_H = -k⁽

(IV.107)

* Ив И н - ^дх

Отсюда, учитывая выражение для функции f(s), получаем bhk ⁽,, , и_{в k} \ др

q = (v, + VH)bh = — + k, +-^Ив- kH I

И в *    И н -

I    ^k

дХ

И в * И

bhk k^s) др

, _ч    (IV.    108)

И _в f(s) дХ

При этом для простоты будем полагать в данном параграфе, что объем закачанной в пласт воды V_B3 = qt. Поскольку

_x__qL t- _dx-V

dx = ^~ d|, bhm

bhm

после их подстановки в (IV. 108) имеем _ bhk kg(s) др д§    b²h²mk kB(s) др

(IV.109)

q =-----=----.

И_в f (s) д§ д I    qtи_в f (s) д§

Учитывая, что    = f"(s)ds и заменяя частные производные

обыкновенными, из (IV. 109) получаем

b h mk k_в(s) др И_вqt f (s)f "(s) дs

q=-

или

Согласно рис. 91, в области пласта при х_в < х < I движется чистая нефть. Будем считать, что фазовая проницаемость для нефти в этой области равна абсолютной. Тогда для полного перепада давления Др в прямолинейном пласте получим следующее выражение:

Др = ^зи н^(|    М +

bhk

f(s)f"(s)_; kв(s)    ^-

/^(s)ds;

^{q И} в^t

b ²h² mk

^(s) =

^f '^(sв⁾q^t bhm

(IV.111)

Х

q

Водонасыщенность на фронте вытеснения s, определяем по методике, приведенной в § 18. Интеграл от функции водонасыщенности ^(s) можно вычислить численным путем. При этом входящую функцию ^(s) и вторую производную функции f(s) можно найти путем численного дифференцирования.

В радиальном случае на основе соответствующих формул § 18 имеем

2nkhr k„(s) др

И _в f (s) дг

Дифференцируя формулу (IV.77), имеем

2nhmrdr

q^t

f "(s)ds = -

Подставляя (IV. 113) в (IV.112) и производную на обыкновенную, получаем

4п ²mr ² h²k k_в(s)др

q _t

^qt^ в

или

ЗИв f(s)f "(s) 4nkh f '(s)k_в(s)

f' '(s)f(s)дs

ds = ^р.

(IV. 112)

(IV.113) заменяя частную

(IV.114)

Для полного перепада давления Др_с между скважиной и контуром питания получим следующее выражение:

Др_с = Wjl г ^{f (s)f}'^,(s) ds +    ln .    (IV. 115)

4nkh-' f '(s)k(s)    2nkh г_в

Величины s_в и г_в определяем по соответствующим формулам § 1 8.

Рис. 92. Схема части полосы трехрядной системы разработки:

1, 3 - соответственно первый и второй ряды добывающих скважин; 2 - ряд нагнетательных скважин

При решении плоских задач вытеснения нефти водой численными методами поле пластового давления вычисляют одновременно с полем водонасыщенности и нефтенасыщенности.

На практике бывает важно определить перепады забойного давления между нагнетательными и добывающими скважинами не во все периоды, а в определенные моменты разработки, например в начальный ее период, когда в пласте движется одна практически необводненная нефть, или в некоторые моменты после начала обводнения добываемой из пласта продукции.

Для оценки эти перепады давления можно определить приближенно, используя метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, сущность которого изложена в гл. II.

Рассчитаем распределение пластового давления при трехрядной схеме расположения скважин по методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений. Для простоты возьмем однородный пласт и допустим, что происходит поршневое вытеснение из него нефти водой.

Рассмотрим к примеру тот случай, когда п роцесс заводнения только начался и нефть вытеснена лишь из области г_с < r < < г, < а/п вокруг нагнетательной скважины радиусом г_с (рис. 91). Будем считать, что в часть полосы разработки, содержащей три ряда добывающих скважин, заключенных между рядами нагнетательных, закачивается вода с расходом q. Длина рассматриваемой части полосы равна L. Таким образом, если взять правый ряд нагнетательных скважин (см. рис. 92), то влево от него, т.е. в рассматриваемую полосу, будет поступать вода с расходом, равным q/2. Остальная часть воды будет уходить в соседнюю полосу, которая должна находиться справа. Так как режим разработки пласта считается водонапорным, объемный расход воды равен объемному дебиту нефти в пластовых условиях. Дебит первого ряда добывающих скважин рассматриваемой части полосы равен q₁, а дебит второго (центрального) ряда скважин q₂. Поскольку в центральный ряд скважин поступает нефть также слева, то имеем следующее соотношение баланса жидкости в пласте:

Согласно методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений с учетом того, что г_в < о/л, имеем в соответствии с рис. 92 и § 11

i о ЧЦн^1п—

q|i_в ln —

Рн - p, — ₂    ;    Рв - pH

2n_Hnkk_Bh

q^ н¹    _;

; рн- Pci

2n_нлkk_нh

2kk_IJhL

q₁u _н ln--.

^н nr    q Ц l

, р —__; р' _— р' — ^{2 н 12} _;

Hcl ^— ~    , , . > Hcl Нc2 ^—    >

2^^^    2kk hL

н

^ч2^ц н ^ln-

/    ПГс

ic2 - Pc2 — -  •

2^2^^ h

Здесь Пн,    и Пс

(IV.117)

число скважин соответственно

нагнетательном, первом и втором рядах. Остальные обозначения указаны (см. рис. 92) или соответствуют принятым ранее. Если сложить первые четыре из соотношений (IV. 117), то получим следующую формулу:

) Ц_в ln —    |!_н1п-°-

_rc +_nc I Ц н¹

ryrtk,    kjL

о

41ц н^1п —

(IV.118)

Рн - Pcl

2kh

2n_clnkk_Jh

Сложим последние три соотношения формул (IV. 117). В результате получим

о

ц н^1п—

^Ц н¹12 +    ^nrc

^qlH н ^ln

nrc

2n_c1лkk_нh

_{Р —} ч~

^Р c2 ^— ттт

2kh

(IV. 119)

kнL

Как известно, при расчетах процессов разработки нефтяных месторождений заданы: 1) дебиты скважин, необходимо найти перепады давления между забоями нагнетательных и добывающих скважин; 2) перепады давлений, необходимо найти дебиты рядов скважин.

В первом случае следует использовать формулы (IV. 118) и (IV. 119), во втором необходимо решать систему из следующих трех линейных алгебраических уравнений:

Aq + Bq1    = р_н -    p_C1;    Cq2    -    Bq1    =    p_C1 -    p^;    q = 2q1 +    q2;

C _— ^Ц H^ll2 +

2n_c2nkk_H h

2kk_HhL

Решая эту систему уравнений, получаем

_{q —} ^(2A + ^В)(Рcl ^- Рс2> + В(Рн ^- Рcl) .

⁴²    (A + C)B + 2AC    ’

_{q —} ^Cq2 ^{- (Р}с1 ^{- Р}с2^{) q}l--?

(IV.121)

Аналогичным образом решают соответствующие задачи в случае пятирядной и других схем расположения скважин.

П р и м е р IV.5. При разработке некоторого нефтяного месторождения применена трехрядная схема расположения скважин (см. рис. 92). Расстояния между нагнетательными и добывающими скважинами одинаковые, т.е. 2о_н = = 2о_с = 2о = 500 м. Расстояние между рядом нагнетательных и первым рядом добывающих скважин, а также между рядами добывающих скважин одинаковое, равное I = 1₁₂ = 600 м. Радиус нагнетательных скважин г_нс = 0,1 м, а приведенный радиус добывающих вследствие ухудшения проницаемости и х призабойных зон г_с = 0,01 м. Толщина пласта h = 10 м. Вязкость нефти в пластовых условиях ц_н = 3 • 10^-3 Па • с, а вязкость воды ц_в = 10^-3 Па • с. Происходит поршневое вытеснение нефти водой, причем в промытой водой области пласта фазовая проницаемость для воды кф_н = 0,4 мкм², а фазовая проницаемость для нефти в нефтенасыщенных областях кф_н = 0,5 мкм². В рассматриваемый момент времени вода, вытесняя нефть из пласта, продвинулась на расстояние г_в = 0,5 о/п. Давление на забоях нагнетательных скважин р_н = 20 МПа, а на забоях скважин первого и второго добывающих рядов р_с1 = р_с2 = 15 МПа.

Требуется определить дебиты первого и второго рядов q₁ и q₂, а также расход закачиваемой воды в часть полосы длиной I = 1500 м.

Приступая к решению задачи, вычислим вначале величины A, B и C. Имеем

3 • 10^-3 • 600

1

0,5 • 10^-12 • 1500

( 10-3 inM:25G    3 ^ 10-3 in ²⁵⁰ • ³¹⁴

3,14 • 0,1    3,14 • 0,5 • 250

--1---+

3,14 • 3 • 0, 4 • 10^-12    3 • 3,14 • 0, 5 • 10^-12

² •¹⁰ 3,14 • 3 • 0,4 • 10^-12

ё - ^Ц_H‘l2 ,    nr_c___3 • 10^-3 • 600

2кк hL    Пс2яккн1п    2 • 0,5 • 10^-12 • 10 • 1500

н

3 • l0^-3ln-

-3    250

^3,14 • ^0,01 ¦= 406 • 10⁶ Пас/м³;

2 • 3 • 3,14 • 0,5 • 10^-12 • 10

q₂ =    ^B(Pн - Рcl)    =_

(А + g^)B + ²АС 627,6 • 286,1 • 10¹² + 2 • 2216 • 406 • 10¹²

= 0,4 • 10^-2 м²/с = 344 м³/сут,

Cq₂    406 • 10⁶ • 344    _{/00    3}    .

ql -     -— - 488 м³ /сут.

^B 286,1 • 10⁶

Расход закачиваемой воды в часть полосы длиной L q = 2q₁ + q₂ = 2^ 488 + 344 = 1320 м³/сут.

§ 22. ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАВОДНЕНИЯ

Промышленное применение заводнения нефтяных пластов в России было начато в 1948 г. при разработке девонских горизонтов Туймазинского нефтяного месторождения. К этому времени уже были известны опыты закачки воды в нефтяные пласты с целью пополнения пластовой энергии, проводившиеся в различных странах.

При разработке нефтяных месторождений в России с применением заводнения вначале использовали законтурное заводнение. При этом нагнетательные скважины бурили за внешним контуром нефтеносности, вдоль него. Добывающие скважины располагали также вдоль контура нефтеносности. Линии расположения нагнетательных скважин были удалены от первых рядов добывающих скважин на 1 - 6 км.

Законтурное заводнение применяли на месторождениях, продуктивные пласты которых были сложены в основном песчаниками и алевролитами с проницаемостью 0,3-1,0 мкм². Вязкость нефти в пластовых условиях заводняемых месторождений составляла 1-5 • 10^-3 Па • с.

Законтурное заводнение осуществлялось часто не с самого начала разработки месторождений, а спустя некоторое время, в течение которого происходило падение пластового давления. Тем не менее закачка воды в законтурную область пласта позволяла в течение одного-двух лет настолько восполнить запас пластовой энергии, что оно стабилизировалось.

Использование заводнения нефтяных пластов привело вначале к возникновению технологической трудности, связанной с низкой приемистостью нагнетательных скважин. Пласты, которые, согласно формуле Дюпюи, должны были при используемых перепадах давления поглощать запроектированные расходы воды практически ее не принимали. Широкое применение методов воздействия на призабойную зону скважин, таких, как гидравлический разрыв пласта и кислотные обработки, и, главным образом, использование повышенных давлений нагнетания привели к существенному увеличению приемистости нагнетательных скважин и, по сути дела, к решению проблемы их освоения.

Опыт разработки нефтяных месторождений с применением законтурного заводнения привел к следующим основным выводам.

1. Законтурное заводнение позволяет не только поддерживать пластовое давление на первоначальном уровне, но и превышать его.

2.    Использование законтурного заводнения дает возможность обеспечивать доведение максимального темпа разработки месторождений до 5-7 % от начальных извлекаемых запасов, применять системы разработки с параметром плотности сетки скважин 20-60 • 10⁴ м²/скв при довольно высокой конечной нефтеотдаче, достигающей 0,50 - 0,55 в сравнительно однородных пластах, и при вязкости нефти в пластовых условиях порядка 1 - 5 • 10^-3 Па • с.

3.    При разработке крупных по площади месторождений с числом рядов добывающих скважин больше пяти законтурное заводнение оказывает слабое воздействие на центральные части, в результате чего добыча нефти из этих частей оказывается низкой. Это ведет к тому, что темп разработки крупных месторождений в целом не может быть достаточно высоким при законтурном заводнении.

4. Законтурное заводнение не позволяет воздействовать на отдельные локальные участки пласта с целью ускорения извлечения из них нефти, выравнивания пластового давления в различных пластах и пропластках и т.д.

5.    При законтурном заводнении довольно значительная часть воды, закачиваемой в пласт, уходит в водоносную область, находящуюся за контуром нефтеносности, не вытесняя нефть из пласта.

Указанные результаты законтурного заводнения нефтяных пластов вызвали дальнейшее усовершенствование разработки нефтяных месторождений и привели к целесообразности использования внутриконтурного заводнения, особенно крупных месторождений, с разрезанием пластов рядами нагнетательных скважин на отдельные площади или блоки.

Дальнейшие исследования и опыт разработки показали, что наиболее целесообразно разрезание разрабатываемых пластов рядами нагнетательных скважин на отдельные блоки таким образом, чтобы между рядами нагнетательных скважин в блоке (полосе) находилось не более пяти рядов добывающих скважин.

Так возникла широко используемая разновидность рядных систем - блоковые системы разработки нефтяных месторождений: однорядная, трехрядная и пятирядная. Эти системы впервые стали применять на месторождениях Самарской области.

Использование систем разработки с внутриконтурным разрезанием позволило в 2-2,5 раза увеличить темпы разработки по сравнению с законтурным заводнением, существенно улучшить технико-экономические показатели разработки. Блоковые рядные системы нашли большое применение при разработке нефтяных месторождений во многих нефтедобывающих районах, особенно в Западной Сибири.

В дальнейшем, в основном с целью расположения резервных скважин, интенсификации и регулирования разработки месторождений, стали применять схемы очагового и избирательного заводнения, при использовании которых нагнетательные и добывающие скважины располагают не в соответствии с принятой упорядоченной системой разработки, а на отдельных участках пластов.

Очаговое и избирательное заводнение стали впервые применять на нефтяных месторождениях Татарии. Заводнение нефтяных пластов с его разновидностями в настоящее время - главный метод воздействия на нефтяные пласты с целью извлечения из них нефти. Это главенствующее положение метод заводнения сохранит, видимо, не только в XX, но и в начале XXI в.

Обширные фактические данные по разработке нефтяных месторождений с применением заводнения во многих случаях подтверждают с той или иной степенью точности некоторые основные теоретические результаты, получаемые на основе моделей поршневого и непоршневого вытеснения нефти водой из однородного, слоисто-неоднородного, а также трещиноватого и трещиновато-пористого пластов, если модель соответствует реальному пласту. Фактическое изменение пластового давления, добыча нефти и жидкости, зависимость текущей обводненности от нефтеотдачи согласуются с расчетными. Однако проблема правильного выбора модели, наиболее точно отражающей главные особенности разработки пласта, еще далека от своего полного разрешения. Модели разработки пластов, наиболее соответствующие действительности, могут быть построены лишь на основе тщательного изучения и учета свойств пласта и сопоставления результатов расчета процесса разработки пласта с фактическими данными. В последние годы в связи с ростом вычислительно-компьютерных возможностей получают большее развитие адресные модели пластов и процессов разработки. Их использование приводит к необходимости решения двумерных и трехмерных задач многофазной и в ряде случаев многокомпонентной фильтрации.

Богатый и весьма многообразный опыт применения заводнения в России позволил не только вполне определенно выявить его технологические возможности, но и сформулировать проблемы, связанные с этим методом воздействия на пласты.

Первая проблема заводнения возникла еще на стадии его лабораторных экспериментальных исследований. Затем теоретические исследования и анализ разработки нефтяных месторождений с различной вязкостью пластовой нефти показали, что с увеличением отношения вязкостей нефти и воды в пластовых условиях ц₀ = ц_н/ ц_в текущая нефтеотдача при одном и том же отношении объема закачанной в пласт воды Q_B к объему пор пласта У_п снижается. Если, например, за условную конечную нефтеотдачу принять нефтеотдачу при прокачке через пласт трех объемов пор пласта, т.е. объема воды, равного 3У_п, то в среднем при ц₀ = 1 - 5 можно получить конечный коэффициент вытеснения порядка 0,5 - 0,7 для пород - коллекторов нефти с проницаемостью 0,3 -1,0 мкм².

Если же заводнение применяют на нефтяном месторождении с вязкостью нефти в пластовых условиях порядка 20 - 5040^-3 Па^с, то конечный коэффициент вытеснения снижается до 0,35 - 0,4 в результате усиления неустойчивости процесса вытеснения нефти водой.

Рис. 93. Схема движения водонефтяного контакта в пласте при = 1 * 5 • 10^-3 Па • с:

1 - область, занятая водой и остаточной нефтью; 2 - водонефтяной контакт; 3 - область, занятая нефтью

Лабораторные экспериментальные исследования вытеснения нефти водой, проводимые на моделях пластов, показывают, что при ц₀ = 1 * 5 линия контакта нефть - вода изгибается сравнительно мало (рис. 93), но при ц₀ = 20 * 30 она сильно деформируется (рис. 94). При этом вода, вытесняющая нефть, движется языками, оставляя позади контакта нефть - вода участки обойденной водой нефти.

Если ц₀ > 100, заводнение нефтяных месторождений, осуществляемое путем закачки в пласты обычной воды, оказывается неэффективным, поскольку конечная нефтеотдача получается низкой (порядка 0,1).

Та же самая картина возникает при использовании заводнения для вытеснения высокопарафинистой нефти из пластов. Если допустить сильное разгазирование нефти во время разработки месторождения на естественном режиме или снижение пластовой температуры ниже температуры кристаллизации парафина вследствие закачки в пласт воды с более низкой температурой, чем пластовая, то парафин, первоначально находившийся в нефти в растворенном состоянии, выделится из нее, вязкость нефти повысится и она приобретет неньютоновские свойства, что в конечном счете приведет к снижению нефтеотдачи.

Исходя из сказанного, первая проблема разработки нефтяных месторождений с применением заводнения состоит в ликвидации отрицательного влияния высокого отношения вязкостей нефти и воды, а также неньютоновских свойств нефти на текущую и конечную нефтеотдачу.

Рис. 94. Схема движения водонефтяного контакта в пласте при ц₀ = 20 * 30 • 10^-3 Па • с:

1-3 - см. рис. 93; 4 - скопление нефти, оставшееся позади водонефтяного контакта

Исследования и опыт разработки привели к созданию следующих направлений решения этой проблемы:

1) применению для закачки в пласт горячей воды и водяного пара;

2)    загущению воды полимерными добавками и другими веществами;

3)    использованию влажного и сверхвлажного внутрипласто-вого горения.

Следует отметить, что вода, замещающая в пласте извлекаемую из него нефть, действительно наиболее доступное и целесообразное с экономической точки зрения вещество. Поэтому новые, более эффективные методы разработки нефтяных месторождений будут, по всей видимости, и впредь базироваться на закачке в пласт воды, хотя сам механизм извлечения нефти из недр будет коренным образом отличаться от соответствующего механизма обычного заводнения.

Вторая проблема заводнения связана с принципиальной невозможностью достижения полного вытеснения нефти водой даже при наиболее благоприятных условиях значительной проницаемости коллекторов и малых значениях параметра ц₀.

Главная причина невозможности полного вытеснения нефти водой из заводненных областей пластов заключается в несмешиваемости нефти и воды. Решить проблему обеспечения полного вытеснения нефти из пластов можно, либо обеспечив смешиваемость нефти с вытесняющим ее веществом, либо применив высокотемпературное воздействие на пласт, при котором происходило бы выпаривание нефти.

Третья, может быть, наиболее обширная проблема, возникшая в результате анализа и обобщения опыта разработки заводняемых нефтяных месторождений, - проблема обеспечения более полного охвата пластов процессом заводнения. Данные разработки показывают, что по целому ряду причин отдельные пропластки, входящие в объекты разработки, не поглощают воду и, следовательно, из них не вытесняется нефть. Кроме того, обводнение отдельных нефтяных скважин происходит весьма неравномерно даже при их строго упорядоченном расположении на нефтеносной площади месторождения, что ведет к оставлению в пласте не охваченных заводнением нефтенасыщенных зон.

Опыт применения заводнения показал, что решение проблемы повышения охвата пластов можно получить путем комплексного использования методов воздействия на призабойную зону добывающих и нагнетательных скважин, повышенных давлений нагнетания, эффективных средств подъема жидкости из скважин, методов регулирования разработки месторождений, а также выбора наиболее подходящей для физико-геологических условий месторождения системы его разработки и, в первую очередь, соответствующего выбора объектов разработки и плотности сетки скважин.

При этом систему разработки, конечно, приходится выбирать на стадии составления технологической схемы разработки, когда месторождение еще недостаточно хорошо изучено.

При выборе оптимальных объектов разработки очень важную роль играет знание степени сообщаемости отдельных пластов по вертикали. Известно, что трещиноватость свойственна не только карбонатным коллекторам, но и пластам, сложенным песчаниками и алевролитами. Во многих случаях увеличению сообщаемости пластов по вертикали способствует наличие в разделяющих пласты непроницаемых слоях отдельных окон, т.е. проницаемых участков.

Оптимальные объекты разработки и плотности сетки скважин, как и с учетом разработки месторождения в целом, следует выбирать на основе технико-экономического анализа. Однако зависимость коэффициента охвата пласта заводнением ц₂ от степени объединения пластов в объекты разработки и параметра плотности сетки скважин s_G устанавливают только на основе совместного изучения геологического строения пластов месторождения и процесса вытеснения из него нефти водой при различных системах разработки или многофакторного анализа результатов фактической разработки пластов с различной степенью объединения их в объекты разработки и различными параметрами плотности сетки скважин.

Для иллюстрации одного из приведенных положений рассмотрим в основных чертах методику нахождения зависимости п₂ = П₂(^_с) на основе анализа возможных вариантов разработки месторождения при различных значениях параметра Б_с с использованием зональных карт неоднородности месторождения.

Допустим, что разрабатываемый пласт месторождения состоит из нескольких пропластков (рис. 95), разделенных прослоями непроницаемых пород. С целью построения зависимости П₂ = П₂(5_с) для пласта в целом будем поочередно выделять из него отдельные пропластки и изучать, как зависит охват заводнением каждого пропластка от плотности сетки скважин. Для упрощения будем считать, что неоднородность каждого из пропластков характеризуется линзами, не сообщающимися с остальной частью пласта. Если при некоторой плотности сетки скважин линзу вскрывают одновременно не менее двух сква-

Рис. 95. Схема вертикального разреза участка пласта с несколькими пропластка-ми:

1, 2, 4 - соответственно пропластки А, А, Q; 3 - линза в пропластке; 5 - непроницаемые прослои

жин, одна из которых нагнетательная, а другая - добывающая, то такая линза считается охваченной разработкой. Если же линзу не вскроет ни одна пара скважин, одна из которых добывающая, а другая - нагнетательная то эта линза принимается невовлеченной в разработку, а содержащиеся в ней запасы нефти исключаются из запасов, охваченных разработкой.

Выделим из изучаемого участка разрабатываемого слоистого пласта пропласток A (рис. 96). Этот пропласток содержит в пределах участка три линзы: 3, 4 и 5. Будем считать, что при разработке месторождения применяют однорядную схему расположения скважин. Рассмотрим изменение охвата пласта разработкой при этой схеме расположения скважин, но при двух различных S_g1 и Э_с2, причем Б_с1 > Э_с2. В случае (см. рис. 96), соответствующем S_с = S_g1, охватывается разработкой только линза 4. Запасы нефти, содержащиеся в линзах 3 и 5, должны быть исключены из извлекаемых запасов рассматриваемого участка пласта.

5    6

Рис. 96. Схема расположения скважин в пропластке А при S_c = S_c1:

1, 2 - скважины соответственно нагнетательные и добывающие; 3, 4, 5 - линзы; 6 - условный контур нефтеносности

> .

Рис. 97. Схема расположения скважин в пропластке А при S_c2 < Sd:

1-6 - см. рис. 96

Во втором случае (рис. 97) при той же схеме расположения скважин плотность сетки скважин выше (S^ < S^) и в линзы 3 и 5 пропластка A “попадают” не менее одной нагнетательной и одной добывающей скважины. Следовательно, все линзы охватываются разработкой и коэффициент охвата пласта будет выше, чем в первом случае.

Из приведенного примера следует, что для нахождения зависимости коэффициента охвата пластов месторождения разработкой следует прежде всего изучить и знать макронеоднородность пласта. Необходимо при этом отметить, что на охват пластов месторождения разработкой влияет не только их линзовид-ность, но и другие виды неоднородности и тектонические нарушения. Трещиноватость пластов может играть полезную роль в повышении их охвата разработкой, поскольку с помощью трещин соединяются литологические и неоднородные пропластки, в результате чего повышается однородность пластов. Однако наличие единичных длинных трещин может привести к преждевременным прорывам закачиваемой воды в добывающие скважины и к снижению коэффициента охвата пластов заводнением.

Для решения проблемы повышения охвата пластов заводнением необходимо количественно прогнозировать характер процесса вытеснения нефти водой в неоднородных пластах при различных системах разработки и рассчитывать, к каким результатам могут приводить те или иные мероприятия по частичному изменению системы разработки или режимов работы скважин, т.е. мероприятия по регулированию разработки.

Подобные расчеты сводятся к решению двумерных и трехмерных задач вытеснения нефти водой на современных быстродействующих компьютерах.

Как уже указывалось, проблема изучения влияния плотности сетки скважин и систем разработки на охват пластов заводнением решается в общем виде также с применением методов многофакторного анализа фактической разработки месторождений с различными параметрами S,.. При этом получают только осред-ненные зависимости, которые весьма приближенно можно использовать для конкретных месторождений.

Для аппроксимации таких общих зависимостей п₂ = П₂^_с) используют формулу ВНИИнефть

П2 = ^{A - BS}

(IV.122)

(IV. 123)

или формулу В.Н. Щелкачева

П₂ = A"“^Sc,

где A, В и а - постоянные коэффициенты.

Для того чтобы использовать формулы (IV. 122) и (IV. 123) применительно к конкретным месторождениям, нужно именно для этих месторождений определить коэффициенты A, В или

а, например путем изучения зональных карт неоднородности и систем разработки месторождений.

Выше указывалось, что решение проблемы повышения охвата пластов заводнением существенным образом связано с возможностью эффективного регулирования разработки, которое, пожалуй, можно выделить в самостоятельную проблему.

Одним из первых вопросов, возникших при решении проблемы регулирования разработки нефтяных месторождений и повышения охвата пластов заводнением, является вопрос о выводе из эксплуатации, т.е. отключении, обводнившихся скважин. Так, по мере продвижения водонефтяного контакта по отдельным пропласткам разрабатываемого пласта добывающие скважины обводняются. Вопрос состоит в следующем: при какой обводненности продукции отключать добывающие скважины с тем, чтобы не допустить существенного снижения нефтеотдачи?

Если, например, при трехрядной системе разработки пласта средний низкопроницаемый пропласток выклинивается вблизи первого ядра добывающих скважин (рис. 98), то вывод из эксплуатации первого ряда скважин при слишком низкой обводненности приведет к очевидному снижению нефтеотдачи, если средний пропласток содержит значительные запасы нефти.

Рис. 98. Схема разреза пласта, состоящего из трех пропластков, разрабатываемого при трехрядной схеме расположения скважины:

1    - нагнетательная скважина;

2    - пропласток 1; 3 - добывающая скважина первого ряда; 4 - пропласток 2, выклинивающийся между первым и вторым рядами добывающих скважин; 5 - добывающая скважина второго ряда; 6 - проплас-ток 3

В проблеме регулирования разработки нефтяных месторождений имеется и много других еще не решенных вопросов.

Помимо указанных общих проблем разработки нефтяных месторождений с применением заводнения известен и целый ряд специальных, таких, например, как создание эффективных методов разработки низкопроницаемых, сильнонеоднородных пластов, водонефтяных зон месторождений, коллекторов с высокой глинистостью, трещиновато-пористых пластов с неоднородной трещиноватостью и т.д.

Указанные проблемы могут быть решены также путем использования вместо обычного заводнения иных методов разработки нефтяных месторождений.

Контрольные вопросы

1. Выведите формулу связи между текущей добычей нефти из пласта, текущей добычей жидкости и обводненностью добываемой продукции.

2. Выведите формулу для дебита нефти в прямолинейном однородном пласте при постоянном перепаде давления с использованием модели поршневого вытеснения нефти водой.

3. По какой формуле определяют время обводнения прямолинейного однородного пласта при поршневом вытеснении нефти водой?

4. Выведите формулу для дебита воды, добываемой из слоисто-неоднородного прямолинейного пласта, при любом законе распределения абсолютной проницаемости.

5. Выведите формулу для определения водонасыщенности на фронте при непоршневом вытеснении нефти водой из прямолинейного однородного пласта. Объясните принцип графического метода определения этой водонасыщенности.

6.    По какой формуле определяют время безводной эксплуатации прямолинейного пласта при непоршневом вытеснении нефти водой?

7. При заданной эмпирической зависимости текущей обводненности продукции от текущей нефтеотдачи по месторождению по какому соотношению можно определить зависимость текущей добычи нефти от времени, если различны текущие отборы жидкости из месторождения?

8. В чем различие вычисления дебитов скважин по заданным перепадам давлений от вычисления давлений по заданным дебитам скважин в трех- и пятирядных системах разработки с использованием метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений?

9. Расскажите о недостатках разработки нефтяных месторождений с применением законтурного заводнения. В чем преимущество систем с внутриконтурным заводнением по сравнению с системами с законтурным заводнением?

УТЯЖЕЛИТЕЛИ ГЛИНИСТЫХ РАСТВОРОВ, ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Утяжелители — это тонкодисперсные минералы или отходы производства, имеющие высокую плотность и относящиеся практически инертно к глинистым растворам. Основными параметрами, характеризующими качество утяжелителей, являются: плотность, тонкость помола, содержание водорастворимых солей и влажность при мокром способе помола. В бурении чаще всего применяют барит и редко гематит. На промыслах при ремонте скважин кроме этих утяжелителей применяют реже магнетит и мел.

1. Барит (BaSO₄) представляет собой тонкий белый порошок плотностью 4,0+4,2 т/м³. В табл. 4.1 приводятся параметры, определяющие сортамент баритового утяжелителя. Баритовый утяжелитель на сегодня является лучшим из всех других, хотя и имеет свои недостатки. Одним из них является флокуляция, т.е. объединение коллоидных частиц в рыхлые

Т а б л и ц а 4.1

Параметры, определяющие сортамент баритового утяжелителя

хлопьевидные агрегаты. Для ее устранения наиболее эффективной является обработка глинистого раствора ПАВ (ОП-7, 0П-10), а также триполифосфатом натрия (0,5 % сухого вещества от массы барита).

2.    Гематит (Fe₂O₃) представляет собой красно-бурый порошок плотностью 4,3+4,6 т/м³. Плотность гематита выше, чем у баритового утяжелителя, но недостатком является значительная твердость зерен, вызывающая сильный износ деталей бурового оборудования и инструмента.

3. Магнетит (Fe₃O₄) представляет собой черный порошок плотностью 4,2+4,4 т/м³. Имеет те же достоинства и недостатки, что и гематит.

4. Мел (СаС0₃) — белая однородная тонкозернистая мажущая органогенно-осадочная порода, разновидность известняка. В качестве утяжелителя применяется химически осажденный мел. Он представляет собой тонкодисперсный, микрокристаллический порошок, получаемый в промышленности карбонизацией известкового молока Са(0Н)₂ двуокисью углерода С0₂.

Содержание углекислого кальция колеблется при этом в пределах 98+96 %, влажность составляет 1,0+1,5 %, плотность — 2,7+2,8 т/м³. Применяется в качестве утяжелителя, когда требуется утяжелить буровой раствор до плотности 1450 кг/м³.

Все утяжелители вводят в растворы, как правило, через гидросмеситель, а также при помощи БПР (блок приготовления растворов) и УПР-Р2 (установка для приготовления и утяжеления растворов, а также регенерации утяжелителя). При утяжелении глинистого раствора сухим баритом удобно пользоваться БПР. Этот блок предназначен для хранения порошкообразных материалов (бентонитовая глина, барит, цемент).

Расход утяжелителя Р, необходимого для повышения плотности 1 м³ раствора, определяют по формуле

р _    ^р3^(р2 ^{- р}1⁾

Р3 ^- Р2^{(1 - n} + ⁿY 3⁾ '

где р₁ — плотность бурового раствора до утяжеления, т/м³; р₂ — плотность утяжеленного бурового раствора, т/м³; р₃ — плотность утяжелителя, т/м³, n — влажность утяжелителя.

Пример. Определить количество баритового утяжелителя плотностью 4 т/м³, влажностью 10 % для утяжеления 1 м³ бурового раствора с целью повысить его плотность от 1,16 т/м³ до 1,30 т/м³.

Расход утяжелителя для повышения плотности 1 м³ глинистого раствора, т

eA^_AIEA. Количество утяжелителя, необходимое для повышения до заданной плотности 1 м³ раствора, определяют, подставляя численные значения величин в указанную формулу:

P = ⁴⁽¹'^{3- 1Д6)(1 -} °'¹⁾ = 0,206 т.

4- 1,3(1- 0,1 + 0,1- 4)

Объем утяжелителя в 1 м³ утяжеленного раствора

0,206/4 = 0,051 м³/м³.

Глинистый раствор, подлежащий утяжелению, должен иметь условную вязкость не более 40+50 с, СНС_1-10 не более 15/30 мг/см³, т.е. коэффициент тиксотропии 2, водоотдачу не более 10 см³/30 мин, а такими характеристиками обладают химически обработанные (стабилизированные) глинистые растворы.

В табл. 4.2. приведен примерный расход утяжелителя плотностью 4,4 т/м³, влажностью 10 % для повышения плотности

1 м³ бурового раствора.

Глава 4

ГАЗЛИФТНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН

4.1. Область применения газлифтного способа добычи нефти

После прекращения фонтанирования из-за нехватки пластовой энергии переходят на механизированный способ эксплуатации скважин, при котором вводят дополнительную энергию извне (с поверхности). Одним из таких способов, при котором вводят энергию в виде сжатого газа, является газлифт.

Использование газлифтного способа эксплуатации скважин в общем виде определяется его преимуществами.

1.    Возможность отбора больших объемов жидкости практически при всех диаметрах эксплуатационных колонн и форсированного отбора сильнообводненных скважин.

2. Эксплуатация скважин с большим газовым фактором, т.е. использование энергии пластового газа, в том числе и скважин с забойным давлением ниже давления насыщения.

3. Малое влияние профиля ствола скважины на эффективность работы газлифта, что особенно важно для наклонно направленных скважин, т.е. для условий морских месторождений и районов освоения Севера и Сибири.

4. Отсутствие влияния высоких давлений и температуры продукции скважин, а также наличия в ней мехпримесей (песка) на работу скважин.

5. Гибкость и сравнительная простота регулирования режима работы скважин по дебиту.

6. Простота обслуживания и ремонта газлифтных скважин и большой межремонтный период их работы при использовании современного оборудования.

7.    Возможность применения одновременной раздельной эксплуатации, эффективной борьбы с коррозией, отложениями солей и парафина, а также простота исследования скважин.

Указанным преимуществам могут быть противопоставлены недостатки.

1. Большие начальные капитальные вложения в строительство компрессорных станций.

2.    Сравнительно низкий коэффициент полезного действия (КПД) газлифтной системы.

3.    Возможность образования стойких эмульсий в процессе подъема продукции скважин.

Исходя из указанного выше, газлифтный (компрессорный) способ эксплуатации скважин, в первую очередь, выгодно использовать на крупных месторождениях при наличии скважин с большими дебитами и высокими забойными давлениями после периода фонтанирования.

Далее он может быть применен в наклонно направленных скважинах и скважинах с большим содержанием мехпримесей в продукции, т.е. в условиях, когда за основу рациональной эксплуатации принимается межремонтный период (МРП) работы скважин.

При наличии вблизи газовых месторождений (или скважин) с достаточными запасами и необходимым давлением используют бескомпрессорный газлифт для добычи нефти.

Эта система может быть временной мерой - до окончания строительства компрессорной станции. В данном случае система газлифта остается практически одинаковой с компрессорным газлифтом и отличается только иным источником газа высокого давления.

Газлифтная эксплуатация может быть непрерывной или периодической. Периодический газлифт применяется на скважинах с дебитами до 40-60 т/сут или с низкими пластовыми давлениями. Высота подъема жидкости при газлифте зависит от возможного давления ввода газа и глубины погружения колонны НКТ под уровень жидкости.

В среднем диапазон применяемых значений давления ввода газа составляет 4,0-14,0 МПа. Диапазон производительности газлифтных скважин при непрерывном газлифте 602000 т/сут.

Технико-экономический анализ, проведенный при выборе способа эксплуатации, может определить приоритет использования газлифта в различных регионах страны с учетом местных условий. Так, большой МРП работы газлифтных скважин, сравнительная простота ремонта и возможность автоматизации предопределили создание больших газлифтных комплексов на Самотлорском, Федоровском, Правдинском месторождениях в Западной Сибири. Это дало возможность снизить необходимые трудовые ресурсы региона и создать необходимые инфраструктуры (жилье и т.д.) для рационального их использования.

4.2. Системы и конструкции газовых подъемников

Газлифт (эрлифт) - система, состоящая из эксплуатационной (обсадной) колонны труб и опущенных в нее НКТ, в которой подъем жидкости осуществляется с помощью сжатого газа (воздуха). Иногда эту систему называют газовый (воздушный) подъемник. Способ эксплуатации скважин при этом называется газлифтным.

По схеме подачи от вида источника рабочего агента - газа (воздуха) различают компрессорный и бескомпрессорный газлифт, а по схеме действия - непрерывный и периодический газлифт.

Схема работы газлифтного подъемника показана на рис. 4.1. В затрубное пространство нагнетают газ высокого давления, в результате чего уровень жидкости в нем будет понижаться, а в НКТ - повышаться. Когда уровень жидкости понизится до нижнего конца НКТ, сжатый газ начнет поступать в НКТ и перемешиваться с жидкостью. В результате плотность такой газожидкостной смеси становится ниже плотности жидкости, поступающей из пласта, а уровень в НКТ будет повышаться. Чем больше будет введено газа, тем меньше будет плотность смеси и тем на большую высоту она поднимется. При непрерывной подаче газа в скважину жидкость (смесь) поднимается до устья и изливается на поверхность, а из пласта постоянно поступает в скважину новая порция жидкости.

Дебит газлифтной скважины зависит от количества и давления нагнетания газа, глубины погружения НКТ в жидкость, их диаметра, вязкости жидкости и т.п.

Конструкции газлифтных подъемников определяются в зависимости от числа рядов насосно-компрессорных труб, спускаемых в скважину, и направления движения сжатого газа. По числу спускаемых рядов труб подъемники бывают одно- и двухрядными, а по направлению нагнетания газа - кольцевыми и центральными (см. рис. 4.1).

При однорядном подъемнике в скважину спускают один ряд НКТ. Сжатый газ нагнетается в кольцевое пространство между обсадной колонной и насосно-компрессорными трубами, а га-

ёЁЙ. 4.1. ёЁЙГА1ы „ШЁШТЫх ббЬиА1Шб,

зожидкостная смесь поднимается по НКТ, или газ нагнетается по насосно-компрессорным трубам, а газожидкостная смесь поднимается по кольцевому пространству. В первом случае имеем однорядный подъемник кольцевой системы (см. рис. 4.1, $), а во втором - однородный подъемник центральной системы (см. рис. 4.1, •).

При двухрядном подъемнике в скважину спускают два ряда концентрически расположенных труб. Если сжатый газ направляется в кольцевое пространство между двумя колоннами НКТ, а газожидкостная смесь поднимается по внутренним подъемным трубам, то такой подъемник называется двухрядным кольцевой системы (см. рис. 4.1, ,). Наружный ряд насоснокомпрессорных труб обычно спускают до фильтра скважины.

При двухрядном ступенчатом подъемнике кольцевой системы в скважину спускают два ряда насосно-компрессорных труб, один из которых (наружный ряд) ступенчатый; в верхней части - трубы большего диаметра, а в нижней - меньшего диаметра. Сжатый газ нагнетают в кольцевое пространство между внутренним и наружным рядами НКТ, а газожидкостная смесь поднимается по внутреннему ряду.

Если сжатый газ подается по внутренним НКТ, а газожидкостная смесь поднимается по кольцевому пространству между двумя рядами насосно-компрессорных труб, то такой подъемник называется двухрЕ^ным центральной системы (см. рис. 4.1, „).

Недостатком кольцевой системы является возможность абразивного износа соединительных труб колонн при наличии в продукции скважины механических примесей (песок). Кроме того, возможны отложения парафина и солей в затрубном пространстве, борьба с которыми в нем затруднительна.

Преимущество двухрядного подъемника перед однорядным в том, что его работа происходит более плавно и с более интенсивным выносом песка из скважины. Недостатком двухрядного подъемника является необходимость спуска двух рядов труб, что увеличивает металлоемкость процесса добычи. Поэтому в практике нефтедобывающих предприятий более широко распространен третий вариант кольцевой системы - полутора-рЁ^ный подъемник (см. рис. 4.1, fc), которйй имеет преимущества двухрядного при меньшей его стоимости.

4.3. Наземное оборудование газлифтных скважин

В состав оборудования для обслуживания и эксплуатации газлифтных скважин входят:    оборудование устья скважин

ОУГ-80х35, инструмент ГК и установка ЛСГ1К-131А или ЛСГ-16А для проведения скважинных работ.

Оборудование устья ОУГ-80х35 предназначено для снятия и посадки газлифтного клапана в эксцентричной скважинной камере без глушения и последующего освоения скважины (рис. 4.2). Оно состоит из уплотнительного узла проволоки 1 с направляющими роликами, трехсекционного лубрикатора 2, манометра 3 с разделителем, плашечного превентора 4 с ручным управлением, натяжного ролика 5 с очистительным устройством, полиспаста 8, монтажной мачты 6 и стяжного ключа 7. Ниже указаны его характеристики.

Техническая характеристика ОУГ-80х35

Давление, МПа:

Узел уплотнения проволоки (рис. 4.3) с направляющим роликом состоит из корпуса 2, внутри которого размещены резиновые уплотнители 3 с отверстием под проволоку 2,4 мм, поджимаемые сверху через нажимную втулку 4 гайкой 5. В корпусе под резиновыми уплотнителями расположена свободно перемещающаяся армированная металлом резиновая втулка 1, герметизирующая уплотнитель в случае обрыва проволоки. Данное устройство позволяет заменять резиновые уплотнители под давлением при их выходе из строя.

Секции лубрикатора длиной по 2,5 м, предназначенные для размещения в них газлифтных сильфонных клапанов, ударного инструмента и приборов, соединены между собой быстросборными соединениями с резиновыми уплотнительными кольцами.

Превентор плашечный (рис. 4.4) состоит из корпуса 1 с вертикальным проходным диаметром 76 мм, крышек 3, плашек

2, винтов 4 и перепускного клапана 5. В нижней части расположен фланец для присоединения со стволовой задвижкой ар-

Рис. 4.4. Превентор плашечный

матуры. Шпонка 6 препятствует проворачиванию плашки. На наружной поверхности плашки имеются каналы для перепуска давления за плашку, что облегчает ее перемещение и увеличивает прижатие плашек друг к другу при перекрытии устья или обжим проволоки. Для облегчения открытия превентора под давлением на боковой стенке корпуса установки имеется пер е-пускной клапан, который позволяет уравновесить давление под и над плашками. К нижнему натяжному ролику крепится индикатор, показывающий натяжение проволоки в процессе работы.

Оборудование 0УГ-80х35 монтируют с помощью мачты, которая устанавливается на одну из гаек фланцевого крепления арматуры.

В комплект инструмента ГК входит инструмент из комплекта КИГК, который состоит из трех наборов (рис. 4.5).

Первый стандартный набор включает инструменты, спускаемые в скважину при любых операциях по обслуживанию. С их помощью производят удары вверх и вниз, а также крепят проволоку. К этому набору относятся: устройство для закрепления проволоки УЗП, шарнир Ш16, грузовые штанги ШГр и 1ШГр, Яссы гидравлический ЯСГ и механический ЯСМ, яссы для сообщения набору инструментов, спускаемых в скважину, ударных импульсов: ЯСГ - для удара вверх и ЯСМ - вверх или вниз.

Второй набор - инструменты для установки в скважине и извлечения из нее клапанов всех видов с замками или фиксатором. К этому набору относятся: рычажный ОР и консольный ОК отклонители для посадки оборудования в скважинные камеры, инструмент для спуска газлифтных клапанов ИСК, цанговый инструмент ИЦ для извлечения скважинного оборудова-

Е№-

ЕЗвф

¦ЕН^-

-М-----ШМ«>

м*-

В

>—-ф Ф-

=ЦЩвфш

Е?ф8^

Рис. 4.5. Комплект инструмента КИГК:

а - устройство закрепления проволоки УЗП; 6 - грузовая штанга ШГр; в -шарнир Ш16; „ - гидравлический ясс ЯСГ; д - механический ясс ЯСМ; е -рычажный отклонитель ОР; ж - инструмент для спуска газлифтных клапанов ИСК; з - цанговый инструмент ИЦ; и - выпрямитель проволоки ВОП; к -ловильный проволочный инструмент ИЛП; л - трубный шаблон ШТ; м -печать ПК; н - гидростатическая желонка ЖГС; о - парафинорезка ПФ; п -скребок парафина СП; р - приемный клапан КПП; с - правочный инструмент ИП

ния из камер, а также инструменты из комплекта КИГК и ИКПГ.

Третий набор - инструменты вспомогательного назначения, применяемые при подготовке скважин к эксплуатации, а также при ремонтных и исследовательских работах. К ним относятся: выпрямитель проволоки ВОП, ловильный проволочный инструмент ИЛП, трубный шаблон ШТ, печать, гидростатическая желонка ЖГС, скребок парафина СП, приемный клапан КПП, правочный инструмент ИП, ограничитель, шток, керн (рис. 4.6 и табл. 4.1).

Установка ЛСГ-16А, смонтированная на шасси автомобиля “Урал-375Е”, предназначена для смены управления скважинным оборудованием на глубинах до 5000 м с помощью

Т а б л и ц а 4.1

Техническая характеристика инструмента из комплекта КИГК

Рис. 4.6. Набор инструментов, спускаемых в скважину:

$ - при посадке газлифтных клапанов; • — при извлечении газлифтных клапанов; 1 - устройство закрепления проволоки; 2, 6 - трузовые штанги; 3 - шарнир; 4 - механический ясс; 5 - рычажный отклонитель; 7 - инструмент для спуска газлифтных клапанов; 8 - гидравлический ясс; 9 - цанговый инструмент

инструмента, спускаемого на проволоке и канате (рис. 4.7). Установка состоит из лебедки, узла привода насоса, пульта управления, гидрооборудования, масляного бака и кузова.

Техническая характеристика установки ЛСГ-16А

Применение объемного гидравлического привода лебедки обеспечивает спускоподъемные работы с клапанами и инструментом аналогично установке ЛСГ1К-131А на шасси автомобиля ЗИЛ-1Э1А.

Отбор мощности на привод от двигателя автомобиля “Урал-375Е” осуществляется коробкой дополнительного отбора мощности, установленной на раздаточной коробке автомобиля. Вращение от коробки дополнительного отбора мощности к насосам передается карданным валом через редуктор. Барабан получает вращение от выходного вала коробки перемены передач через двухрядную цепную передачу. С другой стороны барабанного вала имеется привод укладчика проволоки и каната, состоящий из цепной и шестеренной передач.

Привод гидронасосов осуществляется от раздаточной коробки и коробок дополнительного отбора мощности, соединенной карданным валом с редуктором привода насоса. Одноступенчатый трехвальный редуктор привода насосов установлен на траверсе, закрепленной на балках кузова.

Лебедка состоит из узлов барабанного вала, укладчика проволоки и каната, коробки передач, ленточного тормоза, пульта управления, установленных на единой сварной станине. Первичный вал коробки передач получает вращение от двух гидромоторов. Вращение от коробки передач к барабанному валу и от него к укладчику проволоки передается посредством цепных передач. Пульт управления лебедки расположен в оператор-

13    8    7    12    10    11

б

ёЁЙ. 4.7. i№I6,ft аёЕ-16А:

$ - общий вид; • - кинематическая схема; 1 - двигатель автомобиля “Урал-375Е”; 2 - раздаточная коробка автомобиля; 3 -редуктор привода насоса; 4 - насос НШ100-3; 5 - гидромотор; 6 - лебедка; 7 - цепная передача при работе с канатом; 8 -цепная передача при работе с проволокой; 9 - шкив мерительный; 10 - привод указателя глубины; 11 - укладчик проволоки; 12 - рама; 13 - коробка перемены передач

ском отсеке кузова установки. На пульте имеются рукоятки управления дросселями спуска и подъема и гидрораспределителем. Здесь же расположены рукоятки дубляжа управления оборотами двигателя автомобиля, рукоятка управления коробкой передач, клапан дистанционной настройки и рукоятка включения в работу одного или двух насосов.

Установка оснащена приспособлением для перемотки проволоки и каната. Привод барабанного вала приспособления осуществляется от гидромоторов Г16-15М через открытую зубчатую передачу. Гидромотор в свою очередь работает от насосов установки.

Кузов фургонного типа состоит из двух отсеков, разделенных перегородкой, - операторского и лебедочного. В последнем установлено все навесное оборудование установки.

4.4. Внутрискважинное оборудование

В состав скважинного оборудования газлифтной установки входят скважинные камеры, газлифтные клапаны и промежуточный пакер с гидромеханическим управлением и приемным клапаном.

Среди различных методов снижения пусковых давлений, основанных на удалении части жидкости из подъемной колонны, наиболее эффективно применение пусковых газлифтных клапанов, которые устанавливают в скважинных камерах ниже статического уровня жидкости. По способу управления газлифтные клапаны работают от давления в затрубном пространстве, давления столба жидкости в НКТ и перепада давления между ними.

Наибольшее распространение получили клапаны, управляемые затрубным давлением сильфонного типа серии Г и выпускаемые с условным наружным диаметром 20, 25, 38 мм с диапазоном давления зарядки 2-7 МПа (табл. 4.2).

Газлифтные клапаны Г состоят из устройства для зарядки, сильфонной камеры, пары шток - седло, обратного клапана и устройства для фиксации клапана в скважинной камере.

Сильфонная камера заряжается азотом через золотник. Давление в сильфонной камере клапана регулируют на специальном приспособлении стенда СИ-32. Сильфонная камера -герметичный сварной сосуд высокого давления, основным рабочим органом которого является металлический многослойный сильфон. Пара шток - седло является запорным устройством

Т а б л и ц а 4.2 Техническая характеристика газлифтных клапанов

клапана, к которому газ поступает через окна кармана скважинной камеры.

Герметизация напора поступления газа обеспечивается двумя комплектами манжет. Обратный клапан предназначен для предотвращения перетока жидкости из подъемных труб в за-трубное пространство скважины.

Газлифтные клапаны Г по назначению делятся на пусковые и рабочие.

Управляющим давлением для пусковых клапанов является давление газа затрубного пространства скважины. Воздействуя на эффективную площадь сильфона, газ сжимает его, в результате чего шток поднимается, и газ, открывая обратный клапан, поступает в подъемные трубы.

Число устанавливаемых клапанов зависит от давления газа в скважине и ее глубины. Закрываются они последовательно по мере снижения уровня в затрубном пространстве скважины.

Понижение уровня в затрубном пространстве скважины продолжается до глубины расположения нижнего (рабочего) клапана.

На заданном технологическом режиме скважина должна работать через рабочий клапан при закрытых верхних (пусковых) клапанах, которые используются только в период пуска скважины.

Другим типом используемых клапанов является дифференциальный тип (КУ-25 и КУ-38), т.е. работающие от перепада давления в НКТ и затрубном пространстве.

Применение газлифтных клапанов позволяет регулировать поступление газа, нагнетаемого из кольцевого пространства в колонну подъемных труб.

Газлифтные клапаны в скважинных камерах устанавливают специальным инструментом, спускаемым на проволоке гидравлической лебедкой. Эксцентричность скважинной камеры обеспечивает при установленном клапане сохранение свободного проходного сечения НКТ. Это позволяет выполнять необходимые работы в скважине без подъема НКТ (рис. 4.8 и табл. 4.3).

Скважина под газлифт-ную эксплуатацию может быть оборудована после окончания бурения и вскрытия эксплуатационного объекта спуском НКТ с глухими (ложными) клапанами. По окончании фонтанирования или после снижения устьевого давления глухие клапаны заменяются рабочими и скважину переводят на газ-лифтную эксплуатацию.

Рис. 4.8. Скважинная камера и размещение в ней газлифтного клапана:

1 - муфта; 2, 5 - патрубок; 3 - кулачковый фиксатор; 4 - газлифтный клапан

Скважинные камеры предназначены для посадки газлифтных или ингибиторных клапанов, глухих или циркуляционных пробок при эксплуатации нефтяных скважин фонтанным или газлифтным способом.

Сильфонная камера представляет собой конструкцию, состоящую из наконечников, рубашки и кармана. Рубашка изготовлена из специальных овальных

Т а б л и ц а 4.4

Техническая характеристика иакеров

Рис. 4.9. Промежуточный иакер ПН-ЯГМ с гидромеханическим уиравлением:

1 - муфта; 2 - упор; 3 - манжета; 4 - ствол; 5 - обойма; 6 - конус; 7 - шпонка; 8 - плашка; 9 - плашкодержатель; 10 -винт; 11 - кожух; 12 - поршень; 13 - корпус клапана; 14 - шарик; 15 - седло; 16 - срезной винт

труб. Для уплотнения клапана в кармане предусмотрены посадочные поверхности. В кармане камеры имеются перепускные отверстия, через которые газ поступает к газлифтному клапану. При ремонтно-профилактических работах в кармане может быть установлена циркуляционная пробка, а при необходимости заглушить перепускные отверстия - глухая пробка.

Одним из элементов внутрискважинного оборудования газлифтных скважин является промежуточный пакер с гидромеханическим управлением. Пакер предназначен для изоляции затрубного пространства скважин от трубного, а также разобщения зон затрубного пространства, расположенных выше и ниже его.

Пакер ПН-ЯГМ (рис. 4.9 и табл. 4.4) состоит из уплотняющего устройства, включающего в себя уплотнительные манжеты с обоймами и служащего для герметизации разобщаемых пространств ствола скважины, и устройства для фиксации пакера в эксплуатационной колонне. Последнее устройство, удерживающее пакер от скольжения из-за перепада давления над и под ним, состоит из корпуса, шпонки, плашки и плашко-держателя. Его спускают в скважину на заданную глубину на конце колонны НКТ.

Пакер фиксируется на месте гидроприводом, состоящим из кожуха и поршня. Процесс осуществляется при перекрытии перехода пакера сбрасываемым шариком или приемным клапаном и созданием дополнительного гидравлического давления внутри колонны НКТ.

Уплотнительные манжеты пакера деформируются под действием осевого усилия от веса колонны НКТ. Проход пакера освобождается от седла с шариком при увеличении гидравлического давления до значения необходимого для среза винтов клапанного устройства, а при применении приемного клапана - извлечением его инструментом канатной техники. Рабочее давление 21 МПа.

Пакер извлекают из скважины подъемом колонны НКТ.

4.5. Обслуживание газлифтных скважин

Обслуживание газлифтных скважин включает исследование газлифтных скважин, анализ их работы и устранение неисправностей газлифтной установки.

Целью исследования является определение параметров пластов, пластовых жидкостей и призабойной зоны для оценки рационального расхода рабочего агента (газа) по критерию максимума добычи нефти или минимума удельного расхода газа.

Основной метод исследования газлифтных скважин - метод пробных откачек. Забойное давление при этом определяется глубинным манометром или расчетом по давлению нагнетаемого газа.

Режим работы скважины можно изменить противодавлением на выкиде и расходом нагнетаемого газа. При этом необходимо добиваться устойчивого режима работы скважины - без пульсации буферного и затрубного давления.

По упрощенной методике исследований обходятся без применения глубинных манометров.

Для скважин с высоким коэффициентом продуктивности используют метод пробных откачек - при постоянном расходе нагнетаемого газа и переменном противодавлении на выкиде. Для скважин других групп - при переменном расходе газа и постоянном противодавлении на выкиде скважины.

В первом случае при установившемся режиме работы скважины замеряют расход и давление нагнетаемого газа, а также дебит скважины. При неизменном расходе газа сменой штуцера или перекрытием задвижки на выкиде изменяют режим работы скважины. После установления режима снимают показания рабочих параметров работы скважины (дебит и рабочее давление). По этим данным (минимум на двух-трех режимах) строят индикаторную диаграмму - кривую зависимости дебита от забойного давления. При этом считается, что изменение давления нагнетаемого газа на устье скважины примерно соответствует изменению давления на забое скважины. По забойным давлениям и соответствующим им дебитам жидкости при различных режимах строится кривая и экстраполяцией находится пластовое давление с определением вида уравнения притока.

Во втором случае устанавливают минимальный расход газа (без пульсации давления) с замером дебита, давления и расхода нагнетаемого газа. Затем на 20-30 % увеличивают подачу газа и проводят замеры до уменьшения дебита по сравнению с предыдущим замером. После каждого режима определяют забойные давления и по ним - уравнения притока. На практике часто пользуются исследованиями для построения регулировочных кривых - зависимостей дебита скважины 9_ж и удельного расхода нагнетаемого газа R₀ (не менее чем на шести режимах).

Регулировочные кривые (рис. 4.10) имеют максимумы. Оптимальным (с энергетической точки зрения) является дебит, соответствующий координате точки касания кривой (А), проведенной из начала координат к кривой q _ж = f(q _г). Эта точка соответствует минимуму удельного расхода нагнетаемого газа (Q). Максимум дебита (А) потребует увеличения R₀.

Осложняющие условия эксплуатации газлифтных скважин требуют проведения необходимых оргтехмероприятий.

Для борьбы с пескопроявлением используют: фильтры для закрепления призабойной зоны; ограничение депрессии для предотвращения разрушения скелета нефтесодержащих пород;

конструкции подъемных лифтов и режимы их работы, п р и которых обеспечивается полный вынос песка.

Для борьбы с парафином, гидратами, солеотложением, образованием эмульсии, несмотря на повышенную металлоемкость установки, иногда используют второй ряд НКТ, что позволяет закачивать в кольцевое пространство между ними растворители и химреагенты без остановки скважины.

Образование ледяных и гидратных пробок в скважинах и негерметичностях лифта устраняют следующими методами: устранением негерметичности лифта и уменьшением пер е-пада давления на клапане;

вводом ингибитора в нагнетаемый газ;

подогревом газа;

снижением давления при прекращении подачи газа на скважину.

4.6. Техника безопасности при эксплуатации газлифтных скважин

Устье газлифтной скважины оборудуют стандартной фонтанной арматурой на рабочее давление, равное максимальному, ожидаемому на устье скважины. Арматуру до установки на скважину опрессовывают в собранном виде на паспортное пробное давление. После установки на устье скважины ее опрессовывают на давление для опрессовки эксплуатационной колонны; при этом, независимо от ожидаемого рабочего давления, арматуру монтируют с полным комплектом шпилек и уплотнений. Ее выкидные и нагнетательные линии, расположенные на высоте, должны иметь надежные опоры, предотвращающие падение труб при ремонте, а также их вибрацию при работе скважин.

Обвязка скважины, аппаратуры и газопроводов под давлением в зимнее время должна отогреваться только паром или горячей водой.

В газораспределительных будках следует не допускать скопления газа, который при определенном соотношении с воздухом образует взрывоопасную смесь. Газ обычно скапливается вследствие пропуска его через фланцевые соединения или сальники вентилей. Во избежание поступления газа из скважины по трубопроводу в БГРА должен быть установлен обратный клапан.

Скопление взрывоопасной смеси особенно недопустимо в зимнее время, когда окна и двери газораспределительных будок закрыты. В зимнее время также могут образовываться гидратные пробки вследствие замерзания конденсата в батареях и газопроводах. Это приводит к повышению давления в трубопроводах и возможному их разрыву. Попадание газа в воздух может быть причиной взрыва. Основная мера, предотвращающая взрыв, - вентиляция помещения. Для устранения утечки газа на линии следует постоянно следить за исправностью сальниковых набивок вентилей, сосудов для конденсата (на газопроводных магистральных линиях в низких точках).

В зимнее время следует утеплить помещения для предотвращения от замерзания конденсата в батареях.

Для устранения источников воспламенения газа в будках необходимо:

использовать электрическое освещение будок, установленное вне будок;

выносить за будку электроприборы (рубильники, печи);

применять инструмент, не дающий искр, при ремонте внутри будок;

запретить применение открытого огня и курение в будке;

сооружать будку из огнестойкого материала.

ЕаЛдА

4

аёёабЙе^А^аб EAaeQoi

а ЁАаеае^Йб^ёАз^оЬ!

а еаАёге^

4.1. ааАёёааааАПай а 1б1^еаеЁай аёёаб&е^А^аа

4.1.1. пбаа аёёабЙе^А^аа

Задача прогнозирования разработки газового месторождения сводится к предсказанию характера изменения технологических параметров системы (давления, объемов добычи газа, дебитов скважин, газоотдачи и др.) на основе исходной информации об ее структурных параметрах (свойства пласта, физико-химические характеристики газа и др.).

Целью исследований газовых скважин является определение исходных параметров разрабатываемой системы.

Промысловые исследования скважин позволяют определять следующее.

Параметры пласта-коллектора:

геометрические характеристики пласта и залежи, в том числе общие размеры подземного резервуара, характер изменения общей и эффективной толщины пласта по площади и горизонтам, границы залежи, размеры экранов и непроницаемых включений и их форму, положение контакта газ — вода и его изменение в процессе разработки и др.;

коллекторские свойства пласта (пористость, проницаемость, гидропроводность, пьезопроводность, сжимаемость пласта, газонасыщенность, а также характер его изменения по площади и разрезу);

прочностные характеристики пласта, определяющие до-бывные возможности скважин (предельные дебиты и градиенты давления, соответствующие началу разрушения пород);

емкостные свойства порового пространства (запасы газа и конденсата).

Параметры пластового флюида:

физико-химические свойства газа и жидкостей (вязкость, плотность, давление начала выпадения конденсата, давление максимальной конденсации, состав газа и конденсата, коэффициенты сверхсжимаемости, влажность газов, характеристика пластовых и конденсационных вод, условия образования и состав кристаллогидратов и солей, выпадение твердой серы и др.) и характер их изменения при различных давлениях и температурах в процессе разработки месторождения;

характер фазовых превращений газоконденсатных систем в динамических процессах, связанных с изменением давления и температуры.

Параметры скважин:

энергосберегающий (критический) дебит;

предельные добывные характеристики скважин (свободный дебит, абсолютно свободный дебит, максимально допустимые дебиты без разрушения пласта и подтягивания воды к забою скважин);

оптимальные гидро- и термодинамические условия работы ствола;

интенсивность скопления жидких и твердых примесей на забое и условия их выноса;

коррозионная активность примесей.

Параметры пластово-водонапорной системы в законтурной области:

фильтрационные и емкостные параметры водоносной части пласта;

физико-химические свойства пластовой воды.

Последнюю группу параметров определяют в процессе исследований специальных скважин, вскрывших водоносные пласты.

Определение исходных параметров в ряде случаев возможно прямыми измерениями. Например, анализ кернов позволяет непосредственно замерить коллекторские свойства пористой среды на забое скважины. К прямым методам исследований относится лабораторный анализ проб газа и жидкости, взятых из скважины. Однако большинство характеристик разрабатываемой системы прямому замеру не поддается (например, коллекторские свойства пласта вдали от скважины). В этом случае непосредственно замеряют некоторое семейство побочных характеристик, а искомые параметры определяют по ним пересчетом на базе известных соотношений, связывающих замеренные величины с искомыми. Среди косвенных методов следует выделить группу газодинамических исследований, акустико-гидродинамических и др. Прямые и косвенные методы исследований обычно применяют в комплексе, взаимно дополняя друг друга.

Содержание и объем комплексных исследований определяются их назначением. Все исследования подразделены на первичные, текущие и специальные.

Первичные исследования проводят в процессе разведки месторождений и их опытной или опытно-промышленной эксплуатации. Задачей исследований является изучение характеристики данного месторождения с целью оценки запасов, добывных возможностей и параметров, необходимых для подготовки к промышленной эксплуатации.

На разведочных скважинах осуществляется полный комплекс исследований. При этом особое внимание следует уделять установлению добывных возможностей скважин. Во многих случаях на разведочных скважинах частичное вскрытие пласта не позволяет правильно их установить. По результатам геофизических и акустико-гидродинамических исследований можно судить о потенциальных возможностях скважин. Сопоставление этих результатов с данными газодинамических исследований позволяет установить степень и качество вскрытия пласта, а также определить добывные возможности будущих эксплуатационных скважин.

Текущие исследования проводят регулярно, не реже одного раза в год на добывающих скважинах в процессе разработки месторождения. Их задачей является получение необходимых данных для уточнения во времени изменения энергосберегающих дебитов, их распределения и начального дополнительного и фильтрационного (НФС) сопротивления по разрезу вскрытого пласта, а также для анализа и контроля за процессом разработки. При этом основное внимание следует уделять правильному установлению технологического режима, в том числе и энергосберегающего. В большинстве случаев используют только газогидродинамические и акустико-гидродинамические методы.

Специальные исследования проводят на скважинах для выполнения работ, обусловленных специфическими условиями разработки каждого конкретного месторождения, в том числе:

контроль за положением контакта газ —вода в специальных скважинах с помощью геофизических методов;

установление эффекта при проведении различного рода мероприятий по интенсификации притока газа;

изучение коррозионных свойств газа;

контроль за перетоками газа в горизонты, залегающие выше из-за некачественного цементажа;

апробирование новых методов исследований скважин и др.

При создании и разработке новых методов исследований требуется, во-первых, получить соотношения, связывающие замеряемые непосредственно параметры с искомыми, т.е. разработать теорию метода, во-вторых, определить способ проведения измерений на скважинах и, в-третьих, разработать метод правильной интерпретации результатов промысловых исследований.

Обычно математическое соотношение, на котором основана теория метода, является уравнением некоторого физиче-кого процесса. В зависимости от того, какой физический процесс используют, методы исследований подразделены на газодинамические (наблюдения за движением газа), акустикогидродинамические (наблюдения за распространением звуковых волн, возникающих при движении газа и жидкости в пористой среде) и геофизические (наблюдения за электрическим удельным сопротивлением, электрохимической активностью, тепловым сопротивлением, начальной восприимчивостью естественной радиоактивности и др.).

В настоящее время наиболее распространены газодинамические методы исследований скважин.

4.1.2. хбх^еаеЁай аёёабЙе^А^аа

Вначале составляют программу испытаний, подготавливают соответствующие приборы и оборудование и монтируют их на скважине (рис. 4.1, 4.2).

Для очистки забоя от жидкости или твердых частиц перед испытанием скважину продувают, измеряя с момента пуска дебит газа и давление на головке и в затрубном пространстве. В процессе продувки следует наблюдать за условиями выноса из пласта твердых частиц, не допуская их значительного количества, что может быть причиной разъедания оборудования, образования пробки на забое, а при наличии подошвенной или контурной воды — прорыва водяного конуса или языка в скважину. Количество твердых примесей и жидкости

pdoxngHJHH рУояя киниу — ?i ^мУэдэу — Zl !внижвиэ — ц !dogHdn HrmimgAvj — Ql tedAxewde крннрхноф 6 !виниу крняуэярф — g !винэьэхэи 010^ээьихиЙм qvaxHdaMen иганнэрытсЕфеиУ — /_ !ихэо:яУиж pdaiAtpe bvV чхэояиэ g !doxpdpii03 — g !ииниу ионУишяя aHHOvnad^ — р idox^indgvCv — ? IndxaiMOirew — i tedxawoMdax kW HPMdra — i :АхмнАы AntoHdoQDOEBJ н ионнэьмумУоы эн ‘инижванэ KHHeaoVav33H kvV эинвяоУЛДодо I f ’эид

Рис. 4.2. Оборудование для исследования скважины, не подключенной к газосборному пункту:

1 — блок входных ниток; 2 — линия контрольных замеров; 3 — контрольный сепаратор; 4 — узел замеров; 5 — сепаратор I ступени; 6 — разделительная емкость; 7 — факельная линия; 8 — регулятор теплового режима;

От скважины

9    — теплообменник;

10    — регулируемый

штуцер;    11 — сепара

тор II ступени

определяют с помощью породоуловителя или специальной се-парационной установки. В последнее время для этого предложен акустический способ их измерения.

4.2. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ

Исследования проводят на нескольких установившихся режимах с различными дебитами, с тем чтобы захватить весь диапазон, включая несколько режимов при законе Дарси и несколько по трехчленному закону.

В процессе исследования скважин методом установившихся отборов на каждом режиме измеряются дебит газа, температура и давления на головке и в затрубном пространстве. Для обычных испытаний параметры замеряют не менее чем на шести-восьми режимах, из них три-четыре при законе Дарси и три-четыре при трехчленном законе фильтрации. Исследования проводят, переходя от меньших дебитов к большим. Кроме того, две-три контрольные точки снимают в обратном порядке — от больших дебитов к меньшим.

Давление и дебит измеряют непрерывно, начиная с момента пуска скважины до их стабилизации на данном режиме работы. Значения их, используемые для обработки результатов исследований с целью построения индикаторной кривой, определяют при условии практически полной стабилизации давления.

Для точного определения дебита газа и измерения количества и состава жидкости и твердых частиц, выносимых в процессе исследования скважины на различных режимах, перед прибором устанавливают породоуловитель или сепараторы, конструкции которых выбирают с учетом условий работы скважины.

В процессе исследования газоконденсатных скважин для установления количества выпадающего конденсата при различных давлениях и температурах рекомендуется применять специальную передвижную сепарационную установку, позволяющую точно определить количество жидкости, выделяющейся при различных режимах работы.

Во избежание излишних потерь газа необходимо стремиться к тому, чтобы при исследовании скважин на различных режимах подавать газ в газопровод. Выпускать его в атмосферу можно лишь в случаях, если исследуемая скважина не подключена к газопроводу или давление в газосборных сетях не позволяет получить нужный диапазон дебитов и депрессий. Исследовать скважины при подаче газа в газопровод затруднительно, если давление в газосборных сетях составляет 50 % или более от давления на устье и одновременно имеют место колебания давления в газосборной сети в течение периода исследований на данном режиме работы скважины. Это относится только к скважинам, период стабилизации давления в которых весьма значителен.

Для контроля за качеством получаемых данных в процессе исследования проводят первичную их обработку непосредственно на скважине. При значительном разбросе точек или аномальном виде индикаторной кривой или невозможности установить энергосберегающий дебит исследования повторяют.

В итоге в ходе исследований непосредственно определяется следующее:

зависимость дебита от давления на устье; индикаторная кривая — зависимость Ар² = /(Q); энергосберегающий (критический) дебит; предельно допустимые дебиты газа и причины их ограничений;

уравнения притока газа к забою скважины (линейное по закону Дарси и нелинейное по трехчленному закону); коэффициенты фильтрационных сопротивлений; абсолютно свободный и свободный дебиты скважины; начальное дополнительное сопротивление на забое и в призабойной зоне пласта;

изменение давления и температуры в стволе скважины в зависимости от дебита, а также реальные коэффициенты гидравлического сопротивления НКТ.

4.2.1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Длительное время для плоскорадиальной и сферической фильтрации газа для совершенных и несовершенных скважин считались справедливыми известные формулы, основанные на двучленном законе, по которым и проводили обработку результатов исследований скважин при стационарных режимах фильтрации и осуществляли расчеты основных показателей при проектировании разработки газовых месторождений. При этом решения сводились к формуле вида

b

2n²h lR_c %    R_K (    %    R_K

р_з и р_к — соответственно давления на забое скважины радиуса Е_с и контуре питания радиуса R_K; h — толщина пласта.

Одновременно, уже с самого начала применения на практике двучленной формулы было известно, что результаты исследований 50 — 60 % скважин не подчиняются формуле (4.1). Для их обработки Ю.П. Коротаевым еще в 1956 г. была предложена следующая формула:

Ар² = aQ + bQ² + c,    (4.4)

где с — коэффициент, учитывающий начальное дополнительное сопротивление, вызванное в том числе и наличием жидкости на забое газовой скважины, уходящей в пласт при ее остановке, и другими факторами.

Формула (4.4) уже более 35 лет широко применяется на практике для исправления аномального вида индикаторных кривых. При этом при ее использовании экспериментально не проверяются причины возникновения с, а поступают формально, считая справедливой формулу (4.4) для любых встречаемых на практике аномальных индикаторных кривых. Так как применение формул (4.1) и (4.4) удовлетворяло формально все встречаемые на практике случаи, то последующие 30 лет, практически до 1985 г., серьезных исследований по уточнению условий фильтрации газа не проводилось.

На основании проведенного нами доказательства с помощью акустико-гидродинамических исследований (АГДМ) справедливости последовательного существования при v < у_кр линейного закона фильтрации Дарси и при v > v^ фильтрации, сопровождаемой акустическими колебаниями и нарушением линейного закона, рассмотрим формулы, встречаемые в промысловой практике, и методику проведения и обработки результатов исследований скважин. Отмечается наличие двух законов фильтрации.

Плоскорадиальная фильтрация газа

Для плоскорадиальной фильтрации зависимость между градиентом давления Зр/Зг и скоростью фильтрации у, когда

у < у

^v — ^v кр

-УР = 1 у.    (4.5)

дг    к

После интегрирования для всего интервала от Я_с до R_K справедлива известная формула, характеризующая фильтрацию газа согласно закону Дарси,

2 2

При этом в реальных условиях в призабойной зоне фильтрация осуществляется согласно трехчленному закону, а в остальном пласте — согласно закону Дарси.

Рис. 4.3. Зависимость Ар² от Q по результатам исследования скв. 1861 Уренгойского месторождения:

¹ - при ^Q < ^Q_Kp; 2 - Q > Q„

В    интервале    пласта    от R_€ до R₀, в    котором v    >    у_кр,    справедливо    уравнение    (4.7) и    от R₀ до R_K —    закон    Дарси. Радиус    ук

рупненной скважины — R₀, где скорость фильтрации соответствует критической скорости фильтрации v_Kr Тогда с учетом, что

_v _    ®^рат . _v _ ®кр^рат

(4.8)

' _    „    '    кр _

^FP    РкрРкр

и

_Р _ _р    . О _ О -^р^р

г гат    f гкр гат

^рат    ^рат

уравнение (4.7) будет иметь вид

рдр _ [Л ^р_ат0 ^pат^pат^Qкр^Q + P_ат^p_ат^Q

¦ + -

дг    к F    1Р_крР

Заменяя F = 2nrh и Р_кр = 2nR_ch и интегрируя (4.8) в пределах от р₃ до р₀ и от R_c до R₀, получаем

р0 ^- рз² _ ^a0^Q + ^b0^{Q2 -} Ь₁^Q_Kр^Q,    ⁽⁴.⁹⁾

где

ИРат in ^0

a

0

nkh    R_c

b. _ b in^°. b₀ _ b$1 -    . b _ ^Рар

Rc    &    R0^J

Соответственно для интервала от R₀ до R_K имеем

р2 - р2 _ a_KQ,    (4.10)

где

^Лрат in ^Rk

a

К

nkh    R₀

Складывая уравнения (4.9) и (4.10), получаем

р2 - р2 _ aQ - b.Q^Q + b0Q²,    (4.11)

где a = a₀ + a_K и соответствует (4.2).

В уравнении (4.11) величины b₁ и b₀ в отличие от b в двучленной формуле (4.1) растут с увеличением дебита газа Q за счет роста R₀.

Этим и наличием дополнительного члена, равного bjQ^Q, оно отличается от применяемой сегодня на практике двучленной формулы притока газа к забою скважины (4.1).

Критическое значение Re для плоскорадиальной фильтрации для дебитов Q^    и Q (когда Q    > Q^)

Re_ro    = _°^ ^^k =    ^{Q Рат    k},    (4.12)

^р    2nR_ch ^ l    2nR₀ h ^    l

откуда

Ro = Rc Q.    (4.13)

^Qкр

Заменяя в коэффициентах bj и b₀ величину R₀, согласно (4.1 3) получаем

b. = b ln —; b₀ = b $1 -    .    (4.14)

^р    & ^{Q }}

Тогда вместо (4.11) будем иметь

Ар² = aQ - bQ Q + b & Q - Q_ro ln—) Q,    (4.15)

f'⁴' “О"(

где а соответствует (4.2).

Уравнение (4.15) характеризует плоскорадиальную фильтрацию в интервале изменения дебитов Q > Q (см. рис. 43, кривая 2).

При обработке результатов исследований скважин в координатах Ap²/Q и Q для дебитов Q < Q^ справедлив закон Дарси (4.6), и ему соответствует начальный горизонтальный прямолинейный участок удельной индикаторной кривой (рис. 4.4, прямая 1). Для дебитов Q > Q уравнение (4.15) приводят к виду

^А= a - Q + b&Q - Q^ ln^Q) = a - Q + bQ.    (4.16)

^Q % ^Q^ /

_Ар²

Исходя из (4.16), в координатах -Q- и Q вместо прямой будет кривая (см. рис. 4.4, кривая 2). Поэтому для интервала

_Ар²

дебитов Q > Q^ строим график в координатах -Q- и

Q

Q,

Q = Q - Qg-р ln ——, по которому находим b. Коэффициент

Рис. 4.4. Зависимость Ap²/Q от Q по результатам исследования скв. 1861 Уренгойского месторождения:

^{1 -} при ^Q < Q_Kp; ^{2 - Q} > Q_Kp; 3 ^- при Q_Kp = ¹02

b соответствует тангенсу угла наклона второго прямолинейного участка (см. рис. 4.4, кривая 3). Величину а находим на оси ординат при Q = Q^ по начальному горизонтальному

участку удельной индикаторной кривой -AQ_ _и q при Q < Q_кр.

Величина Q^ соответствует точке пересечения начального горизонтального участка со вторым прямолинейным участком.

На практике для определения Q^ вначале находим его ориентировочное значение Q _кр._ор из графика Ap ²/Q и Q, которое используем для получения Q^, и уточняем из графика A p²/Q от Q^ значение Q _кр, по которому методом итераций

находим уточненное значение Q ³⁴.

Как показывают проведенные оценки для большинства встречаемых на практике случаев, R₀ << h и R₀ не превышают 5R_c, т.е. нарушение линейного закона имеет место непосредственно в призабойной зоне пласта, а в самом пласте фильтрация осуществляется согласно закону Дарси. В то же время представляет интерес вид формул, когда R₀ = R_K, что например, наблюдается при исследованиях фильтрации на параболической модели пласта. Тогда формула (4.9) будет справедлива для всего интервала от R_c до R_K и от р_к до р_з. В ней ^ао = а

b₁ = b ln ^; b₀ = b $1 -    | = b.    (4.17)

^Rc    % ^Rk

Тогда после соответствующих преобразований для случая R₀ = R_K окончательно получим формулу

₂

— = a - Q ln + bQ,    (4.18)

Q    Rc

которая отличается от двучленной формулы на постоянную ? ₁n ^R"

*кр ¹

величину bQ_кp ln —, и методика обработки ее аналогична об-

^Rc

работке двучленной формулы.

Таким образом, применяя для обработки двучленную формулу вместо трехчленной, допускается ошибка в определении коэффициента а на величину bQ_Kp, т.е. часто значительно завышается значение проницаемости по сравнению с фактическим ее значением. Имеется ошибка и в определении b и не определяется величина Q_Kp, которая имеет важное значение.

Приток газа к скважинам, несовершенным по степени вскрытия

Для скважин, несовершенных по степени вскрытия, при режимах их работы, когда Q < Q_Kp, будет справедлива известная формула

Ар²/Q = a_c,    (4.19)

где

a_c = ln ^ + С₁;    (4.20)

xkh    R_c

С₁ — коэффициент несовершенства по степени вскрытия,

C₁ = ^    ln4-; h = h,/h; R_c = R_c /h;    6 = 1,6(1 - h²);

h    h    R_c

h, — вскрытая толщина пласта.

Для скважин, несовершенных по степени вскрытия при дебитах Q > О_кр, учитывая, что R₀ << h, и, как правило, R₀ не больше 10R^ нарушение закона Дарси имеет место в непосредственной близости от забоя скважин (рис. 4.5).

Рассмотрим приближенное решение притока газа к гидродинамически несовершенной скважине, в которой при Q >

> О_кр можем без существенной ошибки принять, что нарушение линейного закона ограничивается толщиной пласта h_B. Тогда, заменяя в (4.8) Р_кр = 2^^_в и интегрируя в пределах от р_з до р₀ и от R_с до R₀, получаем уравнение вида

(4.21)

pз² = ^a_B0 + b_BQ^{2 -} b,_BQ Q,

Р 0²

где

ИР а^г

^P ат ^Р а'

ln-⁰-; Ьв =

a в =

nkh _в    R_c    2п² h 2 IR_c

c

Ь1в = Ьв ln-^; Ьв = Ьв&1 - ^Rc

0

Соответственно для интервала от R₀ до R_K Р^ ^- Р0² = ^ан ^Q

где

ИРа-

nkh

Складывая (4.21) и (4.22), получаем

р1 ^- Рз² = ^ау^{Q - b}i_BQ_KpQ + b_BQ²,

-L ln R0 + inf ^ + с,

(4.24)

R

о

где а_у = а, + а_н, или

ИРат

а_у

nk

т.е. значение а_у для скважин, несовершенных по степени вскрытия, зависит от Я₀.

Заменяя в (4.23) и (4.24) величину R₀ согласно (4.19), после соответствующих преобразований имеем

р2 - Рз² = ^ауQ - b_BQ_KpQ ln^Q + b,Q² - bOQ,

где

ИРат

nkh

^Р ат^Рат

2n ²h^lR_c

^h,    Q_Kp    ^h    % ^Rc Q

Поделив левую и пpавую части в последнем уpавнении на Q, получим

Л ²    —    —    f    Q    '    _    _

Q = ^ау^{- fo}_B^Q_Kp + ь_в% ^{q - Q}_Kpⁱⁿ ) = ^ау^- b_B^Q_Kp + ь_ва ⁽⁴.²⁵⁾

где Q — то же, что и в ^ав^нии (4.17). Значение а_у мало отличается от значения а_с, опpеделенного согласно уpавнению (4.19). Методика обpаботки pезультатов исследований скважин, несовеpшенныx по степени вскpытия, аналогична методике для совеpшенныx скважин. Значение а_с опpеделяем из уpавнения (4.19), а значение b, — из уpавнения (4.25).

Приток газа к скважинам, несовершенным по характеру

вскрытия

npn pаботе скважины, несовеpшенной по xаpактеpу вскpытия, пpи дебитах Q < Q_Kp обычно пpименяют линейный закон вида

Лр²/Q = а_х;

R

ИРа

nkh %    R_c

где С₂ — коэффициент несовершенства по характеру вскры-

1

тия, С₂ =-; h — число перфорационных отверстий на 1 м

^nRn

толщины пласта; R_n — радиус перфорационной каверны, который при пулевой перфорации принимается равным 0,02 —

0,03 м.

Обычно несовершенство скважин по характеру вскрытия моделируем, заменяя каждое перфорационное отверстие равновесной полусферической каверной радиуса R_K3B.

Для линейного закона фильтрации при дебитах Q < О_кр уравнение (4.5) при притоке к одной полусферической каверне имеет вид:

_ ^др = И ^^^рат =    ^^^рат И = И ^Qpат _;

дг ^k Fp 2п ²pN ^{k 2п} pNr² k '

pdp _ ИPат^Q

(4.27)

^dr    2nkNr²

где N — число перфорационных отверстий.

Интегрируя (4.27) в пределах от R_K3B до R_Kt:, где можно пренебречь влиянием сферического притока и от р_з до р_кс, получаем

_Р 2 _ _Р 2 = ^Ират $ _J___L' Q

^ркс ^Р3    _{01 л r} | _{Л    Л} i ^Q.

^2kN % ^R_Kа_B^Rкс ⁽

В интервале от R_кс до R_K имеет место плоскорадиальная фильтрация:

2 _р2 _ ^Ира^ _ln^Rk

р2 _ р2 = ^е^1п _R

nkN R.

кс

Складывая последние два уравнения, получаем уравнение притока вида

р 2 _ р 2 = ^Ират гк г з    ,

nk

которое характеризует фильтрацию в интервале Q < Q_кр для скважин, несовершенных по характеру вскрытия.

Величину R_Kt. можно принять равной R_Kt. = R^. + h/N.

При дебитах Q > Q в интервале от R_K3B до R₀ при сферическом притоке будет иметь место приток согласно (4.8), в котором с учетом F = 2^2_ав

^F0 ^ i"^kN 2П ²lN²    А «кав ^R0⁽    2n²IN²³ % R^ RL

В интервале от R₀ до Я_к и от р₀ до р_к фильтрация происходит по линейному закону:

р_к² _ рО = ^рат1п

nkN R,

Сложив два последних уравнения, разделив на Q и обозначив а = ¦^^рат и b = ^ратрат , получим

^nk    2п ²lN ²

ро _ р² = а _1n Rk + $ а _ bQa '$ _1___l'q+bo & _1___l_ '

^{Q    h}    «0    &    ^N    ЯОав А«кав «0^{(    3}    %    R*    '

Критическое значение Re_кp при сферической фильтрации и Q > б_кр будет иметь вид:

°кр    Par^k _ Q    p^k

Re™ =

^Кр    2nR² N И¹    2nR0N И¹

Откуда

«0 = «кав Q^ = «кавлб •

у ^бкр

Тогда окончательно получим следующее уравнение:

= а in у + & а _ ^Ьбр'_l_ $1 _ i$1 _^_',(4.28)

^{Q h} «„_ав^л[б %^{N Я}кав ( «к^ав I    JQ⁷] ^3Я^ав % ^Q*¹⁵ /

которое характеризует приток к несовершенной скважине по характеру вскрытия при наличии двух режимов в интервале от Я_с до Я₀ по линейному закону. Уравнение требует только машинной обработки и тем самым является неудобным для практического использования.

Рассмотрим приближенное решение притока газа к каждому перфорационному каналу. Моделируем его в виде притока к половине поверхности тора, равновеликого перфора-

Рис. 4.6. Схема фильтрации в скважине, несовершенной по характеру

вскрытия

ционному каналу (рис. 4.6), тогда согласно правилу Гульдена — Каппуса поверхность половины тора

Р_п = 2п²Я_сЯ_п; F = 2n²R_cr,

где Я_п — радиус каверны, образующей половину поверхности тора, которым моделируется перфорационный канал; Я_с — радиус скважины, соответствующий расстоянию между осью вращения и центром полутора; r — текущий радиус полутора.

Количество таких полуторов соответствует числу перфорационных отверстий N. Расстояние, на котором можно пренебречь изменением направления линий тока при притоке к каждому полутору, является максимальным радиусом полутора Я_т, вне которого считаем, что имеет место радиальная фильтрация

2Я_т = h/N.

Тогда для режимов работы скважины Q < б_кр приток к каждому полутору

рдр = Ират^б 1

^dr    2п ² Я_с kN ^r

Откуда для интервала от Я_п до Я_т и от р_з до р_т р2 - р2 =    in RRl = aQ.

n°R_c.kN ^Яп

Для интервала от Я_т до Я_к и от р_т до р_к, где наблюдается плоскорадиальная фильтрация для интервала пласта толщиной, равной 2Я_т, получим

р 2 _ р 2 =    !^|рат^б i_n    ^Я

аоб.

(4.29)

/-'к    И т    ¹¹¹ "

2лkЯ_тN Я_т + Я_с Складывая два последних уравнения, имеем

р_к² _ рз² = Ясфб,

где

^асф = «1 + ао;

^{| р}а

(4.30)

^а

Я*

(4.31)

^а

сф

nkh

^сф nkN или с учетом 2Я_т = h/N

^{| р}ат

1 1    h    N.

-in-+ — in---

пЯ_с    2NЯ_п    h Я_с + h / 2N

¹ -in«т + _Lin- ^R

пЯ_с    Я_п    2Я_т    Я_т + Я_с

Для режимов работы скважины при Q > б_кр в интервале от Я_п до Я₀ фильтрация осуществляется согласно трехчленному закону вида (4.7), который для рассматриваемого случая с учетом (4.27) будет

^рдр = $    1^р_ат^{б    р}ат ^рат^бкр^б' ¹ + р_ат^р_ат^б

2п ^OR_ckN 4п ⁴R²N²Я_п / ^r 4п⁴R_c^OlN^Or

-⁴ D^AT²*-²

dr

Интегрируя в пределах от Я_п до Я₀ и от р_з до р₀, получаем

р° _ рз² = ^Q _ Ь1б_Крб + b0Q²,

(4.32)

где

^Я<Ь b = ь i_n «0_; b = b $1 _ «п'_;

|^рат inЯ0; b1 = Ьсф inЯ0; b n ²R_ckN    ^Яп    ^R

ф^т““; ^b0 = ^ьсфI¹    ““I;

%    ^Я0!

^р ат^ра

b

(4.33)

^сф    4    2    2

2n ⁴ir;n ^оя_п

Для интервала пласта от Я₀ до Я_т, где фильтрация подчиняется закону Дарси, будет

р2 _ р2 = ^р^ in Я. = Q1Q.    (4.34)

п R_ckN ^Я0

Складывая уравнения, справедливые для интервалов от Я_с до Я₀ и от Я₀ до Я_т, имеем

р° _ р_з² = а_тб _ bQQ + b₀Q²,    (4.35)

где

а_т = а₀ + а₁.    (4.36)

Для интервала от Я_т до Я_к фильтрация подчиняется уравнению (4.29). Складывая (4.29) и (4.35), получаем

р1    _ рз² = асфб _ Ьб_Крб    + b0Q²,    (4.37)

где а_сф = а_т + а₂,    коэффициент а_сф    соответствует формуле

(4.30) и Ь₁ и Ь₀ (4.33).

По аналогии с (4.13)

«0 = Яп -QQ-.    (4.38)

^бкр

С учетом этого вместо (4.33) имеем

Ь = Ьсф inQq^    (4.39)

И

Ь0 = Ьсф $1 _ б'.    (4.40)

%    °кр⁽

Тогда уравнение (4.36) примет вид

Ар² = асфб _ Ьсфбб_Кр inQ + Ьсф&1 _ Qjo²    (4.41)

или

Ар² = асфб _ Ьсфб_Крб + Ьсфб$б _ б_Кр inQQ—).    (4.42)

Поделив левую и правую части уравнения (4.39), получим

Q = ^асф _ ^Ьсф^бкр + ^Ьсф I ^Q _ ^бкр ⁱⁿ Q I,

^Q    %    ^бкр /

где а_сф соответствует а_сф в (4.30).

Приведенные выше формулы справедливы для дебита газа Q/N, т.е. при притоке газа к одному полутору, так как половина тора заменяет одно перфорационное отверстие. Для притока ко всей толщине для однородного пласта а_сф = aN

И Ьсф = ^bx^{N 2}.

Тогда

Ар² /Q = ах - Ь^_Кр + Ь_х&Q - Q^ ln-QQ-),    (4.43)

%    ^QK

где

№ат $    ¹    _    ln    ^h    +    ^N    ln    _    ^Rr

а,,    =

nR_c    2NR_п    n    R_t. + h / 2N

b_x =—ВатРат—.    (4.44)

2n ^a1R.2n R

В координатах Ap²/Q и Q - Q ln в интервале Q > Q_ro

^р Q

^кр

уравнение (4.43) является уравнением прямой с тангенсом угла наклона, равным Ь_х. Таким образом, методика проведения и обработки результатов исследования скважин, несовершенных по характеру вскрытия, подобна изложенному выше методу для плоскорадиального притока к совершенным скважинам (см. рис. 4.4).

Приток газа к скважинам, гидродинамически несовершенным по характеру и степени вскрытия

При работе скважины, несовершенной по характеру и степени вскрытия, при Q < Q^ будет справедлив закон Дарси

Ap²/Q = а_х._с,

где

а_х._с =    ln ^ + C₁ + C₂.    (4.45)

Рассмотрим схему притока к скважине, несовершенной по степени и характеру вскрытия из моделирования притока и каждому перфорационному каналу, в виде половины тора

Рис. 4.7. Схема фильтрации в скважине, несовершенной по степени и характеру вскрытия, при замене перфорационного канала на половину поверхности тора с радиусами и._п и R

(рис. 4.7). Решение этой задачи подобно изложенным выше. Для таких скважин учитываем, что

2R_T = h_B/N.    (4.46)

Кроме того, как правило, R_T << h_c, и считаем, что нарушение линейного закона имеет место в призабойной зоне, не превышает значения R_т и без существенной ошибки ограни

чивается толщиной пласта h_B будет подобно (4.26)

Тогда при Q < Q решение

Р1

(4.47)

a,

p_з = aQ или Ap²/Q

где

N

+ — ln -

ИР а'

+ C₁

a =

R_c + h, / 2N

nkN

-ln—

nR_c    2^_п

Для Q > О_кр решение будет иметь вид, подобный изложенному выше. С учетом нарушения линейного закона между R_п и R_т в пределах от R_Il до R₀ решение будет согласно (4.9). В интервале от R₀ до R_т имеет место закон Дарси в виде (4.34), а

в интервале от R_T до R_K — радиальная фильтрация притока газа к несовершенной скважине по степени вскрытия

^ИРа1^

2 2 Рк ^- Рт

ln-

(4.48)

nkh    R_c + R_т

Складывая (4.48) и (4.35), получаем

Рк ^- Рз² = К + ^aK^{)Q -}    + ^bo^Q2

где для всего пласта

1 Rт ln — +

R

ИРа

К

ln

+ CJ,

a_т + a,

к 2    2

п ²R_cN к

R

nhk

п

b_j и b₀ находим по (4.33).

Заменяя R₀ согласно (4.38) в величинах b_j и b₀ и R_т в соответствии с (4.46) и переходя в целом ко всей толщине пласта, будем иметь

Ар

Q

Q

Ц,с ^{- Ь}*0,р + ^bx I ^{Q - Q}™ ¹ⁿ

(4.49)

Qv

или

АР

Q

^bx^Qкр + ^bx^Q,

где

ИРат

пк

+ - I ln-S-

h %    R_c + h, / 2N

ln

+ C,

2NR_r

nR_cN

и величина b_x соответствует b_x в (4.44).

Методика обработки результатов исследований аналогична изложенной выше для совершенных скважин. При дебитах Q < Q^ обработку результатов исследований скважин производим согласно (4.44) в координатах Ap²/Q и Q получим горизонтальную прямую, параллельную оси Q, которая отсекает на оси ординат отрезок, равный а_хс.

При дебитах Q > Q изложенные соображения приводят к необходимости принципиального изменения не только методики обработки результатов исследования, особенно газовых скважин, но и методики их проведения, состоящей в расширении диапазона исследований в целях получения точек

при исследовании двух режимов фильтрации как по закону Дарси, так и трехчленному закону. Это дает возможность не только более точно определять коэффициенты фильтрационного сопротивления, но и находить новый весьма важный параметр — величину критического дебита Q_K^ соответствующего критической скорости на забое скважины.

Нефтяные и водяные скважины работают и исследуются обычно в диапазоне q < д_кр, но при высоких дебитах q > д_кр.

Предлагаемая методика была проверена и подтверждена на многих скважинах Уренгойского, Карачаганакского, Астраханского, Шебелинского и других месторождений. Например, величина Q^ для скважин Уренгойского и Юбилейного месторождений находится в пределах 300—1200 тыс. м³/сут. По ряду скважин Карачаганакского месторождения 250 — 400 тыс. м³/сут и т. д. При этом целый ряд скважин работает согласно закону Дарси, например, скв. J 78J Уренгойского месторождения даже при дебитах до J200 тыс. м³/сут и др. Особенно последнее отмечается в настоящее время для Шебелинского месторождения.

По-новому встает задача интенсификации притока, состоящая в повышении значения критического дебита скважин.

Критический дебит Q^ соответствует максимальному энергосберегающему дебиту скважин, так как при Q^ потери давления Ар² прямо пропорциональны Q, а при Q > Q потери давления растут более интенсивно за счет влияния члена с Q_KQ и Q². Ниже рассмотрены различные приемы обработки результатов исследований скважин, исходя из двух режимов фильтрации для характерных случаев, встречаемых в промысловой практике.

4.2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАСТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН БЕЗ ОСТАНОВКИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ

Если периоды восстановления забойного давления до пластового длительные или есть опасность разрыва колонны обсадных труб вследствие слишком высокого статического давления, исследования проводят без остановки скважины. Результаты исследования при дебитах Q < Q обрабаты-

Рис. 4.8. График для определения Q_Kp и коэффициентов $ и b при неизвестном пластовом давлении:

1    — зависимость

_Р 2 _{- Р} 2

от Q; 2 — за-

22 Рз ^- Рзп

висимость

Q п - Qi QпQп - QiQi Qп - Qr

вают, не зная пластового давления, представив их графически в координатах (p² - р_з²_Л)/(Q_I - Q_t) от Q_Il — Q, согласно формуле

22 ^рз, ^рзл _ a

Qi - Qr "    '

где i = J, 2, 3, 4,..., m; л — порядковый номер режима; m — общее число режимов.

Результаты испытания при Q < Q^, обработанные в этих координатах, располагаются в виде горизонтальной прямой 1 (рис. 4.8), параллельной оси Q_I — Q,. При работе скважины на режимах Q > Q^ результаты исследования соответственно обрабатывают в координатах ( p² - p^)/(Q_I - Q_t) и ( Q_IQ_I - QiQi)/(Q_I - Qi) (см. рис. 4.8, кривая 2).

^{pi -} ^ _ a _ bQ_KD + b °^л°^{л - Qi}°ⁱ .    (4.50)

Qi - Qi    ^кр    Qi - Qi    '    '

Используя последний метод, можно, определив коэффициенты a, b, Q_кр и р_з и для данного дебита Q, вычислить пластовое давление по формуле

Рпл _ VРз + ^aQ

или

Рпл _ ^|p[+aО—lUQQ+bQQ.    (4.5J)

4.2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВОБОДНОГО И АБСОЛЮТНО СВОБОДНОГО ДЕБИТА

Свободный дебит скважины, т.е. наибольшее количество газа, которое можно получить из скважины при давлении на устье, равном 0,J МПа, определяют методом итерации из формулы

рПл - 0, J0Je^2S = (а - bQ^ + bQJQc + eQ^,    (4.52)

где

2 T 2    Q

e = 0,0J32A.^7сТ^р (e^2S - J); Q_CB = Q_CB - Q_Kр ln^

D^{5    Q}кр

S = 0,34 J 5—;

T 7

ср ср

D — диаметр; L — глубина скважины; X — коэффициент гидравлического сопротивления; р — относительная плотность газа.

Абсолютно свободный дебит скважины, т.е. количество газа, которое можно получить из скважины, если принять давление на забое равным 0, J0 J 3 МПа, определяют при известных значениях р_пл, b и Q^ — методом итераций по формуле

Рп²л - 0,J0J² = (а - bQ^ + bQJQ_ac.    (4.53)

где

Q_ac = Q_ac - Q^ ln Q^.

^Qкр

4.2.4. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН С ДЛИТЕЛЬНЫМ ПЕРИОДОМ СТАБИЛИЗАЦИИ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ И ДЕБИТА

Для скважин, вскрывших пласты с плохими коллекторскими свойствами, период стабилизации забойного давления и дебита длительный (иногда до месяца и более). Использование в таких случаях стандартной методики не позволяет получить искомые параметры. Поэтому в этом случае применяют изохронный метод или экспресс-метод исследования.

Методика проведения испытания по изохронному методу состоит в том, что при каждом режиме скважина эксплуатируется одно и то же время f_r Ориентировочно его можно определить по формуле

„2

= 3    т    ,    (4.54)

Рпл ^k

где К_с — радиус скважины; р_пл — пластовое давление; ^ — вязкость; k — проницаемость.

После закрытия скважины при переходе на другой режим выдерживают время, необходимое для установления первоначального статического давления. Обрабатывают полученную индикаторную кривую стандартным методом. Далее определяют истинные значения коэффициентов b и а. Последний характерен для времени стабилизации f_r На одном из режимов скважину подключают к газопроводу до полной стабилизации забойного давления р_зуст и дебита Qy_CT; установившееся значение коэффициента а определяют по формуле при Q < Q

^{а — (р}пл ^{- р}з.уст^{)/ Q}уcт

или при Q > Q^

^а = ⁽Рпл ^- Рз².уст + Ь^т ^- Ь'ЗусЛуст') / Qc^    ⁽⁴.⁵⁵⁾

где

°уст = °уст ^{- Q}кр ^ln Q^.

^Qкр

В ряде случаев при наличии соседних работающих скважин можно определить радиус дренажа К_пр данной скважины по формуле

^кпр -    '^t56)

где К₈ — среднеарифметическое от расстояний до соседних скважин; Q — дебит исследуемой скважины; в данной формуле Q имеет значение рабочего дебита скажины; Q₈ — суммарный дебит соседних скважин.

В этом случае, зная К_к, можно определить время стабилизации для данной скважины

R²

f_CT - 0,34-^,

к

1    р k

где R_K - — 2L,; к - ^пл — коэффициент пьезопроводности;

2    -т

L_t — расстояния до соседних скважин.

4.2.5. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН С УЧЕТОМ РЕАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ГАЗА

При высоких пластовых давлениях (более 12—14 МПа) и значительных депрессиях (р_з/р_пл < 0,9) следует учитывать изменение и и z. Для этого можно использовать уравнение притока вида

^{Рпл - Рз} - aQ    (4.58)

^- cр^z с

при Q < Q_Kр. Когда Q < Q_Kр

Рпл Рз _{- r},Q _- ь ^Qкр Q + b ^Q $ Q Q^ l_n ^Q ^ '

7    _2

aQ - b Q + b -^[Q - Q_Kр ln^- j,    (4.59)

^-ср    ^—ср %

где

- /-i;    -ср -    (-‘пл +    -*з)/2; а - ^Рат-Тл1п ^R

2    4    4п h ²l(293)²R_c

*    *    'j    _

-_пл ^и    -_з    — приведенная вязкость    при    пластовой    температуре

и соответственно при пластовом и забойном давлениях; -₁ — вязкость газа при давлении 0,1 МПа и пластовой темературе Г_пл; - — вязкость газа при давлении р и температуре Г_пл.

Формулы (4.58) и (4.59) можно использовать для определения Q^ и коэффициентов а и b, представив их в виде при

Q < Q_K

«'кр

^- cр^z cр^Q

*

^- cр^z cр^{Q    -} ср    ^-    ср

где

Q - Q - Q^ in Q.

^QKD

кр

4.2.6. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОГО ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НА ФОРМУ ИНДИКАТОРНОЙ КРИВОЙ

Начальное дополнительное сопротивление может быть вызвано целым рядом причин и в первую очередь наличием жидкости в пласте и на забое.

В результате правильно проведенных исследований скважины должна быть получена связь между р^_л - рI и дебитом Q, выражающаяся формулами вида (4.6) и (4.16). При наличии начального дополнительного сопротивления получаемая зависимость отличается от этих зависимостей (4.6) и (4.16), представленных в виде двух прямых. Это вызывается также неточным определением пластовых и забойных давлений вследствие неполной стабилизации, наличия жидкости на забое и ошибок в определении коэффициентов сопротивления при движении газа от забоя до устья. Исследования в таких случаях необходимо повторить. Если это невозможно, или вторично получаются те же результаты, то можно использовать приближенные методы обработки результатов исследования.

Рассмотрим пример, когда в скважине имеется неизменное количество жидкости, уходящее в пласт при ее остановке.

Забойное давление, вычисленное по давлению на головке, оказалось меньше истинного на 5_з, т.е. р' - р_з - 5_з.

Индикаторная кривая в этом случае имеет вид при Q < Q на рис. 4.9 и описывается уравнением вида

(4.62)

Рпл ^- Рз^{2 - а<}° + ^C,

|_|_I_I_I-1-

0    200    400    600    800    1000    Q

Рис. 4.9. Зависимость Др² от Q, полученная при исследовании скв. 1781 Уренгойского месторождения, при $ = 0,104, , = 0

X

_I_I_1_I_i_1_I_А_I_I_1_

О    200    400    600    800    1000    Q

Рис. 4.10. Зависимости Др²^ от Q (кривая 1) и (Др²- c)/Q от Q (прямая 2) по результатам исследования скв. 1781 Уренгойского месторождения при

$ = 0,1, , = 0, 0 = 21

Кривая отсекает на оси ординат отрезок с (см. рис. 4.9). Начальное дополнительное сопротивление с₀ - 2р_пл5 _з - 5². Измерив на графике его значение, можно определить поправку на пусковую депрессию

По найденному значению 5_з из формулы (4.63) определяем 5₃ и далее по формуле (4.62') находим с для каждого режима. Представив результаты исследований в координатах ( р1_л - Рз² - с)/ Q от Q, получим горизонтальную прямую, по которой определяем а (рис. 4.10, кривая 2). Если разница в значениях с для первой и последней точек невелика (10 %), можно принять с = с₀ постоянным для всех точек.

При наличии жидкости также и в призабойной зоне пласта дополнительное начальное сопротивление будет складываться из двух величин. Тогда пусковую депрессию 5_з можно оценить по количеству жидкости в скважине и с учетом сопротивления, вызванного влиянием капиллярных сил:

5з = Рж% + ф,    (4.64)

где р_ж — плотность жидкости (воды или конденсата); h — высота столба жидкости в стволе остановленной скважины, если бы жидкость не проникала в пласт при остановке; g — ускорение свободного падения; ф — дополнительный перепад давления, вызванный капиллярными силами на границе газ — вода в призабойной зоне пласта.

В первом приближении ф (в МПа) можно оценить следующим образом:

ф - 0,005/ 4к,    (4.65)

где к — проницаемость, мкм².

Коэффициент с₀ при измерении давлений глубинным манометром или вычислении забойных давлений по затрубному пространству равен коэффициенту ф, при этом ф = 5_з. Величину с в формуле (4.62) назовем начальным фильтрационным сопротивлением (НФС).

Максимальную высоту столба жидкости h, способную оставаться в трубах в зависимости от дебита газа, приближенно определяют по формуле

h --^L-,    (4.66)

+1

1,12 • 10⁵ рБ ²

где L — глубина скважин; Q — дебит газа; Т — средняя температура в стволе; z — коэффициент сверхсжимаемости для р и Т; р — среднее абсолютное давление в стволе скважины; D — диаметр труб.

При работе скважины, когда Q > Q (рис. 4.11),

600

О 200    400    600    800    1000    Q

Рис. 4.11. Индикаторная кривая (зависимость Ар² от Q) при наличии жидкости на забое скважины по результатам исследования скв. 1811 Уренгойского месторождения:

^{1 -} при О S О_кр; 2 - О > О_кр

Рис. 4.12. Результаты обработки исследования скв. 1811 Уренгойского месторождения при наличии жидкости на забое:

1, I - Ар²/О от О; 2, II - (Ар²- с)/О от О при О ^ О_кр; 3, III - (Ар²- с)/О от О при О > О_кр; 4, IV - (Ар²- с)/О от О при О_кр = 298

Рпл ^- p² = ^{aQ -} bQ_KpQ + ^bQQ + c.

Обрабатывая в координатах ( рП_л - p'² - c) / Q от Q , определяем значение b как тангенс угла наклона прямой к оси Q, в интервале дебитов Q > Q_Kp т.е. формулу (4.67) приводим к ^ВИДУ (рис. 4.12)

(4.67)

^Рпл _Q^p'² = a - bQ^ + bQ.    (4.68)

Наличие жидкости на забое четко фиксируется глубинным акустическим прибором при проведении акустико-гидродинамических исследований.

При исследовании скважин на забое, в призабойной зоне которых отмечается присутствие жидкости и твердых частиц, может происходить очищение призабойной зоны в процессе испытаний. При этом критический дебит Q растет, а коэффициенты а и b уменьшаются, индикаторная кривая будет выпуклой к оси ординат. Для определения Q и коэффициентов а и b необходимо дополнительно провести испытание в обратном порядке, т.е. от больших дебитов к меньшим.

Если порода или жидкость скапливается на забое в процессе испытания и ее количество увеличивается с ростом дебитов, коэффициенты а и b также увеличиваются и индикаторная кривая будет более крутой, чем при неизменных а и b. Во время последующего выноса примесей с забоя при больших дебитах точки на индикаторной кривой будут располагаться ниже, так как перепад давления для их значений будет меньше, чем в первоначальных опытах.

При определенных гидродинамических условиях газовые скважины с жидкостью на забое могут эксплуатироваться, когда одна часть жидкости выносится с забоя, а другая часть одновременно уходит в пласт при работе скважин, что в свою очередь может влиять на дальнейшее конусообразова-ние.

Если в пористой среде имеется жидкость, то при фильтрации газа коэффициенты а и b зависят от ее количества и будут переменными, а естественная акустическая интенсивность аэродинамического шума резко возрастает (на порядок)³⁵ при проведении исследований по сравнению с потоком сухого газа. При совместном течении газа и жидкости фильтрация газа и жидкости может подчиняться различным законам.

При сопоставлении результатов исследований, проводимых в разное время на одной и той же скважине, индикаторные кривые не совпадают. Это, в частности, может быть вызвано изменением количества жидкости в пористой среде и на забое, при изменении параметров призабойной зоны по мере эксплуатации скважины.

Наблюдается общая тенденция перехода на завершающей стадии разработки к эксплуатации скважин по закону Дарси.

В случае притока газа к скважине, вскрывшей несколько продуктивных горизонтов, уравнение притока соответствует формуле (4.6) в том случае, когда в каждом из пластов справедлив закон Дарси до минимального критического перепада давления Др^_р1, соответствующего наступлению в одном из пластов критического дебита Q^. При этом суммарный критический дебит будет соответствовать сумме дебитов, соответствующих критическому дебиту в одном из пластов Q^ и дебитов меньше критических, в других пластах которым соответствует этот минимальный критический перепад давления ^ДР^г ^пр^{ё Q} > Qk^ суммарная индикаторная кривая будет отражать условия, когда в одном из пластов фильтрация подчиняется трехчленному закону, а в других — закону Дарси. В последующем с ростом депрессий последовательно наступает Q^ в каждом из других пластов. Только после достижения Q^ в каждом из пластов во всех пластах будет отмечаться фильтрация согласно (4.16). Суммарная индикаторная кривая соответствует прямой до Q^ в одном из пластов и Др^_р1, за исключением этого начального прямолинейного участка, которая подчиняется (4.6). Суммарная индикаторная кривая при дальнейшем увеличении дебита может не подчиняться формуле (4.16).

Для определения параметров каждого из пластов необходимо применять глубинные акустические приборы и дебито-метрию скважин, в результате которой наряду с суммарным определяется дебит газа из каждого пласта и фиксируется начало нарушения закона Дарси в каждом из пластов.

4.2.7. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАБОЙНЫХ ДАВЛЕНИЙ И ДЕБИТОВ ГАЗА

При эксплуатации и исследовании скважин в процессе продувок газа, а также при эксплуатации скважин, не оборудованных газовыми счетчиками, встречаются затруднения с определением забойных давлений и дебитов газа по сравнению с обычным определением по измерителю расхода.

Рассмотрим методику приближенных расчетов забойных давлений и дебитов газа для случаев, наиболее часто встречаемых на практике, и в том числе при работе нескольких скважин в один шлейф, исследовании скважин в газопровод с одновременной подачей газа по затрубному пространству и НКТ и др. Для получения желаемой точности предварительно по каждой скважине необходимо определить истинные значения коэффициентов сопротивления X, включая значения местных сопротивлений установленного в скважине подземного оборудования (клапанов и др.). С этой целью скважину исследуют на разных режимах с применением глубинных приборов для построения зависимостей X от Re для каждой скважины с учетом жидкости на забое и в струе газа. В коэффициенты сопротивления при наличии местных сопротивлений вводятся поправки, которые предварительно находятся экспериментальным путем в промысловых условиях моделирующих работу скважин.

1. Когда имеются давления на головке и затрубном пространстве, оценка дебита газа при эксплуатации по НКТ может быть произведена по формуле

(4.69)

где я_зт — относится к затрубному пространству; s_T — к фонтанным трубам. В этом случае забойное давление вычисляется по барометрической формуле.

Если скважина эксплуатируется по затрубному пространству, то в формуле (4.69) величина 0 берется соответственно

25

для затрубного пространства и р²e²s и р^e ^зт меняются ме-

стами.

2. При работе скважины совместно по НКТ и затрубному пространству, а также при известном суммарном дебите газа

О для определения забойного давления вначале находим дебит газа по затрубному пространству из формулы

(4.70)

1 - 0зг/0

зг

г

где О — суммарный дебит газа; О_г и О_зт — дебит соответственно по фонтанным трубам и по затрубному пространству; 0_г и 0_зт — соответственно дебит по НКТ и затрубному пространству.

Дебит газа по НКТ О_г = О — О_зт. По найденному дебиту О_зт или О_г забойное давление

Когда р_зт = р_г, т.е. работает в один шлейф, формула (4.70) упрощается и имеет вид

(4.71)

О

Этот метод можно применять для определения забойного давления при исследовании скважин в газопровод, когда с целью получения более широкого диапазона измерения дебитов допускается одновременная эксплуатация по фонтанным трубам и затрубному пространству. При этом заметим, что забойное давление определяется по одному из дебитов О_г или О_зт согласно формуле (4.75). Индикаторная кривая, характеризующая уравнение притока, определяется по суммарному дебиту.

3. При эксплуатации скважины по НКТ, если имеются результаты проведенных ранее исследований, забойное давление определяется по затрубному давлению по барометрической формуле. Дебит газа в пределах изменения О ^ О_к для данного р_зт

_О = (Рпл - Рз²тв^2%Г)

(4.72)

a

При разобщении затрубного пространства пакером дебит газа по известному давлению на головке р_г 268

2    $    _{2    2}    2s '

a + 40j p² - p²e ^r l - a

% ^ПЛ    „    J

(4.7з)

Q

20

Исходя из (4.72) и (4.73) CTpoflTCfl KpHBrne Q от р_зт и р_г для интepвaлa дебитов Q < Q_Kp. npn известном значении Q_Kp методом HTepa4Hft находят дебит газа по фopмyлам

^{a - b} j ^Qkp ^{- Q - Q}_Kp^ln Q-

_Р² _{- Р}² _е^Ъз' пл ^- зт

Q

’%

a - b j Q_Kp - Q - Q_Kpln Q-

%    ^QKf

p_r²e^2s„ - 0„Q²

Q

(4.74)

npn эксплуатации скважины как по НКТ, так и по за-тpyбнoмy пpoстpaнствy стpoятся соответствующие гpaфики Р_г и Р_зт от Q.

npn oднoвpeмeннoй эксплуатации скважины по НКТ и за-тpyбнoмy пpoстpaнствy дебит газа Q _г может быть найден по рафику Q от pj, и Q_зт — соответственно из рафика Q от p.,,.. Значение сyммapнoгo дебита oпpeдeляeтся как сyммa Q = = Q + Q^..

В пoслeдyющeм забойное давление oпpeдeляeтся по 6apo-мeтpичeскoй фopмyлe или по фopмyлe вида

aQ,

или

p3 = ^Q.

Q

b & Q_K

Q

(4.75)

^Q*p^ln or J

Cлeдyeт отметить, что точность oпpeдeлeния дебитов и забойного давления по пpивeдeнным выше фopмyлaм бyдeт зависеть от того, насколько p_Uk, oпpeдeлeннoe по peзyльтaтaм пpeдыдyщиx исследований, сooтвeтствyeт данным условиям, пpи KoTOpbix осуществляется эксплуатация. Ошибка в oпpe-делении дебита будет увеличиваться по мepe снижения p_пл за пepиoд исследования и снятия показаний давлений p_T и p_зт.

Для более точной оценки Q и p., в последние фopмyлы не

обходимо подставить пластовое давление, соответствующее вpeмeни oпpeдeлeния Q, кoтopoe может быть пpиближeннo

вычислено исходя из уравнения для удельных объемов дренажа данной скважины:

РП'л, = Р’пл, ( ^{- О}_Ч, ^/ °з, )^,

где Рпы — пластовое давление i-скважины к моменту определения дебита; р'_л,- и О_з — соответственно пластовое давление и запасы газа на дату проведения исследования скважин;

О_Ч( — количество газа, добытое из скважин за период времени, в течение которого пластовое давление снизилось с р'_л!-

^по Рпл.

4.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ

Авторами были созданы методы исследования газовых скважин при нестационарных режимах фильтрации, такие как обработка кривых восстановления давления после их остановки, кривых стабилизации после их пуска и данных их эксплуатации. Эти исследования широко применяются на практике, стали по существу хрестоматийными, вошли в многочисленные инструкции и руководства.

Теоретические и практические исследования выполнены как квазиоднородных пластов, так и пластов со слоистой и площадной неоднородностью и нашли применение при построении компьютерных моделей при проектировании разработки месторождений.

Комплекс исследований, предложенный авторами, при стационарных и нестационарных режимах фильтрации позволяет осуществлять более глубокое зондирование, характеризовать не только призабойную зону, но и удаленные от нее участки пласта, включая неоднородность пласта.

С помощью газогидродинамических методов исследования газовых скважин при нестационарных режимах фильтрации можно определить проводимость, пьезопроводность, проницаемость пласта, пористость, неоднородность пласта и т.д.

Совместное использование результатов, полученных из кривых нарастания и кривых стабилизации забойного давления и дебита при пуске скважин, позволило оценивать изменение параметров пласта в процессе эксплуатации скважин (очищение или засорение зоны и т. д.) при переходе от одного режима к другому при стационарных исследованиях.

Рассмотрим исследование скважин при нестационарных режимах фильтрации, вначале исходя из энергосберегающих дебитов, что позволяет не выходить за пределы верхней границы закона Дарси, а затем и при Q > Q_Kr

Обработка кривых нарастания забойного давления

Полученную кривую нарастания забойного давления обрабатывают по формуле

Р²₃ = а + pigt;    (4.76)

р = 0,з^б6о^7плгплР_ат¹⁰²

X = —

где при Qo < Q_K

2    2    oi    ^{2 25x}

^а = Рзо + ^а о = Рзо + ^eig^—i

«с².пр

при Q₀ > Q_K

^а = р^зо + ^ао ^- ь^(Q_Kр ^{- Q}o⁾;

Р_з и Р_зо — соответственно текущее и начальное забойное давления (до остановки скважины), МПа; t — время восстановления давления, с; Q,, — дебит скважины до остановки, м³/с; Р_ат — абсолютное атмосферное давление, МПа; х — коэффициент пьезопроводности, м^з/с; m — пористость, доли единицы.

Приведенный радиус скважины

Яс.пр = Rc^e"^С,

где с — коэффициент, характеризующий несовершенство скважин и скин-эффект.

Обрабатывая в координатах р² от lgt кривую нарастания, определяют тангенс угла наклона прямолинейного участка, который равен в, и отрезок, отсекаемый на оси ординат и

Рис. 4.13. Кривая нарастания забой- Рис. 4.14. КВД, построенная по фор-ного давления, обработанная в муле (4.29) для конечного пласта

координатах р² от lgt

равный а (рис. 4.13). По полученным значениям а и в находят следующие параметры пласта: параметр проводимости

kh = ^{42, 4О}0Рат^Тпл^Z _;

(4.77)

!1    ^вТст    '

коэффициент пьезопроводности

Рзо

2,3-

в

(4.78)

Если время эксплуатации скважины до остановки значительное, то рекомендуется применять формулу

!g( ^- Рз²) = ^а i + ^рt-

(4.79)

где

(4.80)

(4.81)

а i = lgl, 11Р;

Pi = 2-51-Х-,

К

здесь R_K - радиус контура питания, приближенно равный половине среднего расстояния до соседних скважин.

Для oпpeдeлeния a_J и в₁ KpHB^-^ наpастания oбpaбaтывaют в кoopдинaтax lg( pП_л - p^) от t. Коэффициент a_J соответствует oтpeзкy, отсекаемому по оси opдинат, а в — тангенсу угла наклона к гopизoнтaльнoй оси вpeмeни t (pис. 4.14).

По коэффициенту а₁ можно oпpeдeлить в и далее по фop-муле (4.77) пapaмeтp kh/^. По фopмyлe (4.81), зная коэффициент в₁, находим пapaмeтp %/ R^= в₁/2,51.

Зная Я_к и коэффициенты в ^и в₁, пapaмeтp емкости

пласта

_5

mh = ^?'⁷ •¹⁰ ^пл* .    (4.82)

Рв1«к^Тст p^

По peзyльтaтaм исследований скважин пpи нестацио-нapныx peжимax фильтpaции aвтopaми пpeдлoжeнo oпpe-делять пpoизвeдeниe пopистoсти на толщину пласта mh, кoтopый является весьма важным пapaмeтpoм пpи пpoeкти-poвaнии paзpaбoтки для учета нeoднopoднoсти и подсчете запасов газа как объемным методом, так и по падению давления.

По существу, для тpeщинoвaтo-пopистыx кoллeктopoв этот метод является пpaктичeски единственным. Этот метод шиpoкo пpимeняeтся на пpaктикe.

npn известной эффективной толщине h аналогично oпpe-деляют и paспpeдeлeниe эффективной газонасыщенной пopи-стости.

Кpoмe того, по кpивым нapaстaния давления оцениваем площадную нeoднopoднoсть пласта.

Так, нaпpимep, в скважине пpи oбpaбoткe в кoopдинaтax p² от lgt кpивыe нapaстaния давления дают два пpямoлинeй-ных участка с угловыми коэффициентами в‘ ^и в", в" > в‘ (pис. 4.15). Наличие двух пpямoлинeйныx участков указывает на то, что на oпpeдeлeннoм paсстoянии от этой скважины paспoлoжeнa зона ухудшенной пpoвoдимoсти пласта (или литологические и тектонические экpaны и т.п.). В этом случае пapaмeтpы oпpeдeляют, как и для обычной ^ивой нapaстa-ния давления, по пepвoмy начальному пpямoлинeйнoмy участку в. Чтобы найти пластовые давления, используют втopoй участок в", кoтopый oбpaбaтывaют так же, как и в случае одного участка. По вpeмeни, соответствующему точке пepeсe-чения двух пpямoлинeйныx участков t_J, и найденному значе-

300

400

О    1    2    3    4    5    6    \gt

Рис. 4.15. Форма кривой нарастания давления при наличии около скважины зоны ухудшенной проводимости

200

нию х определяют расстояние до зоны ухудшенной проводимости или экранов

Этот способ определения площадной неоднородности нашел широкое применение вначале на Шебелинском месторождении, в последующем на многих месторождениях Западной Сибири и в подземных хранилищах газа.

Как показали проведенные комплексные исследования с применением шумо-, термо- и дебитометрии, после закрытия скважины, вскрывающей единым фильтром пласты с послойной неоднородностью, восстановление давления одновременно сопровождается перетоком газа из одних горизонтов в другие.

Обработка кривых стабилизации давления

При пуске скважины забойное давление и дебит уменьшаются во времени, постепенно стабилизируясь до стационарных значений. Если изменение дебита находится в пределах Q < Q_K^ для определения параметров пласта кривую стабилизации обрабатывают по формуле

^) = ^а1 - р_ф^,

где

= (р'л ^- р²)^/Q(^t);    ф = ^lg —; ^а =    ;    ^р    =    Р^/cv

^{Q    Я}с.пр

Значение общего добытого количества газа Q_д определяют по графику Q(t), а за Q,, принимается Q(t) при экстраполяции этой зависимости от t = о.

По найденным графическим путем коэффициентам а и р устанавливают те же параметры, что и по кривым нарастания давления. Однако здесь уже можно учитывать изменение параметров призабойной зоны в процессе работы скважины. По соотношению между прямолинейным участком кривой нарастания и кривой стабилизации предложено оценивать изменение параметров призабойной зоны скважины.

Кроме того, сравнивая кривые стабилизации, полученные при разных режимах, по ним можно узнать о приобщении к эксплуатации новых продуктивных пропластков. При Q(t) >

> Q^

X = ^(t) - b(Q^ - Q).

Для этого строят кривую стабилизации в координатах X — lgQ^(t). По отрезку, отсекаемому на оси ординат, определяем а и, как тангенс угла наклона прямой к оси lgQ^Q(t), находим р.

Для определения параметров пласта, если скважина работает при высоких дебитах, когда Q > Q_K^ кривую стабилизации давления обрабатывают по формуле

_ - Q_a ^X = ^{а - р}.

^Q (t)

Комплексное использование предложенных авторами методов исследований при стационарных и нестационарных режимах фильтрации в комплексе с шумо-, термо-, дебитомет-рией и данных эксплуатации скважин позволило наиболее обоснованно строить компьютерные модели разработки неоднородных пластов, приближающихся по своим параметрам к реальным условиям.

4.4. АКУСТИКО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД (АГДМ) ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН И ПОРИСТЫХ СРЕД

4.4.1. ВОЗМОЖНОСТИ И РАЗВИТИЕ АГДМ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Условия движения газа и жидкости в стволе скважины и пpизaбoйнoй зоне и пapaмeтpы пласта существенно влияют на технологический peжим их paGo^! и основные показатели paзpaбoтки мeстopoждeний, что в конечном итоге сказывается на газо- и конденсатоотдаче. Поэтому более точное oпpeдeлeниe peжимoв paбoты и пapaмeтpoв пласта и скважин, в том числе установление дебитов и пapaмeтpoв paбoтa-ющих интepвaлoв пласта, является актуальной пpoблeмoй. Это тpeбyeт paзpaбoтки и пpимeнeния новых методов исследования пластов и скважин и кoнтpoля за peжимaми их эксплуатации. В качестве наиболее пepспeктивныx является пpи-менение акустических методов.

Акустические методы могут быть пoдpaздeлeны на основанные на искусственном возбуждении импульсов yпpyгиx колебаний в жидкости и aкyстикo-гидpoдинaмичeскиe методы, состоящие в измepeнии и исследовании естественных уп-pyrax колебаний пpи движении флюидов. Наибольшее пpимe-нение находит акустический кapoтaж (звуковая и yльтpaзвy-ковая модификации), основанный на возбуждении импульсов yпpyгиx колебаний в жидкости, заполняющей скважину, и peгистpaции их после того, как они пpoшли чepeз слой жидкости и о^ужающие пopoды. Объемы его пpимeнeния сегодня исчисляются десятками миллионов мeтpoв в год. Акустический кapoтaж xapaктepизyeтся тем, что интенсивность излучаемого поля не пpeвышaeт 0,1 кВт/м² [14].

Paссмoтpим условия акустического кapoтaжa в скважине, наполненной газом. Разновидностью этого нaпpaвлeния в скважинной акустике является технологическое пpимeнeниe мощного yльтpaзвyкa (более 1 кВт/м²), KoTOpoe в последние годы начинает находить пpимeнeниe в нефтяной пpoмышлeн-ности. Как метод акустического воздействия, он позволяет повысить пpитoк жидкости, увеличить paбoтaющиe толщины пласта, выpaвнять пpиeмистoсть, пpoизвeсти очистку от солей и пapaфинoв и т. п. Во ВНИИГазе Ю.П. Кopoтaeвым и В.И. Семиным этот метод был пpeдлoжeн в 1969 г. для дегазации конденсата (стабилизации) применительно к Вуктыльско-му месторождению.

Другим направлением акустических исследований являются акустико-гидродинамические исследования пластов и потоков флюида при движении газа на устье, в скважине и пласте (или так называемая шумометрия скважин). Таким образом, был создан акустико-гидродинамический метод, состоящий в измерении акустических характеристик или шумовых эффектов, возникающих в процессе турбулентного движения газа или жидкости в пласте и скважине. Впервые этот метод был предложен для измерения дебита аварийных фонтанов Ю.П. Коротаевым во ВНИИГазе в 1964 г., а в последующем был применен для определения интервалов притока, оценки параметров пласта и распространен на ультразвуковую область. Изучение естественных волновых процессов, возникающих при движении газа и газожидкостных смесей в пористых средах и скважинах, позволило создать новое направление в науке — газодинамическую газонефтепромысловую акустику, открывающую большие возможности и позволяющую на принципиально новой основе рассматривать и исследовать процессы добычи, исследования скважин и разработ-

- 1

ки месторождений³⁶.

Принципиальным отличием акустико-гидродинамического метода исследования от акустического каротажа и волновых технологий большой акустической мощности является не только то, что в первом случае исследуются естественные, с широкой полосой спектров, а во втором создаются искусственные колебания, но и то, что интенсивность естественного акустического поля на порядок меньше, чем при искусственном воздействии. При этом интенсивность естественного акустического поля применительно к условиям работы скважин и призабойной зоны пласта значительно меньше, чем о,оо1 кВт/м³⁷, уменьшаясь с ростом давлений. В связи с отсутствием в достаточном объеме соответствующей аппаратуры АГДМ имеет пока ограниченное применение. Длительное время исследования по указанным двум направлениям волновых технологий проводятся ВНИГРИ, ВНИИнефтью, ГАНГ им. И.М. Губкина, ВНИИГазом, ВНИИЯГТ и др. Однако на данном этапе требуется дальнейшее развитие основных закономерностей распространения акустических полей в пористых средах применительно к разработке газовых и газоконденсатных мeстopoждeний. Сложность пpoблeм тeopeтичeскoгo и пpaктичeскoгo xapaктepa обусловлена нелинейным воздействием yпpyгoгo поля с rep^TOn пopoдaми.

В линейной акустике пpинятo считать амплитуду yпpyгoй волны бесконечно малой. Волна конечной амплитуды является пpeдмeтoм изучения нелинейного aкycтикo-пpoмeжyтoчнo-го звена между линейной акустикой и тeopиeй yдapныx волн.

Существует два вида нелинейности взаимодействия волн со сpeдoй: нелинейность paспpoстpaнeния волн (искажение фop-мы синусоидальной волны, акустические потоки и т.д.) и нелинейность состояния cpeды (дегазация, кавитация, изменение кинетики кpиcтaллизaции, химические пpeвpaщeния и т.д.). Нелинейность pacпpocтpaнeния волн изучена cpaвни-тельно xopom:o, а нелинейность состояния cpeды изучена недостаточно.

Как показали пpoвeдeнныe исследования, АГДМ тpeбyeтcя по существу новый подход к тeopeтичecким основам paзpa-ботки мecтopoждeний и исследования скважин, учитывающий пpoцeccы нелинейного взаимодействия yпpyгoгo поля (возбуждаемого искусственно или естественного акустического поля) с гopными пopoдaми. Такое paccмoтpeниe, возможно, позволит найти новое пpaктичecкoe пpимeнeниe не только aкycтикo-гидpoдинaмичecким исследованиям скважин и мощного yльтpaзвyкa как метода интенсификации, но меняются основные показатели paзpaбoтки, такие, как число и pamo-ложение скважин, их paбoчиe дебиты (в том числе и обеспечение энepгocбepeгaющeгo дебита, а следовательно, и увеличение конденсатоотдачи и газоотдачи). Пpи pacпpocтpaнeнии в жидкости (или газе) мощного акустического поля в ней возникают нeпepиoдичecкиe течения — акустические течения. Пpичинa акустических течений заключается в поглощении cpeдoй энepгии импульса волны. Поскольку импульс волны должен coxpaнятьcя, то он пepeдaeтcя cpeдe, и она пpиxoдит в движение. Акустические течения обычно носят виxpeвoй xapaKrep. Они могут быть описаны системой обычных гид-poдинaмичecкиx ypaвнeний в поле внешних сил, создаваемых акустической волной [16].

Таким oбpaзoм, пpи фильтpaции газа и жидкости возникает пpи наличии акустических колебаний акустическое поле, KoTOpoe тем выше, чем больше дебит и дeпpeccия на пласт. Мощность акустического поля¹ oпpeдeляeтcя пpoизвeдeниeм

QАр. Наличие акустического поля приводит к акустическому течению, которое начинает оказывать влияние и на фильтрационное течение. Так как акустическое течение носит вихревой характер, то оно будет способствовать ускорению начала нарушений закона Дарси. Таким образом, происходит взаимодействие этих двух течений. Скорость акустических течений пропорциональна коэффициенту поглощения звука. В связи с этим на практике в газовых скважинах чаще отмечается нарушение закона Дарси. С другой стороны, чем больше акустическое течение, тем больше отклонение от закона Дарси, и, возможно, оно практически определяется акустическим полем. Это утверждение нужно проверить экспериментально. В определенной мере доказательством того, что нарушение закона Дарси определяется акустическим воздействием, является трудность экспериментального получения линейного закона фильтрации на кернах, как было установлено А.П. Иванчуком, без применения специальных глушителей-фильтров при наличии турбулентного потока перед керном.

Во ВНИИГазе и ГАНГе им. И.М. Губкина под руководством Ю.П. Коротаева уже длительный период времени проводятся экспериментальные и теоретические исследования по созданию и совершенствованию нового АГДМ исследования скважин.

Сущность АГДМ состоит в комплексном использовании гидродинамических и естественных акустических характеристик (интенсивности и спектра частот) аэродинамического шума, возникающего при движении флюида в скважине и призабойной зоне пласта для определения параметров потока (дебитов) и пористой среды (проницаемости, пористости, макрошероховатости и др.). Исследования были начаты с создания АГДМ измерения дебита газовых и газоконденсатных скважин [1]. Этот метод и на сегодня является практически единственным при измерении дебитов аварийных горящих и негорящих фонтанов [1, 2]. Так, с помощью АГДМ были измерены дебиты аварийно-фонтанирующих скважин на целом ряде месторождений. М. А. Бабаловым с помощью АГДМ был определен дебит аварийного фонтана на месторождении Ур-та-Булак, равный 18 млн. м³/сут, ликвидация которого оказалась возможной только с помощью ядерного взрыва, осуществленного в пробуренной наклонной скважине. Дальнейшее развитие АГДМ получил после создания Ю.П. Коротаевым с М.А. Бабаловым глубинного акустического прибора — шу-момера, спускаемого на каротажном кабеле через лубрика-top в скважину; глубинный шyмoмep был вначале oпpoбoвaн на скважинах Щелковского и Калужского ПХГ, Шебелин-ском, Оpeнбypгcкoм, Уpeнгoйcкoм и дpyгиx мecтopoждeнияx. В настоящее вpeмя АГДМ m:npoKo пpимeняeтcя на Вуктыль-ском и Узеньском мecтopoждeнияx.

Дальнейшее paзвитиe АГДМ было нaпpaвлeнo на oпpeдeлe-ние paбoтaющиx интepвaлoв пласта и pacпpeдeлeниe дебитов между ними. Уже пepвыe исследования с помощью АГДМ показали его большие возможности по четкому выделению pa-ботающих интepвaлoв пласта и pacпpeдeлeнию дебитов газа между ними. Анализ исследований АГДМ ствола скважины позволил выявить пpoцeccы, пpoиcxoдящиe в стволе, в том числе условия бapбoтaжa и выноса жидкости, места пpитoкa жидкости из пласта; ^peraKa и утечки газа. Кpoмe того, имеется возможность отбивки каждой муфты в насосно-ком-пpeccopныx тpyбax и положения башмака каждой колонны обсадных тpyб. Количество газа из каждого пpoплacткa оп-peдeлялocь по пpoцeнтy площади акустического всплеска от общей площади.

Сегодня m:npoKoe пpимeнeниe находит АГДМ oпpeдeлeния paбoтaющиx интepвaлoв на кpyпнeйшиx мecтopoждeнияx и ПХГ [3, 4]. Анализ peзyльтaтoв пpимeнeния АГДМ по oпpeдe-лению paбoтaющиx интepвaлoв пласта показал, что, вo-пep-вых, они фикcиpyютcя с помощью АГДМ только после пpe-вышения кpитичecкoй cкopocти фильтpaции, coпpoвoждae-мого нapyшeниeм линейного закона Дapcи и возникновением акустического шума, и, вo-втopыx, как пpaвилo, paбoтaющиe интepвaлы составляют только небольшую часть вcкpытoй толщины пласта и пpeдcтaвляютcя в виде отдельных всплесков акустической интенсивности. Пepвoнaчaльнo акустически начинают пpoявлятьcя пpoплacтки, пpиy—оченные к Hm'epsa-лам, xapaктepизyющимcя наименьшим значением Kpm'mec-кого числа Рейнольдса.