Общие сведения об исследовании пластов и скважин

ГЛАВА I

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ПЛАСТОВ И СКВАЖИН

1.1. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Исследования газовых пластов и скважин включают в себя комплекс взаимосвязанных методов, отличающихся теоретической основой, технологией и техникой исполнения. По данным этих исследований определяют следующие параметры.

1.    Геометрические характеристики залежи, в частности: общие размеры газоносного резервуара, изменение общей и эффективной мощности пласта по площади и разрезу, границы газоносной залежи, размеры экранов и непроницаемых включений, положение газоводяного контакта (ГВК) и его изменение в процессе разработки.

2.    Коллекторские и фильтрационные свойства пласта (пористость, проницаемость, гидропроводиость, пьезопроводность, сжимасуость пласта, газонасы-щенность, пластовые, забойные и устьевые давления и температуры), их изменение по площади и разрезу пласта, а также по стволу газовой скважины.

3.    Физико-химические свойства газа и жидкостей (вязкость, плотность, коэффициент сжимаемости, влажность газа), условия образования гидратов и их изменение в процессе разработки залежи,

4.    Гидродинамические и термодинамические условия в стволе скважины в процессе эксплуатации.

5.    Изменение фазовых состояний при движении газа в пласте, стволе скважины и по наземным сооружениям в процессе разработки залежи.

6.    Условия скопления и выноса жидкости и твердых примесей с забоя скважины, эффективность их отделения.

7.    Условия процесса коррозии, степень и характер его изменения при исследовании и эксплуатации скважин, в продукции которых содержатся агрессивные компоненты.

8.    Технологический режим работы скважин при наличии различных факторов, таких, как возможность разрушения призабойной зоны пласта, наличие подошвенной воды, влияние температуры продуктивного пласта и окружающей ствол скважины среды, многопластовость и неоднородность залежи, наличие агрессивных компонентов в добываемой продукции, конструкция и свойства применяемого оборудования скважин и наземных коммуникаций и др.

Для изучения перечисленных параметров применяются газогидродинамические, геофизические и лабораторные методы исследования. При комплексном использовании эти методы дополняют друг друга и позволяют получить наиболее достоверные сведения и выяснить связь между отдельными параметрами и факторами, влияющими на них.

Лабораторные методы исследования сводятся в основном к изучению физикохимических свойств газосодержащих объектов и содержащихся в них газа и жидкости. Условия определения параметров пласта, как, например, пористости, проницаемости, газонасыщенности по небольшим образцам в лаборатории в большинстве случаев существенно отличаются от определения этих параметров в естественных условиях, носят точечный характер и их трудно распространить на все месторождение.

Параметры, определяемые геофизическими методами, также характеризуют участок, непосредственно прилегающий к стволу скважин. В необсаженных скважинах с помощью геофизических методов выделяют газонасыщенные интервалы, кровлю и подошву продуктивного пласта, определяют пористость, газонасыщен-ность, эффективную мощность, положение контакта газ—вода и др. Эти же параметры определяются ядерио-геофизическими методами в обсаженных скважинах

(ГКМ) недоизвлечено свыше 65 млн. т этана, пропана и бутанов. Аналогичное положение и на других ГКМ.

Следует отметить, что глубокое извлечение тяжелых углеводородов из газа, наряду с обеспечением их квалифицированного использования, повышает также эффективность работы ITC - наиболее капиталоемкой подотрасли газовой промышленности. Влияние уровня подготовки газа на показатели ГТС может быть проиллюстрировано следующими данными. Согласно исследованиям [70], из-за низкого уровня обработки газа на промыслах Северного Кавказа затраты на транспортирование газа на участке газопровода от установки подготовки газа до линейной до-жимной компрессорной станции (ДКС) увеличились на 11,5 коп/ 1000 м³, В то же время для получения качественных показателей газа потребовались бы единовременные затраты 15,7 коп/1000 м³. Следовательно, срок окупаемости дополнительных затрат составил бы около 1,5 года.

Низкий уровень первичной переработки газа приводит также к нарушению договорных условий на поставку газа в зарубежные страны и уплате штрафов. Во избежание этого в ряде случаев приходится подвергать газ повторной осушке на компрессорных станциях, расположенных на расстоянии нескольких тысяч километров от месторождений природных газов.

Следует отметить, что в ряде случаев при создании ПХГ на базе истощенных газоконденсатных месторождений схема установок подготовки газа к транспорту не обеспечивает получение газа в соответствии с требованиями ОСТ 51.40-93, особенно по точке росы по углеводородам. В результате этого всего несколько процентов некондиционного газа снижает общие качественные показатели товарного газа и служит причиной образования в магистральных газопроводах жидкой фазы.

На основе приведенных данных можно утверждать, что комплекс научно-технических вопросов, связанных с интенсификацией существующих процессов, повышением эффективности проектных решений, разработкой и внедрением новых способов и оборудования, имеет большое практическое значение.

Настоящая книга содержит обширный фактический материал о работе систем сбора и обработки газа, включая его компримирование. На наш взгляд, эти материалы могут служить хорошей основой при решении указанных задач.

Авторы считают также приятным долгом поблагодарить работников производственных объединений "Уренгойгазпром’’ Р.С. Сулейманова,

A.Н.    Кулькова, Ю.Н. Ефимова, Д.Н. Гричищина, "Ямбурггазпром" -Б.С. Ахметшина, В.М. Губина, P.M. Минигулова, Э.Ф. Шуваеву, ВНИПИгаздобычи - П.Ф. Буракевича, С.Г. Рассоловскую, Н.К. Гамо-ву, ЮжНИИгипрогаза - С.Д. Ковынева и др., оказавших неоценимую помощь при сборе материалов для отдельных разделов книги.

Выражаем благодарность работникам ВНИИгаэа В.В. Брагину,

B.В.    Сайкину, В.В. Тюриной, М.Г. Требиной, Т.С. Шумской за большую помощь при подготовке отдельных разделов монографии и ее оформлении.

Все советы и замечания по книге будут приняты авторами с признательностью как подтверждение интереса специалистов к изложенным вопросам. Эти замечания и пожелания будут учтены в нашей будущей производственной и научной деятельности.

Глава 1 СОСТАВ И СВОЙСТВА ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЕ

На практике бывают случаи, когда один и тот же термин обозначает разные по смыслу процессы или факторы, что затрудняет понимание сути проблемы. В связи с этим ниже приводятся основные термины и понятия, используемые в настоящей работе.

Подготовка газа к транспорту. Под этим выражением подразумевается выделение из газа механических примесей, воды и тяжелых углеводородов. При этом степень извлечения указанных веществ устанавливается исходя из необходимости обеспечения надежной эксплуатации газотранспортной системы.

Переработка газа. Переработка газа осуществляется с целью извлечения из него тяжелых углеводородов. При этом глубина извлечения компонентов из газа определяется исходя из экономической целесообразности. Минимальный уровень переработки газа устанавливается исходя из условия транспортирования его к потребителям.

Качественные показатели товарного газа установок переработки и подготовки газа к транспорту должны определяться отраслевыми нормативно-техническими документами.

Обработка газа и газоконденсатных смесей - выделение из углеводородных смесей какого-либо компонента, водноингибиторной смеси фракций, механических примесей и т.д. Соответствие качественных показателей сырья после обработки требованиям отраслевых стандартов или ГОСТов необязательно. Глубина обработки установок обработки газа может устанавливаться техническими условиями (ТУ).

Ингредиент - вещество, не свойственное данной системе. К примеру, минеральные соли, механические примеси, продукты коррозии и т.д., накапливающиеся в растворах гликоля и метанола, можно отнести к ингредиентам.

Начало промышленного использования природного газа относится к 1821 г., когда в США он стал применяться для освещения.

В 1792 г. Мэрдок в Англии обнаружил, что газ, получаемый при обжиге угля в закрытом контейнере, может быгь применен для освещения жилища. С этого момента началась эпоха использования искусственного газа, получаемого при неполном сгорании угля.

В 1812 г. впервые использовали искусственный газ для освещения улиц Лондона.

Газовое освещение имело успех, несмотря на введение строгого законодательства, требующего обязательной очистки газа. С тех пор прошло не так уж много времени, но изменилась техника производства искусственного газа, разработаны и осуществлены принципиально новые технологические процессы.

Основное промышленное значение сегодня имеют природные газы газовых, газоконденсатных и газоконденсатно-нефтяных месторождений.

Рассматривая концепцию научно-технической политики в энергетике России, можно заключить, что основополагающее значение имеет развитие главной отрасли энергетики страны, какой сегодня стала газовая промышленность. Сегодня газовая промышленность в нашей стране благодаря своим экономическим, экологическим и социальным преимуществам значительно опережает все другие отрасли энергетики. По существу, благодаря РАО "Газпром" у нас наступила новая, более эффективная энергетическая эпоха, как принято сейчас говорить — "Эпоха метана — это не миф, а реальность'¹. По своей значимости и масштабам наступление новой энергетической эпохи, в результате героического труда производственников, проектантов и ученых, сравнимо с освоением космического пространства. В современных условиях и в будущем от газовой промышленности зависит жизнеобеспеченность и безопасность России. Это требует осуществления новой концепции развития газовой промышленности, в которой главным становится надежность подачи газа на всем пути его движения от пласта до потребителя. Раньше, когда роль газа в топливно-энергетическом балансе (ТЭБ) страны была меньше, вопросы надежности добычи не стояли так остро, как сейчас, и у нас нет права оставить без тепла и электроэнергии население и промышленность даже на короткий срок.

Наиболее эффективный путь решения проблем надежности, увеличения газо- и конденсатоотдачи, расширения сферы и повышения эффективности использования газа может быть обеспечен за счет научно-технического прогресса. В добыче и разработке газовых месторождений основная концепция научно-технической политики сводится к решению научных проблем, обеспечивающих надежную добычу газа без осложнений и аварий и разработку месторождений с высокими коэффициентами газо- и конденсатоотдачи,

Надежность добычи газа и конденсата требует широкого применения энергосберегающих дебитов, создания автоматизированного контроля и управления эксплуатацией скважин, совершенствования методики и регулярного проведения гидродинамических и акустикогидродинамических исследований скважин, а также создания системы эффективной диагностики скважин и газопромыслового оборудования.

Из анализа разработки 450 выработанных месторождений России следует, что средний коэффициент газоотдачи по ним составляет 70 %. Как показывают теоретические разработки, подтвержденные промысловым опытом, вначале более интенсивно вырабатываются высокопроницаемые прослои, за ними вступают обычные менее проницаемые коллекторы и, наконец, на завершающей стадии разработки низкопроницаемые плотные коллекторы или прослои с низкой газонасы-щенностью. Из анализа ввода скважин по выработанным месторождениям следует, что первые 50 % введенных в эксплуатацию скважин дают 85 — 88 % извлекаемых запасов газа, а на остальные 50 % приходится всего 12—15 %.

Традиционный подход к проектированию разработки месторождений природного газа, который длительный период времени применялся на практике, провоз-

РАЗВИТАЯ КАВИТАЦИЯ. УСТАНОВИВШИЕСЯ КАВИТАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ

(ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ)

§ 1. Кавитационное обтеканиз профиля с фиксированными точками отрыва

Предположим, что кавитационное обтекание профиля у = у (х) происходит в безграничном потоке по первой схеме М. Тулина при числе кавитации х, давление и скорость на бесконечности известны и соответственно равны р^, и ]/«,. Физическая плоскость течения дана на рис. III. 1, а. Как уже указывалось в гл. II, задача об определении характеристик такого течения — нелинейная. В нелинейной постановке граничные условия задачи даны на горизонтальном разрезе плоскости комплексного потенциала (рис. III. 1. б). Как указывалось в гл. II, комплексный потенциал равен w = ср п[>, комплексная скорость:

*L = V,-W_a = \V | в-‘⁰, а функция Н. Е. Жуковского:

^lnT7 ^{= In}X^ⁱ⁰’

где V_x, V_y—проекции скорости на координатные оси; \V\ — модуль комплексной скорости; 0 — аргумент.

Как показал Т. By [118], лучшее приближение к нелинейной теории получается, если в качестве характерной принять скорость на границе каверны. В связи с этим разделим комплексный потенциал на скорость жидкости на границе каверны V_K, тогда получим:

тНтг+'тЬ    <^Ш|Л>

Члены, входящие в (II 1.1.1), имеют размерность длины. Это дает возможность выбрать масштаб длины так, чтобы в точке С

отношение ф/V_K = 1. Граничные условия в нелинейной постановке имеют следующий вид: на профиле 0=0 (ф/У_к);_

на границе каверны 1п-~Р- =0;

У к

на бесконечности

0 = 0; 1п-Щ-= 1x1-^- = —yln.(l+х).

Условие замкнутости каверны

^lm^ⁿ-^-dw = 0.

BD

Для упрощения решения положим, что ширина каверны мала по сравнению с ее длиной, так что граничные условия на профиле и на каверне могут быть перенесены на горизонтальную ось Ох (У = 0).

Примем, кроме того, что вызванные (дополнительные) скорости v_x и v_y) обусловленные присутствием в потоке кавитирующего профиля, — это малые величины первого порядка по сравнению со скоростью основного потока, и их квадратами и произведениями можно пренебречь. Будем также считать, что каверна имеет фиксированные точки отрыва.

Сказанное выше дает основание произвести линеаризацию

задачи, т. е. разложить выражения ln-Ш и 0 в степенные ряды,

У к

а затем ограничиться линейными членами. Тогда получим:

-№-0-да-0’+т№-0\...

-т (?)’+*(?)'+...

или в линейном приближении

^lnJFT = TT~^{1; 0 = arct}g-f = ^-    ^(ШЛ'²⁾

Для упрощения решения введем новую комплексную функцию v (г), связанную с проекциями скоростей формулой

\У

In

^V* _tVy_

Kk

_ ___1 ^ (У±_ Л

\ V_K J v_K Vk

4 В. В. Рождественский

97

®

icp

У

tv

4

ч_

Ук

-&)

Рис. IIIЛ. Кавитационное обтекание слабоизогнутого профиля с фикси 6 — плоскость комплексного потенциала и граничные условия; в — ли

с кость; д — контур

рованными точками отрыва прих=?=0; а —физическая плоскость течения; неаризованная физическая плоскость течения; г — вспомогательная пло-интегрирования.

Учитывая далее, что V_х = Vco + v_x и V_у — v_y, а также принятые ранее допущения, граничные условия после линеаризации перепишем в виде: на профиле

Условие замкнутости каверны

ф

BD

i/-dx = 0.

У к

Легко также показать, что в линейном приближении плоскость комплексного потенциала преобразуется в физическую плоскость z. Используя известные соотношения между составляющими скоростей, потенциалом скорости и функцией тока, а также условия Коши—Римана, после преобразований получим

Ф    ’Ф

На основании принятых выше допущений найдем связи между величиной безразмерного давления (коэффициента давления), скоростью на бесконечности и скоростью в произвольной точке кавитационного течения. При составлении формулы для безразмерного давления его относят к скорости потока на границе каверны или на бесконечности:

При помощи уравнения Бернулли выражения (III. 1.3) легко представить в виде

В наиболее общем случае кавитационного течения (х =h 0) вследствие малости поперечных скоростей течения можно принять \ V\^V_X. Тогда V² = VI, + 2V^v_x, а коэффициент давления:

2VccV_x

/3

Рк    у    2    у2

⁹ V    ^Г    1

к

Принимая затем во внимание, что V_K = V«> Y1 + ^{х и} используя линейную часть биномиального разложения, после промежуточных преобразований найдем, что

Срк = и —2(1 —    =    ^K    —    2(1    —

В частном случае струйного обтекания (х = 0)

С_Рк == Ср», = — 2    ==    —    2v_x.    (III.    1.4)

В результате принятых выше допущений и преобразований физическая плоскость течения г представляет собой плоскость с конечным разрезом BD вдоль оси Ох. Граничные условия и координаты характерных точек даны на рис. III. 1, в.

Разрез BD можно рассматривать как многоугольник, по отношению к которому течение на плоскости г является внешним.

С помощью интеграла Кристоффеля—Шварца преобразуем это течение на вспомогательную плоскость ? так, чтобы вершины многоугольника располагались на действительной оси ? с выбранными их абсциссами (рис. II 1.1, г), а бесконечно удаленная точка находилась на мнимой оси ц с ординатой г\ = —ik.

Аналогичное преобразование было выполнено в § 5 гл. II. В соответствии с (II.5.6) преобразующая функция

? = -^(^т)^1/2’^{или    1/2}’

где I — длина каверны, или

^(Ш1-⁵⁾

Исходя из граничных условий легко установить связь между k и I при 2=1,    =    1.    Поэтому    на основании (II 1.1.5) получаем

k = (/— 1)V2.

Составляя дифференциалы левой и правой частей (II 1.1.5), найдем после преобразований производную преобразующей функции:

— —______ ^2/?²__(Ш    1    6}

dl ?² + ?² (?² + ?²)²’

Как видно из рис. III. 1, г, в результате преобразования мы получили на плоскости ? задачу об обтекании тонкого некавитирующего профиля, решение которой известно.

Граничные условия на плоскости ? приобретают вид

~    ~    УС    ^

Re v (?) = 0 или v_x (?) = -у- при 1 < Е < оо | _на границе

-oo<l<-l_A) ^КаВеР^НЫ;

lmv(0 = t^(i) = ^ (|) при — 1_А<1< 1 — на поверхности профиля.

В соответствии с принятой схемой обтекания (схема М. Тулина с односпиральными вихрями) след каверны уходит на бесконечность, а скорость в этой области имеет особенность вида п (г — /)^_1/2, где п — действительное число.

Следовательно,

v.(?)—>Л*? при ?-*оо,

где А — действительная постоянная.

Условие замкнутости означает равенство нулю расхода жидкости через контур тела — каверны. Это условие должно быть выдержано на физической и вспомогательной плоскостях. В результате находим:

Im (j) v(z) dz = Im (j) v(?)-^-d? = 0. (III. 1.7)

BD

Контуры интегрирования в (III.1.7) даны на рис. III.1, д.

Как видно из рис. II 1.1, г, мы получили краевую задачу об определении функции по смешанным граничным условиям на вещественной оси ?. Решение этой задачи дается уже известной нам формулой Келдыша—Седова (II.2.11), которая должна быть дополнена членами, учитывающими в общем случае особенности в точках отрыва каверны и носике профиля.

Применительно к функции v (?) граничные условия на отрезках AD и CD оси | обращаются в нуль, поэтому интеграл в (II.2.11) необходимо взять в пределах от —1_Л до единицы.

-*Л

^{+ в}(тТ1л)^1/2+^^[(^Ы⁽¹-И^1/2-    (III.1.8)

Первый член выражения (II 1.1.8) удовлетворяет граничным-условиям на вещественной оси при предположении, что в точке С (?с ⁼ 1) обтекание плавное, т. е. выполняется постулат Жуковского—Чаплыгина о конечности скорости на задней кромке профиля.

Второй и третий члены удовлетворяют однородным граничным условиям для v_x вне профиля и для v_y на профиле.

Входящие в (II 1.1.5) и (III. 1.8) константы Л, В, k или А, В, / определяются исходя из трех дополнительных условий: условия на бесконечности

Rev(— = —    (III.1.9)

Im v (—ik) = 0;

условия замкнутости

dv

^Im hr (-**>]=¦?¦

Координата определяется заданной величиной

Коэффициент подъемной силы на контуре, отнесенный к скорости на границе каверны,

^c, = -^T ^{= 2Re} |v(z)d_Z = 2Re (j)v(?)-|d?. (HI.1.10)

^к    ДО

Учитывая (III. 1.6), представим контурный интеграл в (III. 1.10) следующим образом:

(j)    (j) v(5) [_{(С + щ (}| ._fe) - _{(? + i7?)}2(_S_а). ] dS-

(III.1.11)

В дальнейшем для вычисления интеграла (III. 1.11) воспользуемся теоремой вычетов и разложением в ряд функции v в точке ? = —ik. Тогда, учитывая условия на бесконечности (II 1.1.9), найдем:

* = -т+ж^ ^{+ т+}"'

Вычет функции — подынтегрального выражения (III.1.11) — после преобразований

,    _ Ы ilk dv

-¹Т ~ "dg" ‘

На основании теоремы Коши о вычетах получим:

$ l=-ik

После разделения этого выражения на вещественную и мнимую части найдем:

Im (j) ^v (9== я/    —xj

^Re § ^ % d? = nlkRe (^) .    (III.1.12)

103

^2я№КеШ-

Решение может быть также использовано при рассмотрении профиля, имеющего переднюю острую кромку (|д = 0), а также профиля стоек [|_л = 1, v_y (1) = — v_y (—?)].

Наиболее простые решения получаются для каверны при к = 0 (струйное течение), образованной на профиле с острыми кромками. В этом случае точки А и В совпадают. Функция, преобразующая течение на физической плоскости на вспомогательную плоскость ?:

? = — г^1/2 или z = ?²,    (III.1.13)

Здесь также задача о кавитирующем тонком профиле сводится к задаче о бескавитационном обтекании некоторого иного профиля (рис. II 1.2, а—в). Например, если форма кавитирующего профиля описывается уравнением у (я) = ах + Ьх² при 0 < х < 1, то выражение для некавитирующего профиля на вспомогательной плоскости ? можно найти из равенства производных (условие конформности):

dy __ d\\ dx dg

или при учете (III. 1.13):

а = 2 Ьх = а + 2 Ь?², откуда после интегрирования

Г) = ag -f |- bl³.

Гидродинамические характеристики кавитирующего профиля легко выразить через характеристики некавитирующего профиля. В соответствии с принятыми допущениями граничные условия переносим на верхний и нижний берега разреза. Обозначим индексами 0_, 0₊ ординаты точек на нижней и верхней сторонах разреза в плоскости.

Сила сопротивления, подъемная сила и продольный гидродинамический момент кавитирующего профиля зависят от разности гидродинамических давлений, действующих на профиль. Следовательно,

подъемная сила

ь

Y= { [р(х, 0_) — р(х, 0₊)}dx;    (III.1.14)

0

Рис. III. 2. Струйное обтекание слабоизогнутого профиля с фиксированными точками отрыва: а — физическая плоскость; б — линеаризованная физическая плоскость; в — вспомогательная плоскость.

6)

ю

сила сопротивления

ь

Х= \[р(х, 0_)-р(х, 0+)]-%¦ dx;    (III.1.15)

О

гидродинамический момент

ь

М = J х [р (х, 0_) — р{х₁ 0₊)]dx.    (III. 1.16)

о

Так как рассматривается обтекание при х = 0, то р_к =

V_K = Уоо и в формулах (III.1.14) — (III.1.16) р (х, 0+) = р_к = = роо. Позиционные гидродинамические характеристики профиля определяются следующими выражениями:

С - ^у— • С —    *    -

р^,’ р^„’

С_т= -#    ,    (III.1.17)

^PV~ / 2 2

где 6 — хорда профиля.

После подстановки в (III. 1.17) формул (III.1.14) — (III.1.16) и учета (III. 1.4) гидродинамические характеристики кавитирующего профиля представим в виде

^c»=~l^x-?k^ds-    <^ШЛЛ8>

0

Выразим эти характеристики через вызванные скорости не-кавитирующего профиля vПринимая во внимание, что х = ?²; dx = 2Idi, получим:

V ъ

^с»=- j

4|е| (6, 0-) d-l .

Koofr

ь

414 (Е, Q-)

С_т' |

В выражение для С_х входят две составляющие скорости и При решении линейной задачи, как известно из теории тонкого крыла, на основании интеграла Коши можно получить связь между и 0| в виде:

1Гь

dl',

л я J о

где — текущая координата.

После подстановки этой формулы в (III. 1.19) для С_х найдем: jГь    IП

С __ Г j|0| (g, 0_) г t'g (!',

0-)

dV.

J nbVl ⁶ J I'-I

лбУ⁴

и

Принимая во внимание, что

6-Б' ’

после преобразований получим

о

\Гь

+    j4<r,    Ojdr.

Так как первый двойной интеграл в этом выражении равен С_х то в результате найдем:

1

2л

Используя принцип симметрии, распространим течение также на всю плоскость ?• Тогда коэффициенты подъемной силы и моментов некавитирующего искаженного профиля:

V}

Vbv «

С_и

dh\

Vb

bV«

^Jml

IГТ

⁴ J dt.

Сх

Ti

~2

л

~Т

(III.1.22)

it.

32

Формулы (III. 1.20) составлены по такому же принципу, как и (II 1.1.18) для физической плоскости 2, однако в плоскости ? длина пластинки равна ]/~ Ь, а интегрирование давления производится по верхней и нижней сторонам профиля (безотрывное обтекание).

В результате сравнения (II 1.1.18) для кавитирующего профиля с аналогичными выражениями (III. 1.20) получена связь между    гидродинамическими коэффициентами    при струйном    обтекании    заданного    профиля и при    безотрывном    обтекании    искажен

ного профиля:

Су — С mi',. C* = -g^-C^; С_т = G _mx*. (III.1.21)

Формулы (III. 1.21) могут быть проверены для простых случаев обтекания, для которых известно точное решение. Например, для пластинки, обтекаемой безотрывно при малых углах атаки а, как известно,

Cyi = 2 яа; С_т1 =    ;    C_mV = па.

Сопоставляя эти выражения с (III. 1.21), получим для струйного обтекания:

г    — ^Па • Г __^па2 - Г —    ^ тгг/

~— 2 ’    * —    2 ’    32

или

Су_

а

Рассмотрим теперь более общий случай обтекания тонкого кавитирующего профиля вблизи свободной поверхности при х =h 0 [4]. Примем все рассмотренные в начале параграфа допущения и ограничимся решением задачи по линейной теории.

Эта задача имеет практический смысл — позволяет исследовать движение высокоскоростных судов йа подводных крыльях (обтекание кавитирующего профиля под свободной поверхностью). Для упрощения решения задачи предположим, что обтекание происходит при больших числах Фруда и поэтому на свободной поверхности горизонтальная составляющая скорости равна скорости потока на бесконечности.

В качестве схемы обтекания примем схему М. Тулина с двухспиральными вихрями. На рис. III.3 показана физическая плоскость кавитационного течения и приведены граничные условия на сторонах разреза и свободной поверхности. Точка F соответствует бесконечности, где происходит совпадение границы турбулентной струи каверны и свободной поверхности.

©

? v_x=0 F

а)

A v_x = j

¦ х

yjJc п.₌ н i) v_x=o ^Vy dx ^ 2

©

2,0 x/oc

Рис. 111.3. Кавитационное обтекание тонкого профиля вблизи свободной поверхности: а — линеаризованная физическая плоскость; б — вспомогательная плоскость; в — отнесенные к углу атаки зависимости коэффициента подъемной силы от числа кавитации.

Рассмотрим линеаризированную физическую плоскость и найдем граничные условия на сторонах разреза и на свободной поверхности:

Верхняя сторона разреза при у = 0₊

При 0 < х < ха    профиль v_y =

.    .    -к

»    ха < х    < хе    каверна    v_x = -у-

»    xg < х    < хр    граница    турбулентной    струи

D* = 0.

Нижняя сторона разреза при I/ = 0_

При 0 < х <хс    профиль v_y --т“

.    .    — X

»    ХС < X    < XD    каверна    v_x = —

хо < х < х\    *    граница турбулентной струи v_x—0

»    у = Н    свободная поверхность    v_x =    0

Течение на физической плоскости ограничено свободной поверхностью, каверной и поверхностью профиля. Можно считать, что течение находится внутри некоторого многоугольника, у которого два угла равны нулю. С помощью интеграла Кристоф-феля—Шварца преобразуем внутреннюю область этого многоугольника плоскости z на верхнюю полуплоскость ? так, чтобы его вершины расположились на действительной оси ? [см. (II.2.14)].

Коэффициенты a_L и a_L имеют такие же значения, как и при решении нелинейной задачи (§ 6, гл. II). Поэтому перепишем выражение (II.6.1) так:

z = С₁ J*    +    ^₂,    (III.    1.23)

где p — координата точки F на вещественной оси вспомогательной плоскости ?; С_1У С₂ — постоянные, определяемые граничными условиями.

После интегрирования (III. 1.23) получим:

+    +    (III. 1.24)

Постоянные С_г и С₂ находим исходя из следующих условий. В точке В на физической плоскости z = 0, на вспомогательной плоскости ? == 0. Подставляя это условие в (III. 1.24), установим связь между постоянными:

С₂ = —С_гР In — р.

При обходе точки ? = р по бесконечно малой полуокружности выражение (II 1.1.24) изменится на величину z = iH, отсчитываемую от свободной поверхности до начала координат по вертикали, Опуская промежуточные преобразования, найдем

с --JL

⁴ “ яр •

После подстановки значений постоянных выражение (III. 1.24) окончательно приобретает следующий вид:

* = -~&[? + 1>1п(¹-т}]-    ^(Ш1'²⁵⁾

Координату бесконечно удаленной точки р легко определить из (II 1.1.25), полагая г — оо. В результате преобразования находим р = —1. После подстановки этого значения в (III. 1.25) получим:

Z = 4 [?-^ln (l + S)]-    (III. 1.26)

Граничные условия на вещественной оси | полуплоскости ?:

при < I < оо граница турбулентного следа g (т) = 0;

при ?_с<К1о граница каверны: g(т) = -|-;

при 0 < ? < 1_С поверхность профиля: g (т) = i    ;

^ПР^И 1л < 1 < 0 поверхность профиля: g (т) = i    ;

при    граница каверны: g(=

при    граница турбулентного следа: ?(т) = 0;

при — оо < I < р свободная поверхность жидкости

g( т) = 0.    (III. 1.27)

Таким образом, задача сводится к отысканию функции v (безразмерной вызванной комплексной скорости) по заданным смешанным граничным условиям. Как уже указывалось ранее, это задача Римана—Гильберта. Для ее решения в данном случае можно воспользоваться формулой Келдыша—Седова. Согласно

(II.2.11) перепишем ее еще раз с учетом обозначений настоящей задачи:

-оо

где

_ _ ^

Rail) = У П (S-oJ; ?„(?) = !/ Пв-ftJ. г k=i    У    k=i

При составлении R_a>b (?) разрез сделан в диапазоне g (т) определяется по граничным условиям (III. 1.27).

При решении задачи считаем, что скорость v (?) в точках А и С ограничена. Это допущение следует из постулата -Жуковского-Чаплыгина. Тогда на основании рис. III.3 находим а_к = ⁼ 5с> ^>а\ Ь_к = 0.    _

В дальнейшем, как это было сделано в § 5 гл. И, интеграл (III. 1.28) представим как сумму интегралов с пределами, равными координатам соответствующих точек на вещественной оси Так как на отрезках FE и ID граничные значения функции v (?) равны нулю, то первые два и последний интегралы обращаются в нуль:

1 /(С-ЕсМе + ел

xd%

+

/(т-Е_с)(т + Е_л) (*-0

ш

/ф-тА

ах

+

/(т-ЕсНт + ЕЛ (т-'О

, dy.

-?л

5с

+

%d%

dx

+

1/(т-Е_с)(^+Е_л) (т-Е)

%dx

(III. 1.29)

1/(т-Е_с)(х + |_л) (т —p

Sc

Первый и третий интегралы, входящие в (III. 1.29), табличные 115].

После ряда промежуточных преобразований получим:

- О

*У1

dx

-т dx

/(?- ic) (S — 5л)

»(?)

/(т-Е_с)(т + Е_л)(т-Е)

X

2ш

In

s-e_d

/(*-Ec)(T.+ 6^)(t-0

+ 2 _ln V&D ~~ ^?c) (? + у + Vg - M (So + jU) ₊

/(E_? + Ec) (С + Ел) - V(E - Ec) (Св - Ел)

]/(Е-Е_с)(Е + Е_л) _ln 1/Е_д-Ес-/Е_д+Е_л

(III.1.30)

+ 2

/е_?+е_с+/е_?-е

A ^J

Уравнение (III. 1.30) решается совместно с (III. 1.25), неизвестными в (III.1.30) являются и \_Е.

Для их определения составим два дополнительных условия. Первое из них определяется предположением о равенстве абсцисс верхнего и нижнего спиральных вихрей. С помощью (III. 1.26) можно получить условие

Второе дополнительное условие получаем исходя из замкнутости системы тело—каверна—след. Это условие эквивалентно предположению о равенстве нулю вертикальной составляющей скорости v_y — Im v (С) при ? = —1, соответствующей на физической плоскости бесконечно удаленной точке. Подставляя это условие в (III. 1.30), после ряда промежуточных преобразований найдем

jj/ь:

%d%

dx

(1 + т) -|/-(i_c — X) (-Г + 1_л)

У'-1б W(Sp - Sc) 0 - U + V(1 + Sc) (6p + l_A)] V1 + s_a W{l_E + Sc)0 - Za) - V(^l + Sc) (S_? - 1_A)\

= X Jin

+ /(1+?с)(1-Ы1п

(III.1.31)

V%E + S_c + Vl_E — IA J '

Таким образом, неизвестная комплексная скорость v (?) в произвольной точке потока определяется путем совместного решения уравнений (111.1.30) — (111.1.31). Гидродинамические коэффициенты вычисляют по формулам, составленным с учетом

(111.1.14)—(III.1.17), (III.1.24). Кроме того, принято Я = 1м, Voc = 1 м/с, р = 1 кг/м³.

Следовательно,

1с    1

^ _    2    J    .

6с-1п(1+6_с)

+ Z

[Sc— ^1п(1 + S_C)]^!

(III. 1.32)

X

j мШ?-1п(1+?)]х

“ёЛ 1 + t ’

• J V_x (?) V_y (?)

-%A

Наиболее простые решения получают для плоской пластинки.

В этом случае г_А —    = 0, ^ = —а, где а — угол атаки.

Тогда уравнения (III.1.30)—(III.1.32) значительно упрощаются:

-/«    •/,    /(Е - У S \ xi Л fe + S) ,

, |_n S (Ед — ?с) + (5    6_С) 1_д + 2 / gg_D (g — l_c) (l_D — l_c) ^

(l_E + Sc) E + (C - 6_C)    + 2/(5 - ад (6_? + |_c)

/2 (C —6c) 2|_D-S_c + 2/6_D(5_D + i_c)^ _ _/ttt , _

С    ^ln2g_{? +} g_c+2/l^T^ I ^ (^IIU-³³)

^an (v i+ic— о=и (/1,!^СТЙ^~

'[    Vh    +    tc+Vt_E

„pjpimil; (1,1.1.34)

/l+W/tB + Sc+/6?(‘+6c)lJ

^c»°_Se-|²„7₊y    <^ш>'³⁵>

где

„ ¦_ ^a%c X Л | t , e i_n &z>    6c+/?D

—ST^ + k + fcto iTtJ+X + Vi;

_ f_V ____V

Уъ+Vhr^ VTo+Vl^Tc)

2л

Из формулы (III. 1.35) путем предельных переходов легко получить выражение для С_у для частных случаев обтекания пластинки:

для струйного обтекания вблизи свободной поверхности

(и — 0, l_D = l_E = °°)

Ям. = J_ (Sc - 2/1 + Sc— l) = я-k_²/^{1 + ?}с_L- (III 1 36)

_{a b} \-c    ’    i_c-in(i    + i_c) ’    i¹¹¹-¹-⁰⁰*

Для обтекания в безграничной жидкости (lc=0, ^d⁼⁼^e =

— §я/5с)

где

ma

]/" Ie ¹ + V

Vh+t+ут_Е

1/~ &Е

% + ут_в

in

|/" t_E + 1 + j/" t>? |/"    1 + "j/” ^

На рис. III.3, б приведены результаты расчета по формулам (III. 1.33)—(III. 1.35) относительного коэффициента подъемной силы Су/а в функции от числа кавитации х/a при различных глубинах погружения h = V6, где Ъ — длина пластины.

Как видно из рис. III.3, в, приуменьшении глубины погружения коэффициент подъемной силы возрастает и одновременно увеличивается число кавитации (уменьшается относительная длина каверны).

§ 2. Кавитационное обтекание тонких профилей ограниченным потоком

Рассмотрим струйное обтекание (по схеме Кирхгоффа) слабоизогнутого криволинейного профиля ограниченным потоком несжимаемой невязкой жидкости:

1)    струей конечной ширины, ограниченной сверху и снизу свободными поверхностями;

2)    потоком жидкости, ограниченным сверху свободной поверхностью, снизу — твердой стенкой;

3)    потоком жидкости, ограниченным двумя твердыми стенками (течение в канале с двумя параллельными прямолинейными стенками).

Положим, что каверна образуется на верхней стороне профиля. Хорду профиля, скорость натекающего потока примем равными единице.

Ширину потока, углубление профиля, расстояние от нижней поверхности, отнесенные к хорде профиля, обозначим L, h_u h₂ соответственно. Безразмерные ординаты нижней поверхности профиля заданы в виде некоторой функции у = f (я), где х — безразмерная абсцисса профиля (отнесенная к хорде). Безразмерную вызванную комплексную скорость обозначим v = v_x — iv_y. Задачу будем решать в линейной постановке, принимая допущение, сделанное в § 1 гл. III. В соответствии с этим линеаризованная физическая плоскость в приведенных выше трех случаях представляет собой полосу с полубесконечным разрезом вдоль положительного направления оси Ох.

Схемы трех случаев струйного течения на физической плоскости и линеаризованная плоскость течения даны на рис. III.4.

При решении задачи предполагаем свободную поверхность невзволнованной. Тогда граничные условия имеют следующий вид:

на свободной поверхности —v_x — 0;

на твердых стенках — v_y =0;

на нижней поверхности профиля — v_y = g (х) =

'У/////////?//////////'//} р.)

v_x=0 или Vy=0 В A v_x=0 С

v_x=0 Е

гее

Vy

у _х=0или Уу-0 Е

D

Рис. II 1.4. Струйное обтекание профиля ограниченным потоком несжимаемой невязкой жидкости: а — струей конечной ширины; б — потоком жидкости, ограниченным сверху свободной поверхностью, снизу — твердой стенкой; в — потоком жидкости, ограниченным двумя

твердыми стенками.

Линеаризованная плоскость течения (г).

Течение на линеаризованной плоскости внутри области DCBAE преобразуем на верхнюю полуплоскость ? с помощью интеграла Кристоффеля—Шварца (II.2.14) так, чтобы вершины пятиугольника DCBAE располагались на вещественной оси ? при соответствии точек, указанном на рис. III.5.

Значения a_L и а_г (см. § 6 гл. II) найдем по рис. III.4, г и III.5: D : а_г — 0, а_х— оо;

Тогда

^г=М

(III.2.1)

+ А

(С — ^ci) (С — ^сг)

где D_x, D₂— постоянные, зависящие от начальных условий.

Используя табличные значения интегралов рациональных функций и опуская промежуточные преобразования, получим:

В¹  I'vx =0    А' д(у в’ v_x=0 С¹ v_x=0u/iuvy-Q D

Рис. II 1.5. Вспомогательная плоскость и граничные условия.

Для определения постоянных D_x и D₂ составим дополнительные условия. Полагая в (III.2.2) в соответствии с рис. III.4, г и III.5 в точках В и В' г = 0 и t = 0, получим:

(III.2.3)

Как видно из рис. II 1.5, при обходе точки С' (с_х), лежащей на вещественной оси полуплоскости ?, по бесконечно малой окружности величина г на физической плоскости г изменяется на ih_±. Составляя разность значений г для двух точек на оси ? слева и справа от точки С', найдем после преобразований

в_{1 =} А- ^Г|-    .    (III.2.4)

•ГС (/j

После подстановки (III.2.4) в (III.2.3) найдем:

(III.2.5)

или

(III.2.6)

Заменяя затем постоянные D_x и D₂ в (III.2.2) выражениями

(III.2.4), (III.2.5), получим:

Ci с₂ ? — ^С1

+

2я

+ Ai_nCl_    A-?Li_nc    (III.2.7)

Для определения координат c\ и c₂ составим два дополнительных условия:

1)    в точках Л и Л', как видно из рис. II 1.4, а, II 1.5, координаты должны иметь значения z — 1 и ? = —1; тогда (III.2.8) преобразуем к виду

1 !h_ i_n_?i__| hi ^с\ \_п 1 + ^с2 .

я — (1 + _Cl) “Г" я с₂    с₂ ’

2)    при обходе точки Е' по бесконечно малой окружности величина г изменяется на ih₂.

По аналогии с предыдущим получим:

?) __ ^2 ^С1 '— ^С2 ^{1 Л С}1

Сравнив эту формулу с (II 1.2.5), найдем соотношение между координатами с_х и с₂:

h₁c₁ = — h₂c₂ и с_х =—    ^    (III.2.9)

п_±

Для решения задачи будем в дальнейшем считать, что задняя кромка профиля в точке Л обтекается плавно, и скорость в ней имеет конечное значение, т. е. выполняется постулат Жуковского—Чаплыгина. Таким образом, мы получим краевую задачу со смешанными граничными условиями,- которые для перечисленных выше случаев обтекания даны на рис. II 1.5. Учитывая принятые допущения, рассмотрим решение, ограниченное вблизи концов я_к, и не ограниченное вблизи концов Ь_к [см. (III.1.28)].

Как уже указывалось, скорость ограничена в точке А (задняя кромка профиля), а также в точках С я Е вниз по потоку на бесконечности. Таким образом, абсциссы этих точек могут быть обозначены через a_k.

При составлении функции R_a>b (?) разрез сделан вдоль оси при —1 <1 <0 — для первого случая обтекания, при —оо < <| <С₂ и —1 < ? ¦< 0 — для второго случая обтекания, при

—оо < I < С₂, —1 < | < 0, С_г < I < оо — для третьего случая обтекания.

В результате формулы (II 1.1.28) приобретают следующий вид:

1)    струя конечной ширины (рис. III.4, а)

—i

ЙР —; (III.2.10)

2)    поток жидкости, ограниченный сверху свободной поверхностью, снизу — твердой стенкой (рис. II 1.4, б),

—I

v(0= -]/iL+¹⁾|g-^⁾Г gW*¹.,-. (III.2.11)

о /(t+i) (T-c,) (_T_g)

3)    поток жидкости, ограниченный двумя твердыми стенками (рис. III.4, в),

— 1

— ^giT)dx--.    (III.2.12)

-у~(т+ 1) (т — c_t) (т — с₂) _(т ^

т

X

Входящая в подынтегральные выражения (III.2.10), (III.2.11), (III.2.12) функция g (т) =iv_n находится в зависимости от формы (уравнения) профиля, так как в линейной постановке

^    (III.2.13)

Наиболее простые решения могут быть получены для плоской пластинки, расположенной под углом атаки а к направлению основного потока. Тогда в формулах (III.2.10), (III.2.11), (III.2.12) следует положить g (т) = —1а, а для получения решений необходимо взять интегралы, содержащие иррациональные подынтегральные функции вида:

—1 —1

dx    (    dx

yi±I„—о’ J у    fr-o'

T — l

dx

(III.2.14)

v

(T+ 1) (t Cj ) (T — C₂) (_T_Q

i V-

^?1^/|+т(/^,+

т+ 1

Согласно [15] решение первого интеграла выражается через иррациональные функции, а второго и третьего интегралов —через полные эллиптические интегралы первого и третьего рода.

Опуская промежуточные выкладки, получим первый интеграл в виде:

— 1

dx

. (III.2.15)

(т-С)

т

I

Подставляя затем (II 1.2.15) в выражение (II 1.2.10) с учетом того, что g (т) = —/а, получим для струи конечной ширины

(III.2.16)

ia

V(®

Второй интеграл представим так: —г

dx

О y<LtJUE=*l (_Т_р

¦П(-г. —f* ^q)~^K{-T’ *)]• (^П1-²-¹⁷)

Используя (III.2.17) и условие g (т) = —ia, получим выражение для вызванной комплексной скорости кавитационного обтекания пластинки потоком жидкости, ограниченной сверху свободной поверхностью, снизу — твердой стенкой, в виде:

\/ (С+1НС-С»)

2а

П(1> Т- ")-^к(Т- ?)]

»(?) = • ИЛИ

2а

X

к(тг. ?)-П(-Г' г *«)

(III.2.18)

X

где /С и П — полные эллиптические интегралы первого и третьего рода; j^-’

ч ^{= ,}Ух-

Третий интеграл имеет следующий вид:

— 1

dx

5у

(т+ 1) (т —Cj) (т — с₂)

(Т-С)

2с_х

? Vc_t(\ -l-с,) (C__Cl)

(III.2.19)

Подставляя (III.2.19) в выражение (III.2.12) и принимая также во внимание, что g (т) = —ia_y получим выражение для комплексной скорости при кавитационном обтекании пластинки потоком жидкости, ограниченным двумя твердыми стенками:

V

»(?) = ¦

X

п VС₂( \ + с_г)

(g + 1 )(?-Са)

(С-Cl) С

^х[П(тЬ Гот!)' ”)~^к{т' ^р)]’ ^<ш'²'²⁰⁾

^{где р =} УйФг

Для определения гидродинамических реакций, действующих на плоский профиль, воспользуемся формулами С. А. Чаплыгина [68]. При этом будем рассматривать комплексную скорость отнесенной к скорости на бесконечности, а координату г отнесенной к хорде профиля. В случае линейной задачи, когда вызванные скорости считаются малыми, по сравнению со скоростями набегающего потока, формулы С. А. Чаплыгина несколько видоизменяются.

Учитывая принятые допущения и формулы (III. 1.4), представим на основании уравнения Бернулли гидродинамические коэффициенты в следующем виде:

Однако в силу линейности задачи (см. § 1 гл. III)

После преобразований окончательно получим:

1 1 С* = — 21m J у² dx = — 2 J ^ dx.

о    о

При переходе к плоскости ? формулы переписываем в виде

С_у = — 2Re p(?)-|-d?;    (III.2.21)

-1

С, = -21ш _р (Q-g-С    (III.2.22)

О

Входящую в (III.2.21), (III.2.22) комплексную скорость v (?) определяем из выражений (III.2.10)—(III.2.12) в зависимости от формы профиля и вида течения.

В частном случае кавитационного обтекания пластинки под углом атаки а определение гидродинамических коэффициентов значительно упрощается, так как входящая в (III.2.22) вызванная комплексная скорость находится по формулам (III.2.16),

dz

(III.2.19), (III.2.20). Функция определяется путем дифференцирования выражения (III.2.8). Составляя дифференциалы левой и правой частей выражения (III.2.8), получим

--1_ A -fjd? .    (III.2.23)

я ? — с_г¹ я с₂ t — с₂    ^{v    7}

Несколько более общее решение может быть получено для профиля, указанного на рис. III.6, а. Такое течение может служить аналогом для вентилируемого профиля, на верхнюю поверхность которого подается воздух. Решение задачи для струйного течения было получено в [101]. Рассмотрим его.

Пусть безразмерные ординаты верхней и нижней поверхностей профиля заданы функциями у\ (х) и г/₂ (*)• Тогда вызванные вертикальные скорости на соответствующих поверхностях профиля равны и

Линеаризованная плоскость течения z преобразуется на верхнюю полуплоскость ? так, что все характерные точки (вершины многоугольника) располагаются на вещественной оси Е (рис. III.6, б). При решении задачи будем в дальнейшем предполагать, что в точках А и F происходит плавное обтекание и скорость в них имеет конечные значения, т. е. выполняется постулат Жуковского—Чаплыгина.

Связь между координатами г и ? устанавливается формулой Кристоффеля-Шварца (II 1.2.2).

На основании формул (III.2.2), (III.2.4), (III.2.6), (III.2.9), полагая в них = —1, с₂ = е (см. рис. III.6, б), найдем:

_Z = [in(С + 1)(? — е) +    ln-|±y]    + D, (III.2.24)

Рис. III.6. Общий случай струйного обтекания профиля ограниченным потоком: а — линеаризованная плоскость течения; б — вспомогательная плоскость.

или

2 = ? In (S + 1) +    In (5 - е) - A In - е.    (III.2.25)

Но так как согласно (II 1.2.9)

hi =    /i₂?,    (III.2.26)

то, подставляя (III.2.26) в    (III.2.25), окончательно найдем:

z = JL [h_xIn (t + 1)    + h, In (A E _ 1) ] + ih₂.    (III.2.27)

На физической плоскости координаты точек А и F известны (1 и п соответственно), тогда из (III.2.27) получим два дополнительных условия для определения координат а и/на плоскости ?:

h_x In (a -f- 1) + h₂ In Y~a — 1 ^ -f- ih₂ h_x ln (/ -|- 1) h₂ ln ^ f — 1 ^ + i

(111.2.28)

(111.2.29)

ih«

п == -

Как видно из рис. 111.6, б, получена краевая задача со смешанными граничными условиями на вещественной оси. Воспользуемся формулой Келдыша—Седова в предположении ограниченности решения вблизи концов а_к и неограниченности вблизи концов Ь_к. В силу принятых выше допущений концам а_к соответствуют точки А и F. Тогда на основании (II.2.11) получим выражения для вызванных скоростей, соответствующие трем случаям течения:

1) струя конечной ширины

gWtdx

(III.2.30)

V&)

— (т — а) (т — I)

1Лс-me-a) »

t    in

f

2) поток жидкости, ограниченный сверху свободной поверхностью, снизу — твердой стенкой:

а

g (Т) т dx

»(?) =

f

in J \Г(х—{){х—а)(х—е)(х — 1) ’

(III.2.31)

/(?-/) (?-g) (S-e) 1

3) поток жидкости, ограниченный двумя твердыми параллельными стенками:

„(?) ₌ V&~f) (С — д) (С — g) (С+ 1) _х

8 (1)т dx

(III.2.32)

—    (г—а) (х е) (т+ 1) (т— ?) ‘

f

В частном случае обтекания плоской пластинки g (т) = —ia, тогда для получения решения нужно взять интегралы:

а    а

xdx

xdx

V (Т — /) (Т — а) (х — ?) ’

— (г —а) (х — е) (т — Q

xdx

V{x — f) (т — а) (т — ё) (т + 1) (т — ?) ’

Для решения (III.2.33) воспользуемся также [15]. Опуская промежуточные преобразования, получим следующие зависимости. Первый интеграл

т dx

(III.2.34)

V (т —/)(Т —я).(т—С)

1п[У (С-7) (Е — а) — С1 V (?-f)(Z- а)

Подставляя затем (II 1.2.34) в формулу для вызванной скорости и полагая при этом, что g (т) = —tot, получим для струи конечной ширины

fa|У(1

¦ЧК'-т)-¹

(III.2.35)

У (?) = 1Cс | Второй интеграл

и,

J

тс/т

^(Т — Л (т — а) (т — е) (т-

¦?) Ке-/ f К (у, <7)

(III.2.36)

Используя (III.2.36) и полагая в (III.2.31) g (т) = —ia, найдем выражение для вызванной скорости в случае обтекания пластинки в потоке жидкости, ограниченном сверху свободной поверхностью, снизу — твердой стенкой:

2а

»(?)

X

1Ле-/)(е-д)(е-/)

[,4-_еп    L|.    «)    +    К    (-?¦, ?)].    (in.2.37)

X

Гидродинамические силы находятся путем интегрирования давления по контуру тело—каверна.

Для определения коэффициентов С_х и С_у используются формулы (III.2.21) и (III.2.22), в которые подставляются комплексные скорости для трех рассмотренных случаев обтекания.

Так, например, для случая 1 — кавитационного обтекания пластинки в струе — получим гидродинамические коэффициенты в виде

Сх iCy =    2icchi []/"(1 f) (I -|-а)    1 ] -}-

2iah₂[\/ (l -I)(l -?)_

+

+ M² [(1 + /) (1 - a) - 2 V(l + f) (1 + a) - 1 ]

'(¹--f)(¹-7)-²K(¹-{)(¹-7) + ¹]-

(III.2.38)

Приравнивая вещественные и мнимые части в левых и правых частях (III.2.38), после промежуточных преобразований найдем:

2Л, [1 — К(1 +/)(!+«)] +

(III.2.39)

= 2/1, [1 - /(1+0(1+а)1 +

+ 2 h₂

Су • Сх ос > ос*

¦О    0,2    0,4    0,6    0,8    п

Рис. II 1.7. Зависимости С^/а — / (/г), Ск/а* = / (/г) при струйном обтекании пластинки вблизи свободной поверхности (h₁ =f= 0; h₂ — оо).

или, подставляя (II 1.2.39) в (II 1.2.40), получим связь между гидродинамическими коэффициентами

§ = ^+V/( 1+т)-    <^Ш2-^4|>

В частном случае кавитационного обтекания пластинки под свободной поверхностью h₂ = е =оо, и формула (III.2.41) приобретает вид

§L=-^+Mf.    (III.2.42)

Аналогично    могут    быть найдены гидродинамические    коэффициенты для    второго    случая: для кавитационного    обтекания пластинки в струе, ограниченной свободной поверхностью и твердой стенкой:

Су ₌ 4h_t /(l + mi + a)(l-H)'

а Я

^х№ «)-ТТ7^п(т'?»]^;

?-$ц+"₍₁,+_Г⁺„[*(f«)-rbⁿ(*¦&•«)] •

(III.2.43)

Ha рис. 111.7 приведены результаты численных расчетов по формулам (III.2.39), (III.2.40) относительных коэффициентов *)

Су t

-z

-4

Cx_ t* 1,5

0,5

Рис. III.8. Зависимости C_y/t=f(ri); C_x/t² — f(ri) при струйном обтекании сегментного профиля вблизи свободной поверхности.

Ъ)

подъемной силы и сопротивления пластинки единичной длины в функции от абсциссы точки начала образования каверны при различных значениях hi и Л₂ = оо. Для профиля произвольного образования при определении вызванной скорости v используют формулы (III.2.10)—(III.2.12), (III.2.30)—(III.2.32). Интегралы, входящие в них, вычисляют приближенно. На рис. III.8 приведены результаты расчетов гидродинамических коэффициентов для сегментного профиля вблизи свободной поверхности с хордой, равной единице, и при нулевом угле атаки. Принято, что на верхней поверхности профиля

^ = ^ = «(1- 2х),

на нижнеи

§ 3. Обтекание тонких ненесущих тел в режиме развитой кавитации. Применение метода источников и стоков

Рассмотрим стационарное симметричное обтекание плоского контура несжимаемой невязкой жидкостью в режиме развитой кавитации при конечном числе кавитации и. [23].

Схема обтекания контура и система координат даны на рис. III.9.

Задачу будем решать в линейной постановке, т. е. считаем, что контур и каверна тонкие, а углы между касательными к контуру тела, каверны и осью х малы. Для решения задачи используем метод особенностей (источников и стоков). Так как рассматривается тонкое тело, то его обтекание (совместно с каверной) заменим обтеканием системы источников и стоков, непрерывно распределенных по оси х между передней кромкой тела и задней точкой каверны.

Рис. II 1.9. Симметричное кавитационное обтекание плоского контура (метод источников и стоков).

1 — контур; 2 — каверна.

Интенсивность источников связана с формой тела зависимостью [68] где q — интенсивность особенностей, отнесенная к величине скорости на бесконечности; у₀ — ординаты точек контура, ограничивающего поперечное сечение тела.

Обозначим затем: q (Н) — неизвестная безразмерная интенсивность особенностей в точке на оси с координатой I; v_x = ----безразмерная ско-

со

рость, вызванная особенностями q (Н), в точке на оси с координатой х;

^хъ ^х2 — безразмерные абсциссы носика профиля и задней точки каверны соответственно.

Все линейные размеры, приведенные ниже, отнесены к длине контура (тела).

Известно, что безразмерный комплексный потенциал скорости течения, вызванного источником или стоком, определяется формулой

= In(X-g),

а вызванная скорость соответственно равна

На основании (III.3.2) легко получить зависимость распределения скоростей от интенсивности особенностей, распределенных по оси х:

Как указывалось в гл. II, кавитационную задачу можно рассматривать как смешанную задачу: в одной части области течения задана форма контура, а в другой — скорость на границе каверны, форма которой заранее неизвестна.

При этом для определения точек схода каверны с тела и ее замыкания необходимы два дополнительных условия, для составления которых в дальнейшем введен ряд допущений.

В соответствии с рис. III.9 х\ =0, х₂ = /, тогда (II 1.3.3) получит следующий вид:

/

_1 2я

(III.3.4)

О

Обозначим: Ъ — абсциссу точки схода каверны с контура; V_K — скорость на границе каверны.

5 В. В. Рождественский    129

Тогда при решении задачи положим:

q = 2-^- при 0 <x<b\    (III.3.5)

У к    ,    /

V_x = -г~~ при О <х < /,

' оо

где скорость У_к связана с числом кавитации х:

v_K = v„VTТй.    (Ш.з.б)

Решение уравнения (II 1.3.4) может быть получено с помощью формулы обращения особого интеграла с ядром Коши для замкнутого контура L [14]. Из теории интегралов с ядром Коши известно, что если дан особый интеграл типа

L

то с помощью формулы перестановок [141 можно получить зависимость

L

Формула (II 1.3.8) называется формулой обращения особого интеграла. Решение интегрального уравнения (III.3.5) будем искать в классе функций, обращающихся в нуль в носике тела (х = 0) и в бесконечность— в точке замыкания каверны (х = /). Представим в нашем случае

I = т; x=t\ ф (т) = ср (?) = У q (?);

•ф (t) = $ (х) = v_xy    ,

то с помощью формулы (111.3.8) легко получить

о

Разбивая пределы интегрирования на две части, соответствующие смоченной части контура и каверны, найдем

+J

\о    ь    /

где v_Xo — функция, характеризующая распределение скоростей на смоченной части контура.

130

Используя формулу бинома Ньютона и ограничиваясь двумя членами, вторую формулу (II 1.3.5) можно переписать так:

v_x = =Vl    1    +4~^{х    П}Р^И    (III.3.10)

^V со    ^Z

Подставляя это выражение в (II 1.3.9), после промежуточных преобразований найдем ?(0 =

(III.3.11)

В формуле (II 1.3.11) неизвестная функция v_Xo характеризует распределение скоростей на смоченной части контура. В интервале значений 0 < ?< b интенсивность особенностей известна, так как на основании (III.3.5) она может быть представлена в виде

q=    Поэтому выражение (III.3.11) вновь можно рассматри

вать как интегральное уравнение для определения функции (v_Xo —

— V₂x). С помощью формулы обращения после преобразований получим эту функцию:

ь

^jXq

(III.3.12)

dl 1 — х    ^v

Принимая длину кавитирующего контура равной единице, в рамках линейной теории легко написать формулу для определения коэффициента сопротивления:

= ²$P4t^dx’    (III.3.13)

^2Х

pvt

где р = —2v_Xo — безразмерное гидродинамическое давление в произвольной точке контура, отнесенное к скоростному напору. Подставляя это выражение в (II 1.3.13) и принимая величину v_Xo согласно формуле (III.3.12), окончательно найдем

ъ    ь

X^dx

<^Ш-^ЗЛ4»

dx

ь ь

У

1-1

0. о

0 0

(III.3.15)

d% dx (g — x) ’

преобразуем последний интеграл и окончательно напишем:

dx

г b

SV-

2(1 —b)

¦ dx -

I —х dx

Используя тождество

ь ^ь -1 f b — х

С С V T- х

dt/p dy₀ dx dl dx dl (g — *)

dyo dy₀ d\dx

X

dyo _

dx у (i — _x) ф — xj

V^

у^

(III.3.16)

Подставляя (III.3.12) в (111.3.11), получим формулу для вычисления интенсивности источников, заменяющих каверну:

1 — х ^аУо ^dx

dx х -

при b < I < L    (III.3.17)

Интегрируя (111.3.17) согласно (III.3.5) в пределах от b до найдем формулы для определения ординат точек границы каверны

y₀dx

+

¦ x) V (I — X) (b — x)

(III.3.18)

при I > b.

Координаты точек схода каверны b и замыкания /, входящие в (III.3.18), неизвестны. Для их определения составим два дополнительных условия. В качестве первого примем условие равенства кривизны каверны и контура в точке схода при ? —» b со стороны каверны. Дифференцируя (III.3.18) по 5, получим

Второе условие характеризует течение в кормовой части каверны, которое зависит от принятой стационарной схемы кавитационного обтекания. Напомним, что в действительности в хвосте каверны движение жидкости нестационарно, и именно поэтому прибегают к схематизации кавитационных течений. Более подробно эти схемы были рассмотрены в § 1 гл. II.

Сформулируем в линейной постановке второе необходимое нам условие. Положим, что суммарная интенсивность источни-

Рис. III.10. Образование каверны на плоском контуре:    а    —    схема

Н. Ё. Жуковского; б — линейный аналог схемы Д. А. Эфроса; в — схема

Рябушинского.

ков и стоков, заменяющих каверну, равна некоторой постоянной величине

i

| ц (х) dx = 2у_к (/) = 2k,

(III.3.20)

где у_к (/) — ординаты границы каверны в месте ее замыкания. Используя это условие в формуле (III.3.18) и принимая ? = /, получим условие замыкания каверны:

ъ _

И, =    Ь).    (III.3.21)

Полагая

*-f( Vte+V’ET)**-

получим, что (III.3.21) соответствует линейному аналогу схемы Жуковского—Рошко (рис. III.10, а):

о

dx

х)(Ь-х)

2 _

(III.3.22) 133

* “ 1Г J ^dx

Если величину k принять равной--j-C*, то условие (II 1.3.20)

будет соответствовать линейному аналогу схемы Д. А. Эфроса (рис. 111.10, б).

В этом случае в области, занятой каверной и контуром, есть сток, расход жидкости в котором пропорционален сопротивлению контура. Границы каверны при этом пересекаются и замыкаются на две линии, уходящие в бесконечность. Показанные пунктиром линии соответствуют течению на втором листе Римановой поверхности. Подставляя значение k в (III.3.21) и принимая во внимание (II 1.3.16), получим для этой схемы:

Ъ'    6    п2

I — b Г йуа    dx

dx

2я

К =

iV

b — x dy₀I — x dx

я

т

dx

С1-ь)¦

(III.3.23)

Если каверна замыкается на эллиптический контур (рис. ШЛО, в), то суммарная интенсивность источников и стоков, заменяющих каверну, равна нулю, т. е. k = 0. Такая картина замыкания соответствует схеме с зеркалом или первой схеме М. Тулина. В этом случае

— х dy₀

(III.3.24)

dx.

я (/ — Ь)

х dx

№

При больших значениях / (/ > Ь) выражения (III.3.23) и (III.3.24) в пределе совпадают:

к =    ⁴ f ^dy° ^dx

(III.3.25)

я VI J dx ] f ь — x

Таким образом, для развитой кавитации (каверна замыкается далеко за кавитирующим контуром) схема Д. А. Эфроса и схема с замыканием на эллиптический контур оказываются равноценными.

Для решения задачи должно быть задано уравнение кавитирующего контура. Если уравнение контура задать в виде полинома, то интегралы, входящие в формулы (III.3.22)—(III.3.25), вычисляют элементарно. Задают также абсциссы точки замыкания каверны I. Далее исключают параметр к из (III.3.19), и при помощи одного из равенств (III.3.22)—(III.3.25), в зависимости от принятой схемы кавитационного обтекания, определяют абсциссу точки схода каверны Ь. После исключения аналогичным образом параметра к из (III.3.16), (III.3.19) находят зависимость С_х и у_к от L

^Рассмотрим теперь другой метод решения: исходный некавитирующий контур наращивается дополнительным контуром так, чтобы сумма вызванных скоростей исходного и дополнительного контуров равнялась скорости на границе каверны.

При этом поле скоростей исходного контура может быть задано с любой степенью точности, а условие «тонкости» добавочного контура может быть выполнено и тогда, когда исходный контур не является тонким. Это обстоятельство позволяет с помощью метода «наращивания» решать также и нелинейные задачи. В качестве примера, иллюстрирующего применение этого метода, рассмотрим задачу об обтекании тонкого тела в режиме частичной кавитации при наличии стока, расположенного за телом на оси симметрии [1].

j Поверхность комплекса тело—каверна будем рассматривать как непрерывный контур, на котором выполняется условие не-протекания, а на поверхности каверны соблюдено условие постоянства давления. Физическая плоскость течения дана на рис. 111.11, а.

Проекцию скорости на границе каверны на ось Ох представим в виде

Vкх — Vсо ®х ^V_x Vx_t    + ^*2»    (111*3.26)

где Voo — скорость потока на бесконечности; v_x — проекция скорости, вызванной системой особенностей, заменяющей тело; Av_x — проекция скорости, вызванной влиянием стока на систему особенностей, заменяющую тело; v_Xl — проекция скорости, вызванной системой особенностей, заменяющей «наращиваемый» контур; Av_Xl — проекция скорости, вызванной влиянием стока на систему особенностей, заменяющих «наращиваемый» контур; v_X2 — проекция скорости, вызванной стоком.

Исходя из условий непротекания на контуре каверны и учитывая допущения линейной теории и зависимость (III.3.1), можно найти

где q_x — неизвестная интенсивность системы источников и стоков, заменяющих наращиваемый контур и расположенных на отрезке Ы оси Ох.

Формула получена на основании следующих рассуждений: на бесконечно малом участке длины dx направление скорости, касательной к границе каверны V_K, совпадает с секущей. Эта скорость имеет проекции на координатные оси V_KX и V_Ky. Из рис. 111.11, б видно, что

Так как интенсивность источника или стока есть расход жидкости q_r через заданную поверхность (в рассматриваемом случае через отрезок единичной длины), то при учете влияния стенки (исходного

тела) формула для интенсивности q_x получит вид q_x~ 2V_KX ,

как было показано выше.

Задача состоит в определении неизвестной системы особенностей qi (|), поэтому в правой части интегрального уравнения

Рис. III.11. К решению задачи об обтекании тонкого тела в режиме частичной кавитации при наличии стока, расположенного за телом на оси симметрии: а—физическая плоскость течения; б — объяснение к формуле (III.3.27).

относительно этой неизвестной должны быть записаны скорости, вызванные этими особенностями, т. е. (III.3.26) перепишем так:

V_KX — Vco-Vt — Av_x — v_x, = v_Xl + Av_Xl. (III.3.28)

Тогда интегральное уравнение получим в виде i

_L j jjMd!_ ₌ ^ _{+ AVxi =}    __    ^ _ _AVx _ ^    (Ш.3.29)

b

где ? — текущая абсцисса.

а все линейные размеры отнесем к длине тела L.

Введем безразмерные величины:

Я1

v

(Ш.з.зо)

После преобразования найдем

i _

j ^4lx-f- = V„ - 1 -v_x- Av_x-v_Xt-=f(l). (IH.3.31) ь ^b

Считая тело тонким, можно положить, что V_KX ^ V_Ky а принимая во внимание формулу (III.3.10) и ее разложение по биному Ньютона, для малых значений чисел кавитации х получим

V_K* = F_K=1+-|-.    (III.3.32)

При определении скорости v_Xz пренебрегаем величиной у]_к по сравнению с (а—х)², где у_к — ордината деформируемого контура, а — абсцисса стока; Q — интенсивность стока, расположенного за телом. Тогда в безразмерной форме получим:

где Q =?.

С помощью формулы обращения (III.3.8) из выражения (II 1.3.31) легко получить уравнение для определения неизвестной интенсивности q₁ в виде

г/?§И<^ш-³'³⁴>

ь

Подставляя в (III.3.34) формулы (III.3.31) и (III.3.33), получим

i

'1МИ±АМ|)Ы

I — X

Ь> V^bY <^1IU-³⁵>

Q

2 (а — х) V а —

Ордината добавочного контура у_г определяется путем интегрирования (III.3.27)

Принимая во внимание (II1.3.32), напишем

X

У1М =    1 ^ W ^dx¦    (III.3.37)

После подстановки в (III.3.37) формулы для вычисления q_x (II 1.3.35) и вычисления отдельных интегралов найдем выражение для ординат добавочного контура в виде

* м ~    о- »> р-ДГ*¹ - «•* V т^г

* U_tg]/|^j/^yjZT_arctgl/*E?

я (2 + к)

(III.3.38)

В (II 1.3.38) входит пять параметров: а, Ь, /, х и Q. В дальнейшем будем считать а, Ь, Q заданными величинами. Для определения к и / составим два дополнительных уравнения. В качестве одного из условий примем условие замкнутости каверны на теле в точке х = I:

Уг (I) == 0.    '    (III.3.39)

Предполагая, что каверна направлена по нормали к телу в точке замыкания, и принимая во внимание,    что

JC

arctg оо = -g-, легко приведем (III.3.38) к виду

i _

1Y 4^ I”* м+^Ао' wi^dx+

ь 2 Q

- УШт) ¦    <^п|-^з-^4о>

1

я (I —b)

Решение по формулам (III.3.38), (III.3.40) соответствует каверне, граница которой совпадает в начальной и конечной точках с поверхностью тела-, касается тела в начальной точке и направлена по нормали к телу в точке замыкания. Следовательно, в точке замыкания условие тонкости нарушается, и решение для хвостовой части каверны следует считать формальным. В случае же плавного замыкания условие тонкости не нарушается. Тогда второе дополнительное уравнение может быть получено и ис-

ходя из условия касания границ исходного и наращиваемого контуров (каверны) в точке замыкания каверны на теле:

<*Уг

dx

dy₀

dx

(III.3.41)

х~1

хЫ

Сопоставляя (III.3.37) с (III.3.41), получим второе, дополнительное уравнение в виде

/

0,2    0,3    Ъ@    0,4    Ъ~~ Сь

Рис. 111.12. Результаты расчетов по формулам (III.3.40) и (И 1.3.43):

1₀ — длина каверны при Q = 0; — — — по формуле (III.3.40);

-по формуле (III.3.43).

После подстановки в (II 1.3.42) значения функций / (х) согласно '(III.3.31) и вычисления отдельных интегралов условие плавного замыкания каверны на контуре примет вид

[v_x + Av_x] dx

Q

(III.3.43)

ⁿ J V(x — b) (I —x)    nV(a — b) (a — /)

ь

В результате решения уравнений (III.3.38), (III.3.43) получим контур с ординатами у_к = у₀ + у_1у который можно рассматривать

как каверну, образованную на теле, ординаты у тела удовлетворяют следующим условиям:

У<Ук °Р^И Ь<х<1; у = у₀ при х<Ь\ X >2 I.

Таким образом, получим две формулы, связывающие параметры /, b, о, Q, х: первая из них — для случая замыкания каверны по нормали к поверхности тела (II 1.3.40), вторая предполагает плавное замыкание— [см. формулу (111.3.43)1.

На рис. III. 12 приведены зависимости числа кавитации х от длины каверны / при постоянных значениях мощности источника, подсчитанные по этим двум формулам. Характер изменения зависимостей х (/) различен.

Полагая в формулах (III.3.38)—(III.3.40), (III.3.43) интенсивность стока Q = 0, получим зависимость для случая кавитационного обтекания тонкого тела без стока.

Полученные результаты могут быть использованы при оценке влияния работающего гребного винта, установленного за кавитирующим телом, на характеристики каверны. Влияние потока двухфазной жидкости за каверной на характеристики гребного винта показано в работе А. А. Беспрозвания.

§ 4. Влияние весомости жидкости на характеристики кавитационного обтекания тонкого клина

Приведенные выше примеры решения задач о кавитационном обтекании тел рассматривались в предположении, что влияние весомости жидкости на параметры каверны отсутствует. Однако такое решение, вообще говоря, весьма приближенно, так как весомость окружающей каверну жидкости вызывает деформацию границы каверны в зависимости от направления вектора силы тяжести по отношению к условной оси тела и скорости его движения. Для установления этого влияния рассмотрим два предельных случая кавитационного обтекания:

а)    обтекание тела, при котором вектор силы тяжести направлен перпендикулярно продольной оси тела, движущегося параллельно свободной поверхности;

б)    обтекание тела, при котором направление вектора силы тяжести совпадает (или имеет противоположный знак) с направлением продольной оси тела, что соответствует движению тела перпендикулярно свободной поверхности.

Эти два случая движения имеют практическое значение. Задачу будем рассматривать в линейной постановке. Рассмотрим линейную задачу о кавитационном обтекании тонкого клина в поперечном и продольном поле тяжести. Для упрощения возьмем клин единичной длины. Вследствие тонкости клина и каверны граничные условия на их поверхности будем переносить на продольную

ось клина. Физическая плоскость течения дана на рис. 111.13, а, б, а плоскость после линеаризации — на рис. III. 14. В качестве безразмерных величин, характеризующих кавитационное течение с учетом влияния сил тяжести, примем: число кавитации

2

число Фруда Fr = —, где Ь—длина клина.

V &

Задача состоит в определении вызванных скоростей, обусловленных влиянием весомости жидкости.

х    течения    в    поперечном    гравитацион

ном поле; б —- физическая плоскость течения в продольном поле тяжести; в — связь между парамет

рами клина и вызванными скоростями.

Рассмотрим сначала задачу о влиянии поперечного гравитационного поля на кавитационное обтекание тонкого клина (рис. 111.13, а) и составим уравнение Бернулли. В левой части уравнения запишем члены, характеризующие давление и скорости у основания клина, а в правой его части — аналогичные члены для произвольной точки на границе каверны:

Рк + нр = Р +"1Г + РёУк,    (III.4.1)

где /?_к, V_K — давление и скорость потока на поверхности каверны в невесомой жидкости; /?, V — давление и скорость потока на поверхности каверны в произвольной точке в весомой жидкости; Ук — ордината границы каверны.

Учитывая предположение о малости вызванных скоростей, можно написать, что

V {V_K -]- v_x) — iv_y и V² =¦ (V_K + v_xf -f v%.

Пренебрегая квадратами малых величин, найдем

V* = VJ + 2V_Ki;,; V^я - Vi=2V_Kv_x.    (III.4.2)

Тогда с учетом (III.4.2) выражение (III.4.1) представим в виде Р — рк = -J- {VI — Р) — pgt/к = — pV_Kt»* — pg-г/к- (III.4.3)

Из (III.4.3) находим коэффициент давления:

с    ₌    _    (111.4.4)

Найдем теперь граничные условия на поверхности клина и каверны. Учитывая малую толщину клина, а также то обстоятельство, что суммарная вызванная скорость на клине должна быть касательна к его поверхности (рис. III.13, в), можно написать:

1 + V_x ^ах

где р — половина угла раствора клина; v_x, v_y — безразмерные вызванные скорости, отнесенные к скорости v_K.

Однако вследствие тонкости клина и малости v_x по сравнению с единицей первое граничное условие упрощается и получает вид

v_y = при 0 < х < 1,    (III.4.5)

где v_y = р — на верхней поверхности клина; v_y = — (3 — на нижней поверхности клина.

Давление на поверхности каверны равно давлению в каверне, т. е. р = р_к и С_р —    0. Тогда, принимая    во    внимание    (III.4.4),

получим второе граничное условие — на    поверхности    каверны:

7) — ^Vx —    ёУк(х)

^Vx~v_K-    Vi

или

^ - уё^{Ук (х>}    (^ш-4-6)

Третьим граничным    условием будет условие    на бесконечности.

Действительно,

при z = оо

V_K + v_x = Уоэ\ v_x = Vcc — V_K

или

V_x    V ОО *    1    <    К

V — 1/ — 1 = /¦    ---------lss-4-.    (III.4.7)

Vk    J^l    +    X    ²

Четвертое граничное условие—условие замкнутости — состоит в том, что расход жидкости через контур тело—каверна равен нулю.

Дальнейшие решения этой задачи вызывают определенные трудности, так как функция, описывающая форму каверны у_к(х)> неизвестна. Выражение (III.4.6) для вызванной безразмерной скорости может быть приведено к виду

tv = -б- ^уАх)

(1+*)

где б =    < 1 при Ъ = 1.

Разложим функцию у_к (х) в степенной ряд по б:

Ук (х) = ? б^ly_i (х) = 64 (х) + бу₁ (х) + б²г/₂ (*)-[---- (III.4.8)

i=0

Наиболее простой приближенный способ решения получается, если ограничиться в (III.4.8) первым членом ряда. Тогда у_к (х) ^ ^ У о (*)> ^что соответствует ординате каверны без учета гравитации. Так как у₀ (х) на большей части длины каверны изменяется мало, то вызванная скорость на поверхности каверны почти постоянна:

$Уо

Vx =--Г'Г - ^

^х    1 +И

а граничные условия имеют вид

v_x = — c при у = 0₊;

v_x = + с при у = 0_.    (III.4.9)

С учетом этого обстоятельства даны граничные условия на плоскости z (рис. III. 14, а).

С помощью интеграла Кристоффеля—Шварца преобразуем течение, внешнее по отношению к разрезу физической плоскости, на вспомогательную верхнюю полуплоскость ? с соответствием точек, указанным на рис. III. 14, б. Это преобразование описывается выведенной в § 1 гл. III формулой

^г = ?3 + Й» ^или S = *(t=т)^1/2’    (III.4.10)

где I — длина каверны; ik — координата точки М, соответствующей бесконечно удаленной точке на плоскости z(г = оо).

Величину k находим исходя из граничных условий в точке А

Дальнейшее решение выполним при помощи метода особен-ностей, при котором вызванная комплексная скорость формируется как сумма комплексных скоростей, обусловленная особенностями.

Для этой цели преобразуем течение на плоскости ? на новую вспомогательную плоскость t по формуле

Е = т('+т)-    <^пил2>

При этом щеки клина переходят на дуги единичного полукруга, как показано на рис. III. 14, в. Найдем координату точки М,

Рис. III. 14. Линеаризованная плоскость течения в поперечном гравитационном поле (а), вспомогательная верхняя полуплоскость ? (б), вспомогательная полуплоскость t (в) и граничные условия.

соответствующей бесконечно удаленной точке на физической плоскости. Для этой цели преобразуем первое из выражений (II 1.4.10) к следующему виду:

г = /(    (III.4.13)

Подставляя затем вместо ? его значение через /, получим

Найдем на плоскости t координату точки, соответствующей

z = оо.

Как видно из (III.4,14), г = оо, если выполняется условие *⁴ + 2 (2/ — 1) *² + 1 - О,

откуда

i (V^ -I-//    1    )>

=    (III.4.15)

Физический смысл имеет первое выражение (III.4.15), так как точка лежит вне контура обтекания. Перейдем к построению выражений для составляющих комплексной скорости, учитывая при этом условия на границе потока на вспомогательной плоскости t.

Из рис. 111.14, в видно, что реальные части вызванной скорости должны удовлетворять граничным условиям на оси х, а мнимые части — граничным условиям на единичном круге. Выражение для вызванной комплексной скорости представим в виде

= - 1Г ^1п1=Т +^iA~ т) + в + ^iElnt +

(III.4.16)

где Л, В_у Еу D—действительные постоянные, определяемые из граничных условий. Постоянные В и Е найдем исходя из изменения v (t) на вещественной оси плоскости t.

В точке А при t — 1 на основании (III.4.16):

V (t) = — -?&¦ In -j-ii- 4- в = — In е^{1 т} + В = 5 - гр.

^{v 7}    Я 1 — I¹    я    ^{1    1}

Принимая во внимание, что v — v_x — iv_y, найдем:

В = v_x = — с.

В точке Л' при / = —1

у (0 =---- In + t? ln — 1 + В =f —с—я? + i?>,

откуда

у = —с — пЕ или ? =---—.

^х    я

Для определения постоянных А и D разложим искомую функцию v (t) в ряд Лорана:

= + * *

Принимая во внимание условия на бесконечности (II 1.4.7), найдем

а_г = 0 (условие отсутствия вихрей на бесконечности). Используя второе из этих условий в (II 1.4.16), найдем значения постоянных:

In {]/*/ +//-!)•

где Г = 2/- 1 +2//(/— 1) .

Входящие в (II 1.4.16) особенности находим исходя из следующих соображений:

1) особенность вида In    соответствует    скачку    в    Im    v

в носике клина на единичном круге. Действительно,

при t = ± 1 In j±-j- = ± i-у;

2) особенность вида

характеризует вызванную

скорость v при обтекании полуокружности. Так,

т. е. в угловых точках скорость равна нулю;

3) особенность вида i In t соответствует скачку в Re у при переходе от верхней к нижней границе каверны (на плоскости ?)

конечности.

Практически более удобно искать решение в виде функции v (г). Тогда (III.4.14) преобразуют к виду t (z) и раскладывают в ряд по степеням 1 /г при г —> оо (t —> t_m)_y а полученный результат подставляют в (II 1.4.16).

Коэффициент сопротивления, отнесенный к длине клина, определяется путем интегрирования давления по поверхности клина

о

где С_Рк определяется формулой (II 1.4.9). 146

Коэффициент подъемной силы, отнесенный к длине клина: С, = -2(1+х)с<1+2{1/7(/ -1) [1 +

+ TTZTi In (/Г + /Г=Т)] - /}>. (III.4.18)

Коэффициент момента относительно носика клина, отнесенный к квадрату длины клина:

С_т = -2(1 +к) _с/± + -2Щ-//(/- 1) {l +

AT\n(Vl + V I — 1

Р

(Г² — 1) (1 —Г)

2/+ 1

(III.4.19)

Для определения формы границы каверны воспользуемся

зависимостями

=    dy    = —^-dx.    (III.4.20)

^dx i+v_x’ * l + v_x

Интегрируя (III.4.20) и принимая во внимание (III.4.9), получим для физической плоскости:

Ук (*) = Т?7 J Vydx + у₀ (1)

ИЛИ

Ук (*) = — 7^7- lm\vdz + y₀ (1),

1

где у₀ = ±=|3; знаки «±» относятся к ординатам верхней и нижней границ каверны соответственно.

Рассмотрим теперь линейную задачу о кавитационном обтекании клина в продольном поле тяжести. Так же, как и в предыдущей задаче, будем считать клин тонким, а граничные условия на поверхности клина и каверны перенесем на продольную ось клина. Примем, что нуль потенциала гравитационного поля находится в начале координат (х — 0). Тогда уравнение Бернулли получит вид

Рк Л--2 Р8 ~Р    I"    Р8^Х>    (III.4.21)

где левая часть (III.4.21) соответствует точке у основания клина (х = 1), а правая — произвольной точке в произвольном сечении л; на границе каверны; g — ускорение силы тяжести; остальные обозначения прежние.

Р - рк = (VI - V²) + pg(l — х).

Принимая во внимание (II 1.4.2), после деления всех членов преобразованного уравг коэффициент давления:

преобразованного уравнения на скоростной напор —получим

Р — Рк _ 2g(\~x)    2v

С

X

^рк рУ»    VI    Кк

2

или, используя связь V_K = Voo V\ + х, напишем:

^Ср    17—7^=-    (III.4.22)

Vi(l+H) Kocj/^l+x    ^{V    ;}

Здесь так же, как и в предыдущей задаче, найдем возмущенную комплексную скорость у ¦= v_x — iv_yy обусловленную влиянием продольного поля тяжести.

Граничные условия задачи следующие: на клине (0 < х < 1)

щ = ± Р;

на границе каверны (1 < х < I)

С„ =0 и v_r-^- - ML-^)

Четвертое граничное условие — условие замкнутости контура тело—каверна.

Линеаризованная физическая плоскость течения с граничными условиями показана на рис. 111.15.

Так же, как и в предыдущей задаче, преобразуем с помощью формул Кристоффеля—Шварца внешнюю область многоугольника на физической плоскости 2 на верхнюю полуплоскость а затем, используя преобразование (III.4.12), перейдем к течению на вспомогательной плоскости t.

Вспомогательные полуплоскости ?, t и соответствующие граничные условия представлены на рис. III. 15, б ив. Точка /И, соответствующая бесконечно удаленной точке г = оо, лежит

на мнимой оси полуплоскости ? и имеет ординату ik_y а ордината точки Mt_rn полуплоскости t определяется формулой (III.4.15).

Неизвестную вызванную комплексную скорость v найдем как сумму скоростей, обусловленных особенностями. Решение получим как частный случай выражения (II 1.4.16).

6)

а)

©

i'h

О 1

Ун

l7nV=Vy = P

t_z

1ть=~р _ _ д(1-Х}

Яео*ъ_х=-~г7 V* 1-1

Рис. IIIЛ5. Линеаризованная плоскость течения в продольном гравитационном поле (а), вспомогательная верхняя полуплоскость ? (б), вспомогательная полуплоскость t (в) и граничные условия.

В этом случае решение представляем в виде двух частей

У 2 *

V = v_x + v₂ и vi == v_Xl — iv_yti v₂ == v_X2 — iv_u

которые удовлетворяют условиям на клине

Р; ц

0;

У 2

на каверне

v_Xt = —

1L

Vk

Сумма этих решений должна удовлетворять общим граничным условиям.

Решение для v_x по аналогии с ранее изложенным будет иметь следующий вид:

Г, —-2Р

*=Т+1А(1-±) + В,

где В — g/V_K, а постоянная А пока неизвестна.

Получение решения для v₂ оказывается более сложным, так как согласно (III.4.14) х, входящая в граничные условия, — сложная функция. Ее нельзя прямо использовать для составления выражения комплексной скорости, так как v₂ имеет полюс в точке t = t_m.

В связи с этим в [74] подобрано решение для v₂, устраняющее влияние этой особенности, в виде

1« ^ + ¹ \ : ^

я

Постоянная А находится из условия а_х~ О

j __ Jtg(I — \у8РУ| VT

А =

я(/ — 1)

Коэффициент сопротивления, отнесенный к длине клина,

1

С_х = 21 Ср_к d#, о

где С_Рк находится по формуле (III.4.22).

В результате получим коэффициент сопротивления клина с учетом продольных сил тяжести

_п 8р²(1 + к) ( I \ . 2(3^7

Ыт) +

*    я    V    /    —    1    /    ¹    Fr²

При Fr —> оо получим С_х для случая кавитационного обтекания клина в невесомой жидкости.

Связь между числом кавитации, длиной каверны и углом § находится исходя из условия а₀ = 0: для поперечного поля тяжести

1—i =    0- + Ш ^{к; + |}

)Л + х я у / — 1 Yi— 1 для продольного поля тяжести

1    ___I-1    _ р / Щ 1 _lnК1±1

/Т+1, 4Fr(l+x) я 1^-1 г' Y~l~\

Расчеты кавитационного обтекания клина с учетом поперечного поля тяжести показывают, что коэффициент сопротивления и длина каверны в рамках принятых допущений мало зависят от числа Фруда (параметра с). Влияние тяжести проявляется в деформации каверны (всплывание) и возникновении подъемной силы и момента.

Рис. III. 16. Результаты расчетов гидродинамических коэффициентов. Попе речное поле тяжести: а — С_у Fr² (х, р); б — C_mFr² (к, р); продольное поле тяжести: в — С_х (х, 1/Fr²); г — к (/, 1/Fr²).

При 1/Fr² > 0 гравитационное поле направлено против потока, при 1/Fr² < 0 гравитационное поле направлено по потоку.

На рис. 111.16, а, б приведены зависимости коэффициентов С_у Fr² и С_т Fr² от числа кавитации х и половины угла раствора клина р [98]. При рассмотрении продольного гравитационного поля установлено, что длина каверны и коэффициент сопротивления существенно зависят от числа Фруда. На рис. 111.16, в приведена зависимость коэффициента сопротивления от числа кавитации и от функции 1/Fr² [74]. На рис. 111.16, г даны зависимости числа кавитации от длины каверны и от функции 1/Fr².

§ 5. Влияние весомости жидкости на характеристики кавитационного течения в ограниченном потоке

В § 4 была рассмотрена задача о влиянии гравитационного поля на характеристики каверны, образованной за клином, в безграничном потоке. Рассмотрим сначала случай, когда тонкий клин, имеющий длину а и угол раствора р, расположен под горизонтальной стенкой [10]. За клином образуется каверна, которая замыкается на зеркально расположенный клин (схема Рябушин-ского). Схема обтекания и система координат даны на рис. III. 17.

Рис. III. 17. Кавитационное обтекание тонкого клина под горизонтальной пластинкой (схема обтекания и система координат).

Жидкость считается невязкой, тяжелой, несжимаемой, движение безвихревым.

Решение такой задачи имеет практическое значение при расчете конструктивных элементов системы вдува воздуха под днище судна с целью снижения его вязкостного сопротивления. Задачу будем решать в рамках линейной теории, т. е. будем считать толщину каверны и клина малыми, а граничные условия с контура каверны перенесем на горизонтальную ось.

Задача состоит в отыскании вызванной комплексной скорости v = v_x — ivy, где v_x и v_y — горизонтальная и вертикальная составляющие вызванной скорости. Составим граничные условия течения:

на поверхности клина

=    =    Р    при    х>1    и    *<-/;    (III.5.1)

V со    ИХ

на поверхности каверны

Peo -^pK + pVeoVx-'Pgy ПрИ — / < X < /,    (Ш.5.2)

где у, у о — ординаты контура каверны и твердых границ соответственно; / — полудлина каверны.

При решении воспользуемся методом особенностей. Каверну заменим источниками и стоками, интенсивностью q (?), расположенными по оси Ох. Тогда скорость, вызванная источниками, с учетом (III.3.3) примет вид

1+а

-</+в)

где

= р При х< — 1, х> /;

4,    _/<г    (Ш.5.4)

q (х) = 2V*

17 "Р^и ~><^х<^L

При таком представлении условие (III.5.1) удовлетворяется автоматически. Преобразуем условие (II 1.5.2). Учитывая (И 1.5.3), найдем:

1Л~а

=    +    j    ^q^~f~ ~ Р8У-    (III.5.5)

-<l+а)

Введем безразмерные координаты:

Используя граничные условия, преобразуем далее (II 1.5.5) к следующему виду:

-I    i dy *

Р»-Рк , 1 I г    Mi к Г W¹    Г Mg 1 , __gy _₀

pFip ^ЯМ    J 6-* J Е-* J &—^ /    V^P

\——I    I    /

(III.5.6)

Переходя к безразмерной форме и изменяя в (III.5.6) пределы интегрирования, после промежуточных преобразований получим:

*+± -JL— -f-Lin —⁽¹ + ^XL---- in -^{1 + a} т * +fy = о

^{2 я} J & —*    ^я (1+a + jc)    ^    ^r/-⁷

— 1

Интегродифференциальное уравнение (II 1.5.7) решается относительно неизвестной ординаты границы каверны у. Параметры а и / в расчете задаются. Число кавитации находим в результате решения.

Искомая функция у (х) должна удовлетворять условию на концах каверны

У(^х)\х=-1=У(х)\-_х=г =Уо(х)\^_{,    (III.5.8)

У' W Ь=—1 = У' (*) b=i = Уо (х) Ь₌_! •

В частном случае для клина

у(х) b₌_i = ^WIj₌i = a;

(III.5.9)

? (*) Ь=„1 =—?Wb₌₁= 1.

В формулах (III.5.7) - (III.5.9) у' = Мг.

dx

Уравнение (III.5.7) аналогично уравнению Прандтля из теории крыла конечного размаха.

Интегродифференциальное уравнение (III.5.7) в [10] решается приближенно на ЭВМ путем его замены системой линейных алгебраических уравнений. При этом функция у' (х) = q (я) аппроксимировалась непрерывной ломаной линией. Так как рассматривается обтекание по схеме Рябушинского, то функция q (х) должна быть нечетной (рис. 111.18). Длина каверны (от —1 до +1) разбивалась на п — 1 интервала. Уравнение удовлетворялось в п точках в середине каждого интервала hl_i+1 (i = 0, 1, 2, ..., п — 1). Соответствующая система алгебраических уравнений содержала п неизвестных

<7~i _? <7-2, • . м <7-(я-1), к.

В работе [10] приведены результаты расчетов по изложенной выше схеме, а также выполнено исследование сходимости приближенных решений на примерах систем линейных уравнений с десятью и двадцатью неизвестными. Результаты исследования позволяют сделать заключение о хорошей сходимости приближенных решений уравнения (III.5.7), за исключением некоторой узкой области параметров /.

Задача может быть использована при рассмотрении более общего случая: бесконечной системы каверн, расположенных друг за другом под горизонтальной стенкой [71]. Каверны образованы за тонкими клиновидными насадками. Замыкание каждой каверны осуществляется на некоторый клин. Схема системы каверн дана на рис. III. 19. Длина клина а_ъ угол раствора р, а также расстояние между двумя соседними клиньями

Н-и    (I*⁰*')

Хщь %ть-1,тъ

- (1+&) ?„ть Ъ-(ть-1) 5-i t-(i-i) 5-f -1

Рис. III.18. Аппроксимация q (х) непрерывной ломаной линией.

(основаниями или вершинами) L приняты постоянными. Каждая каверна замыкается на некоторый клин длиной а₂ с углом раствора р_о.

Граничные условия практически останутся неизменными [(III.5.1)—(III.5.2)], но границы их применения станут иными.

Ра

Рис. III. 19. Кавитационное обтекание бесконечной системы каверн, расположенных друг за другом по горизонтальной стенке. Схема системы

каверн.

Граничные условия непротекания жидкости через границу течения и постоянства давления на контуре каверны имеют следующий вид:

оо < х <С. оо,    (III.5.10)

^; Voo 4% при

dx

pV~v_x — pgy = р.» — р_к; рп = р_к + ?>VooV_x при nL < л: < nL + I или 0 < х₀ < /,

где х₀ -- х — nL — значение х в пределах одного периода или —а\ х₀ ^ L — а_г\ I — длина каверны; п — ряд целых чисел, изменяющихся в диапазоне от —оо до оо.

Величины р₀о и Foo можно считать предельными значениями давления и скорости потока на уровне горизонтальной стенки в середине между кавернами при увеличении расстояния между ними до бесконечности.

Кроме того, исходя из условия непротекания и периодичности характера течения найдем: на поверхности клиньев

q = 2Уоор при nL —    <    x^nL\

q = — 2УосР₀ ^ПР^ИnL-\-l<Cx<CnL-{-l-\-a₂; (III.5.12) на поверхности каверны

q (х₀) = q (х₀nL) при nL^x^nL-\-l\ q = 0    при nL + / -f- а₂ < х < (п -j- 1) L — a_v    (III.5.13)

Так же, как и    в предыдущем случае, система клин—каверны

заменяется особенностями, расположенными по оси Ох, а вызванная скорость в произвольной точке с координатой г определяется формулой (III.5.3), в которой изменены пределы интегрирования:

"«=25- 1т=г;    <^Ш'^5Л4>

-ОО

Интенсивность источника связана с формой границы каверны у (х) зависимостью [см. (III.3.1)1

q (х) = 2У_ТО % (_Х)_{= 2}V„y' (дг).    (III.5.15)

Учитывая условие замкнутости каверны J q (?) dl — О,

nL—a_x

вызванную скорость можно представить в следующем виде:

ОО    00    1+а₂

"•м-sr    \    ЛИ+дг    <^ш-⁵¹⁶>

— со    /1=—00 —-0.1

Принимая во внимание известное разложение котангенса в полубесконечный ряд [56]

^ctS^я* ⁼    +    1Г    2    >    (HI-⁵*I?)

k=l

выражение (III.5.16) можно легко преобразовать к виду

1-\-а ₂

°х (*) =    J я do) ctg -77 (*о - У dl».    (III.5.18)

— а

Ордината границы каверны на основании (II 1.5.15)

X    Хо

У(х)= 2j7T J <7 (?)<*? = 27Г I 4&o)^dh>-    (III.5.19)

— оо    —-flj

Далее подставляем (III.5.18), (III.5.19) в условие (III.5.10) и в результате получаем интегральное уравнение относительно интенсивности распределенных по оси Ох особенностей q (я). Предварительно введем безразмерные величины

2

(III.5.20)

f

Решаем (III.5.21) приближенно путем замены интегрального уравнения системой линейных алгебраических уравнений.

Так же, как и для случая одной каверны, искомая функция q (я) аппроксимируется ломаной линией. Подробное изложение численного метода решения дано в [71 ].

На рис. II 1.20, а—г для иллюстрации представлены расчетные зависимости -^(/), fp(f)> *|f(f)> -у (f) при заданном значении длины клина а_г =0,1. Системы линейных уравнений были рассчитаны на ЭВМ при соотношениях —=0,1 _f ^ai

и L =, i±fi+^L = 0,04; 0,52;    0,76; 0,88; 0,94; 0,97. При

численном интегрировании число участков на клине т. = 5.

Для определения коэффициента сопротивления клина используется формула

— I

*1

—а_х

v_x

dx.

С,

?К

i

dx = х 4- Р/% —

(III.5.22)

Приведенную здесь схему решения задачи можно применить к расчету параметров каверн, образованных под днищем^водо-

а)

5)

Утаах

ei

0,5

(/); в— -|-Ш; з —-у (/)¦

0,88 0 97

О 1    2    3    4-    5    Г

Рис. III.20. Результаты теоретического расчета характеристик системы беско-

нёчйы!-каверн: а *—(/); б —

j)¹;    Р    Р*

измещающего судна, и к расчету обтекания глиссирующей поверхности с каверной, которое также можно рассматривать как кавитационное течение в ограниченном потоке [49].

§ 6. Кавитационное обтекание профиля плавных образований

В задачах о кавитационном обтекании, приведенных выше, были рассмотрены профили, имеющие фиксированные точки отрыва каверны. Однако во многих практических приложениях рассматриваются профили, имеющие плавные образования, а положение

точки отрыва каверны неизвестно. Это обстоятельство усложняет применение метода теории струй идеальной жидкости. В этом случае более рационально использовать метод особенностей (источников и стоков).

Следуя работе [24], рассмотрим на физической плоскости г кавитационное обтекание профиля произвольной формы под некоторым углом атаки а.

Преобразуем.-течение на физической плоскости на вспомогательную плоскость ?. Будем считать, что z — f (?) — некоторая известная функция, преобразующая внешнее течение около профиля на плоскости г во внешнее течение около круга единичного радиуса на плоскости ?. Соответствие точек указано на рис. III.21.

Положим, что граница каверны представляет собой линию тока, вдоль которой скорость постоянна и равна V_K — Vo* ]/1 + и-Скорость на границе каверны при течении на вспомогательной плоскости Vi связана со скоростью V_K формулой

dz

(III.6.1)

Vt = V,

Задачу решаем в линейном приближении, т. е. считаем, что граничные условия с поверхности каверны переносятся на поверхность профиля и некоторой линии. При этом концевая точка, где происходит смыкание верхней и нижней каверн, представляет собой особую точку, влияние которой сказывается лишь вблизи ее окрестности. Заменим каверну системой особенностей, расположенных на дуге единичного круга А'С' и отрезке С'В' (см. рис. III, в).

На основании принципа симметрии внутри круга должны быть размещены особенности, симметричные кругу и прямой. Для обеспечения условия непротекания в центре располагают стоки, интенсивность которых равна суммарной мощности особенностей, заменяющих каверну. Задача сводится к отысканию системы особенностей, удовлетворяющей заданному распределению скорости, причем координаты начала каверны (точка А') и конца каверны (точка В') неизвестны.

Обозначая.через g (ф) и g (?) погонную интенсивность источников (стоков) на дуге круга и отрезке прямой соответственно, составим комплексный потенциал течения на плоскости ?. Комплексный потенциал особенности (источника) определяется

формулой In (? — а), где а — координата особенности. На

дуге единичного круга а = где <р — текущий угол, а на оси — а ~ ?. Тогда комплексный потенциал особенностей определится следующими выражениями: на окружности .......

-*|еМп(?-е'ф);

Рис. 111.21. К решению задачи о кавитационном обтекании профиля плавных образований: а — физическая плоскость течения; б — вспомогательная плоскость; в — схема распределения особенностей.

на оси §

*©

In (С — Е).

2я

Итак, на вспомогательной плоскости ? рассматривается обтекание единичного круга под некоторым углом а, имеющего указанную выше систему особенностей.

В связи с тем что координаты начала и конца каверны неизвестны (точки А' и В'), необходимо составить два дополнительных условия.

Первое из них — требование о замкнутости каверны — равносильно тому, чтобы интегральная интенсивность источников и стоков была равна нулю, т. е.

в_г 1

j g(<p)dq>+jg(t)d& = 0₉

о

где —абсцисса конца каверны на оси g; 0_Х—угловая координата начала каверны.

Второе условие — касание границы каверны в начальной точке:

Щ = 0

dQ (0=0,

Суммарный комплексный потенциал определяется формулой

w=v„_e-* (с+^ln ^+

+ j g (П In «- ?') dV +    №') In (c - -f) dl' -

1

?1

1

4л

lnCjg(g')dE'.    (III.6.2)

где | — переменная интегрирования.

Первый член (III.6.2) представляет собой потенциал скорости обтекания неподвижного единичного круга под некоторым углом а. Второй член учитывает наличие циркуляции Г, третий и пятый члены представляют собой потенциал скоростей, вызванных источниками и стоками и расположенных на дуге круга и на оси симметрии течения (в случае развитой каверны). Четвертый и седьмой члены определяют условие непротекания через круг и горизонтальную стенку, это потенциалы скоростей от стоков, расположенных в центре круга, шестой член определяет потенциал скорости зеркально отображенных источников

161

6 В. В. Рождественский (рис. III.21, в). В частном случае частичной кавитации пятый, шестой и седьмой члены равны нулю.

Комплексную скорость течения находим путем дифференцирования (II 1.6.2) по ?:

dw _т/    е"^а\    , Г 1    .

“ ^V°°^e    I¹ S²    2ni ? +

+ -Ш is(ф>7=7$-- 4ЙС\^g(ф)^d(p +

0    ^b    О

+ ii * №') W + i 1«<^r) T^T - ik    ^1l5'>¹«'•

(III.6.3)

Для определения циркуляции Г в (II 1.6.3) составляется дополнительное условие. В силу принятого условия тонкости граница каверны совпадает с поверхностью профиля и частично с линией 1 — h. Критическая точка находится на границе каверны, скорость на ней должна быть конечной и равна V_Ki что соответствует постулату Жуковского—Чаплыгина. Скорость —щ- должна

обращаться в нуль. В частном случае частичной каверны это условие имеет следующий вид:

V e-iaU    ₊

⁰⁰ V ?² / ⁺ 2m ? г

+ ~к ieWjz^~iki^8(4>)d(p==0 ©2 02

при ? = 1 или

_Vm<nta (1 _ _е2/«) _{+    +}    _L    |    g    _{ф)    _

0i ⁰²

— 4^ JgM^p = 0,    (III.6.4)

02

где 0₂ — угловая координата конца каверны.

Выражая затем показательные функции через тригонометрические, после промежуточных преобразований получим уравнение для определения циркуляции

Г = - 4я1/„ sin » +114^{(Ф) Si}" ^Ф Лф-

¹ 2 J 1 — cos ф ¹

Как видно из рис. II 1.22, комплексная скорость V? = может быть представлена через проекции так:

V^Vt-iVF_c == т/, — iV_e.

Ik

Рис. 111.22. К выводу интегральных уравнений.

Как уже указывалось, мы считаем каверну тонкой, и поэтому полагаем, что скорости V_r и V_v малы так, что

(III.6.5)

Представим комплексную скорость в параметрическом виде. Учитывая (III.6.5), найдем

dw

dw

piO

(III.6.6)

Vr =

dt,

(I-⁶)

e ²    =    —    i

После подстановки (III.6.3) в выражение (III.6.6), с учетом

(III.6.4) и ряда промежуточных преобразований для частичной каверны получим:

V_z = 2Усо sin (0 - а) -    -

- J g (У) Т - с^-Ф)    ~    4^    J    g    (Ф)    (^П1-⁶-⁷)

0* 0*

0i

sin (0 — ф)

Vq = 21/oc sin (0 — a) — “tj------ f g (ф)

dqr,

^{0    v    7}    2я    4я    J ^{6 VY/}1 - cos (0 — ф)

02

01

^{Vr =} IS" J ^{g d(f} ¦

Принимая во внимание связь между скоростями на границе каверны на физической и вспомогательной плоскостях (III.6.1),

8)

в)

0,5

К/1

1,0

0,5

0,5

к

0,5    .    1₃0

Sin ос

К

Рис. II 1.23. Результаты расчета относительной длины каверны в зависимости от угла атаки и числа кавитации.

а также выражения (III.6.5) и (III.6.6), получим интегральные уравнения для определения неизвестной функции распределения особенностей g (0):

при г = 1; О<0<2л; ?<1.    (III.6.8)

dz

Ж

Va = V_K

Выражение (111.6.7) можно написать для более общего случая — развитой каверны. Интегральное уравнение (II 1.6.8) дополняется тогда уравнением

У_Е = У_|==У_к1|-||.    (III.6.9)

Решая (III.6.9), найдем функцию распределения особенностей g (|) вдоль оси ?.

Зная распределение особенностей g (0) и g (?), легко вычислить и форму каверны.

Исходя из положений геометрии можно установить по рис. II 1.22 связь между скоростями и приращениями координат каверны:

для части каверны, расположенной на профиле,

для части каверны, расположенной за профилем,

т/ _у dv\ у dr\

где Vi определяется по выражению (III.6.7).

На рис. III.23 приведены результаты расчетов по приведенной выше схеме для частичной каверны, образованной на плоской пластинке, а также результаты экспериментов с симметричным двояковыпуклым и плоско-выпуклыми профилями.

На рис. III.23, а дана зависимость относительной длины каверны h/l от отношения ^{sn а} , где а — угол атаки; х— число

кавитации; I — длина пластинки; h — длина каверны.

На рис. III.23 даны аналогичные зависимости для двух профилей, образованных дугами круга. Там же нанесены экспериментальные точки, полученные в работе [89] для профилей, имеющих хорду 150 мм и толщину 6 мм. Как видно из рисунка, совпадение теоретических данных с экспериментальными наблюдается при h/l < 0,5. При увеличении этого отношения получается резкое расхождение результатов теории и эксперимента, что объясняется неправомочностью использования линейной теории в диапазоне значений h/l = 0,75 4-1,0.

₃

V-Г    СООРУЖЕНИЕ

г л а в а    ФИЛЬТРОВОЙ ЧАСТИ

В настоящее время основным направлением работ в области заканчивания скважин является обеспечение условий эффективного вскрытия продуктивного пласта в целях сохранения его коллекторских свойств. Кроме того, существенное значение имеет разработка конструкций забоев скважины, позволяющих осуществить ее эксплуатацию в условиях, осложненных неустойчивостью коллектора, коррозионной средой, аномальными давлениями и температурами и т.д.

Разработаны и эксплуатируются различные конструкции забоев для осложненных и неосложненных условий. Наиболее распространенная из них — конструкция забоя с зацементированной эксплуатационной колонной, перфорируемой в интервале продуктивного пласта. Простота технологии ее создания привела к тому, что практически повсеместно она является основой проектирования конструкции всей скважины.

Однако такая конструкция не может удовлетворять возросшим требованиям интенсивного извлечения флюида из продуктивного пласта в условиях многообразия геологических условий и используемых технических средств для добычи нефти и газа, особенно в случае горизонтального бурения. К тому же традиционные методы обеспечения гидродинамической связи скважины с пластом при пулевой и кумулятивной перфорации нарушают целостность цементного кольца за колонной часто на значительном расстоянии от интервала перфорации, что обусловливает некачественное разобщение продуктивных пластов.

Поэтому используют такие конструкции забоев, которые удовлетворяют требованиям эксплуатации скважин в конкретных геологических условиях. Так, в устойчивых трещинных и порово-трещинных коллекторах, где и до настоящего времени в подавляющем большинстве случаев проектами предусматриваются вскрытие и закрепление цементируемой колонной продуктивной толщи, в связи с трудностями борьбы с поглощениями забои часто оставляют незацементирован-ными либо их обсаживают перфорированными потайными колоннами, оборудованными пакерующими элементами. Практика выявила положительные и отрицательные особенности такой конструкции. При ее использовании значительно упрощается технология крепления, снижаются гидродинамические нагрузки на призабойную зону. В то же время применение таких конструкций забоя исключает возможность проведения селективной обработки отдельных интервалов продуктивного разреза при борьбе с проявлениями или при работах, связанных с повышением проницаемости продуктивной зоны.

Разработка конструкции забоя добывающей скважины в трещинном коллекторе относится к числу сложных проблем. Она связана с нерешенными проблемами, возникающими как при бурении, так и при эксплуатации скважин. Необходимы нормы, регламентирующие разработку конструкции открытого забоя при заканчивании скважин, выбор ее вида в зависимости от конкретных условий залегания продуктивного объекта и физико-механических свойств горных пород.

Большое внимание уделяется разработке конструкций забоев скважин, эксплуатирующих слабосцементированные коллекторы. К основным путям борьбы с разрушением призабойной зоны можно отнести следующие: установка фильтров различных конструкций (проволочные, щелевые, гравийные и др.); создание в призабойной зоне искусственных фильтрационных сооружений; консолидация пород пласта различными материалами.

3.1. ТИПЫ КОНСТРУКЦИЙ

ЗАБОЕВ СКВАЖИН

Создание рациональной конструкции забоя скважин — это обоснование его наружного и внутреннего диаметров, выбор типа фильтра, обоснование (констатация) характера сообщения ствола скважины с продуктивным пластом с учетом результатов исследования механизма проявления горного давления в ПЗП и разрушения коллектора при движении флюида пласта.

Создание рациональной конструкции забоя скважин предусматривает сочетание элементов их крепи в интервале продуктивного пласта, обеспечивающих устойчивость ствола, разобщение пластов, проведение технико-технологических воздействий на пласт, ремонтно-изоляционные и геофизические работы, а также длительную эксплуатацию скважин при оптимальном дебите. Иными словами, в понятие конструкции забоя скважины входит набор технико-технологических решений по оборудованию забоя и призабойной зоны скважин, обеспечивающих связь с пластом, при которых скважина будет работать с оптимальным (или максимальным) дебитом, а ПЗП, не разрушаясь (или при минимальном разрушении), позволяла бы работать длительное время без ремонта.

Определяющими факторами по выбору конструкции забоя и ее параметров являются тип и степень однородности продуктивного пласта, его проницаемость, устойчивость пород ПЗП, а также наличие или отсутствие близко расположенных по отношению к коллектору горизонтов с высоким или низким давлением водонефтяного контакта или газовой шапки.

По геологическим условиям залегания нефтегазовой залежи, типу коллектора и свойствам пород продуктивного пласта выделяют четыре основных вида объектов эксплуатации:

1) коллектор однородный, прочный, порового, трещинного, трещинно-порового или порово-трещинного типа; близкорасположенные напорные водоносные (газоносные) горизонты и подошвенные воды отсутствуют;

2) коллектор однородный, прочный, порового, трещинного, трещинно-порового или порово-трещинного типа; у кровли пласта имеется газовая шапка или близкорасположенные напорные объекты;

3) коллектор неоднородный, порового, трещинного, тре-щинно-порового или порово-трещинного типа, характеризующийся чередованием устойчивых и неустойчивых пород, водо- и газосодержащих пропластков с различными пластовыми давлениями;

4)    коллектор слабосцементированный, поровый, высокой пористости и проницаемости, с нормальным или низким пластовым давлением; при его эксплуатации происходит разрушение пласта с выносом песка.

Следует отметить, что однородным считается пласт, литологически однотипный по всей толщине, который имеет примерно одинаковые фильтрационные показатели и пластовые давления в пропластках, насыщен газом, нефтью или водой. Пределы изменения коэффициента проницаемости к для

однородного пласта не должны выходить за границы одного из следующих шести классов: к > 1,0 мкм²; к = 0,5+1,0 мкм²; к = 0,1+0,5 мкм²; к = 0,05+0,1 мкм²; к = 0,01+0,05 мкм²; к = 0,001+0,01 мкм².

Если пласт расчленен пропластками с изменяющейся (в каждом из шести классов) проницаемостью, имеет подошвенные воды, газовые шапки или чередование газоводонеф-тенасыщенных пропластков с различными пластовыми давлениями, он считается неоднородным.

Прочными коллекторами называют те, которые сохраняют устойчивость и не разрушаются под воздействием фильтрационных и геостатических нагрузок. Оценка устойчивости пород в ПЗП — весьма сложный и полностью не регламентированный результат исследовательских работ. Для случая эксплуатации скважин открытым забоем наиболее обоснованной, по мнению авторов, является методика, разработанная Н.М. Саркисовым и др.

Слабосцементированными коллекторами считают (М.О. Аш-рафьян) такие пласты, породы которых при эксплуатации скважин выносятся на поверхность вместе с флюидом. Здесь важно выдерживать депрессию на пласт в расчетных пределах. С точки зрения пластовых давлений коллекторы могут быть подразделены на три группы: grad р_пл > 0,1 МПа/10 м; grad р_пл = 0,1 МПа/10 м; grad р_пл < 0,1 МПа/10 м.

Пласт является высокопроницаемым, если значения коэффициента поровой к_п или трещинной к_т проницаемости соответственно более 0,1 и 0,01 мкм².

Если напорный горизонт находится на расстоянии менее 5 м от продуктивного пласта, он считается близкорасположенным. Это условная характеристика расстояния, взятая из опыта.

Для оценки коллекторов по размеру песчаных зерен пласты разделяются по фракционному составу на мелко-, средне-и крупнозернистые с размером частиц соответственно 0,10 —

0,25; 0,25 — 0,50 и 0,50—1,0 мм.

Для оценки среднего размера d^ зерен песка пласта используется формула

d = 0,5з-^G-,    (3.1)

^ср    ^11aj + 1,37a ₂ + 0,17a ₃ + 0,02a ₄

где G — сумма частных остатков на ситах, за исключением фракций, прошедших через сито с отверстиями 0,15 мм; а₁, а₂, а₃, а₄ — частные остатки с отверстиями 0,15; 0,30; 0,60; 1,20 мм.

Конструкции забоев скважин существенно различаются в зависимости от геологических условий, технических возможностей и производственного опыта в соответствующих организациях.

Наиболее часто применяют следующий тип конструкции: эксплуатационная колонна (хвостовик) спускается в ствол скважины в продуктивном пласте, цементируется, перфорируется, хотя апробированы в практике следующие четыре типа конструкций (рис. 3.1).

1.    Конструкция ПЗП с закрытым забоем. В этом случае продуктивный пласт (пласты) перекрывается сплошной колонной или хвостовиком с последующими цементированием и перфорацией (см. рис. 3.1, а).

2. Конструкция ПЗП с открытым забоем. В этом случае продуктивный пласт (пласты) остается незацементированным, обсаживается либо не обсаживается фильтром (см. рис. 3.1, •, ,, ^).

3. Конструкция ПЗП смешанного типа. В этом случае нижняя часть продуктивного горизонта остается открытой (или обсаженной фильтром), а верхняя перекрывается обсадной колонной (хвостовиком) с последующими цементированием и перфорацией (см. рис. 3.1, д, е).

Рис. 3.1. Типы конструкций забоев скважин:

1 — эксплуатационная колонна; 2 — цементное кольцо; ные отверстия; 4 — перфорированный (на поверхности)

типа ПДМ конструкции ВНИИБТ; 6 — забойный фильтр; 7 — зона разрушения в слабосцементированном пласте; 8 — п роницаемый тампонажный материал

3 — перфорацион-фильтр; 5 — пакер

4. Конструкция ПЗП для предотвращения выноса песка. В этом случае против продуктивного пласта устанавливают забойные фильтры (см. рис. 3.1, ж) различных типов или используют проницаемый тампонажный    материал (см.

рис. 3.1, з).

Эффективная работа призабойной зоны во многом зависит от того, насколько конструкция забоя соответствует геологическим условиям залегания продуктивного пласта.

В настоящее время продолжается работа в области совершенствования конструкций забоев скважин применительно, прежде всего, к осложненным условиям, обусловленным наличием слабосцементированных продуктивных объектов, зон АВПД, близкораспложенных напорных объектов, чередованием пород пласта с различной проницаемостью, необходимостью проведения различных способов интенсификации и др.

В Азербайджане в зависимости от геологических и физико-механических характеристик продуктивного пласта конструкции забоев скважин меняются от месторождения к месторождению. Конструкции забоев на месторождениях Му-радханлы (рис. 3.2) изменялись в процессе разработки. Так как залежь представлена сложным коллектором с порово-кавернозно-трещиноватым типом высокой проницаемости,

а    б    в    г    д

Рис. 3.2. Виды конструкций забоев верхнемеловых скважин месторождения Мурадханлы (Азербайджан):

1, 2 — пакеры типа ПМП конструкции ВНИИБТ; 3 — кумулятивная перфорация; 4 — гидропескоструйная перфорация

то башмак (см. рис. 3.2, а) эксплуатационной колонны устанавливался вблизи кровли продуктивного пласта, разбурива-ние которого велось до начала интенсивного поглощения бурового раствора. При спуске в открытую часть ствола скважины фильтра в виде колонны перфорированных труб башмак находился уже на значительном удалении от кровли продуктивного пласта (см. рис. 3.2, •). Если в первом случае (без фильтра) глубина вскрытия коллектора составляла примерно 30 м, то во втором — в десятки раз больше (при наличии поглощений). В этом случае для создания высоких депрессий на ПЗП и обеспечения дренирования наиболее нефтенасыщенной части пласта применяли пакеры (см. рис. 3.2, в). В случае применения перфорации конструкция забоя представлена на рис. 3.2, г, д. Недостаточную глубину прострела кумулятивными перфораторами усиливали использованием гидропескоструйной перфорации колонны или интенсифицировали приток нефти гидроразрывом пласта.

Анализ применения конструкций забоев (см. рис. 3.2) показал, что наименьшие сроки ввода скважин в эксплуатацию наблюдались при схемах а и в. Наибольшие дебиты отмечаются в скважинах с открытыми забоями.

Цементирование эксплуатационной колонны в зоне продуктивного пласта приводило к значительному увеличению сроков освоения и существенному снижению дебитов скважин по сравнению со случаем открытого забоя. Ярким примером массивной (нефтяной) залежи с коллектором трещинного типа является месторождение Самгори-Патардзеули в Грузии. Толщина продуктивного пласта составляет 350 — 600 м, раскрытость каналов и микротрещин равна 3 — 8 мкм, у макротрещин 150 — 200 мкм. Аномально низкое пластовое давление (коэффициент аномальности 0,89) обусловливает поглощение бурового раствора, в результате чего бурение частично происходит без выхода циркуляции раствора.

Конструкции забоев скважин представлены на рис. 3.3: открытый ствол (а) или спуск в интервал открытого ствола нецементируемого хвостовика-фильтра (•), или, наконец, хвостовик-фильтр (длина фильтра 30 — 90 м), цементируемый выше фильтра (в). Эти рекомендации, к сожалению, не всегда выполняются, и используются конструкции закрытого забоя. Учитывая особенности месторождения Самгори-Патардзеули (с массивной залежью и коллектором трещинного типа), наиболее приемлемыми следует считать конструкции с открытым забоем.

Рис. 3.3. Конструкции забоев скважин в среднеэоценовых отложениях месторождения Самгори-Патардзеули (Грузия)

В Грознефти продуктивные пласты верхнемеловых отложений представлены толщей рассеченных трещинами известняков толщиной 300 — 350 м. В пределах этой толщи выделяется шесть характерных участков по значению проницаемости. При вскрытии всего 7 — 60 м (75 % фонда эксплуатационных скважин) дебиты составляют 30 — 4000 т/сут. При разработке этих залежей применяется шесть типов конструкций забоев (рис. 3.4). Во всех случаях ствол бурят до кровли продуктивного пласта и обсаживают 168-мм эксплуатационной колонной. Затем вскрывается продуктивный пласт.

Наибольшее распространение получила конструкция забоя (см. рис. 3.4, г), обеспечивающая значительную мощность (120 — 450 м) открытого ствола скважины. Хвостовик-фильтр имеет отверстия или по всей длине, или в отдельных интервалах. Конструкция (см. рис. 3.4, а) характеризуется 114-мм хвостовиком до забоя с последующим цементированием; иногда эту колонну спускают до кровли нижней пачки с последующим цементированием, остальная часть — открытый ствол (см. рис. 3.4, •). Вариант этой конструкции: в нижней части — фильтр из хвостовика, спущенного до забоя (см. рис. 3.4, ,).

Вариант (см. рис. 3.4, д) предусматривает весь ствол ниже башмака 168-мм эксплуатационной колонны открытым, а

Рис. 3.4. Конструкции забоев верхнемеловых скважин месторождений Чеченской и Ингушской Республик

вариант (см. рис. 3.4, е) — частично открытым. Определяющими факторами при выборе варианта конструкции забоя скважины являются сложность освоения скважины, трудоемкость проведения изоляционных работ в случае появления пластовой воды, а также обеспечение устойчивости призабойной зоны при значительных депрессиях.

В сводовых и присводовых скважинах, где развита трещиноватость, 83,3 % скважин с открытым забоем начинают фонтанировать сразу после замены бурового (глинистого) раствора на воду. И только 16,7 % скважин требуют солянокислотных обработок.

При первом варианте конструкции забоя (см. рис. 3.4, а) такая обработка ПЗП требуется в 60 % скважин, что объясняется загрязнением пласта при цементировании.

Однако в скважинах с открытым забоем не удается ликвидировать обводнения, поэтому, как считают некоторые специалисты, конструкции (см. рис. 3.4, а — в, е) имеют преимущества.

Анализ материалов по Грознефти показал, что конструкции с открытым забоем (см. рис. 3.4, б — е) эффективны при вызове притока нефти в том случае, когда коллектор имеет развитую трещиноватость с трещинами большой протяженности и раскрытости. В случае близкорасположенных подошвенных вод целесообразно применять конструкции смешанного типа (см. рис. 3.4, б, в, е).

Отложения баженовской свиты Салымского месторождения со своими уникальными характеристиками могут считаться коллекторами нового (ранее не встречавшегося) типа: свита относится к верхнеюрским отложениям, представлена глинистыми породами при чередовании тонких прослоев и линз карбонатных и кремнистых образований. Коллекторы представлены листовыми и микрослоистыми глинами с широкоразвитыми микротрещинами.

При практикуемом вскрытии буровой раствор, и особенно его фильтрат, по системе трещин проникает столь глубоко, что пласт оказывается пропитанным фильтратом.

Опыт заканчивания скважин на Салымском месторождении показывает, что наиболее рациональной конструкцией забоя для баженовской свиты является конструкция с откры -тым забоем.

С осыпями пород приходится мириться, хотя они и нарушают нормальную работу скважин. Анализ промысловых данных показывает, что если расстояние от башмака эксплуатационной колонны не превышает 9 — 27 м, то процессы вы -зова притока и последующей эксплуатации проходят нор -мально. Если же это расстояние возрастает в 3 раза, наблюдаются интенсивные осыпи. Практика выработала следующие четыре типа конструкций забоев скважин (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Конструкции забоев скважин на Салымском месторождении:

1, 2, 3 — пакеры соответственно ПМП-142, ПМП-140 и ПДМ-195

После уточнения геологического строения залежи и изучения причин осложнений перешли с конструкций (см. рис. 3.5,

а, б) на конструкции забоев скважин (см. рис. 3.5, б). Здесь уже применяют пакеры для изоляции продуктивного пласта от сыпучих пород и исключения перетоков пластового флюида. Если башмак 168-мм колонны располагается у кровли баженовской свиты или непосредственно в пласте, то его оборудуют заколонным пакером, чтобы избежать закупоривания цементным раствором (см. рис. 3.5, г).

Вопросы предотвращения разрушения слабосцементиро-ванных пород ПЗП при эксплуатации нефтяных и газовых скважин остаются актуальными и в настоящее время.

Промысловый опыт показывает, что рациональный путь борьбы с выносом песка — это установка фильтров. Они бывают различных конструкций: проволочные, щелевые, гравийные и др. Эффективным способом также является закрепление пород в ПЗП путем применения различных материалов: портландцементных смесей с добавками и наполнителями, смол и других органических материалов с наполнителями, химических растворов и т.д.

Существует несколько типов конструкций забоев скважин, предотвращающих вынос песка или снижающих его интенсивность и объем (рис. 3.6, а—д). Выбирают их с учетом прочности пород, технико-технологических и геологических условий. Сетчатые и проволочные фильтры быстро разрушаются агрессивными пластовыми водами. Наиболее

Рис. 3.6. Конструкции забоев скважин, предотвращающие вынос песка:

1, 2 — забойный и гравийный фильтры; 3 — центратор; 4 — расширенная часть ствола скважины; 5 — проницаемый тампонажный состав; 6 — открытая поверхность искусственного фильтра

надежными считают гравийные фильтры. Их применение в 85 — 95 % случаях дает положительные результаты, однако они не предотвращают разрушения пород и продуктивного пласта. В процессе их использования гравий в фильтре оседает и в скважину начинает поступать песок.

3.2. ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ОТКРЫТОГО ЗАБОЯ СКВАЖИНЫ

Низкая проницаемость прочных коллекторов — залог условий выбора конструкции скважин с открытым забоем. Сюда же следует отнести условия, когда отсутствуют высоконапорные горизонты, подошвенные воды и газовая шапка (в случае нефтяной залежи). Часто конструкция открытого забоя скважин предусматривает (в случае пористых и трещиноватых коллекторов) наличие пакеров. Они устанавливаются на перфорированном хвостовике, который не цементируется.

Использование конструкции открытого забоя скважины предусматривает однородный прочный коллектор порового, трещинного, трещинно-порового или порово-трещинного типа; коллектор по своим геолого-физическим характеристикам не может быть зацементирован без резкого и значительного ухудшения его коллекторских свойств в ПЗП.

Конструкция открытого забоя предусматривает раздельный способ эксплуатации. Коллектор должен сохранять устойчивость при создании депрессии на пласт.

Устойчивость породы в призабойной зоне скважины можно определить для следующих случаев.

1. Из пласта извлекается жидкость или газ:

о_сж > 2[^(рдЯ-10^-6-рпл) + (Рпл-р)],    (3.2)

где о_сж — предел прочности пород коллектора при одноосном сжатии (определяется экспериментально), МПа; | — коэффициент бокового распора горных пород,

I = v/(1—v);    (3.3)

v — коэффициент Пуассона коллектора; р — средняя плотность вышележащих горных пород, кг/м³,

n

р, — плотность горных пород i-го пласта, кг/м³; h, — толщина i-го пласта, м; п — число пластов; g — ускорение силы тяжести, м²/с; Н — глубина залегания коллектора, м; р_пл — пластовое давление, МПа; р — давление столба жидкости на забое скважины, МПа.

2.    Жидкость нагнетается в пласт:

Осж > 2[|(pgH-10 ^{— 6} —Рпл) + (р' —Рпл)],    (3.5)

где р' — забойное давление при нагнетании жидкости (р' >

> р), МПа.

3.    Движение жидкости отсутствует:

Осж > 2|(pgH-10 ^{— 6} —рпл).    (3.6)

В табл. 3.1 приведены значения v для основных горных пород.

Рассчитаем устойчивость стенки скважины с открытым забоем.

Примем, что извлечение жидкости из продуктивного песчаника, залегающего на глубине 1500 м, имеющего прочность при одноосном сжатии о_сж 30 МПа и пластовое давление 15,5 МПа, предполагают вести при депрессии 2 МПа, а средняя плотность горных пород по разрезу скважины равна 2250 кг/м³.

Плотность породы по разрезу скважины р, определим следующим образом.

При заданных условиях давление жидкости на забой в период эксплуатации р = 15,5 — 2,0 = 13,5 МПа.

Коэффициент Пуассона v = 0,30 (см. табл. 3.1). Затем по формуле (3.4) вычислим | = 0,3/(1—0,3) = 0,43.

Определим условие прочности стенок скважины по выражению (3.5)

о_сж = 30 МПа >2[0,43(10^—6-2250-9,8-1500 —15,5) + (15,5—13,5)] = = 19,1 МПа.

Удовлетворение данного условия указывает на возможность эксплуатации скважины открытым забоем.

Та б ли ц а 3.1

Средние значения коэффициентов Пуассона для некоторых горных пород

Затем сравнивают условия залегания продуктивного горизонта и его физико-механические свойства (см. приведенный выше пример).

При устойчивом и неустойчивом коллекторе, если grad р_пл > 0,1 МПа/10 м, а собственно коллектор имеет поровую проницаемость к_п > 0,1 мкм² или трещинную проницаемость к_т > 0,01 мкм², применяют конструкцию открытого забоя вида, показанную на рис. 3.1, б.

Если коллектор обладает низкой поровой или трещинной проницаемостью (к _п < 0,01 мкм², к _т < 0,01 мкм²), а grad р_пл >

> 0,1 МПа/10 м, то при устойчивом коллекторе применяют конструкцию забоя вида, представленную на рис. 3.1, б, а при неустойчивом коллекторе — конструкцию забоя вида, показанную на рис. 3.1, г.

При аномально низком пластовом давлении (grad р_пл < 0,1 МПа/10 м) независимо от значения проницаемости пород продуктивного объекта при устойчивом коллекторе применяют конструкцию забоя вида рис. 3.1, б; при неустойчивом коллекторе — конструкцию забоя вида рис. 3.1, г.

При создании конструкции забоя вида рис. 3.1, б до кровли продуктивного пласта спускают и цементируют эксплуатационную колонну, а вскрытие объекта производят с учетом пластового давления, поровой и трещинной проницаемости коллектора. При grad р_пл < 0,1 МПа/10 м, к_п < 0,1 мкм² или к_т < 0,01 мкм² применяют специальные буровые растворы (растворы на нефтяной основе, пены и др.). Перед вызовом притока в случае необходимости производят обработку призабойной зоны пласта (солянокислотная обработка, гидроразрыв пласта и др.).

В случае заканчивания скважины с конструкцией забоя вида рис. 3.1, б при grad р_пл > 0,1 МПа/10 м, к_п > 0,1 мкм² или к_т > 0,01 мкм² вскрытие продуктивного объекта осуществляют совместно с вышележащими отложениями, до забоя спускают эксплуатационную колонну, оборудованную в нижней части фильтром, и скважину цементируют с подъемом тампонажного раствора от кровли продуктивного пласта, для чего используют пакеры типа ПДМ конструкции ВНИИБТ.

Технология создания конструкции забоя (см. рис. 3.1, г) идентична таковой при заканчивании скважины с конструкцией забоя вида рис. 3.1, б. Дополнением ее является перекрытие неустойчивого порово-трещинного коллектора хвостовиком-фильтром. В случае если кровля продуктивного объекта сложена неустойчивыми породами и не перекрыта эксплуатационной колонной, при установке хвостовика-фильтра 90 используют заколонные пакеры ВНИИБТ, ТатНИПИнефти и других изготовителей, располагаемые в неперфорированной его части у кровли продуктивного горизонта и в башмаке эксплуатационной колонны с целью предупредить обрушения стенок скважины и зашламления открытого ствола.

Общие требования к конструкции забоя открытого типа сводятся к следующему.

1. Продуктивные пласты должны быть устойчивыми при депрессии и не разрушаться при кислотных и других методах искусственного воздействия на пласт:

Рпл - Р, s - к(рдН • 10⁶ - Рпл).

2. В конструкциях забоев (см. рис. 3.2, б, б) башмак эксплуатационной колонны устанавливают в устойчивых непроницаемых отложениях кровли продуктивного объекта с целью изоляции вышезалегающих водных отложений, исключения осыпания пород открытого ствола и предупреждения перетоков пластового флюида в вышеразмещенные горизонты; при наличии над кровлей пласта устойчивых непроницаемых пород большой толщины башмак колонны устанавливают на расстоянии 10 — 20 м от кровли пласта.

3. В конструкциях забоев (см. рис. 3.2, б) при наличии в кровле продуктивного объекта неустойчивых отложений с целью исключения осыпания пород открытого ствола эксплуатация скважины должна осуществляться за счет применения двух заколонных пакеров типа ПМП конструкции ВНИИБТ. Один устанавливают в верхней части потайной колонны, другой — в устойчивой части кровли продуктивного объекта.

4. При конструкции открытого забоя эксплуатационная колонна цементируется с использованием пакера типа ПМД конструкции ВНИИБТ, установленного на 8—10 м выше перфорированного фильтра для предупреждения проникновения тампонажного раствора в продуктивную часть пласта.

5. Открытие продуктивного объекта при АНПД в условиях однородной высокопроницаемой массивной залежи с развитыми вертикальными разломами и расщелинами должно осуществляться до глубины залегания зоны интенсивного поглощения бурового раствора.

6.    При последовательном бурении нескольких скважин одного куста и задержке при освоении продуктивных объектов до завершения строительства запланированных скважин технология создания конструкции открытого забоя должна предусматривать исключение продолжительного воздействия бурового раствора на продуктивный пласт с целью максимального сохранения его коллекторских свойств.

7. Технология создания конструкции открытого забоя скважины должна обеспечивать выполнение без осложнений следующих операций: спуск компоновок эксплуатационной и потайной колонн с установленными на них приспособлениями; закрепление колонны в призабойной зоне, качественное вскрытие пласта и современные способы освоения; искусственные воздействия на призабойную зону с целью интенсификации притока; проведение ремонтно-изоляционных работ.

Технология создания конструкций открытого забоя скважины сводится к следующему:

при создании конструкции забоя до кровли продуктивного пласта спускают эксплуатационную колонну, а затем ее цементируют; вскрывают продуктивный объект; при grad р_пл <

< 0,1 МПа/10 м, к_т < 0,1 мкм² применяют специальные буровые растворы или газообразные агенты — аэрированные буровые растворы, пены, азот, природный газ или воздух в виде тумана, не загрязняющие пласт;

сначала бурят скважину до кровли продуктивного объекта; на основе геолого-геофизических исследований определяют глубину спуска эксплуатационной колонны и месторасположение ее башмака, учитывая необходимость его установления напротив устойчивых непроницаемых отложений;

ствол скважины перекрывают эксплуатационной колонной; при grad р_пл < 0,1 МПа/10 м и наличии близко расположенных от продуктивного пласта напорных горизонтов для исключения возможных перетоков флюидов на колонне устанавливают элементы колонной и заколонной оснастки, повышающие качество разобщения пластов, и заколонный пакер типа ПДМ для манжетного цементирования эксплуатационной колонны или типов ПГП и ППГ для герметизации кольцевого пространства у ее башмака;

вскрывают продуктивные отложения с использованием бурового раствора плотностью, отвечающей условиям Единых технических правил ведения работ при строительстве скважин на нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождениях; буровой раствор утяжеляют кислоторастворимыми утяжелителями; при плотности раствора до 1300 кг/м³ применяют мел; более значительное утяжеление обеспечивают мелом и баритом или только сидеритом;

в случае проведения работ в трещинном коллекторе с аномально низким пластовым давлением при поглощении 92 скважину переводят на воду, аэрированную жидкость или пенную систему; углубляют забой на 30 — 50 м; выполняют испытание открытых отложений испытателем пластов; при наличии притока флюида скважину готовят к освоению и испытанию по принятой технологии; при отсутствии притока скважину дальше углубляют на 30 — 50 м и повторно проводят опробование продуктивного объекта испытателем пластов; эти работы проводят до получения объективной достоверной информации;

оптимальную депрессию на пласт определяют по результатам исследования скважины на разных режимах;

при использовании для вскрытия пластов буровых растворов с кислоторастворимыми наполнителями для интенсификации притока обрабатывается весь продуктивный объект раствором соляной кислоты 12 — 21 %-ной концентрации.

Технология создания конструкции забоя (см. рис. 3.2, б) такая же, как и описанной выше конструкции. Дополнительная операция при ее создании — перекрытие неустойчивого пористо-трещинного коллектора потайной колонной-фильтром. Предупреждение обвала стенок скважины и зашламле-ние открытого ствола достигается установлением заколонных пакеров конструкции ВНИИБТ, размещающихся в неперфо-рированной части потайной колонны у кровли продуктивного пласта, а также в башмаке эксплуатационной колонны. При этом порядок выполнения технологических операций по созданию конструкции забоя следующий. Выполняют работы по заканчиванию скважины бурением. Проводят комплекс геофизических исследований, включая и кавернометрию, определение интервала залегания продуктивного объекта и гидромониторное расширение ствола в указанном интервале. Расширение совершают гидромониторным перфоратором, оснащенным четырьмя насадками диаметром 6 мм, при расходе жидкости, обеспечивающем перепад давления на насадке не менее 10 МПа. Скорость подачи инструмента должна быть в пределах от 3 до 4 м/ч при его вращении на первой скорости. Раствор для предупреждения забивания насадки перфоратора тщательно очищается.

По данным кавернометрии определяют степень разрушения стенок скважины, затем делают вывод о необходимом типе конструкции открытого забоя. Он определяется в зависимости от следующих условий:

ствол устойчивый и разрушению не поддается — скважину оставляют открытой;

ствол неустойчивый, слабо уплотненные пропластки хорошо выделяются — скважину заканчивают со спуском в открытый ствол незацементированной потайной колонны-фильтра, оснащенной пакерами, которые размещены против устойчивой нерасширенной части ствола. Потайную колонну выполняют неперфорированной или в виде фильтра.

Потайную колонну-фильтр оснащают круглыми отверстиями диаметром 10 мм с расчетом 20 отверстий на 1 м или щелями. В щелевом фильтре на 1 м трубы прорезают восемь щелей длиной 100—150 мм и шириной 3 — 5 мм каждая, расположенных по кругу с углом смещения 120°. Отверстия и щели размещаются не ближе 0,6 мм от резьбовых соединений колонны. Нижнюю часть потайной колонны-фильтра оснащают муфтой с нарезанными зубцами, армированными твердым сплавом, обеспечивают их внедрение в забой и фиксацию потайной колонны при отвинчивании бурильного инструмента.

Неперфорированную потайную колонну в верхней части оснащают пакером типа ПМП а в нижней — башмачным патрубком с направляющей пробкой. В случае если башмак эксплуатационной колонны отстоит от кровли продуктивного пласта более чем на 25 м, а кровля пласта составлена неустойчивыми отложениями, потайную колонну оснащают вторым пакером типа ПМП, размещающимся ниже интервала залегания неустойчивых пород.

Осуществляется распакерование пакеров в скважине, отвинчивается и поднимается бурильный инструмент, перфорируется потайная колонна перфораторами ПНКТ73, ПНКТ89, ПР54 или ПР43 при депрессии на пласт, конкретно определенной для скважины.

Выполняются работы по вызову притока, освоению и исследованию скважин.

При создании конструкции забоя (см. рис. 3.3) при grad р_пл > 0,1 МПа/10 м, к_п > 0,1 мкм² или к_т > 0,01 мкм² продуктивный горизонт вскрывают вместе с вышележащими отложениями без применения специальных растворов. Эксплуатационную колонну спускают до забоя, оснащая ее в интервале пласта-коллектора фильтром с отверстиями или щелями, а над фильтрами устанавливают пакер типа ПДМ и элементы заколонного оснащения. Последнюю трубу перед пакером оснащают чугунной заглушкой или в трубе заранее устанавливают цементную пробку. Цементируют скважину с поднятием тампонажного раствора в интервале от места установки пакера до проектной отметки. Разбуривают цементную пробку, упорное кольцо "стоп", цементный стакан и заглушку. 94

При заканчивании скважины с конструкцией закрытого типа продуктивный объект вскрывают вместе с вышележащими отложениями с использованием бурового раствора, не ухудшающего коллекторские свойства пласта. В забой спускают эксплуатационную колонну, скважину цементируют, а гидродинамическая связь с пластом осуществляется с применением пулевой, кумулятивной или гидропескоструйной перфораций.

Технология создания конструкции забоя смешанного типа в общем аналогична. Скважину бурят до проектной глубины со вскрытием всей толщины продуктивного объекта. Эксплуатационную колонну спускают до глубины, обеспечивающей перекрытие и изоляцию близко расположенных к кровле пласта напорных объектов, газовой шапки или верхней неустойчивой части продуктивных отложений. После цементирования колонны ее перфорацию выполняют в интервале высокопродуктивной части объекта, а перед вызовом притока в случае необходимости обрабатывают призабойную зону пласта.

Технология создания конструкций забоя для предупреждения выноса песка основывается, прежде всего, на объединении зацементированной эксплуатационной колонны и забойного фильтра (щелевого, с проволочной обмоткой, металлокерамического, титанового), установленного в интервале перфорации. Предельно допустимая депрессия на слабосце-ментированный пласт при такой конструкции забоя определяется из выражения

Др < ™cH^R*^/rc⁾,    (3.7)

6к

где с — сила сцепления горных пород, равная 0,2—1,4 МПа; 8 — коэффициент прочности пористых каналов,

8 = ш_э/ш_п;    (3.8)

Я_К — радиус контура питания, принятый равным половине расстояния от ближайшей эксплуатационной скважины, м; г_с — радиус скважины, м; к — проницаемость породы, мкм²; ш_э, ш_п — соответственно эффективная и полная пористость.

Пример. Имеем г_с = 0,1 м; R = 200 м; к = 0,2 мкм²; ш_э = 24 %; ш_п = = 26 %; с = 1 МПа.

Тогда

1 • 24. 0,1ln —

Др = —²⁶    _ ^0[1- = 0,26 МПа.

6^0,2

Ширину щели Z забойного фильтра выбирают из условия Z = 3dj + d₂,    (3.9)

где dj, d₂ — соответственно размеры самых мелких и самых крупных зерен пластового песка, мм.

В конструкции забоя с выносом песка предупреждение выноса последнего достигается путем создания в перфорационных каналах искусственного фильтра из проницаемого тампонажного материала типа "Контарен-2". Для этого после перфорации колонны вызывают приток, отрабатывают пласт в течение 1—5 сут, проверяют проницаемость пласта и закачивают на поглощение тампонажный состав "Контарен-2".

Проницаемый полимерный тампонажный материал "Контарен-2" разработан в б. ВНИИКРнефти и включает в свой состав ТС-10, уротропин, наполнитель ШРС-С, получаемый при совместном помоле шлака, руды и соли (хлористого натрия), и водный раствор едкого натра. Начальная прочность материала на сжатие составляет не менее 6 МПа, а после вымывания из него соли — от 3,5 до 5,0 МПа. Соответственно проницаемость камня равна 0,12 — 0,20 и 1—5 мкм².

Вымывание солевого наполнителя осуществляется при прокачивании через искусственный фильтр водных растворов ПАВ с концентрацией 0,5 —0,1 % из расчета 1—2 м³ на 1 м интервала перфорации.

Материал устойчив к воздействию кислот и не разрушается при температуре до 200 °С.

Предельная допустимая депрессия на пласт после крепления призабойной зоны составом "Контарен-2" не должна превышать 3 МПа.

3.3. ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ЗАБОЯ

СМЕШАННОГО ВИДА

Конструкции забоя смешанного вида используются в однородном коллекторе порового, трещинного, трещинно-порового или порово-трещинного типа; при наличии близкорасположенных напорных горизонтов или газовой шапки у кровли пласта, а также низких значениях поровой или трещинной проницаемости пород (соответственно к_п <

< 0,01 мкм² или к_т < 0,01 мкм²); если коллектор сложен прочными породами, сохраняющими устойчивость при создании депрессии на пласт при эксплуатации скважины, а также при раздельном способе эксплуатации продуктивного объекта.

Выбор конструкции забоя смешанного вида предусматривает устанавливание соответствия условий залегания и эксплуатации продуктивного объекта с учетом его физикомеханических свойств; оценку по выражению (3.5) устойчивости пород призабойной зоны пласта.

При устойчивом коллекторе применяют конструкцию забоя вида (см. рис. 3.1, д), а при неустойчивом коллекторе — конструкцию забоя вида (см. рис. 3.1, е).

Технологии создания конструкций забоев вида (см. рис. 3.1, д, е) по существу аналогичны. Скважину бурят до проектной глубины со вскрытием всей мощности продуктивного объекта. Эксплуатационную колонну спускают до глубины, обеспечивающей перекрытие и изоляцию близкорасположенных у кровли пласта напорных объектов, газовой шапки или верхней неустойчивой части продуктивных отложений. После цементирования колонны ее перфорируют в интервале высокопродуктивной части объекта, а перед вызовом притока в случае необходимости осуществляют обработку призабойной зоны пласта. В отличие от конструкции забоя (см. рис. 3.1, д) в конструкции вида (см. рис. 3.1, е) открытый забой, представленный неустойчивыми коллекторами трещинного или порово-трещинного типа, перекрывают потайной колонной-фильтром.

3.4. ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ

ЗАКРЫТОГО ЗАБОЯ СКВАЖИНЫ

Конструкции с закрытым забоем применяют для крепления неоднородных коллекторов с целью изолировать близкорасположенные пласты в неоднородном коллекторе порового, трещинного, трещинно-порового или порово-трещинного типа, в котором отмечается чередование устойчивых и неустойчивых пород, водо- и газосодержащих пропластков с различными пластовыми давлениями, в случае если коллектор характеризуется высокими значениями поровой к_п или трещинной к_т проницаемости пород (к_п > 0,1 мкм² или к_т > 0,01 мкм²), а также для обеспечения совместной, раздельной или совместно-раздельной эксплуатации объектов.

При выборе конструкции закрытого забоя (см. рис. 3.1, а) устанавливают соответствие условий залегания и эксплуатации продуктивного объекта общепринятым положениям.

Расчет основных элементов конструкции закрытого забоя производится в соответствии с действующими руководящими документами.

При заканчивании скважины с конструкцией забоя (см. рис. 3.1, а) продуктивный объект вскрывают совместно с вышележащими отложениями с использованием бурового раствора, не ухудшающего коллекторских свойств пласта, до забоя спускают эксплуатационную колонну, скважину цементируют, а гидродинамическую связь с пластом осуществляют, применяя кумулятивную, пулевую или гидропескоструйную перфорацию.

3.5. ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ЗАБОЯ ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ВЫНОСА ПЕСКА

Эта конструкция забоев применяется для предотвращения выноса песка в слабосцементированном коллекторе, представленном мелко-, средне- и крупнозернистыми песчаниками и характеризующемся разрушением призабойной зоны пласта и выносом песка при эксплуатации скважины, а также при раздельном способе эксплуатации продуктивного объекта.

Допустимую депрессию Др на слабосцементированный пласт в конструкции забоя (см. рис. 3.1, ж) определяют из выражения (3.7).

Ширину щелей Z забойного фильтра выбирают по условию (3.9).

Применяют и проницаемый полимерный тампонажный состав "Контарен-2".

Конструкцию забоя для предотвращения выноса песка выбирают в следующем порядке. Устанавливают соответствие условий залегания и эксплуатации продуктивного объекта. Определяют средний фракционный состав пластового песка по следующей схеме.

Просушивают в сушильном шкафу до постоянного значения пробу песка массой 1,2—1,5 кг, из которой отбирают

1 кг песка и производят его рассев на ситах с размером ячеек 1,2; 0,6; 0,3 и 0,15 мм, фиксируя при этом частные и полные остатки на ситах. Результаты рассева вносятся в табл. 3.2 аналогично тому, как показано ниже.

По формуле (3.1) определяют средний размер зерен песка:

d^ = 0,5 а-⁵⁰-= 0,24 мм.

^р    ^11 • 40 + 1,37 • 5 + 0,171 • 2,5 + 0,02 • 2,5

Рис. 3.7. Схема выбора конструкции забоя скважин 98

Результаты рассева песка

Песок является мелкозернистым.

В скважинах со средне- и крупнозернистыми песчаниками используют конструкцию забоя вида рис. 3.1, ж. В скважинах с мелкозернистым песчаником применяют только конструкцию забоя вида рис. 3.1, з, которая может быть использована в скважинах со средне- и крупнозернистыми песчаниками.

Конструкция забоя вида рис. 3.1, ж включает зацементированную эксплуатационную колонну и забойный фильтр (щелевой, с проволочной обмоткой, металлокерамический, титановый), установленный в интервале перфорации. Предельно допустимую депрессию на пласт при эксплуатации скважины определяют согласно условию (3.8). Ширину щелей забойного фильтра устанавливают в соответствии с формулой (3.9).

Конструкция забоя вида рис. 3.1, з отличается от предыдущей конструкции тем, что забойный фильтр не устанавливают, а вынос песка предотвращают путем создания в перфорационных каналах искусственного фильтра из проницаемого тампонажного материала "Контарен-2". Для этого после перфорации колонны осуществляют вызов притока, отрабатывают скважину в течение 1—5 сут, проверяют приемистость пласта и закачивают на поглощение тампонажный состав "Контарен-2". Предельно допустимая депрессия на пласт после крепления призабойной зоны составом "Контарен-2" не должна превышать 3 МПа.

Общая схема выбора конструкции забоя скважины для коллекторов различных типов с учетом влияния основных факторов приведена на рис. 3.7.

3.6. МЕРОПРИЯТИЯ ПО ПОВЫШЕНИЮ НАДЕЖНОСТИ КРЕПИ В РЫХЛЫХ КОЛЛЕКТОРАХ

При заканчивании (освоении) и особенно при эксплуатации скважин, продуктивные коллекторы которых 100

представлены слабосцементированными породами, часто наблюдается вынос песка. В скважине образуются песчаные пробки. По М. Маскету, при образовании песчаных пробок, проницаемость которых в 200 раз больше проницаемости пласта, дебит нефти тем не менее снижается на 34 %. Этот песок содержит до 5 % нефти, и при его удалении возникают проблемы — загрязняется окружающая среда; песок отлагается в трубопроводах, наземном оборудовании; идет его эрозия. Этот вид осложнений почти повсеместен. Только на месторождениях Азербайджана ежегодно проводят около 100 тыс. ремонтов и более 200 скважин ежегодно выводится из действующего фонда. По зарубежным публикациям, вынос песка является важной проблемой, особенно в таких нефтедобывающих регионах, как Калифорния, северная часть Мексиканского залива (США), Канада, Венесуэла, Тринидад, Западная Африка, Индонезия и др.

Эта проблема существует и на Кубани, а при разработке месторождений на заключительной стадии она приобретает первостепенное значение.

Вынос песка — причина образования каверн и смятия колонн.

Особую актуальность эта проблема приобрела с развитием термических методов добычи высоковязких нефтей, так как снижается вязкость нефти и повышается ее текучесть. В этом случае рыхлые коллекторы теряют цементирующее связующее вещество — вязкую нефть. При плановых и аварийных остановках, когда нагнетание теплоносителя прекращается, обратный поток теплоносителя поступает в нагнетательные скважины и выносит механические примеси. Это также приводит к образованию песчаных пробок в скважинах и препятствует нормальной закачке теплоносителя.

Существующие методы эксплуатации скважин, осложненных пескопроявлениями, можно условно разделить на две группы: эксплуатация скважин с выносом песка из пласта; предотвращение выноса песка из пласта.

В первой группе разработаны способы ликвидации песчаных пробок, а также мероприятия по обеспечению выноса поступающих из пласта частиц на поверхность: применение полых штанг, спуск хвостовиков в пределы продуктивной зоны, подлив жидкости и т.п. Для борьбы с абразивным износом подземного оборудования созданы всевозможные конструкции сепаратов, якорей и других защитных устройств. Основной недостаток метода — разрушение призабойной зоны пласта.

Более эффективны методы борьбы с пескопроявлениями, в основе которых лежит принцип предотвращения выноса песка в скважину.

Наиболее простым является способ ограничения отборов жидкости из скважины, позволяющий уменьшить поступление песка в скважинах, однако при этом резко сокращаются дебиты нефти.

Более рациональным представляется крепление пород пласта в призабойной зоне скважин, для чего применяют химические, физико-химические и механические методы и их комбинации.

Химические методы основаны на искусственном закреплении горных пород вяжущими и цементирующими веществами; смолами, цементом с соответствующими наполнителями, пластмассами и т.д. Их эффективность определяется обеспечением после крепления достаточной устойчивости пород без значительного ухудшения их коллекторских свойств.

К физико-химическим относятся методы закрепления коллекторов путем коксования нефти в призабойной зоне. Эти методы особенно эффективны при добыче тяжелых высоковязких нефтей.

Наиболее простыми и доступными методами являются механические, получившие наибольшее распространение. К ним относится оборудование нефтяных скважин противопесоч-ными фильтрами различной конструкции.

3.6.1. ПРОТИВОПЕСОЧНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Определились три основных направления в технологии оборудования скважин фильтрами (механический метод).

1.    Оборудование обсаженных добывающих скважин вставными фильтрами. Фильтр, как правило, устанавливают на забое скважины в интервале перфорации с пакером, находящимся выше верхних отверстий интервала перфорации. Разновидностью данной технологии является вариант подна-сосной установки противопесочного фильтра. В этом случае достигается защита глубинно-насосного оборудования, но не предотвращается вынос механических примесей из призабойной зоны.

2.    Создание гравийных фильтров в процессе заканчивания скважин бурением. Скважина работает с открытым стволом, в расширенном интервале которого установлен противопе-сочный фильтр. Между фильтром и пластом закачивают гра-102 вий, который состоит из крупнозернистого отсортированного кварцевого песка.

3. Предотвращение пескопроявлений в паронагнетательных скважинах. Здесь конструкция фильтров имеет отличия, связанные с особенностями работы паронагнетательных (пароциклических) скважин.

Во всех приведенных технологиях основным звеном является фильтр-каркас.

Анализ работы противопесочных фильтров, выпускаемых отечественной и зарубежной промышленностью и используемых в нефтепромысловой практике, показал, что они должны удовлетворять следующим основным требованиям:

обладать необходимой механической прочностью и достаточной устойчивостью против коррозии и эрозионного воздействия;

обеспечивать создание надежной гидродинамической связи с пластом и суффозийную устойчивость пород в призабойной зоне;

позволять проводить механическую или химическую очистку фильтра (регенерацию) без извлечения его из скважины.

Применяют различные конструкции фильтров: блочного типа; с круглыми и щелевыми отверстиями, расположенными в вертикальных и горизонтальных плоскостях; с фильтрующей поверхностью из сеток.

Наиболее эффективными считаются каркасные фильтры с горизонтальными щелями, у которых меньше сопротивление и влияние интерференции отверстий.

Основными параметрами фильтра, определяющими размер выносимых частиц, являются, при прочих равных условиях, размер и форма фильтрационных отверстий и геометрия элементов фильтрующей оболочки. Размеры проходных отверстий зависят от фракционного состава песка и формы отверстий фильтра. Единого мнения в выборе размера отверстий (щелей) пока не существует.

Однако можно сделать следующие выводы.

1. При подборе противопесочных фильтров для скважин с обсаженным стволом необходимо ориентироваться не только на фракционный состав пластового песка с целью определения оптимального размера щели, но и также для формирования естественной набивки из пластового песка с высокой проницаемостью в системе пласт — перфоканал требуется учитывать значение кольцевого зазора между фильтром и обсадной колонной.

2. Сравнительный анализ проволочных фильтров с круглым и трапецеидальным профилем фильтрующей обмотки показал, что гидродинамические параметры лучше у фильтров с круглым профилем проволоки, а пескоудерживающие характеристики, в том числе сводообразование, — у фильтров с трапецеидальным профилем проволоки.

3. Противопесочные фильтры с титановыми фильтроэле-ментами показали хорошие результаты в условиях, имитирующих пласты с содержанием глинистых частиц не более 10 %.

4. Фильтры с элементами из металлорезины рекомендованы к использованию в паронагнетательных скважинах и при пароциклической обработке скважин.

Наиболее эффективным и перспективным механическим способом предотвращения пескопроявлений является создание гравийных фильтров в процессе заканчивания скважин бурением. Сущность технологии заключается в следующем. Скважина бурится и крепится до кровли продуктивного горизонта, после чего продуктивный пласт вскрывается долотом меньшего диаметра. После этого проводятся расширение ствола скважины в продуктивном интервале, спуск фильтра с учетом перекрытия продуктивного интервала и закачка гравия (крупнозернистого отсортированного кварцевого песка) в расширенный интервал между пластом и фильтром. Важное значение имеет правильный подбор диаметра гравия. Анализ отечественных и зарубежных работ показал, что оптимальным является соотношение

ё_Тр = f^⁶)^

где ё_тр — диаметр гравия; D₅₀ — диаметр зерен 50%-ной фракции кривой механического состава пластового песка.

За рубежом для этого способа имеются различные технологии намыва гравия, разработаны жидкости, не снижающие продуктивности пласта, выпускается серийное оборудование для расширения продуктивных интервалов пластов и регенерации фильтров без извлечения их на поверхность, дающее возможность заменять гравий в случае необходимости. Выпускают высококачественные сварные фильтры из нержавеющей профилированной проволоки трапецеидального сечения, которые могут быть использованы как самостоятельно в качестве вставных фильтров, так и в качестве каркасов гравийных фильтров.

Наибольших успехов в создании техники и технологии предотвращения пескопроявлений с помощью гравийных фильтров за рубежом достигли фирмы "Тип Петролеум", 104 "Лайенс", "Локомэтик" (США), "Нагаока" (Япония), "Шлюм-берже" (США — Франция) и др.

Фирмой "Тип Петролеум" были проведены работы по оборудование 14 скважин месторождения Сан-Арго (округ Монтеррей, штат Калифорния) гравийными фильтрами. В результате возросли темпы отбора нефти, которые до установки гравийных фильтров из-за выноса песка были ограниченными. Данные свидетельствуют об увеличении среднесуточной добычи нефти и жидкости. Общий прирост среднесуточной добычи нефти и суммарных темпов отбора нефти (после создания гравийных фильтров) соответственно составил 46 и 72 %. Стоимость ремонтов, связанных с пескопроявлениями, снизилась на 49 %.

Опыт создания гравийного намывного фильтра с использованием оборудования фирмы "Лайенс" в промысловых условиях был осуществлен на скв. 22 Южно-Бугундырского участка.

Создание фильтра осуществлялось в процессе бурения скважины. Эксплуатационная колона диаметром 168 мм была спущена на глубину 168 м при забое 200,3 м и зацементирована с помощью манжетной заливки. Затем расширили диаметр пилотного ствола скважины до 240 мм и в интервале расширения до глубины 192,5 м установили проволочносварной каркас фильтра. Через затрубное пространство было намыто 2050 кг гравия, после этого зафильтровое пространство запакеровали и освоили скважину. При освоении скважины и в процессе опытной эксплуатации выноса песка не наблюдалось.

Затем были проведены испытания оборудования по созданию противопесчаных гравийных намывных фильтров на месторождении Хорасаны (Азербайджан) в скв. 32, 3416, 3527.

В скв. 32 эксплуатационная колонна диаметром 168 мм была спущена на глубину 275,5 м, затем до глубины 317 м скважину бурили долотом диаметром 140 мм. После этого была проведена установка гравийного фильтра, включая следующие работы:

расширение диаметра ствола скважины до 240 мм в продуктивном интервале 277,5 — 283,6 и 284 — 302 м, причем в качестве бурового раствора использовали нефть средней вязкости 125 мПа-с;

установка фильтра-каркаса на глубине 277,5 — 302,9 м;

намыв гравия в количестве 1550 кг.

В процессе проведения работ выявилось, что расширитель при использовании нефти в качестве бурового раствора работает хорошо. Расширитель снабжен сменными лапами с шарошками для грунта средней твердости, поэтому интервал пласта 283,6 — 284,0 м с породами большей твердости расширить не удалось. Зубья шарошек оказались очень изношенными. В остальном интервале процесс расширения прошел нормально.

Намыв гравия производился с использованием керосина. Оборудование работало хорошо, степень уплотнения гравия высокая. В скважине в начале намыва гравия происходило поглощение керосина и намыв проводился без циркуляции. Оборудование не было приспособлено к работе в этих условиях: в смесителе невозможно было поддержать нормальную концентрацию гравия — 100 г на 1 л жидкости, а при большей концентрации забивался гравием кроссовер, что дважды произошло в процессе намыва на скв. 32.

Таким образом, на месторождении Хорасаны при создании противопесочных гравийных намывных фильтров были применены следующие технологические приемы: нагнетание гравия по трубам с использованием кроссовера и циркуляционной муфты, нагнетание гравия по пространству, расширение продуктивного интервала и создание гравийной набивки, распакеровка пакеров различных типов, использование воды и пластовой нефти в качестве рабочей жидкости для расширения продуктивного интервала, намыв гравия на воде и керосине.

ВНИПИтермнефтью была разработана технология предотвращения пескопроявлений в добывающих скважинах с помощью противопесочных фильтров с гравийной набивкой применительно к условиям месторождения Каражанбас. Характеристика технологического процесса

Способ эксплуатации.......................................................... Фонтанный и механи

зированный

Способ воздействия на пласт........................................... Термический

Глубина скважины, м....................................................................................................................300 — 350

Давление пластовое, МПа....................................................................................................3,0 — 4,2

Толщина пласта, м................................................................................................................................10 — 30

Температура пласта, °С..............................................................................................................25 — 200

Депрессия на пласт, МПа......................................................................................................0,3 — 3,0

Число перекрываемых продуктивных интервалов.... 1—2

Вид забоя.................................................................................. Открытый

Динамическая вязкость нефти, Па-с............................................................0,3—1,0

Плотность нефти, кг/м³............................................................................................................920 — 940

Обводненность продукции, %....................................................................................0,3 — 99,5

Технология включает следующие основные операции: бурение скважины и крепление ствола до кровли пласта;

вскрытие продуктивного пласта долотом меньшего диаметра;

проведение комплекса промыслово-геофизических работ, выделение интервала расширения ствола скважины, отбор керна из продуктивного интервала и определение гранулометрического состава песка;

расширение (увеличение диаметра) ствола скважины в выбранном продуктивном интервале, кавернометрия и определение объема расширенной части;

определение количества гравия для намыва фильтра, выбор диаметра гравия;

замена бурового раствора в стволе скважины на жидкость намыва, спуск компоновки фильтра и подвеска его с расчетом перекрытия каркасом фильтра расширенного интервала (рис. 3.8);

подготовка наземного оборудования; намыв гравия;

контроль качества намытого фильтра; освоение скважины.

Особенностью разработанной технологии является намыв гравия по затрубному пространству. При этом гравий засыпается в емкость смесителя 2 (рис. 3.9), насосом подается жидкость намыва, гравийно-жидкостная смесь под давлением поступает в затрубное пространство через устьевую головку 1 (см. рис. 3.8). На каркасе фильтра 9 (см. рис. 3.8) гравий отфильтровывается и остается на забое, а жидкость по трубам возвращается на поверхность через вертлюг 4 (см. рис. 3.8) и по трубопроводу 5 поступает в емкость 6 и далее на прием насоса. В отличие от технологии намыва по трубам в этом случае отсутствует такое оборудование, как комбинированный инструмент и циркуляционная муфта. Устраняется опасность прихвата комбинированного инструмента в циркуляционной муфте при закачке гравия.

При установке компоновки фильтра в расширенном интервале применена более простая конструкция пакера, позволяющая работать в скважинах с различной толщиной стенки обсадной колонны.

Один из основных показателей качества выполненной гравийной набивки — ее плотность. Обычно уплотнение набивки осуществляется путем вибрационного воздействия на хвостовик фильтра, что связано с повышением трудоемкости работ. Существенной особенностью разработанной технологии является гидродинамическое уплотнение гравийной набивки, осуществляемое путем прокачки жидкости через слой

Рис. 3.8. Схемы оборудования скважины при намыве гравийного фильтра без пакера (а) и с пакером (а):

1 — промывочная устьевая головка; 2 — НКТ или бурильные трубы; 3 — обсадная колонна диаметром 168 мм; 4 — переводник с левой резьбой; 5 — ниппель-переводник пакера; 6 — переводник; 7 — центратор пружинный; 8, 12 — НКТ диаметром 89 мм; 9 — секция фильтра; 10 — НКТ диаметром 48 мм; 11 — зона гидродинамического уплотнения гравия; 13 — башмак-заглушка; 14 — захватное приспособление; 15 — пакер

гравия. При этом внутри секций фильтра 9 (см. рис. 3.8) до заглушки-башмака 13 спускается труба 10.

Жидкость, отфильтрованная от гравия, проходит по кольцевому пространству между трубой 10 и внутренней поверхностью секции фильтра 9 (см. рис. 3.8). Площадь поперечного

Рис. 3.9. Схема обвязки наземного оборудования:

1 — цементировочный агрегат ЦА-320; 2 — смесительная установка; 3 — промывочная устьевая головка; 4 — вертлюг; 5 — шланг; 6 — емкость

сечения его очень мала, поэтому часть жидкости проходит по слою гравия и уплотняет набивку.

Технологией предусматривается создание резерва закачиваемого гравия не менее 10 % его расчетного количества. Резерв предназначен для предотвращения нарушения сплошности гравийной набивки в результате уплотнения гравия и выноса части пластового песка в процессе освоения скважин.

По данной технологии были оборудованы 15 добывающих скважин месторождения Каражанбас и две скважины месторождения Кенкияк, которые работают устойчиво, со значительным сокращением выноса механических примесей по сравнению со скважинами, не оборудованными гравийным фильтром. Результаты работы некоторых скважин приведены в табл. 3.3.

Компания "Би энд Дабл Ю” (США) разработала способ гравийной набивки и наземное и внутрискважинное оборудование (рис. 3.10). Для создания такого фильтра проводят следующие операции. В скважину, ствол которой расположен в зоне продуктивного пласта, спускают перфорированный х во-стовик 8 со щелями размером, подобранным в зависимости от размеров частиц гравия и песка. Хвостовик оснащают центраторами 6 и устанавливают в скважине концентрично. На бурильных трубах 1 закреплены пакерующий элемент 3 с парными подшипниками, специальная подвеска 4 и полый

Результаты применения новой технологии по борьбе с пескопроявлениями

вал 5 с вибраторами 7, располагаемыми в хвостовике через каждые 18 м, начиная от низа колонны. Благодаря пакерую-щему элементу достигается герметизация кольцевого пространства при вращении бурильных труб и вала с вибраторами. В пределах пакера внутренняя полость бурильных труб разделена так, чтобы можно было направить поток жидкости с гравием за потайной колонной. Гравий 9 осаждается, а жидкость-носитель через щели фильтра поступает в вал с вибраторами, поднимается вверх и через отверстие 2 над пакером выходит в кольцевое пространство. Вибраторы способствуют уплотнению гравия за хвостовиком.

Окончание заполнения затрубного пространства отмечается повышением давления в стояке. После этого снижают давление в пакере, промывают скважины и удаляют излишки гравия. Из скважины извлекают бурильный инструмент с пакером, подвеской и вибраторами. По данным фирмы, способ создания гравийного фильтра в отдельных случаях способствует увеличению дебита скважин в 30 раз и предотвращает вынос песка с размером частиц более 25 мкм.

Эффективность работы гравийного фильтра зависит от соотношения между размерами гравия    и зерен пластового

песка. Ранее считалось, что максимальный размер гравия должен быть в 10 раз больше размера зерен пластового песка, соответствующего 10%-ному остатку при ситовом анали-

Рис. 3.10. Схема создания гравийного фильтра по способу фирмы "Би энд Дабл Ю"

зе. В дальнейшем пришли к выводу, что минимальный размер гравия должен быть в 4 раза, а максимальный — в 6 раз больше размера зерен пластового песка, соответствующего 10%-ному остатку при ситовом анализе.

При соотношении средних размеров гравия и зерен песка более 14 песок проходит через фильтр, не задерживаясь.

Эрозия внутрискважинного оборудования в этом случае резко возрастает.

Снижение проницаемости гравийной набивки наблюдается при соотношении указанных размеров в пределах 6—14, поэтому данное соотношение рекомендуется принимать равным 5 — 6. Гравий должен не менее чем на 95 % состоять из кварца и силикатных минералов.

Основные этапы создания гравийного фильтра в открытом стволе — расширение ствола, спуск и подвеска потайной колонны, намыв гравия.

Ствол расширяют для создания гравийного фильтра толщиной 75—100 мм.

При этом необходимо применять буровые растворы, не загрязняющие пласт. При установке гравийных фильтров только в интервале залегания продуктивных пластов намыв гравия должен предшествовать цементированию непродуктивных зон. Такая последовательность операций подсказана промысловой практикой.

Конструкция забоя скважины (см. рис. 3.1, ж) предусматривает спуск до забоя и перфорацию обсадной колонны. Существующие методы перфорации способствуют деформированию как собственно колонны, так и окружающих ее горных пород. Это создает условия для возникновения и развития процесса пескопроявления.

При перфорации ударные воздействия на колонну в кумулятивной струе, по зарубежным данным, достигают 2800 МПа, поэтому возможны деформация фильтровой части скважины и нарушение целостности призабойной зоны. Такие же на-

Рис. 3.11. Геолого-технические условия бурения скважин на месторождениях Нефтяные камни (а) и Грязевая Сопка (а)

грузки испытывает колонна и при пулевой залповой перфорации.

Влияние этой операции на деформирование эксплуатационной колонны исследовалось в ряде работ, в которых показано, что нарушение колонны имеет вид сквозных трещин, а цементная оболочка способствует сохранению целостности обсадной колонны, принимая на себя 23 % всей энергии расширяющихся газов.

Измерения показали, что после первого залпа диаметр перфорированной части обсадной колонны увеличивается на б

6 — 7 мм, а при повторном перфорировании диаметр колонны увеличивается до 10 мм.

Рассматривая работу колонны во взаимосвязи с цементным кольцом и окружающими горными породами, приходим к выводу, что перфорация обсадной колонны приводит к разрушению приствольной зоны. Поэтому применение такой конструкции забоя в скважинах со слабосцементированными коллекторами всегда сопряжено с пескопроявлением.

Анализ конструктивных особенностей забоев скважин других типов показывает, что все они имеют искусственно созданный фильтрационный массив, который контактирует с продуктивным пластом и, следовательно, подвержен воздействию сил горного давления и суффозионных процессов, которые обусловливают кольматацию или эрозионное разрушение призабойной зоны.

Искусственный фильтр должен находиться в эксплуатации длительное время, тогда совершенно очевидно, что его устойчивость во времени связана с проявлениями таких факторов, как действие сил горного давления в приствольной зоне, изменение прочностных характеристик горных пород продуктивного пласта, деформация и разрушение его при извлечении флюида. Все это определяет рабочие нагрузки на элементы конструкции фильтра.

Типичный пример месторождений в СНГ со слабосцемен-тированными коллекторами — месторождения Нефтяные Камни и Грязевая Сопка. Геолого-технические условия и типовые конструкции скважин этих месторождений приведены на рис. 3.11.

На месторождениях Нефтяные Камни и Грязевая Сопка скважины заканчивают с использованием буровых растворов на водной основе плотностью 1,50—1,90 г/см³. Пластовое давление здесь близко к гидростатическому, поэтому бурение сопровождается поглощением бурового раствора и обвалами пород. Высокого качества цементирования скважин достичь невозможно вследствие наличия толстой глинистой корки против высокопроницаемых пород. Отрицательное влияние оказывает также значительная кривизна скважин, достигающая 35°.

При вызове притока из пласта в процессе освоения скважины допускается большая депрессия на пласт, а при вводе в эксплуатацию минимальные абсолютные значения депрессии на пласт составляют 1,0—1,3 МПа, хотя допустимые ее значения с точки зрения предотвращения выноса песка, находятся в пределах 0,2 — 0,4 МПа. Это является причиной быстрого разрушения цементирующего материала пород, слагающих пласт-коллектор, в процессе эксплуатации скважин и обильного выноса песка. В продукции скважины содержание песка достигает 3—10 %. По фракционному составу выносимый песок с размером частиц 0,01 мм и более оставляет 52 %, с размером частиц 0,01 мм и менее — 48 %.

3.6.2. ГРАВИЙНЫЕ НАБИВКИ

В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И НАКЛОННЫХ СКВАЖИНАХ

Положительные результаты применения способов регулирования пластового давления в скважинах с

большими искривлениями приобрели большое значение по мере увеличения числа таких законченных скважин. Здесь рассматривается современная технология жидкостных, гравийных и фильтровых уплотнений и предлагаются практические методы и направления для будущих исследований.

Правильно подобранные гравийные набивки более эффективны по сравнению с простым размещением гравия в кольцевом пространстве перфорированной обсадной трубы. Следует внимательно следить за тем, чтобы причинить минимальный ущерб породе во время бурения, цементирования, перфорации и расширения ствола скважины. Многие параметры, которые неизвестны или не могут быть известны в стволе, могут иметь большое значение для успешного закан-чивания скважин. Некоторые неизвестные параметры могут быть получены на основании модельных исследований и лабораторных испытаний. Важно, чтобы такая информация получалась с использованием представительных условий, с уточнением на основании результатов полевых испытаний.

Существуют противоречивые сведения о лучших способах гравийных уплотнений в имеющих большой угол наклона (более 60°) скважинах, в которых интервалы заканчивания превышают по длине 30 м. Модельные исследования могут пролить некоторый свет на проблемы транспорта гравия при таком типе заканчивания; однако относительно короткие модели, которые недостаточно моделируют утечку жидкости, не помогли при решении какой-либо важной проблемы.

Правильно подобранные гравийные уплотнения должны включать гравийные уплотнения, измеренные с необходимой точностью, — гравий, плотно уложенный по всему интервалу заканчивания и удерживаемый на месте фильтром для прекращения поступления из пласта песка.

Гравийные уплотнения в обсаженных стволах должны иметь достаточное количество гравия вне обсадной трубы для того чтобы обеспечить такое положение, когда все перфорационные отверстия заполнены гравием. Размеры и число перфорационных отверстий должны быть достаточными для сведения к минимуму ограничения потока жидкости через перфорированные проходы, заполненные гравием. Стоимость гравийного уплотнения должна быть возмещена в течение приемлемого времени добычи, причем движение песка породы необходимо регулировать в течение всего периода эксплуатации коллектора.

Если эти условия не выполняются, то результаты получатся ниже оптимальных. Многие гравийные уплотнения экономически оправданы, однако если они не смогут контролировать поступление песка в течение длительного времени или ограничить темп его движения, то перспективные экономические результаты будут далеки от желаемых. Поскольку горизонтальные и наклонные (более 60°) скважины, имеющие протяженные интервалы заканчивания, являются более дорогостоящими с точки зрения бурения и заканчивания (по сравнению с более короткими вертикальными скважинами), то при определении успешности бурения предпочтение следует отдавать экономическому фактору.

Можно точно следовать указаниям по механической конструкции гравийного уплотнения и, однако, не добиться успеха вследствие неправильного размещения и технологии выполнения уплотнения. Если гравий не уплотнен по всему продуктивному интервалу, то в уплотнении могут появиться изъяны или песок из породы может попасть в пространство, окружающее фильтр до укладки на него гравия, что приводит к выходу устройства из строя.

Водяные сальники и уплотнения из соляного раствора. Обычные методы гравийного уплотнения с использованием воды были взяты из практики строительства водяных колодцев. Гравий добавляют к воде и закачивают в кольцевое пространство перфорированной обсадной трубы; скорость закачивания обычно составляет от 17 до 56 м³/ч.

Вода недостаточно эффективно доставляет гравий в кольцевое пространство и через перфорационные каналы в длинных и пробуренных под углом более 60° скважинах из-за ее низкой вязкости. Кроме правильно подобранных конструкций труб и фильтров необходимо, чтобы скорость жидкости была достаточно высокой для переноса гравия через рабочую колонну труб в кольцевое пространство перфорированной обсадной трубы и для вытеснения песка в виде "дюн", образующихся под воздействием силы тяжести, по направлению к концу фильтра, а также для выноса гравия через перфорации для заполнения пустот за обсадной колонной.

Исследования с использованием моделей длиной 3,6 и 30 м показали, что гравий может быть уплотнен в кольцевом пространстве обсадной трубы при использовании воды, если потери жидкости в фильтр ограничить с помощью удлиненной хвостовой трубы или перегородки. Этот эффект может быть усилен путем использования фильтра селективного отделения и уплотнения внутреннего кольцевого пространства, являющегося основой перфорированной трубы с фильтрующей 116 сеткой. Однако переток жидкости к пласту будет также мешать переносу гравия.

При использовании воды для уплотнения перфорационных отверстий, расположенных по верхней стороне через длинные интервалы, возникают трудности, поскольку скорость воды через вертикальные перфорационные отверстия должна превышать критическую скорость переноса гравия v, которая может быть вычислена путем использования следующего уравнения:

v = { — 3N + [9N ²+(gr2p_f)(p_s —p_f)(0,0155 + 0,1984r)0,5]} =

= p_f(0,0116 + 0,1488r),

где N — динамическая вязкость жидкости, мПа-с; g — ускорение силы тяжести, g = 980 см/с²; r — радиус гравия, см; p_f, p_s — плотность жидкости и гравия соответственно, г/см³.

Полученные при решении этого уравнения значения скоростей падения идеально сферического гравия в воде являются приблизительными. Не относящиеся к сферичности воздействия могут быть включены путем умножения этих значений скоростей на сферичность измеренного гравия. Например, скорость падения гравия, имеющего сферичность 0,8, составляет приблизительно 80 % идеальной сферы.

Значения критических скоростей переноса в воде гравия были получены в результате использования приведенного уравнения, причем было сделано предположение, что сферичность гравия равна 0,8. При увеличении вязкости жидкости или плотности или при уменьшении плотности гравия от 2680 кг/м³ снижается критическая скорость и улучшается уплотнение перфорационных отверстий верхней стороны трубы.

Рассмотрены приблизительные параметры жидкости при ее прохождении через перфорационные отверстия диаметром 20,3 мм при различных скоростях истечения, когда жидкость проходит одинаково через 12 отверстий на участке длиной 30 см. При этом могут быть продемонстрированы бесполезность попыток уплотнить гравий у перфорационных отверстий на верхнем стороне, расположенных на больших расстояниях одна от другой, используя воду, а также преимущества гравия с малой плотностью и вязких соляных растворов.

На интервалах максимальной длины при различных темпах потери жидкости, расположенные на верхней стороне перфорационные отверстия могут быть успешно набиты гравием. Можно ожидать, что только имеющий низкую плотность гравий при использовании соляного раствора с вязкостью 60 мПа-с сможет уплотнить такие перфорационные отверстия на интервалах, превышающих 30 м. Если потери жидкости в породу составляют 0,16 — 0,32 м³/мин, то скорость потока в заколонном пространстве может оказаться недостаточно высокой для переноса гравия к концу интервала закачивания. Далее, если потери жидкости составляют только 1 л/мин на 30 см перфорационных отверстий, как было в случаях исследования процесса на моделях, вся жидкость может быть потеряна на участке 25 м при ее закачивании насосом при скорости 0,32 м³/мин. Подача насоса должна быть существенно увеличена для того чтобы переместить гравий через заколонное пространство.

Уплотнение из жидкости с цементным раствором и гелем, имеющей высокую вязкость. При этом используют вязкие жидкости, которые могут перемещать высокие концентрации гравия при меньшей подаче насосов по сравнению с менее вязкими водой или солевыми растворами. Жидкости с более высокой вязкостью снижают скорости утечки и способствуют транспорту гравия в стволах, пробуренных под углом, близким к горизонтальному. Это также уменьшает общий объем жидкости, необходимый для уплотнения скважины, и способствует уменьшению до минимума потенциального ущерба, который может быть нанесен пласту.

Фирма "Юнион Ойл Компани оф Калифорния" опубликовала результаты исследований с использованием моделей гравийной набивки в скважинах, пробуренных под большим углом (более 60° по отношению к вертикали).

Результаты показали, что гравий не может полностью уплотнить ствол, наклоненный под углом более 60° к вертикали, однако гибкие перегородки-глушители, установленные на концевых трубах, могут содействовать полному уплотнению гравием ствола, даже при его отклонении на 105° от вертикали. Эта модель не учитывала потерю жидкости и уход ее в пласт.

Фирма "Бритиш Инт. Сэвисэз" представила результаты исследований. Перфорационные отверстия и заколонное пространство были последовательно уплотнены в модели с углом наклона 70°, причем концентрация гравийного раствора составляла 7,5 кг на 3,8-10 ^{— 3} м³ воды, заглушенной гидроксиэти-ловой целлюлозой (ГЭЦ), при длине модели 135 см. Эти исследования показали также, что жидкость, несущая вязкие вещества, существенно уменьшила возможность перемешивания гравия с песком пласта, поскольку гравий уходит через 118 перфорационные отверстия, однако отверстия на верхней стороне были полностью уплотнены.

Фирма "Экскон" представила результаты исследований своей модели, которые свидетельствовали об улучшении гравийной набивки с использованием воды в горизонтальных и наклонных скважинах в результате увеличения участка концевая труба — фильтр. С целью ограничения объема жидкости, проходящей из заколонного пространства в фильтр, б ы -ли использованы модели длиной 3,0 — 6,0 м, которые не имитировали потерю жидкости вследствие ее ухода в пласт.

Фирма "Доуэлл" представила результаты модельных исследований в 1982 г., когда был использован фильтр длиной 4,2 м. Были получены успешные результаты по уплотнению гравия с применением воды в заколонном пространстве фильтра и обсадных труб, при этом значение радиального зазора составляло 33 см, соотношение на участке хвостовик— фильтр составило 0,78, а угол наклона ствола равнялся 85°. К сожалению, не был подтвержден факт проникновения жидкости в пласт в используемой короткой модели.

Фирма "Шеврон Ойл Филд Ресеч" сообщила о результатах своих научных поисков с использованием модели вертикальной гравийной набивки, а также об исследованиях модели наклонной скважины.

В ходе исследований вертикальных стволов было отмечено значительное забивание фильтра и хвостовика со щелевидными отверстиями, когда гравий циркулировал вместе с водой и закачивался серийными трехцилиндровыми насосами. Во время исследований было также подтверждено, что жидкости, загущенные ГЭЦ, сильно уплотняют гравий даже в смоделированных скважинах при необсаженном забое, кроме того, такие жидкости забивают фильтр гораздо меньше. Загущенные ГЭЦ жидкости полностью уплотняют гравием модель и перфорационные отверстия, несмотря на размер заколонного пространства в 76 мм вокруг фильтра и обсадной колонны. Эта модель наиболее близко имитировала законченную скважину с необсаженным забоем и с расширенным стволом ниже башмака обсадной колонны по сравнению с заканчиванием обсаженного ствола.

Проведенные фирмой "Шеврон Ойл Филд Ресеч" исследования на модели с углом наклона 80° подтвердили, что конструкция фильтра шламовой трубы давала возможность провести полное уплотнение модели длиной 18 м, в которой гравий переносился водой, однако в этом случае не было отмечено полноты уплотнения перфораций на верхней стороне. Кроме того, было еще раз подтверждено, что вода с гравием вызывает большую закупорку фильтров, чем вода, загущенная ГЭЦ. Во время испытания по перемещению гравия было показано, что вода не переносит гравий достаточно эффективно через рабочую колонну диаметром 60,3 мм при угле ее наклона 80°.

Исследования и эксперименты с вязкими жидкостями показали, что осаждение гравия после уплотнения вместе с водой, загущенной ГЭЦ вязкостью 600 — 700 мПа-с, привело к некоторому обнажению фильтра, однако перфорационные отверстия по верхней стороне были полностью уплотнены. Осаждение гравия после уплотнения дало, возможно, более отрицательные результаты при использовании концентраций гравия около 2,0 кг на 1 л по сравнению с концентрациями от 7,5 до 10,0 кг на 1 л.

Результаты испытаний, проведенных фирмой "Шеврон Ойл Филд Ресеч" с горизонтальной моделью, когда использовали воду, загущенную ГЭЦ, подтвердили, что важнейшее значение имеет соотношение диаметров концевой трубы и фильтра, высокая подача насосов повышает эффективность набивки и что различия, которые были отмечены и явились результатом увеличения вязкости жидкости после добавления геля, а также разница в концентрациях гравийного раствора были минимальными.

Результаты проведенных фирмой "Шеврон Ойл Филд Ресеч" испытаний с использованием загущенной при помощи ГЭЦ воды в модели скважины, имеющей наклон 100°, были несколько лучшими по сравнению с результатами, полученными при испытании модели ствола, наклоненного под углом 90°.

Специалисты фирмы "Шеврон Ойл Филд Ресеч" провели несколько экспериментов с утяжеленным буровым раствором, который имел вязкость 6,0 мПа-с, и с использованием заменителя гравия, имевшего низкую плотность (1650 г/м³). Эти более легкие частицы полностью уплотнили перфорационные каналы на верхней стороне и все заколонное пространство в месте соединения фильтра с обсадной колонной.

Фирма "Маратон Ойл" представила результаты проведенных в 1987 г. испытаний гравийных уплотнений в модели длиной около 30 м; соотношение диаметров между концевой трубой и фильтром составляло 0,77, а плотность гравия в воде, вязкость которой была увеличена за счет добавления в нее карбоксиметилцеллюлозы (КМЦ) и ГЭЦ, составила 1800 кг/м³. Эти результаты подтвердили важность циркулиро-120 вания раствора и его доступа к фильтру герметизированного нижнего датчика (устройства сигнализации) до того, как пропустить гравий через перфорационные отверстия. Подача насоса не имела сколько-нибудь существенного влияния на эффективность уплотнения; лучше всего уплотнялись первое и последнее перфорационные отверстия.

Перфорационные отверстия, которые использовались при исследованиях, имели ограниченные размеры и могли пропускать только 0,1 -10^—2 м³ гравия на 0,3 м, а вязкость жидкости (500 мПа-с) была выше обычно рекомендуемой для набивки гравия у перфорационных отверстий.

Фирма "Экскон" сообщила дополнительную информацию после проведения исследований на модели длиной 66 м. Некоторые из результатов приводятся ниже:

перфорационные отверстия с уплотнением из гравия с не загущенной гелем водой не вызывают смешения гравия с песком породы, и поэтому гравий надежно уплотняет зону перфорации даже при низких значениях подачи жидкости;

подтверждена эффективность гравийного уплотнения с применением не загущенной гелем воды при наклоне ствола на угол до 110° и при использовании удлиненного хвостовика. Скорость истечения, равная 30 см/с в заколонном пространстве на участке системы фильтр — обсадная колонна, дает возможность осуществить полное уплотнение гравия и поэтому может быть рекомендована;

гравий уплотняется более компактно при использовании воды, не загущенной гелем, чем при применении загущенной гелем воды;

гравий лучше всего набивается в первое и последнее перфорационные отверстия длинных, наклонных под острым углом стволов, при использовании вязких жидкостей;

осаждение гравия после набивки из перфорационных отверстий, расположенных на верхней стороне, происходит при использовании вязких жидкостей, которые применяют для набивки гравия;

высокие концентрации гравия в загущенной гелем воде не выявили каких-либо преимуществ по сравнению с низкими концентрациями гравия при завершении скважин, пробуренных под пологим углом.

Хотя настоящая информация представляла ценность, но она противоречит сведениям из других источников.

Может оказаться нецелесообразным проведение исследований модели гравийной набивки при бурении на сверхдлин-ные расстояния, но попытки решить проблему уже предпринимаются при помощи компьютеризованных моделей. Однако даже они могут не дать правильной картины профиля утечки, что может привести к преждевременному гравийному перекрытию через зону поглощения бурового раствора или через трещины. Вертикальная трещина в зоне полного угла, которая заполняется гравием, может отвести гравий и жидкость от ствола и воспрепятствовать полному покрытию фильтра.

Важнейшим параметром также является объем незаполненных пустот за обсадной колонной.

Идеальная модель. Опытные модели законченных обсаженных стволов будут более точно имитировать условия ствола, если такие модели сконструированы с наличием перфорационных каналов диаметром 19,05 — 20,3 мм при 8—12 перфорационных отверстиях на участке длиной 30 см.

Радиальные утечки через перфорационные отверстия могут быть смоделированы путем объединения каждого патрубка длиной 30 см с перфорационными отверстиями с целью имитации пустот (фирма "Экскон").

Идеальная модель должна быть 150 м или более в длину и иметь, как минимум, перфорационные отверстия на участке длиной 30 м; внутренний диаметр обсадной трубы должен быть не менее чем на 5 мм больше внешнего диаметра проволочной обмотки фильтра.

Такая модель должна давать более точную информацию о влиянии скорости движения на транспорт гравия и легких частиц гравия в жидкостях, отличающихся различными вязкостями и плотностями.

Гравийная набивка в пологих стволах. Стволы скважины большой протяженности, пробуренные под пологим углом или горизонтально, должны заканчиваться в виде нерасширенных стволов, не закрепленных обсадными трубами, при проходке достаточно твердых пород, которые остаются открытыми при их бурении с помощью не загрязняющих пласт буровых растворов.

Некоторые породы, требующие гравийного уплотнения в вертикальных скважинах, могут обойтись без гравийной набивки в горизонтальных скважинах большой длины, поскольку снижение давления и полученные скорости истечения жидкости могут оказаться достаточно низкими, благодаря чему можно избежать проблем с выносом песка. Однако если необходимо контролировать вынос песка, может быть использована добавка, растворимая в воде и препятствующая потере жидкости. Такая добавка используется в буровых рас-122 творах; кроме этого могут применяться обычные фильтры или фильтры с предварительным уплотнением, оснащенные тонким растворимым защитным покрытием. Большое внимание следует уделять чистоте жидкости, а также совместимости указанной добавки и распределению частиц по размерам с целью свести к минимуму проникновение твердых веществ в пласт.

Фильтр может, по-видимому, успешно использоваться в зонах длиной до 30 м в зависимости от угла к потоку фильтрации; однако там, где полная набивка вызывает сомнение, должны применяться предварительно уплотненный фильтр или двойной обернутый фильтр, защищенный растворимым покрытием. Рекомендуется использовать конструкцию фильтра с селективной изоляцией, что будет содействовать удалению растворимого покрытия вместе со спиральными трубами.

В настоящее время отсутствуют конкретные рекомендации по лучшим методам размещения гравия. При этом используют обычный солевой раствор или загущенный гелем солевой раствор, имеющий среднюю вязкость 50 — 100 мПа-с. Скорости движения жидкости в пласт имеют большое значение для определения длины зоны, которая может быть уплотнена.

Такие солевые растворы средней вязкости, по-видимому, позволяют наиболее эфективно контролировать интенсивность движения жидкости с целью обеспечить необходимую набивку в длинных интервалах. Солевой раствор, вязкостью 50—100 мПа-с загущенный ГЭЦ, должен перемещать гравий, если комбинация вязкости и количества растворимых частиц, связанных с фильтрацией, достаточно эффективна. Однако даже минимальный уход жидкости может затруднить полное гравийное уплотнение сверхдлинных интервалов.

Обладающие более низкой вязкостью жидкости фильтруются быстрее и растворяют загущенные гелем жидкости уже в пласте, и интенсивность фильтрации может стать опасной.

Может возникнуть необходимость обсаживания длинных, пологих или горизонтальных стволов в случаях неустойчивого ствола. Сила тяжести способствует удалению песка из перфорационных отверстий, расположенных на верхней стенке обсадной трубы; однако эта сила ограничивает поток песка из перфорационных отверстий на нижней стенке обсадной трубы. Очевидно, песок снова попадает в зону перфорации нижней стенки, несмотря на усилия вытеснить его путем циркуляции из ствола.

Результаты испытаний в условиях месторождения, когда были использованы обычные перфораторы, свидетельствуют

о том, что гравий находился на 30 см ниже интервала вне обсадной колонны в более длинных зонах по сравнению с короткими зонами. Лучшие результаты могут быть достигнуты благодаря простреливанию и предварительному уплотнению последовательной серии более коротких (15 м) отрезков. После того, как все зоны перфорированы и предварительно уплотнены, гравий вымывают из обсадной трубы и устанавливают обычный фильтр или фильтр с предварительной набивкой. При этом гравий может циркулировать и попадать в кольцевое пространство на участке фильтр — обсадная труба.

Любой фильтр (обычный или с предварительной набивкой), используемый при гравийном уплотнении пологих стволов, должен быть защищен тонким растворимым покрытием, однако это покрытие не должно покрывать всей окружности фильтра, там, где необходима циркуляция жидкости для уплотнения гравийной набивки. Это положение относится к гравийным уплотнениям как в обсаженных скважинах, так и в необсаженных.

Информация, полученная в результате изучения гравийных набивок на моделях наклонно направленных скважин, может быть использована в вертикальных или близких к вертикальным скважинам. Сила тяжести содействует созданию набивки в вертикальных скважинах, однако может не оказать ожидаемого влияния при уплотнении гравия вне обсадной колонны. Обладающие средней вязкостью жидкости и заменители гравия, имеющие низкую плотность, должны содействовать перемещению гравия через перфорационные отверстия и обеспечить плотную набивку по отношению к пласту.

Если вязкость жидкости, уплотняющей гравий, слишком высока, то она не будет фильтроваться достаточно быстро, а осаждение после уплотнения приведет к образованию пустот в нижней части набивки в заколонном пространстве. Следует уделять особое внимание регулированию вязкости уплотняющих гравий жидкостей в прискважинной зоне, а также удалению остатков породы для контроля за фильтрацией перед закачиванием гравия.

Осаждение гравия после создания набивки в вертикальных скважинах будет сведено к минимуму путем использования высоких концентраций гравия. При наличии длинных интервалов следует использовать технологию двухступенчатого на-сыпания гравия, а также множественные перфорированные секции или зоны, имеющие резко выраженные различные 124 значения проницаемости. Основным правилом является следующее: один только гравий применяют для уплотнения там, где для буровых растворов используют водную основу, а при применении загущенных гелем соляных буровых растворов — заменители гравия, обладающие низкой плотностью.

3.7. ПАКЕРЫ

Для составления конструкций забоев скважин (в том числе открытых и для горизонтальных стволов) одним из главных инструментов являются пакеры для разобщения пластов при креплении и цементировании скважин. В развитии отечественной практики применения заколонных пакеров, повышающих качество заканчивания скважин, основную роль сыграли исследования и разработки ВНИИБТ (ПЦС, ППГ, ПГП, ПДМ, ПГПМ и др.). Многообразие конструкций пакеров существует в зарубежной практике.

Практический интерес представляет разработанный фирмой "Герхардт Оуэн" инструмент для изоляции продуктивного пласта с одновременной защитой его от контакта с там-понажным раствором. Этот инструмент (рис. 3.12) представляет собой комплекс надувных пакеров, зафиксированных на обоих концах корпуса, охватывающего с зазором обсадную колонну и образующего с ней кольцевой пере- пускной канал, по которому может без значительных гидравлических сопротивлений течь тампонажный раствор. Надувные пакеры исключают доступ тампонажного раствора к вскрытой поверхности продуктивного пласта, находящегося между ними. Скользящие муфты, расположенные между пакерами и управляемые специальными механическими сдвигающими устройствами, дают возможность доступа к пласту после проведения цементирования скважины.

В целях обеспечения необходимой длины инструмент собирается из отдельных секций. В тех случаях, когда требуется проведение обычной перфорации, инструмент можно собирать без муфт. Доступ ко всей вскрытой поверхности продуктивного пласта, обеспечиваемой инструментом, обусловливает не только сохранение коллекторских свойств пласта, но и максимальную эффективность его обработки кислотой или другой жидкостью.

Применение инструмента практически не усложняет процесс цементирования скважины, в частности, после этого процесса в полости обсадной колонны не остается каких-

Рис. 3.12. Инструмент фирмы "Герхардт Оуэн" для изоляции продуктивного пласта с защитой его от контакта с тампонажным раствором

либо устройств или цементного камня, требующих разбуривания.

В зависимости от конкретных геологотехнических условий заколонные проходные пакеры могут применяться для следующих целей: разобщения пластов в интервале цементирования, а также выше и ниже него; защиты пласта от контакта с тампонажным раствором; сохранения уровня столба там-понажного раствора в затрубном пространстве скважины.

В соответствии с этим наиболее перспективными представляются 10 технологических вариантов применения пакеров, каждый из которых должен характеризоваться следующими основными признаками:

оптимальный тип защиты пакера от преждевременного срабатывания;

необходимость допакеровки в процессе эксплуатации пакера из-за ослабления контакта уплотнительного элемента со стенкой скважины;

оптимальный тип жидкости, заполняющей полость уплотнительного элемента;

способ доставки рабочей жидкости в полость уплотнительного элемента.

В случаях разобщения пластов в интервале цементирования и сохранения уровня столба тампонажного раствора на пакер непосредственно перед срабатыванием, как правило, действует перепад давления между запакерным и внутрипакерным пространствами. Этот перепад обусловлен различием плотностей тампонажного и бурового растворов и может быть использован для вывода из рабочего состояния подвижного элемента, защищающего пакер от преждевременного срабатывания.

Пакер, устанавливаемый в интервал цементирования на близком расстоянии от стоп-кольца, может быть защищен от преждевременного срабатывания гидравлическим реле времени, включаемым в работу проходящей через пакер цементировочной пробкой.

При разобщении пластов выше интервала цементирования целесообразно использовать для вывода защитного элемента из рабочего состояния так называемого гидравлического аккумулятора, заряжаемого максимальным рабочим давлением, возникающим в проходном пакере при цементировании скважины.

В случаях разобщения пластов ниже интервала цементирования и защиты пласта от контакта с цементным раствором пакер приводится в действие до начала процесса цементирования. Поэтому указанные выше приемы защиты пакера от преждевременного срабатывания не могут быть применены или не являются оптимальными. Пакер должен быть защищен с помощью срезного запорного элемента, фиксирующего клапанный узел в исходном положении.

Пакер в соответствии с решаемыми задачами может устанавливаться в зонах как устойчивых, так и неустойчивых горных пород. В первом случае не возникает необходимости допакеровки при правильном режиме срабатывания пакера, а во втором это возможно при долговременной службе пакера.

Как показали исследования, выполненные во ВНИИБТ, неустойчивые глинистые породы в прискважинной зоне, т.е. в зоне влияния бурового раствора, имеют повышенную пластичность. Испытывая локальное напряжение сжатия 6 —

14    МПа, создаваемое уплотнительным элементом пакера при обычном внутреннем избыточном давлении пакеровки (7 —

15 МПа), наиболее пластичный слой глинистой породы стремится течь из зоны рукавного уплотнителя. Этому процессу способствует водоотдача тампонажной смеси, имеющей гидравлическую связь с близлежащими проницаемыми пластами. Вода затворения, отфильтровывающаяся в проницаемые пласты, может замещаться глинистой породой, текущей из зоны рукавного уплотнителя.

Очевидно, что в результате течения наиболее пластичного слоя глинистой породы из зоны рукавного уплотнителя уменьшается напряжение на контакте уплотнителя со стенкой скважины. Это уменьшение может быть скомпенсировано только допакеровкой.

При разобщении пластов в интервале цементирования и выше него полость уплотнительного элемента пакера, устанавливаемого в зоне устойчивых пород, может заполняться тампонажным раствором, используемым при цементировании скважины. При этом повышаются выдерживаемый перепад давления и долговечность пакера. Если пакер устанавливается в интервале цементирования, то наиболее целесообразно перекачать раствор из затрубного пространства насосом в полость уплотнительного элемента после цементирования. Насос должен быть встроен в пакер и приводиться в действие несколькими циклами изменений давления в обсадной колонне. Если пакер устанавливается выше интервала цементирования, то тампонажный раствор при прокачке по обсадной колонне может быть залит в специальной кольцевой контейнер пакера, а затем после посадки цементировочной пробки на стоп-кольцо выдавлен в уплотнительный элемент под действием давления в колонне.

В случае установки пакера в зоне неустойчивых пород на длительный период времени (т.е. если возможна допакеровка) и при защите пласта от контакта с тампонажным раствором наиболее технологично заполнение уплотнительного элемента продавочной жидкостью или буровым раствором, подаваемым по обсадной колонне.

Разобщение пластов пакерами ниже интервала цементирования или без цементирования может надежно проводиться только в зонах устойчивых горных пород. Поэтому уплотнительный элемент целесообразно заполнять твердеющим материалом. Поскольку пакеры должны приводиться в действие до начала процесса цементирования, следует использовать полимерные материалы. В зависимости от конкретных условий (соотношение и число компонентов твердеющей смеси, наличие готовых фильтров в обсадной колонне, спускаемых в зоны продуктивных пластов) могут быть применены различные способы доставки рабочей жидкости в полость уплотнительного элемента: в кольцевом контейнере, встроенном в пакер; по обсадной колонне (между двумя разделительными пробами); в контейнере, спускаемом на колонне насосно-компрессорных труб.

В практике цементирования нефтяных скважин нередко наблюдается недостаточная высота затвердевшего цементного кольца в затрубном пространстве скважины, несмотря на выход тампонажной смеси из затрубного пространства на устье. Ниже приведено изменение уровня столба тампонажной смеси после цементирования эксплуатационных колонн в некоторых скважинах Самотлорского месторождения.

Изменение уровня столба цементного раствора

Снижение уровня столба тампонажного раствора в за-трубном пространстве после окончания процесса цементирования наблюдалось при цементировании экспериментальных скважин на полигоне ВНИИБТ. Это явление было обусловлено наличием поглощающего пласта, в который уходила часть поднятого до устья скважины тампонажного раствора.

3.7.1. ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕРОВ

ДЛЯ СТУПЕНЧАТОГО И МАНЖЕТНОГО

ЦЕМЕНТИРОВАНИЯ СКВАЖИН

Начиная с 50-х годов в зарубежной практике крепления нефтяных и газовых скважин успешно применяются заколонные пакеры, снабженные циркуляционным клапаном или отдельной цементировочной муфтой и предназначенные для проведения двухступенчатого или манжетного цементирования скважин.

Одним из первых для этих целей стал использоваться за-колонный пакер гидромеханического типа фирмы "Халлибертон" (США), разработанный для обсадных колонн диаметром от 114,3 до 177,8 мм. Пакер состоит из узла уплотнительного элемента гидромеханического сжатия и соединенного с ним циркуляционного клапана, содержащего радиальные отверстия и две подвижные втулки с посадочными седлами под цементировочные пробки. Этот пакер нашел основное применение в условиях, когда в интервале цементирования скважины находится зона поглощения или пласт слабой прочности, склонный к гидроразрыву и поглощению тампонажного раствора в процессе цементирования скважины. Пакер спускается в скважину в составе обсадной колонны, устанавливается между ступенями цементирования и применяется для обеспечения герметичной изоляции поглощающего пласта от заколонного пространства скважин выше него и предотвращения таким путем поглощения тампонажного раствора второй ступени. Известна практика установки такого пакера и для изоляции проявляющего пласта сверху. Цементирование первой ступени скважины ниже пакера проводится через башмак обсадной колонны с использованием нижней цементировочной пробки, свободно проходящей через пакер и останавливающейся на упорном стоп-кольце в нижней части обсадной колонны.

Пакеровка скважины осуществляется после посадки в пакер свободно падающей (сбрасываемой) в обсадной колонне разделительной пробки путем создания над ней необходимо-

Рис. 3.13. Заколонный гидравлический пакер (а) фи рмы "Лайенс" (США) с цементировочной муфтой (а):

1, 4 — корпус; 2 — уплотнительный элемент; 3 — клапанный узел; 5 — стоп-кольцо; 6, 8 — верхняя и нижняя втулки; 7 — седло пробки

го избыточного давления для расширения уплотнительного элемента пакера и открытия его циркуляционных отверстий, через которые проводится цементирование второй ступени скважины. Закрытие циркуляционных отверстий пакера производится при посадке в него верхней цементировочной пробки и создании над ней в обсадной колонне необходимого избыточного давления в момент окончания    цементирования

второй ступени. После окончания периода ожидания затвердевания цемента (ОЗЦ) верхняя и падающая пробки и седла под них удаляются из внутреннего канала пакера путем разбуривания.

Начиная с 70-х годов за рубежом наиболее широко для двухступенчатого или манжетного цементирования скважин стало применяться комплексное устройство, включающее заколонный пакер гидравлического типа фирмы "Лайенс" (США) вместе с непосредственно устанавливаемыми над ним цементировочной муфтой (рис. 3.13) или циркуляционным клапаном. Использование заколонного пакера гидравлического типа позволило значительно расширить область применения указанного устройства и использовать его также для создания конструкции открытого забоя при заканчивании скважин.

Заколонный пакер фирмы "Лайенс" (см. рис. 3.13, а) состоит из гидравлически расширяемого уплотнительного элемента 2 рукавного типа (рукавного уплотнителя) и клапанного узла 3. В случае применения с цементировочной муфтой пакер приводится в действие перед цементированием интервала скважины над ним путем создания в обсадной колонне необходимого избыточного давления после перекрытия башмачного клапана нижней цементировочной пробкой при двухступенчатом цементировании или падающей разделительной пробкой либо шаром при манжетном цементировании.

Цементировочная муфта фирмы "Лайенс" (см. рис. 3.13, б) состоит из корпуса 4 с циркуляционными отверстиями, седлом 7 под продавочную пробку и впускным клапаном, верхней 6 и нижней 8 подвижных втулок, закрытых кожухом. Открытие циркуляционных отверстий цементировочной муфты производится после операции пакеровки путем создания в обсадной колонне необходимого избыточного давления, превышающего давление пакеровки. Это обстоятельство несколько ограничивает возможности использования цементировочной муфты фирмы "Лайенс" совместно с заколон-ным гидравлическим пакером этой же фирмы для проведения двухступенчатого цементирования, особенно глубоких скважин.

Поэтому в дальнейшем в зарубежной практике наиболее распространенным для двухступенчатого или манжетного цементирования глубоких скважин со сложными геологотехническими условиями стало использование заколонного гидравлического пакера совместно с муфтой ступенчатого цементирования, циркуляционные отверстия которой открываются с помощью падающей по обсадной колонне пробки. Конструкция этой цементировочной муфты позволяет приводить ее в действие при значительно меньшем избыточном давлении, не зависящем от глубины установки муфты в скважине и избыточного давления приведения в действие заколонного гидравлического пакера, установленного под ней.

Одновременно фирмами были разработаны и стали применяться специальные внутриколонные устройства для двухступенчатого цементирования скважин при креплении их промежуточными обсадными колоннами большого диаметра, оборудованными циркуляционным клапаном с гидравлическим пакером. Указанные устройства устанавливаются внутри спущенной в скважину обсадной колонны большого диаметра на дополнительной колонне труб. Они предназначаются для приведения в действие и управления работой башмачного

Рис. 3.14. Устройство для ступенчатого цементирования скважин фирмы "Халлибертон" с гидравлическим пакером:

1 — корпус; 2 — цанга; 3, 4 — закрывающая и открывающая втулки; 5 — уплотнительный элемент

клапана, заколонного пакера и циркуляционного клапана в процессе двухступенчатого цементирования скважины через дополнительную колонну труб. Такая технология ступенчатого цементирования скважин позволяет исключить проведение в обсадной колонне работ по разбуриванию пробок и седел под них в проходном канале циркуляционного клапана и пакера после окончания периода ОЗЦ.

В конце 70-х годов фирма "Халлибертон” разработала заколонный гидравлический пакер, снабженный циркуляционным клапаном и предназначенный для двухступенчатого цементирования скважин (рис. 3.14). Пакер приводится в действие при посадке в него падающей по обсадной колонне пробки и создании над ней необходимого избы -точного давления. Циркуляционные отверстия пакера закрываются в момент окончания цементирования интервала скважины над ним, при посадке в него верхней продавочной пробки. Для двухступенчатого цементирования скважин без последующего разбуривания в обсадной колонне пробок и седел под них этой же фирмой с начала

80-х годов был предложен заколонный гидравлический пакер с циркуляционным клапаном, приводимый в действие специальным инструментом, спускаемым в обсадную колонну на дополнительной колонне труб. Предлагается также использование для этих целей комбинированного устройства, включающего модуль заколонного проходного гидравлического пакера и модуль муфты ступенчатого цементирования.

В зависимости от конкретных геолого-технических условий крепления скважин заколонные пакерные устройства для двухступенчатого и манжетного цементирования могут применяться в следующих целях:

разобщение поглощающих или проявляющих пластов в интервале цементирования и ниже него;

защита продуктивного пласта от контакта с тампонажным раствором;

обеспечение заданной высоты подъема тампонажного раствора в заколонном пространстве скважины.

В соответствии с этим и могут быть эффективно использованы в определенных условиях технологические варианты применения рассмотренных ранее пакеров.

При использовании заколонного гидравлического пакера для двухступенчатого или манжетного цементирования скважины расширение его уплотнительного элемента производится закачиванием под него продавочной жидкости из обсадной колонны, в качестве которой, как правило, используется буровой раствор, находящийся в скважине перед ее цементированием.

Однако при использовании этого пакера для проведения манжетного цементирования уплотнительный элемент пакера целесообразно заполнять начальной порцией тампонажного раствора, закачиваемой в скважину по обсадной колонне вслед за разделительной пробкой, останавливающейся в пакере. При установке заколонного пакера на башмаке обсадной колонны полость уплотнительного элемента заполняется порцией тампонажного раствора из обсадной колонны в любой момент операции его продавливания в заколонное пространство скважины.

При установке заколонных пакеров ступенчатого и манжетного цементирования в открытой части ствола скважины, особенно непосредственно над изолируемым поглощающим или проявляющим пластом, в целом наиболее надежно использование пакеров с упругорасширяющимся уплотнительным элементом рукавного типа, т.е. гидравлическим. Такой пакер обеспечивает достаточно надежную изоляцию пласта при наличии в интервале его установки небольших каверн и неровностей ствола скважины. При установке в номинальном диаметре ствола скважины, сложенного плотными и непроницаемыми породами, или в нижней части предыдущей обсадной колонны целесообразно использовать более простой и дешевый гидромеханический пакер с уплотнительным элементом осевого сжатия или радиального расклинивания.

Для манжетного цементирования и заканчивания скважины с конструкцией открытого забоя одинаково технологичны в использовании следующие типы пакеров: заколонный пакер с циркуляционным клапаном, приводимый в действие посадкой в него падающей пробки; пакер с цементировочной муфтой, приводимый в действие последовательно созданием избыточного давления в обсадной колонне после перекрытия ее башмака разделительной пробкой или шаром; пакер, приводимый в действие избыточным давлением, с цементировочной муфтой, приводимой в действие от падающей пробки.

Для двухступенчатого цементирования скважины во многих случаях наиболее технологично использование заколонного пакера, снабженного циркуляционным клапаном, который приводится в действие от падающей пробки. При этом если продуктивный пласт или другие пласты в зоне первой ступени цементирования скважины представлены малопрочными трещиноватыми и слабосцементированными породами с низким пластовым давлением, то над ними необходимо дополнительно установить на обсадной колонне проходные за-колонные гидравлические пакеры. Указанные пакеры приводятся в действие после окончания цементирования первой ступени скважины, препятствуя оседанию столба тампонажного раствора под заколонным пакером с циркуляционным клапаном.

Во ВНИИБТ был разработан гидравлический пакер типа ПЦС, который по принципиальным конструктивным особенностям был аналогичным пакеру фирмы "Халлибертон". Впоследствии пакер типа ПЦС был усовершенствован с целью увеличения диаметра проходного канала. Новая модификация пакера получила шифр ПДМ.

В случае установки указанных пакеров пакеровка заколонного пространства скважины производится:

при двухступенчатом цементировании — между ступенями цементирования;

при манжетном цементировании — до начала закачки тампонажного раствора в обсадную колонну;

при герметизации башмака обсадной колонны — непосредственно после окончания процесса цементирования скважины.

При использовании этих пакеров запакеровка скважины и открытие цементировочных (циркуляционных) отверстий пакера производятся за счет сбрасываемого перекрывающего элемента (шара, пробки), смещающего втулки пакера под действием заданного перепада давления. Поэтому неизбежна остановка циркуляции жидкостей в скважине на период ожидания посадки сбрасываемого элемента в пакер.

3.7.2. ЗАКОЛОННЫЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПАКЕР ТИПА ПДМ

Первая конструкция заколонного гидравлического пакера ПЦС170 для цементирования скважин была разработана во ВНИИБТ в 1966 г. Пакер предназначался для изоляции продуктивных пластов от близкораспложенного водоносного пласта или друг от друга в процессе цементирования скважины. Уплотнительный элемент этого пакера расширяется закачиванием его в полость тампонажного раствора из обсадной колонны в процессе цементирования скважины. ВНИИБТ был разработан заколонный пакер ПЦС 190, который успешно применялся для двухступенчатого и манжетного цементирования нефтяных и газовых скважин.

Во ВНИИБТ были разработаны и испытаны заколонные пакеры ПДМ 170 и ПДМ 195 для двухступенчатого и манжетного цементирования скважин. Указанные пакеры успешно применялись в 1973—1985 гг. при креплении скважин на нефтяных месторождениях Урало-Поволжья и Коми АССР, а также при креплении скважин на подземных хранилищах газа.

Во ВНИИБТ были созданы и испытаны пакеры ПДМ140, ПДМ146 и ПДМ168 для двухступенчатого и манжетного цементирования. В этих пакерах использовались упругорасши-ряющиеся резинотканевые рукавные уплотнительные элементы конструкции ВНИИЭМИ, обеспечивающие их работу при температуре не более 100 °С. Указанные пакеры были усовершенствованы за счет использования в них высокопрочных (на перепад давления не менее 17,5 МПа) и теплостойких (на рабочую температуру 150 °С) резинометаллических рукавных уплотнительных элементов конструкции фирмы "Таурус" или соответствующих этим показателям резинотканевых рукавных уплотнительных элементов конструкции ВНИИЭМИ.

Заколонный пакер типа ПДМ (рис. 3.15) состоит из двух основных узлов: уплотнительного элемента и циркуляционного клапана.

Узел уплотнительного элемента включает патрубок 15 и резинотканевый или резинометаллический упругорасширяю-щийся рукав 14, герметично закрепленный на нем с помощью обжимных металлических втулок 11. Патрубок 15 имеет осевой канал 12 и образует с уплотнительным рукавом 14 кольцевую полость 13.

Узел циркуляционного клапана включает корпус 3 с впуск-

Рис. 3.15. Пакер типа ПДМ для двухступенчатого и манжетного цементирования скважин

ными каналами 10 и циркуляционными отверстиями 6, нижнюю подвижную втулку 9 с радиальными отверстиями 8 и опорным кольцом

17, установленную в корпусе 3 на срезных элементах 7, посадочную втулку 19 с впускными отверстиями

18,    размещенную в нижней втулке 9 на срезных штифтах 20, верхнюю ступенчатую втулку 2 с седлом 21, установленную между корпусом 3 и цангой 4 с выступами 5. Для соединения с обсадными трубами пакер снабжен верхним 1 и нижним 16 переводниками.

Для цементирования скважины с пакером типа ПДМ используются патрубок (рис. 3.16, г) с упорным кольцом, устанавливаемым на нижней части обсадной колонны над башмачным клапаном, а также верхняя, падающая и нижняя (рис. 3.16, а, б, в) цементировочные пробки, пускаемые в обсадную колонну в процессе цементирования скважины.

Пакер устанавливается и спускается в скважину на обсадной колонне. При двухступенчатом цементировании пакер размещается над поглощающим интервалом или над пластом между ступенями цементирования. Интервал скважины ниже пакера (первая ступень) цементируется через башмак обсадной колонны с использованием нижней цементировочной пробки. При манжетном цементировании пакер размещается непосредственно над изолируемым продуктивным пластом (в стволе скважины номинального диаметра), сложенным плотными непроницаемыми породами. Пакер приводится в действие перед цементированием интервала скважины, расположенного выше него.

Пакер действует следующим образом (см. рис. 3.15). Перед

Рис. 3.16. Дополнительные приспособления для цементирования скважин с пакером типа ПДМ

цементированием участка скважины, расположенного выше пакера, в обсадную колонну пускается падающая пробка, которая садится в посадочную втулку 19 и перекрывает п р ох одной канал пакера. При избыточном давлении не менее 8 МПа, создаваемом в обсадной колонне над пробкой, втулка

19 перемещается вниз до упора в кольцо 17 нижней втулки 9. Под действием избыточного давления жидкость из обсадной колонны закачивается через отверстия 18, 8 и по каналам 10 и 12 под уплотнительный рукав 14, расширяя его до герметичного перекрытия затрубного пространства скважины. При дальнейшем повышении избыточного давления над пробкой до 8—10 МПа нижняя втулка 9 перемещается вниз до упора в патрубок 15. При этом герметично закрываются впускные каналы 10 и открываются циркуляционные отверстия 6, через которые производится цементирование скважины выше пакера второй ступени. Циркуляционные отверстия закрываются при посадке в пакер верхней цементировочной пробки и создании на ней избыточного давления не менее 4 МПа. При этом пробка сдвигает вниз до герметичного перекрытия циркуляционных отверстий верхнюю втулку 2, которая закрепляется в этом положении выступами 5 цанги 4. Удаление верхней и падающей пробок и посадочных седел из п р ох одного канала пакера производится путем их разбуривания после окончания периода ОЗЦ и опрессовки обсадной колонны выше пакера.

Пакеры гидравлические типа ПДМ разработаны и выпускаются для обсадных колонн диаметром 140;    146;    168 и

178 мм как с резинотканевыми, так и с резинометаллическими уплотнительными элементами.

Пакеры типа ПДМ, представленные в табл. 3.4, предназначены для широкого диапазона условий при креплении нефтяных и газовых скважин эксплуатационными колоннами диаметрами от 140 до 178 мм.

Техническая характеристика пакеров

Основные технологические схемы двухступенчатого и манжетного цементирования скважин с применением пакера типа ПДМ представлены на рис. 3.17 и 3.18. На этих схемах показаны операции по приведению пакера в действие и проведению процесса цементирования скважин с помощью пускаемых в обсадную колонну цементировочных пробок. При этом процесс двухступенчатого цементирования скважины прерывают между первой и второй ступенями на отрезок времени, необходимый для пуска и движения падающей пробки по обсадной колонне, посадки ее в пакер, проведения операции пакеровки и открытия циркуляционных отверстий пакера. В тех случаях, когда прерывание процесса двухступенчатого цементирования на этот отрезок времени нецелесообразно, цементирование первой ступени скважины необходимо производить с использованием нижней цементировочной пробки, оборудованной для посадки в пакер. При этом указанная пробка пускается в обсадную колонну при закачивании продавочной жидкости с тем расчетом, что в нижней части обсадной колонны под пакером будет оставлен цементный стакан необходимой высоты. Пакер приводится в действие в этом случае сразу после окончания цементирования первой ступени. Расширение уплотнительного элемента пакера типа ПДМ при использовании его для двухступенчатого или манжетного цементирования скважины производится путем закачивания в него жидкости из обсадной колонны: при двухступенчатом цементировании — продавочной жидкости, использованной при цементировании первой ступени, а при манжетном цементировании, как правило, — бурового раствора, находящегося в скважине в момент окончания спуска в нее обсадной колонны с пакером.

При манжетном цементировании скважины при использовании пакера типа ПДМ и заканчивании ее открытым забоем в зависимости от состояния ствола скважины непосредственно над изолируемым продуктивным пластом расширение уплотнительного элемента пакера можно производить закачиванием под него тампонажного раствора из обсадной колонны. В этом случае повышаются прочность и герметизирующая способность уплотнителя пакера на более длительный период времени. При этом пакер приводится в действие также с использованием оборудованной для посадки в пакер нижней цементировочной пробки, над которой закачивается объем тампонажного раствора, необходимый для доставки ее в интервал установки пакера. В тех случаях, когда изолируемый продуктивный пласт представлен слабосцементирован-

Рис. 3.17. Технологические схемы двухступенчатого цементирования скважин с пакером типа ПДМ:

$ — цементирование первой ступени; а — спуск падающей пр обки; , — пакеровка; „ — цементирование втор ой ступени; % — закрытие цементировочных отверстий; А — скважина после разбуривания пр обок, втулки и седел; 1 — скважина; 2 — обсадная колонна; 3, 10 — соответственно верхняя и нижняя пробки; 4 — пакер; 5 — продавочная жидкость; 6 — поглощающий пласт; 7 — тампонажный раствор; 8 — колонный башмак; 9 — падающая пробка

Рис. 3.18. Технологические схемы манжетного цементирования скважин с пакером типа ПДМ:

а — спуск и посадка падающей пробки, пакеровка; б — цементирование; в — закрытие цементировочный отверстий пакера; г — скважина после разбуривания пробок, втулки и седел; 1 — скважина; 2 — обсадная колонна; 3 — пакер; 4 — падающая пробка; 5 — продуктивный пласт; 6 — фильтр; 7 — колонный башмак; 8 — продавочная жидкость; 9 — верхняя пробка; 10 — тампонажный раствор

ными и малопрочными породами, в обсадную колонну под нижнюю пробку закачивается объем тампонажного раствора, достаточный для перекрытия интервала продуктивного пласта до глубины установки пакера. Оставшийся при этом в нижней части обсадной колонны под пакером цементный камень разбуривается вместе с верхней и нижней цементировочными пробками, находящимися в проходном канале пакера.

Конструкция пакера типа ПДМ позволяет использовать его также для разобщения пластов, находящихся возле забоя скважины, при цементировании ее в одну ступень через башмак обсадной колонны. В этом случае пакер устанавливается вблизи башмака обсадной колонны между изолируемыми пластами. Пакер при этом приводится в действие посадкой в него нижней цементировочной пробки, пускаемой в обсадную колонну в процессе закачивания тампонажного раствора. Уплотнительный элемент пакера расширяется путем закачивания под него тампонажного раствора из обсадной колонны. Процесс цементирования скважины заканчивается при остановке верхней цементировочной пробки в пакере.

Пакер типа ПДМ позволяет производить цементирование скважины выше него также и обратным способом. При этом необходимо использовать специальную цементировочную пробку с циркуляционным клапаном, устанавливаемую в обсадной колонне над пакером при промывке скважины.

3.7.3. ЗАКОЛОННЫЙ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЙ

ПАКЕР ТИПА ПГМ

ВНИИБТ и б. комбинатом "Нефть и газ" (Германия) разработана новая конструкция заколонного гидромеханического пакера для двухступенчатого и манжетного цементирования скважин, характеризующегося эксплуатационной технологичностью и надежностью. При этом впервые в конструкции предусмотрена возможность открытия циркуляционных боковых отверстий этого пакера путем использования перепада между давлением столба жидкостей в затрубном пространстве скважины и более низким давлением столба продавочной жидкости, находящегося в обсадной колонне после окончания первой ступени цементирования. Кроме того, обоснована возможность открытия циркуляционных отверстий за счет увеличения давления в обсадной колонне при предварительной пакеровке скважины и последующего автоматического доуплотнения контакта резиновой манжеты пакера со стенкой скважины в процессе цементирования второй ступени обсадной колонны.

Эти функциональные свойства пакера исключают возможность преждевременного (до перекрытия затрубного пространства скважины уплотнительным элементом) открытия циркуляционных отверстий. Подобными свойствами не обладают известные пакеры и муфты для двухступенчатого и манжетного цементирования, в частности пакеры типа ПДМ, муфты типа УДЦС фирмы "Бейкер" и конструкции б. ВНИИКРнефти.

В пакере новой конструкции отсутствует также ряд других недостатков упомянутых аналогов, несколько снижающих надежность этих устройств:

возможность нарушения герметичности перекрытия циркуляционных отверстий при разбуривании в пакере разделительных элементов (пробки, шара) и цементного камня между ними (недостаток пакеров типа ПДМ);

значительная сложность конструкции и изготовления; возможность преждевременного перекрытия циркуляционных отверстий запорной втулкой в случае повышения давления в колонне из-за частичного засорения этих отверстий (недостаток муфты типа УДЦС).

Были разработаны два варианта принципиальной схемы гидромеханического пакера, чем обеспечено последовательное развитие его функциональных свойств.

Конструкция экспериментальных образцов пакера были разработаны по второму варианту, обеспечивающему более высокие надежность и технологичность в изготовлении и использовании.

Пакер, выполненный по второму варианту (рис. 3.19), состоит из двухступенчатого корпуса 8 с радиальными отверстиями IV и III; уплотнительного элемента 14 (как и в первом варианте, резиновой манжеты), установленного на корпусе и оборудованного торцовой защитой 15; составного толкателя 13 с кольцевыми проточками VI под фиксатор 10; дифференциальной втулки 7, закрепленной на корпусе при помощи срезных штифтов 5, снабженной ограничителем 6 ее движения по корпусу и образующей с корпусом кольцевую камеру 3; упора 12; зафиксированной полым штифтом 11 запорной втулки-седла 9 и штифтом 2 верхней составной втулки 3 с замком 4. В корпус 8 выполнена кольцевая проточка II для фиксации верхней втулки в конечном положении. Наружная ступенчатая поверхность корпуса 8 образует с составным толкателем 13 камеру VII, загерметизированную полым штифтом 11, а внутренняя ступенчатая поверхность корпуса и запорная втулка-седло 9 образуют камеру V, сообщающуюся в транспортном положении с внутренней полостью колонны труб. Верхняя составная втулка 3 также образует с внутренней ступенчатой поверхностью корпуса камеру I, сообщающуюся в транспортном положении с внутренней полостью колонны труб. Пакер оборудован жесткими центраторами 1.

Пакер работает следующим образом.

При посадке шара 16 (см. рис. 3.19) или падающей пробки на запорную втулку-седло 9 срезается полый штифт 11, и втул-

Рис. 3.19. Второй, реализованный вариант принципиальной схемы гидромеханического пакера:

а — пакер в транспортном положении; б — пакер при проведении запаке-ровки и открытии цементировочных отверстий; в — пакер по окончании цементирования верхней ступени и закрытия цементировочных отверстий

ка-седло, перемещаясь вниз, открывает циркуляционные отверстия VI и одновременно герметизирует камеру IV, сообщая ее через срезанный полый штифт 11 с камерой VII. Жидкость из камеры VI при движении втулки-седла 9 поступает в камеру VII, перемещает вниз составной толкатель 13, который фиксируется в конечном положении фиксатором 10, и таким образом приводит в рабочее положение уплотнительный элемент 14 (происходит запакеровка). В процессе возрастания давления на втулку-седло 9 с шаром 16 на второй ступени цементирования эти элементы, дополнительно смещаясь вниз, доуплотняют контакт уплотнительного элемента со стенкой скважины. После закачивания расчетного объема тампонажной смеси в обсадную колонну пускают цементировочную пробку 17, которая при взаимодействии с верхней втулкой 3 срезает штифты 2, вводя верхнее уплотнительное кольцо 18, установленное на втулке, в контакт с внутренней цилиндрической поверхностью корпуса 8. Таким образом, верхняя втулка 3 становится дифференциальной, а камера I разобщается с внутренней полостью колонны труб. При движении вниз втулка 3 перекрывает отверстия IV, а жидкость из камеры I через отверстие III поступает в камеру 3. Давление в камере 3 действует на дифференциальную втулку 7, происходит срез штифтов 5, и втулка 7 перемещается вниз по конусу, перекрывая при этом снаружи радиальные отверстия IV. Таким образом достигается повышенная надежность герметизации радиальных циркуляционных отверстий IV, которая необходима в случае проведения внутриколонных работ (например, разбуривания элементов, перекрывающих проходной канал колонны, спуска различных инструментов в скважину и т.д.).

3.7.4. ЗАКОЛОННЫЕ ВЗРЫВНЫЕ ПАКЕРЫ

Эти пакеры устанавливаются на обсадной колонне и спускаются вместе с ней с установкой в заданные интервалы. Приведение в действие пакера совершается путем спуска внутрь обсадной колонны на каротажном кабеле электромагнитного генератора, при помощи которого образуется электромагнитное поле, вызывающее срабатывание зажигателя взрывчатки. При этом обеспечивается герметизация кольцевого зазора между обсадной колонной и стенками скважины с целью предупреждения перетоков жидкости и газа в период ОЗЦ, во время испытания и освоения скважины.

Значительные преимущества такого пакера заключаются в том, что при этом обеспечиваются равнопрочность пакера с обсадной колонной и отсутствие любых отверстий в колонне или корпусе пакера, необходимых для срабатывания пакера. Небольшие размеры пакера позволяют устанав-

Т а блица 3.5

ливать его между пластами, находящимися близко друг от друга.

Схемы установки пакеров показаны на рис. 3.20. Характеристика пакеров приведена в табл. 3.5.

3.8. ВНУТРИСКВАЖИННОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

В целях повышения надежности эксплуатации скважин, особенно на месторождениях с осложненными условиями, применяют комплекс подземного эксплуатационного оборудования. Составление компоновки скважинного оборудования должно производиться для каждой конкретной скважины с учетом ее конструкции, фактического распределения температур по стволу скважины, действующих перепадов давления, характеристик применяемого оборудования, нагрузок, планируемого дебита и других геолого-технических параметров.

На рис. 3.21 приводится примерная схема компоновки подземного оборудования, спускаемого на НКТ снизу вверх: срезной клапан, фрезерный удлинитель, пакер, анкерное соединение, циркуляционный клапан, клапан-отсекатель.

Срезной клапан ЛР0С9554-000 (рис. 3.22) разработан в научно-техническом центре предприятия Кубаньгазпром и изготовлен на заводе газовой аппаратуры в пос. Северский

три    Рис. 3.21. Схема компоновки подземного оборудования,

спускаемого на НКТ:

о 1 — срезной клапан; 2 — фрезерный удлинитель; 3 — ста-IL    ционарный пакер фирмы "Камко", "Бейкер” или др.;

4 — анкерное соединение; 5 — ци ркуляционный клапан; И    6 — НКТ; 7 — клапан-отсекатель; 8 — гидравлическая

трубка управления клапаном-отсекателем

7

Рис. 3.22. Срезной клапан:

1 — ко рпус; 2 — срезные втулки; 3 — уплотнительные кольца; 4 — шары; 5 — срезные штифты

Краснодарского края. Срезной клапан предназначен для создания давления внутри компоновки при распакеровке пакера путем перекрытия проходного сечения шаром. Особенностью срезного клапана является то, что в одном корпусе размещены на срезных штифтах два посадочных гнезда под шары диаметром 35 и 44,5 мм.

Вначале давление внутри спущенной компоновки осуществляется сбросом шара диаметром 35 мм, который садится на седло срезного клапана с перекрытием отверстия. При достижении предельного установленного давления внутри компоновки происходит срез штифтов, после чего шар и седло выпадают на забой скважины. При неудовлетворительном срабатывании пакера сбрасывается второй шар диаметром 44,5 мм.

Технические параметры: наружный диаметр 104 мм, длина 195 мм, рабочая температура до 125 °С, давление среза штифтов определяется диаметром штифтов, которые изготавливаются под необходимые давления срезки.

Так, давление, необходимое для среза штифтов срезного клапана

p _ ^ ср^ndшт

d ² порш

где т_ср — предел прочности на срез штифта, т_ср = Ко_в(К = = 0,7; о, — временное сопротивление разрыву, зависящее от материала штифтов и термообработки); п — число штифтов; d_m — диаметр штифтов; d_TO^ — диаметр поршня.

После упрощений получают р = 0,532о_в. Таким образом, изменяя диаметр штифта, можно подобрать заданное давление среза.

Фрезерный удлинитель предназначен для центрирования инструмента для фрезерования пакера при его извлечении из скважины. Фрезерный удлинитель может быть исключен из компоновки, если пакер планируется фрезеровать кольцевой фрезой и извлекать обычной труболовкой.

Пакер предназначен для герметичного разобщения затрубного пространства скважины от пласта и создания надежного сообщения внутренней полости спущенной компоновки с пластом. Посадка и фиксирование пакера в эксплуатационной колонне происходят при создании давления внутри спущенной компоновки при перекрытии внутритрубного пространства шаром срезного клапана. При этом происходит деформация резинового уплотнения и фиксация пакера в эксплуатационной колонне при помощи кольцевых клиновых якорей.

Возможно использование пакеров фирмы "Камко" (рис. 3.23) (табл. 3.6) или "Бейкер" (рис. 3.24), а также отечественного производства.

При этом давление на устье р_у для создания давления рас-

Рис. 3.23. Стационарный пакер фирмы "Камко"

Рис. 3.24. Гидравлически управляемых подвесной эксплуатационный пакер фирмы "Бейкер" с обратным клапаном

пакеровки пакера и давление на устье срезки р_{у ср} штифтов срезного клапана определяют по формулам

Ру = Рпл^- Рж + Р р;

Ру ср    ^Рпл + ^Рср'

где Р_пл — давление пластовое, МПа; Р_ж — давление жидкости, заполняющей компоновку, МПа (р_ж = pH, здесь р —

149

Та б ли ца 3.6 "Камко”

Технические данные по стандартным пакерам фирмы

плотность жидкости, кг/м³; Н — глубина спущенной компоновки, м); р_р — перепад давления срабатывания пакера, МПа; р_ср — перепад давления срезки штифтов срезного клапана, МПа.

Техническая характеристика гидравлического пакера фирмы "Камко”

Присоединительные резьбы.......................................................... VAM 2 ³/_в", 2 ⁷/_в"

Одинарные пакеры HSP-1 фирмы "Камко" устанавливаются в эксплуатационной колонне созданием гидравлического давления, относятся к эксплуатационным пакерам постоянного действия и могут быть извлечены из скважины после ее разбуривания.

Пакер фирмы "Бейкер" модель SAB — гидравлически устанавливаемый пакер; спускается в скважину на трубах и па-керуется после монтажа устьевого оборудования.

Техническая характеристика гидравлического пакера фирмы "Бейкер”

Наружный диаметр, мм..........................................................................................................................................................113,03

Техническая характеристика гидравлического пакера "Ресурс-1” Саратовского завода Газоприборавтоматика

Наружный диаметр, мм.

1 36

67

Внутренний диаметр, мм.

Длина пакера, мм.

1886

21

5— 1 5 До 1 00

Резьба НКТ 89 мм по ГОСТ 633 — 80

Максимальное пластовое давление, МПа.

Давление пакеровки, МПа.

Температура рабочей среды, °С

Присоединительные резьбы.

Извлечение пакера производится после его разбурива-ния — фрезерования верхних кольцевых захватов при помощи специального инструмента, представляющего собой комбинацию двух фрез, одной кольцевой и одной торцевой фрезы в нижней части направляющего штока. После разбу-ривания пакера направляющий шток вместе с ловителем проходит через пакер, захватывает его в нижней части пакера и с подвеской бурильных труб извлекается на поверхность. Пакер можно разбурить кольцевой фрезой с последующим его захватом обычной труболовкой, если в наличии нет специального оборудования для разбуривания пакера.

Анкерное соединение — герметизированный ниппель, который является присоединительным и уплотняющим приспособлением между подвеской НКТ и пакером.

Присоединение анкерного соединения к пакеру производится следующим образом: при сборке на поверхности необходимо анкерное соединение вставить в пакер, затем вращением анкерного соединения влево на 10—12 оборотов для пакера фирмы "Бейкер" или на 4 — 5 оборотов для пакера фирмы "Камко" обеспечивается стыковка анкерного соединения с пакером. Присоединение анкерного устройства к пакеру в скважине производится за счет разгрузки колонны НКТ на пакер с усилием 2 — 4 т. Рассоединение ЦБ производится путем вращения подвески НКТ вправо на 10—12 оборотов для пакера фирмы "Бейкер" и 4 — 5 оборотов для пакера фирмы "Камко".

Циркуляционный клапан разработан на основе циркуляционного клапана Грозненского машиностроительного завода в научно-техническом центре предприятия Кубаньгазпром и изготовлен на заводе газовой аппаратуры (рис. 3.25). Циркуляционный клапан обеспечивает в открытом состоянии сообщение затрубного пространства скважины с внутренней полостью спущенной компоновки подземного оборудования. В закрытом состоянии циркуляционный клапан обеспечивает герметичность внутритрубного пространства.

Рис. 3.25. Схема циркуляционного клапана:

1 — патрубки; 2 — кольцо; 3 — втулка, регулирующая ход поршня; 4, 5 — фторопластовые кольца; 6 — срезной винт; 7 — поджимная гайка; 8 — фиксатор; 9 — пружина; 10 — поршень; 11 — корпус; 12 — кольцо упорное; 13 — втулка, ввинченная в поршень

Циркуляционный клапан в скважину спускают в закрытом положении. После установки пакера в эксплуатационной колонне для открытия циркуляционного клапана в затрубном пространстве необходимо создать перепад давления, равный 12 МПа на уровне клапана, по сравнению с давлением внутри компоновки. В этом случае происходит срезка винтов, поршень 10 в сборе перемещается вниз до упора 12, при этом отверстия корпуса 11 соединяются с каналами поршня 10. В результате этого обеспечивается соединение затрубного и трубного пространств, создается возможность промывки и глушения скважины через затрубное пространство. Для закрытия циркуляционного клапана создается давление внутри спущенной компоновки, равное 1,6 — 2 МПа, при этом кольцо 2 запирает каналы поршня, и поршень перемещается вверх. Достигается герметичность внутритрубного пространства от затрубного.

После длительной эксплуатации скважины для последующего открытия клапана необходимо создать давление в затрубном пространстве 5 — 6 МПа.

Техническая характеристика циркуляционного клапана

Наружный диаметр, мм....................................................................................................................................113

Длина клапана, мм........................................................................................................................................................620

Присоединительные размеры резьб (сверху и снизу)......... НКТ    73 мм по

ГОСТ 633-80

Клапан обладает работоспособностью в скважинах глубиной до 3600 м и пластовым давлением до 60 МПа при температуре до 160 °С. Рабочая среда — буровой раствор, газовый конденсат, газ. Возможно применение циркуляционного клапана, изготовляемого Саратовским заводом Газприборавто-матика.

Гидравлический клапан-отсекатель предназначен для аварийного перекрытия проходного сечения компоновки подземного оборудования при изменении давления в скважине. Обычно устанавливается на глубине 40 — 50 м от устья. В состав клапана-отсекателя входят глубинный клапан-отсекатель, гидравлическая линия управления, пульт управления. Клапан-отсекатель в свободном состоянии, без создания давления в линии управления, находится с перекрытым заслонкой проходным отверстием.

Клапан-отсекатель открывают следующим образом:    соз

дают давление в трубах выше клапана, равное давлению в зоне ниже клапана, при помощи насосного агрегата. В гидравлической линии управления клапаном-отсекателем создают давление, равное 11 МПа, для обеспечения открытия заслонки. Фиксируют данное давление для обеспечения спуска компоновки.

При необходимости закрытия клапана-отсекателя следует закрыть скважину на устье и выждать 5—10 мин для стабилизации условий в скважине. Сбросить давление в гидравлической линии управления до нуля, при этом клапан-отсекатель перекроет сечение труб. При необходимости плавно открывают устьевые задвижки и стравливают газ из зоны выше пакера-отсекателя.

Техническая характеристика гидравлического клапана-отсекателя фирмы "Камко”

Возможно применение клапана-отсекателя Саратовского завода Газоприборавтоматика под эксплуатационную колонну диаметром 168 мм.

Температурный компенсатор служит для компенсации теплового расширения спущенной компоновки при температуре рабочей среды в скважинах более 145 °С и высоких дебитах. Температурный компенсатор обычно устанавливают выше циркуляционного клапана на 10 — 20 м.

3.8.1. СПУСК И УСТАНОВКА ЗАБОЙНОГО

ОБОРУДОВАНИЯ

Перед тем, как проводить спуск забойного оборудования, необходимо прошаблонировать НКТ на мостках, пропарить внутри и снаружи и смазать резьбовые соединения, предварительно почистив их металлической щеткой, а также опрессовать их под соответствующее пластовое давление. Для подготовки заданного интервала эксплуатационной колонны в места установки пакера на бурильных трубах спускают скребок механического или гидравлического типа под данную колонну. При применении механического скребка поступательным движением инструмента вверх и вниз со скоростью 0,1 м/с, с циркуляцией раствора не более 6 л/с трижды проходят заданный интервал и после каждого хода проворачивают инструмент ротором на 90°, затем трижды проходят заданный интервал в колонне с частотой вращения ротора 60 — 90 об/мин, со скоростью подачи инструмента 0,1 м/с. Скважину промывают не менее двух циклов до полного отсутствия шлама на сите. После извлечения скребка в скважину опускают шаблон. Размеры шаблона (длина, диаметр) выбирают с учетом обеспечения проходимости компоновки в скважину. Если при глушении скважины применялся глинистый раствор плотностью 1800 — 2200 кг/м³, то перед спуском компоновки его заменяют на жидкость без твердой фазы (бромиды цинка и кальция). В этом случае принимают меры предосторожности от коагуляции глинистого раствора при смешении с солями, ухудшения коллекторских свойств пласта, для предупреждения выброса. При глушении скважин раствором с низкой плотностью (до 1400 кг/м³) их заменяют такими истинными растворами, как раствор хлористого кальция, ФТП, а также возможно применение гидрофобных эмульсий.

Компоновку подземного оборудования собирают согласно схеме (см. рис. 3.21) снизу вверх:

первая секция: срезной клапан типа ЛРОС, НКТ диаметром 73 мм;

вторая секция: фрезерный удлинитель, пакер, анкерное соединение, НКТ диаметром 73 мм;

третья секция: циркуляционный клапан в закрытом положении, НКТ диаметром 73 мм, клапан-отсекатель, НКТ диаметром 73 мм.

Спуск НКТ с компоновкой подземного оборудования проводят с замером труб, плавно, со скоростью 0,2 м/с.

Компоновку подбирают таким образом, чтобы клапан-отсекатель находился на глубине 50 м от устья скважины. После обвязки устья скважины фонтанной арматурой подсоединяют к ней гидравлическую линию от клапана-отсекателя и обвязывают ее с насосом для управления клапаном-отсекателем.

Для установки пакера поднимают давление в гидравлической линии для открытия клапана-отсекателя. Затем заменяют жидкости глушения на углеводородную жидкость (конденсат), открывают буферную задвижку, опускают шар в фонтанную арматуру, закрывают задвижку и открывают центральную задвижку, чтобы шар попал в НКТ. После выдержки времени на транспортирование шара в гнездо срезного клапана насосным агрегатом поднимают давление в НКТ с превышением давления на устье. После выдержки в течение 30 мин открывают задвижку на затрубном пространстве фонтанной арматуры и стравливают давление. Понижение давления указывает на то, что пакер сработал.

Время транспортирования шара в скважине, заполненной ньютоновской жидкостью (растворы бромида кальция, цинка, хлористого кальция и др.),

t

где д — глубина падения шара, см; К — коэффициент, который зависит от направления ствола скважины, числа Re, соотношения диаметров шара и НКТ и т.д. и определяется экспериментальным путем; в нашем случае К = 0,3; g — ускорение силы тяжести, см/с²; d_m — диаметр шара, см; Pj, р₂ — соответственно плотность жидкости и материала шара, г/см³.

3.8.2. ОСОБЕННОСТИ СПУСКА И УСТАНОВКИ ЗАБОЙНОГО ОБОРУДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЯЖЕЛЫХ СОЛЕВЫХ РАСТВОРОВ НА ПРИМЕРЕ СКВ. 3 ПРИБРЕЖНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Спуск комплекса эксплуатационного подзем

ного оборудования, предназначенного для изоляции продуктивного пласта с аномальным давлением от затрубного пространства, имеет свою специфику.

Применение данного комплекса в скв. 3 Прибрежного месторождения предприятия Кубаньгазпром обеспечило надежность эксплуатации скважины (табл. 3.7) на площади с коэффициентом аномальности 2.

После разбуривания ПДМ и цементного стакана до глубины 3391 м эксплуатационную колонну опрессовали с использованием воды избыточным давлением 45,5 МПа. Интервал перфорации 2879 — 2892 м. Толщина стенки эксплуатационной колонны 10,5 мм. Насосно-компрессорные трубы диаметром 73 мм и толщиной стенки 5,5 мм с резьбой VAM. Пластовая температура 130 °С. Относительная плотность газа 0,68. Плотность жидкости глушения 2120 кг/м³. Содержание агрессивных включений в продукции СО₂ до 15 %.

Перед спуском компоновки с целью очистки стенок эксплуатационной колонны с внутренним диаметром 118 мм спустили на бурильных трубах диаметром 2 ⁷/₈" до глубины 2875 м следующую компоновку (снизу вверх): шаблон диаметром 114 мм; скребок диаметром 118 мм.

Данные конструкции скважины

Поступательным движением инструмента вверх и вниз со скоростью не более 1 м/с трижды прошли интервал 2875 — 2845 м. После каждого хода провернули инструмент ротором на 90°. Трижды прошли интервал 2875 — 2845 м с частотой вращения 70 — 90 об/мин. Скорость подачи инструмента держали не более 0,1 м/с. При работе скребком произвели промывку скважины с расходом 6 л/с. Обратной циркуляцией заменили буровой раствор на рассол бромидов с плотностью 2170 кг/м³, закачивая жидкости в следующей последовательности:

буферная жидкость в объеме 2 м³ следующего состава, % по массе: бентонит 6, КМЦ 2, вода остальное;

моющая жидкость на воде, содержащая 10 % сульфонола, объемом 2 м³;

пачка рассола бромидов плотностью 2170 кг/м³, загущенная до вязкости 200 — 250 с, объемом 1 м³;

рабочий рассол бромидов плотностью 2170 кг/м³, объемом 27 м³.

Расход по замене раствора составлял 6 л/с.

После перехода на жидкость без твердой фазы сделали технологическую остановку для контроля за давлением и уровнем жидкости в течение 1 ч. Подняли компоновку на бурильных трубах 2 ⁷/₈" и собрали следующую компоновку подземного оборудования (снизу вверх):

первая секция: срезной клапан типа ЛРОС длиной 0,2 м, две НКТ диаметром 73 мм, общей длиной 19 м;

вторая секция: фрезерный удлинитель общей длиной 2 м, пакер фирмы "Камко" длиной 1495 мм, анкерное соединение длиной 0,6 м, одна НКТ длиной 10 м;

третья секция: циркуляционный клапан в закрытом положении длиной 0,9 м, одна НКТ диаметром 73 мм, длиной 1 0 м.

Спуск насосно-компрессорных труб с компоновкой подземного оборудования проводился с замером труб плавно, без рывков, со скоростью 0,2 м/с. На глубине 50 м от устья скважины на насосно-компрессорных трубах установили клапан-отсекатель и подключили к нему гидравлическую линию, укрепив ее на НКТ. Подземное оборудование спустили на глубину 2883 м. Установив фонтанную арматуру, предварительно опрессовав ее на давление 70 МПа, подсоединили к ней гидравлическую линию от клапана-отсекателя и обвязали ее с ручным гидравлическим насосом для управления клапа-ном-отсекателем. Устье скважины обвязали согласно схеме

81-92-ТХ.

Для установки пакера в эксплуатационной колонне подняли давление в гидравлической линии для открытия гидравлического клапана-отсекателя при помощи ручного насоса.

Замену бромидов цинка на углеводородную жидкость (конденсат) провели следующим образом: в затрубное пространство закачали 1 м³ жидкости без твердой фазы с вязкостью 200 — 250 с с противодавлением на устье (штуцер диаметром 8 мм) для очистки скважины. Промыли скважину путем прокачки бромидов с противодавлением в два цикла, контролируя чистоту жидкости.

Закачали 1 м³ промывочной жидкости с вязкостью 200 — 250 с, затем конденсат в объеме 20,4 м³ с расчетом, чтобы конденсат был закачан в трубы спущенной компоновки на высоту 200 м от низа труб. При этом давление на устье в трубах компоновки составляло 1,6 МПа, а в затрубном пространстве 37 МПа при пластовом давлении 60 МПа.

3.9. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СТВОЛОВ

Мировой и отечественный опыт строительства и эксплуатации нефтяных и газовых скважин показывает, что одним из перспективных направлений повышения производительности скважин является горизонтальное бурение.

Существуют два главных способа заканчивания скважин с горизонтальным стволом (рис. 3.26):

ствол в продуктивном пласте открыт или перекрыт фильтром, и продукция непрерывно поступает по всей поверхности фильтровой зоны ствола;

продуктивный пласт обсажен обсадной колонной, зацементирован и перфорирован, и приток в скважину осуществ-158

Рис. 3.26. Способы заканчивания скважин с горизонтальным стволом:

а — с открытым дренирующим стволом в устойчивом однородном пласте; б — с хвостовиком, имеющим заранее созданные щелевидные или перфорационные отверстия, в пласте, представленном неустойчивыми породами; в — с зацементированным хвостовиком, имеющим перфорационные отверстия, в неоднородном пласте

ляется через небольшое число отверстий в колонне (в этом случае горизонтальный ствол не дренирует продуктивный пласт, а служит лишь проводящим каналом для флюидов, поступающих из отдельных трещин).

Заканчивание скважин с дренирующим стволом по всей длине. Скважины с горизонтальным стволом в основном проектируются так, чтобы дренировать только один пласт и чтобы пластовые флюиды поступали в них под определенным давлением. В гидравлически сообщающихся пластах начальные изобарические поверхности находятся в горизонтальной плоскости. Поэтому нет никаких причин для ограничения притока в любую отдельную секцию дренирующего ствола. В подобных условиях выбирается способ заканчивания скважины с открытым горизонтальным стволом, что облегчает любые последующие операции внутри него. В большинстве устойчивых пластов дренирующий ствол может оставаться необсаженным.

В рыхлых породах дренирующий ствол оборудуется хвостовиком с заранее созданными щелевидными или перфорированными отверстиями. Преимущества такого способа заканчивания — простота и низкие затраты. Недостатки связаны с трудностью проведения геофизических исследований для определения эксплуатационных характеристик скважины и сложностью изоляции части дренирующего ствола в процессе работы скважины. При проведении геофизических исследований с применением существующих инструментов пластовые флюиды будут обходить зону сужения, создаваемого такими инструментами внутри хвостовика, перетекая через кольцевое пространство между стенкой скважины и хвостовиком. Для того чтобы изолировать отдельный участок, если только он не находится в конце дренирующего ствола, необходимо будет извлечь хвостовик из скважины и спустить новый с внутренними пакерами. Такая операция может оказаться чрезвычайно трудной и сопряженной с повышенным риском.

Рассмотренные проблемы должны решаться на этапе начального планирования конструкции скважины. После завершения проектных работ сохраняется возможность перекрытия опасного интервала в горизонтальном стволе (положение этого интервала обычно становится известным по окончании бурения скважины) хвостовиком с внешними пакерами. Это позволяет изолировать отдельные интервалы горизонтального ствола без извлечения хвостовика из скважины.

Для данного способа заканчивания возможно несколько вариантов: установка предварительно перфорированных хвостовиков или хвостовиков с щелевидными отверстиями, верхняя секция хвостовика подвешивается или цементируется и т.д.

Заканчивание скважины с обсаженным горизонтальным стволом и несколькими отверстиями для притока пластовых флюидов. При этом способе заканчивания горизонтальный ствол служит каналом, соединяющим несколько точек притока. В данном способе имеются варианты, но общим для них является то, что хвостовик всегда цементируется. С учетом трудностей достижения хорошего замещения бурового раствора цементным в вертикальных скважинах цементирование скважин с горизонтальным стволом представляется чрезвычайно сложной задачей.

Существует несколько методик расчета производительности горизонтальных скважин и оценки целесообразности проводки горизонтальных скважин (ГС) в сравнении с вертикальными (ВС). Сравнительному анализу дебитов вертикальных и горизонтальных скважин посвящено также много исследований, результаты которых, являясь иногда противоречивыми, но дополняя друг друга, показывают более высокую эффективность горизонтальных.

Практика показала, что разработка месторождений вносит свои коррективы в сравнительную оценку эффективности горизонтальных и вертикальных скважин. Поэтому ее следует рассматривать применительно к определенному району.

Задача о притоке жидкости (газа) к горизонтальной трубе в пласте рассматривалась И.А. Чарным при следующих допущениях: пласт считался однородным, ось скважины расположена симметрично относительно кровли и подошвы пласта, пласт — полуограниченный, а контур питания — прямолинейный. А.М. Пирвердян обобщил решение И.А. Чарного для несимметричного расположения горизонтальной скважины относительно кровли и подошвы в различных проницаемостях в продольном и поперечном направлениях продуктивного пласта. Полученные результаты показали, что оба приведенных выше фактора не оказывают существенного влияния на дебит ГС. Асимметричное расположение ГС и десятикратное различие в проницаемостях (продольной и поперечной) дает различие дебитов порядка 1—5 %.

Для симметричного расположения ГС относительно кровли и подошвы пласта дебит на единицу длину ГС

q г_С =    _{2 H} ¹    . ,    (3.10)

u 2nH , h ^r -+ ln-

2п г с

h

где k — коэффициент проницаемости; А р — перепад давления на скважине; u — вязкость нефти; Н — расстояние до контура питания; h — мощность пласта; г_с — радиус скважины.

Дебит ВС единичной длины, пробуренной в тот же пласт мощностью h,

q =    -¹-.    (3.11)

^вс u ln(2H / r_c)

Из (3.10) и (3.11) получаем, что отношение дебитов ГС и ВС

^q ГС _    ln(2H / Гс)    (3 12)

q_ВС    ln(h /2лr_c) + 2nH / h

Преобразуем левую часть выражения (3.12) следующим образом:

Полученная формула (3.14) дает теоретическую зависимость между длиной 1 горизонтального участка ГС, мощностью пласта h и числом п вертикальных скважин.

Выполним ряд расчетов по формуле (3.14) при различных значениях Н, h и г_с.

Длина горизонтального участка ГС, эквивалентная одной ВС (п = 1)

Очевидно, что увеличение радиуса скважины г_с и мощности пласта h оказывает незначительное влияние на длину горизонтального участка 1. В то же время увеличение расстояния до контура питания с Н = 100 м до Н = 1000 м приводит к увеличению эквивалентной длины ГС на 600 м, т.е. на каждые 100 м удаления скважины от контура питания ее длина увеличивается на 60 м. Например, при Н = 200 м эквивалентная длина 1 увеличивается почти в 2 раза и равна 154 м.

Для определения эквивалентной длины ГС (горизонтального участка) соответствующей п вертикальным скважинам, необходимо табличное значение 1 умножить на п, т.е.

1n = 1П.

Например, для пласта мощностью h = 2,5 м, г_с = 0,1 м и Н = 100 м для компенсации четырех ВС достаточно длину ГС принять равной 1₄ = 4-83 = 342 м. При Н = 1000 м для тех же условий потребовалась бы длина 1₄ = 4- 83 = 2540 м.

Для приближенных расчетов вместо уравнения (3.14) можно использовать следующую формулу:

1 _ 0,75n ^2пН.    (3.15)

ln2H

Сравним теперь дебит ГС с дебитом батареи из п вертикальных скважин. Приближенная формула расчета дебита батареи имеет вид

О_о _ knh-¹-,    (3.16)

^о    пН , о

-+ ln-

о

c

где к — коэффициент, к = 2пКАр/и; о — половина расстояния между скважинами.

Из уравнения (3.16) следует, что О_о достигает максимума при о = пН, т.е. суммарный дебит батареи из п скважин равен суммарному дебиту п одиночных ВС, разнесенных на расстояние 2о = 2пН. Действительно, при п = 1 и о = пН из (3.16) получается приближенно формула (3.11).

При о < пН наблюдается интерференция скважин, снижающая суммарный дебит батареи. В частности, при 2о = h из (3.16) следует формула (3.10), т.е. О_о = q_rc1. Тогда отношение дебитов ВС, пробуренных на расстоянии 2о = h, к дебиту одной ГС

Оо _ nh

^ОГС    ¹

Отсюда следует, что дебит одной ГС длиной 1_n = nh равен дебиту п вертикальных скважин с расстоянием между ними