Разработка нефтяных и газовых месторождений

Глава 2

РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

2.1. Системы разработки отдельных залежей нефти

При отборе нефти и газа из залежи одновременно происходят взаимосвязанные процессы движения жидкости и газа в пласте под действием пластовых сил, а также подъем жидкости и газа по стволу скважины. Эти процессы регулируются путем ввода в эксплуатацию оптимального числа скважин и установлением режимов их работы. Обычно имеется возможность изменить режим процесса и увеличить его эффективность нагнетанием в пласт воды и газа. Можно управлять процессом разработки путем изменения числа скважин и порядка размещения их на залежи. Увеличение плотности сетки скважин (число скважин на единицу площади залежи) повышает темп отбора запасов и конечный коэффициент извлечения нефти.

Регулирование движением жидкости и газа в пласте к забоям эксплуатационных скважин при помощи размещения скважин, установления их числа и порядка ввода в эксплуатацию, установления режима их работы и баланса пластовой энергии называется разработкой залежи. Совокупность условий, при которых происходит разработка залежи, определяет собой систему разработки.

Системы разработки отличаются по расположению скважин, числу и порядку ввода их в эксплуатацию, а также по способу воздействия на пласт.

По расположению скважин различают системы с равномерным и неравномерным их расположением.

Системы по числу и порядку ввода скважин в эксплуатацию подразделяются на сплошные (одновременное разбуривание всей площади), сгущающиеся (одновременное разбуривание всей площади с последующим уплотнением сетки скважин) и ползующие (разбуривание площади последовательно параллельными рядами).

По способу воздействия на пласт различают системы: без поддержания пластового давления и с его поддержанием. В первом случае используется внутренняя энергия пласта: естественный напор контурных вод, упругие силы пласта, газа, жидкости; во втором - энергия пополняется путем нагнетания воды или газа в пласт. В зависимости от способа поддержания пластового давления различают системы: 1) с законтурным заводнением; 2) с приконтурным заводнением; 3) с внутриконтурным заводнением; 4) с площадным заводнением; 5) с поддержанием давления путем нагнетания газа в газовую шапку; 6) при закачке газа по всей площади залежи.

Нефтяные месторождения (залежи) вводятся в разработку в соответствии с проектами разработки и технологическими схемами разработки. Для получения достаточного для проектирования разработки объема геолого-промысловой информации осуществляют пробную эксплуатацию месторождений, для чего составляется проект пробной эксплуатации.

"Регламент составления проектных и технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений" требует, чтобы в проектных документах были обоснованы: выделение эксплуатационных объектов; порядок ввода объектов в разработку; выбор способов и агентов воздействия на пласты; системы размещения и плотности стенок добывающих и нагнетательных скважин;

способы и режимы эксплуатации скважин; уровни, темпы и динамика добычи нефти, газа и жидкости из пластов, закачки в них вытесняющих агентов;

методы повышения эффективности реализуемых систем разработки заводнением;

физико-химические, тепловые и другие методы повышения нефтеизвлечения;

выбор рекомендуемых способов эксплуатации скважин, устьевого и внутрискважинного оборудования;

мероприятия по предупреждению и борьбе с осложнениями при эксплуатации скважин;

требования к системам сбора и промысловой подготовки продукции скважин;

требования к системам поддержания пластового давления (ППД), качеству используемых агентов;

требования и рекомендации к конструкциям скважин и производству буровых работ, методам вскрытия пластов и освоения скважин;

мероприятия по контролю и регулированию процесса разработки;

комплекс геофизических и гидродинамических исследований скважин;

специальные мероприятия по охране недр и окружающей среды при бурении и эксплуатации скважин, технике безопасности, промсанитарии и пожарной безопасности при применении методов повышения нефтеизвлечения из пластов;

объемы и виды работ по доразведке месторождения;

вопросы, связанные с опытно-промышленными испытаниями новых технологий и технических решений.

В проектных документах оценивается воздействие на окружающую среду.

2.2. Методы вызова притока нефти или газа

Перед сдачей скважины в эксплуатацию ответственным и важным мероприятием является проведение процесса освоения или вызов притока жидкости из пласта. Приток жидкости к забою скважины возможен только благодаря уменьшению давления столба жидкости на забой до значения ниже пластового давления. Кроме понижения давления на забой, необходима очистка забоя от грязи, песка и бурового раствора с целью максимального снижения сопротивлений притоку в призабойной зоне пласта.

Обычно после окончания бурения скважина бывает заполнена промывочным (глинистым) раствором. Этот раствор нужно быстро удалить из скважины, так как со временем твердые частицы раствора выпадают в осадок в зоне пласта, что приводит к уменьшению проницаемости и загрязнению пласта.

Промывка скважины - замещение столба раствора после бурения в скважине водой, снижение за счет этого давления на забой, очистка стенок забоя от глинистой корки и удаление осадка грязи и песка в скважине. Иногда с целью постепенного снижения давления на забой после промывки водой переходят на замещение воды нефтью. Такое проведение процесса освоения хотя и задерживает сроки освоения скважины, но является приемлемым, если призабойная зона пласта сложена рыхлыми песчаниками.

Наиболее распространенным способом в промысловой практике освоения скважины являлась аэрация раствора, т.е. использование сжатого воздуха или газа, так называемое "компрессирование" скважин. В настоящее время этот метод освоения запрещен из-за его взрывоопасности.

Сейчас скважины в основном осваивают путем понижения уровня жидкости в скважине, т.е. удаления ее при помощи специального поршня-сваба, спускаемого в скважину на стальном канате. Свабирование обычно производится в НКТ диаметром 73-114 мм, спущенных до забоя при установленной на устье арматуре. При погружении сваба жидкость, приподнимая нижний клапан, поступает в полость НКТ над поршнем. При подъеме сваба клапан закрывается и вся жидкость над свабом извлекается на поверхность.

Для очистки забоя от грязи, песка иногда проводят тартание желонкой. Желонка - длинное узкое ведро с клапаном внизу, спускаемое в скважину, подобно свабу на канате. Диаметр желонки составляет примерно 0,7 диаметра скважины, а ее длина может достигать 10-15 м. Спускоподъемные операции сваба или желонки осуществляют с помощью лебедки.

После начала притока обычно проводится процесс самоочи-стки забоя, который ведется до полного удаления промывочной жидкости.

Один из ответственных этапов при заканчивании скважин в бурении - этап вскрытия пластов. Методы вскрытия пластов в зависимости от пластового давления, значения нефтенасыщенности пласта, степени несовершенства зоны пласта, положения газоводонефтяного контакта, глубины залегания пласта и других факторов могут быть различными при выполнении следующих требований:

предотвращение открытого фонтанирования; сохранение или улучшение природных фильтрационных свойств пород призабойной зоны;

увеличение безводного периода эксплуатации скважин. Важнейшим моментом при вскрытии пласта бурением является качество промывочного раствора. При использовании буровых растворов на водной основе в пласт могут проникать фильтрат и твердая фаза раствора, что ведет к ухудшению коллекторских свойств пласта и уменьшению продуктивности скважин.

При попадании воды из бурового раствора в нефтяной пласт происходит образование водонефтяной эмульсии. При взаимодействии фильтрата с пластовой водой в порах пласта могут образовываться осадки. Глинистые частицы при контакте с фильтром набухают. Поры пласта заполняются фильтратом. 24

Эти процессы снижают проницаемость призабойной зоны для нефти.

Для устранения этих последствий к растворам на водной основе добавляют специальные поверхностно-активные вещества (ПАВ), а также используют растворы на нефтяной основе, пены и газообразные агенты.

Пласты с давлением выше гидростатического, сложенные породами низкой проницаемости и содержащие глинистые частицы, вскрывают на утяжеленном растворе на нефтяной основе. Для высокопроницаемых пород и трещиноватых без глинистых частиц применяют утяжеленный глинистый раствор с добавками ПАВ. Для продуктивных горизонтов с давлением, равным гидростатическому, при вскрытии используют хлор-кальциевые или меловые растворы с высокой проницаемостью. Если породы слабопроницаемые и содержат глинистые частицы, применяют растворы на нефтяной основе, эмульсии или пены. При вскрытии пластов с давлением ниже гидростатического необходимо использовать пены низкой плотности, газообразные агенты или местную циркуляцию.

Глубина вскрытия пласта зависит от положения скважины на структуре по отношению к газоводонефтяному контакту. Глубина вскрытия обычно несколько ниже продуктивного горизонта с целью получения зумпфа, если в подошве пласта отсутствует пластовая вода.

2.3. Контроль и регулирование процесса разработки нефтяного месторождения

Для поддержания установленного режима эксплуатации залежи необходимо вести непрерывный контроль за работой отдельных скважин и всей залежи в целом. Средствами контроля и регулирования этой работы являются:

ежедневные замеры дебитов нефти, воды и газа по скважинам;

систематические наблюдения за давлениями (уровнями) в специальных пьезометрических (законтурных) скважинах;

периодические замеры забойного и пластового давлений по скважинам;

определение динамики изменения во времени пластового давления, газового фактора и добычи (текущей и суммарной) нефти и воды.

Регулирование процесса разработки сводят к распределению отбора жидкости по отдельным скважинам для обеспечения равномерного продвижения газа и воды, не допуская неравномерности изменения пластового давления по площади и предотвращая создание неблагоприятных для общей нефтеотдачи условий (например, резкое понижение давления).

Самый строгий контроль необходим при работе на режимах вытеснения, так как непредусмотренные прорывы воды и газа к забоям эксплуатационных скважин могут резко снизить эффективность всего процесса разработки.

При использовании в качестве вытесняющего агента воды добыча ее вместе с нефтью неизбежна. Скорость продвижения воды в насыщенных нефтью породах зависит, помимо прочих факторов, от пластового давления.

Добычу нефти во избежание перехода к режиму истощения желательно вести при повышенном давлении наступающей воды. Общий отбор жидкости необходимо вести в таком темпе, чтобы это давление поддерживалось длительное время. При этом отбор воды из залежи должен быть по возможности ограничен.

Повышение интенсивности отбора нефти возможно при восполнении отобранных из пласта объемов жидкости, например, путем закачки воды с поверхности в пласт.

При использовании энергии газовой шапки необходимо стремиться к получению с нефтью только растворенного в ней газа. Газ газовой шапки добывать нежелательно. Регулирование процесса в этом случае сводится к закрытию всех скважин, вскрывших газовую зону, или проведению в них изоляционных работ с целью сохранения энергии газа в пласте. Основным мероприятием по сохранению пластовой энергии является закачка воды в пласт (поддержание пластового давления), а также газа в повышенные части залежи. В ряде случаев более эффективна закачка водогазовой смеси.

С целью лучшего регулирования режима все скважины на площади можно разделить на две группы: скважины прикон-турные (расположенные близ водо- и газонефтяного контактов) и центральные. Скважины первой группы решают задачу предотвращения прорывов газа или воды. В этих скважинах необходимо обеспечить соответствующее противодавление на забой с целью регулирования отбора. С целью предотвращения чрезмерного поступления в скважины воды или газа иногда возникает необходимость проведения изоляционных работ. В скважинах второй группы контроль необходим с целью недопущения в призабойной зоне пласта условий, кото-26 рые ведут к усиленному выделению газа из раствора и частичному переходу к режиму "истощения". Для этого забойное давление ограничивают снизу.

Общее число скважин (эксплуатационных и нагнетательных) должно обеспечить установленный суммарный отбор нефти из залежи.

2.4. Охрана недр и окружающей среды при разработке нефтяных и газовых месторождений

В проблеме охраны недр для нефтяной и газовой промышленности весьма актуальны вопросы:

комплексного геологического изучения строения недр, получения достоверных данных о запасах нефти и газа;

максимально возможного снижения потерь запасов нефти при разведке и эксплуатации месторождения (выброс и отдельное фонтанирование);

обоснования прогрессивных способов вскрытия, разработки и методов повышения нефтеотдачи, технологии добычи нефти и газа по экономическим и экологическим показателям;

объемов, видов и организации рекультивации земли; сохранения в чистоте водоносных горизонтов, предотвращения их истощения;

максимального использования нефтяного газа; обеспечения минимума потерь добытой нефти, нефтяного и природного газа и конденсата при эксплуатации, подготовке и транспорте нефти и газа;

предотвращения загрязнения, заражения, опасной деформации и сейсмического воздействия на недра при бурении, эксплуатации подземных хранилищ нефти и газа, захоронении отходов и т.д.;

предотвращения потерь нефти и газа, загрязнения ими почвы, атмосферы и водоемов;

загрязнения морей и океанов при освоении шельфа.

Как известно, месторождения нефти и газа разрабатываются по утвержденным проектам и технологическим схемам разработки в соответствии с правилами технической эксплуатации. Функции государственного надзора и контроля за использованием и охраной недр возложены на Государственный комитет по надзору за безопасным ведением работ в промышленности и горному надзору (Госгортехнадзору).

В нефтяной и газовой промышленности Госгортехнадзор контролирует:

правильность разработки месторождений нефти и газа и выполнение требований по охране недр;

выполнение предприятиями установленного порядка учета запасов;

соблюдение правил и норм по безопасному ведению работ при пользовании недрами;

выполнение правил ведения геологических работ;

предотвращение загрязнения подземных и наземных объектов нефтью, газом, сточными водами, вредными веществами и материалами при их подземном хранении.

В процессе бурения скважин необходим комплекс мер по предотвращению выбросов, открытого фонтанирования, гри-фонообразования, обвалов и поглощения в скважинах. Для этого нефтяные, газовые и водоносные интервалы в скважинах изолируют друг от друга. Обеспечивается герметичность колонны, крепление ствола скважины с высоким качеством их цементирования.

На скважинах с возможными газонефтепроявлениями, а также на месторождениях с аномально высокими пластовыми давлениями, до начала бурения каждая буровая установка должна иметь емкости с запасной промывочной жидкостью и противовыбросовое оборудование (превенторы с набором плашек).

Герметичность обсадной колонны, колонной головки и зацементированного колонного пространства проверяют опрессовкой, которая заключается в том, что после замены продавочной жидкости водой опрессовочное давление колонны свыше 7 МПа в течение 30 мин снижается не более чем на 0,5 МПа и не более чем на 0,3 МПа при давлении менее 7 МПа.

Особенно высокие требования к конструкции, герметичности и прочности обсадных колонн и качеству их крепления предъявляются к газовым и газоконденсатным скважинам, а также к скважинам газлифтной эксплуатации и подземного хранения газа.

С точки зрения охраны недр особое значение имеет правильное проведение работ по ликвидации и консервации скважин. При ликвидации скважин выше последнего объекта испытания устанавливается цементный мост высотой не менее 50 м, далее до устья засыпается землей. Устья ликвидиро-28 ванных скважин оборудуют цементным сальником, бетонной тумбой и репером. Способ консервации зависит от ее длительности и пластового давления. При сроке консервации свыше 3 мес скважина задавливается промывочной жидкостью на нефтяной основе при обработке ПАВ. Плотность ее должна обеспечить давление в скважине на 5—10 % выше пластового. При консервации до 3 мес при низких пластовых давлениях скважины не задавливаются, а промываются жидкостью и на устье устанавливается фонтанная арматура с контрольным вентилем. При этом штурвалы задвижек снимаются, манометры вывертываются, патрубки герметизируются, фланцы оборудуются заглушками.

Разработка месторождений нефти и газа проходит по утвержденной технологической схеме либо проекту, в которых должны быть отражены вопросы охраны недр. Основными вопросами являются состояние продвижения контура нефте-водогазоносности, пластовое давление и т.д.

Скважины — капитальные сооружения, рассчитанные на длительную эксплуатацию. Основной их элемент — обсадную колонну необходимо всячески защищать от коррозии и эрозии. Особенно это относится к нагнетательным скважинам.

Для увеличения их надежности и долговечности необходимо:

исключение контакта закачиваемых вод с обсадной колонной (использование НКТ);

установка в призабойной зоне обсадной колонны из коррозионно-стойких материалов;

установка пакера (заполнение затрубного пространства жидкостью с ингибиторами коррозии);

герметизация резьбовых соединений НКТ при закачке сточных вод.

Для предотвращения электрохимической коррозии обсадной колонны применяют цементирование колонны до устья и катодную защиту.

Применение закрытых герметизированных систем сбора, подготовки и транспорта нефти и газа, а также использование низконапорного нефтяного газа с последующей переработкой его на газоперерабатывающем заводе (ГПЗ) способствуют сокращению потерь углеводородного сырья и, следовательно, охране окружающей среды. Однако эти системы необходимо защищать от коррозии, в первую очередь ингибиторами, например ИФХАНГАЗ-I, "Тайга", И-к, И-д и др.

При разработке газовых месторождений (особенно содержащих сероводород) и при подземном хранении нефти и газа особого внимания требуют вопросы герметичности скважин и хранилищ. Поэтому необходим газогеохимический контроль, в задачу которого входят:

оценка герметичности месторождения и хранилищ; определение связей ареалов загазованности с техническим состоянием промысла;

контроль за изменением текущих содержаний отдельных компонентов и газогеохимических показателей.

В районах интенсивно развивающейся добычи нефти имеет место сжигание попутного нефтяного газа ("факелы"), которое связано с отставанием строительства газоперерабатывающих предприятий. С целью утилизации этого газа необходимо шире использовать мобильные (передвижные) газоперерабатывающие установки.

о

1аааоОёааО ёё?ё?о NeAooa EAaA

2.1. ЁаЙёёЙа^АаабОёааа ёОСаа EAaeQoi a ЁАаёаё^ЙО^ёАх^о! ёа^АСа?

2.1.1. хОеёОхабОёааО ёё^ё^о Й^аСО^аи ЁАаА

ее ?ё1ААа

Для решения задачи одномерного нестационарного движения газа и сжимаемой жидкости в трубах применяютт следующие дифференциальные уравнения, которые связывают средние в сечении давления р и температуры Т с координатой вдоль трубы х и временем t.

1. Уравнение движения

д

(2.1)

(1 + P)pw^:

дх

dlpW) др    .    XpW²

= — - qp sin a —-— dt    дх    2D

где в — поправка Кориолиса на неравномерное распределение скоростей в сечении; p — плотность газа; w — средняя скорость течения; a — угол между осью трубы и горизонталью; X — коэффициент гидравлического сопротивления, X = = f(Re, е); D — диаметр трубы.

Для движения в горизонтальных трубах sina = 0, для движения в вертикальных трубах sina = 1. Для турбулентного течения в = 0,02+0,03, при равномерном распределении скоростей в = 0. Последнее значение принимают практически во всех проводимых расчетах.

2. Уравнение неразрывности или закон сохранения массы

d(pW)

дх

дp дt ’

(2.2)

дТ    дТ    A

-+ W-+-

дt    дх    Ср

V -Т(")

/^дТ 2 р

др + Aw

дt С_р

¦др = a ^    (2.3)

дх    дх²

где с_р — изобарическая теплоемкость; V — удельный объем газа; А — тепловой эквивалент работы; в СИ А = = 1 Дж/(Н-М); a    —    коэффициент температуропровод

ности; Х₀ — коэффйЦЁент теплопроводности.

Для замыкания системы уравнений (2.1) — (2.3) к ним необходимо присоединить уравнение состояния вида

Ф(Р, p, T) = 0.    (2.4)

Частную производную    входящую в (2.3), можно най

ти по правилу дифференцЁрЫаания неявных функций

⁽ дV)    = дФ / дФ

⁰ дТ J дТ ду '

' ' р

Для решения системы уравнений (2.1) — (2.4) необходимо дополнить ее соответствующими начальными и граничными условиями.

Уравнения нестационарного одномерного неизотермического движения реального газа (2.1) —    (2.4)    в общем виде

представляют весьма сложную систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Данная нелинейная система уравнений для одномерного нестационарного движения сжимаемой жидкости является системой уравнений гиперболического типа и решается численно.

В связи с этим для практических расчетов вводятся соответствующие приближения с целью упрощения данной системы уравнений и возможности ее решения.

Для стационарного течения газа по вертикальным трубам при равномерном распределении скоростей система уравнений (2.1) — (2.3) будет иметь следующий вид.

Уравнение движения

где G — массовый расход газа; F — площадь поперечного сечения трубы.

где i, u — энтальпия и внутренняя энергия, отнесенные к единице массы.

Учитывая известные термодинамические соотношения для энтальпии реального газа

(2.8)

и принимая закон теплообмена в форме Ньютона, имеем

du = knD(T₀ — T)dx,

(2.9)

где k — коэффициент теплопередачи.

Решая систему уравнений (2.5) — (2.7) совместно с уравнением состояния (2.4), получаем уравнение одномерного стационарного неизотермического движения реального газа по вертикальным трубам.

Уравнение состояния (2.4) для идеального газа подчиняется закону Менделеева — Клапейрона, и для них предложено множество эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния. Для природных газов уравнение состояния обычно принято писать в виде (1.22).

В уравнение (2.5) входит коэффициент сопротивления, который согласно формуле Дарси — Вейсбаха

(2.10)

dx pw ²

~D 2

где ёр_тр — потери давления на трение.

При движении чистого газа в трубах с неравномерной шероховатостью коэффициент сопротивления трению является функцией числа Re и относительной шероховатости. При ламинарном режиме течения чистого газа X зависит только от числа Re. При турбулентном режиме с увеличением числа Re влияние шероховатости на величину X сказывается более значительно, а роль числа Re постепенно снижается. В зоне турбулентной автомодельности для чистого газа X зависит только от степени шероховатости труб и не зависит от Re.

Режим движения газа по трубе влияет на коэффициент гидравлического сопротивления X. При встречающихся на

практике скоростях в газовых скважинах X зависит от числа Рейнольдса Re, и относительной шероховатости 8:

Re = wpD/^; 8 = 2e_k/D,    (2.11)

где w — средняя скорость течения; e_k — абсолютная шероховатость; D — внутренний диаметр труб.

Если режим ламинарный, коэффициент гидравлического сопротивления X не зависит от шероховатости и его определяют по формуле

X = 64/Re.

При турбулентном режиме течения X в переходной зоне зависит от 8 и Re и определяется по формуле

2

I 5,62    8

lg|-+-

' Re⁰'^{9    7}'⁴¹

X = 0,25/

(2.12)

При больших скоростях наступает так называемая турбулентная автомодельность и тогда X не зависит Re. В этом случае

2

1

X

(2.13)

2 lg(7,41 / 8)

На рис. 2.1. приведена зависимость X от Re и 8. В ряде случаев требуется определить относительную шероховатость поверхности труб (коэффициент 8). Для этого следует по результатам исследования скважины (при этом забойное давление измеряют глубинным манометром) определить коэффициент X. Далее, зная X, для зоны турбулентной автомодельно

сти находим

1

2VX

8 = 7,41 • 10

(2.14)

Для переходной зоны вместо формулы (2.14) рекомендуется использовать формулу

1

2VX

7,41 • 10

41, 64

(2.15)

8 =

0,9

Re

Общее выражение для коэффициента сопротивления при турбулентном движении чистого газа в трубах с учетом шероховатости имеет вид

Рис. 2.1. Коэффициент сопротивления при резко неравномерной шероховатости. Зоны:

I — ламинарная; II — к ри-тическая; III — турбулентная переходная; IV — турбулентно-автомодельная;    1

— коэффициент сопротивления при ламинарной течении; 2 — коэффициент сопротивления    гладких

труб при турбулентном течении; 3 — практическая граница зоны турбулентной автомодельности

18

2

2

2

ig

m

где m — параметр неравномерности шероховатости, равный при резко неравномерной шероховатости 2; e — относительная шероховатость.

Формула дает хорошее совпадение с экспериментальными данными для чистого газа. Л. Моуди по экспериментальным данным и по формуле (2.15) построил график зависимости X от Re для труб различной шероховатости    (см. рис. 2.1).

В целом коэффициент сопротивления фонтанных труб, кроме шероховатости, зависит от местных сопротивлений и неровностей в местах их соединения, от наличия в потоке твердых и жидких примесей и др. В процессе эксплуатации скважины сопротивление труб меняется по мере изменения шероховатости поверхности их стенок. При значительных дебитах, соответствующих так называемой зоне турбулентной автомодельности, X становится постоянной и зависит только от коэффициента относительной шероховатости e для труб различных диаметров.

Значения относительной шероховатости е, соответствующие различным абсолютной шероховатости e_k в зависимости от диаметров труб D, приведены на рис. 2.2.

Шкала точных значений эффективной абсолютной шероховатости стенок для труб различных практических случаев может быть установлена на основании систематических испытаний труб, находившихся в эксплуатации в течение различных сроков (с учетом соответствующего значения среднесуточного дебита) при различных влажности, составе и загрязненности газа, т.е. при различных условиях, от которых зависит изменение поверхности стенок.

Для определения эффективной абсолютной шероховатости по данным испытаний следует определить коэффициент сопротивления, выразив его из уравнения для потока через входящие в это уравнение величины, значения которых получены при испытании, затем по коэффициенту сопротивления (если возможно, при режиме турбулентной автомодельности) найти значение е, по которому легко находится e_k.

2.1.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО СТВОЛУ ГАЗОВОЙ И ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СКВАЖИНЫ

Определение пластовых давлений

Природный газ в газовых залежах обычно находится под высоким давлением, которое создается напором краевых или подошвенных вод и давлением вышележащих горных пород.

Горным давлением называется давление, под которым находятся породы, слагающие пласт. Оно создается вышележащими горными породами. Горное давление

Ргор = 0,01дрп?,    (2.16)

где g — ускорение свободного падения; р_п — средняя плотность горных пород всех вышележащих пластов с учетом насыщающих их жидкостей; при ориентировочных расчетах р_п = 2,5 кг/м³; L — глубина, считая от поверхности земли до точки пласта, в которой определяется горное давление.

Давление газа в газовой залежи всегда меньше горного давления. Давление, под которым находится газ в пласте, является важной характеристикой газовой залежи, так как оно определяет значение энергии газа, запасы газа, влияет на дебит газовых скважин и т.п.

Давление на устье закрытой скважины обычно называют статическим давлением. До начала эксплуатации статические давления по скважинам в единой газовой залежи одинаковы.

Устьевые давления определяются с помощью обычных или образцовых манометров.

Пластовым давлением называется давление на забое закрытой газовой скважины.

Пластовое давление в газовой залежи определяется по давлению на забое закрытой скважины. Для большинства газовых месторождений, учитывая относительно небольшие углы наклона пластов, можно с достаточной точностью считать, что начальное пластовое давление одинаково во всех точках залежи. При значительных углах наклона газовой залежи начальные пластовые давления будут отличаться по различным скважинам при одинаковых статических давлениях на устье, причем на своде давления будут меньше, чем на крыльях.

Начальное пластовое давление в большинстве газовых залежей равно гидростатическому, т.е. примерно равно глубине скважины, умноженной на плотность воды и ускорение свободного падения. На практике наблюдаются также и отклонения начального пластового давления от гидростатического.

Известно, что по многим месторождениям значение пластового давления бывает ниже гидростатического. Например, пластовое давление в месторождении Хьюготон (США) равно 3,4 МПа при глубине 1000 м, в то время как на месторождении Лак (Франция) начальное пластовое давление равно около 65,0 МПа при глубине 4000 м. Аномально высокие давления часто имеют замкнутые пласты, не имеющие выходов на поверхность, при высоких этажах газоносности (Астраханское месторождение), уплотнении окружающих продуктивных пласт пород.

Значение пластового давления является важной характеристикой месторождений, определяющей запасы пластовой энергии, запасы газа, дебиты газовых скважин и т.д.

В процессе эксплуатации залежи периодически по всем скважинам производится измерение текущих пластовых давления с целью установления распределения давлений по пласту. При этом производится также измерение пластового давления в законтурных водяных скважинах.

Для различных расчетов при определении запасов газовых и газоконденсатных месторождений, проектировании разработки необходимо точно знать пластовое давление. Обычно его вычисляют по легко измеряемому статическому давлению на устье скважины. Непосредстенно замерить пластовое давление глубинными приборами не всегда возможно, к тому же это связано с большими затратами времени и средств.

До начала эксплуатации статические давления по скважинам, приведенные к одной отметке, в единой газовой залежи одинаковы.

Начальные пластовые давления при значительных углах наклона залежи будут отличаться по различным скважинам при практически одинаковых статических давлениях на устье, причем на своде пластовые давления наименьшие, а на крыльях наибольшие. Для большинства газовых и газоконденсатных месторождений, учитывая относительно небольшие углы наклона пластов, можно с достаточной точностью считать начальное пластовое давление одинаковым во всех точках залежи.

Ориентировочно можно считать, что начальное пластовое давление в большинстве газовых залежей равно гидростатическому. Иногда наблюдаются отклонения начального пластового давления от гидростатического. Чаще всего аномальные давления свойственны газоконденсатным месторождениям на больших глубинах.

Если перед измерением давления скважина работала или продувалась в атмосферу, в качестве пластового или статического давления берется значение, полученное при полной стабилизации давления после закрытия скважины.

Если давление после закрытия скважины нарастает в течение длительного времени или же остановка скважины невозможна по техническим причинам, применяются приближенные методы вычисления пластового давления по результатам исследования скважины на различных режимах работы (см. гл. 4).

При практически полной стабилизации давления и температуры в стволе скважины после ее остановки система уравнения (2.1) — (2.3) сводится к

^dP    tm

— = pg sin а.    (2.17)

dx

Р а с п р е дел ен и е    д ав л ен ия    п о    с тв о л у    в    о    ст ан о в -

л е н н о й    г а з о в о й    с    к в аж и н е .    Рассмотрим    объем    газа бес

конечно малой высоты dl с плотностью р, который создает давление dp, направленное вниз.

При отсутствии движения равновесие вертикального столба газа описывается уравнением

_d dp gradp = pg; — = pg^,

dl

т.е. градиент давления в любой точке уравновешивается силой тяжести. Здесь р — плотность газа; g — ускорение свободного падения.

Учтем уравнение газового состояния

р = p/RTz,

где R — универсальная газовая постоянная; Т — температура; z — коэффициент сверхсжимаемости;

Последнее уравнение удобно привести к виду

pp

Р-

R,Tz

где R, — газовая постоянная для воздуха; p = p_F / p, — относительная плотность по воздуху.

Тогда можно получить одно уравнение

= -^dl,    (2.18)

p R,Tz

где вертикальная координата l отсчитывается от устья и направлена вниз.

Если допустить, что температура и коэффициент z постоянны по стволу и равны своим средним значениям, то после интегрирования (2.18) от р_у до р_пл и от 0 до L получим формулу барометрического нивелирования Лапласа — Бабинэ

prn^ = Pу expi p^Lg I    ⁽²Л9)

$ ^R3^T ср-²ср '

или

Рпл = Руе^я,    (2.20)

где р_пл, р_у — давление соответственно на забое и на устье.

В СИ R_H = 9,81-29,27 или g/R, = 0,03415 для массы воздуха в 1 кг, из (2.19) имеем

S = 0,03415———,    (2.21)

T z

ср ср

здесь L — глубина скважины (обычно от устья до середины вскрытого интервала, для наклонных скважин L определяют по вертикали h = Lcosa); Г_ср — средняя по стволу температура газа, Т_ср = (Г_у + Г_пл)/2); z^ — средний по стволу коэффициент сверхсжимаемости газа.

Эту формулу используют для расчета по известному устьевому давлению в пласте р_пл. Но так как z^ неизвестен и зависит от среднего давления, то р_пл устанавливают методом итераций. Вначале принимают значение z^, соответствующее р_у и Г_ср, затем по (2.20) вычисляют р_пл. По вычисленному среднему давлению уточняют z^ и т.д. Это и есть формула барометрического нивелирования Лапласа — Бабинэ.

Для определения пластового давления в случае небольшой глубины (до 500 м) применяют более простую формулу

Pпл = p_CT I 1 + 0,03415^^1 = p_CT(1 + S),    (2.22)

$    ^^zср '

которая получается путем разложения в ряд выражения

2    n i

e^X = 1 + x + — + ... = 1 + У —.

^{1 - 2}    Ы ^i!

Отбрасывая члены правой части этого выражения, начиная с третьего, получаем формулу (2.22).

Величина z^, входящая в эту формулу, определяется также методом последовательных приближений. Формулы (2.20) и

(2.22) справедливы, когда плотность газа по стволу постоянная и в стволе отсутствует столб жидкости.

Изменение плотности газа по стволу наблюдается в скважинах газоконденсатных месторождений, поэтому для точного измерения давления необходимо применять глубинные манометры или находить изменение плотности газа по стволу скважины.

Распределение пластового давления по стволу скважины с учетом изменения z может быть найдено следующим образом

P™ = py + ^S'^,

где

Pз    ^pY    _

/^zdp ,    _r^zdp    НПО, ¦_lrP^L

—; Pr = I —; s = 0,03415—.

^p

p    J p    T

_{0    0}    ср

Переходя от абсолютных значений к приведенным р_пр = = р/р_кр (где р_кр — критическое давление) имеем

PПр.пл = PПр._У + ^S

где

^р.пл    ^р.у

P'    = _Г ^    ;    p’    = _Г zdP^P

г^пр.пл    I    '    г^пр.у    I    '

0^2    ^PпP    0,2    ^PпP

для которых составлены соответствующие таблицы и графики.

Наличие столба жидкости в скважине может также привести к ошибкам при вычислении пластовых давлений по формуле (2.20) или (2.21).

В том случае, когда башмак фонтанных труб находится ниже вскрытого интервала газоносного пласта (в зумпфе) и измеренные давления на головке скважины р_г и затрубном пространстве р_зт одинаковы, т.е. р_г = р_зт = р_ст, можно предполагать, что в стволе скважины отсутствует столб жидкости на забое, и формула (2.20) или (2.22) может быть использована для вычисления пластового давления в пласте. При негер-метичности фонтанных труб равенство давлений р _г = р_зт еще не свидетельствует об отсутствии жидкости в стволе скважины, так как может привести к выравниванию столбов жидкости в фонтанных трубах и затрубном пространстве.

Когда башмак фонтанных труб находится выше интервала газоносного пласта и наблюдается равенство давлений р_г = = р_зт, можно утверждать, что выше башмака жидкость в скважине отсутствует. Ниже башмака, возможно, имеется столб жидкости, поэтому для измерения пластового давления в газоносном пласте необходимо применять глубинные манометры, установив на башмак фонтанных труб специальный раструб, позволяющий спускать глубинные приборы ниже фонтанных труб. Отметим, что наличие раструба на башмаке фонтанных труб позволяет также следить за состоянием забоя в процессе эксплуатаци, т.е. за скоплением твердых примесей и образованием песчаных пробок на забое.

Если в скважине есть столб жидкости, уровень которого расположен выше кровли газоносного пласта, пластовое давление можно определить по формуле

(2.23)

где L' — расстояние от устья до уровня жидкости в скважине; р_ж — плотность жидкости в стволе скважины; g — ускорение свободного падения.

В том случае, когда значение L' невозможно непосредственно измерить, его можно оценить по формуле

РД^срР ²

(2.24)

^QTср^z ср + °Д^ ²

где L = (L - L')/ L — приведенная высота столба жидккости; р_ср — среднее давление в стволе скважины; D — диаметр труб; Г_ср — средняя температура в стволе скважины; Q — дебит газа перед остановкой скважины.

Часто при измерении р_г и р_зт в остановленной скважине р_г * р_зт, что свидетельствует о наличии жидкости или различии в плотности газа в трубах и затрубном пространстве выше башмака фонтанных труб. При этом различие в р_г и р_зт наблюдается вследствие пропусков газа, поступающего из фонтанных труб и затрубного пространства, в задвижках и других соединениях фонтанной арматуры. Когда р_г > р_зт, то уровень жидкости в затрубном пространстве выше, чем в фонтанных трубах, и, наоборот, когда р_г < р_зт, уровень жидкости в фонтанных трубах выше, чем в затрубном пространстве, причем в последнем случае уровень жидкости находится выше башмака фонтанных труб и может быть найден путем спуска глубинных приборов и в том случае, когда в башмаке фонтанных труб имеется крестовина.

На газовых месторождениях для контроля за режимом их работы и оценки положения газоводяного контакта используют наблюдательные (пьезометрические) водяные скважины. Уровень жидкости в них измеряют пьезографами.

В водяных скважинах абсолютное пластовое давление при известном уровне жидкости определяют по формуле

^рпл    ⁰,^01(L2    ^{L ) р}вод^д + ^Pат,

(2.25)

где L₂ — глубина скважины; L' — расстояние до уровня жидкости, считая от устья; р_вод — плотность воды; g — ускорение свободного падения; р_ат — барометрическое (атмосферное) давление.

В переливающих водяных скважинах после их закрытия имеется избыточное давление р_у. В этом случае пластовое давление определяют по формуле

р = р_у = ^0,01Ьр_Водд + p_ar

(2.26)

При расчетах по формулам (2.24) и (2.25) плотность воды необходимо брать с учетом количества газа, растворенного в ней, при данных давлении и температуре.

Часто при закрытии водяных скважин в верхней части ствола скапливается газ вследствие его выделения из воды. В этом случае для определения пластового давления необходимо наряду с устьевым давлением знать положение уровня жидкости L' в стволе скважины.

Изложенные методы расчета пластовых давлений применимы и для газоконденсатных скважин, в которых содержание конденсата не превышает 40 — 50 см³/см³. Для газоконденсатных скважин с большим содержанием конденсата при использовании приведенных формул вместо относительной плотности газа принимают относительную плотность газоконденсатной смеси р_см в стволе, определяемую по формуле

₁ + ^{1 - m р} «А

Рго = Рго ^/ Р.,

(2.27)

(2.28)

где р_го — относительная плотность сухого (после сепарации) газа; р_го — плотность сухого газа при стандартных условиях; р_в — плотность воздуха при стандартных условиях; m — количество конденсата в жидкой фазе при данных р_ср и Т_ср в стволе скважины, отнесенное к общему содержанию конденсата (определяется по изотермам конденсации); Г — газоконденсатный фактор, т.е. отношение дебита газа к дебиту конденсата при сепарации; р_кд — плотность стабильного конденсата; М — молекулярная масса конденсата (22,4/М = 0,15+0,16).

Определение забойного давления

Забойным давлением называется давление на забое газовой скважины при ее эксплуатации. Для точного измерения забойного давления применяются глубинные приборы.

При пуске скважины для эксплуатации или исследования в процессе открытия задвижки на рабочей струне давление р_г вначале повышается; далее после открытия задвижки давление с течением времени начинает уменьшаться, так как идет процесс стабилизации давления до определенного, обычно постоянного значения, которому соответствует забойное давление при установившемся режиме фильтрации. В зависимости от характеристики пласта и скважины процесс стабилизации давления может быть различен — от нескольких минут для хорошо проницаемых пластов до нескольких дней и даже недель для низко проницаемых пластов.

Забойное давление по формуле (2.20) можно вычислить при известном давлении на затрубном пространстве р_зт при эксплуатации по фонтанным трубам. Тогда в формулу (2.20) вместо статического давления подставляют затрубное динамическое р_зт, когда последнее не перекрыто разобщителем.

Для более точного определения пластового и забойного давлений применяют глубинные манометры.

Если скважина эксплуатируется по фонтанным трубам, а затрубное пространство перекрыто или без фонтанных труб (по эксплуатационной колонне) или же одновременно по фонтанным трубам и затрубному пространству, вычислить забойное давление по формуле (2.20) или (2.22) нельзя.

Забойное давление в этих случаях определяют непосредственно измерениями глубинными манометрами или же по формулам, в которых учитывают потери на трение при движении газа.

2.1.3. СТАЦИОНАРНОЕ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ РЕАЛЬНОГО ГАЗА В СКВАЖИНЕ

Для решения задачи о стационарном течении реального газа в стволе скважины решается система уравнений (2.5) и (2.9) совместно с уравнением состояния реального газа (2.4). При изотермическом стационарном течении эта система сводится к двум уравнениям (2.5) и (2.6) и в качестве уравнения состояния выбирается обычно (1.22). Кроме того, ввиду малости в (2.5) член, характеризующий изменение скоростного напора, также обычно опускается.

Движение газа в скважине происходит без производства внешней работы. Уравнение установившегося движения его в этом случае имеет вид:

dh + vdp + X(w²/2gD)dh = 0,    (2.29)

где h — глубина скважины; v — удельный объем газа; p — давление; д — ускорение свободного падения; w — скорость газа; X — безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления; D — диаметр скважины.

В процессе движения газа в скважине происходит сложный тепловой процесс, в результате чего уменьшается температура газа на устье по сравнению с температурой на забое в основном за счет теплообмена с горными породами. Однако при расчетах температуру газа принимают средней и постоянной на всем пути его движения, т.е. процесс движения газа в скважине считают изотермическим.

Исходя из уравнения состояния (1.22) и принимая Т « » Т_ср = const и z = z^ = const, имеем

1    zRT zR_cT

v =-=-= _c ;    (2.30)

дрг    gp    gрp

wp w _ст p_CT zT    T_CT

или

w „rP^Tz _n w — = 0,

T_CT P

где р = р_г /р_в; R, — газовая постоянная (для воздуха в СИ R, = 287,2; р_мт = 0,1013 МПа); w_CT — скорость газа при стандартных условиях.

Подставляя полученные значения v и w_CT в уравнение (2.29), получаем

dh + ^zRbT dp +    & dh = 0

рд P 2gD % T_CT ⁽ p²    '

Выполнив преобразования, получим

a = ^zcр^Rв^Tcр _;

pg '

X # ^w cт^pcт^zcр^Tcр &    =    1    33. 10_-2X ^TсP^ZCP^Q

(2.32)

2gD(

D ⁵

d'

где D — диаметр скважины, м; Q — дебит газа, тыс. м³/сут. С учетом (2.32) формула (2.31) принимает вид:

dh + a — + в — = 0

P p²

или

&

dp

1+

dh = -a

2

^p

Разделяя переменные, будем иметь

_2 dh =    ^Cpdp

(2.33)

P² + в

a

Проинтегрировав уравнение (2.33) в пределах р_з — р_у и 0 — L, получим

p₃ + в с

ln

L

Py + в

a

или

+ в(е²

1).

(2.34)

Pз = Py^е

Вводя в уравнение (2.34) обозначения a и в, согласно (2.32) имеем формулу Адамова

0,0683р1.

pfе    +1,33-10^-2Xbp^z?P^Q

(2.35)

D

где р_з — забойное давление, МПа; р_у — давление на головке скважины, МПа; L — длина фонтанных труб от забоя до устья, м; X — коэффициент гидравлического сопротивления;

Q — дебит газа, приведенный к стандартным условиям, тыс. м³/сут; D — диаметр трубы, м.

Формулу (2.35) можно записать в виде:

здесь

_D5

2S = ⁰'^0683р1,; 0 = 1,33 -10^-2-

T z

¹ cp^ cp

Коэффициент z₍._p определяют для p и Г_ср методом последовательных приближений. При этом для оценки z^ значение p^ находят по формуле

(2.36)

Относительную шероховатость е для труб различных диаметров определяют по табл. 2.1. Значение X не зависит от числа Re и становится постоянным (см. табл. 2.1).

Из промысловых исследований, проведенных на газовых месторождениях, следует, что коэффициент сопротивления X для 63-мм труб в зоне турбулентной автомодельности (т.е. при дебитах газа Q выше 30 тыс. м³/сут) в зависимости от количества жидкости в потоке газа колеблется в пределах от 0,01 до 0,02 и в среднем может быть принят равным 0,014.

При движении газа по затрубному пространству между обсадной колонной и НКТ забойное давление определяют по формуле (2.35), в которой диаметр D заменяют эквивалентным диаметром

где D — внутренний диаметр эксплуатационной колонны; d_н — наружный диаметр фонтанных труб.

Эквивалентный диаметр D_э соответствует диаметру окружности, площадь которой равна площади кольца между D и ^^:

4(D + dJ/(D - dj.

При одновременном движении газа по кольцевому пространству и фонтанным трубам эквивалентный диаметр

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 2.1

D₃ = V D² - d;2 + d_B²_H,

здесь d_BH — внутренний диаметр фонтанных труб.

При одновременном движении по фонтанным трубам и затрубному пространству значение 0Q² умножаем на

D + ^ + Д^,н . Затем определяем X для полученного D₃.

tJd ² - ^ + й_Вн

Забойное давление, когда башмак фонтанных труб значительно не доходит до продуктивного горизонта или же в скважину спущены фонтанные трубы для двух разных диаметров,

Рз = V Рг²е ^2(S1+^S2) + Q ²(0_ае²⁵² + 0 2),

где S₁ и 0j относятся к фонтанным трубам или первому, считая от устья, диаметру труб, а S₂ и 0₂ — к обсадной колонне или второму диаметру фонтанных труб.

Если башмак фонтанных труб расположен ниже продуктивного пласта, забойное давление

1р_г²е²⁵¹ + Q ²(01 + 0 2) ]    е²⁵2

Рз =

где S₁ и 0₁ относятся к фонтанным трубам, а S₂ и 0₂ - к пространству между пластом и фонтанными трубами.

В проектах разработки забойные давления по известным устьевым давлениям вычисляются обычно при обработке результатов исследований скважин.

При газодинамических расчетах обычно решается обратная задача: по известному изменению забойного давления р_з(/) и дебита газа Q (f) во времени определяется изменение устьевого давления по формуле

(2.37)

При оценочных расчетах значения 0(f) и 6(f) принимаются постоянными или строятся соответствующие графики 0(f) и 6(f), в которых изменение этих величин во времени учитывается путем определения изменения коэффициента сверхсжимаемости ^(f), а также X(f) по мере падения дебита газа с переходом от режима турбулентной автомодельности к режиму, где X зависит от Re и е.

Зная зависимость изменения во времени p_,(t) и р_г(1), находим потери давления в фонтанных трубах в процессе разработки:

Ap^(f) = Рз№ ^- Рг⁽Ф

(2.38)

Обычно расчеты по формулам (2.37) и (2.38) проводят для нескольких диаметров труб, а иногда и для нескольких режимов работы скважины.

2.1.4. СТАЦИОНАРНОЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ РЕАЛЬНОГО ГАЗА В СКВАЖИНЕ

Рассмотрим задачу о течении реального газа, применяя уравнения (2.4) - (2.9) с учетом реальных условий изменения давления при произвольном изменении коэффициентов теплопередачи и температуры пород вдоль ствола скважины.

Исходными уравнениями стационарного одномерного неизотермического течения газа в стволе скважины являются уравнения количества движения в виде (2.5), закона сохранения массы в виде (2.6) и баланса энергии в виде (2.7).

Для замыкания данной системы уравнений необходимо присоединить уравнение состояния реального газа.

Рассмотрим расчеты забойного давления и температуры в скважинах с учетом теплообмена с горными породами и эффекта Джоуля — Томсона. По мере понижения давления этот эффект становится менее значительным. Получено численное решение, которое предусматривает разбивку глубины скважины на n элементарных участков длиной AL и определение давлений и температур для этих участков.

Для участка трубы длиной AL можно написать

Р2 = Pi +    AL + gpALcos0 +    1^- - J-j;    (2.39)

^{2С    2}    I    р2 р 2

hzb. AL - ^w AL + ^p2 ^{- p}i

+ j^p) (P2 - Pi),    (2.40)

T = Ti + -L

^cp

здесь pi, P2, Ti, T₂, pi, P2 — соответственно давление, температура и плотность газа в начале и конце участка; р — средняя плотность газа на участке; Тн — естественная температура горных пород; AL — длина участка, м; 0 — угол отклонения от вертикали; Ср — теплоемкость при p = const; R — общее термическое сопротивление, определяемое по формуле

on    i    i    1    #    Гн &    i    i    i V* 1 # Гн &

2п^т =--+--lni 1    +----i--У lni 1    +

$ ^Гвн ' тр ^гвн.тр ^а к + ^а и ^т.ст    $ ^гвн ' о

тр    К ' И    '“^т.^ст —    \    В^н    /    обс

ют

— У Ц — j

^ ^т.ц^ем -П $ ^Г,н ' цем ²^

4at

где г_внтр — внутренний радиус, м; K_l — коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку, разделяющую среды с различной температурой, Вт/(м²-К); Х_тст — коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); г_н — наружный радиус, м; а_к — коэффициент теплообмена конвекцией, Вт/(м²-К); а _и — ко-

2    #    dT )

эффициент теплообмена излучением, Вт/(м-К); i—j — ко-

$^дР' _t

эффициент Джоуля— Томсона, К/Па; а — коэффициент температуропроводности почвы, м²/с; г — радиус, м; t — время, с; n — число обсадных труб.

Для больших периодов времени, когда выполняется неравенство (r²/4at) < 0,01, интегральная показательная функция Б, (— х) может быть заменена ее логарифмическим приближени-

ем

2 " # &

-Ei - ^(Гн)тах = lni    ^at I + 0,80907.

^4at I (Гн)тах )

н тах

Теплообмен с окружающей средой при дебитах скважины выше 500 тыс. м³/сут оказывает на характер распределения давления в стволе скважины неопределяющее влияние, поэтому допустимо принимать Я_т = ». Система уравнений (2.39) и

(2.40) решается методом итераций. На первом этапе итерации принимается р₂ = р₁ и Г₂ = Т₁. При этих значениях давления и температуры вычисляются параметры, входящие в эти уравнения. Затем вычисляются р₂ и Т₂. Цикл вычислений повторяют до тех пор, пока погрешность не достигнет некоторого наперед заданного значения.

При неизотермическом течении газа по стволу скважины забойное давление можно приближенно оценить по формуле

(2.41)

—    T    _—    T

где 5 = 0,03415 ^— ; a = — ^у; Т_з, Т_у — соответственно забой-

aZa    L

ная и устьевая температура, К; L — глубина скважины, м.

2.1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ СОДЕРЖАНИИ ЖИДКОСТИ В ПРОДУКЦИИ СКВАЖИН

Расчет забойного давления при небольшом количестве жидкости

В процессе разработки газовых и газоконденсатных скважин вместе с газом выносятся жидкие и твердые примеси, количество которых зависит от характеристики месторождений и условий их эксплуатации. Значения коэффициентов X (см. рис. 2.1, табл. 2.1) являются средними, справедливы для движения чистого газа и значительно отличаются от фактических. Особое значение этот факт приобретает при эксплуатации газоконденсатных месторождений, в связи с чем коэффициенты гидравлического сопротивления следует определять с учетом наличия в газе жидкости при различных режимах работы скважины. Суммарный коэффициент X* можно установить по формуле 2.35), решенной относительно X:

/ 2 2_Л25 \ _п5

X* _    ⁽Рз Рг^{e )D}

1,3770²Г_с²_рz2_р(e²⁵ - 1)10^-10

Суммарный коэффициент гидравлического сопротивления X* при исследовании или эксплуатации газовых скважин как с выносом, так и без выноса жидкости в зависимости от Re определяют с помощью графика (рис. 2.3). Каждая из кривых

I для режима эксплуатации скважин с постоянным столбом жидкости соответствует постоянной высоте столба жидкости в стволе и на забое. Суммарный коэффициент X* снижается с уменьшением высоты столба жидкости в скважине как б ы

3    5    10*    2    3    5    10⁵    2    3    5    10⁶    2    3    5    Re

Рис. 2.3. Зависимость суммарного гидравлического коэффициента сопротивления X* от числа Re по газу для различных количеств жидкости, находящейся в 63-мм трубах. Зоны:

I — эксплуатация с постоянным столбом жидкости; II — эксплуатация скважины с нулевой подачей жидкости; III — работа скважины при различном расходе жидкости д_ж (в м³/ч): 1 — 0,8; 2 — 0,6; 3 — 0,4; 4 — 0,2; 5 - 0,1; 6 - 0,06; 7 - 0,02

подобно изменению шероховатости труб. По внешнему виду кривые I совпадают с соответствующими кривыми зависимости X от Re для разной шероховатости труб при движении чистого газа. Начало выноса жидкости из скважины характеризуется кривой II, которая соответствует, по А.П. Крылову, нулевой подаче жидкости.

При постоянном притоке жидкости из пласта или выделении ее в стволе суммарные коэффициенты X* (при известном количестве выносимой жидкости) можно определить по кривым III, каждая из которых соответствует определенному расходу жидкости.

Для скважин, в которых отсутствует приток жидкости из пласта, процесс продувки соответствует кривой II. В последующем при работе (исследовании) скважины коэффициент гидравлического сопротивления X будет определяться в зависимости от высоты столба жидкости, оставшегося после продувки скважины, по одной из кривых I.

Если исследование скважины проводят без предварительной продувки (при отсутствии выноса жидкости), первые точки можно найти по одной из кривых I, в последующем при выносе жидкости — по кривой II.

Для получения зависимости X* от Re и д_ж, которая в последующем даст возможность более точно определять забойное давление по давлению на устье, необходимо на каждом месторождении проводить экспериментальные исследования на скважинах с обязательным измерением давлений, дебитов газа и жидкости.

С т р ук т ур ы т еч е н и я г а з о ж ид к о с т н ы х с м е с е й в с к в а ж и н а х : пузырьковая, пробковая (снарядная), вспененная и кольцевая (пленочная).

Пузырьковая структура характеризуется течением пузырьков газа, имеющих средний диаметр, значительно меньший диаметра ствола скважины в потоке жидкости. Эта структура наблюдается при малых объемных газосодержаниях. По мере увеличения содержания газа, когда газовые пузыри занимают почти все сечение ствола, образуется пробковая структура с сильно деформированными газовыми пузырями и жидкостными перемычками. При вспененной структуре возрастают пульсации давления, жидкость по стенке ствола при восходящем потоке может частично двигаться вниз (против течения газа), в результате чего возникает так называемое явление "опрокидывания" потока жидкости. Движение жидкости вниз способствует появлению больших жидкостных скоплений, насыщенных газовыми пузырями, которые с большой скоростью увлекаются потоком газа. Дальнейшее повышение скорости и газосодержания приводит к кольцевой структуре течения, которая характеризуется движением жидкости в виде волнистой пленки по стенке ствола. По мере повышения скорости газа происходят срыв капель жидкости с поверхности пленки и вовлечение капель в ядро потока. Этот вид течения является разновидностью кольцевого и называется дисперсно-кольцевым.

Формирование структуры течения зависит главным образом от скоростей смеси и газосодержания. А.А. Точигиным и другими исследователями определены области существования структур течения смесей в вертикальных трубах: в+ < в < 2, и** < и < 2 (кольцевая), в + < в < 1, и > 2 (дисперсно-кольцевая), в.. < в < в + , и > и** (вспененная), 0,3 < в < в + + , и > и** (пробковая), 0,3 < в < 1, и < и** (пробковая или пузырьковая), 0,1 < в < 0,3 (пузырьковая или пробковая), в < 0,1 (пузырьковая). Здесь в — расходное содержание газа (отношение расхода газа к расходу газа и жидкости); в+ — расходное газосодержание, определяющее нижнюю границу существования кольцевой структуры:

в _ 1 + 0,28(0,06 + р)^1/2(и,,и-¹)² _;    (₂.₄₂)

⁺ 1 + 0,28(0,06 + р)^1/2    '

в++ — расходное газосодержание, определяющее верхнюю границу области существования пробковой структуры,

в₊₊ = в + - (1 - в + ), и,, < и < 1,    (2.43)

в+ + = в + - (1 - в + К², и > 1;    (2.44)

и - относительная скорость смеси; и**    - относительная

скорость "опрокидывания" потока (принимается равной 0,845); р - относительная плотность газа по жидкости.

О с н о в н ы е у р а в н е н и я у с т а н о в и в ш е й с я г ид р о д и -н а м и к и г а з о ж ид к о с т н ы х с м е с е й (уравнения неразрывности, движения и энергии, состояния компонентов и экспериментальные соотношения истинных газосодержаний и сопротивления вязких напряжений, теплопередачи, а также уравнения Клапейрона-Клаузиуса).

Для получения дифференциальных уравнений сохранения количества движения, сохранения энергии и непрерывности используется математический прием осреднения величины. При этом для каждой структуры течения сохраняются свои количественные и качественные свойства: определенные гидравлические сопротивления и истинные газосодержания, скорости компонентов, плотности смеси, спектры пульсаций, реальные соотношения связей между гидравлическими величинами.

Уравнение неразрывности потока для газожидкостных смесей имеет вид:

Ф1р^1 + ф2Р2^2 = M = const,    (2.45)

здесь ф1, ф2 - истинные газосодержания компонентов смеси; р1, р2 - плотность компонентов смеси, кг/м³; w1, W2 - скорости течения, м/с; индекс 1 соответствует жидкости, 2 -газу.

Уравнение сохранения количества движения

^- — = д⁽р#1 + р2ф 2^)c0s(z,д⁾ + — ⁽р1ф 1^W1² + р2ф 2^W 2²⁾ +

2DM

где М - массовый расход на единицу площади поперечного сечения; q - количество теплоты, подведенной к единице массы смеси; z - глубина скважины; i - удельная энтальпия газа.

На основании уравнений непрерывности, сохранения количества движения и сохранения энергии выведены критерии подобия для движения газожидкостных смесей в трубах: расходное газосодержание в, критерий Фруда для смеси F¹™ = ^wL / gD, относительные плотность р = р₂/р₁ и вязкость ^ = ^₁/^₂, относительные скорости u и u„ и критерий

Рейнольдса для смеси Re^ = #— + —_смD.

$^v1 ^v2)

Для пробковой структуры определяющим является критерий F = Fr^Fr;¹, который полностью учитывает влияние диаметра трубы D и при F > 1 вырождается (частичная автомодельность), т.е. в этом случае истинное газосодержание и коэффициент сопротивления трения X не зависят от диаметра трубы и скорости смеси. Например, зависимость для истинного газосодержания ф^, в, К) при F > 1 приводится к виду ф(в, К). Здесь автомодельное значение критерия Фруда для смеси Fr₃ - функция физических констант жидкости и газа;

K = 0,81 + 15^/р )/(1 + 4р).

При кольцевой структуре (собственно кольцевой и дисперсно-кольцевой) определяющим критерием является относительная скорость смеси

^U = ^W см™    ⁽².⁴⁸⁾

здесь w, - скорость реверса

w, = 3,3

g^oP²

(2.49)

^(р1 ^{- р}2^)р2

где о - поверхностное натяжение на границе раздела фаз, Н/м.

Важным понятием в теории движения газожидкостных смесей по вертикальным трубам является понятие реверса жидкой пленки. Оно характеризуется изменением направления движения жидкой пленки вследствие изменения скорости движущегося вверх по трубе газа. Скорость газа, при которой вся находящаяся в пленке жидкость реверсирует и начинает двигаться вверх вместе с газом, называется скоростью газа при реверсе, или просто скоростью реверса w,. Явление "опрокидывания" жидкой пленки характеризуется скоростью "захлебывания". При скорости газа, равной скорости "захлебывания", вся жидкость в пленке начинает опускаться вниз против восходящего потока газа. Очевидно, что скважины, работающие при скоростях газа, меньших скорости "захлебывания" и больших скорости реверса, должны рассчитываться по-разному.

О п р е д е л е н и е и с т и н н ы х г а з о с о д е р ж а н и й и к о -

э ф ф и ц и е нт о в с о п р о ти в л е н ия т р е н и ю п р и р а з -л и ч н ы х с т р ук т ур а х т еч е н и я . При пробковой структуре течения смеси (в < в++ при u > u,,; в < 1 при u < u,,) зависимость ф от в при постоянном значении критерия Фруда смеси практически линейна. С ростом критерия Фруда смеси отношение ф/в увеличивается. Но это увеличение продолжается до определенного предельного значения ф/в, которое наступает при Fr_OT > Fr₃ или при F > 1. С дальнейшим увеличением критерия Фруда смеси отношение ф/в остается практически постоянным. И в общем случае истинное газосодержание при пробковой структуре течения определяется по формуле

ф = K[1 - exp(-4,WF)]в.

(2.50)

Здесь К и Fr₃ для каждой данной смеси зависят от физических свойств жидкой и газообразной фаз. В случае преобладающего влияния и инерционных сил, что характерно для газоконденсатных и газоводяных скважин, коэффициент К зависит только от р = р₂р₁^-1:

K = 0,8¹ +^1,5р1

р^1/2

,1/2

(2.51)

1 + Р¹'

Влияние вязкости жидкости на автомодельное значение критерия Фруда смеси определено в виде зависимостей:

1,6

Н1

130

Н1

Fra

5 +

(2.52)

Fra

(2.53)

(1 - р)', н₁ < 26 МПа-с; (1 - р)|, н₁ > 26 МПа-с.

При F, большем единицы, формула (2.50) преобразуется к виду:

ф = Кв (F > 1).    (2.54)

Истинное газосодержание при кольцевой структуре течения определяется из системы уравнений:

10²(1 -в)    _;

10²Va =

(2.55)

¦Jp² - u,, / u

(1 - ф) „

5/2 ^р.

A

1

(2.56)

^ф

4,87(1 - ф)ф^5/211 - —

^р

Для решения этой системы по формуле (2.56) приводим номограммы (рис. 2.4). Истинное газосодержание определяется по известным значениям р, в ^и u. Задаваясь значением

ф 0,76+1, по формуле (2.55) вычисляем ( 10²л[А), а затем из номограмм по известным р и ( 10^л/А^) определяется ф и так до совпадения принятого значения с вычисленным.

Рис. 2.4. Номограмма для определения истинных газосодержаний при кольцевой структуре течения

При незначительном содержании конденсата в смеси и u > 1 для

1 - в < 0,01 (0,002 < р < 0,026); 1 - в < 0,04р (0,025 <

< р < 0,08);

1 - в < 0,02/(р - 0,04) (0,06 < р < 0,7)

уравнения (2.55) и (2.56) упрощаются. Тогда для определения ф можно пользоваться формулой

ф = в-.    (2.57)

1 - в(1 Чр)

В случае дисперсно-кольцевой структуры из-за срыва капель с поверхности жидкой пленки и вовлечения их в ядро газового потока для определения истинного газосодержания вводится величина у = Q₃/Q₁, где Q₃ - объемный расход жидкости в ядре потока; Q₁ - общий расход жидкости; индекс 3 соответствует ядру потока.

Значение у в общем случае зависит от скорости газа, толщины жидкого слоя и физических свойств жидкости и газа

у = (т - 2,5)0,07 (2,5 < т < 14),

(2.58)

здесь т = 10 — (gD) u при u > 1.

а

Зависимость между ф₃ и у имеет вид:

ф3 = ф2 +    ^{(1    - в)}У    ⁽².⁵⁹⁾

где ф₃ - относительная площадь ядра потока.

Если считать, что вспененная структура - переходная от пробковой к кольцевой и что влияние каждой из этих структур на зависимость ф от в пропорционально их относительному содержанию внутри вспененной структуры, то истинное газосодержание при вспененной структуре течения можно вычислить по формуле

ф = ф+++ ^p + ^-р + ^p-p++ ф+,    (2.60)

^ ^ p + -р++ р + -р+,

где ф + ,    ф₊₊    -    значения ф соответственно    для    кольцевой

структуры    при    в = в+ и для пробковой структуры    при в =

= ^в + + .

Единая формула, распространяющаяся на все структуры течения смеси в газоконденсатных и газоводяных скважинах, имеет вид:

а - p а + p

в,

(2.61)

1 - (1 - K)

где

1 - exp(-4,4F^1/2)

K = K

^F = FrcTr; ;

u = ww-¹; и = и2И-¹; р = р2р-¹;

K = 0,8(1 + 1,5р^1/2)(1 + р^1/2)^-1 (и > 0,01 МПа-с); K = 0,35 = 1,4^^1/4 (0,01 > и > 0,00013);

K = 0,5 (и < 0,00013 МПа-с);

5 + —1(1 - р) (и < 26 МПа-с);

Fr

И1

а = 1,04 - 0,03u² (u < 1); в = 1,04.

При незначительных скоростях смеси рекомендуется формула

ф = ^KF1/2p    (F < 0,2; W < 0,6 м/с).    (2.62)

0,109 + F^1/2

Н.И. Семеновым предлагается критериальная формула для определения истинного газосодержания

ф = ^p

(2.63)

ф 2

В1(Ф-ф1)

0,04 + p ₁

где содержание жидкого компонента ф1 = 1 - ф2 является функцией критериев Фруда, Вебера, относительных плотностей и вязкостей компонентов и аппроксимируется формулой

aWe^a

(И1/ И2)^т Fr¹^⁶

0,342(1 -р)

2

VFr

0,181

^ф1

Функция Ф имеет вид: Ф =

Числовые значения коэффициентов а, а, т, b, n приведены в табл. 2.2.

При ф1 > Ф формула (2.63) переходит в более простую

ф = ф*р,    (2.64)

справедливую для пузырьковой и пробковой структур течения.

Важным параметром, характеризующим потери давления на трение при движении смеси в скважине, является коэффициент сопротивления трению или приведенный коэффициент сопротивления смеси W = Х/Х₀, где Х₀ — коэффициент сопротивления при однофазном течении. Коэффициент W снижается с увеличением р. С ростом р уменьшается различие в плотностях и вязкостях жидкости и газа, уменьшаются относительные скорости, течения по структуре приближаются к однофазным. Поэтому W уменьшается, приближаясь к единице во всем диапазоне изменения истинного газосодержания от нуля до единицы.

С ростом газосодержания в пробковой и вспененной структурах течения смеси возрастает интенсивность разрушения жидкостных перемычек и газовых скоплений (пробок). Жидкость все больше сосредоточивается у стенки трубы, а газ, как правило, занимает центральную часть — ядро потока. Газ движется с большей скоростью, чем жидкость, что приводит к более быстрому снижению динамического напора смеси по сравнению с уменьшением вязких напряжений вблизи стенки трубы. Поэтому с ростом ф наблюдается увеличение W и снижение его до единицы при приближении течения смеси к однофазному течению.

При пробковой структуре для приведенного коэффициента сопротивления используется формула

„I. _ р1^1 ^/^ + ^рР2^2 ^/^

Т _    _{2    2}    '

Pi ^/ф1 + ^рР2 ^/ф2

где X₁(Re₁, A/D) — коэффициент сопротивления при движении в трубе одной жидкой фазы со скоростью, равной сред-

ней скорости смеси (определяется по числу Re₁ = w₁Dv₁^-1 и относительной шероховатости стенки трубы); k₂(Re₂, A/D) — то же, для газовой фазы; ф₂ = ф; ф₁ = 1 — ф.

В расчетах при пробковой и вспененной структурах тече-

ния    коэффициент    сопротивления    трения    смеси

к _ к₀ %—;    приравнивается коэффициенту однофазного

$^{D v}1 )

течения к₀. При числах Re < 2300 к₀ определяется по формуле, соответствующей закону сопротивления при ламинарном движении, к₀ = 64/Re. При числах Re > 2300 коэффициент к₀ определяется по степенной формуле

При числах Re > 10⁵ к₀ перестает зависеть от числа Рейнольдса и определяется только относительной шероховатостью:

к ₀ _ 0,067

Течение газожидкостной смеси в скважине часто происходит при высоких газосодержаниях (в > 0,99). В этом случае для расчета к предлагаются следующие формулы. Для кольцевой структуры:

В предельном случае в = ф = 1 (u > 1) имеем к_р = к_ф = = к₀. При дисперсно-кольцевой структуре коэффициент сопротивления поверхности раздела фаз определяется из формулы

к 13 _ к0к₀[1 - 4,87(1 - ф3)ф5^/2(1 - 0,04р1 /р3)].

В ы ч и с л е н и е з а б о й н ы х д а в л е н и й в г а з о в о д я н ы х и г а з о к о н д е н с ат н ы х с к в аж и н ах . Для определения забойного давления в газожидкостных скважинах по неподвижному столбу газа, т.е. по формуле (2.19), достаточно учесть истинную плотность и температуру газа на забое и устье скважины. При необходимости расчета забойного давления в работающей скважине, если в ее продукции содержится жидкость, задача усложняется.

Для получения необходимых расчетных соотношений воспользуемся уравнениями сохранения количества движения (2.46), неразрывности (2.45) и сохранения энергии (2.47).

В левой части уравнения (2.46) имеем полный градиент давления. Первое слагаемое в правой части — градиент давления, вызванный силой тяжести, второе — силой трения, третье — изменением количества движения смеси. При движении газожидкостных смесей в скважинах третье слагаемое на несколько порядков меньше любого из двух первых, поэтому им можно пренебречь. С учетом этого уравнения сохранения движения будет иметь вид:

^- — _ др_Ф + - ^кргсмдр_Ф^{,    (2}.⁶⁵⁾

dz    2

где р_ф — истинная плотность смеси, кг/м³.

р_ф = р1 ^— ф⁽р1 ^— р2⁾.

Расходная плотность смеси

р_ф = р1 ^{— в(}р1 ^— р2⁾.

Расходное газосодержание

^в = ^Q 2пр^{/ (Q} 2пр + ^Q1⁾,

где 0_2пр — дебит газа при данных давлении и температуре в скважине, м³/сут; Q₁ — расход жидкости, м³/сут.

^Q 2пр = ^Qн2^рн2^/р2пр,

здесь Q_н2, р_н2 — дебит и плотность газа при нормальных условиях; р_2пр — плотность газа при данных давлении и температуре в скважине. Значение р_2пр определяется из уравнения состояния:

р м

Скорость смеси

_w ⁴⁽®2пр +

W _ -,

п— ² 24 • 3600

где D — внутренний диаметр труб, м. Уравнение неразрывности

Ссм = (ф1р^1 + ф2Р2W2) = РpW,

где С_см — расход, отнесенный к единице площади сечения трубы, кг/(м²-с).

Уравнение сохранения энергии, представленное в интегральной форме, при пренебрежении кинетической и потенциальной энергиями, а также работой сил трения, как заведомо малыми значениями, приводится к виду

[ i 1(1 — п) + iVnb = ['1(1 — п) + iVn] ± q2,    (2.66)

где q₂ — количество теплоты, подведенное или отведенное к единице массы смеси при ее движении от забоя до текущего сечения скважины.

С помощью уравнения (2.66) определяются расходные массовые п и объемные в газосодержания для газоконденсатной смеси. Для удобства расчетов на практике можно использовать не уравнение сохранения энергии, а изотермы конденсации, уравнения состояния газа и жидкости. По давлению и температуре с помощью изотерм конденсации определяется количество выпавшего конденсата q_K. Затем по уравнениям состояния вычисляются плотности газа и жидкости при заданных давлениях и температурах и, наконец, массовое содержание конденсата

и объемное газосодержание

в = р1П2(р1П2 + р2П1) ^{— 1}, а также плотность смеси, ее объемный расход и скорость:

р_в _ р₁ - (р₁ - р₂)в; Q _ Мр^¹; ю _ 4Q/2п—².

Уравнение сохранения движения (2.65) можно решить по методу конечных разностей, идея которого заключается в следующем. Высота скважины от устья до забоя L разбивается на ряд участков H (i = 1, 2,..., n), на каждом из которых перепад давления выбирается из условия:

Ар' < (0,1 — 0,2)р_у (i = 1, 2,..., n). Среднее давление на каждом участке

Рср!    =    Ру    + 0,5р1,    Рср2    =    Ру    + 0,5Ар2    +    Ар1.

Таким образом,

Сначала вычисляются все величины, необходимые для определения полного градиента давления по формуле (2.65) на

первом участке ( — dp/dz)₁, и его глубина Н₁ = Др₁ :    . Ес

ли Н₁ < L, то в этой же последовательности вычисляется вы-

сота второго участка Н₂, и так до тех пор, пока (Н₁ +

+

Н2 +,..., + H_n) < L.

Затем определяются избыточная глубина скважины

ДН = (Н1 + Н2 +,..., + Hn) - L

и перепад давления на ней

Др' = ( — dp/dz)^H.

(2.67)

Тогда перепад давления между забоем и устьем

Для определения забойного давления в скважине с учетом жидкости, имеющейся в ее продукции, используют также модифицированные варианты формулы (2.35) или (2.41). Одна из наиболее простых формул для расчета забойных давлений в газожидкостных скважинах имеет вид

рр^-

(2.68)

где

s₀ = 0,03415

(2.69)

z T

ср ср

; р = ф + (1 - ф) -^;

ргр

где р_г, р_ж, р_в — соответственно плотности газа, жидкости и воздуха при стандартных условиях, кг/м³; р_гр — плотность газа при рабочих условиях, кг/м³; Q _гр — дебит газа при рабочих условиях, тыс. м³/сут; О_г, С_ж — массовые расходы газа и жидкости, т/сут; Q^, Q _г, Q_ж — объемные расходы газожидкостной смеси, газа и жидкости соответственно при атмосферном давлении и стандартной температуре, тыс. м³/сут; ф определяется экспериментально, как отношение истинного объема газа в скважине к объему ствола

здесь V, — истинный объем газа в скважине, м³; D — диаметр ствола, м; L — длина ствола, м.

На практике определение истинного значения ф затруднительно, поэтому при выводе формулы было сделано допущение о равенстве ф и р. Так как ф всегда меньше в, то при использовании в формуле (2.69) в вместо ф получают заниженные значения забойного давления. Причем, чем больше разница между количествами жидкости в скважине и жидкости, выносимой потоком газа на поверхность, тем существеннее погрешность при определении забойного давления.

2.2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ, СКВАЖИН И ГАЗОПРОВОДОВ

Температурный режим пласта, скважин, промысловых и магистральных газопроводов является одной из важнейших характеристик, существенно влияющих на эксплуатацию этих объектов.

Особое значение температурный режим скважин приобрел в связи с открытием месторождений природного газа в зоне вечной мерзлоты на севере Тюменской области, залежей газа за Полярным кругом и в Якутии и мес-торождений с относительно низкой пластовой температурой в Оренбургской области.

Низкие температуры и высокие давления в условиях насыщения газа влагой приводят к образованию гидратов и льда в скважинах и наземных сооружениях, которые, закупоривая проходное сечение, нарушают эксплуатацию, что может привести к прекращению подачи газа.

Учет температурного режима работы скважин также необходим в районах с высокой пластовой температурой, так как с повышением температуры удлиняются колонны обсадных труб, на металле труб образовываются деформации (гофры), что способствует смятию и разрыву труб. В качестве примера могут служить разрывы трубопроводов при температурных изменениях в тех случаях, когда после компрессорных станций газ не охлаждается.

2.2.1. ТЕМПЕРАТУРА ГОРНЫХ ПОРОД

Температура газа в скважине и газопроводе зависит от температуры пласта и вышележащих пород, условий эксплуатации (диаметра и конструкции скважин, дебита газа и депрессии на пласт), температуры окружающего воздуха, которая подвержена большим сезонным колебаниям. Температура окружающего воздуха влияет на температуру поверхностных слоев земли до глубины слоя 1_с с постоянной суточной температурой. Этот слой обычно залегает на глубине, не превышающей 1—2 м. Ниже расположен слой 1_н с постоянной годовой температурой, называемый нейтральным. На территории СНГ глубина 1_н колеблется в пределах 10 — 40 м и в среднем для европейской части может быть принята равной 20 — 25 м.

Глубину нейтрального слоя 1_н можно приближенно определить по глубине слоя 1_с с постоянной суточной температурой:

1н = 19,1 1с.

Температура на глубине нейтрального слоя может быть принята равной среднегодовой температуре земной поверхности в данном районе, которая обычно выше среднегодовой температуры воздуха на 1—2 °С.

Температура горных пород ниже нейтрального слоя (исключая районы вечной мерзлоты) увеличивается с глубиной. Температура газа в пласте обычно близка к температуре пород, слагающих данный продуктивный горизонт, поэтому ее обычно определяют, исходя из геотермического градиента

t_L = t_u + r(L — 1н),    (2.70)

где t_L — температура на глубине L; ?_н — температура нейтрального слоя; Г — геотермический градиент; 1_н — глубина залегания нейтрального слоя.

Для разных районов геотермический градиент различен. Он изменяется с глубиной, зависит от характеристики горных пород и определяется при поствольных измерениях температуры в скважинах, заполненных жидкостью. Изучение аномалии изменения геотермического градиента по термометрическим исследованиям скважин позволяет определять местоположение газовых и водяных горизонтов, высоту подъема цементного кольца за обсадной колонной и т.д.

В течение всего периода эксплуатации газового месторождения температура газа в целом по пласту практически не изменяется, за исключением участков, непосредственно приле-

гающих к забою скважины². Это объясняется тем, что понижение температуры газа при снижении давления компенсируется за счет теплообмена с породой и тепловыми потоками, поступающими из более глубоких слоев.

Газовые месторождения севера Тюменской области и Якутии приурочены к областям многолетней мерзлоты. Рассмотрим подробнее характер вечной мерзлоты.

Многолетняя мерзлота по вертикали подразделяется на несколько слоев.

1. Слой сезонного оттаивания и промерзания мощностью до 5 м характеризуется изменением температур от плюсовых (среднелетних) до наиболее низких минусовых (среднезимних). В результате изменения фазового состояния этого слоя отмечаются сезонные пучения и осадки грунтов.

2.    Слой годовых колебаний температур мощностью до 30 м. Обычно этому слою присущи наибольшая, по сравнению с нижележащими породами, льдистость, постоянство отрицательных температур в нижней части слоя (минимум минус 4 — 5 °С) и сезонные колебания отрицательных температур в основной части слоя от 0 °С до минусовых температур, тяготеющих к среднезимним.

3.    Многолетнемерзлая толща (вечная мерзлота), характеризующаяся постоянством отрицательных температур, не зависящая от сезонных колебаний температур на дневной поверхности, с постоянным повышением температуры от кровли к подошве. Наиболее низкие температуры обычно характерны для верхней части толщи (минус 4 — 5 °С) и приближаются к среднегодовым (отрицательным) температурам дневной поверхности. По мощности эта толща составляет основную и наибольшую часть разреза многолетней мерзлоты.

В основании многолетнемерзлой толщи при наличии минерализованных подмерзлотных вод обычно выделяется так называемая "морозная зона", мощность которой большей частью превышает мощность многолетнемерзлой толщи. Темпе-ратуИа пород морозной зоны обычно равна 0 — 2 °С. Если имеются минерализованные воды, горизонты мерзлых пород встречаются непосредственно среди многолетнемерзлой толщи.

В зависимости от районов характер многолетней мерзлоты может изменяться. Так, для северных районов она представлена преимущественно монолитной толщей многолетней мерзлоты мощностью порядка 300 — 400 м. Талики отличаются незначительной мощностью и расположены только лишь под руслом крупных рек, под глубокими озерами, по склонам речных долин и на поймах. В летнее время мерзлота оттаивает с поверхности на 0,2 —2,5 м, а зимой снова промерзает. Среднегодовая температура толщи многолетней мерзлоты равна минус 1—5 °С. Эти районы характеризуются высокой льдистостью слагающих пород, достигающей 30 — 70 %, наличием жил и линз ископаемых льдов значительной мощности и интенсивным процессом пучений.

К югу развита многослойная (преимущественно двухслойная) мерзлота с наличием сложно построенных таликовых участков и сквозных таликов. Ориентировочная мощность многолетней мерзлоты составляет 250 — 200 м и менее. В летнее время мерзлые грунты оттаивают на 0,3 — 4 м. Среднегодовая температура многолетнемерзлых пород обычно равна минус 1—2 °С с понижением на отдельных участках до минус 3 — 4 °С. В толще многолетней мерзлоты наблюдаются интенсивные процессы термокарста.

2.2.2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

Температура газа в долгое время простаивающей газовой скважине практически не отличается от температуры окружающих пород. Непосредственно после закрытия эксплуатирующейся скважины температура газа в стволе заметно отличается от температуры, рассчитанной по геотермическому градиенту, но со временем, исчисляемым неделями и даже месяцами, приобретает нормальное распределение. При притоке газа к забою скважины и продвижении его по стволу температура в результате дросселирования и теплообмена изменяется.

Температурный режим работы ствола газовых скважин — один из определяющих факторов их эксплуатации. Температура газа в скважине зависит от температуры пласта, вышележащих пород, условий эксплуатации скважин, дебита, депрессии на пласт и температуры окружающего воздуха. Для определения распределения температуры газа в работающей скважине используется уравнение сохранения энергии. В целом на температуру газа влияет его дросселирование в призабойной зоне и в стволе, теплообмен с окружающей средой, механическая работа подъема газа, выделение скрытой теплоты парообразования при конденсации воды и тяжелых углеводородов и др. Следует отметить, что принципиально поиски точных решении уравнения энергии для определения распределения температуры газа по стволу скважины нецелесообразны, так как некоторые исходные параметры, используемые при расчете, такие как теплоемкость, теплопроводность и другие, по всеИ длине ствола практически неизвестны и при расчетах значения этих параметров принимаются по весьма ориентировочным данным.

При расчетах добычи газа необходимо знать распределение температуры в остановленной и работающей скважинах. Температура газа в простаивающей скважине определяется по формуле (2.70). Основное условие для получения истинного значения температуры в такоИ скважине — полная стабилизация температуры после ее остановки. Продолжительность времени стабилизации температуры зависит от тепловых своИств окружающих ствол скважины пород.

Р а с п р е дел е н и е т е м п е р ат ур ы в с т в о л е р а б о т а -ю щ е И с к в а ж и н ы . В случае отсутствия зоны многолетнеИ мерзлоты распределение температуры по стволу работающеИ газовоИ скважины определяется по формуле

_{г- D} Pi^heL _- А

-a(L - x)

Т_х = Тпл - r(L - х) - ДТе

^!L    С„

1 _ _e-a(L-x)

х

а

где T_x — температура газа на глубине х, К; L — глубина скважины, м; Г — геотермическиИ градиент, К/м; D, — коэффициент Джоуля-Томсона, К/МПа;

#    Gc_px &

lgll +-^р

ДТ =    Тпл    —    Тз    = D_!(pпл    —    Рзе⁵)    $,    "С    ¦

^lg^RK^{/ r}c

G — массовыИ расход газа, кг/ч; т — время работы скважины с начала ее эксплуатации, ч; h — толщина пласта, м; С_п — объемная теплоемкость газоносноИ породы, Дж/(м³-К); Я_к, г_с — соответственно радиусы контура питания и скважины, м.

Значение а можно определить по формуле

2пХ п

a =

GCpf (т)

где X _п — теплопроводность горных пород, Вт/(м-К); f(T) безразмерная функция времени,

#    I пХт&

/(т) = ln l 1 + ^{1 пТ}

Для наиболее распространенных диаметров скважины значения /(т) приведены в табл. 2.3.

Для расчета распределения температуры по стволу эксплу-атирующеИся скважины необходимо знать геотермичесскиИ градиент Г, пластовую температуру ^_л, теплоемкость горных пород С_п, теплопроводность горных пород X _п, теплоемкость газа С_р, коэффициент Джоуля — Томсона D.

Г е о т е р м и ч е с к и И г р а д и е н т Г для разных месторождениИ изменяется в широких пределах (0,015 — 0,09 К/м). Точность определения этоИ величины влияет на результаты расчета.

ТАБЛИЦА 2.3 Значения ffr)

Средний геотермический градиент для данного месторождения можно определить (если замерена пластовая температура по одной из скважин) по формуле

где ^_пл — температура в скважине, замеренная на глубине L; ^_нс — температура на глубине 1_нс, обычно равная среднегодовой температуре почвы в данном районе; 1_нс — глубина нейтрального слоя или глубина пояса постоянных температур, т.е. минимальная глубина, до которой не доходят суточные и сезонные колебания температур.

П л а с т о в а я т е м п е р а т ур а 1_пл в данной скважине определяется либо при непосредственном замере, либо по формуле (2.70)

Т е п л о е м к о с т ь горных пород С_п обычно изменяется незначительно в пределах 0,18 — 0,20 Дж/(м³-К) для сухой породы. В условиях насыщения влагой теплоемкость горных пород возрастает и может быть принята равной 0,3 Дж/(м³-К).

Т е п л о п р о в о д н о с т ь горных пород Х_п в основном влияет на коэффициент теплопередачи от газа в пласт. Значение ее возрастает с увеличением плотности горных пород р_ск (рис. 2.5). Влияние содержания влаги в породах учитывается умножением значения X_п, полученного по графику (см. рис. 2.6), на поправочный коэффициент f, значение которого можно определить по графику, приведенному на рис.

2.6.

^гл, Вт/(м • К)

2

1

0

0,05 0,1    0,2    0,5    Х_п,Вт/(м    К)

Рис. 2.5. Зависимость р_ск от Х_п

2

1

1000

о

Рис. 2.6. Зависимость f от влажности

3000 L, м

Рис. 2.7. Зависимость теплопроводное-    Рис. 2.8. Изменение теплопровод-

ти глинистых пород Х_гл от глубины    ности мерзлых пород Х_п в зави-

залегания пласта L    симости от объемной плотности

Рп ^:

1 — песчаники; 2 — глины

Для определения теплопроводности глинистых пород разреза можно воспользоваться приближенной зависимостью от глубины залегания глинистого пласта (рис. 2.7). Теплопроводность мерзлых пород в зоне распространения вечной мерзлоты находят по графику, приведенному на рис. 2.8.

По литологическому составу горных пород можно определить их плотность и пористость, а затем с помощью графиков найти теплопроводность пород Х_п во всех интервалах, после чего вычислить средневзвешенную теплопроводность

X _ ^ni^hi

^пЩ ‘

К о э ф ф и ц и е н т Д ж о у л я — Т о м с о н а D_t определяют по номограмме (рис. 2.9), построенной для чистого метана. В практических целях ею можно пользоваться с достаточной точностью для природного газа с относительной плотностью р до 0,6 (содержание метана не меньше 90 %).

Кроме указанных данных, для расчета распределения температуры по стволу скважины необходимо знать время ее работы от начала эксплуатации, пластовое и забойное давления на момент расчета, давление на головке скважины и весовой расход газа G.

г)    2пХ п

Значение ам устанавливают по уравнению а =-—, в ко-

^Gc_pf ⁽т⁾

тором теплопроводность мерзлых грунтов Х_п находят по графику (см. рис. 2.8).

Температуру на устье скважины ^_у с учетом дросселирования газа можно определить по формуле

Рис. 2.9. Перепад температуры, сопровождающий перепад давления при расширении природного газа относительного удельного веса 0,64. Ар - р_пер - Р_кон (где р_пер, р_кон - соответственно давление первоначальное и конечное)

— фL

rL +

Уе

t

t

^у

пл

^Di ⁽Рз ^- Ру ^{е )}

Г-

L

(1 - е^-ф1)

(2.71)

X

где ф = C_p ^KD ; К - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²-К).

^Qp^C п

Определение температурного режима газовых скважин имеет особое значение в случаях, когда возможно образование жидкой и твердой фаз (например, при образовании гидратов, выделении воды или конденсата), а также при растеплении многолетнемерзлых пород. С понижением температуры во время движения газа в стволе скважины создаются условия для частичного перехода паров в жидкое состояние, конденсирующихся на стенках труб в виде росы, а затем пленки жидкости, которая в зависимости от ее количества и скорости газового потока может двигаться как вверх, так и вниз.

Падение температуры в штуцере происходит в основном за счет дросселирования. При этом конденсация паров приводит к образованию капель жидкости (тумана), которые в последующем осаждаются на стенках труб.

Температуру газа после штуцера Т₂ при известной температуре Т₁ до штуцера Т₁ и давлениях до и после штуцера р₁ и р₂ можно определить по формуле

Распределение температуры в интервале зоны многолетней мерзлоты определяется по известной величине Г_мо по формуле

Ру е^5х)

Дм⁽Рз

1 _ _е^-ам^х

Ag

С_Р

-в,    (2.72)

Г

м

а

м

Ti = Т_Мо - Г_мх +

где Т_х - температура газа на расстоянии х при отсчете от начала зоны вечной мерзлоты снизу вверх; Г_мо - температура газа при входе в зону мерзлоты; Г_м - геотермический градиент, Г_м = (Г_м - Г_Н)/(Л_М - h_H); Г_м - температура мерзлых пород (значение Т_м соответствует температуре замерзания минерализованных грунтовых вод); а_м - параметр, определяемый для мерзлых пород по формуле

^2пХ пм

а м

ССрКг) '

здесь Х_пм - теплопроводность пород в зоне вечной мерзлоты, зависящая от плотности р_п и определяемая по графику (см. рис. 2.8).

Для пород в зоне вечной мерзлоты

f (т) = lni 1 +

&

пм ^т

где С_м - теплоемкость пород в зоне вечной мерзлоты, зависящая от плотности.

Коэффициент в учитывает скорость теплообмена при наличии отрицательных температур и определяется по формуле

2

^в

T

сг

где Т_м' - средняя температура мерзлого грунта, определяемая путем измерения в остановленной скважине; Г_сг - среднегодовая температура поверхности почвы.

Таким образом, распределение температуры в стволе работающей скважины при наличии зоны многолетней мерзлоты необходимо рассчитывать в два этапа: 1) от забоя до нижней границы зоны вечной мерзлоты; 2) от нижней границы зоны вечной мерзлоты до устья скважины.

Согласно формуле (2.71), при наличии зоны вечной мерзлоты температура газа у устья скважины

1_ е^-ам^Лм

в,

т = т

^х у    ^х    мо

Г 1 +

мм

Г

м

СР

а

м

А (Рм ^- Ру^е ) _

1м

^гА^е 1_м - расстояние от устья до нижней границы зоны вечной мерзлоты.

Р а с п р е дел е н и е т е м п е р ат ур ы в с т в о л е р а б о т а -ю щ е й с к в а ж и н ы в з о н е м н о г о л е т н е й м е р з л о т ы .

При наличии в разрезе в зоне многолетней мерзлоты распределение температуры в стволе определяют по формуле (2.72) в интервале от забоя до начала зоны мерзлоты. В этом случае температура газа у входа в зону мерзлоты

р^мо ) о^{р    )}

^Di ⁽Рз ^- Рм

A

^СР

ДТе_

+

Дм

Т = Т — ГД _-

мо    пл    мо

1 - е_

мо

X

а

где Т_мо - температура газа при входе в зону мерзлоты; Д_мо - расстояние от середины интервала перфорации до нижней границы зоны многолетней мерзлоты; р_мо - давление у входа в зону мерзлоты на глубине Д_мо; остальные обозначения прежние.

2.2.3. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ГАЗОПРОВОДОВ

При движении газа по газопроводам понижение его температуры происходит в результате теплообмена газа с окружающей средой и дросселирования.

Изменение температуры по длине газопровода (в шлейфах, коллекторах) определяют по известной формуле Шухова.

При установившемся движении газа по горизонтальному газопроводу в случае постоянной температуры грунта формулу для распределения температуры газа за счет теплообмена с окружающим трубу грунтом получим исходя из следующих условий.

Количество теплоты при установившемся режиме, отдаваемое грунтом газа на длине,

dq = -KnD(t - t^dx,    (2.73)

где К - коэффициент теплопередачи от потока газа к грунту, окружающему трубу, принимаемый равным 1 -3 Вт/(м²-К); D - наружный диаметр газопровода, м.

Количество теплоты, потерянное газом, если считать, что на участке dx процесс теплопередачи совершается при постоянном давлении, можно определить по формуле

dq = QpC_pdt,    (2.74)

где Q - расход газа; р - плотность газа; С_р - теплоемкость газа при постоянном давлении.

Решая совместно (2.73) и (2.74), разделяя переменные и интегрируя уравнение в пределах от 0 до х и от t₀ до t_x (где t₀ -начальная температура газа в газопроводе; t_x - температура газа в газопроводе на расстоянии i), получаем

tx    X

dt    KnD

QpC_pdt = -KnD(t - LJdx;    = -^KnD- Г

^{Р    гр}    J t - l QpC_p J

;dx

*0

Окончательно формулу Шухова получим в виде

tx = t_ip + ^.    (2.75)

В    зависимости от температуры, давления    газа и наличия

жидкой влаги в газопроводе можно определить условия образования гидратов. Температура газа рассчитывается по формуле Шухова, которая учитывает лишь теплообмен газа с грунтом. Более точная формула, учитывающая не только теплообмен с окружающей средой, но и эффект Джоуля-Томсона, а    также    влияние рельефа трассы,    имеет    вид

t = t0    + (К - t0)e^-xp - D_t    ^;    (2.76)

¹    Ф    ^Cp¹

KnD Ф = -^,

pQ^Cp

где t, t₀ - температура соответственно газа в газопроводе и окружающей среды; ^ - начальная температура газа; x -расстояние от начала газопровода до рассматриваемой точки; D_t - коэффициент Джоуля-Томсона; p₁, р₂ - давление, соответственно в начале и конце газопровода; l - длина газопровода; Д z - разность отметок конечной и начальной точек газопровода; С_р - теплоемкость газа при постоянном давлении; K - коэффициент теплопередачи в окружающую среду; D - диаметр газопровода; р - плотность газа; Q -объемный расход газа.

//с

О 10 20 30 40 50    60    70    80    90    100    110    I,    км

Рис. 2.10. Изменение температуры газа вдоль подземного газопровода:

1 - измеренная температура; 2 - температура, вычисляемая по формуле (2.77); 3 - температура грунта

Для горизонтальных газопроводов формула (2.76) упрощается

1    - Xф

t = 10 + (tн - 1₀)е^-^ - ц.    .    (2.77)

¹    Ф

Расчеты и наблюдения показывают, что температура газа по длине газопровода плавно приближается к температуре грунта (рис. 2.10).

2.3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА

2.3.1. КОЛЛЕКТОРСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД Пористость

Одна из важнейших характеристик пористой среды - пористость, измеряемая коэффициентом пористости. Под пористостью обычно понимают наличие пор, трещин и каверн в объеме породы, не заполненных твердым веществом. Для аналитического выражения пористости вводится понятие "коэффициент пористости” или "коэффициент трещиноватости (для трещиноватых пород).

Коэффициентом полной (или абсолютной) пористости m называют отношение суммарного объема всех пор Q в некотором элементе пористой среды ко всему видимому (геометрическому) объему породы У

m = ^--100.

У

Коэффициент пористости для осадочных пород колеблется в широких пределах. В среднем для гранулярных коллекторов он составляет 15 — 20 %, для трещиноватых — 5—10 %.

Коэффициентом открытой пористости m₀ принято называть отношение объема Q ₀ сообщающихся между собой пор к объему образца У

m₀ = У ¦ 100.

(2.79)

Открытая пористость, как и абсолютная, включает весь объем пор, занятый как газом, так и связанной водой. Количество связанной воды зависит от проницаемости (рис. 2.11).

Эффективной пористостью m_э для газоносных пластов следует называть отношение объемов Q _э, занятых газом, через которые возможно движение газа при данном режиме фильтрации, к объему образца У

-

m_э    •    100.

У

(2.80)

Пористость горных пород является основной характеристикой наряду с геологическими характеристиками для подсчета запасов газа и разработки месторождения. При проектировании, разработке и подсчете запасов газа необходимо учитывать, что пористость горных пород изменяется как по вертикали, так и по площади.

Средний коэффициент пористости пласта определяется, исходя из пористости по отдельным скважинам, ее распределения по площади пласта, а также из карт равной пористости. По каждой скважине находится средняя пористость, ис-

Рис. 2.11. Зависимость во-донасыщенности от проницаемости для коллекторов различного типа:

1    I I I I I I I I |    |    I    I

2    4 6 10 20 40 60100 200 40001000 2000 10000

-3    2

Проницаемость, 10 мкм ,

1 — мелкозернистые пески; 2 — среднезернистые пески; 3 — крупнозернистые пески, известняки,

доломиты

ходя из ее распределения по толщине пласта.

Наряду с пористостью вводится понятие просветности (площадной пористости), под которой понимается отношение площади просветов ю_п в некотором сечении пористой среды ко всей площади этого сечения ю.

Просветность измеряется коэффициентом просветности

n = ю_п/ю.    (2.81)

Можно доказать, что в данной точке пласта просветность равна пористости (n = m).

Коэффициент пористости одинаков для геометрически подобных сред; он не характеризует размеры пор и структуру порового пространства. Поэтому для описания пористой среды за характерный размер следует принять некоторый средний размер порового канала d или отдельного зерна пористого скелета.

Под идеальным грунтом понимается модель пористой среды, поровые каналы которой представляют собой пучок тонких цилиндрических трубок (капилляров) с параллельными осями. Фиктивным грунтом называется модель пористой среды, состоящая из шариков одинакового диаметра. Эффективным диаметром частиц, слагающих реальную пористую среду, называется такой диаметр шаров, образующих фиктивный грунт, при котором гидравлическое сопротивление, оказываемое фильтрующейся жидкости в реальном и эквивалентном фиктивном грунте, одинаково. Однако на практике эффективный диаметр зерен d^ определить трудно (особенно для сцементированных песчаников).

Для определения геометрической структуры пористой среды, существенно влияющей на фильтрационные параметры, кроме пористости и эффективного диаметра, нужны дополнительные объективные характеристики. Одной из таких характеристик является критическое число Рейнольдса.

В 1956 г. Ю.П. Коротаевым было введено понятие коэффициента емкости коллектора, представляющего собой произведение эффективной пористости на эффективную толщину (.ш_эЛ_э), и его целесообразно определять по каждой скважине.

Пористость пород обычно определяют в лабораторных условиях по кернам. Найденное таким образом значение ее в последующем служит в качестве эталона для расшифровки электрокаротажных данных. Когда пористость по кернам и электрокаротажу определить затруднительно (например, для трещиноватых пород), то ее оценивают лишь по результатам гидродинамических исследований скважин.

Качество трещиноватых пород как коллекторов нефти и газа, определяется значением раскрытия трещин, их числом, интенсивностью растрескивания горной породы или густотой трещин.

Трещинная пористость определяется отношением объема трещин к объему образца породы. Проницаемость трещиноватой породы зависит от трещинной пористости и степени раскрытия трещин.

Упругость и деформации горных пород

Горные породы обладают упругостью, т.е. способностью при изменении давления изменять свой объем. Продуктивные пласты до начала разработки подвергаются сжимающему давлению, равному разности горного и пластового давления газа. Пластовое давление в процессе разработки месторождения понижается, а горное давление остается постоянным. Это приводит к росту сжимающего давления, вследствие чего происходит некоторое уменьшение объема порового пространства, что может приводить к деформациям пласта и скважин.

Для оценки сжимаемости пород пользуются коэффициентом объемной упругости пласта в_с, который характеризует уменьшение объема порового пространства в единице объема породы при изменении давления на 1 МПа:

в с = ¹ — -    (2.82)

У Ар

где У — начальный объем пласта; АО — изменение объема порового пространства пласта при изменении давления на Ар.

Значение в_с по экспериментальным данным изменяется в пределах 0,3Т0^-6 — 2-10^-6 1/МПа. Для оценочных расчетов в_с = 10^-6 1/МПа.

Коэффициент объемной упругости жидкости

в _    ^{1    АО}    ж

^{Ж    О} ж ^АР '

здесь О_ж — объем порового пространства, занятый жидкостью; АО_ж — изменение объема жидкости при изменении давления на Ар.

Для воды в_ж = 4,5Т0^-6 1/МПа.

При совместном определении упругости горных пород и

воды водоносных пластов учитывается коэффициент упруго-емкости пласта

в* = mp_x + в,    (2.83)

где m — пористость в долях единицы.

Закон фильтрации Дарси и проницаемость горных пород

Для добычи промышленных количеств газа при эксплуатации газового месторождения необходимо, чтобы газоносные пласты были не только пористыми, но и проницаемыми, через которые осуществляется движение газа и жидкости (фильтрация).

Проницаемостью горных пород называют способность породы пропускать сквозь себя жидкости и газы.

Движение газа и жидкости в пористых средах описывается с помощью уравнений фильтрации.

Основной характеристикой фильтрационного движения является вектор скорости фильтрации v, который определяется массовым расходом и делится на полную площадь, а не на ее часть, занятую порами. Поэтому очевидно, что скорость фильтрации не является действительной средней скоростью движения в живом сечении фильтрационного потока. Скорость фильтрации v имеет размерность скорости (м/с) и обладает свойствами вектора.

Между скоростью фильтрации v и действительной средней скоростью движения w существует связь. При условии равенства пористости m и просветности n имеем

v = mw.    (2.84)

Поскольку 0 < m < 1, то из (2.84) следует, что скорость фильтрации v меньше действительной средней скорости течения флюида w.

Таким образом, при введении скорости фильтрации рассматривается некоторый фиктивный фильтрационный поток, в котором расходы через любое сечение равны реальному расходу флюида, поля давлений фиктивного и реального потока идентичны, а сила сопротивления фиктивного потока равна реальной силе сопротивления. При этом принимается, что скорость фильтрации непрерывно распределена по объему и связана со средней скоростью действительного движения равенством (2.84).

Основное соотношение теории фильтрации — закон фильтрации — устанавливает связь между вектором скорости

фильтрации и тем полем давления, которое вызывает фильтрационное течение.

Согласно закону Дарси уравнение фильтрации³

^дР ^    in о ст\

--= — v,    (2.85)

дх K

где др — перепад давления на длине дх; ^ — вязкость газа; к — коэффициент проницаемости; v — скорость фильтрации.

Заменяя скорость фильтрации через v = Q / F и Qp = = Q_атр_ат, согласно закону Бойля— Мариотта, получаем следующее выражение:

V    = ^QaT^Рат ,    (2.86)

Fp

где Q — объемный расход газа при давлении p; F — площадь поперечного сечения образца; Q^ — объемный расход газа при давлении р_ат,

_ ^др = ^Qат^рат

дх k Fp

Подставляя полученное значение v согласно (2.86), разделяя переменные и    принимая, что р_ат = 0,1033    МПа,    интегрируем

уравнение (2.85)    в    пределах    от р₁ до р₂ и от 0 до L

Р2    L

-J рдр    = k .^Qа^тpLJдx    (2.87)

p1    0

и получаем

р2 _ р^    =    Q_aт.    (2.88)

kF

Решая уравнение (2.88) относительно k, получаем формулу для определения проницаемости по газу

k =    ²^^LQатрат ,    (2.89)

FAp ²

где ^ — вязкость газа; L — длина образца; Q^ — расход газа; р_ат — атмосферное давление; F — площадь поперечного сечения образца; Ар = р^ _ р^ — перепад давления.

Тогда проницаемость k выражается в м².

При определении проницаемости пород при движении жидкости через образец пользуются формулой для линейного закона фильтрации Дарси вида

v = - —,    (2.90)

V F

ШЧ» за^меняя »„_а^логич„о ^v - ^Q    ф^у    _оп.

ределения проницаемости

k = Qv-L FAp '

где Q — объемный расход жидкости; v — вязкость жидкости; F — площадь фильтрации; Ар — перепад давления на образце длиной L.

За единицу проницаемости длительное время была принята единица, соответствующая расходу жидкости в 1 см³/с, вязкостью 1 сП через поперечное сечение образца площадью 1 м² при перепаде давления 1 ата по длине 1 м. В настоящее время в литературе в качестве единицы проницаемости используется величина, равная 10^-12 м² = 1 мкм², которая в честь французского инженера А. Дарси называется дарси. Для многих горных пород проницаемость обычно меньше 10^-12 м², поэтому часто пользуются единицей величины, равной до 10^-15 м² (тысячная доля дарси — миллидарси (мд).).

К высокопроницаемым породам относятся пески, песчаники, галечники, конгломераты, пористые и трещиноватые известняки. Глины, глинистые мергели, сланцы и плотные известняки относятся к низкопроницаемым породам, которые могут служить покрышками для газовых месторождений и подземных хранилищ газа. Глины и сланцы обладают довольно высокой пористостью, но проницаемость их крайне низка, так как они состоят из чрезвычайно мелких частиц.

Значение коэффициента проницаемости горных пород определяют в лабораторных условиях по кернам и на скважинах в результате гидродинамических исследований.

Обычно применяют понятия абсолютной, эффективной и относительной проницаемости. Абсолютной проницаемостью называется проницаемость пористой среды, наблюдающаяся при движении в ней лишь одной какой-либо фазы (газа или жидкости). Коэффициент абсолютной проницаемости теоретически не зависит от природы пропускаемой жидкости или газа и характеризует только физические свойства породы.

2.3.2. УСЛОВИЯ НАРУШЕНИЯ ЗАКОНА ДАРСИ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА

При решении различных задач по фильтрации газа и жидкости, таких как обработка результатов исследований скважин и проектирование разработки месторождений природного газа, применяется двучленный закон, в котором зависимость между градиентом др/дх и скоростью фильтрации v представляется в виде

-ЁЕ = Е v + ^рv²,    (2.91)

дх k l

где v ^и Р — соответственно динамическая вязкость и плотность флюида; k и 1 — соответственно проницаемость и макрошероховатость пористой среды.

Двучленный закон (2.91) считался физически наиболее обоснованным, универсальным и справедливым для любых значений скоростей (дебитов), встречаемых на практике. Таким образом, если уже при весьма малых скоростях начинается действие закона (2.91), то тем самым исследования верхней границы применимости закона Дарси теряют см ы сл.

Умножая левую и правую части уравнения (2.91) на ——,

pv ²

получаем выражение двучленного закона в безразмерном виде

Ф = R- + 1,    (2.92)

Re

где ф — коэффициент гидравлического сопротивления,

Ф =Л др;    (2.93)

pv^{2 дх}

Re — число Рейнольдса,

В координатах ф и Re уравнение (2.92) для любых пористых сред представляет единственную кривую (гиперболу). Умножая левую и правую части (2.92) на Re, получаем которая в координатах фRe и Re для любых пористых сред представляет единственную прямую, отсекающую на оси фRe отрезок, равный 1, и тангенс угла наклона прямой и оси Re также равен 1.

Решение уравнения (2.91), как известно, приводит для одномерной прямолинейной фильтрации газа к формуле

р² - p²2 = 3Q + bQ²,    (2.96)

где

^2v PPat kF

(2.97)

a

b = ^faiEa! ¦    (2.98)

L и F — соответственно длина и площадь поперечного сечения образца пористой среды; р₁ и р₂ — соответственно давления на    входе    и выходе    из образца    пористой    среды;    Q —

дебит газа    при    р_ат;    р_ат    и    р_ат — соответственно    давление и

плотность газа при атмосферных условиях.

Тогда (2.96) с учетом (2.97) и (2.98) будет

^ b

Re = Q- .    (2.99)

a

В настоящее время согласно (2.96) рекомендуется обрабатывать результаты исследований кернов и находить значения k и 1.

Если обратиться к истории возникновения формулы (2.91), то первоначально Форхгеймером (1910 г.), предложившим двучленный закон, Линдквистом (1933 г.), М. Маскетом (1937 г.), М.А. Великановым (1945 г), Э.Б. Чекалюком (1947 г.) указывалось, что формула (2.99) справедлива при числах Re выше критических. В дальнейшем двучленный закон в виде (2.91) и (2.92) стал применяться без ограничения пределов его действия, тем самым область применения его была распространена на весь встречаемый диапазон изменения чисел Re.

Е.М. Минскому принадлежит основная роль теоретического обоснования универсальности двучленного закона (2.91) и расширения диапазона его применения. Указывается, что характерной отличительной особенностью фильтрации является то, что квадртатичное сопротивление инерционного происхождения возникает при любых скоростях движения и двучленный закон считается физически наиболее обоснованным и универсальным. Поэтому Е.М. Минский считал, что сама постановка вопроса о наличии двух режимов фильтрации неправомерна, и если уже при весьма малых скоростях начинается действие закона (2.91), то тем самым исследования верхней границы применимости закона Дарси теряют смысл. Одновременно известны многочисленные экспериментальные исследования, проведенные различными авторами, по определению верхней границы применимости закона Дарси. —аз-личными авторами в зависимости от выражения линейного размера в числе Re приводятся формулы, разные по виду, различные диапазоны верхней границы применимости закона Дарси. При этом указывается, что, обрабатывая результаты экспериментальных исследований в координатах 1дф от lg Re, происходит плавное отклонение от закона Дарси, т.е. без четких границ существования различных режимов фильтрации.

Таким образом, наблюдается противоречие: либо справедлив на всем диапазоне изменения чисел Re двучленный закон, либо существует верхняя граница применимости закона Дарси. Раскрыть это противоречие только проведением гидродинамических исследований пористых сред не представлялось возможным. Поэтому для раскрытия этого протворечия и проверки справедливости двучленного закона Ю.П. Коротае-вым был предложен акустико-гидродинамический метод исследований пористых сред (АГДМ). Сущность АГДМ состоит в одновременном измерении при фильтрации гидродинамических и акустических характеристик. При АГДМ исследований наряду с измерением средних значений давлений и расходов определяли общую интенсивность возникающего аэродинамического шума I и распределение его по частотам f на выходе из пористой среды. При фильтрации жидкости акустические характеристики измерялись вдоль всей боковой образующей образца.

Были поставлены и проведены специальные прецизионные экспериментальные исследования многочисленных естественных и искусственных пористых сред с применением АГДМ, характеризующихся различными параметрами k и 1. Для их проведения использовалась специальная экспериментальная установка, которая была модифицирована в целях получения ламинарного потока на входе газа в исследуемый керн.

Исследования с применением АГДМ проводились под руководством Ю.П. Коротаева в широком диапазоне изменения скоростей (расходов), по ряду кернов снималось до 20 — 40 точек⁴. Обработка экспериментальных исследований осуществлялась как в координатах Др²/Q и Q, так и в безразмерных параметрах ф от Re и ^Re от Re. Специфической особенностью при проведении исследований ставилась задача получения результатов как при малых скоростях фильтрации (а при их обработке иногда требовалось растягивание масштаба по оси скоростей), так и при относительно высоких скоростях, когда имеет место отклонение от закона Дарси.

На практике для определения проницаемости, как известно, исследования проводятся только при малых скоростях или даже всего при одной скорости фильтрации, как это следует согласно инструкции по исследованию кернов. Большинство экспериментаторов при гидродинамических исследованиях пористых сред обращали главное внимание на необходимость получения результатов в широком диапазоне высоких скоростей, а не моделирования условий, встречаемых в промысловой практике. При таком подходе начальный участок удельной индикаторной отсутствует либо может быть легко пропущен.

На получение достоверных значений влияли и выбранные масштабы обработки результатов. Примеры обработки результатов исследований кернов приведен на рис. 2.12. В последующем с учетом высказанных соображений были обработаны результаты практически всех известных в литературе экспериментальных исследований пористых сред, выполненных ранее другими авторами. Например, были дополнительно обработаны результаты исследований кернов, выполненных Г.Ф. Требиным, которые подтвердили полученные рзультаты.

Результаты исследований АГДМ показали, что при малых скоростях фильтрации кроме фона практически отсутствовал аэродинамический шум.

С увеличением скорости фильтрации вначале отмечались отдельные акустические импульсы, возникающие, по-видимому, при турбулентном движении флюида в отдельных поро-вых каналах без нарушения закона Дарси, при дальнейшем увеличении скорости ширина спектра по частотам расширялась и далее оставалась практически неизменной. С ростом скорости фильтрации аэродинамический шум возникает, по-видимому, в реальных пористых средах не одновременно во всех поровых каналах. Вначале избирательно в отдельных

Рис. 2.12. Результаты исследований кериа № 581 АГДН. Проницаемость к = 0,0286 мкм²; макрошероховатость I = 2626Е - 16 м; критический дебит Q_KP = 71,11 см³/с; i - номер режима; I - общая интенсивность

поровых каналах, число которых растет с ростом скорости фильтрации. Соответственно с этим изменяется получаемая спектральная характеристика, начиная с отдельных акустических импульсов в узком диапазоне, но это еще не отражается на режиме фильтрации.

Начиная с некоторой критической скорости, возникает спектральная характеристика аэродинамического шума, характерная по своей конфигурации только для данной пористой среды. При дальнейшем росте скоростей фильтрации ее конфигурация остается практически неизменной при одновременном росте общей интенсиности шума. С этого момента наблюдается отклонение от закона Дарси. Естественно, турбулентного течения в пористой среде в его обычном представлении, как это наблюдается, например, в трубах, т.е. движения, характеризующегося перемешиванием всего потока в целом при фильтрации, не может возникнуть. Но возникновение аэродинамического шума, с другой стороны, может быть объяснено возникновением в каждом поровом канале турбулентных вихревых течений, характеризующихся наличием пульсационных скоростей во времени.

С помощью АГДМ установлено, что для каждой пористой среды соответствует свое характерное распределение акустических сигналов по частотам. Это позволяет утверждать, что с помощью АГДМ получен новый динамический фильтрационно-акустический параметр, характерный для каждой пористой среды. В нем, по-видимому, находят отражение в интегральной форме пористость, проницаемость, фильтрационные параметры, связанные с отклонением от закона Дарси, микронеоднородность и др.

По всей вероятности, аэродинамический шум при фильтрации как бы отражает игру своеобразного "оркестра", состоящего из набора всех поровых каналов, входящих в образец пористой среды. При этом каждая пористая среда "играет" свою "мелодию" в зависимости от конфигурации распределения пор по размерам m, k, l, у_кр, других параметров и режимов течения.

Таким образом, вскрыт новый мощный инструмент для изучения внутренней структуры фильтрационных процессов на микроуровне, который дает возможность по-новому подходить к фильтрации газа и жидкости.

При отклонении от закона Дарси дальнейшее увеличение градиента давления сопровождается возникновением и ростом интенсивности ультразвуковых колебаний и самой пористой среды. Это способствует созданию условий для ее по-

Рис. 2.13. Результаты обработки исследований ряда кернов АГДМ:

1 - № 1343; 2 - № 25; 3 - № 1346; 4 - № 1207; 5 - № 9125; 6 - 1360

следующего разрушения. Таким образом, с влиянием акустического шума связано разрушение пласта и вынос песка при эксплуатации скважин. Отсюда следует вывод, что для обеспечения надежной эксплуатации скважин без разрушения пласта их следует эксплуатировать при технологических режимах, не превышающих критический (энергосберегающий) дебит, т.е. максимальный дебит при отсутствии акустических колебаний пористой среды. Энергия акустических колебаний пропорциональна энергии, расходуемой на нарушение закона Дарси.

Отдельные интервалы спектральной характеристики шума, образуемого при фильтрации газа в пористой среде, отражают колебания газа в порах, другие соответствуют колебаниям самой пористой среды. Развитию этих работ посвящены исследования В.М. Романовой, установившей характерные час-

тоты, характеризующие деформацию пористых сред. ах определение представляет большой интерес для практики.

Результаты проведенных исследований четко показали, что при обработке в координатах ^Re и Re практически каждая пористая среда имеет свое критическое значение Re_K^ которое соответствует верхней границе применимости закона Дарси. При этом в диапазоне изменений Re < Re^ справедлив закон Дарси, при котором практически еще отсутствует аэродинамический шум.

При Re > Re^ наблюдается отклонение от закона Дарси, сопровождаемое одновременно резким повышением интенсивности аэродинамического шума.

На рис. 2.13 представлены в координатах ^Re и Re результаты обработки экспериментальных исследований различных пористых сред. Полученные экспериментальные зависимости между ф и Re или ^Re и Re. могут быть при Re > Re^ представлены в виде

^^екр max

Рис. 2.14. Зависимость гидравлического коэффициента сопротивления трения ф от числа Re при различных режимах фильтрации:

1 — закон Дарси; 2 двучленный закон Re_K? = 0; 3 —10 — трехчленный закон, Re соответственно равно 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,9; 11 — закон Шези — Краснопольского, Re = 1,0

1    pRe^

Ф -- -“T² + P    (2.100)

Re Re

или

Reф = 1 — PRe^ + pRe,    (2.101)

где p — постоянный коэффициент.

«ависимости (2.100) и (2.101), предложенные Ю.П. оротае-вым,    названы,    в отличие от (2.92) и (2.95), трехчленным законом.    «начение    P изменяется для различных кернов,    но    в пер

вом приближении можно принять P г 1. При малых скоростях фильтрации, когда Re < Re_K^ справедлив закон Дарси

-& V

эх    к

или

ф = 1/Re;    (2.103)

фRe = 1.    (2.104)

При Re > Re_кp из (2.100) получим

tfv².    (2.105)

— - _k V    V_IBV + г*-²

эх    k I

На рис. 2.14 показана зависимость ф от Re согласно (2.100), а также двучленному закону и законам Дарси и Ше-зи — раснопольского.

Проведенные исследования четко показали, что эффективно обработку результатов осуществлять в безразмерных координатах фRe и Re (см. рис. 2.13). Тогда при Re < Re^ справедлив закон Дарси (2.104), которому соответствует горизонтальная прямая, параллельная оси Re и отсекающая на оси фRe отрезок, равный единице.

В е л и ч и н а Re^ я вл я е т с я н о в ы м в а ж н ы м г и д р о г а -з о д ин ам ич е с к и м п ар ам ет р о м , п р е дш е с тв ую щ и м н ач ал у г е н е р а ц и и з ву к а , и к аж д о й п о р и с т о й с р е де с о о тв ет с тв уе т с в о е к р и тич е с к о е з на ч ен и е Re_K^ соответствующее верхней границе применимости закона Дарси. «начение Re^ (или критическая скорость у_кр, или критический дебит О_кр) для всего диапазона встречаемых пористых сред изменяется от значений, близких к 0, до 1.

При Re > Re^ имеет место генерация звука в пористой среде, и фильтрация подчиняется закону (2.101).

Данные обработки результатов исследований ряда кернов подтвердили справедливость (2.101) и (2.104). Заметим, что двучленный закон, имеющий вид

ф Re = 1 + Re,    (2.106)

не был подтвержден ни по одному из исследованных многочисленных кернов, он является верхним асимптотическим приближением для реальных пористых сред, а второй нижней асимптотой является закон Шези— раснопольского

ф = 1.    (2.107)

Таким образом, фильтрация всех реальных пористых сред осуществляется по линейному закону и между верхней и нижней асимптотами (2.106) и (2.107) (см. рис. 2.14).

Минимальное значение Re, когда начинается квадратичный закон Шези— раснопольского равно максимальному значению Re^ max = 1.

В заключение отметим, что Ю.П. Коротаевым и М.Б. Панфиловым были проанализированы экспериментальные исследования пористых сред, имеющиеся в отечественной и зарубежной литературе, их результаты представлены на рис. 2.15. Во всем диапазоне изменения ^^Re) при фильтрации газа или жидкости выделяются три зоны: I соответствует ламинарному течению, где отсутствует акустический шум; II и III — турбулентно-вихревому и развитой турбулентности, сопровождаемым генерацией шума различной интенсивности.

Рис. 2.15. Обобщение экспериментальных данных законов фильтрационного сопротивления

При этом в зоне ламинарных течений при Re < Re_K^ как показывает анализ всех имеющихся отечественных и зарубежных исследований, нет однозначной зависимости ^(Re), соответствующей закону Дарси, а диапазон возможных течений оказывается в этом интервале достаточно широк, что отражается на существовании кривых четырех типов: 1    —

кривая ламинарного безынерционного течения (закон Дарси);

2 — кривая ламинарного инерционного течения (с наличием срЮ , что, в частности, связано с наличием жидкости в пористой среде); 3 — кривая смешанного ламинарно-вихревого течения (двучленный закон); 4 — кривая полностью вихревого течения.

Наибольший интерес, исходя из условий эксплуатации нефтяных и газовых скважин, представляют зоны умеренных чисел —ейнольдса I и II.

В случае кривой 3 имеется единая зона I + II, в которой выполняется двучленный закон, которая не подтверждается экспериментально, так как во всех рассмотренных работах зона I в этом случае либо вообще не исследовалась, либо в нее попадали 1—2 точки. Предстоит дальнейшее изучение кривых 1—4.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ РАЗВЕДКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ОПЫТНОЙ И ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА

2.1. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ, ПРОГНОЗНЫЕ РЕСУРСЫ И РАЗВЕДАННЫЕ ЗАПАСЫ ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

Ресурсы и запасы природного газа и конденсата обладают товарной стоимостью и возможным рентным доходом, который является мерой оценки эффективности промышленного освоения месторождений в условиях рынка и налогового регулирования и определяется как разность между стоимостью реализуемой продукции в действующих ценах и совокупными расходами по ее извлечению. В условиях лицензионноконкурсного подхода ресурсы могут обеспечивать дополнительный доход в форме аренды и аванса на стадиях проведения поисковых и разведочных работ на момент подсчета технико-технологических возможностей и положительной величины рентного дохода при соблюдении требований о х -раны недр и экологии.

Начальные потенциальные ресурсы природного газа подразделяются на традиционные и нетрадиционные (рис. 2.1). Первые из них относятся к категории в основном извлекаемых при современном уровне техники и разведанных полностью или лишь частично. Вторые практически не разведаны, без применения новых технологий. Их относят к категории нерентабельных. Начальные традиционные ресурсы подраз-

Рис. 2.1. Номенклатура ресурсов природного газа

деляют на извлеченные (накопленную добычу) и текущие ресурсы, количество которых непрерывно возрастает.

Текущие ресурсы — это общее количество природного газа в недрах, включая промышленные запасы газа, содержащиеся до начала разработки в известных месторождениях, в том числе разведанные и неразведанные, а также перспективные и прогнозные ресурсы.

Потенциальные ресурсы природного газа заключены во вмещающих породах и скопились там в результате геологических и геохимических процессов, происходящих в земной коре как в осадочном чехле, так и в более глубоких слоях, включая трещиноватый кристаллический фундамент Земли. Запасы — это, как правило, извлекаемая часть ресурсов залежи, целесообразность извлечения которых определяется существующими на момент подсчета технико-технологическими возможностями и положительной величиной рентного дохода при соблюдении требований охраны недр и экологии.

Количественные оценки ресурсов периодически пересматриваются, как правило, в сторону их увеличения.

Разведанные запасы используются для определения уровней добычи газа и конденсата при проектировании разработки месторождения.

Для единообразия оценки и учета ресурсов и запасов газа проводится их утверждение в Государственной комиссии по запасам согласно действующей в настоящее время классификации ресурсов и запасов нефти и горючих газов [1].

Категории запасов — наиболее общий интегральный показатель степени их изученности и достоверности и в меньшей степени подготовленности залежи или ее части к разработке, а также определения коэффициентов газо- и конден-сатоотдачи.

При подсчете запасов углеводородов (УВ) их относят к категориям А, В, С₁ и С₂.

Категория А — разрабатываемые запасы, детально разведанные и установленные данными опытно-промышленной эксплуатации залежи или ее части, разбуренные эксплуатационной сеткой в соответствии с проектом разработки.

Категория В — разрабатываемые запасы залежи или ее части, разбуренной эксплуатационной сеткой скважин в соответствии с проектом ОПЭ.

Категория С₁ — запасы залежи, полностью или частично разведанной, газоносность которой установлена на основании полученных по скважинам промышленных притоков газа, в том числе и при получении промышленного притока хотя бы по одной скважине и положительных результатов геологических и геофизических исследований в неопробованных скважинах.

Категория С₂ — неразведанные, предварительные запасы, наличие которых обосновано данными геологических и геофизических исследований и аналогично с изученной частью залежи. Эти запасы используются для определения перспектив месторождения, проведения на нем разведочных работ и частично для проектирования разработки.

Как правило, подсчет запасов газа проводится в три этапа:

1. Оперативный подсчет запасов по данным первых поисковых и разведочных скважин. Он является обычно основанием для составления проекта доразведки или опытной либо опытно-промышленной эксплуатации.

2.    Подсчет запасов по данным разведочного бурения или же опытной и ОПЭ с утверждением его в ГКЗ. Эти запасы служат основанием для составления проекта ввода в промышленную разработку залежи. Соотношение категорий при этом должно удовлетворять действующим инструкциям.

3.    Подсчет и уточнение запасов, в том числе и по падению давления в процессе разработки залежи с учетом данных эксплуатационного бурения и эксплуатации скважин.

Для газоконденсатных залежей подсчитываются запасы стабильного конденсата (С₅₊). При значительном содержании в газе С₂Н₆, С₃Н₈ и С₄Н₁₀ подсчитываются также запасы каждого из этих компонентов, а также Не, Н₂8 для их последующего выделения и переработки.

В то же время в реальных неоднородных по коллекторским свойствам газовых и газоконденсатных месторождениях для установления достоверных извлекаемых запасов (т.е. определения обоснованных значений коэффициентов газо- и конденсатоотдачи залежи) недостаточно знаний категорийно-сти запасов А+В + С₁. Требуется составление более детальных моделей залежей, в частности необходимо знание распределения запасов по проницаемости с учетом водонасы-щенности и предельных значений начального фильтрационного сопротивления НФС, препятствующего фильтрации газа из-за наличия жидкости и других причин. Такой подход позволяет строить модели месторождений, приближающиеся к реальным условиям, и выбирать наиболее эффективную и надежную систему разработки, обеспечивающую повышенные значения газо- и конденсатоотдачи. Этому в значительной мере способствует опережающее бурение эксплуатационных скважин, увеличивающее необходимую информацию о залежи, что повышает надежность добычи газа при энергосберегающих технологиях.

Для оценки потенциальных возможностей газоносных провинций на основе геолого-геофизических представлений определяются перспективные и прогнозные ресурсы, подразделяемые на категории Д₀, Д₁ и Д₂.

Категория Д₀ представляет перспективные извлекаемые ресурсы ловушек, подготовленных к поисковому бурению, продуктивность которых доказана на соседних площадях.

Категория Д₁ - это прогнозные извлекаемые ресурсы газа на локализованных и нелокализованных объектах нефтегазоносного региона, газоносность которых доказана на залежах данного региона. Ресурсы категории Д₁ являются основанием для проведения региональных геолого-геофизических исследований и бурения параметрических скважин.

Категория Д₂ соответствует прогнозным извлекаемым ресурсам нефтегазоперспективного региона, продуктивность которых предполагается по аналогии с соседними регионами.

Перевод прогнозных ресурсов в запасы промышленных категорий производится исходя из необходимости их последующего потребления, наличия средств на поиски и разведку будущих месторождений, с учетом их окупаемости при последующей эксплуатации. Расчет перевода прогнозных ресурсов в запасы промышленных категорий с оценкой предполагаемой добычи газа составляется до проекта разведки региона.

При прогнозе добычи газа обычно ограничиваются лишь традиционными ресурсами или даже только разведанными (достоверными) запасами газа, что приводит к занижению возможностей по использованию природного газа. Предлагается при рассмотрении долгосрочного прогноза добычи газа и ТЭБа в целом учитывать категории нетрадиционных ресурсов природного газа, которые можно отнести к новой категории ресурсов Д₃. Размеры этих ресурсов превосходят ре-

Таблица 2.1

Оценка мировых традиционных и нетрадиционных ресурсов природного газа

сурсы всего ископаемого топлива и показывают, что на смену эпохи угля пришла эпоха нефти. Так, сегодня в нашей стране наступила более эффективная энергетическая эпоха -эпоха природного газа или, как ее еще называют, "эпоха метана", которая будет определяющей в следующем столетии [2, 3].

С учетом этих соображений и того, что природный газ сегодня в России стал главным и основным энергоисточником, целесообразно создание новой специальной классификации запасов природных газов и конденсата, перспективных и прогнозных традиционных и нетрадиционных ресурсов горючих газов.

В табл. 2.1 приведена оценка мировых традиционных и нетрадиционных ресурсов природного газа [4].

2.2. МЕТОДЫ ПОДСЧЕТА ЗАПАСОВ ГАЗА И КОНДЕНСАТА

В настоящее время в практике разведки и разработки газовых месторождений подсчет запасов газа осуществляется как объемным методом, так и по падению давления.

Наиболее распространен объемный метод, поскольку им можно пользоваться на любой стадии разведки и разработки месторождения. Основа метода - определение геометрических размеров газоносной части пласта, параметров газа и порового пространства по данным геофизических и гидродинамических исследований скважин и лабораторным исследованиям кернового материала.

Получение достоверных параметров для подсчета запасов объемным методом обычно обусловливает бурение значительного числа разведочных скважин с отбором керна из продуктивных пластов. Для неоднородных, карбонатных и трещиноватых коллекторов определение параметров применяемыми в настоящее время обычными геофизическими методами и по кернам представляет большую трудность. При этом основная трудность состоит в определении эффективных пористости и толщины пласта или их произведения, которое называют коэффициентом емкости коллектора. Как известно, эффективные толщина и пористость определяются для песчаных коллекторов методами промысловой геофизики и лабораторными исследованиями кернов.

В первых разведочных скважинах указанными методами практически не удается для всей газоносной площади в достаточной степени достоверно определить эффективные пористость и толщину даже и в пластах, представленных песчаными коллекторами, и дать правильную оценку запасов, что совершенно необходимо уже в самом начале разведки для планирования разведочных работ, опытной эксплуатации и своевременного обустройства промыслового хозяйства. Если коллекторы представлены трещиноватыми или кавернозными породами, определить с нужной точностью объем пустот, заполненных газом, по кернам при современной технике проведения этих работ не представляется возможным, поэтому необходимо применять специальные методы исследований в работающих скважинах, некоторые из которых б ы -ли изложены в работах [5, 6].

Широкое использование для определения коэффициента емкости коллектора гидродинамических методов исследования скважин при нестационарных режимах фильтрации и проведение специальных акустико-гидродинамических и термометрических методов исследований, проводимых в работающих скважинах, значительно расширяют возможности объемного метода подсчета запасов газа.

В последнее время в качестве контрольного или самостоятельного метода применяется также подсчет запасов газа по падению давления при опытно-промышленной эксплуатации и разработке месторождения, особенно когда исходных данных для объемного метода недостаточно. При этом подсчет запасов газа по падению давления отражает (при правильном его применении) все реальные особенности месторождения.

Основной задачей в этом случае являются правильность определения средневзвешенного давления по объему порового пространства и точный учет количества добываемого газа. Для точного определения средневзвешенного давления по объему порового пространства, как и в объемном методе, необходимо установить распределение коэффициента емкости коллектора по пласту.

Многопластовые газовые месторождения могут быть подразделены на два основных вида: к первому относятся такие месторождения, в которых начальные пластовые давления в каждом из пластов примерно соответствуют давлению гидростатического столба воды; ко второму виду относятся те, в которых начальное давление в горизонтах отличается на давление, соответствующее весу столба газа. В этом случае еди-50 ная залежь разделена по высоте перемычками, при помощи которых горизонты могут сообщаться или быть изолированными.

На многопластовых месторождениях первого вида, когда проводится опытная эксплуатация каждого в отдельности горизонта, по методу падения давления можно получить довольно точные результаты. Кроме того, для определения запасов осуществляется и специальный переток газа. Для месторождений второго типа или при соответствующих перетоках газа между пластами задача усложняется.

На Шебелинском месторождении, например, задача подсчета запасов осложнялась еще сильной тектонической и стратиграфической раздробленностью месторождения. В связи с этим все месторождение было разбито на ряд блоков (по основным тектоническим нарушениям) и метод падения давления был применен непосредственно на каждом блоке. Были предложены также другие приемы, которые рассмотрены ниже. Подсчет запасов газа по методу падения пластового давления весьма прост, когда месторождение представляет собой единый, хорошо проницаемый резервуар, в котором отбор газа происходит без наступления краевых или подошвенных вод. Для многопластовых месторождений и особенно при блоковом или линзовидном строении залежей необходимо учесть степень взаимодействия между отдельными блоками, линзами или горизонтами в процессе эксплуатации скважин.

Существенным недостатком метода при современной технике измерения давления и дебитов является, кроме того, необходимость отбора значительного количества газа из залежи для достижения заметного снижения давления, превышающего погрешности при измерениях. В связи с этим метод падения давления, как правило, при разведке не применяется и используется лишь в процессе опытно-промышленной эксплуатации месторождения для уточнения запасов. Это потребовало разработки специального метода подсчета запасов по данным эксплуатации одной скважины - так называемого метода подсчета запасов газа по удельным объемам дренажа.

2.3. ОБЪЕМНЫЙ МЕТОД ПОДСЧЕТА ГЕОЛОГИЧЕСКИХ И ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ ГАЗА И КОНДЕНСАТА

2.3.1. ПОДСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ (ПЛАСТОВЫХ)

ЗАПАСОВ ГАЗА

Запас газа в пласте, приведенный к стандартным условиям, подсчитывается исходя из геометрии порового пространства и характеристики газа.

Для элемента пласта dV согласно уравнению состояния реального газа имеем

dQ = ^{РстГстШа} dV    (2.1)

^рст^Т

или

dQ =    dQ,    (2.2)

^рст^—z

где dQ = madV; dQ — запас газа в элементе газоносности пласта объемом dV, приведенный к р_ст = 0,103 МПа и Г_ст = = 293 К; р — пластовое давление, МПа; Т — пластовая температура, К; z — коэффициент сверхсжимаемости при р и Т для данного состава газа; m — пористость; а — коэффициент газонасыщенности; d Q — объем порового пространства в элементе пласта dV.

m, р, T, z и а — величины переменные как по толщине, так и по площади залежи. Это особенно необходимо учитывать в неоднородных коллекторах и залежах с большим этажом газоносности.

Запасы газа, приведенные к стандартным условиям, определяем путем интегрирования уравнения (2.1) в пределах от 0 до Q и от 0 до V:

Q    V

f dQ = —ст f ^pma dV,    (2.3)

0    ^рст 0 ^Tz

где Q — запас газа при р_ст и Г_ст; V — объем пласта, занятый газом.

Из формулы (2.3) видно, что для определения запасов необходимо интегрирование по объему комплекса входящих величин. Интегрирование по объему можно заменить двойным интегрированием по площади газоносной части пласта F и эффективной толщине пласта h:

Q =    !сг f f ^pma dFdh,    (2.4)

Рст 0    0 ^Tz

где dF, dh — соответственно площадь и эффективная толщина элемента газоносного пласта dV.

Подсчет запасов по формуле (2.4) даст наиболее достоверные значения запасов газа. При этом для применения формулы (2.4) могут быть использованы численные методы с учетом конкретных специфических условий каждого месторождения.

До настоящего времени вместо формулы (2.4) запасы газа на практике подсчитывают по формуле

q =    ^ _Рс^ _{а т} h f,    (2.5)

_p T ₇    ср ср ср    '    >

ст ср ср

в которой р_ср, 7_ср, Г_ср, а_ср принимаются постоянными и берутся исходя из средних значений, путем осреднения по толщине и площади каждого параметра в отдельности. Для каждой скважины h определяется по кернам и данным электрического, радиоактивного или термокаротажа, или опробования. Все продуктивные пропластки при большой общей толщине пласта суммируются.

Значение средневзвешенной по площади эффективной толщины находится обычно из карт равных эффективных мощностей (карт изопахит) по формуле

F

f hdF

Кр = ^    (2.6)

или

n

2 hrf

h =    -,    (2.7)

F

где F_i — площадь участка пласта, ограниченная между двумя соседними изопахитами; h_i — средняя эффективная толщина, соответствующая площади F, определяемая как среднее арифметическое между двумя соседними изопахитами; i от

1 до п — число изопахит.

Для определения средневзвешенной эффективной пористости т_ср вначале находят ее значения по данным геофизики или кернам для каждого отдельного продуктивного пропласт-ка и далее ее осредняют по толщине для каждой скважины по формуле

f mdh 2 m_ih_i 0_ _ i = l_

_{h    h} ¦    ⁽²'⁸⁾

h    h

где m_i и h_i — эффективные пористость и толщина для про-пластка в данной скважине; i от 1 до п — число продуктивных пропластков.

Полученные    по    каждой    скважине    значения    средневзвешенной по толщине пласта    пористости    m' служат исходными

данными для построения карт равной пористости, по которым определяется средневзвешенное значение пористости по объему m^ по формуле

^F    n

f m'dF    2 m_iF_i

m = ^-,    (2.9)

^ср _{F F} где F_i — площадь участка пласта с пористостью m'.

Для трещиноватых коллекторов в формулы (2.8) и (2.9) вместо пористости входит трещиноватость. При одновременном наличии пористости гранулярной m^ и вследствие трещиноватости ш_тр вместо m_i в формуле (2.8) находится общая пустотность m согласно формуле

тр^л 2

100

где х₁ и х₂ — процентное содержание пород, соответственно характеризующихся гранулярной пористостью и трещиноватостью в данном продуктивном пропластке.

Средневзвешенное значение по толщине коэффициента газонасыщенности находим по формуле

n

f adh    2    ah

о_ _ i=1_

(2.10)

h    h

Далее строим карту а' и определяем из нее а_ср:

^Fn

f а' dF 2 a'F

а = ^-.    (2.11)

ср    F    F

Значение газонасыщенности для каждого пропластка а _i определяется по данным геофизики или анализа кернов в зависимости    от    проницаемости    для    различных    коллекторов.

Отметим, что газонасыщенность    а —    величина,    обратная во-

донасыщенности а_в.

Средневзвешенное значение 7^ находим аналогичным образом как Шср и а ср, когда между продуктивными пропласт-ками имеются    непродуктивные.    При    этом    для    установления

изменения    температуры по    глубине    используется    формула

геотермического градиента с линейной зависимостью изменения T(h). Когда продуктивный пласт единый и большой по толщине, то средневзвешенная температура по толщине для каждой скважины

h

0^Tdh    _h

T' = ⁰- = T„ + Г-,    (2.12)

h    2

где T = Т_к + Г—; Г_к — температура у кровли пластов, К; Г — геотермический градиент, °С/м; h — эффективная толщина пласта.

Далее строим карту равных температур Г', по которой находим

^P    n

f T'dP    2 Tf'p

T = ⁰- =    -.    (2.13)

ср    P    P

Вместо формул (2.12) и (2.13) для определения Гср можно использовать структурную карту по кровле продуктивного пласта. Для этого вначале строим график изменения T(h) в абсолютных отметках глубины от высшей точки кровли пласта до контура газоносности, по которому определяем температуры, соответствующие каждой изогипсе, и наносим их значения на структурную карту.

Далее для пластовой залежи, когда толщина пласта меньше расстояния между изогипсами,

n

2 t,p,

T = ^-,    (2.14)

ср    P    '    '

где T_i — температура на i-й изогипсе.

Для массивной залежи большой толщины средняя температура

nn

F12 T, + P22 Ti + ... +PnTn

T = —i=*-if¹-.    (2.15)

ср    n    n—1    ^v ’

^{2 P}i + ^{2 P}i + ... +^Pn

1=1    i=1

Для пластовой залежи большой толщины при различных участках необходимо применять формулы (2.14) и (2.15).

Большое значение должно быть уделено правильному определению в формуле (2.5) средневзвешенного по объему порового пространства давления р_ср, которое можно найти по формуле

Q

f pdQ

p = ^-.    (2.16)

^{1    с}р Q    '    '

В последнее время р_ср при определении начальных запасов газа находят из карт начальных истинных пластовых давлений (изобар), приведенных к середине толщины пласта, когда величина mha/T постоянная, по формуле

^f P^dp 2 pp p =    ⁰- = ^-.    (2.17)

ср    _{P    P}

При построении карт изобар особое внимание следует обратить на то, чтобы исходные данные пластовых давлений были получены после практически полной стабилизации давления и    температуры в    пласте. При    расчете    пластовых    давлений по    устьевым, т.е.    когда нет возможности    получить их

непосредственными глубинными измерениями, следует учитывать наличие столба жидкости на забое и изменение плотности по стволу скважины для газоконденсатных месторождений.

Поскольку начальная карта изобар для единой залежи соответствует структурной, это значительно облегчает методику расчетов с предварительным вычислением давлений, соответствующих каждой изогипсе, по барометрической формуле и температуры по геотермическому градиенту.

Вместо раздельного определения р_ср аналогично можно найти р_ср/Г_срг_ср по площади путем построения карт (p/Tz),-, или объему порового пространства.

При большой    толщине пласта и значительном    числе продуктивных    пропластков методика определения    р_ср    по    форму

ле (2.16) состоит в следующем. Сначала находим средневзвешенное давление по удельному объему порового пространства для каждой скважины по формуле

n    -

2    p,m«А —

p’ = —_п-t-L.    (2.18)

2 m, a,h, —

i=1    ^!    T,

Далее строим карту значений р' и из нее находим средневзвешенное давление по объему порового пространства для всего пласта:

П

F

(2.19)

Р.

ср

Величина z^ в формуле (2.5) определяется на основании состава газа (плотности газа), р_ср и Г_ср по известным графикам р_Кр ( р), Г_Кр ( р) и z^, Гпр).

Приведенный анализ применяемой в настоящее время формулы (2.5) показывает, какой большой объем вычислительных и графических работ необходим для правильного определения параметров, который в то же время не исключает ошибок, обусловленных применением формулы (2.5), так как в ней предусматривается раздельное осреднение каждого параметра вместо интегрирования комплекса величин, как это следует из формулы (2.4). Поэтому для любых залежей и особенно для месторождений с большим этажом газоносности точное определение запасов возможно при пользовании формулой (2.4).

Методика определения запасов по формуле (2.4) состоит в следующем. Для каждой скважины сначала определяем удельные запасы газа:

h

П

где i от 1 до п — число продуктивных пропластков в скважине.

Далее наносим полученные значения A_F на карту и определяем площади, соответствующие каждому значению A_F, и окончательно запасы газа для пласта в целом находим по формуле

F

П

(2.21)

где i от 1 до п — число участков, соответствующих определенному значению A_Fi.

Таким образом, с целью получения достоверных запасов объемным методом необходимо применять формулы (2.20) и (2.21) вместо формулы (2.5).

2.3.2. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ОБЪЕМНЫМ МЕТОДОМ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ ПО ДАННЫМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ ФИЛЬТРАЦИИ

При подсчете запасов объемным методом наибольшая трудность состоит в определении величин m, h и а, которые находятся по кернам и геофизическим методам, причем приемлемые результаты, как правило, можно получать только для песчаных коллекторов. Для карбонатных и трещиноватых коллекторов эти методы обычно не дают достоверных результатов.

Впервые для подсчета запасов газа разработана и проверена на практике по Шебелинскому, Коробковскому и другим месторождениям предложенная и разработанная методика определения коэффициента емкости коллектора, равного mha, по кривым нарастания давления [5 — 7]. Преимущество этой методики заключается в том, что она не нуждается в отборе образцов керна из газоносного пласта и проведении промыслово-геофизических исследований и одновременно характеризует не точечные, а среднее проинтегрированное значение mha вокруг скважины. Вместе с тем обеспечивается не меньшая, а часто большая точность определения коэффициента емкости коллектора mha уже при испытании первых разведочных скважин независимо от типа коллектора (пористого, трещиноватого, кавернозного). Коэффициент емкости коллектора определяется по формуле

mha = ^{7,840 2(}^^Рпл.    (2.22)

Таким образом, при использовании всего двух формул (2.20) и (2.21), в которые входит mha, вместо формулы (2.5), и последующем определении параметров по формулам (2.6) —

(2.19) не только значительно облегчается методика подсчета, но и возможно получить более достоверные значения запасов газа, так как нетрудно доказать, что раздельное осреднение параметров в формуле (2.5) вместо осреднения произведения переменных по формулам (2.20) и (2.21) может привести к существенным ошибкам.

Для примера покажем ошибки осреднения значения mh. Возьмем пласт, состоящий из двух участков равной площади, который в первом случае имеет на первом участке m, = 0,2; hj = 10; F, = 1 и на втором участке m₂ = 0,1 и h₂ = 5. При

раздельном осреднении согласно формулам (2.6) и (2.9) имеем m_cp = 0,15, h_cp = 7,5 и m_cph_cp = 1,12.

При совместном осреднении произведения имеем

F

ср

0,2-10-0,15 =

т.е. при раздельном осреднении занижаем значение mh на 10 % от фактической.

Если же возьмем для первого участка m, = 0,2, hj = 5, а для второго участка m₂ = 0,1 и h₂ = 10, тогда при раздельном осреднении имеем те же m^h^ = 1,12, а при совместном осреднении произведения для (mh)^ = 1, т.е. при раздельном осреднении завышаем mh на 12 %.

Величина Л_к, входящая в формулу (2.22), изменяется в широких пределах от 100 до 900 м в зависимости от характеристики пористой среды. Для предварительной оценки можно использовать формулу

(2.23)

где Л_к — радиус контура; к — проницаемость; р_пл — пластовое давление; ^ — абсолютная вязкость газа; t — время нарастания давления.

Проницаемость к в формуле (2.23) оценивается по результатам исследований скважин или кернов; пористость m устанавливается по кернам или по общегеологическим соображениям.

Примеры проведенных сопоставлений величин mha, полученных по формуле (2.22) и геофизическими методами по скважинам Шебелинского месторождения, приведены в работе [8] и показали вполне приемлемую сходимость результатов. В последующем сравнение подсчета запасов по падению давления в трещиноватых коллекторах и объемным методом с определением значения mha по кривым нарастания показало хорошее совпадение.

Методика подсчета запасов газа при определении mha по гидродинамическим исследованиям состоит в следующем. По каждой скважине определяем mha, р_пл и Г_пл, приведенные к середине толщины пласта, по которым находим соответствующее значение z. Комплекс этих параметров дает нам средневзвешенную по толщине величину A_F для данной скважины:

A = Рпл^{mha F}    Tz    '

Далее запасы газа находим по формуле (2.21).

Для определения запасов газа при равномерном расположении скважин можем поступить следующим образом. Преобразуем формулу (2.22) к виду

Q = nmhaR² = ^{7,7-10 2}°^Рпл

РР1

который соответствует объему порового пространства, приходящемуся на данную скважину. Далее определяем для каждой скважины р, Т и z, после чего запасы газа находим по формуле

_nT R² П + Р mha\

°з = St Э ^T^-I^,    (²²⁴)

где п — число скважин.

Заметим, что из карты равных mha эффективный объем порового пространства можно определить по формуле

2.3.3. ПОДСЧЕТ ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ

Извлекаемые запасы газа отличаются от пластовых на значение коэффициента газоотдачи, представляющего собой отношение извлеченного количества газа Q_H к общему количеству газа Q в пласте до начала эксплуатации, т.е.

П = Q_H/Q = 1-Q./Q,

где Q_о — остаточный запас газа в пласте.

Коэффициент п зависит от остаточного давления в пласте, режима работы месторождения, сжимаемости пласта в процессе разработки, выпадения жидкости в пласте, поступления дополнительного количества ее, утечек газа и других факторов.

Остаточное давление в пласте при существующих методах эксплуатации соответствует устьевому давлению, равному 0,1013 МПа. Тогда остаточное пластовое давление

где

z T

ср ср

Если коэффициент п зависит только от остаточного давления в пласте, то

П = 1—^2,    (2.25)

^z о Р

где z_о — коэффициент сверхсжимаемости при р_о и Т, обычно равен единице. Из формулы (2.25) видно, что чем выше р, тем больше величина п. Например, при начальном пластовом давлении р = 1,0 МПа п = 0,9 и при р = 10,0 МПа п = = 0,99.

Формула для подсчета извлекаемых запасов газа имеет окончательный вид:

Q_H = !ст / jW Р - Ро] dF dh = Ьт / f^ERdFdh.    (2.26)

Р_ст 0 0 T , z z _о /    Р_ст 0 0 Tz

Методика подсчета запасов по формуле (2.26) та же, что и по формулам (2.20) и (2.21).

Вместо формулы (2.26) на практике в настоящее время применяют формулу

Q, = Р- m„^+Р - -Р°) hp_J^F,    (^{2 27})

Нст    ¹ ср 'к    о    /

недостатки которой по сравнению с (2.26) те же, что и формулы (2.5) по сравнению с (2.4).

Приведенные формулы справедливы для неизменного объема порового пространства и состава газа в процессе всего периода эксплуатации при газовом режиме для несжимаемого пласта.

Для водонапорного режима коэффициент газоотдачи будет также зависеть и от количества защемленного газа, которое в свою очередь зависит от характеристики пласта, темпа разработки, расположения скважин на структуре, дебитов и других факторов (гл. 4, 7).

В трещиноватых и неоднородных коллекторах количество защемленного газа может быть значительным. Количество защемленного газа увеличивается также за счет сжимаемости пласта и выпадения конденсата в газоконденсатных месторождениях в процессе разработки. Обычно коэффициент газоотдачи колеблется в широких пределах от 0,15 до 0,99.

Поэтому принимать п = 1 недопустимо, так как это может привести к значительному завышению извлекаемых запасов газа.

Изменение объема порового пространства за счет сжимаемости пласта можно оценить по формуле

^ао    ^Ро

f dQ = Q^ f dp или ^a-^Q° = ЁЦр - Ро),

a    m    p    Q    m '    '

где Q — начальный объем порового пространства; m — начальная пористость пласта; в_с = 10^-5 — коэффициент объемной упругости пласта.

Так как величина в_с мала, то практически для большинства месторождений, представленных гранулярными коллекторами, сжимаемость пласта незначительно отразится на объеме порового пространства. Например, примем m = 0,2, р—р_о = =    20,0    МПа,    в_с    = 10^-5, тогда (Q —    QJ/Q =    0,01,    т.е. изменение    составляет    всего    1 %. Для    трещиноватых    коллек

торов, обладающих значительно меньшей пористостью (пустотностью), сжимаемость пласта может достигнуть большого значения, например при m = 0,02 для приведенных данных (Q — а_о)/а = 0,1, т.е. 10 %. Строгой зависимости между изменением объема порового пространства и коэффициентом п не выявлено.

В общем виде формула извлекаемых запасов газа имеет вид

_T ^{F h} + .

Q_h    = Lr    f f ^mna(^p    - ^ро'dFdh..    (2.28)

^рст    0    0 ^Lz -^{z    z}о 0

Для практического использования формулу (2.28) приводим к виду

^F    n

Qu = ^ f AFdF - ^Тст 2 AfF ,

^рст ^{0    р}ст ^{1    1}

где Afi каждой скважины определяется по формуле

h

= f ^^а гп + Рн _- Ро.0 dh » 2 ^m^^{а Ti}ni + Рн _- Ро.0

0 ^Тн I^z н ^z о^{0    i = 1} Т_Ш I^z н ^z о⁰ ,¦

2.3.4. ПОДСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ И ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ ГАЗА И КОНДЕНСАТА НА ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ

В приведенных формулах не учитываются изменение состава газоконденсатной смеси и выпадение конденсата при снижении давления от р до р_о.

Количество конденсата в газоконденсатной залежи вычисляется на основании лабораторных исследований на газокон-денсатность и запасов газа, определенных по формуле (2.5). Для этого определяют содержание конденсата в 1 м³ газа при начальных и конечных пластовых условиях. Зная количество конденсата в 1 м³ газа, можно определить запасы конденсата при данных условиях. С уменьшением пластового давления извлекаемый запас конденсата уменьшается, так как определенное количество конденсата выпадает в порах пласта и является практически неизвлекаемым. Объем ю, или масса конденсата в 1 м³ газа, определяемый путем перевода в газообразное состояние, определен для ряда месторождений.

При наличии конденсата в газе и известном коэффициенте ю можно объемным методом подсчитать и запасы конденсата для газоконденсатных месторождений.

Коэффициент ю определяется по формуле

ю = -?^22,41^,

М_к    273

где р_к — плотность конденсата, кг/м³; М_к — молекулярная масса конденсата, кг/моль.

При подсчете извлекаемых запасов газа в газоконденсатных месторождениях для эксплуатации без поддержания давления наряду с учетом защемления газа вследствие выпадения конденсата необходимо также учитывать изменение состава газа, поступающего к потребителю, по сравнению с пластовым газом. Для этого воспользуемся уравнением баланса, которое запишем в единицах    массы в виде

G    +    ё    = G    G    G

^иг    '    ^"ик    ^иг    ^ог    ^ок'

где индексы "и", "н", "о" соответственно относятся к извлекаемым, начальным и остаточным запасам, а индексы "г" и "к" — к газу и конденсату.

Рассмотрим оценочную методику подсчета извлекаемых запасов газа и конденсата при газовом режиме, пренебрегая сжимаемостью пласта.

Выражая G через объем и плотность для газа и заменяя плотность газа через уравнение состояния с учетом коэффициента сверхсжимаемости, получаем

^Qht^рст , D ~    _ ^{Qp    Q}    о^ро    D гл    (О ОСП

_{R T} + ^QhkPhk -    _{R    T}    ^окР^ок^{,    (2}.²⁹⁾

R^i ст    Riz Ло z о*

где Q_HI. — извлекаемые запасы газа, приведенные к условиям р_ст и Г_ст; Л_ст — газовая постоянная, соответствующая составу газа после выделения из него конденсата; Q_HK, р_ик — соответственно извлекаемые запасы и средняя плотность конденсата при условиях выделения из газа на поверхности; z — коэффициент сверхсжимаемости газа, соответствующий начальным р, Т и составу газа, для которого газовая постоянная равна R; z_о    —    аналогично для р_о, Т и    Л_о;    Q_OT,    р_ок — соответственно остаточные    запасы и плотность    р    конденсата.

Величину Q_HK выразим через средний поверхностный газоконденсатный фактор д_и, под которым понимается количество выделяющегося конденсата на поверхности, приходящееся на 1 м³ газа, приведенного к р_ст и Т_ст или другим условиям, например условиям низкотемпературной сепарации:

Qhk = ?Аг.    (2.30)

На практике д_и определяется экспериментальным путем по изотермам конденсации.

Остаточные запасы конденсата Q^ также выразим через остаточный (неизвлекаемый) газоконденсатный фактор д_о, который соответствует количеству остаточного конденсата, приходящемуся на 1 м³ начального запаса газа:

= ?о^ар = ^аок.    ⁽².³¹⁾

Величина д_о представляет собой количество конденсата, выделяющегося из газа при снижении давления от р до р_о при пластовой температуре Т и неспособного двигаться по пласту из-за недостаточной насыщенности порового пространства конденсатом. Она определяется исходя из соотношений фазовой проницаемости для газа и жидкости с учетом испарения конденсата при снижении давления ниже давления максимальной конденсации. Остаточный газоконденсатный фактор д_о принимается обычно как определенный процент (от 10 до 50 %) от д_и или определяется по изотермам конденсации.

Значение д_о и Q_OT по сравнению с Q обычно невелико.

Отметим, что в процессе разработки Q_OT и д_о достигнут максимума при снижении давления до давления максимальной конденсации, в последующем они уменьшатся вследствие испарения части конденсата, который, по-видимому, останется защемленным. Выпадение конденсата в пласте происходит сначала вокруг скважин, а затем во всем пласте. Поэтому вокруг каждой скважины на конечном этапе разработки образуется своеобразный барьер из конденсата, который необходимо преодолеть газу при его движении. Поэтому количество защемленного газа будет несколько больше, чем если бы весь конденсат распределился по пласту. При расчете защемленного газа следует учитывать капиллярные давления, которые обусловливают НФС.

При этом количество защемленного газа будет увеличиваться при ухудшении коллекторских свойств и низких дебитах газа. Остаточный объем порового пространства

^Q = ^{Q    Q}ок = ^Q(1    ?о),

(2.32)

где q о = qоP.

Заменяя (2.29) согласно (2.30), (2.31) и (2.32), получаем

Q

Р

RTz

Оиг =

(2.33)

" ^q о^ро

^Р

ст

" + ^q и ^р ик

РоI^1-q\

RоTz о

Принимая осреднения, заменяя Q и вводя коэффициент газоотдачи, получаем в окончательном виде следующую формулу для подсчета извлекаемых запасов газа на газоконденсатных месторождениях:

F h

/ / шца

0 0

РоI^{1 -} qс

1

^Р

RTz

Оиг =

dFdh. (2.34)

^q о^ро

RоTz о

^Р

ст

' + ^q и ^ри

Коэффициент газоотдачи п, входящий в формулу (2.34), устанавливается исходя из характеристики коллекторов залежи и защемления газа выпавшим конденсатом. В то же время, как правило, он выше, чем при водонапорном режиме. При условиях водонапорного режима значение п должно быть уменьшено вследствие защемления газа водой и избирательного продвижения ее.

Методика расчета запасов по формуле (2.34) аналогична методике расчета по формулам (2.4) и (2.26).

Определив запасы газа по формуле (2.34), извлекаемые запасы конденсата находим из (2.30).

Таким образом, при подсчете извлекаемых запасов газа в газоконденсатных месторождениях необходимо учитывать не только извлекаемый и оставшийся в пласте конденсат, но и изменение состава газа.

Состав газа в пластовых условиях и поступающего потребителю при эксплуатации газоконденсатных месторождений будет различным, и его изменение определяется экспериментальным путем или оценивается по константам равновесия при известных начальных параметрах газа.

2.4. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПО ПАДЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ В ОДНОПЛАСТОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ

На газовых промыслах находит широкое применение метод подсчета запасов газа по падению давления, который имеет ряд преимуществ перед объемным, так как позволяет находить достоверные значения запасов по ограниченному числу скважин при опытной эксплуатации и уточнять режим в процессе эксплуатации месторождения. Поэтому представляет интерес рассмотреть более подробно некоторые методические вопросы подсчета запасов газа по методу падения давления с целью исключения ошибок, которые возможны при его практическом применении на газовых месторождениях, различных по своей характеристике.

С целью выяснения факторов, влияющих на подсчет запасов по падению давления, приведем вывод формул с учетом различия между пластовой и стандартной температурой газа.

Исходную формулу для подсчета запасов в однопластовом газовом месторождении представим в виде следующего уравнения баланса газа:

G т = Gн - G д,    (2.35)

где G„ G_н — масса газа в пласте соответственно в данный и начальный моменты времени с начала разработки; G_д — масса добытого газа к данному моменту времени.

В уравнении (2.35) можно заменить массу газа через объем и плотность

^тРт ^нРн    ^ОдРст,    ⁽².³⁶⁾

где Q_н, Q_т — соответственно начальный и текущий объем порового пространства, занимаемый газом; р_н, р_т — соответственно начальная и текущая плотность газа при пластовом давлении и температуре; О_д, р_ст — соответственно объем и удельный вес добытого газа, приведенные к стандартным условиям (при 760 мм рт. ст. и 20 °С).

Величину Q _т можно выразить через Q _н и объем продвинувшейся воды Q_B:

Q _т = Q _н — Q,

Плотность газа согласно уравнению состояния будет

Р = —,    (2.37)

zRT

где р — давление; z — коэффициент сверхсжимаемости; Т — температура газа; R — газовая постоянная.

Подставим р в уравнение (2.36) согласно (2.37), тогда уравнение баланса газа при эксплуатации месторождения будет иметь вид

= ^{Рт ( н-Q} в) +—^Од^рат—,    (2.38)

Р

где р_н, р_т, р_ат — пластовое средневзвешенное по объему порового пространства давление в залежи соответственно начальное, текущее и атмосферное (р_ат = 0,103 МПа); Т_н, Т_т, Т_ст — температура в залежи соответственно начальная, текущая и стандартная (Г_ст = 293 К); при фильтрации газа в пласте можно считать Т_пл = Т_н = Т_т = const; z_m z_T, z^ — коэффициент сверхсжимаемости соответственно при начальных, текущих и стандартных условиях (при Т_ст = 293 К и р_ат = 0,103; z_CT = 1); R^ R_T, R_ст — газовая постоянная при начальных, текущих и стандартных условиях; для газовых месторождений R_н = R_T = const, когда в процессе эксплуатации не происходит изменения состава газа, изменение R происходит, например, при эксплуатации газоконденсатных месторождений; й_н — начальный объем порового пространства, занятого газом; Q_в — объем порового пространства, занятого водой, продвинувшейся в залежи за время, соответствующее снижению давления от р_н до р_т; О_д — количество газа, добытого при снижении давления от р_н до р_т, приведенное к стандартным условиям.

Подсчет запасов газа при газовом режиме

При газовом режиме в уравнении (2.38) Q, = 0 и й_н = Q = = const. Тогда после преобразований имеем

El = ^рн-    или р = р --Ц    (2.39)

^z _т ^z _н а    ^{т н} а

где

0,1033Т_пл

При равных по площади и толщине значениях mh<x/T распределение величин рн и р* по площади находится из карт приведенных изобар р/z с последующим определением средневзвешенных значений р/z по формуле вида (2.7) с заменой h_i на (р/z),-.

При значительной разнице в h, m и а строятся карты (mhар/z) и mhа, из которых определяются средневзвешенные значения р/z по объему порового пространства.

При наличии нескольких пропластков, имеющих различные эффективные толщину и пористость, перед взвешиванием величин по площади проводится их взвешивание по толщине.

При большом числе пропластков по толщине и в пластах с большим этажом газоносности р^г_н, р* и Т_пл осредняют по объему порового пространства следующим образом.

Сначала для каждой скважины определяют величину

²zt ),⁽ Ч

А = ^x_n^л-,    (2.40)

2 (mh 'а)

i=1    >i

где m, а, h' — соответственно пористость, газонасыщенность и толщина i-го пропластка, которые определяются по кернам, каротажу или кривым нарастания давления; р, z, T — соответственно пластовое давление, коэффициент сверхсжимаемости и пластовая температура, отнесенная к середине

толщины каждого пропластка. Затем рн и р* находим по

формуле

р, =    .    (2.41)

Обрабатывая экспериментальные данные, полученные при эксплуатации месторождения, графическим путем в координатах р_т^_т и О_д, определяем величину 1/а как тангенс угла наклона прямой к оси О_д (рис. 2.2, кривая 1).

Рис. 2.2. Влияние коэффициента сверхсжимаемости на определение запасов газа по падению давления:

1 — зависимость p_T/z_T от Q; 2 — зависимость р_т от

О_л

Потенциальные начальные запасы газа определятся из (2.39) при р_т = 0:

Рн

(2.42)

z

н

Оз = а

Извлекаемые при газовом режиме запасы соответствуют давлению на устье скважины 0,1013 МПа и находятся по формуле

s

(2.43)

¦0 •

Оз = а-^Рн

, ^z н

Таким образом, из приведенного анализа видно, что при подсчете объема порового пространства необходимо учитывать не только изменение коэффициента сверхсжимаемости во времени, но и пластовую температуру, если она отличается от стандартной, поскольку иначе занижается объем порового пространства по сравнению с истинным, причем ошибка будет увеличиваться с возрастанием температуры. Например, если не учтена пластовая температура, равная 80 °С, ошибка в объеме порового пространства составит 17 %.

Решая совместно (2.39) и (2.42), получаем формулу

(2.44)

Од

Оз =-

Рт ^z н

1-

Рн ^z т

которая обычно применяется для подсчета запасов газа.

Для нахождения запасов газа формулу (2.44) преобразуем к виду

Од = Оз -1-    ^0.    (2.45)

, Рн ^zт /

Запасы газа находим путем построения зависимости О_д от

1- El^z^, а величина О_з определяется как тангенс угла наклона

^Р_н ^z _т

~    л Рт Zн

прямой к оси 1--?-^т—^н или, продолжая прямую до пересече-

^рн ^z т

~    ~    ~    л    Рт Z н

ния с вертикальной линией, проведеннои из точки 1--^—^н, и

^рн ^Zт

проводя горизонтальную линию через эту точку пересечения на оси ординат, найдем запасы газа.

При определении запасов газа из формулы (2.39) также вместо единичных измерений р_т и О_д более правильно их определять путем построения зависимости p_T/z_T и О_д и нахождения коэффициента а с последующим определением запасов по формуле (2.42) или (2.43), а также интерполяцией до пересечения с осью О_д.

Рассмотрим методику определения коэффициента а по способу наименьших квадратов.

Формулу (2.39) представим в виде системы уравнений, соответствующих каждому измерению рТ и О_{ст и}:

Рл - Рн + а'Од! = 0;

Рт2 - Рн + а 'Од2 = 0;    (2.46)

Р™ - рн + а'Одп = 0;

где

а‘ = 1/а.

Условие рассматриваемого способа состоит в том, что сумма квадратичных отклонений должна быть минимальной:

п    п    п

2 Од,Р Ti - Рн 2 Од, + а '2 Од², = 0.    (2.47)

, = 1 , = 1 , = 1

При известном начальном пластовом давлении коэффици-ен; а' по способу наименьших квадратов можно най;и по формулам

мрн -2 p;,

а' =--,    (2.48)

,j^Q*-

или

nn

^рн 2! ^Q„    -    2    ад.    (2    49)

а

jQi

Если рн неизвестно, ;о для нахождения а' и рн, решая совместно (2.46) и (2.47), получаем

n    n    n

N 2 Одр. - 2 pm 2 Од,

, =1_,= 1_,= 1_

(2.50)

а

n    + n    .²

^N2 ₁^q2-|2, ^Од,

, = 1    I , = 1

и

n    n    n    n

2    p;,    2    q2    -    2    Од,р;,    2    Од,

p.    -?.1-,-1-щ-.    (2.51)

В формулах (2.48) — (2.51) значение N соо;ве;ствуе; числу измерений pT и Од после начала эксплуатации месторождения.

Формулы (2.48) — (2.51) следует применять, когда число измерений pт и Од не менее 15 — 20, иначе возможны ошибки из-за влияния отклонения отдельных точек.

2.5. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПО ПАДЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ГАЗОВОМ РЕЖИМЕ В МНОГОПЛАСТОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ

Определять запасы газа по падению давления для многопластовых месторождений при раздельной эксплуатации горизонтов и отсутствии перетока между ними можно отдельно для каждого горизонта по методике, применяемой для однопластовых месторождений.

При одновременной совместной эксплуатации нескольких горизонтов или наличии перетока газа между горизонтами подсчет запасов должен производиться с учетом специфики их эксплуатации.

На многопластовых месторождениях может специально осуществляться переток газа из одного горизонта в другой с целью подсчета запасов его в обоих горизонтах.

Рассмотрим наиболее характерные для практики методические примеры подсчета запасов газа по падению давления в многопластовых месторождениях.

2.5.1. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ДЛЯ ДВУХПЛАСТОВОГО ГАЗОВОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОЙ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Сложением формул вида (2.39), написанных для каждого горизонта, получим формулу для подсчета запасов:

а₁ + а ₂ PkzEk = ^Од1 + ^Од2    (2.52)

или

а ₂ + а ₁ ^ ^p.¹ = ^Од1 + ^Од2,    (2.53)

где

^а = Q1/P1; ^а2 = ^2^/в2г    ⁽².⁵⁴⁾

в₁ =    ^0,1033; в₂ = ^{Тпл2 0,1033};    (2.55)

293    293

Q₁, Q₂ — соответственно объем порового пространства нижнего и верхнего горизонтов; p н₁, p^ — приведенные значения начальных давлений в нижнем и верхнем горизонтах; p.₁, p.₂ — приведенные значения текущих давлений в нижнем и верхнем горизонтах; О_д1, О_д2 — отбор газа из нижнего и верхнего горизонтов; Г_пл1, Г_пл2 — соответственно пластовые температуры в нижнем и верхнем горизонтах.

Методика определения а ₁ и а₂ в формуле (2.52) графическим путем сводится к построению зависимости (О_д1 —

Од2)/( p^-py от ( p^-p^H p^x—p.2). По отрезку, отсекаемому на оси ординат, находим величину а1 и по тангенсу наклона прямой к оси ( p*₂—pТ₂)/( Рн —Рт].) определяем величину а₂ (рис. 2.3, кривая 1).

Аналогично при использовании формулы (2.53) строим зависимость (Од1 + Од2)/( Рн2 РТ2) от ( рн]—pTi)/( Рн2 РТ2) и величину а₂ определяем по отрезку, отсекаемому на оси ординат, а а ₁ находим как тангенс угла наклона прямой к оси

( Р^1—Р^i)/( Рн2 Рт2) (рис. 2.3, кривая 2).

С целью контроля а ₁ и а₂ желательно подсчитывать по двум формулам (2.52) и (2.53). Путем построения указанных графиков в одинаковых масштабах точка пересечения прямых соответствует на оси ординат отрезку, равному а ₁ + а ₂. На оси абсцисс кривая 1 (см. рис. 2.3) отсекает отрезок а ₁/а₂, а кривая 2 — отрезок а₂/а ₁. Когда а₂>а ₁, кривая 2 идет выше кривой 1, при а₂< а ₁ наоборот (до точки на оси абсцисс, соответствующей 1). Когда а ₁ = а ₂, кривые 1 и 2 сливаются в одну линию. Определив а ₁ и а₂ для каждого из горизонтов, можно написать уравнение баланса в виде

Р т1 = Р ^ -— (д1 + О_а )

^а 1

и

Рт2 = Рн2 ^- — (Од2 + Ои)-

а 2

Рис. 2.3. Подсчет запасов газов по падению давления для двух пластов при совместной их эксплуатации:

1 — по формуле (2.52); 2 — по формуле (2.53)

из которого можно определить количество перетекающего газа во    времени    О_п,    зная    величину    О_д    =    О_д1    +    О_д2.

Коэффициенты а₁ и а₂ в формуле (2.52) можно также находить по методу наименьших квадратов по формулам

_п    I ⁵    *    1² I _п •    •    1²

_N jj    ¹ Рн2'    ^-Рта    ¹ _- ! У Рн2    ^- Рт2'    ¹

^,=1 , РнИ ^- РтЦ

7—1    *    *

^Рн1 ^{- Р}т1

1

jj °дИ + ^Од21 jj + ^Рн2 ^{- Р}т2; ¹ jj ^Рн2; ^{- Р}т2; jj ^(Рн2;    ^Рт2;⁾ °д1; + °д2;⁾

а

^Рн1 ^Рт1

(2.56)

_п + • ² i_п • ^{2 п 1} Рн2; ^- Рт2; ¹    I Z Рн2' ^- Рт2; ¹

N j j Ни2^Рт2^|    -    j    j

1

(2.57)

( Рм-РйИ Рн2 Рт2) величину О_з2/Р*н2 определяем по отрезку,

отсекаемому на оси ординат, а Q /р^г_н1 находим как тангенс

угла наклона прямой к оси ( рн₁-рУ/( рн₂—рт₂) (рис. 2.3, кривая 2).

2.5.2. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПРИ ОТБОРЕ ИЗ НИЖНЕГО ГОРИЗОНТА И ОДНОВРЕМЕННОМ ПЕРЕТОКЕ ГАЗА В ВЕРХНИЙ ГОРИЗОНТ

При обработке результатов по формулам, справедливым для однопластового месторождения, будут получены заниженные результаты.

Уравнение для нижнего горизонта можно записать в следующем виде:

Р'т1 = Рн1 -— (д1 + Оп ).    (2.60)

а1

Уравнение для верхнего горизонта

^рн2 _ ^рт2 ~ ^Оп,    ⁽².⁶¹⁾

а2

где О_д1 - количество добываемого газа из нижнего горизонта; О_п - количество перетекающего газа из нижнего в верхний горизонт, которое считается неизвестным. Остальные обозначения те же, что и в формуле (2.52). Решая совместно (2.60) и (2.61), получаем формулу для подсчета запасов в этих двух горизонтах:

^рн1 ^{- р}т1 _    + Ок ^рт2 ^{- р}н2    (2 62)

^Од1    ^а1 ^а1 ^Од1

Обрабатывая результаты в координатах ( рн₁-рУ/О_д1 и ( рт₂-рн₂)/0_д1, находим 1/а₁ как отрезок, отсекаемый на оси ( Рм - Рл)/Од1 при ( рт2-рн2)/Од1 = 0, а а2/а1 определяем как тангенс угла наклона прямой к оси ( рт₂- рн₂)/О_д1.

Величины а ₁ и а₂ можно также найти по формулам вида (2.52) и (2.53), которые получаем, вычитая (2.61) из (2.60):

О    т    т

-—— _ а -а ^{Рт2 Рн2}.    (2.63)

т    т    1    2    т    т

^рн1 ^{- р}т1    ^рн1 ^{- р}т1

По отрезку, отсекаемому на оси О_д1/( рн₁—рт₁), определяем а₁, по тангенсу угла наклона находим а ₂, а отрезок, отсекае-

Р*2~Ри2    Pl\-P*\

Рис. 2.4. Подсчет запасов для двух горизонтов при эксплуатации одного и перетоке газа в другой:

1 — по формуле (2.63); 2 — по формуле (2.64)

мый на оси ( p Т₂ — p Н₂)/( pH ₁ — p Т₁), равен а₁/а ₂ (рис. 2.4, кривая 1) или

(2.64)

1Рт2    ^2

Точка пересечения кривой 2 с осью О_д1/( pT₂—pН₂) дает а₂. Пересечение с осью ( pН₁ — pT₁)/( p*₂ — pН₂) дает а₂/а ₁. Величину а ₁ можно определить по тангенсу угла наклона прямой 2 к оси ( pH ₁ — p^)/( pт₂ — pн₂). Точка пересечения кривых соответствует на оси ординат а₁ — а₂, а на оси абсцисс 1. Когда а ₁ = а₂, точка пересечения кривых лежит на оси абсцисс и находится ниже ее, когда а₂>а₁.

2.5.3. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПРИ ПЕРЕТОКЕ ЕГО В НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРАБОТКИ

При эксплуатации многопластовых месторождений в начальный период иногда наблюдается переток газа в вышележащие горизонты, например, вследствие негерметичности цементного кольца за колонной, затем после снижения давления до

определенного значения переток газа прекращается. Предположим, что в дальнейшем перетекающий газ в скважину не поступает. Вид зависимости рТ от О_д будет тогда характеризоваться ломаной кривой, причем начальный участок ее соответствует перетоку газа (рис. 2.5).

Запасы после окончания перетока определяются по конечному прямолинейному участку кривой, а не по начальному, как при водонапорном режиме. Первоначальные запасы устанавливаются проведением линии, параллельной конечному участку кривой, через ординату, соответствующую начальному пластовому давлению.

Однако если сначала наблюдался переток, а затем после его окончания эксплуатируются два горизонта, то при построении графика р* от О_д по прямолинейному конечному

участку tg Л =    -¹-. Принимая р₁ = в₂ = в, имеем

1/а + (1/а)е' в

tg Л = а =

т.е. определяются суммарные запасы

Q1 + Q 2 двух горизонтов.

Аналогичный вид имеет кривая р* от Q_A, соответствующая эксплуатации однопластового месторождения при неполном учете всего добываемого из залежи газа, например, вследствие аварийного фонтанирования.

Зависимость р* от О_д по внешнему виду напоминает кривую, соответствующую проявлению водонапорного режима. Поэтому при анализе полученных кривых подобного вида следует учитывать это обстоятельство и помнить, что проявление водонапорного режима для большинства крупных месторождений начинается не в начале эксплуатации, а после отбора из залежи довольно значительного количества газа.

Рис. 2.5. Зависимость p * от Q_a в случае перетока газа в начальной стадии разработки залежи

Аналогичный вид зависимости (см. рис. 2.5) может быть при отсутствии перетока в однопластовом месторождении, когда средневзвешенное значение пластового давления занижено, например, вследствие того, что отсутствуют измерения в неразрабатываемых частях залежи.

Это было отмечено нами при анализе начального периода эксплуатации Ленинградского и других месторождений Краснодарского края.

2.5.4. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПРИ ТРЕХ И БОЛЕЕ ПЛАСТАХ, ОДНОВРЕМЕННО ЭКСПЛУАТИРУЮЩИХСЯ ОДНОЙ ИЛИ РАЗНЫМИ СКВАЖИНАМИ

Исходные уравнения для трех пластов будут

^а1^Ар1 = ^Од1, ^а 2^Ар2 = 0д2> ^а 3^Ар3 = ^Од3

И

Од = ^Q1 + 0д2 + 0д3,

где

Ар1 = р^г_Н1 -Pril Ар2 = Арн2 -р'т2\ Ар3 = рнз -р«;

^а1 = ^Оз1 ^/рн1^{; а} 2 = Оз2^/рн2^{; а} 3 = ^Оз3^/рн3.

Складывая эти уравнения, получаем

а₁Ар1+ а ₂Ар2 + а ₃Ар3 = О_д.    (2.65)

Последнее уравнение можно представить в виде системы уравнений, соответствующих разным периодам эксплуатации t1, t2, t3 и т.д.:

а 1(Ар^Г )t₁ + а 2(Ар2)^ + а з(Аp3)t₁ = Qt₁;    (2.66)

а1(Ар^Г )t₂ + а 2(Ар^₂ + а з(Аp3)t₂ = Qt₂;    (2.67)

а1(Ар^Г )t₃ + а 2(Ар^₃ + а 3(Ар3),₃ = Qt₃    (2.68)

и т.д.

В уравнениях (2.66) и (2.68) три неизвестных: а₁, а₂ и а₃. Решая их совместно, находим эти величины.

Для увеличения точности получаемых результатов последовательно решаем следующие сочетания уравнений вида (2.65) для других периодов t₂, t₃, t₄, затем для t₃, t₄, t₅ и т.д.

Приближенность описанного метода обусловлена тем, что значения величины а ₁, а₂ и а₃ определяются по отдельным точкам и, следовательно, в значительной мере зависят от точности замеров р и Q. Поэтому при необходимости использования этого метода следует обратить внимание на точность измерений этих величин.

2.6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЕРЕТОКА ДЛЯ ПОДСЧЕТА ЗАПАСОВ ГАЗА

В процессе разведки многопластовых газовых месторождений первого вида (когда давление в залежах отличается на вес столба воды) в результате бурения при одновременном освоении нескольких горизонтов, аварийном фонтанировании, некачественной изоляции и других причинах возможно сообщение горизонтов, что приведет к перетоку газа. В многопластовых месторождениях второго вида (когда давление в залежах отличается на вес столба газа) переток газа может начаться в процессе их разработки, когда равновесие в пластовых давлениях нарушается из-за отбора газа не пропорционально запасам каждого горизонта.

Это фиксируется в остановленных скважинах после их эксплуатации с помощью глубинного шумомера и дебитоме-ра, которые отмечают места перетока и количество перетекающего газа.

На многопластовых месторождениях первого вида при отсутствии близкорасположенных потребителей специально осуществляется переток газа из нижележащих горизонтов в вышележащие с целью подсчета запасов по падению давления. Например, на месторождении, состоящем из двух пластов, пробурена всего одна скважина. Путем установки разобщителя и осуществления перетока газа из нижележащего горизонта в вышележащий можно оценить запасы газа обоих пластов до начала их промышленной эксплуатации.

2.6.1. УСЛОВИЯ ПЕРЕТОКА ГАЗА ПРИ СООБЩЕНИИ ДВУХ ГОРИЗОНТОВ

Рассмотрим методику расчета перетока при сообщении двух горизонтов в скважине (рис. 2.6).

Возможность перетока газа из нижележащего I в верхний горизонт II будет определяться разностью их началь-

Рис. 2.6. Схема перетока газа в случае сообщения двух горизонтов в скважине:

а — без фонтанных труб; б — фонтанные трубы спущены до нижнего горизонта

ных давлений за вычетом давления, создаваемого столбом газа.

Без учета потерь на трение начальный перепад давления.

^АР = Р н1^- Р н2е^s,    (2.69)

где s = 0,03415 ^(Li—^L2⁾p (l₁, L₂ — глубины залегания соответст-

T z

ср ср

венно нижнего и верхнего пластов, м; р — относительная плотность газа по воздуху; Т_ср,    — соответственно средняя

абсолютная температура газа между пластами и средний коэффициент сверхсжимаемости); р_н1, р_н2 — начальные давления соответственно в нижнем и верхнем пластах.

Перепад давления, определяемый по формуле (2.69), будет тем значительнее, чем больше расстояние между пластами (L1-L2).

Графики изменения р₁, р₂ от О_доб^ приведены на рис. 2.7 и

2.8. Из этих графиков понятна методика определения запасов газа при осуществлении перетока и при известных запасах — методика определения общего количества перетекшего газа при перетоке О_пер графическим путем.

Методику расчета перетока при сообщении двух горизонтов в скважине можно представить в виде:

^p т1 = ^p н i^- О_п/а i^;^    (2.70)

Р т2 = PS 2 + ^Qu^/a 2 J

( Р т₁, Р т₂ — приведенное давление соответственно в нижнем и верхнем горизонтах в данный момент), когда р*₁ = р*₂, закончится переток

Рис. 2.7. График изменения    в зависимости от Q^₆(_t)

Рис. 2.8. График изменения р 2 в зависимости от Q^₆(_t)

Р^1 ^— Оп^{/ а} 1 = Р н2 + Оп^{/ а} 2.

Откуда общее количество перетекающего газа

Q _ ^рн1 ~ ^рн2

^п (1/а ₂ + 1/а ₁)‘

Переток между пластами при сообщении их в скважине будет характеризоваться падением устьевого давления при отсутствии отбора с месторождения.

Если в скважину спущены фонтанные трубы до нижнего горизонта, а на буфере (на елке) и затрубном пространстве установлены манометры, то давления р_г и р_зт могут отличаться между собой. При этом р_г > р_зт в случае перетока на значение потерь на трение. После прекращения перетока р_г = = р_зт. По разности давлений р_г и р_зт при известном X можно оценить дебит газа при перетоке:

Q =    ,    (2.71)

где

T_rtz

0 = 1,33-10^-2    (е^-1'); s = 0,03415^{(L1 Ь2)р};

T 7

¹ ср^ ср

Q — дебит газа, тыс. нм³/сут; Ю_э — эффективный диаметр. Уравнение перетока газа из первого пласта при Q > Q_K^

Рт²1 ~ Рз²1 = °1^Q + ^b1^Q2 ~    ~    ^ln    —    ⁽².⁷²)

^^кр1

и при Q < Q_Kрl

Рт²1 ~ Рз²1 = °1^Q.    ⁽².⁷³⁾

Уравнение нагнетания во второй пласт при перетоке при

^Q > ^Q^2

Рз\ ~ Рт\ = ^a2^Q + ^b2^Q2 ~ ^b2^Qкр2^Q ~ ^Ь2<^кр2<^ ^ln~    ⁽².⁷⁴⁾

^Qкр2

и при Q < Q_Kр2

Рз2 ~ Рт²2 = ^a2^Q.    ⁽².⁷⁵⁾

Из уравнений (2.71), (2.73) и (2.75), когда Q < Q_K^ < Q_кр2, получим

2    2    +    2s a 1 ' a1    2

Рт²1 ~ Рз^е²* + -¹- I + -¹ p_T²2 ( ^a 2 / ^a 2

(2.76)

При нарушении линейного закона фильтрации согласно уравнениям (2.72) и (2.74) значение Q находим из (2.71) методом итераций.

При Рт1 = Рн1 И Рт2 = Рн2 в формуле (2.76) Q = Q_max и, когда р_н1 = р_н2е^s, получим Q = 0. На практике могут также быть комбинация законов Дарси и трехчленного и последовательный переход их во времени.

Для оценочных расчетов на практике применяется приближенный метод расчета изменения дебита газа Q = Q(t) и давлений р_т1 = p_ri(t) и р_т2 = р_т2(^, который состоит в следу-82 ющем. По известным начальным величинам р_н1 и р _н2 по формуле (2.76) определяем Q₁. Затем задаемся отрезком времени t₁, в течение которого считаем дебит Q = const и определяем количество перетекшего газа за время t₁ по формуле Q_n1 = = Q₁t₁. Далее по формулам (2.71) и (2.72) определяем р_т1 и р_т2, соответствующие О_н1, по которым по формуле (2.73) или (2.74) находим значение дебита Q₂. Затем задаемся новым отрезком времени t₂, определяем О_п2 = Q₂t₂ и по формулам (2.71) и (2.73) или (2.74) для Q_k1 + Q_k2 находим новые значения Рт1 и Рт2 И т.д. до Q = 0.

2.6.2. СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПЕРЕТОК ГАЗА, ОСУЩЕСТВЛЯЕМЫЙ С ЦЕЛЬЮ ПОДСЧЕТА ЗАПАСОВ

Переток газа для подсчета запасов можно осуществлять как в одной скважине путем разделения горизонтов при помощи разобщителя (рис. 2.9), так и в двух или более скважинах, пробуренных на разные горизонты. Однако газ, выходящий из нижележащего горизонта, необходимо очистить от примесей в сепараторах. На скважинах устанавливаются счетчики для измерения дебита газа и манометры для измерения давлений в каждом из горизонтов. Перед началом и в процессе перетока исследуют и определяют параметры скважины и горизонтов. Максимальный дебит устанавливается так же, как и максимально допустимый при эксплуатации. При зна-

II

Рис. 2.9. Схема перетока газа в одной скважине путем разделения горизонтов при помощи разобщителя:

I, II — пласты; 1 — штуцер; 2 — сепаратор; 3 — измеритель расхода газа;

4 — разобщитель

I

чительной разнице в давлениях между нижним и верхним пластами и необходимости редуцирования при наличии в газе нижнего горизонта конденсата осуществляется его сепарация.

Методика расчета перетока в основном подобна приведенной выше.

Рассмотрим переток, если практически нет потерь в наземном оборудовании, т.е. когда р_г « р_зт. На основании результатов исследований скважин, проведенных раздельно на пласты I и II, можно написать уравнение притока из пласта I и нагнетания газа в пласт II в следующем виде:

(2.77)

Исходя из (2.77) и (2.78) можем построить зависимость р_г = р_г(0) для пластов I и II при перетоке (рис. 2.10).

Решая совместно (2.77) и (2.78), в случае фильтрации согласно линейному закону в каждом из пластов получаем формулу вида (2.76).

Рассмотрим переток газа, когда р_г > р_зт, т.е. при необходимости дросселирования газа перед подачей для нагнетания. Тогда, обозначая p_г² -p2_т = 0'О² согласно формулам движения газа по горизонтальным трубам и принимая 0' = const, уравнения (2.77) и (2.78) можно записать в следующем виде:

Рис. 2.10. Зависимость давления на головке скважины от дебита при перетоке:

а — для пласта I по формуле (2.77) при рт1 = р_Kii б -

\^.ТТ) npjri ^т1    Рк1' ^и

для пласта II по формуле

_    A⁷¹-⁷¹    n-/i-tLv^ia    11    11

Q    (2.78)    при    р_т2    =    р_к2

Рз²т^е2"^{2 -0} 2^{Q -} Рт²2 = ^a2^{Q - Ь}2^р2^ + ^b2^Q\ ^{Q -} Оф2^1п    .

\    °кр2⁾

Решая совместно последние уравнения для случая линейного закона фильтрации, в каждом из пластов получаем формулу вида (2.76).

В дальнейшем расчет подобен описанному.

Аналогично можно рассмотреть расчет перетока с одновременной эксплуатацией нижнего горизонта при подаче части газа потребителям.

Основное отличие специально организованного перетока от вынужденного состоит в том, что проводятся измерения дебита и пластовых давлений в каждом из горизонтов и при необходимости его прекращают.

Методика наблюдений и подсчета запасов газа по падению давления при перетоке заключается в следующем. Через определенные промежутки времени, когда понижение давления р_т1 и повышение его р_т2 от начальных или предыдущих значений становится заметным и больше предела точности применяемых манометров, скважину останавливают для измерения р_т1 и р_т2 и вычисляют Q _п, соответствующие измеренным р_т1 и р_т2. Результаты наносятся на графики (рис. 2.11, а, б). Первоначальный запас газа в горизонте I Q^ определяется по отрезку, отсекаемому на оси Q_п (см. рис. 2.11, а, прямая

1). Текущий запас определяется как разность Q_з1н—Q_п (см. рис. 2.11, а, кривая 1'). Первоначальный запас в горизонте II определяется по отрезку, отсекаемому на оси абсцисс с левой стороны от нуля (см. рис. 2.11, а, кривая 2). Текущий запас будет равен сумме Q_з2н+Q_п (см. рис. 2.11, а, кривая 2').

Отметим, что в практике осуществления перетока газа с целью подсчета запасов методом падения давления возможно засорение призабойной зоны пласта II примесями, выносимыми из пласта I. Для улучшения условий перетока наряду с применением сепараторов желательна периодическая продувка скважины, работающей на пласт II.

Перед осуществлением перетока запасы приближенно оцениваются объемным методом, причем желательно установить максимальные и минимальные запасы. По этим предварительным данным составляется проект перетока, состоящий из краткого описания геологического строения горизонтов, результатов исследования скважин, определения максимально допустимого дебита и изменения его в процессе перетока, промежутков времени периодической остановки скважин для

Рис. 2.11. Подсчет запасов газа при перетоке газа из одного пласта в

другой:

а — зависимость р* от Q_п по формуле (2.79); б : 1 — зависимость Q^/р1 ^- РЛ ^{от (} Рт2 ^- Р^^{) /(}Р^ ^- Р^1);    ^{2    — за}ви^си^мость

^2Qн ^/(Рт2 ^- Р*н2^{) от (} Рн1 ^- Р^1^{) /(}Рт2 ^- Рн2⁾

контроля за изменением давления в пластах, определения максимального суммарного количества газа, перепущенного в процессе перетока, и рекомендаций по наземному оборудованию.

Нет необходимости проводить переток до практического

выравнивания давления в пластах, так как на это потребуется значительное время. Тем более, что для подсчета запаса методом падения давления обычно достаточно перепустить газ в количестве, составляющем не более 5—10 % от первоначальных запасов.

Методика подсчета запасов при перетоке газа

Подсчет запасов по падению давления при специально организованном перетоке газа из нижележащего в вышележащий горизонт с изменением количества перетекающего газа и давлений в каждом горизонте проводится следующим образом. Исходные уравнения имеют вид:

р^;1 - Ч-Q-);

(2.79)

^РЬ = ^Р » + ¹+1⁰.

Для определения Q^ и Q.,₂ при специальном перетоке обработка получаемых результатов осуществляется в координатах рТ и Q_п (см. рис. 2.11, а). При этом прямая рт₂^_п) будет иметь положительный наклон, а прямая р^^_п) — отрицательный, р_т1к и р_т2к соответствуют давлению в нижнем и верхнем горизонтах после окончания перетока; Q^ и Q.,₂ — начальные запасы и Q.,_1k и Q.,_2k — запасы к моменту окончания перетока соответственно в нижнем и верхнем горизонтах.

Суммируя оба уравнения (2.79), после преобразования получаем уравнения вида (2.58), в которых вместо Q^ + Q_tf берем 2Q_п и вместо рн₂ — рТ₂ подставляем рТ₂ — рн₂.

Результаты обработки по преобразованным для рассматриваемого случая формулам (2.58) и (2.59) приведены на рис. 2.11, б. Переток закончится, когда р_т1к = р_т2ке^я, как это видно на рис. 2.11, а.

Подсчет запасов для двух пластов при специально организованном перетоке газа и одновременной эксплуатации нижнего горизонта проводится по формулам (2.63). Аналогичным образом при одновременной эксплуатации двух горизонтов и перетоке между ними применяются формулы (2.58) и (2.59).

Впервые переток газа для подсчета запасов газа в двух горизонтах был осуществлен Ю.П. Коротаевым в 1958 г. на месторождении Ян-Чоо-Си в КНР.

2.7. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПО ПАДЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ОБЪЕМОВ ДРЕНАЖА КАЖДОЙ СКВАЖИНЫ

Метод подсчета запасов газа путем определения удельных объемов дренажа каждой скважины основан на предположении, что скважины дренируют отдельные постоянные во времени области дренажа. Это предположение оправдано для:

1)    коллектора крайне неоднородного, т.е. когда каждая скважина дренирует отдельные линзы, блоки и т.д.;

2)    равномерного падения давления по всему пласту, т.е. отношения q_i/Q_i постоянного во времени (q_i — отбор из скважины, Q. — объем дренажа каждой скважины);

3)    постоянного числа скважин и при условии, что они одновременно введены в эксплуатацию.

В качестве исходных данных в этом методе подсчета используется только изменение пластовых давлений и дебитов по скважинам. Нет необходимости определять средневзвешенное пластовое давление, расчет которого вносит дополнительную погрешность. Наряду с общим значением запасов газа удается получить их распределение по сетке размещения скважин и динамику изменения дренируемых запасов во времени.

Исходя из этого предположения, методика определения запасов состоит в обработке результатов по формуле

Ь™. - Рш_ -    ,    (2.80)

^z пл.    ^z н.    ^Qi

где р_плi — пластовое давление i-й скважины; Qд — количество добытого газа i-й скважины; Q _i — объем дренажа i-й скважины; f_i — температурные поправки.

По результатам этой обработки определяются Q _i и Q^, суммируя которые находят объем порового пространства пласта и запасы пласта.

Сумма определенных таким образом запасов газа по каждой скважине будет соответствовать минимальным общим запасам в залежи.

При использовании указанного метода получаемые запасы соответствуют, как правило, минимальным общим запасам газа. Для определения более достоверных значений общих запасов газа можем воспользоваться следующим приемом. Определяем запасы газа по каждой скважине на различные даты с учетом ввода их в эксплуатацию. Далее строим кривую зависимости общих запасов газа от числа скважин с учетом ввода их в эксплуатацию, которая с увеличением числа скважин будет выполаживаться и затем пойдет параллельно оси. Этот момент будет соответствовать достоверным общим запасам газа в залежи. Постоянный рост Q., от п свидетельствует о том, что постепенно включаются в работу новые участки или проявляется водонапорный режим. При этом в зависимости от влияния указанных факторов можем получить как заниженные, так и завышенные значения общих запасов.

Рассмотрение и анализ зависимостей Q_д от р_пл/.г по каждой скважине с учетом ввода в эксплуатацию и дебитов могут дать весьма важные данные о взаимодействии скважин в процессе разработки месторождения.

На практике может и не получиться прямолинейной зависимости между р^/z. от Q^. Это свидетельствует о том, что объем дренажа скважин изменяется во времени, что может быть связано с расширением этой зоны в течение первой фазы или сокращением ее вследствие ввода в эксплуатацию соседних скважин. Тогда может получиться, что прямолинейной зависимость будет на конечном участке. Таким образом, при обработке кривых падения давления по каждой скважине необходимо тщательно проанализировать весь период работы ее с учетом ввода соседних.

Под удельным объемом дренирования понимают некоторый объем пласта, отрабатываемый отдельным вскрытым интервалом, одной скважиной или группой скважин в рассматриваемый момент времени. В общем случае этот объем является переменным во времени и зависит от геометрии залежи, распределения коллекторских свойств, системы размещения эксплуатационных скважин, времени ввода их в эксплуатацию, изменения дебитов, наличия вне- и внутрипла-стовых источников газа, вторжения или закачки в пласт воды или других агентов, а также деформации пласта.

При неравномерном размещении скважин на площади залежи, особенно в случае их концентрированного размещения, последние имеют общие (для двух или нескольких скважин) объемы дренирования. При этом геометрия фильтрационных потоков пластовых флюидов такова, что выделить изолированные объемы дренирования пласта отдельными скважинами не представляется возможным. Другими словами, группы скважин имеют общие объемы дренирования, разделяющиеся только в области формирования депрессионных воронок отдельных скважин. Тем не менее эти общие для группы скважин объемы дренирования можно условно разделить на доли, относящиеся к отдельным скважинам, пропорционально дебитам последних.

Строго говоря, величина Q _i является функцией времени Q_i(f). Она зависит от числа и темпа вводимых новых скважин, преодоления НФС, вызванных капиллярными силами и зависящих от проницаемости, что приводит к разновременному вводу в разработку прослоев с различными коллекторскими свойствами. Анализ материалов по Q^f) вместе с гидродинамическими; АГДМ и геофизическими исследованиями скважин позволяет надежно контролировать режим работы скважин путем ежегодного уточнения Q,(f) и Q^f).

По существу, идет речь о новом подходе к разработке месторождений, в котором при расчетах основных показателей разработки и практического технологического режима учитываются в компьютерных моделях изменения коэффициентов фильтрационного сопротивления а(^ и b (f), входящих в формулу (1.7), Q_i(f), Q^f) по результатам ежегодных исследований и данных эксплуатации.

В настоящее время С.В. Колбиковым разработан новый метод определения запасов газа [9], основанный на дифференциальном уравнении истощения удельного объема дренирования. Этот метод учитывает изменение во времени удельных объемов дренирования.

Метод основан на дифференциальном уравнении истощения удельного объема дренирования [9]:

д⁽Р_;-^{(f)/    ))}    =    _-    Ро^Тпл    (₂.₈₁)

^dq доб('^{(f)    T}o^a®i^(f)'

где р.Щ — пластовое давление для i-й скважины в момент времени f; г(р₁)    — коэффициент сверхсжимаемости газа;

aro^f) — удельный газонасыщенный поровый объем пласта, дренируемый i-й скважиной в момент времени f; q^_6i(f) — суммарная добыча газа из i-й скважины в момент времени f.

Сущность предлагаемого метода сводится к следующему. Газовая залежь с неизвестной величиной запасов Q., разрабатывается системой из N произвольно расположенных скважин при газовом режиме. Некоторая i-я скважина в момент времени f дренирует объем пласта aro^f). Значение этого объ-90 ема можно определить на основе анализа фактической зависимости р/.г(р_!) = /(q_№6!-(f)) с учетом уравнения (2.81). Для этого интервал времени [0, T ], соответствующий периоду истории разработки залежи, разбивается на шаги Af. Для каждого временного шага проводится касательная к точке зависимости р/гр^ = f(q^i(f)), соответствующей моменту времени f, который должен характеризоваться отличным от нуля дебитом. Значение удельного объема дренирования aro_i(f) можно найти с помощью численного аналога уравнения касательной (2.81)

aro (f)    -    - ^р°^ТплAqд°б,^(f).    (2.82)

^!    Т)А(р_г- /гр))

Таким образом, имея фактическую зависимость приведенного пластового давления от добычи газа р/.гр) = f(q^(f)) для i-й скважины, по уравнению (2.82) можно вычислить динамику удельного объема дренирования aro_i(f) для периода фактической эксплуатации скважины.

Суммирование удельных объемов дренирования по всем действующим в момент времени f скважинам позволит получить общий дренируемый газонасыщенный объем залежи aQ(f) в рассматриваемый момент времени

N

aQ(f) = Z aro _i (f).

Определение дренируемого объема залежи для всех временных слоев истории разработки дает возможность построить интегральную кривую aQ = aQ(f), которая характеризует динамику дренируемого объема залежи во времени. Анализ интегральной кривой позволяет относительно легко определить переход разработки залежи во вторую фазу, характеризующуюся относительно полным охватом газонасыщенного объема залежи дренированием. Это дает возможность определять начальные запасы газа, соответствующие полному дренируемому объему пласта [10].

2.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ ГАЗА ПО ДАННЫМ ЭКСПЛУАТАЦИИ СИСТЕМЫ СКВАЖИН

В практике разработки газовых месторождений широко используется опытная и опытно-промышленная эксплуатация месторождений. Одной из основных задач при этом является оценка запасов газа по методу падения давления, в основе которого, как известно, лежит уравнение материального баланса. Этот метод в ряде случаев пока оказывается единственным методом, способным дать объективную оценку запасов газа. Однако использование этого метода сопряжено с известными трудностями, заключающимися в необходимости определения давления, средневзвешенного по объему порового пространства. Этот недостаток проявляется особенно при малом числе скважин, т.е. как раз в период опытной и опытно-промышленной эксплуатации. В этом случае на месторождении образуются значительные зоны, в которых нет скважин и, следовательно, неизвестно пластовое давление. Кроме того, встречаются месторождения с настолько сложным строением, что даже при большом числе эксплуатационных скважин очень трудно взвешивать давление по объему.

Приведем результаты практического использования данных эксплуатации скважин (изменение пластовых или забойных давлений, а также дебитов) для определения запасов газа как однопластовых, так и многопластовых газовых месторождений, резко неоднородных по фильтрационным параметрам и различных по форме [11].

Рассмотрены: различные режимы работ единичных и совместно работающих скважин при последовательных остановках и включениях скважин, а также изменяющихся во времени дебитах; изменение зон дренажа в процессе эксплуатации однопластовых и многопластовых месторождений; связь между дебитами скважин и объемами зон дренирования. Сопоставлены результаты подсчетов запасов кругового однородного пласта, эксплуатируемого центральной скважиной при линейном и нелинейном законах фильтрации газа в пористой среде.

Процесс неустановившейся фильтрации идеального газа в недеформируемой пористой среде с учетом линеаризации Лейбензона описывается уравнением [12]

к др² 0 + к др² 0 + к др² . = m    (2    83)

дх ^- |1 дx ⁰ ду ^- |1 ду ⁰ дх , |1 дх / р дf '

где ^{к к} (х, у, z) — проводимость пласта; р — средневзвешенное по объему пласта давление; к = к(х, у, z) — проницаемость; ^ = const — вязкость газа; m = m(x, у, z) — пористость; р = р(х, у, z) — давление; f — продолжительность фильтрационных процессов.

Объем порового пространства

др²

Поскольку запасы газа У_зап = р ^, где р _н — начальное пластовое давление, то

V = ²РнО^р>^{df зап}    dp² '

Учитывая то, что запасы газа оцениваются при отборах, как правило не превышающих 5—10 % У_зап, можно с некоторым приближением считать, что р_н « р. Тогда

V = ^2р^.    (2.84)

^зап    dp²    ' ^;

Приближенно учитывается изменение pi при использовании формулы

V = ^2pl^Qd^f-1—OL(2.85)

^зап    dp²    , Vз_aп⁰    '    '

На основе изложенного идея метода определения запасов газа может быть сформулирована следующим образом. По данным наблюдения и измерения скорости падения давления на забоях скважин запасы газа месторождений можно оценить по формуле (2.85).

В работе [13] было получено приближенное решение задачи о работе газовой скважины, расположенной в центре однородного кругового изолированного пласта.

Изменение забойного давления во времени описывается следующими формулами.

Для периода времени, когда f < f₀ (первая фаза), при Q < 0_Кр

рн - Рз²М - aQ(f) + PQ(f)cp(f);    (2.86)

при Q > 0_Кр

рн - p₃²(f) - aQ(f) + bQ(f)Q(f) + PQ(f)p(f) - bQ^Qif),    (2.87)

где р _н, р_з — начальное и забойное давления; Q(f) — дебит скважин в момент времени f;

о 1    2,05к

^a = Р ¹^^^;

R²

R²

-X пр

(2.88)

^^(t) = ^lgOk'’ °A = ^^Q(f)dt'^{; K} = —; ^Rc пр = ^Rc^e_

Q(t)    о

Q(t)- Qln

Q(t)

O_Kp

Q(t) =

где р_ат = 0,1013 МПа; Г_ст = 293 К; Г_пл — пластовая температура; z — коэффициент сверхсжимаемости газа при р = р_пл и Т = Г_пл; R_c — радиус скважины; с — коэффициент, характеризующий качество вскрытия пласта; b — коэффициент в трехчленной формуле стационарного притока газа, характеризующий отклонение от закона Дарси.

Для случая b = 0; с = 0 и Q = const

2,05Kt

Ро² - Рз²(t) = PQig^

(2.89)

R2

Для периода времени t > t₀ (вторая фаза) изменение забойного давления описывается формулами: при Q < 0_Кр

Р0^{2 -} Рз^2(t)

6—2;

(2.90)

(2.91)

Р0²-Рз²(0 = aQ(t)+bQ(t)Q(t)+60д - 6—²- bQ Q(t),

при Q > Q_K

aQ(t) + 6Q_A

где

1,15    Rc пр

Rnp = 0,223R_K;

б = Р0²/^зап; 61 = ² Р0²/^з²ап;

(2.92)

(2.93)

У_зап — запасы газа в пласте.

Для случая Q = const формула (2.90) принимает вид

0² - Рз²(t) = aQ+^-t - ?iQ-t².

зап

(2.94)

Р0

зап

Параметр, входящий в коэффициент a, R^ = 0,5R_K Из формулы (2.94)

Обычно на практике при определении запасов газа по падению давления параметр

Qt _ ^-до6

< 0,1.

V

V

зап

зап

Тогда с достаточной степенью точности можно записать

=    .    (2.96)

dp'²

dt

При этом в качестве первого приближения используется уравнение (2.96), затем проводится уточнение по формуле (2.95) и т.д.

Из уравнения (2.96) видно, что темп падения квадрата забойного давления характеризуется (при прочих равных условиях р_н и Q) только запасами газа.

dp²

Найдем величину -dtL для первой фазы из формулы (2.89)

=    JQ

(2.97)

2,3t

dt

или

dp2   1Д25pHQ

dt

где

V_№ _ nmh^R^;    (2.98)

V_№ — запасы газа, заключенные в цилиндре радиусом R^.

Таким образом, если кривую стабилизации обработаем по формуле (2.96), то получим изменяющиеся во времени запасы газа V_№(t), которые для второй фазы стабилизируются и становятся равными V_№(t) = V^. Если в формулу (2.98) подставить значение R^, то получим, что для первой фазы изменение V_№ будет прямо пропорционально времени, т.е. зависимость V_№ = V_№(t) будет иметь прямолинейный вид. Найдем эту зависимость, исходя из того, что V_№ определяется по формуле (2.96). Из уравнения (2.96) с учетом уравнений (2.97) и (2.88) получим

Пр _ V*. _ 4п “pL t,    (2.99)

^зап    И ^ 0

где V^, Q ₀ — запасы газа и объем порового пространства пласта.

Для пластов сложного строения (неоднородных с произвольным расположением скважин и т.д.) зависимость (2.99) соблюдается только для начального периода, когда зоны разной проницаемости и границы пласта еще не имеют влияния.

Используя предложенное в [13] соотношение между квадратом среднего давления и средним квадратом давления, можно показать справедливость предлагаемой методики и для более сложных моделей пласта.

В работе [14] получена формула для распределения давления в пласте произвольной формы с одной произвольно расположенной скважиной. Полученная формула сводится к формуле (2.94), в которой необходимо принять lnR^ = F + + ln 0,473, где F — функция влияния формы границ пласта и положения скважины, постоянная во времени (для кругового пласта и центральной скважины F = lnR_K).

Для расчета забойных давлений системы произвольно расположенных скважин в неоднородном пласте произвольной формы

рн - Рз²(0 _ 6Q_A - 6Q + a, (t)Q(t) + o(t),    (2.100)

где Рз, Q, — забойное давление и дебит i-й скважины соответственно;

Qд _ Ю;

a,(t)    — коэффициент, характеризующий местоположение

скважины и зависящий от расстановки и дебитов соседних скважин;

o(t) _ 2 a,Qi, i_1

где o(t) — функция, зависящая от положения, числа и дебитов соседних скважин.

В случае Q = const и п = const параметры a, = const и o = const. Тогда по формуле (2.100) можно определять запасы газа всего месторождения, т.е.

i _n

i _n    2 Q,

dpI dt

_ 6 2Q _ 2рн V .    (2.101)

ⁱ_¹    Узап

Из формулы (2.101) следует, что темп падения при постоянных дебитах и постоянном числе скважин одинаков для

всех скважин. А это может быть только в том случае, если объемы (запасы) дренирования для каждой скважины становятся пропорциональными их дебитам, т.е.

i = n

О    2 о,

= -i=—,    (2.102)

V,™    Vз_iш

где

i =n

V = 2 V ¦

^v зап ^ ^v заш ¦ i =1

Из (2.101) и (2.102) следует, что по кривым стабилизации можно определять запасы, дренируемые каждой скважиной:

= 2p2~°—.    (2.103)

^d?ii

dt

Из формулы (2.103) следует, что этот метод может быть использован и для системы скважин при неизменных технологических условиях работы (дебиты, число скважин, их расположение и т.д.). При изменении условий будут меняться и зоны дренажа каждой скважины. Можно предположить, что изменение этих зон таково, что в итоге будут получаться суммарные запасы газа. При одновременном пуске нескольких скважин, используя соотношение (2.103), можно следить за изменением зон дренажа каждой скважины.

На модели изучалось влияние неоднородности пласта и режимов работы скважин на результаты подсчета запасов газа по кривым стабилизации.

Модель (рис. 2.12) представляет собой однопластовое месторождение пористостью по основной площади 0,2. На площади имеются зоны с пористостью 0,4. Все месторождение разбито на три зоны с различной проницаемостью: 0,1 мкм² (25 % по объему), 0,2 мкм² (25 %) и 1 мкм² ( 50 %). На месторождении расположены три скважины. Работа каждой скважины осуществляется с дебитами 1 млн. м³/сут.

На рис. 2.13 показаны кривые стабилизации для одиночной работы каждой скважины и при совместной работе. По этим кривым были определены запасы, дренируемые каждой скважиной. Полученные значения (в % от суммарных) запасов приведены на рис. 2.14 (раздельная эксплуатация), а также на рис. 2.15 (совместная эксплуатация). Для совместной эксплуатации на рис. 2.16 дано изменение суммарных запасов во времени. Из анализа полученных материалов можно сделать следующие выводы.

Рис. 2.12. Схема модели. Заштрихованы зоны с пористостью

0,4 мкм²

При раздельной эксплуатации независимо от положения скважины с отбором газа 3 % от запасов (см. рис. 2.14) имеется возможность определить запасы всего пласта. Наиболее короткий срок для полной оценки запасов получен для скв. 3, которая находится в зоне с лучшей проницаемостью.

Рис. 2.13. Кривые стабилизации    при    раздельной

(сплошная линия) и совместной (штрихпунктир) работе скважин:

1 — скв. 2;    2    —    скв.    3;    3    —

скв. 1

_i_i___,_1_

Рис. 2.15. График изменения зон дренажа при совместной работе трех скважин с постоянными дебитами:

1 — скв. 1; 2 — скв. 2; 3 — скв. 3

0    12    3 Q_a, %

Рис. 2.14. График изменения зон дренажа при раздельной эксплуатации скважин с постоянными дебитами:

1 — скв. 1; 2 — скв. 2; 3 — скв. 3

При совместной эксплуатации зоны дренажа по скважинам ведут себя различно (см. рис. 2.15). Так, по скв. 1, 2 они все время возрастают, а по скв. 3 зона дренажа сначала возрастает (до 50 %), а затем снижается. Полные запасы пласта при совместной работе всех скважин оцениваются примерно для того же периода времени, что и при раздельной эксплуатации одной скважины. Добытое количество газа, необходимое для подсчета запасов, оказывается в 3 раза большим.

Остановка одной из скважин приводит к изменению кривых стабилизации соседних скважин таким образом, что объем зоны дренирования по ним увеличивается. Однако по-

50 -1-1-1—-

о    3    6    9 е_д, %

Рис. 2.16. График изменения суммарной зоны при совместной работе трех скважин с постоянными дебитами

сле всех остановок зоны дренажа стремятся к стабильным и равным 33,3 %.

Сопоставление данного метода определения запасов с известными (по падению пластового давления) показывает, что он обладает следующими достоинствами:

не требует специальных остановок скважин при наличии данных об изменении забойных давлений и дебитов по скважинам;

дает возможность определять запасы газа многопластовых месторождений сложного строения при использовании как забойных, так и пластовых давлений, причем для получения последних достаточны кратковременные остановки скважин (при одинаковом времени остановки каждой скважины);

не требуется знать то количество газа, которое было отобрано (или выпущено в атмосферу) до пуска скважин в эксплуатацию (предполагается, что до начала эксплуатации отбирается не более 5 % запасов газа месторождения).

2.9. ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОЙ ПРОМЫШЛЕННОЙ РАЗВЕДКИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПЫТНОЙ И ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Открытие ряда крупных газоносных провинций и ввод в разработку значительного количества газовых и газоконденсатных месторождений, создание разветвленной сети магистральных газопроводов, охватывающей значительную часть территории России, успехи, достигнутые в области гидродинамики, геофизики, и накопленный опыт проектирования и разработки месторождений позволяют улучшить и коренным образом изменить подход к промышленной разведке и разработке газовых и газоконденсатных месторождений.

Задачей промышленной разведки газовых и газоконденсатных месторождений является установление характера и размеров отдельных залежей и месторождения в целом, распространения продуктивных горизонтов и изменения коллекторских свойств пласта по площади и толщине пласта, запасов и характеристики газа и конденсата и других параметров, необходимых для последующего проектирования разработки месторождения и получаемых путем проведения и обобщения материалов бурения скважин, отбора керна, полного комплекса геофизических, акустико-гидродинамических, гидродинамических, термодинамических и физико-химических исследований, пробной, опытной и опытно-промышленной эксплуатации.

Не рассматривая всех вопросов промышленной разведки, остановимся только на некоторых основных аспектах комплексной разведки месторождений, способах подсчета запасов газа, в том числе с использованием гидродинамических исследований, опытной и опытно-промышленной эксплуатации.

Большое значение для крупных газовых месторождений имеют сокращение сроков промышленной разведки, подготовка исходных данных для проектирования разработки и скорейший их ввод в промышленную разработку с минимальной затратой материальных средств. После получения газа в первых разведочных скважинах задача об оконтурива-нии газового или газоконденсатного месторождения значительно упрощается и часто достаточно одной скважины, в которой для данного горизонта измерено пластовое давление водяной и газовой частей залежи. Исключение составляют газовые залежи с наклонным газоводяным контактом и с промышленной нефтяной оторочкой при сложном геологическом строении, наличии тектонических нарушений и резкой литологической изменчивости пород по площади и мощности пласта.

Для определения по первой пробуренной скважине типа залежи, а именно, относится она к газовой и газоконденсатной или газонефтяной, предложен метод, состоящий в отборе проб и анализе газа из газовых частей залежей с последующим сопоставлением полученных результатов анализа газа по значению отношения iC₄/nC₄. Для газовых месторождений iC₄/nC₄ > 1 колеблется в пределах от 1,1 до 4. Для газоконденсатных месторождений iC₄/nC₄ « 1 и колеблется в пределах от 0,9 до 1,05. Для попутного газа и газа газовых шапок нефтяных и    газоконденсатнонефтяных месторождений

iC₄/nC₄ < 1 и колеблется в пределах от 0,5 до 0,8 [6]. Там же изложена его модификация, расширяющая его возможности.

Предложенный метод был проверен по данным многих месторождений.

Применение данного метода дает возможность не только отказаться от бурения скважин для оконтуривания залежей, но и уже по первым скважинам, вскрывшим только кровлю пласта, определить, относится ли данное месторождение к газовому, газоконденсатному или газонефтяному. Это позволяет в дальнейшем правильно предусмотреть необходимый комплекс работ по последующей разведке и возможность быстрейшего ввода месторождения в опытную или опытнопромышленную эксплуатацию.

Можно значительно удешевить и ускорить процесс промышленной разведки газовых и газоконденсатных месторождений путем широкого использования полного комплекса геофизических, гидродинамических, термодинамических и физико-химических исследований разведочных скважин с практически повсеместным применением опытной и опытнопромышленной эксплуатации.

Например, повсеместное применение в разведочных скважинах до спуска обсадных колонн испытателей пластов, обеспечивающих полный комплекс гидродинамических и других исследований и широкое использование методов интенсификации притока, весьма повысит эффективность разведочных работ. Превращение опытной или опытно-промышленной эксплуатации в непрерывный процесс исследований позволит также получить необходимые исходные данные для подсчета запасов и разработки месторождений.

Под пробной эксплуатацией месторождения мы понимаем временную эксплуатацию скважин в течение суток и более в процессе опробования и испытания с целью их очистки от глинистого раствора, для уточнения параметров пласта и рабочих дебитов разведочных скважин по результатам гидродинамических методов исследования. Опытная эксплуатация проводится для уточнения продуктивной и эксплуатационной характеристики скважин, условий работы наземных промысловых сооружений и подсчета запасов газа по падению давления и осуществляется путем перепуска газа в вышележащие газоносные и водоносные пласты. Перед опытно-промышленной эксплуатацией ставятся те же задачи, что и перед опытной, но только газ из разведочных скважин направляется для использования потребителям. Приступать к осуществлению опытной и опытно-промышленной эксплуатации месторождения можно при уверенности, что отсутствует нефтяная оторочка, имеющая промышленное значение, и когда для газоконденсатного месторождения не предусматривают с самого начала его разработку с поддержанием давления.

Таким образом, опытная и опытно-промышленная эксплуатация являются завершающим этапом комплексной промышленной разведки и началом разработки месторождения.

В процессе опытной и опытно-промышленной эксплуатации уточняются оптимальные рабочие дебиты скважин, запасы газа и режим. При опытно-промышленной эксплуатации предусматривается подключение месторождения к близко 102 расположенным действующим газопроводам или сооружение газопроводов местного значения.

На проведение опытной и опытно-промышленной эксплуатации должен составляться соответствующий проект, в котором, по существу, содержатся основные положения обычного проекта разработки, исходя из оценочных данных о строении месторождения, а газодинамические расчеты основных показателей разработки проводятся для нескольких вариантов возможных запасов газа и отборов. Кроме того, должна составляться программа доразведки месторождения, исследований и наблюдений.

Метод определения запасов газа по падению давления и определение положения газоводяного контакта по данным измерений пластового давления (см. гл. 3) можно применять в процессе опытной и опытно-промышленной эксплуатации при наличии двух и более скважин.

Имеется возможность превратить опытную и опытнопромышленную эксплуатацию в непрерывный процесс исследования и тем самым уже в условиях первой фазы не только оценить запасы газа, но и определить все необходимые другие параметры пласта: проницаемость, коэффициент емкости коллектора, зоны выклинивания, энергосберегающий (критический) дебит и т.д. [6].

Период комплексной разведки опытно-промышленной эксплуатации зависит от многих факторов, в том числе от объема добычи газа, режима работы скважин, геологического строения месторождения, и устанавливается на основании соответствующих расчетов. Таким образом, комплексный проект разведки и опытно-промышленной эксплуатации представляет собой проект промышленной разведки месторождений, осуществляемый при помощи бурения разведочных скважин, применения как полного комплекса современных методов исследования пластов и скважин, так и приме-не- ния опытной и опытно-промышленной эксплуатации. На базе комплексного проекта составляется технический проект наземных сооружений для опытной или опытно-промышленной эксплуатации.

Основные положения методики составления комплексных проектов опытно-промышленной эксплуатации впервые б ы -ли рассмотрены на примере Шебелинского месторождения в 1964 г. Во ВНИИГАЗе в последующем по этой методике были составлены комплексные проекты опытно-промышленной эксплуатации Вуктыльского месторождения, расположенного в Республике Коми, Тазовского, Уренгойского, Губкинского

месторождений Тюменской области и многих др.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. 2

1. Лисовский Н.Н., Немченко Н.Н., Зыкин Н.Я. и др. Совершенствование классификации ресурсов и запасов нефти и газа. — М.: Изд-во ГАНГ им. И.М. Губкина, 1994.

2. Коротаев Ю.П., Мирончев Ю.П., Гацулаев С.С. Ресурсы природного газа // Эпоха метана не миф, а реальность. — М.: изд. МТЭА, 1996. — Кн. 1.

3.    Коротаев Ю.П., Войтов Г.И., Николаевский В.Н. Научный взрыв природного газа // Эпоха метана не миф, а реальность. — М.: изд. МТЭА, 1996. - Кн. 2.

4.    Коротаев Ю.П. Природный газ — доминанта современной и будущей энергетики России и Мира. Акад. чтения ГАНГ им. И.М. Губкина // Нефть и газ. — 1996. — Вып. 5.

5. Коротаев Ю.П. Комплексная разведка и разработка газовых месторождений. — М.: Недра, 1968.

6. Вяхирев Р.И., Коротаев Ю.П., Кабанов Н.И. Теория и опыт добычи газа. — М.: Недра, 1998.

7. Коротаев Ю.П. Избранные труды: В 3-х т. — М.: Недра, 1996. — Т. 1;; 1998. — Т. 2.

8. Воробьев Б.С., Коротаев Ю.П., Почуева Е.А. Рациональные методы разведки и подсчета запасов газовых месторождений // Газовая промышленность. — 1959. — № 6.

9. Колбиков С.В. Подсчет начальных запасов газа методом динамических удельных объемов дренирования // Обзор. информ. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. — М.: изд. ИРЦ Газпром, 1 996.