Раздел ii измерение расхода жидкостей. газов и паров глава 6. основные понятия и положения

Раздел II

ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ЖИДКОСТЕЙ. ГАЗОВ И ПАРОВ

Глава 6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ

6.1. Агрегатные состояния вещества

Все вещества, встречающиеся в природе, могут находиться в твердом, жидком и газообразном состояниях, определяемых молекулярными силами и подвижностью частиц.

Обычно в гидромеханике жидкие и газообразные вещества объединяют в едином понятии „жидкости”. В отличие от твердых тел они способны изменять свою форму под действием даже очень малых сил. Так, под действием собственного веса жидкость течет, если это возможно.

Жидкости по своим механическим свойствам разделяют на мало-сжимаемые (капельные) и сжимаемые (газообразные).

Капельные жидкости имеют определенный объем, который практически не меняется под действием приложенных сил. Газы же, занимая все предоставляемое им пространство, могут существенно изменять свой объем, сжимаясь и расширяясь под действием сил.

Таким образом, капельные жидкости (в отличие от твердых тел) легко изменяют свою форму и (в отличие от газов) с трудом изменяют свой объем. Г азы же легко изменяют как свою форму, так и объем.

Пар — одна из разновидностей газообразных веществ, отличающаяся неустойчивостью агрегатного состояния. При изменении температуры, давления или объема пар может частично переходить из газообразного состояния в жидкое и наоборот. Если для этого перехода достаточно очень незначительных изменений температуры, давления или объема, то пар называют насыщенным. Если пар содержит жидкую фазу в виде мелких капель или тумана, его называют влажным. Пар, в котором полностью отсутствует жидкая фаза (капли или туман), называется сухим насыщенным паром. Если температура пара выше температуры сухого насыщенного пара при том же давлении, его называют перегретым. В отличие от насыщенного пара он обладает некоторой устойчивостью своего агрегатного состояния, т. е. для появления жидкой фазы необходимы более значительные изменения температуры или давления.

К контрольному вопросу № 10

Вы правы. По принципу действия температура спая термопары, нагреваемая постоянным током, зависит от теплопроводности окружающей среды, которая в свою очередь зависит от физических свойств газа.

6.2. Поток жидкости.

Основные характеристики потока

Жидкости двигаются (текут) сплошным потоком, ограниченным стенками трубы, канала или свободной поверхностью. При этом скорости движения различных частиц жидкости, распределенных по сечению потока, отличаются друг от друга: у стенки трубы они равны нулю и максимальны на ее геометрической оси. Это обусловливается, во-первых, тормозящим действием стенок; во-вторых, внутренним трением слоев жидкости, которое зависит от ее вязкости. Поэтому в качестве обобщенной количественной характеристики потока используют среднюю (осредненную по всем элементарным частицам) по сечению скорость v_cp движения жидкости.

Потоки жидкости по качественным признакам делет на установившиеся и неустановившиеся, равномерные и неравномерные, ламинарные (безвихревые) и турбулентные (вихревые).

Поток называется установившимся, если средняя скорость и расход в данном (одном и том же) сечении потока не меняются во времени.

Поток, не удовлетворяющий этому требованию, называется неуста-новившимся.

Установившимся потоком может быть истечение жидкости из отверстия в стенке резервуара при постоянном напоре; при переменном напоре истечение жидкости будет неустановившимся.

Частным случаем неустановившегося потока являются пульсирующий поток, характеризуемый пульсациями средней скорости. При зтом амплитуда и частота пульсаций могут быть как детерминированными (определенными) величинами (например, пульсации, обусловленные насосной подачей жидкости), так и случайными величинами (например, пульсации, обусловленные турбулентным характером течения жидкости).

Полностью установившиеся (не пульсирующие) потоки жидкости в природе практически не встречаются. В искусственных условиях (например, на образцовых расходомеркых установках) полностью устранить пульсации и так называемое „плавание” расхода также не удается.

Если амплитудно-частотные изменения расхода заметно не влияют на характер рассматриваемого явления, то поток называют квазиуста-новившимся.

Поток называется равномерным, если средняя скорость остается неизменной во всех сечениях по его длине; в противном случае поток называется неравномерным. Таким образом, установившимся называется поток, неизменный во времени, но изменяющийся в пространстве, а равномерным — поток, неизменный в пространстве.

По внутренней структуре, характеру течения жидкости потоки разделяют на ламинарные и турбулентные. При ламинарном потоке элементарные струйки (слои) жидкости движутся, не перемешиваясь, параллельно друг другу. Эпюра (распределение) скоростей по сечению ламинарного потока в цилиндрических трубах формируется под действием сил вязкостного трения и имеет форму параболы. Максимальная скорость на оси трубы равна удвоенной средней скорости.

Для тур улентных потоков характерно хаотическое перемещение (как осевое, так и радиальное) частиц жидкости, образование „вихревых волчков” и пульсаций. При этом за счет интенсивного перемешивания слоев жидкости эпюра скоростей выравнивается. Максимальная скорость в зависимости от диаметра и шероховатости трубы составля ет 1,16 -1,27 средней скорости.

Ламинарные потоки характерны для течений с небольшими скоростями жидкостей большой вязкости и малой плотности по трубам малого диаметра. Наоборот, большие скорости течения, большие диаметры труб, малая вязкость и большая плотность жидкости характеризуют условия турбулентного потока. Вследствие этого, критерием, однозначно определяющим ламинарный или турбулентный характер потока, является безразмерная величина (число Рейнольдса)

Re = ^УсР--^.^р—,    (6.1)

где d — диаметр трубопровода; р — плотность жидкости, кг/м³; (х — динамический коэффициент вязкости жидкости, Н-с/м².

Критическое число Рейнольдса (Re_Kp), при котором ламинарный поток переходит в турбулентный при течении жидкости в трубах нормальной шероховатости, равно 2320. Если Re < 2320, то поток ламинарный; если Re > 2320 — поток турбулентный.

К контрольному вопросу № 10

Вы ошиблись. Еще раз прочтите разд. 2.5.

В большинстве случаев в практике измерений расхода жидкостей, текущих по трубам, встречаются турбулентные потоки. Точность измерений расхода ламинарных потоков значительно меньше, чем измерений расхода турбулентных потоков. Это связано, во-первых, с более равномерным распределением скоростей по сечению турбулентного потока и, во-вторых, с явлением автомодельности.

В общем случае (когда отсутствует явление автомодельности) при движении жидкости по трубам коэффициенты гидравлического трения, коэффициенты сопротивления обтекаемых тел, коэффициенты расхода при истечении из отверстий и насадок и другие зависят от числаРейнольд-са. Однако, если числа Рейнольдса становятся больше некоторых предельных значений (Re_np), все эти коэффициенты, обычно входящие в рабочие уравнения существующих расходомеров, приобретают постоянные и независящие от числа Рейнольдса значения.

Область, в которой гидравлические и рабочие коэффициенты приборов для измерения расхода постоянны, называется автомодельной.

Обычно Re^ > Re_Kp, поэтому измерения в турбулентных потоках (в связи с постоянством рабочих коэффициентов приборов) более точны, чем в ламинарных. Учитывая это обстоятельство, в некоторых случаях искусственно турбулизируют поток (различного рода возмущающими поток устройствами) в местах установки расходомеров.    _t

Однако измерения в турбулентных потоках имеют свои специфические трудности. Если существующая теория ламинарных потоков, базирующаяся на законе внутреннего трения Ньютона, позволяет достаточно точно теоретически решать большинство прикладных измерительных задач, то строгое теоретическое описание явлений, происходящих в турбулентных потоках, в связи с их необычайной сложностью до настоящего времени отсутствует.

Существенное значение для характеристики турбулентного потока имеет число (критерий) Кармана, равный отношению среднего квадратического значения пульсаций продольной („актуальной”) скорости o_v к ее среднему значению v_cp : K_v = c_v/r_cp.

Значение K_v определяет интенсивность турбулентности, значениедур-булентных возмущений потока, зависящих как от свойств среды (в общем случае от числа Рейнольдса), так и от свойств, ограничивающих поток стенок (размеров и формы микровыступов на поверхности стенок, соприкасающихся с текущей средой).

Естественно, чем больше относительное значение микровыступов (коэффициент шероховатости стенок к_ш = h/d, где И — осредненная по сечению и длине трубопровода высота микровыступов), тем больше энергии потока переходит в энергию турбулентных пульсаций и тем больше^.

Потери энергии потока характеризуются величиной ^Vcpl7g, где X — коэффициент гидравлического трения трубопровода. Ясно, что в общем случае между величинами к_ш, K_v, Re и X существуют определенные функциональные зависимости.

В гидрометрической практике различают два вида трубопроводов: гидравлически гладкие, для которых коэффициент гидравлического трения X (и K_v) зависит лишь от числа Re и не зависит от к_ш (ввиду его относительной малости), и шероховатые трубы, для которых X зависит лишь от к_ш и не зависит от Re.

Подавляющее большинство трубопроводов испытательных участков расходомерных стендов и измерительных участков эксплуатационных систем имеют достаточно малую (менее 0,005) относительную шероховатость и являются гидравлически гладкими в широком диапазоне чисел Re.

Тем не менее, при выборе материалов этих участков, технологии их изготовления и обработки так же, как и при обосновании сроков их эксплуатации, вопросы гидравлического трения не следует упускать из виду.

Существенное значение для расходоизмерительной практики имеет и такая характеристика потока, как его „осесимметричность”. Эпюра скоростей равномерного установившегося потока в длинном прямом участке трубопровода (будь то ламинарный или турбулентный поток) симметрична относительно оси трубы, где скорость максимальна. Такой поток называют осесимметричным. Различные местные сопротивления (колена, задвижки, вентили, тройники и т. п.) искажают нормальную (осесимметричную) эпюру скоростей, смещают максимальную скорость с оси трубы. Такие потоки называют „неосесимметричными” или потоками с „искаженной структурой”.

Кроме того, некоторые местные сопротивления (например, пространственные колена) создают и „закрутку” потока, придавая ему вращательное движение.

Искажения эпюры скоростей (неосесимметричность), вращение потока вносят дополнительные погрешности при измерении расхода, зависящие от метода измерений и типа расходомера, а также от длины прямого участка от расходомера до ближайшего местного сопротивления (перед и за расходомером).

Заметим, что „искаженная” местным сопротивлением эпюра скоростей потока постепенно на некотором участке, называемым участком стабилизации, восстанавливается и затем формируется нормальное, характерное для данного режима течения осесимметричное распределение скоростей. Вследствие этого стремятся устанавливать расходомеры таким образом, чтобы расстояние от мест их монтажа до источника искажения потока было больше длины участка стабилизации, а если это не удается то вводят соответствующие коррективы на погрешность расходомера.

Взаимосвязь основных физических параметров, характеризующих потоки жидкостей, описывается двумя фундаментальными уравнениями гидромеханики — уравнением неразрывности и уравнением Бернулли.

Из условия неразрывности (сплошности) потока следует равенство количества жидкости, протекающей через любое поперечное сечение потока за любой промежуток времени. В противном случае между сечениями образовывались бы разрывы и пустоты.

Следовательно, для двух произвольных сечений потока площадью F\ и F₂ условие (уравнение) неразрывности может быть записано в виде

' ^vcpi ' Р 1=Рг ’ v_cp2 * Рг ¦

(6.2)

Для капельных (несжимаемых) жидкостей, приняв pi =р₂, уравнение (6.2) можно упростить

F\ ' ^vcpi Fi • v_Cp2 •

(6.3)

В любых процессах, происходящих в природе, может меняться лишь форма энергии, но не ее количество. Это непоколебимый закон физики — закон сохранения энергии.

Аналитическое выражение закона сохранения энергии в потоках жидкости впервые было получено Даниилом Бернулли.

По аналогии с механикой твердого тела полная энергия движущейся жидкости состоит из кинетической и потенциальной. Потенциальная энергия определяется энергией положения и энергией упругого состояния. Сжатый газ может совершать работу (если дать возможность ему расшириться) . Мерой этой „возможной” работы и будет потенциальная энергия упругого состояния.

Если масса жидкости т обладает скоростью v_cp, то ее кинетическая энергия определяется по формуле Э_к = mv^_pl2.

Удельная кинетическая энергия (энергия единицы массы жидкости) при этом

Удельная потенциальная энергия положения массы жидкости, расположенной на высоте z, отсчитываемой от любой условной плоскости

Э_пу =gz.    (6.5)

Если масса жидкости занимает объем V и находится под давлением р, то запас потенциальной энергии, обусловленной упругим состоянием жидкости, определяют по формуле Э_у = pV.

При этом-удельная потенциальная энергия, обусловленная упругим состоянием массы жидкости Э_уу = р - V/m, а так как т = Гр, то окончательно

Э_уу = ^.    (6.6)

Просуммировав выражения (6.4) — (6.6),    найдем запас    полной удельной механиче'ской энергии, которую несет в    себе единица    массы    движу

щейся жидкости

Э_у = +gz + -^.    (6.7)

2 р

Если пренебречь потерями на трение (при идеальной жидкости), то математическое выражение закона сохранения энергии для этого случая будет иметь вид

Эу = ' e^p- +gz + — = const.    (6.8)

2 р

Уравнение (6.8) называется уравнением Бернулли для установившегося, осесимметричного потока невязкой (идеальной) жидкости.

Из этого уравнения следует, что для любых сечений lull потока идеальной жидкости справедливо равенство

z₁₊-^₊__^_=Z2+_^k₊__^,    (6.9)

2g    g р,    2g    g р_г

где z — геометрическая высота центра тяжести сечения потока над отсчет-ной плоскостью; p/pgi = р/7 — пьезометрическая высота или статический напор; vlp/Tg — скоростная высота или скоростной (динамический) напор.

При течении реальных жидкостей вследствие потерь на вязкостное трение полная механическая энергия потока будет убывать. Это обстоятельство учитывается введением в уравнение (6.9) дополнительного члена Л¹ j2g, выражающего потерю скоростного напора в зависимости от вида сопротивления.

Тогда (при течении реальных жидкостей) уравнение Бернулли принимает вид где X' — приведенный (к сечению II) коэффициент гидравлического сопротивления, характеризующий как потери напора по длине потока (между сечениями I и II), так и местные потери, связанные с деформациями потока при обтекании тел, сужениях, поворотах и т. п.

Уравнение неразрывности потока и уравнение Бернулли — два фундаментальных уравнения механики жидкостей, которые положили начало созданию научнообоснованных методов измерения расхода и до настоящего времени не потеряли своего прикладного значения в измерительной практике и приборостроении.

6.3. Расход жидкости. Основные понятия

Расходом называется количество жидкости, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени.

В зависимости от единиц измерения количества жидкости расход может быть объемным Q (в м³/с) или массовым М (в кг/с).

Массовый и объемный расходы связаны зависимостью, аналогичной зависимости между массой и объемом вещества

M—pQ.    (6.11)

Если использовать приведенное выше понятие средней скорости О'ср) потока, то объемный расход может быть выражен как

Q ^{= v}cp ’ F,    (6.12)

где F — площадь поперечного сечения потока.

Так как для неустановившихся потоков средняя скорость случайным образом изменяется во времени, то и расход в общем случае является случайной величиной, а точнее — случайным процессом. При этом возможно измерять (и измеряют) лишь отдельные статистические характеристики этого процесса, а именно, мгновенный расход — значение расхода в данный момент времени; средний расход — осредненное за какой-либо промежуток времени значение расхода; „пиковый” расход — максимальное значение расхода, которое наблюдалось на заданном отрезке времени.

Мгновенные расходы измеряют, как правило, при управлении технологическими процессами, обеспечении оптимальных режимов работы энергетических установок и тепловых двигателей; средние расходы — при испытаниях, определении „расходных характеристик” объектов и процессов (например, при оценках удельных расходов топлива различных двигателей, дебита нефтяных и газовых скважин и т. п.), при учетных операциях. И наконец, „пиковые” расходы характерны для исследовательских работ, связанных с долгосрочными прогнозами поведения грунтовых и сточных вод, паводковых явлений в открытых каналах и руслах.

6.4. Расходомеры. Общая классификация.

Перспективы развития

Технические устройства, прецназначенные для измерения массового или объемного расхода, называют расходомерами. При этом в зависимости от того, для измерения какого (объемного или массового) расхода предназначены расходомеры, их подразделяют на объемные и массовые.

Существует много различных признаков, по которым можно классифицировать расходомеры (например, по точности, диапазонам измерений, виду выходного сигнала и т. п.). Однако наиболее общей является классификация по принципам измерений, по тем физическим явлениям, с помощью которых измеряемая величина преобразуется в выходной сигнал первичного преобразователя расходомера.

По принципу измерений расходомеры классифицируют по следующим основным группам (указываемый для каждой классификационной группы расходомеров принцип преобразования относится к их первичным преобразователям — датчикам).

1.    Расходомеры переменного перепада давления (с сужающими устройствами; с гидравлическими сопротивлениями; центробежные; с напорными устройствами; струйные), преобразующие скоростной напор в перепад давления.

2.    Расходомеры обтекания (расходомеры постоянного перепада—ротаметры, поплавковые, поршневые, гидродинамические), преобразующие скоростной напор в перемещение обтекаемого тела.

3.    Тахометрические расходомеры (турбинные с аксиальной или тангенциальной турбиной; шариковые), преобразующие скорость потока в угловую скорость вращения обтекаемого элемента (лопастей турбинки или шарика).

4.    Электромагнитные расходомеры, преобразующие скорость движущейся в магнитном поле проводящей жвдкости в ЭДС.

5.    Ультразвуковые расходомеры, основанные на эффекте увлечения звуковых колебаний движущейся средой.

6.    Инерциальные расходомеры (турбосиловые; кориолиеовы; гигроскопический) , основанные на инерционном воздействии массы движущейся с линейным или угловым ускорением жикости.

7.    Тепловые расходомеры (калориметрические; термоанемометри-ческие), основанные на эффекте переноса тепла движущейся средой от нагретого тела.

8.    Оптические расходомеры, основанные на эффекте увлечения света движущейся средой (Физо-Френели) или рассеяния света движущимися частицами (Допплера).

9.    Меточные расходомеры (с тепловыми, ионизационными, магнитными, концентрационными, турбулентными метками), основанные на измерении скорости или состоянии метки при прохождении ее между двумя фиксированными сечениями потока.

Естественно, приведенная классификация, не полная и неисчерпывающая, поскольку с каждым годом появляются новые методы и средства измерений расхода.

В отечественной практике наибольшее распространение получили расходомеры первых пяти групп (переменного и постоянного давления, тахометрические, электромагнитные и ультразвуковые). Эти расходомеры выпускаются серийно и находят применение практически во всех отраслях народного хозяйства. Расходомеры остальных групп используются пока, в основном, для решения специальных измерительных задач (при научных исследованиях, в медицине, криогенике, при измерениях агрессивных и токсичных сред и т. п.), изготовляются единичными экземплярами или малыми партиями и являются на сегодняшний день нестандартизованными средствами измерений.

Современная измерительная практика предъявляет все более высокие требования к точности, надежности, быстродействию, функциональности расходомеров. Следует отметить, что в большинстве случаев эти требования противоречивы, т. е. улучшение одних характеристик, как правило, достигается за счет недореализации возможностей улучшения других. Так, увеличение функциональных возможностей приборов за счет усложнения снижает их надежность вследствие возрастания числа подверженных отказам элементов. Увеличение быстродействия снижает эффективность систем автоматической компенсации медленно меняющихся погрешностей, вызванных влиянием внешней среды, параметров измеряемых объектов и т. п. Поэтому развитие измерительной техники, в том числе и расходоизмерительной, сопровождается постоянным поиском разумного компромисса между реализуемыми свойствами приборов, техническими возможностями и экономической целесообразностью. При этом следует иметь в виду, что и „грубые”, относительно низкоточные, но недорогие средства измерений всегда будут иметь достаточно большой промышленный спрос, поскольку способны удовлетворить определенный класс практических измерительных задач. Однако резкое повышение точности измерений было и остается важнейшей задачей развития расходоизмерительной техники.

Значительная часть серийно выпускаемых расходомеров имеет класс точности (приведенную погрешность) 1—1,5%. Если принять, что измерения преимущественно проводятся в середине шкалы, относительная погрешность этих измерений составляет 2—3 %. С учетом же влияния различных дестабилизирующих факторов действительная погрешность будет еще больше.

В то же время для эффективного управления технологическими процессами в нефтяной, газовой, химической отраслях промышленности, энергетическими и транспортными установками, для учетных операций уже сегодня требуется на порядок более высокая точность измерений расхода. Именно это обстоятельство обусловливает необходимость создания и внедрения расходомеров, имеющих класс не хуже ОД—0,3 %.

Характерная особенность расходоизмеритепьной практики — чрезвычайно широкая номенклатура измеряемых веществ, имеющих различные физико-химические свойства — плотность, вязкость, температуру, фазовый состав и структуру. Поэтому в этой области измерений особенно остро стоит проблема создания приборов инвариантных (малочувствительных) к физико-химическим свойствам измеряемых сред, к неинформативным параметрам входного сигнала.

Изыскание новых принципов стабилизации функции преобразования, использование систем автоматической коррекции показаний, введения поправок — таковы основные направления технического поиска решения этой проблемы.

Глава 7. техника измерения расхода  »

Библиотека »