Глава 2. жидкостные манометры

Глава 2. ЖИДКОСТНЫЕ МАНОМЕТРЫ

Вопросы водоснабжения для человечества всегда были очень важными, а особую актуальность приобрели с развитием городов и появлением в них различного вида производств. При этом все более актуальной становилась проблема измерения давления воды, т. е. напора, необходимого не только для обеспечения подачи воды через систему водоснабжения, но и для приведения в действие различных механизмов. Честь первооткрывателя принадлежит крупнейшему итальянскому художнику и ученому Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.), который впервые применил пьезометрическую трубку для измерения давления воды в трубопроводах. К сожалению, его труд „О движении и измерении воды” был опубликован лишь в XIX веке. Поэтому принято считать, что впервые жидкостный манометр был создан в 1643 г. итальянскими учеными Торричелли и Вивиаии, учениками Галилео Галилея, которые при исследовании свойств ртути, помещенной в трубку обнаружили существование атмосферного давления. Так появился ртутный барометр. В течение последующих 10—15 лет во Франции (Б. Паскаль и Р. Декарт) и Германии (О. Герике) были созданы различные разновидности жидкостных барометров, в том числе и с водяным заполнением. В 1652 г. О. Герике продемонстрировал весомость атмосферы эффектным опытом с откачанными полушариями, которые не могли разъединить две упряжки лошадей (знаменитые „магдебургские полушария”).

Дальнейшее развитие науки и техники привело к появлению большого количества жидкостных манометров различных типов, применяемы;: до настоящего времени во многих отраслях: метеорологии, авиационной и электровакуумной технике, геодезии и геологоразведке, физике и метрологии и пр. Однако, в силу ряда специфических особенностей принципа действия жидкостных манометров их удельный вес по сравнению с манометрами других типов относительно невелик и, вероятно, будет уменьшаться и в дальнейшем. Тем не менее при измерениях особо высокой точности в области давлений, близких к атмосферному давлению, они пока незаменимы. Не потеряли своего значения жидкостные манометры и в ряде других областей (микроманометрии, барометрии, метеорологии, при физико-технических исследованиях).

2.1. Основные типы жидкостных манометров и принципы их действия

Принцип действия жидкостных манометров можно проиллюстрировать на примере U-образного жидкостного манометра (рис. 4, а), состоящего из двух соединенных между собой вертикальных трубок 1 и 2,

наполовину заполненных жидкостью. В соответствии с законами гидростатики при равенстве давлений рi и р₂ свободные поверхности жидкости (мениски) в обеих трубках установятся на уровне I—I. Если одно из давлений превышает другое (р\ > р₂), то разность давлений вызовет опускание уровня жидкости в трубке 1 и, соответственно, подъем в трубке 2, вплоть до достижения состояния равновесия. При этом на уровне

II—П уравнение равновесия примет вид

Ap=pi -р₂ =Н • Р ' g,    (2.1)

т. е. разность давлений определяется давлением столба жидкости высотой Н с плотностью р.

Уравнение (1.6) с точки зрения измерения давления является фундаментальным, так как давление, в конечном итоге, определяется основными физическими величинами — массой, длиной и временем. Это уравнение справедливо для всех без исключения типов жидкостных манометров. Отсюда следует определение, что жидкостный манометр — манометр, в котором измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости, образующегося под действием этого давления. Важно подчеркнуть, что мерой давления в жидкостных манометрах является

высота стол а жидкости, менно это обстоятельство привело к появлению единиц измерений давления мм вод. ст., мм рт. ст. и других которые естественным образом вытекают из принципа действия жидкостных манометров.

Чашечный жидкостный манометр (рис. 4, б) состоит из соединенных между собой чашки 1 и вертикальной трубки 2, причем площадь поперечного сечения чашки существенно больше, чем трубки. Поэтому под воздействием разности давлений Ар изменение уровня жидкости в чашке гораздо меньше, чем подъем уровня жидкости в трубке: Н\ = Н_г • f/F, где Н! — изменение уровня жидкости в чашке; Н₂ — изменение уровня жидкости в трубке; / — площадь сечения трубки; F — площадь сечения чашки.

Отсюда высота столба жидкости, уравновешивающей измеряемое давление Н — Н_х + Н₂ = #₂ (1 + f/F), а измеряемая разность давлений

Pi - Рг = Н₂ • р • ?-(1 + f/F).    (2.2)

Поэтому при известном коэффициенте к= 1 + f/F разность давлений может быть определена по изменению уровня жидкости в одной трубке, что упрощает процесс измерений.

Двухчашечный манометр (рис. 4, в) состоит из двух соединенных при помощи гибкого шланга чашек 1 и 2, одна из которых жестко закреплена, а вторая может перемещаться в вертикальном направлении. При равенстве давлений Р\ и р₂ чашки, а следовательно, свободные поверхности жидкости находятся на одном уровне I—I. Если Р\ > р₂, то чашка 2 поднимается вплоть до достижения равновесия в соответствии с уравнением (2.1).

Единство принципа действия жидкостных манометров всех типов обусловливает их универсальность с точки зрения возможности измерения давления любого вида — абсолютного и избыточного и разности давлений.

Абсолютное давление будет измерено, если р₂ = 0, т. е. когда пространство над уровнем жидкости в трубке 2 откачано. Тогда столб жидкости в манометре будет уравновешивать абсолютное давление в трубке

i,T.e.p_a6c=tf • р •g.

При измерении избыточного давления одна из трубок сообщается с атмосферным давлением, например, р₂ = р_тш. Если при этом абсолютное давление в трубке 1 больше чем атмосферное давление (рi >р_аТм)> то в соответствии с (1.6) столб жидкости в трубке 2 уравновесит избыточное давление в трубке 1_}т. е. р_и = Н • р • g: Если, наоборот, р_х < р_атм, то столб жидкости в трубке 1 будет мерой отрицательного избыточного давления р_и = -Н • р • g.

При измерении разности двух давлений, каждое из которых не равно атмосферному давлению, уравнение измерений имеет вид Ар=р\ — р₂ — = Н - р " g. Так же, как и в предыдущем случае, разность может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

К важной метрологической характеристике средств измерения давления относится чувствительность измерительной системы, которая во многом определяет точность отсчета при измерениях и инерционность. Для манометрических приборов под чувствительностью понимается отношение изменения показаний прибора к вызвавшему его изменению давления (и = АН/Ар). В общем случае, когда чувствительность непостоянна в диапазоне измерений

п = lim    при Ар -*¦ 0,    (2.3)

где АН — изменение показаний жидкостного манометра; Ар — соответствующее изменение давления.

Принимая во внимание уравнения измерений, получим: чувствительность U- образного или двухчашечного манометра (см. рис. 4, а и 4, в)

^{п =}    (^2A’^a~>

чувствительность чашечного манометра (см. рис. 4, б)

Р-гй\llF) ¦    ⁽²'⁴’⁶⁾

Как правило, для чащечных манометров F »/, поэтому уменьшение их чувствительности по сравнению с U- образными манометрами незначительно.

Из уравнений (2.4, а) и (2.4, б) следует, что чувствительность целиком определяется плотностью жидкости р, заполняющей измерительную систему прибора. Но, с другой стороны, значение плотности жидкости согласно (1.6) определяет диапазон измерений манометра: чем она больше, тем больше верхний предел измерений. Таким образом, относительное значение погрешности отсчета от значения плотности не зависит. Поэтому для увеличения чувствительности, а следовательно, и точности, разработано большое количество отсчетных устройств, основанных на различных принципах действия, начиная от фиксации положения уровня жидкости относительно шкалы манометра на глаз (погрешность отсчета около 1 мм) и кончая применением точнейших интерференционных методов (погрешность отсчета 0,1—0,2 мкм). С некоторыми из этих методов можно познакомиться ниже.

Диапазоны измерений жидкостных манометров в соответствии с (1.6) определяются высотой столба жидкости, т. е. размерами манометра и плотностью жидкости. Наиболее тяжелой жидкостью в настоящее время является ртуть, плотность--которой р = 1,35951 • 10⁴ кг/м³. Столб ртути высотой 1 м развивает давление около 136 кПа, т. е. давление, не на много превышающее атмосферное давление. Поэтому при измерении давлений порядка 1 МПа размеры манометра по высоте соизмеримы с высотой трехэтажного дома, что представляет существенные эксплуатационные неудобства, не говоря о чрезмерной громоздкости конструкции. Тем не менее, попытки создания сверхвысоких ртутных манометров предпринимались. Мировой рекорд был установлен в Париже, где на базе конструкций знаменитой Эйфелевой башни был смонтирован манометр высотой ртутного столба около 250 м, что соответствует 34 МПа. В настоящее время этот манометр разобран в связи с его бесперспективностью. Однако в строю действующих продолжает оставаться уникальный по своим метрологическим характеристикам ртутный манометр Физико-технического института ФРГ. Этот манометр, смонтированный в iO-этажной башне, имеет верхний предел измерений 10 МПа с погрешностью менее 0,005 %. Подавляющее большинство ртутных манометров имеют верхние пределы порядка 120 кПа и лишь изредка до 350 кПа. При измерении относительно небольших давлений (до 10-20 кПа) измерительная система жидкостных манометров заполняется водой, спиртом и другими легкими жидкостями. При этом диапазоны измерений обычно составляют до 1—2,5 кПа (микроманометры). Для еще более низких давлений разработаны способы увеличения чувствительности без применения сложных отсчетных устройств.

Микроманометр (рис. 5), состоит из чашки I, которая соединена с трубкой 2, установленной под углом а к горизонтальному уровню

КОЙ

I—I. Если при равенстве давлений pi и р₂ поверхности жидкости в чашке и трубке находились на уровне I—I, то увеличение давления в чашке (Р1 > Рг) вызовет опускание уровня жидкости в чашке и ее подъем в трубке. При этом высота столба жидкости Н₂ и его длина по оси трубки L₂ будут связаны соотношением Н₂ =L₂ sin а.

Учитывая уравнение неразрывности жидкости Н, F = Ь₂ • /, нетрудно получить уравнение измерений микроманометра

f

p_t-р₂ =Н • р 'g = L₂ • р ч (sina + —),    (2.5)

где Ь₂ — перемещение уровня жидкости в трубке вдоль ее оси; а — угол наклона трубки к горизонтали; остальные обозначения прежние.

Из уравнения (2.5) следует, что при sin а « 1 и f/F « 1 перемещение уровня жидкости в трубке во много раз превысит высоту столба жидкости, необходимую для уравновешивания измеряемого давления.

Чувствительность микроманометра с наклонной трубкой в соответствии с (2.5)

Как видно из (2.6), максимальная чувствительность микроманометра при горизонтальном расположении трубки (а = О)

т. е. в отношении площадей чашки и трубки больше, чем у U- образного манометра.

Второй способ увеличения чувствительности состоит в уравновешивании давления столбом двух несмешивающихся жидкостей. Двухчашечный манометр (рис. 6) заполняется жидкостями так, чтобы граница их

Рис. 6. Двухчашечный микроманометр с двумя жидкостями (р, > р₂)

раздела находилась в пределах вертикального участка трубки, примыкающей к чашке 2. При pi = р₂ давление на уровне I—I

Hi Pi —Н2Р2 (Pi >Р2) •

Тогда при повышении давления в чашке 1 уравнение равновесия будет иметь вид

Ap=pt -р₂ =Д#[(Р1 -р₂) +f/F(Pi + Рг)] g,    (2.7)

где рх — плотность жидкости в чашке 7; р₂ — плотность жидкости в чашке 2.

Кажущаяся плотность столба двух жидкостей

Рк ⁼ (Pi - Р2) ⁺ f/F (Pi ⁺ Рг) •    (2.8)

Если плотности Pi и р₂ имеют близкие друг другу значения, a f/F«. 1, то кажущаяся или эффективная плотность может быть снижена до величины p_min = f/F(рi + р₂) = 2р_х f/F.

и----,

ьр р_к * %

где р_к — кажущаяся плотность в соответствии с (2.8).

Так же, как и ранее, увеличение чувствительности указанными способами автоматически уменьшает диапазоны измерений жидкостного манометра, что ограничивает их применение областью микроманометр™. Учитывая также большую чувствительность рассматриваемых способов к влиянию температуры при точных измерениях, как правило, находят применение способы, основанные на точных измерениях высоты столба жидкости, хотя это и усложняет конструкции жидкостных манометров.

2.2. Поправки к показаниям и погрешности жидкостных манометров

В уравнения измерений жидкостных манометров в зависимости от их точности необходимо вводить поправки, учитывающие отклонения условий эксплуатации от условий градуировки, вид измеряемого давления и особенности принципиальной схемы конкретных манометров.

Условия эксплуатации определяются температурой и ускорением свободного падения в месте измерений. Под влиянием температуры изменяются как плотность жидкости, применяемой при уравновешивании давления, так и длина шкалы. Ускорение свободного падения в месте измерений, как правило, не соответствует его нормальному значению, принятому при градуировке. Поэтому давление

Р=Рп • [l+a(r-0 +j3(f"-r) +    ,    (2.10)

6Н

где р_п = Я • р_н • g_H — показания манометра; t — температура шкалы и жидкости во время измерений; t’_K = 20° С — температура, при которой отградуирована шкала; t? — температура, соответствующая принятой при градуировке плотности жидкости; а — температурный коэффициент линейного расширения шкалы; (3 — температурный коэффициент объемного расширения жидкости; р_н — плотность жидкости при температуре t_H; g — ускорение свободного падения в месте измерений; g„ = = 9,80665 м/с² — нормальное ускорение свободного падения.

В условиях эксплуатации жидкостных манометров температура в помещении, как правило, не выходит из диапазона t= 15—30 С. При этом коэффициент а практически постоянен, а температура t^— 20 С. Поэтому соответствующая поправка

Ар_ш =р„ • a(t-20).    (2.11)

В зависимости от материала шкалы а в °СГ¹ равна для: латуни — 19 ¦ 10^-6; стали — 11 • 10~⁶; стекла —8,5 • 10~⁶. В лабораторных условиях при t = (20±5)°С поправка не превышает ±0,01 %.

Температурный коэффициент (3 в общем случае зависит от температуры измерений. Так, для воды в диапазоне t = 15—30 °С он изменяется в 4 раза, а для ртути он менее 1 %. По^различному определяется и начальное значение плотности жидкости: для ртутир„ = 1,35951 • 10⁴ кг/м³ при f„" = 0°С, для воды р_н = 1000 кг/м³ при t? = 4° С. Поэтому поправку на изменение плотности жидкости целесообразно представить в виде

ft    Pf    Отт

ДРр-Рп • P(f_H - 0 =р_п ' ——-,    (2.12)

где    p_t    —    плотность    жидкости при температуре    t    (табл.    3,    4); р_н    =

= 13,5951    •    10³    кг/м³ для ртути;    р_н = 1    •    10³    кг/м³ для воды.

Эта поправка в диапазоне комнатных температур (от 15 до 25°С) составляет: для ртути от —0,27 до —0,54% и для воды от —0,09 до —0,44 % от измеряемого давления, что необходимо учитывать практически во всех случаях.

Поправка на местное ускорение свободного падения

&p_g=p_n ‘    ^g~^g” ,    (2.13)

'6Н

где g_H = 9,80665 м/с² — нормальное ускорение свободного падения.

В нашей стране ускорение свободного падения изменяется в диапазоне от 9,79 до 9,82 м/с² и, соответственно, значение поправки составляет ±0,15 % измеряемого давления, чем во многих случаях пренебрегать нельзя.

Указанные выше поправки относятся ко всем типам жидкостных манометров. Их относительные значения приведены в табл. 2—5.

В табл. 2 приведена поправка на температурное расширение шкалы Ар_ш/р„ • 10⁴ (латунь, «=• 19 • 10^-6°С^-1); в табл. 3 — поправка на температурное изменение плотности ртути Лр_р/р_п • 10⁴ (поправка отрицательная) ; в табл. 4 — поправка на температурное изменение плотности воды ДРр/Рп * Ю⁴ (поправка отрицательная); в табл. 5 - поправка на местное ускорение свободного падения Ар_р/р_п • 10⁴.

Таблица 2

Таблица 4

Таблица 5

Продолжение

Еще одна общая для всех жидкостных манометров поправка, учитывающая влияние столба газа, давление которого измеряется манометром, должна приниматься во внимание при точных измерениях.

Для сопоставимости результатов измерений давления газа рi и р₂ приводят к одному горизонтальному уровню. Тогда, с учетом давления столба газа, уравнение равновесия на уровне И—II принимает вид (см. рис. 4, а)

Pi + Н • Pi -g = p₂+H - р • g,

где Pi и р₂ — давления газа на уровне Щ—ITT; pi — плотность газа при давлении pi; р — плотность жидкости.

При этом измеряемая разность давлений, в отличие от (1.6), на уровне III—III будет

p_t -р_г =Н ¦ р -g (1 --j-).    (2.14)

Плотность газа при давлении р_г определяется из соотношения рi = = poi * Pi/PaTM> ^гД^е Poi — плотность газа при атмосферном давлении Ратм-

Учитывая изложенное, поправка на давление столба газа будет Др, ,-Я.р    -р_а) . -?= .    .    (2.15)

Здесь принимается, что плотность жидкости, которая при средних давлениях практически несжимаема, не зависит от давления.

Относительное значение поправки соответственно равно

- ^Ро1 - ^Pl (2.16)

Pi - Рг    Р    Ро

т. е. прямо пропорционально абсолютному давлению газа в трубке 1.

В отличие от предыдущих рассматриваемая поправка существенно зависит от вида измеряемого давления. На рис. 7 приведены значения поправок для наиболее распространенных на практике манометров, заполненных ртутью: 1 — измеряемая газовая среда — воздух; 2 — соответственно, вода и воздух.

При измерениях абсолютного и избыточного давлений поправка пропорциональна измеряемому давлению, а при измерении разности давлений, она, кроме того, зависит от статического (рабочего) давления р₂-Например, если при измерении абсолютного давления, положительного и отрицательного давлений, равных 100 кПа, поправки, соответственно, равны: для ртути: —0,009, —0,018 и 0 %; для воды: —0,11, —0,28 и 0%, то при измерении той же разности давлений прирг = 1000 кПа поправки составляют: для ртути —0,097 %; для воды —1,32%.

Таким образом, вопрос об учете рассматриваемой поправки должен решаться в зависимости от требуемой точности измерений и вида измеряемого давления.

Вторая группа поправок зависит от качества изготовления жидкостных манометров и их конструктивных особенностей, т. е. относится к инструментальным поправкам.

о юо зпа 5оо то son то wo isoo

Ратп t к

Рис. 7. Поправки на влияние столба воздуха

В первую очередь, здесь следует отметить поправки, связанные с неточностью шкал и непостоянством площадей поперечного сечения трубок и чашек по^- их высоте, если высота столба жидкости определяется путем измерения положения одного из уровней, например, уровня жидкости в трубке чашечного манометра. Значения этих поправок определяются путем сличения показаний жидкостного манометра с показаниями образцового манометра высшего разряда или косвенным, поэлементным методом.

Контрольный вопрос № 2

Вам необходимо с помощью U-образного манометра измерить давление воздуха на уровне менисков жидкости в манометрических трубках при отсутствии давления (уровень I—I, рис. 4, а).

Каков знак поправки к показаниям U-образного манометра, связанной с отклонением менисков от нулевого уровня I—I: „+” или

Если „+” — см. с. 28, если ” — см. с. 29.

Суммарная относительная погрешность жидкостного манометра в соответствии с уравнением измерений (1.6) в общем случае имеет ВИД    ^й

b_p=5_H + 6_p+6_g+Z6i,    (2.17)

где б_н, б_р и S_g — относительные погрешности определения, соответственно, высоты столба жидкости, ее плотности и ускорения свободного падения; ? б,- — дополнительные погрешности.

Основные погрешности измерения б_н, б_р и 8_g обусловлены принципом действия жидкостных манометров.

Погрешность определения высоты столба жидкости зависит от методов и средств отсчета положения уровня жидкости относительно шкалы и.измерения разности уровней жидкости в коленах жидкостного манометра.

Отсчетные устройства, применяемые в жидкостных манометрах, отличаются в зависимости от их точности как по конструкции, так и по принципу действия. В простейших устройствах положение мениска относительно шкалы манометра видно невооруженным глазом. Погрешность отсчета при зтом составляет 0,5—1 мм. Применение визирного кольца с нониусом позволяет снизить погрешность отсчета до 0,05—0,1 мм. В жидкостных манометрах высокой точности нашли применение оптические методы (катетометры и отсчетные микроскопы) с погрешностью

0,01—0,02 мм, а в эталонных манометрах — интерференционные и емкостные методы, погрешность которых составляет 0,1—1 мкм. Характерная особенность этих погрешностей — их постоянство по абсолютному значению во всем диапазоне измерений.

Для измерения высота столба — разности уровней жидкости применяются: шкалы в сочетании с указанными выше отсчетными устройствами; концевые плоскопараллельные меры длины; точные ходовые винты с определением высоты по числу оборотов.

Здесь погрешности измерений определяются точностью нанесения шкал, изготовления концевых мер и ходовых винтов, а также температурными погрешностями.

Суммарная погрешность определения высоты столба жидкости по абсолютному значению

dH = dH' + dH"+H'a-dt,    (2.18)

где dH’ — погрешность отсчета уровня жидкости; dH — погрешность нанесения шкалы (концевой меры, ходового винта); а — коэффициент температурного расширения; dt — погрешность измерения температуры Шкалы.

Относительная погрешность определения высоты столба жидкости соответственно

б_н ⁼ Ьи' + df/’ + a dt.    (2.19)

При измерениях относительно небольших давлений с невысокой точностью определяющей является точность отсчета уровня 5// = dH /Н.

Например, при Н — 100 мм и dH' = 1 мм brf = 1 %, что существенно больше остальных составляющих погрешности. При// = 1000 мм и dH' = = 0,1 мм б// = 0,01 %, что сопоставимо с величиной б//". Температурная погрешность при dt = 0,5°С иа= 19 • 10^-6 К^-1 (шкалаиэ латуни) относительно невелика а • dt = 0,001 %.

К контрольному вопросу № 2

Ответ ошибочен, Вам необходимо еще раз просмотреть соответствующий материал разд. 2.2. При ответе Вам следует учесть давление столба воздуха в манометрической трубке.

Плотность жидкости определяется ее физическими свойствами и температурой. Погрешность определения плотности

^ б_р = 8_РН + (3 • dt + (f_H - t) • dp,    (2.20)

где б _Рн — погрешность определения плотности жидкости при стандартных условиях; Р - температурный коэффициент объемного расширения; dp — погрешность определения коэффициента Р; Г_н — нормальная температура, при которой определено значение P_K\t — температура жидкости в момент измерений.

Плотность жидкости при условии, что она не загрязнена различными примесями определяется ее значением при стандартных условиях (t = ~ ^гп,Р~ ЮО кПа). При относительно небольших давлениях (р < 1 МПа) сжимаемостью жидкости можно пренебречь.

Для наиболее часто применяемой в барометрии ртути составляющие погрешности равны' ((3 = 1,818 • 10^-4 °СГ¹; Г_н = 0 С; d(5 = 0,2 • 10^г6ОСГ¹; dt = 0,5°С; t = 25°С): б_Рн < 0,0001 %; (3 • dt = 0,01 %; (f„ -t) • dp = = 0,0005 %, т. e. наибольшее влияние оказывает точность измерения температуры ртути и отклонения температуры от стандартной (?_н — г).

Ускорение свободного падения g в месте измерений всегда может быть определено с необходимой точностью (б^ < 0,001 %). Табличные значения ускорения для областных центров приводятся с округлением до 2,5 • 10“⁵ м/с² (0,0025 %), что в большинстве случаев достаточно.

Дополнительные погрешности обусловлены различными причинами: как общими для жидкостных манометров (капиллярные явления в свободных поверхностях жидкости, точность установки столба жидкости по вертикали), так и особенностями различных типов и конструкций.

Абсолютное значение погрешности, связанной с капиллярными явлениями, может быть определено по формуле

Фк =Рк («С + «г) +    - • de,    (2.21)

где р_к — капиллярное давление в трубке манометра; б_ст и б_г — неопределенности значений коэффициента поверхностного натяжения и радиуса трубки; в — угол смачивания; а — коэффициент поверхностного натяжения; г — радиус трубки; d6 — неопределенность значения угла смачивания.

При заполнении стеклянной трубки ртутью при г = 3 мм, в = 140° и а — 0,47 Н/м получимр_к = 2,3 гПа; 2о • sinд/г = 2,0 гПа.

Принимая 6_а = 0,2,б,. - 0,1 (присЛ- = 0,3 мм) nd6 =0,175—0,35 рад, получим значение погрешности dp_K = 1,0 гПа, т. е. около 40 % значения капиллярного давления. Поэтому введение поправки на капиллярные явления теряет смысл, а для исключения указанных погрешностей при точных измерениях применяют трубки диаметром 10—20 мм и более.

При отклонении оси манометрической трубки от вертикали давление столба жидкости, соответствующее отсчету по шкале, отличается от действительного значения на

Ар = Н ‘ р • g (1 — cos а),    (2.22)

где а — угол отклонения оси трубки от вертикали.

При относительно небольших углах наклона относительную погрешность можно приближенно принять равной 5_Ра = а²/2. Например, при угле наклона а = 1° = 1,74 • 10" ² рад соответствующая погрешность 8_Ра =1,51 • 10"⁴ (0,015 %), а при а = 0,5° = 0,87 • 10“² рад., 8_Ра а г 0,38 • 10^-4 (0,004 %). Указанное необходимо учитывать в требованиях на точность установки манометра.

К контрольному вопросу № 2

Вы правы, давление воздуха на уровне I—I в соответствии с законом Паскаля меньше, чем давление на уровне II—II (рис. 4, а).

2.3. Конструктивные особенности жидкостных манометров

В зависимости от вида измеряемого давления, диапазона и точности измерений существенно отличаются конструкции жидкостных манометров. К числу простейших жидкостных манометров относятся U-образ-ные манометры, выпускаемые в нашей стране по ГОСТ 9933—75.

Двухтрубный мановакуумметр типа MB (рис. 8) состоит из стеклянной U-образной трубки 2, закрепленной на основании 1 скобами 3 и 6. Уровни жидкости 5 (дистиллированная вода или ртуть) отсчитываются по шкале 4, отградуированной в мм. При отсутствии разности давлений в обеих трубках уровни жидкости располагаются вблизи нулевой отметки. Высота столба жидкости, соответствующая измеряемому давлению по формуле (1.6), определяется по отсчетам положения уровней в трубках по шкале. Манометр достаточно универсален и позволяет измерять как положительное и отрицательное избыточные давления, так и разность давлений. Мановакуумметры типа MB при их заполнении водой выпускаются на диапазоны измерений от 0—10 гПа (0—100 мм вод. ст.) до 0-100 гПа (0-1000 мм вод. ст.). Погрешность измерений при температуре (20±5) °С составляет ±0,2 гПа (±2 мм вод. ст.).

В двухтрубном манометре абсолютного давления типа AM .(рис. 9) в отличие от предыдущего левое колено стеклянной трубки б запаяно, а правое стеклянным краном 4 подключается к ниппелям 5 для соедине-

ния с откачивающим устройством и измеряемым абсолютным давлением. Стеклянная трубка, заполненная ртутью 3, с краном и присоединительными ниппелями скобами 2 закреплена на основании 1, а шкала 7 смонтирована на держателе 8, который может смещаться относительно основания при регулировке нулевого положения. U-образная трубка перед заполнением ртутью откачивается, что обеспечивает в ее запаянном конце достаточно полный вакуум. Манометры типа AM выпускаются с диапазонами измерений 0—130 гПа (0—100 мм рт.ст.) и 0—210 гПа (0—160 мм рт.ст.) при погрешности измерений ±2 гПа (± 1,5 мм рт. ст.).

Рис. 8. Двухтрубный манометр типа MB

При измерении атмосферного давления требования к точности измерений существенно повышаются. Для указанных целей в нашей стране Клинским ПО „Термоприбор” серийно выпускаются контрольный ртутный барометр типа КР, инспекторский ртутный барометр типа ИР, станционные ртутные барометры типа СР-А и СР-Б и ртутные манометры аб-

солютного давления типа МБП и МЧР-3, которые нашли широкое применение в метеорологической службе, в авиационной технике, при проведении геологоразведочных и геофизических работ.

Контрольный ртутный барометр типа КР — модификация U-образно-го манометра, в которой для регулирования уровня ртути в трубках используется заполненный ртутью резервуар (чашка). Данный тип жидкостных приборов называют сифонно-чашечными манометрами, хотя наименование „чашечный” имеет чисто условный характер, так как резервуар заполнен ртутью полностью и в нем отсутствует свободная поверхность ртути.

Прибор (рис. 10) состоит из двух соосных стеклянных трубок 1 и 7, разделенных друг от друга стеклянной перегородкой. Трубка 1, соединенная с чашкой 8 с помощью капилляра 4, откачана; _ трубка 10, непосредственно соединенная с чашкой,, имеет в верхней части ниппель 5 для сообщения с атмосферным давлением. Стеклянные трубки защищены металлической оправой с продольными прорезями для наблюдения менисков ртути, на которой нанесена шкала. Во время измерений мениск ртути в нижней короткой трубке винтом 10 нажимающего на дно лайкового мешочка 9 чашки, устанавливается на нулевой отметке шкалы по нулевому индексу 6. Положение относительно шкалы мениска ртути в запаянной верхней трубке, являющееся мерой атмосферного давления, определяется нониусом 2, закрепленным на подвижной муфте 3. Барометр предназначен для поверки инспекторских и станционных барометров.

Инспекторский ртутный барометр типа ИР состоит из двух параллельных стеклянных трубок, сообщенных нижними концами с заполненным ртутью резервуаром (чашкой), который предназначен для совмещения уровня ртути в открытой трубке с нулевой отметкой шкалы. Благодаря наличию второго нулевого индекса, инспекторский барометр имеет более широкий диапазон измерений, чем контрольный. Барометр предназначен для поверки рабочих барометрических приборов.

В ртутном манометре абсолютного давления, который также является U-образным манометром, в отличие от предыдущего нулевая отметка расположена в верхней части запаянной откачанной трубки, а отсчет по ¦ шкале производится сверху вниз. При измерениях мениск ртути в запаянной трубке совмещается с нулевой отметкой шкалы перемещением в вертикальном направлении заполненного ртутью резервуара, соединенного с трубками шлангом. Положение мениска ртути в трубке, сообщенной с измеряемым абсолютным давлением, отсчитывается визирным кольцом и нониусом. Манометр предназначен'для поверки рабочих метеорологических приборов.

Станционные ртутные барометры типов СР-А и СР-Б по принципу действия являются чашечными (см. рис. 4,6) и отличаются друг от друга лишь диапазонами измерений. Барометр СР-А предназначен для иоверки апероидных барометров и барографов, а также для измерения атмосферного давления на равнинных метеорологических станциях, в то время как барометр СР-Б — на горных метеорологических станциях (высота от уровня моря до 2000 м). В отличие от вышеуказанных приборов при измерениях атмосферного давления барометрами СР требуется лишь один отсчет.

Ртутные манометры абсолютного давления типа МЧР-3 также относятся к чашечным манометрам и предназначены для поверки барометрических высотомеров и других авиационных приборов. Для повышения производительности поверочных работ приборы снабжены пятью визирными кольцами, которые фиксируются на требуемых отметках шкалы. При проведении поверки давление регулируется так, чтобы мениск ртути в трубке последовательно совмещался с нижней кромкой визирных колец, т. е. манометр МЧР-3 предназначен для работы в режиме задатчика давления.

Технические характеристики приборов данной группы приведены в табл. 6.

Таблица 6

В показаниях указанных выше приборов вводятся поправки на (см. разд. 2.2): неточности изготовления приборов и градуировки шкалы (инструментальная поправка); отклонение местного ускорения свободного падения от нормального (9,80665 м/с); отклонение температуры шкалы и ртути от их нормальных значений (20 и 0°С соответственно).

Ртутные барометры и маномегры предназначены для работы в закрытых помещениях при температуре окружающего воздуха от 10 до 40° С при относительной влажности 80 %. Приборы должны быть защищены от прямого воздействия солнечных лучей и не располагаться вблизи источников тепла.

При дальнейшем увеличении точности измерений должны быть повышены точность отсчета уровней жидкости и сведены к минимуму капиллярные погрешности. Последнее легко достигается в двухчашечных манометрах, в которых за счет достаточно большого внутреннего диаметра чашек капиллярные погрешности практически исключены.

Наиболее распространенным манометром данного типа является компенсационный жидкостный микроманометр типа МКВ-250. Прибор (рис. 11) состоит из двух заполненных наполовину дистиллированной водой чашек 3 и 8, сообщающихся между собой посредством резиновой трубки 5. Чашка 3, выполненная в виде цилиндра с горизонтально расположенной осью, жестко закреплена относительно корпуса 6 прибора с прорезью 10. Чашка 8, представляющая собой цилиндрический сосуд с вертикальной осью, через которую проходит микрометрический винт 9, перемещается по высоте при вращении микрометрического винта с помощью головки 13.

Принцип действия микроманометра заключается в следующем. При равенстве давлений воздуха в обеих чашках по закону сообщающихся сосудов уровни свободных поверхностей воды в чашках располагаются в одной горизонтальной плоскости. В этом положении уровень воды в чашке 3 смещением чашки в вертикальном направлении устанавливается так, чтобы просвет между острием конуса 4 и его видимым отражением от внутренней поверхности воды был минимально возможным (на глаз).

Взаимное расположение конуса и его отражение наблюдаются в наклонное зеркало и линзу, закрепленных на торце чашки 3. Одновременно указатель, смонтированный на штуцере чашки 8, совмещаемся с нулевой отметкой основной шкалы 1.

Если после этого в чашку 3 через штуцер 2 будет подано избыточное давление pi, большее чем давление р₂ в чашке 8, то уровень воды в чашке 3 опустится, и при этом конус 4 и его отражение сольются. Для достижения прежнего положения уровня чашка 8 вращением микрометрического винта поднимается вверх до тех пор, пока столб воды не уравновесит разность давлений pi - р₂ ¦ Высота столба воды опре-Рис. 11. Компенсационный жидкостный микро- деляется отсчетами* по по-манометр типа МКВ-20    ложению    указателя'    7 отно

сительно основной шкалы

1 и взаимному расположению указателя 11 и дополнительной круговой шкалы 12, цена деления которой равна одной сотой цены деления основной шкалы (за один оборот микрометрического винта чашка смещается на 1 мм). Прибор позволяет измерять как положительную, так и отрицательную разность давлений и избыточное давление.

Технические характеристики микроманометра МКВ-250: диапазон измерений 0—2500 Па (0—250 мм вод.ст.); класс точности 0,02; погрешность измерений 0,5 Па (0,05 мм вод.ст.); габаритные размеры ф 150X300 мм; масса 3 кг.

На том же принципе двухчашечного манометра основан образцовый компенсационный микроманометр (типа МКМ) 1-го разряда, в котором в отличие от предыдущего с целью повышения точности измерений высота столба воды определяется концевыми мерами длины и стрелочным индикатором часового типа, что позволяет исключить погрешности изготовления микрометрического винта. Микроманометр позволяет измерять разность давлений в диапазоне 100—4000 Па (10—400 мм вод.ст.) с погрешностью, не превышающей ±0,2 Па (0,02 мм вод.ст.). Еще более высокая точность измерении достигнута в эталонных микроманометрах данного типа.

Помимо указанного, двухчашечные манометры нашли применение в качестве портативных переносных приборов. Так, серийно выпускается переносной мановакуумметр типа ППР-2М, предназначенный для поверки дифманометров — расходомеров, манометров, вакуумметров, тягомеров и напоромеров. Прибор содержит две пары соединенных дюрри-товыми шлангами чашек, одна из которых заполнена водой, а другая ртутью. Неподвижные чашки смонтированы на основании прибора, а одна из подвижных, в зависимости от требуемого диапазона измерений — на каретке с нониусом, перемещающейся вдоль металлической шкалы. Уровень жидкости в подвижной чашке фиксируется конусным наконечником микрометрического винта, что позволяет определять отклонения высоты столба жидкости от целых делений шкалы, т. е. по способу отсчета прибор близок микроманометру МКВ. Шкала прибора выполнена разборной, что делает возможной его транспортировку в двух компактных футлярах.

Прибор ППР-2М имеет следующие технические характеристики: диапазон измерений 0—1,33 • 10³ гПа для ртути, 0—98 гПа для воды или от 0 до 1000 мм столба жидкости; относительная погрешность измерений 03 %; габаритные размеры прибора в собранном виде 250X200X1135; масса не более 9 кг.

2.4. Жидкостно-поршневые манометры

Очень часто к жидкостным манометрам относят приборы, измерительная система которых хотя и содержит в качестве одного из элементов жидкость, но по принципу действия в корне отличается от жидкостных манометров. К таким приборам относится дифференциальный манометр типа „кольцевые весы” (рис. 12), состоящий из тороидального корпуса 1, внутренняя полость которого в верхней части разделена перегородкой 2, а нижняя часть до половины заполнена жидкостью 4. Таким образом, корпус имеет две измерительные камеры А и Б, в которые через гибкие шланги подаются измеряемые давления Pi и рг-Корпус может поворачиваться относительно опоры 3, расположенной в его геометрическом центре. К нижней части корпуса прикреплен противовес 5.

При равенстве давлений в камерах Л и Б корпус прибора располагается в соответствии с рис. 12, а. Если одно из давлений больше другого, например, р\ > р₂, то под действием разности давлений Ар — рi — р₂, воздействующей на перегородку, корпус повернется на определенный угол а, а уровни жидкости внутри корпуса займут положения, соответствующие рис. 12, б. При этом уравнения равновесия измерительной системы принимают вид

Ap=H • p • g,

mg $

где F — площадь перегородки (внутренняя площадь поперечного сечения тороида); R i — средний радиус тороида; К₂ — расстояние от оси вращения до центра тяжести противовеса; т — масса противовеса; g — ускорение свободного падения; а — угол поворота корпуса.

с

Принимая во внимание, что на стенки корпуса давление действует перпендикулярно к поверхности, т. е. вызываемые этим силы направлены к оси вращения корпуса и не могут создать момента вращения, уравнение измерений принимает вид

Ар = — ^s • -t- • sin а.    (2.24)

F Я,

Таким образом, давление определяется массой противовеса, геометрическими параметрами прибора и углом поворота корпуса, а роль заполняющей измерительную систему жидкости сводится к созданию жидкостного затвора между камерами А и Б. Поэтому по виду первичного преобразования — давления в силу, действующую на перегородку, — прибор аналогичен поршневым манометрам.

Еще в большей мере сказанное относится к колокольным маномет рам, применяемым в качестве образцовых и эталонных приборов. Основные элементы измерительной системы манометра (рис. 13) : наполовину заполненный водой сосуд 5, цилиндрический колокол 3, подвеска 2 с чашкой б для наложения грузов 7, рычаг 1 весового компаратора с указателем положения равновесия 8 и подвески 9 с тарировочным грузом 10. Измеряемое давление подводится под колокол трубкой 4.

Измерительной камерой прибора является внутренняя полость колокола, ограниченная дном и внутренней поверхностью цилиндрической

дфйнИ

mg

Рис. 13. Измерительная система манометра

части колокола и свободной поверхностью жидкости в его нижней части. При проведении измерений камера предварительно сообщается с атмосферным давлением и вес частично погруженного в жидкость колокола уравновешивается тарировочным грузом 10. Тогда при подаче в камеру измеряемого давления для сохранения положения равновесия на чашку 6 необходимо наложить грузы 7, вес которых и является мерой измеряемого давления. При зтом давление в камере будет уравновешиваться противодавлением столба жидкости в кольцевом зазоре между наружной поверхностью колокола и внутренней поверхностью сосуда 5. Таким образом, роль жидкости так же, как и в вышеописанном приборе, ограничивается созданием жидкостного затвора для удержания давления в измерительной камере, так как составляющими сии давления на боковую поверхность колокола в вертикальном направлении при условии соблюдения технологии его изготовления можно пренебречь.

Уравнение измерений колокольного манометра имеет вид

Pu = ^J~^' о --7)’    ⁽²-²⁵⁾

где р_и — избыточное давление внутри камеры; т — масса грузов, необходимая для уравновешивания давления; g — ускорение свободного падения; F — площадь дна колокола; р_в и р — плотность воздуха и материала грузов, соответственно.

Уравнение (2.25) по своей структуре полностью соответствует уравнению измерений грузопоршневых манометров. Указанное нашло отражение в наименовании рассматриваемой группы приборов — „жидкост-но-поршневые манометры”. С другой стороны, согласно (2.25) колокольный манометр может быть аттестован поэлементным фундаментальным методом. Поэтому в нашей стране и за рубежом на их основе созданы государственные эталоны в области микроманометрии, которые аттестуются по результатам измерения массы, ускорения и площади, т. е. в конечном итоге сводятся к единицам основных физических величин — массе, длине, времени.

Контрольный вопрос № 3

Влияют ли изменения плотности затворной жидкости, за-~ полняющей манометр типа „кольцевые весы”, на их показания при измерении давления?

Если „да” — см. с. 39. если „нет” - см. с. 41.

2.5. Перспективы развития жидкостных манометров

По мере развития науки и техники и дальнейшего совершенствования деформационных манометров и измерительных преобразователей давления различных типов применение жидкостных манометров при технических измерениях в народном хозяйстве страны будет все более и более ограничиваться. Однако благодаря фундаментальности принципа действия и высокой стабильности показаний жидкостных манометров во времени перспективность их применения в качестве образцовых и эталонных приборов в барометрии (до 100—150 кПа) и в микроманометрии (до 2,5—4 кПа) не вызывает сомнений.

В первую очередь, развитие жидкостных манометров будет идти в направлении повышения точности, автоматизации процесса измерений и введения поправок в показания приборов.

Как показано в разд. 2.2, погрешности жидкостных манометров, в основном, определяются погрешностями измерения высоты столба жидкости, ее плотности и ускорения свободного падения в месте измерений. Последнее, впрочем, всегда может быть определено с необходимой точностью. Современные средства измерений позволяют определить ускорение свободного падения с погрешностью менее 1 • 10~⁴ м/с² (0,001 %), а в необходимых случаях и точнее (до 0,0001 %), чем можно пренебречь.

Точность определения плотности жидкости во многом зависит от ее физических свойств. Наиболее достоверно известна плотность ртути и дистиллированной воды. Так, плотность ртути при t — 0°С принимается равной 1,35951 ¦ 10⁴ кг/м³. Погрешность принятого значения не превышает 5 • 10^_б кг/м³, т. е. менее 0,0005 %. При зтом ртуть должна быть подвергнута тщательной дистилляции. С такой же точностью изучено влияние температуры. Отсюда погрешность определения плотности ртути может быть доведена до значения менее 0,001 %. Примерно такой же уровень точности достигнут и для дистиллированном воды, днако ее плотность существенно зависит от растворенных примесей. Следует отметить, что указанная точность требует при введении температурной поправки измерять среднюю температуру столба жидкости с погрешностью 0,025°С.

Существенное влияние на точность жидкостных манометров оказывают погрешности определения высоты столба жидкости. Например, если указанную составляющую погрешности принять равной 0,001 %, то столб жидкости высотой 1 ООО мм должен быть измерен с погрешностью 0,01 мм, что достигается в настоящее время только на уровне эталонных барометров и микроманометров.

Таким образом, суммарная погрешность современных эталонных жидкостных манометров составляет не более 0,005 % и в некоторых случаях может быть снижена до 0,001 %. Но при этом должны выполняться следующие рекомендации.

1.    Измерения высоты столба жидкости следует выполнять интерференционными методами, обладающими наивысшей точностью (погрешность измерений 0,001 мм и менее).

2.    По принципу действия наиболее предпочтительны двухчашечные манометры, в которых уровни жидкости в каждой из чашек фиксируются емкостным методом с погрешностью менее 0,001 мм.

3.    Обеспечение равномерности температуры столба жидкости по высоте и ее стабильности во времени измерений с допускаемыми отклонениями не более ±0,05°С.

4.    Измерительная система манометра должна быть заполнена инертным газом с известными физическими свойствами (плотность, коэффициент преломления, диэлектрическая постоянная и др.), обеспечивающими необходимую точность измерений. Предпочтительно применение сухого газообразного азота высшей очистки.

5.    Сложность процесса измерений, связанная с необходимостью введения в показания манометра многочисленных поправок, требует применения средств контроля влияющих факторов и их учета в результатах на базе микроэлектроники.

К контрольному вопросу № 3

Вы не разобрались в принципе действия кольцевых весов. Вам необходимо еще раз внимательно прочитать разд. 2.4. При этом следует обратить внимание на принципиальное отличие кольцевых весов и колокольных манометров от жидкостных манометров, которое состоит в том, что мерой давления в манометрах этих типов является не высота столба жидкости, а сила, возникающая' под действием давления на перегородку кольцевых весов или на дно колокола.

Пути создания эталонов этого типа можно проиллюстрировать на примере первичного эталона давления Национального Бюро метрологии (Франция), разработанного в Национальном институте метрологии (Париж) . Эталон (рис. 14) представляет собой двухчашечный ртутный ма-

нометр, в котором неподвижная 6 и подвижная 8 чашки сообщаются между собой с помощью гибкого шланга 7. В обеих чашках в верхней части смонтированы электродь: 5. Если в неподвижную чашку б подано абсолютное давление р_а6с, а подвижная чашка 5 откачана, то для уравновешивания давления последняя Должна быть поднята вверх на высоту Н, которая и является мерой давления. Высота ртутного столба Н определяется по перемещению чашки 8 из нулевого положения (на схеме показано пунктиром) с помощью интерферометра типа Ми-хельсона 2, который питается монохроматическим светом от гелий-неонового лазера 1. Идентичность высоты ртутного столба перемещению чашки 8 определяется по сбалансированности емкостного моста 4, плечи которого образуют электрические емкости между электродами 5 и свободными поверхностями ртути в чашках 6 и 8. При этом высота ртутного столба пропорциональна числу интерференционных полос, отсчитанных счетчиком 3 при перемещении чашки 8 из нулевого положения в положение равновесия, т. е.

#=—^—.    (2.26)

Рис. 14. Первичный эталон давления Франции

2 и    '

где N — число полос; X,. — длина волны монохроматического света; п — показатель преломления воздуха.

При создании эталона предпринято все необходимое для учета возможных погрешностей и сведения их к минимуму: термостатирование измерительной системы манометра с допускаемыми отклонениями ±0,025°С, автоматизация наиболее трудоемких работ при проведении измерений, размещение пульта управления и вспомогательного оборудования в отдельном помещении и пр.

По данным Национального Бюро метрологии первичный эталон позволяет измерять абсолютное давление в диапазоне от 1 до 100 кПа с погрешностью (в паскалях) Ар < 5 • 10^-6 • р + 0,1, что соответствует относительной погрешности 6_р < 6 • 10~^б (0,0006 %) при измерении давления р = 100 кПа. Основная часть погрешности приходится на неопределенность определения значения плотности ртути (б_р < 4 • 10^-6), в то время как погрешность измерения высоты ртутного столба составляет 6 и < 1 ¦ 10^-6 . Поэтому основной .резерв повышения точности эталонных ртутных манометров состоит в снижении погрешностей определения плотности ртути, что, однако, представляет весьма сложную научно-техническую задачу, решение которой требует больших затрат и продолжительного времени. Реально достижимую точность в ближайшие годы можно оценить погрешностью измерения давления д_р = (4—6) X X 1СГ⁶. При этом следует отметить, что воспроизводимость измерений существенно выше. Случайные погрешности могут быть сведены к значениям S = (1—2) • 1СГ⁶, что является основанием для создания в ведущих метрологических центрах мира столь сложных и дорогих эталонных комплексов.

Дальнейшее совершенствование образцовых жидкостных манометров с погрешностями 0,01—0,05 % и более, за исключением области мик-романометрии, не столь актуально. Уже в настоящее время указанный уровень точности достигнут образцовыми грузопоршневыми и деформационными манометрами, а их дальнейшее совершенствование приведет к полному вытеснению жидкостных манометров из поверочной практики. При технических измерениях это произошло значительно раньше.

К контрольному вопросу № 3

Вы правильно ответили на вопрос. На показания кольцевых весов не влияют не только изменения плотности затворной жидкости, но и сама плотность, так как давление жидкости всегда действует перпендикулярно к ограничивающим ее поверхностям и поэтому не может создать момента сил относительно оси вращения кольцевых весов.

Глава 3. поршневые манометры  »

Библиотека »