Кавитация

КАВИТАЦИЯ

Допущено Министерством высшего и среднего специального] образования СССР в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности «гидроаэродинамика»

Издательство

,,Судостроение“

Ленинград

1977

УДК 629.12.001.11 : 532.628 Р62

Учебное пособие написано в соответствии с программой одноименного курса лекций, читаемых автором в Ленинградском кораблестроительном институте студентам специальности «Гидроаэродинамика». В книге раскрывается физическая природа явления кавитации. Рассматриваются начальная стадия кавитации (пузырчатая) и развитая кавитация. Приведены схемы изучения начальной стадии кавитации и показано исследование движения парогазового пузырька в безграничной жидкости и вблизи твердой стенки.

Основное внимание уделено изучению развитых кавитационных течений при использовании методов нелинейной и линейной теорий. Рассматривается решение задач о нестационарных кавитационных течениях методом потенциала ускорения. Показано, что многие задачи о стационарных и нестационарных кавитационных течениях сводятся к задаче Римана — Гильберта для полуплоскости и успешно решаются с помощью формулы Келдыша — Седова.

Рассматривается искусственная кавитация как метод физического исследования явления, а также как способ изменения гидродинамических характеристик различных тел. Приведены некоторые результаты экспериментальных исследований искусственных каверн, образованных на телах простых форм.

Учебное пособие предназначено для студентов кораблестроительных институтов специальности «Гидроаэродинамика», может быть полезен студентам других специальностей, а также аспирантам и инжене рам, занятым исследованием проблем кавитации.

Рецензенты: канд. техн. наук А. С. Горшков,

докт. техн. наук проф. А. Н. Патрашев

Научный редактор докт. техн. наук проф. И. Т. Егоров

31805—071 _    _

048(01)—77

© Издательство «Судостроение», 1977 г.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

р — давление жидкости в произвольной точке. р_к — давление газа в каверне, х — число кавитации. g — ускорение силы тяжести.

Я — глубина погружения тела.

Fr — число Фруда.

R—радиус кавитационного пузырька. а — угол атаки.

Р — половина угла раствора клина.

[х — динамическая вязкость.

V — кинематическая вязкость, р — плотность жидкости. а — коэффициент поверхностного натяжения. w — комплексный потенциал скорости течения (характеристическая функция).

<р — потенциал скорости.

¦ф — функция тока.

- = V=\V \е^1в — комплексная скорость течения, где | V | — модуль функции; 0 — аргумент.

Voo — скорость потока на бесконечности.

V_K — скорость частицы жидкости на границе каверны.

V_x, V_y — проекции вектора скорости на оси прямоугольной системы координат.

v_x, Vy — проекции вызванных скоростей.

(о — функция Н. Е. Жуковского.

X — сила сопротивления.

У — подъемная сила.

М — гидродинамический момент.

С_х — безразмерный коэффициент сопротивления. С_у — безразмерный коэффициент подъемной силы. С_т — безразмерный коэффициент момента.

Cq — коэффициент расхода газа.

Ф — потенциал ускорения.

F (z, t) = Ф + i'F — комплексный потенциал ускорения.

ВВЕДЕНИЕ

Кавитация — явление разрыва капельной жидкости под действием растягивающих напряжений, возникающих при разрежении в рассматриваемой точке жидкости. При разрыве капельной жидкости образуются полости — кавитационные пузырьки, заполненные паром, газом или их смесью. Следовательно, разрыв жидкости обусловлен изменением характеристик поля скоростей и давлений.

Кавитационные пузырьки образуются в тех местах, где давление в жидкости р становится ниже некоторого критического р_кР.

-Если давление снижается вследствие возрастания местных скоростей потока капельной жидкости, то кавитация называется гидродинамической, если снижение давления вызвано прохождением акустических волн, то кавитация называется акустической.

Критическое давление, при котором происходит разрыв жидкости, зависит от многих факторов: от чистоты жидкости, содержания воздуха, состояния поверхности, на которой возникает кавитация.

Кавитация может возникать в потоке жидкости, имеющем переменное поле давления, а также вблизи и на поверхности тел различной формы — в местах наибольшего разрежения. Переменное поле давления создается различным образом: в результате изменения скорости потока (движения тела), влияния формы тела, вследствие механических воздействий на жидкость (вибраторы гидроакустических станций).

Различают две стадии кавитации: начальную и развитую.

Разрежение на теле зависит от скорости его движения (скорости потока): при возрастании скорости оно увеличивается. Поэтому явление кавитации характерно для больших скоростей движения тел.

Начальная стадия появляется при больших разрежениях, приводящих к разрыву жидкости. Существуют различные формы начальной стадии кавитации: пузырчатая, пленочная, в виде вихревых шнуров.

Если представить себе жидкость, свободную от примесей, то при давлении, равном давлению ее насыщенных паров, происходит вскипание жидкости. Это явление называется паровой кавитацией. Образовавшиеся при этом пузырьки пара переносятся потоком в область повышенного давления, пар конденсируется, и пузырьки схлопываются.

В потоке жидкости, как правило, содержится некоторое количество газа, мельчайшие пузырьки которого имеют радиус ~10^-9 м и невидимы для невооруженного глаза. Эти пузырьки воздуха — нуклеоны (зародыши) — переносятся потоком жидкости и, попадая в область более низкого давления, начинают расти. Через поверхность пузырька происходит диффузия газа: внутрь пузырька или из него в зависимости от концентрации газа в пузырьке и окружающей его жидкости. Это явление называется газовой кавитацией. Практически всегда наблюдается парогазовая кавитация.

При попадании в область повышенного давления кавитационный пузырек не всегда схлопывается: он может лишь уменьшиться в размере вследствие сжимаемости газа. При этом повышается температура газа в пузырьке и при очень больших давлениях возможно свечение газа.

Если пузырек содержит достаточно много газа, то, достигнув минимальных размеров, он начинает снова расти и, таким образом, совершает несколько циклов затухающих колебаний.

Если в пузырьке газа мало, то под действием повышенного давления размеры пузырька быстро уменьшаются, а схлопывание пузырька сопровождается звуковым импульсом и гидравлическими ударами, способными разрушать поверхность обтекаемого тела (кавитационная эрозия).

Однако в ряде случаев начальная стадия кавитации сопровождается образованием на теле тонкой пленки (пленочная кавитация). Экспериментальные исследования на моделях профилей, тел вращения, винтов в кавитационных трубах показывают, что форма начальной стадии кавитации зависит от многих факторов (размеров модели, состояния ее поверхности, типа экспериментальной установки).

Для выяснения картины начальных стадий кавитации на телах вращения по решению Международной конференции ученых, работающих в опытовых бассейнах разных стран мира, были проведены кавитационные испытания стандартного тела вращения с эллипсоидальной головкой и с полусферическим носиком в кавитационных трубах. Было замечено, например, что при испытании тела вращения с полусферической головкой пузырчатая кавитация возникает в районе минимального давления по длине тела.

Пленочная кавитация в виде пояска возникает в районе, значительно смещенном в корму модели от места минимального давления па теле. Возможно возникновение пленочной кавитации в виде пятен.

Таким образом, для тел вращения наиболее типичны три формы начальной кавитации: пузырчатая; пленочная в виде пояска; пленочная в виде пятен (рис. 1).

Рис. 1. Начальные стадии кавитации на теле вращения: а — пузырчатая; б — пленочная в виде пояска; в — пленочная в виде пятен.

При рассмотрении начальной кавитации крыла конечного размаха учитывают особенности ее возникновения и развития на различных участках поверхности крыла и за крылом: на поверхности крыла, удаленной от кромок; на кромке крыла; в концевых вихрях.

Кавитация, возникающая на поверхности крыла, удаленной от кромок (профильная), может быть пузырчатой и пленочной;

пузырчатая сопровождается образованием пузырьков, пленочная— образованием каверны, вытянутой в продольном направлении и замыкающейся на профиле.

Кавитация на кромке крыла (кромочная) может быть различной формы в зависимости от относительной толщины крыльевого профиля, его кривизны, степени скругления носика и угла атаки. Первая форма кавитации характеризуется образованием пленочной каверны и возникает на засасывающей стороне относительно толстых профилей с большим радиусом скругления носика.

Рис. 2. Начальная стадия кавитации на эллиптическом крыле при х = 1,64; а = 8°, V = 15,4 м/с.

Вторая форма кавитации представляет собой полый шнур, тянущийся вдоль входящей кромки на некотором расстоянии от нее, и возникает на профилях с острым носиком, а также на нагнетающей стороне изогнутых профилей.

Кавитация в вихревых шнурах, сбегающих с крыла конечного размаха (вихревая), представляет собой в сущности кавитацию в следе за крылом. При достаточном разряжении в центре вихревого шнура нерастворимые пузырьки воздуха, попадая туда, начинают интенсивно расти (первая фаза). Когда давление в центре вихревого шнура достигает значения, близкого к упругости паров воды, происходит разрыв жидкости и образуются сплошные полости, тянущиеся на некотором расстоянии за крылом (вторая фаза). На рис. 2 приведена фотография кавитирующего эллиптического крыла с вихревыми шнурами.

При развитой кавитации каверна имеет вид прозрачной полости, замыкающейся на теле (частичная кавитация) или оканчивающейся за телом (суперкавитация). В районе замыкания каверны образуется струйка, которая, попадая в полость каверны, где /?«,, Voo — давление и скорость потока на бесконечности; р_к — давление в каверне; р — плотность жидкости.

Описанная выше кавитация называется естественной, так как ее возникновение связано с разрывом жидкости, обусловленным изменением характеристик поля скоростей и давлений.

вызывает разрушение ее хвостовой части и образование за каверной следа, содержащего пузырьки пара и газа.

За один из основных параметров, характеризующих кавитацию, принимают число кавитации

2

Если в какую-либо разреженную область жидкости подавать воздух или иной газ, то возникает явление, называемое искусственной кавитацией (вентиляцией). Искусственную кавитацию можно создавать на телах различных форм: на крыльях, телах вращения, гребных винтах. Вследствие образования искусственных каверн (воздушных полостей) изменяются ноле давления на теле и гидродинамические силы, действующие на тело. Например, при вдувании воздуха на поверхности крыла изменяются его подъемная сила, момент, лобовое сопротивление.

Для создания на теле области разрежения предусматривают местные конструктивные изменения формы тела — выступы, или кавитаторы. Вдувание воздуха используют в лабораторных условиях для исследования физических процессов, характеризующих кавитацию, так как для получения естественной кавитации необходимы весьма большие скорости потока жидкости, обтекающей тело, а искусственную кавитацию можно получить при сравнительно малых скоростях потока.

При развитой искусственной кавитации каверна имеет вид прозрачной пленки, которая в хвостовой части либо сворачивается в две вихревые трубки, либо заканчивается обратной струйкой жидкости.

Кемпбел и Хильборн [76] предложили критерий перехода от одной формы образования хвостовой части каверны за диском к другой:

при х > 1/Fr хвостовая часть каверны сворачивается в два вихревых жгута;

при х < 1/Fr каверна заканчивается обратной струйкой, здесь х — число кавитации; Fr — число Фруда по диаметру диска.

Из формулы, характеризующей число кавитации, видно, что для получения одного и того же числа кавитации нужно либо увеличить скорость потока (знаменатель), либо увеличить давление р_к путем вдувания газа (уменьшить числитель). Последний путь при проведении эксперимента оказывается значительно дешевле, так как не требует создания высокоскоростных установок.

Впервые с явлением кавитации в судостроении встретились в 1894 г. при испытании английского миноносца «Дэринг». На режимах полного хода гребной винт резко изменял свои характеристики, что приводило к падению скорости. Тогда же по совету В. Фруда был введен термин «кавитация». Известно также, что примерно в то же время Рейнольдс исследовал возможность разрыва жидкости в трубках с пережатием.

Примерно до 40-х годов XX в. развитие исследований кавитации гребных винтов и насосов шло очень медленно в связи с трудностью создания экспериментальных лабораторных установок, обеспечивающих большие скорости движения жидкости. Кавитация рассматривалась только как вредное явление, сопровождаемое шумом, вибрацией, эрозией и падением упора гребного винта.

В 1939 г. В. Л. Поздюнин выдвинул идею создания суперкавитирующего гребного винта: улучшения характеристик профилей лопасти, а также винта в целом путем использования развитой кавитации. Так выявилась положительная сторона кавитации, а понятие о ней было значительно расширено. Появилась необходимость в разработке теоретических методов расчета суперкавитирующих профилей. В качестве расчетных стали использовать разработанные еще ранее методы теории струи идеальной жидкости Кирхгоффа, Гельмгольца, Вагнера, Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина, М. А. Лаврентьева, JT. И. Седова и др.) применительно к известным схемам плоских кавитационных течений. В дальнейшем были предложены новые схемы плоских кавитационных течений, достаточно хорошо отражающие физическую картину явления. Так, в 1944 г. Д. А. Эфросом была предложена схема обтекания с обратной струйкой, значительно позже, в 1965 г., М. Тулиным предложены две схемы кавитационного обтекания (односпиральные и двухспиральные вихри).

Решение нелинейных задач кавитационного обтекания было связано с вычислительными трудностями. Большой вклад в теорию плоских кавитационных течений внес М. Тулин: в 1956 г. он разработал теорию линейного приближения и свел задачу о кавитирующем профиле к задаче об обтекании некавитирующего профиля, что значительно упростило численные расчеты. А. Н. Иванов в 1962—1965 гг. предложил использовать метод особенностей (источников, стоков, вихрей) для решения плоских задач кавитационного обтекания, а в дальнейшем применил этот метод для решения пространственных задач.

В 1944 г. Рейхардтом и независимо от него Л. А. Эпштейном были начаты экспериментальные исследования искусственной (воздушной) кавитации на дисках и телах различной формы. Позднее аналогичные эксперименты были выполнены Клайде-ном и Коксом.

В исследования искусственных кавитационных течений внесли вклад советские ученые Л. А. Эпштейн, Г. В. Логвинович,

Ю

А. Ф. Болотин; их работы в значительной степени раскрыли физические процессы, характеризующие явление кавитации, и позволили установить ряд закономерностей.

В связи с применением искусственной кавитации для улучшения гидродинамических качеств быстроходных судов появился ряд экспериментальных и теоретических работ в этой области. В работах М. Тулина, Ларока, Стрита, М. А. Басина и других получены решения задач о стационарном кавитационном обтекании крыла вблизи свободной поверхности.

А. А. Бутузовым была разработана теория определения параметров искусственных каверн, образованных под пластиной, основанная на использовании метода особенностей. Согласно этой теории задача сводится к приближенному решению интегро-дифференциальных уравнений. А. А. Бутузов провел большую серию лабораторных и натурных экспериментов. Одновременно с этим рядом авторов были проведены исследования поля давлений, а также характеристик пограничного слоя вдоль кавитатора, вдоль каверны и на пластине за каверной.

Движение подводных крыльев имеет неустановившийся характер: ускоренное и замедленное — на режимах разгона и торможения судна, в условиях волнения. В связи с этим ряд ученых в СССР и за рубежом начал разрабатывать теорию расчета нестационарных кавитационных течений. Линейное приближение этой задачи с помощью метода потенциала ускорения было исследовано в 1965 г. Сонгом и в дальнейшем развито в работах М. А. Басина, А. В. Шалларя. Ряд задач нестационарных кавитационных течений был решен в работах А. В. Кузнецова.

Развитие вычислительной техники позволило значительно расширить возможности решения задач кавитационного обтекания, особенно осесимметричных и пространственных. Следует отметить работу Бреннена, использовавшего для расчета осесимметричного кавитационного течения в ограниченном потоке метод конечных разностей, и работы А. Н. Иванова, сводящие задачу к двум интегральным уравнениям, решение которых выполняется численными методами.

Представляют интерес также работы Л. Г. Гузевского, в которых предлагается численный метод расчета осесимметричных течений, со свободными границами при использовании сплайн-функций.

Если теоретические методы решения задач о развитых кавитационных течениях быстро совершенствуются, то теоретические методы изучения начальных стадий кавитации развиваются сравнительно медленно. В настоящее время достаточно хорошо разработана статика и динамика одиночного кавитационного пузырька в безграничной жидкости и вблизи стенки. Впервые динамика парового пузырька была исследована в 1917 г. Рэлеем. В дальнейшем в изучение этого вопроса внесли большой вклад Плессет, Триллинг, Джильмор, Си Дин-Ю, А. Д. Перник, Ю. Л. Левковский и другие.

Влиянием сжимаемости жидкости на нестационарное движение стенки пузырька долгое время пренебрегали вследствие трудностей математического решения задачи, несмотря на то, что этот эффект имеет важное значение и в ряде случаев оказывает существенное влияние на характер движения.

В 1941 г. Херринг при решении задачи о подводном взрыве исследовал случай произвольного изменения давления внутри каверны и ввел поправку первого приближения на ее сжимаемость. Он принял известное из акустики допущение, что скорости жидкости всегда малы по сравнению со скоростью звука. В 1952 г. Триллинг принял условие, что потенциал скорости приближенно удовлетворяет акустическому уравнению расходящихся сферических волн, и получил на основе акустического приближения более общее уравнение движения стенки газового пузырька.

Примерно в то же время Джильмор, отказавшись от акустического приближения, принял гипотезу Кирквуда—Бете, согласно которой возмущения распространяются со скоростью, равной сумме местной скорости звука и скорости жидкости, и составил приближенные уравнения движения стенки пузырька при переменном давлении газа, а затем выполнил численные расчеты.

Кавитация возникает при движении жидкости вблизи тел различной формы (поверхности крыльев и лопастей, стоек и т. д.), в связи с этим Ю. J1. Левковским и Г. Г. Судаковой были составлены уравнения движения газового пузырька вблизи стенки и исследовано ее влияние на поле скоростей и давлений.

Однако в настоящее время нет достаточно хорошо разработанных теоретических методов исследования движения нескольких пузырьков, их взаимодействия и перехода от начальной стадии к развитой кавитации.

Значительное число работ посвящено исследованию начальной стадии кавитации на крыльях и телах вращения. Так, в работах, А. С. Горшкова, О. Н. Гончарова, Ю. Н. Калашникова выявлены разновидности кавитации, исследован масштабный эффект и разработаны методы выбора масштабных экстраполяторов.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований кавитационных течений используются в различных отраслях техники. Широкое применение находят они при решении задач управляемости и ходкости современных скоростных судов.

Настоящее учебное пособие знакомит студентов с теоретическими методами решения задач кавитационного обтекания и с экспериментальными методами его исследования, т. е. с основами знаний, необходимых в начале инженерной и исследовательской работы в этой области.

Предполагается, что до изучения материала, изложенного в пособии, студент ознакомился с курсами высшей математики (включая численные методы решения задач), общей гидромеханики, газодинамики и теории крыла в соответствии с учебными программами по специальности «Гидроаэродинамика».

Г лава I НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ КАВИТАЦИИ (ПУЗЫРЧАТАЯ КАВИТАЦИЯ)

1. Статическое равновесие пузырька в жидкости. Критическое давление и критический радиус

Предположим, что газовый пузырек, находящийся в жидкости в статическом равновесии, имеет сферическую форму (радиус сферы R). В нем содержатся пары воды и газ, причем масса газа остается постоянной и диффузия газа через поверхность пузырька не происходит.

Уравнение статического равновесия имеет вид (рис. 1.1)

Р = Рн + Рг-Щ-,    (! ¹ 1)

где р — давление в окружающей жидкости; р_и — давление насыщенных паров воды; р_г — парциальное давление газа; о — коэффициент поверхностного натяжения.

Давление р_н и коэффициент а зависят от температуры. Так, например, для воды при Т = 293 К (t ~ 20° С) р_н — 2350 Па (240 кгс/м²); (х = 7,35-10~² Н/м (7,5-Ю"³ кгс/м), а при Т = = 277 К (t = 4° С) р_н = 785 Па (80 кгс/м²).

В частном случае при паровой кавитации (р_г = 0) условие равновесия:

Р = Р«-Ц--    (^1л-²)

2о

Если р < р_н--то паровой пузырек растет (расширение),

2а    .

если р    > р_н--я^- > ^то    паровой пузырек    сжимается.

Из    формулы    (1.1.2)    можно легко найти    порядок величины рас

тягивающих напряжений, при которых происходит разрыв жидкости. Пузырьки в жидкости имеют радиус R = 10~⁹ м = 10"⁷ см;

2а

так как |р_н|С Щ- > ^то Р = ‘—^Jfr⁼—147-10⁶Па(—1500 кгс/см²).

При изменении радиуса парогазового (газового) пузырька изменяется давление газа.

Как известно из газодинамики, давление совершенного газа внутри пузырька связано с объемом и температурой уравнением Клапейрона, которое для сферического пузырька может быть представлено в виде

Р_г = §>    (1.1.3)

где Т — абсолютная температура; В — постоянная, зависящая от массы газа внутри пузырька.

Тогда уравнение статического равновесия без учета вязкости жидкости можно записать так:

, ВТ    2а    _п . ..

Р    Рп~\~    ^ ’    0* 1*^7

Из (1.1.4) расчетным путем легко определить зависимости давления р (R) или (р — р_п) (R) при постоянной температуре и

массе газа. В частном случае изотермического или адиабатического закона изменения состояния газа форма записи уравнения статического равновесия изменяется.

Рис. 1.1. Силы, действующие на поверхность парогазового пузырька при статическом равновесии.

Образование кавитационных пузырьков происходит в различных условиях, определяющих характер расширения (сжатия) газа внутри пузырька. Если выделяемое тепло при сжатии пузырька быстро поглощается водой (что происходит при небольших скоростях движения стенки пузырька, а также из-за большой теплоемкости воды и малой массы газа), то процесс расширения или сжатия пузырька считается изотермическим, т. е. изменение давлений газа и радиуса пузырька связано Законом Бойля—Мариотта:

PrR³ = ProRo

или

Рг = Рго||,    (1-1-5)

где индекс 0 соответствует начальному состоянию пузырька.

Тогда условие статического равновесия для начального состояния парогазового пузырька:

,    2 а

Ро = Рн + Pro -

ИЛИ

9п

РгО — Ро — Рн + ^-    (1.1.6)

Подставив (1.1.6) в (1.1.5), получим давление газа в пузырьке после изменения его радиуса от R₀ до R:

Ry (    I    2(7 \    /Т    4

Рг ⁼ РгО — [Ро Рн “Ь у    ^

Рис. 1.2. Зависимость равновесного давления в жидкости от начального и текущего радиусов пузырька.

Используя это выражение затем в (1.1.1), найдем зависимость равновесного давления в жидкости от начального и текущего радиусов пузырька:

Р = Рн+ (Ро-Рн + ^)||-X-    ^(1Л'⁸⁾

На рис. 1.2 формула (1.1.8) представлена графически для диапазона значений радиусов пузырька R₀ = (0,1 -г-1,5)• 10^г5 м.

В расчетах равновесное давление р₀ в жидкости при R = R₀ было принято равным 10⁵ Па (10 300 кгс/м²).

Если пузырек содержит большое количество газа, а движение его стенки происходит настолько быстро, что рассеяние тепла в жидкости можно рассматривать как медленно развивающийся процесс, то закон изменения состояния газа в пузырьке следует считать адиабатическим.

Если предположить, что начальное давление газа р_г0, то, полагая адиабатическим закон расширения и сжатия газа, получим:

? = (?)*• <'•'•»> где у — показатель адиабаты.

В этом случае зависимость давления в жидкости от радиуса аналогично (1.1.8) имеет вид:

Р = Рго(^)³⁷-Х-    <^1ЛЛ0>

Как следует из формул (1.1.4), (1.1.8), (1.1.10), пузырек изменяет свой радиус под действием результирующей силы f (R, Т), которая для различных частных случаев закона изменения состояния газа представляется таким образом:

по закону Клапейрона

f(R, r) = -p + p_H + f^:-f-;    (Li.ii)

по изотермическому закону

f(R, Г) = -р + р_н + (р₀-р_н + -^)||-^-;    (1.1.12)

по адиабатическому закону

f(R, Г) = -р + р_г0    (1.1.13)

Для парового пузырька

f(R, Т) = ¦—р Р_п~ •    (1-1.14)

Если / (R, Т) > 0, то пузырек растет; если f (R, Т) < 0, то он схлопывается.

Как видно из рис. 1.2, при давлениях р, больших р_н, [существует единственное значение радиуса, соответствующее положению равновесия пузырька. При давлениях, меньших р_н (действие растягивающих напряжений), существует два положения равновесия. И наконец, при разрежении, которое больше некоторого критического значения, равновесия нет.

Для того чтобы определить, какое из двух положений равновесия (например, на рис. 1.2 точки А и В) устойчиво, необходимо

df

составить частные производные в этих точках, а устойчивость оценить по знаку производной.

Если щ < О (точка А), то пузырек находится в устойчивом

равновесии, если же щ- > 0 (точка В), то равновесие неустой-чивое.

Радиус пузырька R_KV и давление /?_кР, соответствующие минимуму функции f (R, Т) или f (R/R₀), назовем критическими (точка С).

Выполняя условие = 0, получим после ряда преобразований выражения критического радиуса для всех рассмотренных случаев:

для закона изменения состояния газа (1.1.3)

Як_Р=|/4?-^;    (^1ЛЛ5)

для изотермического закона (1.1.5)

Якр = Яо]/|^(Ро-Рн + -1У    У(1.1.16)

Для адиабатического закона (1.1.9) при показателе адиабаты Y = ⁴/з

?о У^.    (1.1.17)

R

кр

Для парового пузырька при постоянной температуре кривая f (R, Т) не имеет экстремума по R и равновесие всегда неустойчиво. Радиус, соответствующий статическому равновесию, равен критическому, он находится исходя из условия f (R, Т) = О и равен

Подставляя затем выражения для критического радиуса (1.1.15)—(1.1.17) в уравнения равновесия, найдем формулы для определения критического давления:, для (1.1.3)

„ / 2    \    2/3

Ркр = Рн— ²(l~^q)

(ВГ)^1/2    ’

для (1.1.5)

_    4 a "if 2а

^Ркр ~ ^Рн    JvJ Ro У RoPro^-

_  _4    а Г    2 а

~^Р" ^^У R.(p.-p.+f)^;

для (1.1.9)

§ 2. Неустановившееся движение парогазового пузырька

Рассмотренное выше решение задачи не учитывает ряда факторов, в первую очередь таких, как инерция, вязкость, диффузия газа через поверхность пузырька, сжимаемость, существенно влияющих на радиус пузырька в течение времени его расширения или сжатия. Поэтому рассмотрим неустановившееся движение пузырька и определим характеристики этого течения.

Появление пузырька означает существование замкнутой поверхности, делящей рассматриваемую область на две части, каждая из которых заполнена однородной средой: вне пузырька — жидкость с растворенным газом, внутри пузырька — смесь газа и паров жидкости. Положение и форма стенки пузырька неизвестны. Математически задача принадлежит к типу краевых задач со свободной границей. При переходе через стенку пузырька выполняются общие законы сохранения массы, импульса и энергии.

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения:    неразрывности, движения частиц

жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим.

Из опытов известно, что большинство пузырьков имеет сферическую форму. Примем допущение о сферической симметрии пузырька, которое значительно упрощает задачу, однако она все еще остается трудно разрешимой.

Дополнительно сделаем предположение о том, что внутренняя область пузырька однородна. В таком случае будем исследовать только поле течения вне пузырька, а параметры, характеризующие внутреннюю область, считаем связанными непосредственно с соответствующими величинами на движущейся стенке пузырька.

В дальнейшем для упрощения задачи примем также допущения

о том, что массовые силы отсутствуют, вязкость равна нулю, эффект взаимодействия между сжимаемостью и вязкостью пренебрежимо мал, так как жидкость, по существу, несжимаема, а эффект вязкости мал.

Движение стенки пузырька определяется в основном тремя факторами: инерционными, тепловыми и диффузионными эффектами. Так как эти факторы не всегда равноценны, то, рассматривая только превалирующие, можно значительно упростить решение задачи. Если инерционный эффект оказывается основным определяющим фактором движения пузырька (как, например, при быстром смыкании пузырька пара), то можно пренебречь тепловыми и диффузионными эффектами. В этом случае скорость стенки пузырька иногда может превышать скорость звука, и жидкость нужно рассматривать как сжимаемую. Если преобладают тепловые и диффузионные эффекты, то скорость стенки обычно мала по сравнению со скоростью звука в жидкости. В этом случае сжимаемостью жидкости можно пренебречь.

Если инерционные силы являются определяющим фактором движения пузырька и можно пренебречь всеми тепловыми и диффузионными эффектами, то система уравнений, описывающих движение пузырька, значительно упрощается:    исключаются

уравнения теплопроводности, диффузии и баланса энергии. Последнее обстоятельство объясняется тем, что для большинства жидкостей, результаты исследования которых представляют практический интерес в судостроении, существует зависимость р = — р (р). В рассматриваемом частном случае система уравнений для невязкой жидкости имеет следующий вид:

1) уравнение неразрывности

до

(1.2.1)

-Of + div(pF) = 0,

где div—дивергенция векторного поля;

2) уравнение движения частиц жидкости (газа)

(1.2.2)

где V — вектор скорости; F — главный вектор напряженности массовых сил; р — давление в произвольной точке жидкости; р — плотность жидкости; V — оператор Гамильтона (набла);

r-г д .    .    д    .    .    д

^v-“aJ‘+a7^J + aF^K;

3) уравнение состояния

(1.2.3)

Р = Р (р);

4) граничные условия

Р = Р\    (1-2.4)

где р' — давление внутри пузырька; р — давление в жидкости, окружающей пузырек.

Допущение о сферической симметрии течения позволяет получить более простые уравнения, если принять сферическую систему координат с началом в центре пузырька. В этом случае каждая физическая величина в произвольной точке течения зависит только от г — расстояния этой точки от начала координат, и только радиальная составляющая скорости отлична от нуля, т. е. уравнение стенки пузырька

г — R (0 = 0.

С учетом сказанного напишем уравнение (1.2.1) в сферической системе координат

Jr(pK_r)+^ = 0.    (1.2.5)

Уравнение Эйлера (1.2.2) в дальнейшем рассматривается в форме Громеко, а первый интеграл берется в форме Коши— Лагранжа; массовыми силами пренебрегают:

*t ₊ ^ + P = F(t),    (1.2.6)

Р

где Р (р) — j --функция давления; F (t) — произволь-

Ро

ная функция времени, определяемая исходя из граничных условий.

Из    термодинамики    известно, что    функция    давления    представляет собой разность энтальпии для    жидкости    при давлениях р

и р₀. В дальнейшем функцию давления обозначим через

h(p) = Р (р).

Если стенка пузырька движется медленно, то жидкость можно рассматривать как несжимаемую. Тогда, полагая в (1.2.5) и (1.2.6) р (t) = р = const, после преобразований получим: уравнение неразрывности

+ 2F_r =    0,    (1.2.7)

где — Ф — потенциал скорости течения; интеграл Коши—Лагранжа

+    о-²-⁸»

Потенциал <р находим исходя из граничных условий. Преобразуем (1.2.7) к виду

или

W_r = DHV_r = ?,    (1.2.9)

где D — постоянная величина, определяемая граничными условиями.

На стенке пузырька

r = R.

Тогда (1.2.9) преобразуем к виду

D = F*R и V_r = -^.    (1.2.10)

Потенциал скорости течения находим путем интегрирования второго уравнения (1.2.10):

cp = jV_r dr =_*!*.    (1.2.11)

Используя выражение для потенциала ср, а также его частные производные по t и г, найдем формулу для определения давления в произвольной точке течения:

Р_М _{=    + /}г (q.    (1.2.12)

Формула (1.2.12) позволяет найти поле давления в жидкости вблизи пузырька переменного радиуса R (/).

Для вычисления величин R (t), R (t), R (t), входящих в (1.2.12), составим уравнение движения стенки пузырька. Полагая в (1.2.12) г = R, после преобразований получим:

RR+±R² = -^ ₊ F (t),    (1.2.13)

где р — давление внутри пузырька.

Величина р зависит от вида кавитации (паровая, парогазовая, газовая) и от законов изменения состояния газа. При изотермическом законе изменения состояния газа р определяется из

21

(1.1.7). Тогда уравнение движения стенки парогазового пузырька с учетом сил поверхностного натяжения преобразуется к виду

пИ I ³ о^{2    1} / „    I 20 \ R% . 2а

RR -г ₂ R    _р (р₀    р„ + rJ R* +    ~

= -f-F(t).    (1.2.14)

При адиабатическом расширении газового пузырька на основании (1.1.13) получим:

RR ₊_3_?² _ (Ъу₊ |а ₌ __{р (0)}    (1.2.15)

где у = ⁴/₃ — показатель адиабаты для воздуха.

Уже указывалось, что в общем случае функция F (t) зависит от времени. В качестве примера могут быть рассмотрены три возможных закона ее изменения:

1)    внезапное понижение давления в жидкости (растяжение) или повышение давления (сжатие). В этом случае

^F ® = ^{или F(}*⁾⁼⁼1Г^;

2)    изменение давления на теле (профиле), обусловленное его формой. В этом случае закон изменения давления определяется эпюрой распределения давления на профиле

где х (t) — абсцисса центра пузырька;

3)    изменение давления по гармоническому закону, что характерно для излучателей гидроакустических станций, у которых возникает ультразвуковая кавитация. Если излучатель расположен на некоторой постоянной глубине жидкости, то

р ^ _ Ра — Ро sin at ^

где р_а — постоянное статическое давление; р₀ — амплитуда ультразвукового давления; со — частота колебаний.

При заданном законе изменения давления уравнения

(1.2.14)—(1.2.15) решаются методом численного интегрирования. В качестве начальных при t = 0 принимаются условия R = R₀, R = R₀ = 0.

Наиболее простое уравнение движения стенки получается для парового пузырька при мгновенном изменении давления (расши-

22 рение или сжатие). Если в (1.2.14) исключить третий член, учитывающий влияние газа, то уравнение приобретает следующий вид:

при растяжении пузырька (разрежение в жидкости)

RR+^R² + ^=?»±P!L₌=1l_;    (1.2.16)

при сжатии пузырька (повышение давления в жидкости)

^+4-^²+U=-f •    (¹-²-¹⁷)

В уравнениях (1.2.16) принято F (t) = — — = const, а

в (1.2.17) — F (t) = polр = const и р_н С ро-

Для иллюстрации на рис. 1.3 приведена зависимость радиуса парового сферического пузырька от времени с учетом сил поверхностного натяжения в переменном поле давления. Рассматривалось развитие пузырька в потоке, обтекающем тело вращения с ожи-вальной формой носа. Профиль тела и распределение коэффициента давления С_р по длине при отсутствии кавитации даны на рис. 1.4. Кривая изменения давления р (t) получена по С_р при постоянных скорости потока V«> и числе кавитации и. Начальное статическое давление р₀ (t), при котором возникают пузырьки заданного радиуса, определяется по формуле

,,ч    2а

Расчет произведен [48] для значений начального радиуса R о = 0,01, 0,1 и 0,5 мм и при р = 1000 кг/м³ (102 кг/с²/м⁴); р_н = = 2330 Па (238 кгс/м²); а = 0,0735 Н/м (0,0075 кгс/м); = = 21,3 м/с; к — 0,30.

На рис. 1.5 проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов. Некоторое расхождение экспериментальных данных и теоретических кривых объясняется принятыми в теории допущениями, а также тем обстоятельством, что распределение давлений в эксперименте [92] было найдено неточно.

В ряде случаев уравнения движения стенки пузырька приводят к безразмерной форме.

Введем безразмерные величины:

<’-^2Л8>

Тогда, пренебрегая в (1.2.16) силами поверхностного натяжения и вводя безразмерное время т, после промежуточных преобразований получим:

гй+-§-ч*-?+ !=0.    (1.2.19)

Рис. 1.3. Зависимость радиуса парового сферического пузырька от времени (с учетом сил поверхностного натяжения) в переменном поле давления.

Для упрощенных уравнений (без учета вязкости и поверхностного натяжения) часто используют формулы первых интегралов. Подстановка их в (1.2.12) для постоянных значений F (t) при растяжении или сжатии позволяет нам составить выражения для определения давления.

Рис. 1.5. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов работ [48] и [92].

Теоретические результаты: —• — —-[48]; - ;---;-------

[92 ]; Экспериментальные результаты: X, О, Д [92 ].

Действительно, замечая, что

получаем

d (R³R²) = ^S. R* dR.    (1.2.20)

P

Проинтегрируем левую и правую части

я    R

j d(F*R*) = ^ ]R*dR.

Но    Rq

Предполагая начальные условия при t = 0; R = R₀, R R₀ = 0, после интегрирования находим

г>2 __ 2 Zp /. \.

^Н - 3 Р I/    R³)’

^ = (^l)

Полагая в (1.2.21) z„ = р_н + р₀, а затем z₀ = —р₀, получим формулы для определения скорости и ускорения при расширении или сжатии парового пузырька соответственно.

Указанный выше прием решения уравнения (1.2.16) можно также применить и для случая расширения или сжатия газового пузырька. Принимая во внимание (1.1.5), для изотермического закона изменения состояния газа внутри пузырька найдем:

RR + -§- R° = - Zf- + ^ (^)³ = ~ ^ (W) (1.2.22)

или

d (R^SR²) = ‘—^-2R²dR + ^^-~-.    (1.2.23)

После интегрирования левой и правой частей (1.2.23) получим

R    R    R

d(?³?²) = — -^ jV dR + ²-^—^ ^

Ro    Ro    Ro

ИЛИ

_R°i? = _ -|^ ln?.

Разделив на R³, получим

2 p /,    ^o\ , 2p_r0 #1 . R

z²=-i-ir[¹-^) +    ^(I-²-²⁴⁾

Для получения ускорения движения границы газового пузырька продифференцируем (1.2.24) по времени t.

После преобразований находим:

^R = —irf [p-р™ (‘-^3|п^)] •    (1-2.26)

В случае постоянного растяжения следует принять в (1.2.25) р = —ро, а в случае постоянного сжатия р = р₀.

Анализируя исходное уравнение движения стенки газового пузырька (1.2.22), находим, что в начальный момент, когда t = 0, R =    R₀,    R = 0, знак ускорения определяется    разностью

Pro    — Ро-    Если эта разность больше нуля, то пузырек    будет рас

ширяться, и, наоборот, если р_г0—р₀<0, сжиматься.

Таким образом, газовый пузырек при давлении в нем, отличающемся от внешнего, будет совершать незатухающие гармонические колебания. Из уравнений (1.2.24), (1.2.25) легко найти экстремальное значение радиуса пузырька (R =f= R₀), при котором скорость движения его границы обращается в нуль, а также значение критического радиуса, при котором скорость сжатия газового пузырька достигает максимума. В первом случае необходимо положить в (1.2.24) $ = 0, а во втором — в (1.2.25) R = 0. Тогда после промежуточных преобразований экстремальный радиус пузырька находится как решение уравнения вида

p(l _|1)+р_г01п(А)³₌₀.    (1.2.26)

Решение уравнения (1.2.26) легко получить графически    как

Критический радиус определяется по формуле

1--Е-

Аналогично можно получить выражения для R и R для случая адиабатического процесса расширения и сжатия газового пузырька. Принимая в этом случае, что

?=(хГ-    <^L2-²⁷>

где у — показатель адиабаты, после преобразования найдем

*4-[($)’-(*ГЬ

—frf'-Cf)³]-    <^L2'²⁸>

Если показатель адиабаты принять равным ⁴/₃ и пренебречь внешним давлением р₀ по сравнению с р_г0, то в результате получим:

^ ⁼    ~т)‘    ^(L2-²⁹⁾

Дифференцируя выражение для R² по времени, найдем ускорение в виде

Приравнивая (1.2.30) нулю, получим выражение для определения критического радиуса: R_KP = ⁴/₃i?₀-

Выражения (1.2.24) и (1.2.25) можно переписать в безразмерной форме с учетом принятых обозначений (1.2.18):

rj = 6^-1т] ⁴ (1 — 3 Inт] — 6 ^х).

(1.2.31)

Аналогично выводят формулы для т] и т] при адиабатическом

законе расширения или сжатия газового пузырька. Опуская про' межуточные преобразования, получаем:

ii = [26т1 ³(1 — rf¹)]^1/2; rj = Збт]^-4 (if¹ — 1)    бг)^-5.

(1.2.32)

Подставив полученные значения скорости R и ускорения дви-

жения R стенки пузырька в (1.2.13), (1.2.14) и введя безразмерные величины, после преобразований получим зависимости безразмерных давлений от двух безразмерных параметров.

Для паровой кавитации эти формулы приобретают следующий вид:

при расширении пузырька

при сжатии пузырька

= -L ^е W* (1 — е³) — (4 — в⁸)].    (1.2.34)

Ро    ^d

В формулах (1.2.33), (1.2.34) приняты следующие обозначения:

Zo “ Ро + Рн — растягивающие напряжения в жидкости; ро — давление на бесконечности.

Результаты расчетов по формулам (1.2.34) даны на рис. 1.6—

1.7.

Для газовой кавитации, полагая показатель адиабаты у =⁴/₃, учетом (1.2.27) получаем:

+ (4 - «*) {ч- [т + ^ С -Ч-) ] - 4-}) •    С-²-³⁵»

где ро — изменение давления на бесконечности; знак -f соответствует расширению пузырька, знак — его сжатию.

Результаты расчетов для сжатия по (1.2.35) даны на рис. 1.7, б.

Время t, за которое радиус пузырька изменяется от R₀ до R, можно получить путем интегрирования первого уравнения

(1.2.21) — для парового пузырька и выражений (1.2.24), (1.2.28) — для газовЬго пузырька.

¦n/R

R/r*

Рис. 1.6. Распределение давлений вблизи охлопывающегося пузырька.

---геометрическое место максимальных значений р/р_д.

В результате после промежуточных преобразований получим: при расширении парового пузырька

^    if    3    р    f    R^3/2dR .

V    2    *3)1/2’

До

при сжатии парового пузырька

*    1ЛТПГ    С    R^3/2dR

V    2    _Ро    J (_/?з_^!/2-

До

Или, вводя значения безразмерного радиуса т] = R/R₀, получим:

при расширении

при сжатии

1

(1.2.36)

Из второго выражения (1.2.32) при т] = 0 получим время полного схлопывания т. В этом частном случае интегрирование можно выполнить с помощью Г-функций. Опуская промежуточные выкладки, получим

В работе [31] приведена таблица значений безразмерного времени ? = t/R₀ р/р₀ в интервале т] от 0 до 1,0, полученных в результате численного решения второго уравнения (1.2.36).

Время изменения радиуса газового пузырька, как и в предыдущих случаях, находим по формуле

R

где функция R определяется по формулам (1.2.24), (1.2.29).

На последних стадиях сжатия пузырька вязкость может оказать существенное влияние на характеристики течения. Поэтому рассмотрим способ учета вязкости в дифференциальных уравнениях движения границы пузырька. В связи с тем что проявление вязкости жидкости происходит сложным образом и связано с сжимаемостью жидкости, рассмотрим сначала несжимаемую жидкость.

Из анализа уравнений Навье—Стокса [681 можно показать, что движение жидкости, вызванное сжатием или расширением сферического пузырька, описывается уравнением невязкой жидкости, а влияние вязкости учитывается граничными условиями. Из курса динамики вязкой жидкости известно, что при движении вязкой жидкости возникают касательные напряжения и изменяются нормальные напряжения (по сравнению с невязкой жидкостью). На основании гипотезы Ньютона при ламинарном

обтекании касательные напряжения в вязкой жидкости связаны с градиентом скорости и динамической вязкостью зависимостью

где ц — динамическая вязкость.

В невязкой жидкости нормальные напряжения одинаковы для всех площадок, проходящих через данную точку, и равны величине —р, абсолютное значение которой равно гидродинамическому давлению в данной точке.

Будем считать, что касательные напряжения, а также и изменения величин нормальных напряжений не зависят от давления в данной точке. Тогда нормальные напряжения при движении вязкой жидкости представляются в виде суммы двух слагаемых: одно равно —р, другое, обусловлено только вязкостью и не зависит от р.

В декартовой системе координат получим:

Рхх = —Р + ^ахх>

Руу = р +

Pzz = — P + tfzz.

где а_и ~ дополнительные нормальные напряжения, вызванные вязкостью, находятся по формулам

<у_хх = 2 м- ^;

^ауу ⁼ ~tyT ’

*_гг = 2^.

В случае же сферической симметрии потока (сферическая система координат)

°г, = 2ц^,

а суммарные нормальные напряжения

, о dV_r Ргг = —Р + ²^~дГ-

Так как давление внутри пузырька равно нормальному напряжению с обратным знаком, т. е. р„ = —р, то для парогазового пузырька при учете сил поверхностного натяжения и вязкости найдем:

р^р' -2\i~\_r=R

или

Р - Р, - X + А. (%У - 2м f ¦    (1.2.37)

Выразим градиент скорости через радиус пузырька и его производные:

dV_r а>    RR²    ,, _ _ооч

-ЭГ = ^7Г. ноф =--р.    (1.2.38)

Тогда после двойного дифференцирования (1.2.38) по г получим

^    -2^.    (1.2.39)

дг '

После подстановки (1.2.39) в (1.2.37) найдем давление на границе пузырька

2а ,    ( R₀ \³V    , R

Р Ра    “Ь    Pro у g    ^ •

Подставляя затем это выражение в интеграл Коши—Лагранжа, получим дифференциальное уравнение движения границы парогазового пузырька с учетом вязкости:

RR +    - у* (f)^3V + ²⁰

р R '

+ 4₍*^ = ?5--/Ч/).    (1-2.40)

При заданном законе изменения возмущающей силы F (t) уравнение (1.2.40) решают численными методами на ЭВМ при заданных начальных условиях. Применяя описанный выше прием [см. (1.2.20)], можно получить первый интеграл дифференциального уравнения (1.2.40).

Для оценки влияния вязкости и поверхностного натяжения на величину радиуса пузырька на ЭВМ «Мир» были проведены численные расчеты R (t), R (t) [(1.2.40)] для парового и газонаполненного пузырьков. В первом случае третий член уравнения был опущен. Рассматривалось мгновенное повышение давления в жидкости, т. е. F (t) = —р₀ = —10⁵ Па (—10 332 кгс/м²). Кроме того, было принято: R₀ = 10"® м; R₀ = 0; р = 1000 кг/м³ (102 кгм'⁴ с²); Т = 283 К (/ = 10° С); <т = 7,35 10“² Н/м (7,57 X X 10~³ кг/м); р_н = 1230 Па (125 кгс/м²); ц = 133-10~⁵ Па-с [133-10'⁴ (кгс¦ с)/м²] и |* = 133-10-⁴ Па-с [13310~⁶ (кгс-с)/м²].

33

2 В. В. Рождественский

Рис. 1.8. Влияние вязкости и сил поверхностного натяжения при схлопы-вании парового пузырька: а — на радиус пузырька; б — на скорость движения границы пузырька.

Рис. 1.9. Влияние вязкости при схлопатывании парового пузырька: а — на радиус пузырька; б — на скорость движения границы пузырька.

Первое значение ц относится к воде, второе — к гипотетической жидкости.

Результаты расчетов даны на рис. 1.8—1.10. Как видно из рисунков, поверхностное натяжение уменьшает время схлопы-вания парового пузырька, а вязкость, наоборот, его увеличивает.

5)

R-10⁶, м/с

а)

Ml

1,0

МО⁶, м

10

-/Pro

Pit)

=0,2

0,2-

-щ

Pro-'

-10

0,1

О

0,5

0,2 t-Ю ,с

dr=°>⁵

Pa) /

Pro=51660fla (5165 кгс/м ²) 1_I_L

>0,3—

-t-10fc

Рис. 1.10. Пульсация газонаполненного пузырька при различных значениях начального давления газа: а — изменение радиуса пузырька; б — изменение скорости движения границы пузырька.

Газонаполненный пузырек, в отличие от парового, под действием сжимающих усилий совершает незатухающие колебания, частота которых уменьшается с ростом начального парциального давления газа р_г0.

§ 3. Влияние сжимаемости жидкости на развитие парогазового пузырька

В тех случаях, когда скорость движения стенки пузырька (особенно парового) приближается к скорости звука в жидкости, полученные выше решения будут неточными, так как влияние сжимаемости может оказаться весьма существенным и тогда необходимо решать полные уравнения (1.2.1)—(1.2.3).

Прежде всего необходимо выбрать зависимость между давлением и плотностью. Внезапное сжатие жидкости не вызывает существенного роста температуры, т. е. жидкость изоэнтропична (энтропия сохраняет свою величину), и поэтому плотность связана с давлением эмпирическим соотношением уравнением состояния в форме Тэта

р = Ар^п — В,    (1.3.1)

где

Ро и роо — давление и плотность жидкости на бесконечности.

2*

35

Константы, входящие в (1.3.1), для воды равны: В = 3-10⁸ Па (3000 атм), п = 7.

Скорость звука с определяется формулой

*--%-    (1-3.2)

После дифференцирования (1.3.1) по р и подстановки результата в (1.3.2) получим

П— 1

?^<Р«+^В)(ет?)" •    <‘-³-³>

_с2 ₌ Я (Р + Д)

³ р„

В невозмущенной жидкости квадрат скорости звука при р = р₀

& = ^(Ро + В).

г со

После подстановки этого выражения в (1.3.3) местная скорость звука

п—1

_{с = с} (Е±1\ ^2п

\Ро + В/ •

На основании решения Римана [51 ] для плоских волн конечной амплитуды представим уравнения неразрывности (1.2.5) и движения жидкости (1.2.6), учитывая (1.3.2), в следующем виде:

[-§г + <У' + 4ъ-](^у' + -?т) =    ⁽¹'³'⁴⁾

[ж + <У'-°'>-§г]('''-тёт) = ^??-    ^(U'⁵⁾

Оператор в квадратных скобках показывает, что величина {vг + ~it) сохраняет свое постоянное значение при распространении волн в положительном направлении г со скоростью (У г + с), а величина (v_r —    ^    ^    — при распространении

волн в отрицательном направлении со скоростью (V_r — с).

Широко распространенным методом решения уравнений сжимаемой жидкости является метод характеристик [54].

Введем характеристические координаты а (г, t) и |3 (г, t) такие, что

dr — (V_г + с) dt = 0 при р = const

или

&-<^v’ + 4 ш

и dr — (V_r — с) dt = 0 при а = const либо

% =    <‘-³-⁷>

Уравнения (1.3.6) и (1.3.7) определяют два семейства характеристических линий а = const и р = const, где а называется «уходящей» характеристикой, а Р - «приходящей». С учетом (1.3.6), (1.3.7) выражения (1.3.4), (1.3.5) легко привести к системе уравнений в частных производных:

<'-³-⁸>

-щ{у_г-т^т ) =    ^TW    <¹³-⁹>

Неизвестными    в    этой системе являются характеристические

координаты    а    (г,    t)    и р (г, t). Для    решения    системы    (1.3.8),

(1.3.9) используются численные методы, в частности метод конечных разностей, при заданных начальных и граничных условиях. При смыкании пузырька кривые а (г, t) и (5 (г, t) будут расходиться от стенки пузырька г = R (t). При расширении пузырька с достаточно большой скоростью семейство характеристик |3 = = const может стать сходящимся, что означает появление ударной волны, при которой (1.3.4) и (1.3.5) оказываются неправомерными.

Вследствие сложности точного метода решения рассмотренных выше уравнений рядом авторов были предложены различные приближения. В частности, в [95] предлагается считать, что все возмущения распространяются со скоростью звука. В этом случае предполагается, что скорость течения жидкости мала по сравнению со скоростью звука. На основании теории волн потенциал скорости расходящихся сферических волн определяется формулой

⁽¹-^ЗЛ0)

где г — расстояние рассматриваемой точки течения от центра пузырька; f — произвольная функция аргумента (t--^ .

Как видно из формулы (1.3.10) величина гц> представляет собой функцию двух переменных t и г. Ее производная с учетом условия на бесконечности

(w+^c°>i)^rv = °-

где Се — скорость звука на бесконечности.

Используя (1.3.11) и опуская промежуточные выкладки, перепишем интеграл Коши—Лагранжа в виде

(1.3.12)

Из уравнений (1.3.11) и (1.3.12) следует, что возмущения, ха

рактеризуемые гср и г I h -j- -    ,    распространяются    в    жидкости

со скоростью звука с_х. Такое приближение называется квази-акустическим, так как обычно в акустике делается еще дальней

шее допущение о том, что в (1.3.12)    h,    и таким образом

возмущение, характеризуемое rh, распространяется со скоростью звука с». Если пренебречь вязкостью, массовыми силами и поверхностным натяжением, то уравнение (1.3.11), учитывая (1.2.6), после ряда промежуточных преобразований можно написать следующим образом:

р

Ро

Уравнение (1.3.13) дает связь между скоростью и давлением в любой точке жидкости. Если принять

то получим дифференциальные уравнения, связывающие скорость и давление на стенке пузырька.

Для замены частных производных полными используем соотношения:

(1.3.14)

Г

dr ’

dR _ dV_r , f, dV_r dt ~ dt' dr

Уравнение неразрывности (1.2.5) преобразуем к виду

(1.3.15)

1    др др    , V.    Лп яп    яv    91/-

Р    др dt    ['    иу \Лиг    /

или, принимая во внимание (1.3.2), получим

Исключая из уравнений (1.3.13), (1.3.14), (1.3.15) частные производные от р и V_n получим с помощью (1.2.6) уравнение движения стенки пузырька

р

V _

R_dp_(R_

Р к ^dt I С_т cl '    Р

Ро

Пренебрегая затем в правой части членами, содержащими в знаменателе c²J и с%, вследствие их малости,'напишем приближенное уравнение:

RR (l    \ =    +\±.    (1.3.16)

\ с_ I 2    \    _ЗСоо    J pR dt с_х J Р    ^;

р

dp _Р — Ро

Если приближенно считать р.», то J -р- = — ^г“ и

Р Рсо

Ро

решение (1.3.17) может быть получено при помощи численного интегрирования.

В частном случае при малых скоростях движения стенки пузырька R/с.,„ (1.3.16) приводится к уравнениям (1.2.13) для несжимаемой жидкости.

Кроме квазиакустического приближения при решении задачи используется приближение более высокого порядка, основанное на гипотезе Кирквуда—Бете, предложенной в теории подводного взрыва [34]. Согласно этой гипотезе возмущения распространяются с переменной скоростью, равной сумме местной скорости звука и скорости движения частицы жидкости, т. е. величине (с + V_r). Или, иначе говоря, предполагается, что ве-

I    ^у2г \

личина г \ h    -2~ I распространяется со скоростью (с + V_r).

Тогда по аналогии с уравнением (1.3.11) можно написать:

0.    (1.3.17)

Так как энтальпия h, входящая в (1.3.17), связана с плотностью, давлением и скоростью звука формулами (1.3.1), (1.3.2),

(1.3.3), то, опуская промежуточные преобразования, найдем:

С²-С².

г (с²-cl)

п — 1

rvi

(1.3.19)

[!+^ + ^е>-37]

В соответствии с формулой (1.3.6) введем характеристическую координату а (г, t) и после преобразований перепишем (1.3.19) в виде:

rV] , г (с²-cl) 2 «—1

= 0.

да

В дальнейшем из (1.3.4), (1.3.5) с помощью (1.3.19) исключим

[ dV_r \    д    /    2с    \

\dF) ^{и с} ~дГ (тГ^Пт) ’ ^в Р^езУ^льтате получим

величины с

одно уравнение

lv_r+c)(S-i) Г з

(1.3.20)

—\ ^h т ⁺ т^Vr

Полагая в (1.3.20) г — R, V_r = R и обозначая прописными буквами значение переменных на стенке, получим уравнение движения стенки пузырька

(R + С) (С² ~ с*,)

т) = -т

+

п — 1

(1.3.21)

*^2С

где С = С [р (R, t) ] — скорость звука на стенке пузырька, а р (R, t) согласно § 2 гл. I определяется формулой

/п 4\    2d    . .-j    / Rq \³v    . R

Р (Rl t)    Рн g    ^ro J    4 [A ^    .

Если пренебречь взаимодействием вязкости и сжимаемости, то будет справедливо соотношение

С = C(R, R)

и движение стенки пузырька можно определять путем интегрирования уравнения (1.3.21), которое можно рассматривать теперь как обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, не зависящее от поля скоростей жидкости.

Что же касается распределения скоростей внутри жидкости, то гипотеза Кирквуда—Бете позволяет исключить с из уравнения (1.3.8). В результате получим

/в¹ С^а — с² \ dV_r^R ”1 п— 1    )    ^{+    С)}    2V_rC²

dt    г²    (С - V_r)    г    (С    - V_r)

где С связана с соотношением

=#(•$-+ ^С2~'

п — 1

Таким образом, поле скоростей можно определить интегрированием обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль одного семейства характеристик р = const.

Первый интеграл выражения (1.3.21) легко получить, полагая в нем скорость звука на стенке пузырька постоянной величиной.

D    J

Используя очевидное равенство    = —-j—-н—, после

dt V R₀ )

промежуточного преобразования (1.3.21) получим

1_П А   of_к (R — C) dR_ ,т о 22)

«о    j    _    .    ₂ (Cl- cl)R 2 (С^СМС ‘

^п — * ^п —

С² — с»,

Входящее в (1.3.22) выражение _ ” представляет собой

разность энтальпий жидкости между стенкой пузырька и бесконечностью Я.

Для заданных значений С и Я интеграл (1.3.22) может быть вычислен численно или графически. В частности, если определить корни кубического многочлена в знаменателе подынтегрального выражения, а затем разложить последний на простейшие дроби, то (1.3.22) можно проинтегрировать аналитически.

В большинстве практических случаев замыкания пузырька ЯСС² (для воды это соответствует условию | р_;- — р₀ \ < 2 х X 10⁹ Па (2-10⁴ атм), и подынтегральное выражение (1.3.22) можно аппроксимировать выражением, которое разлагается на простейшие дроби

к(к-с ^ш '    ^{4    н}

27С    1 /    2    .    R    9    с

После подстановки (1.3.23) в подынтегральное выражение (1.3.22) и последующего интегрирования находим:

R

in4-=-4- -,-² + -......-^-^с

^{Ro 3} J \ ? - ^зс Я² — — я

к> '    3

= __1_[₄ 1_п(ЗС-?) + 1п (?² + Ц^!)

(1.3.24)

В частном случае, если положить | Я | С С², то последним членом в (1.3.24) можно пренебречь. В результате получим логарифмическое уравнение, которое после подстановки пределов и промежуточных преобразований преобретает вид:

(ЗС

(ЗС _*?)* (^+^¹)

Если положить теперь, что R₀ мало по сравнению с | Я |, то

Или принимая во внимание, что | Я |

I Рг — Ро I

——получим

(*)¦-(

3_ Poo R*

2 (Ро—Рг)

R у зс )

)*(' +

^г).    (1.3.25)

Выражение (1.3.25) представляет собой обобщенное уравнение Рэлея для сжимаемой жидкости. Как видно из рис. 1.11, решения для сжимаемой и несжимаемой жидкости быстро расходятся при числах Маха больших единицы.

В предельном случае несжимаемой жидкости, т. е. при R С С, находим:

(1.3.26)

На рис. 1.11 даны зависимости скорости движения стенки, отнесенной к скорости звука, от относительного радиуса газового и пустого пузырька при у = 1,0 и 1,4 и при внешнем давлении р₀ = 10⁵ Па (—1,0 атм) и 10^е Па (—10 атм). Как видно, решение с использованием гипотезы Кирквуда—Бете хорошо согласуется с точной теорией, за исключением последних стадий

а)

Рис. 1.11. Относительная скорость перемещения стенки пузырька в зависимости от относительного радиуса R/R₀ при изменении содержания газа.

1 — Pro = Ю⁴ Па (10^-1 атм); 2 — р_г0 = Ю³ Па (10^-2 атм); 3 — р_го ⁼ = 10² Па (10‘³ атм); 4 — р_п= 10 Па (10“⁴ атм); 5 — пустой пузырек.

-----несжимаемая жидкость;-расчет с использованием гипотезы

Кирквуда—Бете;---точное решение.

схлопывания пустого пузырька. В соответствии с точными решениями уравнений движения скорость стенки пузырька в сжимаемой жидкости стремится к бесконечности, как    °’⁷⁶⁵ -

Согласно приближению, основанному на гипотезе Кирквуда— Бете, как видно из формул (1.3.26), величина R стремится к беско-

/ о ч_0,50

нечности, как    •    В    то    же время скорость движения

стенки пустого пузырька в несжимаемой жидкости, как видно

/ # Ч —1,5

из (1.2.29), стремится к бесконечности, как

Таким образом, сжимаемость среды приводит к замедлению темпа роста скорости границы захлопывающегося пузырька.

§ 4. Влияние твердой стенки на развитие парогазового пузырька

Выше было рассмотрено поведение парогазового пузырька в переменном поле давлений в безграничной жидкости. Однако в большинстве случаев пузырчатая кавитация возникает на элементах судовых конструкций (стойках, крыльях, гребных вин-

Рис. 1.12. Кавитационный пузырек вблизи плоской твердой

стенки.

тах), поэтому большой интерес представляет влияние твердой поверхности на поведение парогазового пузырька [41].

Рассмотрим влияние твердой стенки на развитие изолированного пузырька. Пусть пузырек радиусом R расположен вблизи плоской стенки на расстоянии b (рис. 1.12). Пузырек имеет сложное движение: граница пузырька совершает радиальное движение под действием постоянного давления р₀, а центр пузырька имеет некоторое поступательное перемещение со скоростью и.

Будем считать, что движение пузырька происходит в несжимаемой невязкой жидкости и имеет потенциал скорости ср. Расширение или сжатие пузырька можно заменить источником или стоком, расположенным в центре пузырька, а обтекание пузырька — диполем, также приложенным в центре сферы, с моментом, ориентированным вдоль оси перемещения.

Для учета влияния твердой стенки используется метод зеркальных отображений, согласно которому симметрично относительно стенки располагаются фиктивный источник и диполь. Тогда с учетом (1.2.11) суммарный потенциал течения имеет вид:

dR    r>2 dR 1    ,

ф = ф*^г + ф_г« = я^!г-аГ1~ +

„₂ dR 1    .    1 uR³ cos (r_ly х) .    1 uR³ cos (r₂, x) (1.4.1)

^{+ K} й r₂⁺ 2    r\    '2    r\

где фя и ф_г — единичные потенциалы радиального и поступательного движения соответственно; и — поступательная скорость движения; r_lt г₂ — расстояния от центров сфер до некоторой произвольной точки A; cos (r_lt х), cos(r₂, х) — косинусы углов между осями диполей и осью х.

Из рис. 1.12 следует, что

2    1 (** + 4г*)^3/2    [(х — 26)² + ?/2]3/2 | •

В (1.4.3) первый член определяет сумму потенциалов источников, а второй член — сумму потенциалов диполей.

Для вывода уравнения движения пузырька вблизи твердой стенки воспользуемся энергетическим методом.

Кинетическая энергия находится по значениям потенциала скорости и его градиента по нормали к поверхности s:

JL fГ ⁵Ф

2

Производные должны удовлетворять граничным условиям

на сфере (пузырьке) и стенке: для сферы

^д<Р R    1.    ^дЧ>г

= 0; -2р- =0.    (1.4.5)

для стенки

дп ’ дп    '

Выразим ф, входящие в подынтегральное выражение (1.4.4), через единичные потенциалы ф^ и ф₂ в соответствии с формулой (1.4.1). В результате получаем

Г - Р Г Г Ггг ^d(fR ( ^dR V I m ^d(fR и ^dR i

¹ -TJJ ~дп~[~ЗГ) +^~Ж~^и^Г +

s

+ v*^t^uiir + ⁽?*^u2it}^ds-    <^1Л6)

Из теории потенциала известно, что

И (^-ж--ф*т)^ = ⁰-    <^U-⁷>

s

После подстановки (1.4.7) и граничных условий (1.4.5) в (1.4.6), выражение для кинетической энергии получим в виде:

(4г)² И ^cp«^ds + ^2M'7r И ф*^ + ^и* J/ф*COS (/vTJC) rfs

'Р_ Р

2

(1.4.8)

где фя и ф_г для сферы (поверхности пузырька) легко находится из (1.4.3):

Фя

R³ f x    x    —    2b

Ф* =--5" '

² I (*² + </²)^3/2    [(*-2b? + f\'l*V

Для произвольной точки на поверхности пузырька (сферы) г! = /?» = (х^в + ^); _г| = (2b - xf + у² = R² + 4й² - 4W?cos (lCх).

Как видно, величина г_а, а следовательно, и единичный потенциал ф_г переменны по периметру сферы и зависят от угла R, х. Для упрощения задачи примем некоторое среднее значение г₂,

при котором LR, х = 0. Тогда

Или, используя формулу бинома Ньютона и ограничиваясь первым членом ряда, найдем:

2 ь R

ч*-я(1+ж):

Я Л . R²\

^Фг ~ 2 ( + 26² J •

Подставим значение единичных потенциалов ср^ и ср_г в выражение для кинетической энергии (1.4.8).

После промежуточных преобразований выражение для кинетической энергии приобретает вид:

Для вывода уравнений движения пузырька вблизи стенки воспользуемся уравнениями Лагранжа, в которых в качестве обобщенных координат примем радиус сферы R и расстояние центра пузырька от стенки Ь. Далее, обозначая a dR    /    db

^R--dt'    ^b = 4t^=u’

запишем

_d_ дТ_    дТ р    .

dt dR    ^д%    ~~

_d_dT__ ЗГ __n dt db db ’

где F_r — сила, действующая на поверхность пузырька по направлению обобщенной координаты. Эта сила определяется разностью давлений, действующих на поверхность сферы.

Согласно (1.1.2) в предположении, что полость пузырька заполнена парами жидкости и газа, а сжатие происходит по адиабатическому закону, находим условие статического равновесия

Р = Р_н + Рг—^- = Рн--^ + Pro (-^-)^3V>    (1-4.10)

где все обозначения прежние.

С учетом (1.4.10) сила

F_R=4nR* [р - р_а + Щ- - р_го (-^-)^3?],    (1.4.11)

где у = ⁴/₃ — показатель адиабаты.

Составим производные от выражения для кинетической энергии (1.4.9) по обобщенным координатам и времени и подставим их в уравнения Лагранжа. Опуская промежуточные выкладки, получим, учитывая (1.4.11), два нелинейных дифференциальных уравнения:

Зр(1 +!)?- + (,-§ R> + 2Rp(l +!-)«-

p-g-R»_2[-p + ,>_H---f_+Pr,(-f-)⁴]_; (1.4.12)

6 b*bR + 2 b²Rb + 3 R²R² = 0.

Первое уравнение соответствует радиальному движению границы пузырька, второе — поступательному движению. Для удобства вычислений приведем уравнения (1.4.12) к безразмерной форме и введем безразмерное время. Обозначим

R    R    _а Ь

^Ц ~~ R₀ ’    2ft ’ ^{Р —} R₀ ’

i = rR₀^y^/2 и dt = diR₀^yⁱ²,    (1.4.13)

Д> = — Р + Рю & ^{= ?}jr-Ро

Пренебрегая силами поверхностного натяжения, после подстановки (1.4.13) в исходные уравнения (1.4.12), получим:

лл (1 +^е) + л² (4 +^2е) — т - ^2е2лР -    +¹ = °;

¦п’Р + 3tjP -f 6e*rj^a = 0;    (1.4.14)

здесь все производные составлены по безразмерному времени т. При бесконечном расстоянии пузырька от стенки, т. е. при е —» 0, Р—» 0, р —» 0, левая часть второго уравнения (1.4.14) обращается в нуль, а первое уравнение переходит в рассмотренное выше уравнение радиального движения границы пузырька в безграничной жидкости (1.2.13). Дифференциальные уравнения (1.4.14) решаются численно с помощью ЭЦВМ. Для иллюстрации на рис. 1.13—1.14 даны результаты расчетов системы (1.4.14) на ЭЦВМ с помощью метода Рунге—Кутта, приведенные в работе [41 ]. При численном интегрировании были приняты следующие начальные условия: при /=0 tj = 1, р=р₀, у = 0, р = 0.

V

10'

10'

10

10

7

Ю

10

10

Рис. 1.14. Зависимость скорости т] от безразмерного радиуса т) и начального отстояния парового пузырька (б = 0) от стенки р₀.

1 — Ро = 1.1; 2 — Ро = 1.2; з — Ро = = 1,5;    4    — Р₀'= 2,0;    5 — Р„ = 5,0;

Рис. 1.13. Зависимости функций т), Р, т|, Р, v от относительного радиуса г) при Ро = 2,5; 6= 10"⁴.

/ — л; 2

; 3 — г); 4 — | Р—Ро

5—v=

6 — Ро = Ю; 7 — Ро = 100.

На рис. 1.13 представлены результаты расчета для случая Ро = 1,5, б = 1СГ⁴ в виде кривых j\ (rj), р (n), r\ (ri), р (14). На рис. 1.14 даны результаты расчета скорости в функции безразмерных радиуса и начального отстояния от стенки парового пузырька.

§ б. Устойчивость сферического пузырька

Выше, при исследовании уравнений динамики сферического пузырька, не рассматривалось влияние внешних возмущений на его характеристики. Однако представляет интерес вопрос о том, будут ли расти или затухать возмущения, если полю скоростей дать некоторое бесконечно малое отклонение от сферической симметрии. Для решения этой задачи выразим сначала произвольное малое возмущение через сферические гармоники. Примем уравнение стенки пузырька в виде

r(t) = R (t) + Е а_п (t)I_n,    (1.5.1)

где R (t) — начальный радиус пузырька; /„ — сферическая гармоника п-то порядка; а_п (t) — амплитуда возмущения.

В дальнейшем предполагается, что

I а* (01 « Я (<)•

Уравнения для коэффициентов а_п образуют бесконечную систему связанных уравнений, что затрудняет решения. Для упрощения решения принимают, что невозмущенная стенка пузырька г = R (t) есть поверхность раздела двух несмешиваю-щихся несжимаемых невязких жидкостей.

Кроме того, будем считать, что составляющие амплитуды возмущений малы и не зависят друг от друга, т. е. каждая гармоника может рассматриваться отдельно. Составим потенциал скорости возмущенного движения (для п-й гармоники) по обе стороны от поверхности раздела, предполагая при этом, что возмущение по мере удаления от поверхности раздела должно уменьшаться:

D2D

= —-—(- Vⁿ/„ при г < R (внутри пузырька);

D2D    J

ф₂ =--ЬЬг'зг²— ^ПР^{И r}># (^вне пузырька). (1.5.2)

^    г    1

Коэффициенты Ь_± и Ь₂ определяются из условия непрерывного изменения скорости при подходе к границе раздела изнутри и снаружи пузырька

(1.5.3)

Выражение в правой части (1.5.3) получено путем дифференцирования (1.5.1) по времени.

Производная первого выражения (1.5.2) по г имеет вид

(1.5.4)

Приравнивая (1.5.4) правой части (1.5.3), подставляя г = = r_s = R + а_п1_п и пренебрегая членами, содержащими а%, получим

(1.5.5)

Здесь и в дальнейшем в а_п индекс п опущен. После разложения в степенной ряд выражение (1.5.5) с точностью до малых высшего порядка примет вид

Аналогично легко найти выражение для Ь₂. После подстановки Ь_г и 6 ₂ в формулы для потенциалов возмущенного движения (1.5.2) получим:

R²R г"

<Pi =

^,2R    г" , / • . _ R\

г    nRⁿ~^{l n}\^a^~RJ'

R*R    Rⁿ+²    .    (•    .    ₀    R\

^+rl_n(a+2a_T).

Фз

(n+ 1)

Найдем теперь давление по обе стороны от поверхности раздела жидкости, используя решение уравнения (1.2.8) в форме Коши—Лагранжа:

Р = Fi (t) — pi [ (¦^^L)_rj + 4* (S^rad Ф0г₈] ;    (1-5.6)

P = F2 (0 — p2 [    + 4" fe^{rad ф}^] ’

где p — давление вне пузырька; F 1,2 (t) — постоянные    интегри

рования; р'—-давление внутри пузырька.

Составим затем выражения отдельных членов, входящих в (1.5.6). Опуская промежуточные преобразования, получим:

(тН, =7r4-<K*> --W-4-Wk) -

~Т +    +    (1.5.7)

(11,4т <*'*> -пг-зг^ +

+ 7ГТТ ^Я/“ + -Щ-+ тгтг ^П/- + ^2<,ТГ    <'-⁵-⁸>

(grad c_Pl),_s ss (grad q>₂),_s R² + 2aRI_n.    (1.5.9)

Возмущение поверхности раздела вызывает изменение ее кривизны, а следовательно, и сил поверхностного натяжения. Если обозначить через R' и R" главные радиусы кривизны возмущенной поверхности раздела, тогда давления снаружи и внутри пузырька связаны

Выражение в скобках можно приближенно представить в виде

¹ I ¹    2<х    .    (л    —    1)    (л    —2)    ,    ,т г _1ПЧ

Тогда на основании формулы (1.5.10) приближенно можно написать

р’~р-^~- '"-"Ь-Ла,,".    ,1.5.11)

После подстановки (1.5.6)—(1.5.9) в (1.5.11) получим нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка относительно амплитуды возмущения

•• , з?

(1.5.12)

Аа = 0,

R

где

[га (га — 1) р₂ — (га — 1) (л — 2) р_х] R — (п — 1) л (п + 1) (га + 2)-

R²

Л =

R [гар2 + (га + 1) Pi]

(1.5.13)

а)

ah

Wo

0,1    0,4    0,6    0,8    1,0    0

Яо/Я

Рис. 1.15. Развитие возмущений при расширении пузырька: а

б Vq - flg/3.

Из (1.5.13) видно, что форма возмущения при п = 1 соответствует поступательному перемещению пузырька; таким образом, нарушение сферичности обусловлено возмущениями при п > 2.

Если предположить, что р_х <С Рг> ^т- ^е- рассматривать паровой пузырек, то выражение (1.5.13) получит вид

^=r^R - (П - 1) (П + 1) (п + 2)    .

А:

Дифференциальное уравнение (1.5.12) легко преобразуется к двучленной форме с одним переменным коэффициентом, если

( Ro \³/²

ввести подстановку    С.

Опуская все промежуточные преобразования, найдем:

d²C ,    „    (1.5.14)

ВС = 0,

(л + 1/2) R    3 / R у

R    4 \ R )

dt

где

В = (п— 1) (ti + 1) (п + 2)

Р R

Как видно из (1.5.12), (1.5.14), амплитуда возмущений a (t) или С (t) определяется путем интегрирования дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях и различных значениях п. Обычно за независимые начальные условия принимают а₀ и Rо-

Характер изменения функций а (t) или С (t), полученных в результате интегрирования (1.5.12) или (1.5.14), определяет закон развития начальных возмущений поверхности пузырька во времени. Если возмущения с течением времени затухают до нуля или до некоторого постоянного значения, то движение стенки пузырька устойчиво асимптотически или неасимптотически.

Если же возмущения неограниченно возрастают во времени, то движение неустойчиво.

Коэффициенты A (t) и В (t) являются функциями R, R и R, которые находятся в результате численного интегрирования нелинейного дифференциального уравнения движения стенки пузырька.

Если принять, как это было сделано выше, давление внутри пузырька не зависящим от времени и равным давлению насыщенных паров воды, а давление на бесконечности постоянным (внезапное расширение или сжатие), то R и R, согласно (1.2.21), зависят от отношения R₀/R.

При такой постановке задачи выражения (1.5.12) и (1.5.14) представляют собой линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, решение которых в квадратурах не вызывает затруднений.

На рис. 1.15 для иллюстрации приведена зависимость безразмерного возмущения    от    величины    RJR    при расширении

А/АО

парового пузырька, имеющего устойчивую границу (возмущения затухают). Зависимость получена по (1.5.12) без учета поверхностного натяжения для начальной скорости возмущения

1    ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ,

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ СИСТЕМУ г л _{А В А}    СКВАЖИНА - П ЛАСТ

1.1. УСЛОВИЯ ЗАЛЕГАНИЯ НЕФТИ,

ВОДЫ И ГАЗА

Большая часть месторождений нефти и газа приурочена к осадочным породам, являющимся хорошими коллекторами. Из минералов, входящих в состав нефтесодержащих пород, наиболее распространены кремнеземсодержащие. Значительную роль в составе пород играют глинистые минералы, слюды и полевые шпаты. Многие залежи нефти и газа приурочены к коллекторам, сложенным карбонатными породами — известняками, доломитами и др. Небольшое промышленное значение имеют коллекторы, сложенные сланцами и их разновидностями.

Осадочные горные породы (исключая карбонатные) состоят из зерен отдельных минералов различных размеров, сцементированных в той или иной степени глинистыми, извест-ковистыми и другими веществами. Поэтому химический состав пород нефтяных и газовых месторождений отличается большим разнообразием компонентов: зерна кварца, полевого шпата, слюды, глауконита и других минералов.

Нефть и газ в нефтяных и газовых залежах располагаются в промежутках между зернами, в трещинах и кавернах пород, слагающих пласт.

Нефть в промышленных объемах обычно находят только в тех коллекторах, которые совместно с окружающими их породами образуют ловушки различных форм, удобные для накопления нефти (антиклинальные складки, моноклинами, ограниченные сбросами или другими нарушениями складчатости, ловушки литологического типа, образовавшиеся вследствие фациальных изменений пород, окружающих коллектор нефти, и др.).

Многообразие условий залегания нефти и газа и геологического строения залежей безгранично. Однако большинство из них обладает некоторыми общими чертами строения, характерными для определенных групп месторождений. Это обстоятельство дает возможность учитывать особенности строения залежи и условий залегания нефти и газа в процессах их разработки и эксплуатации.

До вскрытия месторождения скважинами все физические параметры пласта — температура, давление, распределение нефти, воды и газа в залежи — находятся в состоянии, установившемся в течение геологических периодов, прошедших с момента формирования залежи.

С вскрытием пласта и началом его эксплуатации эти установившиеся условия нарушаются, и наступает период, сопровождающийся изменением свойств пластовых жидкостей, их движением и перераспределением в пористой среде. Закономерности движения нефти, газа и воды и изменения всех их параметров зависят от условий эксплуатации и разработки залежи и от начальных условий пласта. Поэтому изучение особенности строения залежи и условий первоначального залегания нефти, газа и воды чрезвычайно важно для разработки.

Нефть и газ располагаются в залежи обычно соответственно плотностям — в верхней части ловушки залегает газ, ниже располагается нефть и еще ниже — вода. В газовой залежи, не содержащей нефти, газ залегает непосредственно над водой, хотя полного гравитационного разделения газа, нефти и воды не происходит, и часть воды остается в нефтяной и газовой зонах пласта. Эту воду принято называть связанной или остаточной. Количество связанной воды в породах залежи может изменяться от долей процента до 70 % объема пор, составляя в большинстве коллекторов 15 — 25 %.

Весьма сложное строение переходных зон от воды к нефти и от нефти или воды к газу. Вследствие капиллярного подъема воды в порах пласта "зеркала воды" не существует, и содержание воды по вертикали постепенно изменяется от 100 % в водоносной части до значения содержания "связанной" воды в повышенных частях залежи. Толщина переходной зоны может достигать 3 — 5 м и больше.

Коллекторы нефти и газа меняются по минеральному составу и другим физическим свойствам по вертикали и горизонтали. Линзы песчаников и пропластки песка иногда без каких-либо закономерностей переходят в глинистые породы.

В связи с изменением свойств пород по залежи в различных ее частях не одинакова также нефте-, водо- и газона-6 сыщенность пород. Жидкость и газы в пласте находятся под давлением, значение которого растет с глубиной залежи.

Градиент давления, т.е. прирост давления на 1 м глубины, колеблется в значительных пределах от 6 до 15 кН/м², а в среднем приближенно принимается равным 10 кН/м². Давление, под которым находятся нефть, вода и газ в месторождении называют пластовым давлением. В газовой залежи оно одинаково по всей площади или же изменяется незначительно. В связи с большей плотностью нефти и воды по сравнению с газом в нефтяном месторождении при значительных углах падения пластов давление в различных частях залежи не одинаково — в сводовых частях оно меньше, в крыльевых больше. По мере извлечения нефти и газа давление в залежах обычно падает, что сказывается на состоянии их содержимого.

Так же как и давление по мере углубления в недра земли возрастает температура. Глубина в метрах, необходимая для повышения температуры на 1 градус, называется геотермической ступенью.

Среднее для всех слоев земли значение геотермической ступени составляет примерно 33 м/град. Однако это значение резко колеблется в различных частях земного шара и даже по вертикали на одних и тех же месторождениях.

Столь большие давления и температуры существенно влияют на свойства, а иногда и на качественное состояние пластовых флюидов. В залежах, расположенных на большой глубине, с большим пластовым давлением и высокими температурами при наличии достаточного количества газа значительная часть нефти находится в виде газового раствора. Такие месторождения называются газоконденсатными.

Физические свойства горных пород в пластовых условиях в связи с высоким давлением также отличаются от их свойств на поверхности. Значение горного давления, обусловливаемого весом вышележащих пород, на глубине 2000 — 3000 м достигает 40 — 65 МН/м². Для промысловой практики очень важно знать эти свойства, так как горные породы, слагающие пласт, представляют резервуар нефти и газа и служат путями движения их к забоям скважин при эксплуатации месторождения.

Условия залегания нефти и газа в пласте и физические свойства пластовых жидкостей являются важными исходными данными, которые используют и учитывают при разработке и эксплуатации залежи. Основные физические свойства пород и жидкостей, характеризующие нефтяную или газовую залежь, которые необходимо знать для решения задач рациональной разработки и эксплуатации месторождений, следующие: гранулометрический состав пород, пористость пласта, проницаемость пород коллектора, удельная поверхность пород пласта, карбонатность и глинистость пород, механические свойства пород и сжимаемость пластовых жидкостей, насыщенность пород газом, нефтью и водой, физические и физико-химические свойства нефти, воды и газа (вязкость, плотность, растворимость газа в нефти и воде, поверхностные свойства нефти и воды и др.).

Продуктивные пласты (как и прочие) характеризуются неоднородностью по геологическому строению; по параметрам (толщине, проницаемости, пористости, прочности); кроме того, они бывают прерывистые, линзовидные.

1.2. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОЛЛЕКТОРОВ, ПЛАСТОВЫХ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

СОСТАВ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕФТИ

Нефть — это сложная смесь углеводородов (соединений углерода с водородом). В ней обычно преобладают углеводороды метанового ряда, химическая формула которых С_лН_2л+2. Метан (СН₄), молекула которого состоит из одного атома углерода и четырех атомов водорода, — один из самых легких углеводородных газов. В нормальных условиях углеводороды с числом атомов углерода в молекуле до четырех (С₄Н₁₀) представляют собой газы, от пяти до шестнадцати (С₁₆Н₃₄) — жидкости, а выше — твердые вещества. В молекулах углеводородных соединений, из которых состоит нефть, может быть до 80 атомов углерода и более. В среднем в нефти содержится около 84 — 85 % углерода и 12—14 % водорода.

В пластовых условиях все углеводороды находятся обычно в жидком состоянии. Со снижением давления и температуры из нефти выделяются газы и тяжелые углеводородные соединения, в частности парафин, который в нормальных условиях представляет собой твердое кристаллическое вещество. В большинстве случаев парафинистые нефти содержат от 2 до 30 % парафина, а также значительное количество асфальтосмолистых веществ. По мере подъема нефти на поверхность парафин и асфальтосмолистые вещества начинают выделяться, отлагаясь на стенках подъемных труб, арматуры и в призабойной зоне. В качестве примесей в нефти находятся соединения, содержащие кислород, серу и азот и в ничтожных количествах другие элементы (хлор, йод, фосфор, калий и т.д.).

Во многих нефтяных и газовых месторождениях присутствуют сероводород (Н₂8) и углекислый газ (СО₂).

В зависимости от состава нефти плотность ее изменяется от 760 до 960 кг/м³ при температуре 20 °С. На этот параметр существенное влияние оказывают давление и температура в пластовых условиях. В связи с изменением объема нефти под действием растворенного газа и температуры плотность ее в пласте обычно ниже плотности сепарированной нефти. Известны нефти, плотность которых в пластовых условиях меньше 500 кг/м³ при плотности сепарированной нефти 800 кг/м³.

В соответствии с существующими стандартами плотность нефти и нефтепродуктов принято определять при температуре 20 °С, пользуясь понятием относительной плотности, т.е. безразмерной величиной, равной отношению плотности нефти (нефтепродукта) к плотности дистиллированной воды при температуре 4 °С. Эту плотность обозначают df. Так как плотность дистиллированной воды при 4 °С равна 1 г/см³, то относительная плотность какого-либо вещества и плотность, выраженная в г/см³, численно равны. Относительная плотность нефтей, добываемых в России, находится в пределах

0,76-0,96.

Вязкость — свойство жидкости или газа оказывать сопротивление перемещению одних ее частиц относительно других. Для характеристики этих сил используется коэффициент внутреннего трения, который называют коэффициентом динамической вязкости ^. За единицу динамической вязкости принят паскаль-секунда (Па-с), т.е. вязкость такой жидкости, в которой на 1 м² поверхности слоя действует сила, равная 1 Н, если скорость между слоями на расстоянии 1 см изменяется на 1 см/с. Жидкость с вязкостью 1 Па-с относится к числу высоковязких.

В нефтяном деле, так же как и в гидрогеологии и ряде других областей науки и техники, для удобства принято пользоваться единицей вязкости в 1000 раз меньше — миллипаскаль-секунда (мПа-с). Так, пресная вода при температуре 20 °С имеет вязкость 1 мПа-с, а большинство нефтей, добываемых в России, — от 1 до 10 мПа-с, но встречаются нефти и с вязкостью менее 1 мПа-с и в несколько тысяч мПа-с. С увеличением содержания в нефти растворенного газа вязкость заметно уменьшается. Для большинства нефтей, добываемых в России, вязкость при полном выделении из них газа (при постоянной температуре) увеличивается в 2 — 4 раза, а с повышением температуры резко уменьшается. Например, для некоторых нефтей при изменении температуры от 10 до 50 °С вязкость снижается в 3 — 6 раз.

Вязкость жидкости характеризуется также коэффициентом кинематической вязкости, т.е. отношением динамической вязкости к плотности жидкости. За единицу в этом случае принят квадратный метр в секунду (м²/с). На практике иногда пользуются понятием условной вязкости, представляющей собой отношение времени истечения из вискозиметра определенного объема жидкости ко времени истечения такого же объема дистиллированной воды при температуре 20 °С.

Способность нефти изменять свой объем при изменении внешнего давления количественно характеризуется коэффициентом сжимаемости или коэффициентом объемного упругого расширения в_н, равного отношению изменения объема нефти AV к ее первоначальному объему V при изменении давления на 1 Па или 1 МПа:

в _н = — —,

' ^н Ар V

где Ар — изменение внешнего давления.

Для нефтей, добываемых в нашей стране, коэффициент сжимаемости изменяется от 7-10^—4 до 14-10 ^{— 3} МПа^—1.

Коэффициент сжимаемости нефти возрастает с увеличением в ней содержания растворенного газа, так что пластовая нефть имеет обычно больший коэффициент сжимаемости, чем та же нефть, сепарированная на поверхности. Для легких нефтей, содержащих растворенный газ, в_н иногда превышает 5-10^—10 1/Па.

При обработке данных исследования скважин, а также подсчетах запасов нефти и в других случаях, бывает необходимо знать во сколько раз изменяется объем нефти при извлечении ее на поверхность. Для этого обычно пользуются объемным коэффициентом нефти b, характеризующим отношение объема нефти в пластовых условиях У_пл к объему, который она занимает на поверхности У_пов после дегазации (сепарации):

b = V /V

^    ^v пл' ^v пов*

10

На изменение объема нефти при извлечении ее на поверхность влияют следующие факторы: изменение давления, температуры и выделение из нефти газа, который в пластовых условиях был в ней растворен. Под действием пластового давления нефть в пласте сжата и при поступлении на поверхность она расширяется. Но это расширение весьма незначительно. Более существенно на изменение объема нефти влияют изменение температуры и выделение из нее растворенного газа. Для нефтей, добываемых в России, объемный коэффициент изменяется в пределах от 1,0 до 2,0. На практике часто пользуются понятием усадки нефти AV, т.е. уменьшением объема пластовой нефти при подъеме ее на поверхность:

AV = V _— V

^z-^{i v    v} пл ^v пов*

Усадку нефти, отнесенную к ее объему в пластовых условиях, можно определить по известному объемному коэффициенту по формуле

AV / ^ = —100%.

b

Иногда усадку относят к объему нефти на поверхности. Тогда

AV/V^ = (b—1)100 %.

Важной характеристикой нефти в пластовых условиях является газовый фактор — количество газа, приведенное к атмосферному давлению, содержащееся в 1 м³ или 1 т нефти. Для нефтяных месторождений нашей страны газовый фактор изменяется от 20 до 1000 м³/т (в среднем он составляет 100 м³/т). Этот параметр обычно определяется по пробам пластовой нефти путем ее дегазации при нормальной температуре. С повышением давления газ растворяется в нефти. Согласно закону Генри растворимость газа в жидкости при данной температуре прямо пропорциональна давлению. Давление, при котором газ находится в термодинамическом равновесии с нефтью называется давлением насыщения. Если давление ниже давления насыщения, из нефти начинает выделяться растворенный в ней газ.

Изменение температуры приводит к незначительному изменению объема нефти. Способность нефти к температурному расширению характеризуется отношением приращения объема AV при изменении температуры At к первоначальному ее объему V.

Коэффициент термического расширения нефти

_а - — —

At V '

Этот коэффициент характеризует температурное расширение при повышении температуры на 1 °С.

СВОЙСТВА ПЛАСТОВОЙ ВОДЫ

В пластовых водах, как правило, растворено значительное количество различных веществ. Среди них чаще всего встречаются растворимые соли соляной, серной, угольной, сероводородной, азотной и борной кислот. Некоторые воды содержат значительное количество йода и брома и используются как сырье для получения этих ценных элементов.

Плотность пластовых вод всегда больше единицы и в ряде случаев достигает 1,3 г/см³ и более и прямо связана с их минерализацией. Чем больше минерализована вода, тем выше ее плотность. Термический коэффициент расширения пластовых вод в интервале температуры 20 — 70 °С изменяется в пределах от 2-10^—4 до 8-10^—4 1/°С. Коэффициент сжимаемости пластовых вод изменяется в зависимости от температуры, давления и содержания в них растворенного газа. Для дегазированных пластовых вод на основных нефтяных месторождениях России коэффициент сжимаемости изменяется от 3-10^—4 до 5-10^—4 МПа^—1. Сжимаемость пластовой воды возрастает с увеличением в ней содержания растворенного газа.

Содержание растворенного в пластовой воде газа зависит главным образом от давления, в меньшей степени от температуры и минерализации воды. С увеличением минерализации растворимость газа в воде снижается. В водах нефтяных месторождений нашей страны обычно содержится 1—5 м³/м³ растворенного газа.

Пластовая вода, как и нефть, при извлечении на поверхность изменяет свой объем.

Объемный коэффициент пластовой воды колеблется в пределах от 1 до 1,05.

Вязкость пластовой воды существенно зависит от температуры (с повышением температуры она уменьшается) и ее минерализации (чем выше минерализация, тем больше вязкость).

Газ, добываемый из газовых месторождений или попутно с нефтью, состоит из смеси легких углеводородов (главным образом метана), паров бензина и примесей азота, углекислоты, окиси углерода и сероводорода.

Плотность газов существенно зависит от давления и температуры. Она может измеряться в абсолютных (например, в г/см³, кг/м³) и относительных единицах. При давлении около

0,1 МПа и температуре 0 °С плотность газов примерно в 1000 раз меньше плотности жидкостей и изменяется для углеводородных газов от 0,0007 до 0,0015 г/см³ (в зависимости от содержания в газе легких и тяжелых углеводородов).

Относительной плотностью газа называют отношение плотности газа при атмосферном давлении (0,1 МПа) и стандартной температуре (обычно 0 °С) к плотности воздуха при тех же значениях давления температуры. Для углеводородных газов относительная плотность по воздуху изменяется в пределах 0,6— 1,1.

Растворимость реальных газов (в том числе и нефтяных) в жидкости при неизменной температуре определяют по формуле

s = ap^b,

где s — объем газа, растворенного в единице объема жидкости, приведенный к стандартным условиям; а — коэффициент растворимости газа в жидкости, характеризующий объем газа (приведенный к стандартным условиям), растворяемый в единице объема жидкости при увеличении давления на 1 МПа; р — давление газа над жидкостью; b — показатель, характеризующий степень отклонения растворимости реального газа от идеального. Значения а и b зависят от состава газа и жидкости. Например, для некоторых условий показатель b изменяется в пределах 0,8 — 0,95. Коэффициент растворимости а для нефтей и газов основных месторождений России изменяется в пределах 5—11 м³/м³ на 1 МПа.

На многих месторождениях природный газ первоначально существует в растворенном состоянии (в нефти) и выделяется из раствора только при снижении давления. Чем больше снижается давление, тем больше выделяется газа из раствора. То давление, при котором газ начинает выделяться из нефти, называется давлением насыщения нефти газом.

Вязкость нефтяного газа при давлении 0,1 МПа и температуре 0 °С обычно не превышает 0,01 мПа-с. С повышением давления и температуры она незначительно увеличивается. Однако при давлениях выше 3 МПа увеличение температуры вызывает понижение вязкости газа, причем газы, содержащие более тяжелые углеводороды, имеют, как правило, большую вязкость.

Состояние газа характеризуется давлением, температурой и объемом. Для идеальных газов соотношение между этими параметрами определяется основными законами газового состояния. По закону Бойля — Мариотта для данной массы газа при изотермическом сжатии (постоянной температуре) произведение объема на давление остается неизменным:

pV = P0V0,

где р, V — соответственно давление и объем газа при данном состоянии; р₀, V₀ — соответственно давление и объем газа при начальном состоянии (до сжатия).

При постоянном давлении изменение объема данной массы газа по закону Гей-Люссака прямо пропорционально изменению его температуры:

^AV = ^aV^V0^{(t— t}0⁾,

где a_V — температурный коэффициент расширения газа; V₀, t₀ — соответственно объем и температура газа при начальном состоянии (до нагрева).

Объем газа V_t при изменении температуры от t₀ до t можно определить по формуле

V, = [1+ a^t — t₀)] V₀.

Закон Шарля отражает зависимость давления данной массы газа от температуры:

Ap = app„(t — t„),

где Ap — изменение давления газа в замкнутом объеме (V = = const), вызванное изменением температуры на t —1₀; a_p — термический коэффициент давления.

Давление газа при изменении его температуры можно определить по формуле

pt = Pc[1 + ap(t—1₀)].

Для всех газов приближенно выполняется равенство a_V = a_p = 1/273.

Состояние идеальных газов описывается законом Клапейрона, обобщающим законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля:

pV/T = p₀V₀/T₀ = R',

где Т, Т₀ — соответственно текущая и начальная абсолютная температура газа; R’ — газовая постоянная для данной массы газа.

При сравнительно невысоких давлениях реальные природные газы подчиняются основным законам. Однако при высоких давлениях происходят заметные отклонения от этих законов, которые в практических расчетах следует учитывать. Поэтому для реальных газов в формулу Клапейрона вводится поправочный коэффициент z, называемый коэффициентом сверхсжимаемости газа. Тогда формула имеет вид

pV = zRT.

Коэффициент сверхсжимаемости зависит от состава газа, температуры и давления. Зависимость его от указанных факторов находят экспериментально. Уравнение Клапейрона используют во многих задачах исследования скважин и, в частности, для приведения объема газа к стандартным условиям.

1.3. ВСКРЫТИЕ ПРОДУКТИВНЫХ

ПЛАСТОВ

До недавнего времени вскрытие продуктивного объекта технологически мало отличалось от разбуривания вышележащих пород, и в основе разработки технологической программы оставались технико-экономические вопросы — без осложнений и как можно быстрее пройти коллектор. Обращалось внимание на возможность возникновения газопроявлений, в связи с чем предпринимались предупредительные мероприятия.

Однако исследователями с 50-х годов поднималась проблема сохранения естественной проницаемости продуктивного пласта после его бурения. Предложено большое количество рецептур буровых растворов и растворов (жидкостей), используемых при перфорации. Тем не менее сохранность продуктивного пласта — задача более глубокая и сложная и не ограничивается подбором специальных буровых растворов. Необходимо обратить внимание на все элементы технологии заканчивания скважин с приоритетом сохранения естественной проницаемости пласта при очевидном негативном воздействии ряда технологических факторов.

Эффективность разработки нефтяных и газовых месторождений скважин во многом определяется состоянием призабойной зоны в период заканчивания.

В результате физико-химического и механического воздействия при заканчивании скважин изменяются коллекторские свойства пород в призабойной зоне.

Физико-химическое воздействие на призабойную зону обусловлено взаимодействием флюида пласта и фильтрата бурового и цементного растворов, а также действием адсорбционных, капиллярных и диффузионно-осмотических сил.

Физико-механическое воздействие на продуктивный горизонт оказывают следующие факторы:

разгрузка горного массива в результате разбуривания пласта;

изменяющееся противодавление столба бурового раствора (впоследствии изменяющееся давление столба цементного раствора);

фильтрация фильтрата бурового (и цементного) раствора;

изменяющийся температурный режим в скважине;

гидродинамическое и механическое воздействие на породы в разбуриваемом пласте движущимся инструментом;

гидродинамические эффекты (гидроудары, понижение давления и др.) в стволе и призабойной зоне в процессе цементирования и освоения скважины и др.

В процессе вскрытия и разбуривания продуктивного пласта следует уделять внимание технологическим факторам, до минимума снижающим отрицательное воздействие не только потому, что современная технология вращательного бурения не имеет пока достаточно средств для управления процессами в призабойной зоне, но и потому, что не учитывается большое значение этого процесса для последующей эксплуатации продуктивного пласта.

В соответствии с едиными правилами буровых работ столб бурового раствора в скважине должен создавать давление, превышающее пластовое значение (в зависимости от глубины) от 1,5 до 3,5 МПа. В реальных условиях давление на продуктивные пласты существенно больше из-за переутяже-ления бурового раствора, гидравлических сопротивлений при его движении, а также движения вниз бурового инструмента.

Нечетко определены понятия качества работ в бурении и заканчивании скважин. Проблема качества строительства скважин (особенно горизонтальных) для многих производственных объединений России стоит очень остро. Интегральная характеристика качества скважин — получаемый полезный эффект, т.е. добыча углеводородов на рубль затрат при строительстве скважин — за последние годы сократилась. Это объясняется не только необходимостью освоения новых, более труднодоступных и сложно построенных месторождений. Результаты анализа показывают, что при условии полного использования возможностей продуктивных пластов (если б ы добывающие способности скважин не ограничивались возможностями применяемой технологии их строительства) добыча нефти и газа на одну скважину была бы в 2 — 4 раза больше в зависимости от условий — это один из главных путей увеличения эффективности нефтегазодобывающей промышленности, альтернатива экстенсивному пути ее развития, экономически не оправданному освоению многих новых малопродуктивных месторождений.

Решение проблемы качества строительства скважин сдерживается в первую очередь следующим факторами.

1. Отсутствуют обоснованные методы оценки и управления качеством. Действительно, критерию обоснованности — наличию взаимно однозначного соответствия между результатами оценки качества и получаемым полезным эффектов — не удовлетворяет ни одна из известных методик. А если нет обоснованных методов оценка качества, то нет и обоснованного управления качеством.

2. Регламенты и проекты на строительство скважин составляются без учета требований к качеству скважин, без обоснования условий, при которых они будут выполнять свое назначение. Например, в проектах отсутствует оценка качества технологии вскрытия пласта и освоения скважины, обоснование допустимых нагрузок на крепь, т.е. уже на стадии проектирования закладываются все предпосылки некачественного строительства скважин.

3.    При действующем экономическом механизме отсутствует заинтересованность буровых предприятий в повышении качества, во внедрении новых технических и технологических средств. Буровым предприятиям выгодно ускорение и снижение фактической себестоимости строительства скважин по сравнению с проектными нормативами даже в ущерб качеству, лишь бы был достигнут его минимальный уровень, необходимый для сдачи скважин.

4. Буровые предприятия недостаточно оснащены необходимыми техническим средствами, материалами, оборудованием, устройствами контроля, программами и т.д.

Успешное решение проблемы качества требует комплексного подхода, т.е. реализации широкого комплекса взаимоувязанных, разработанных на единой методической основе организационных, экономических и технических мероприятий.

1.4. КОНСТРУКЦИИ СКВАЖИН

Успешная проводка и заканчивание скважин в значительной степени зависят от правильного выбора конструкции, обеспечивающей разделение зон, характеризующихся несовместимыми условиями бурения, различными режимами бурения с соответствующими буровыми растворами.

Одной из основных задач в глубоком разведочном бурении является тщательный учет всех факторов с целью выбора наиболее рациональной конструкции скважин, особенно бурящихся на глубины свыше 4000 — 5000 м. Наиболее важный фактор — использование совершенной технологии процессов бурения, разработанной с учетом особенностей проходки скважин в сходных геологических условиях на основе глубокого анализа опыта их бурения.

Практика проводки скважин в сложных геологических условиях, научные разработки в области бурения и крепления, выполненные за последние 5 — 7 лет, позволили резко увеличить глубину скважин (до 7000 м и более) и совершенствовать их конструкции в следующих направлениях:

увеличение выхода из-под башмака предыдущих колонн, использование долот уменьшенных и малых диаметров;

применение способа секционного спуска обсадных колонн и крепление стволов промежуточными колоннами-хвостовиками;

использование обсадных труб со сварными соединительными элементами и безмуфтовых обсадных труб со специальными резьбами при компоновке промежуточных и в некоторых случаях эксплуатационных колонн;

уменьшение конечного диаметра скважин и эксплуатационных колонн;

обязательный учет условий вскрытия и разбуривания продуктивного объекта и оценка возможности упрощения и облегчения конструкции скважины за счет совершенствования технологии заканчивания.

1.4.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ СКВАЖИН

Все обсадные колонны по своему назначению делятся следующим образом.

Направление — первая колонна труб или одна труба, предназначенная для закрепления приустьевой части скважин от размыва буровым раствором и обрушения, а также для обеспечения циркуляции жидкости. Направление, как правило, одно. Однако могут быть случаи крепления скважин двумя направлениями, когда верхняя часть разреза представлена лессовыми почвами, насыпным песком или имеет другие особенности. Обычно направление спускают в заблаговременно подготовленную шахту или скважину и бетонируют на всю длину. Иногда направление забивают в породу, как сваю.

Кондуктор — колонна обсадных труб, предназначенная для разобщения верхнего интервала разреза горных пород, изоляции пресноводных горизонтов от загрязнения, монтажа противовыбросового оборудования и подвески последующих обсадных колонн.

Промежуточная обсадная колонна служит для разобщения несовместимых по условиям бурения зон при углублении скважины до намеченных глубин.

Промежуточные обсадные колонны могут быть следующих видов:

сплошные, перекрывающие весь ствол скважины от забоя до ее устья независимо от крепления предыдущего интервала;

хвостовики для крепления только необсаженного интервала скважины с перекрытием предыдущей обсадной колонны на некоторое расстояние;

летучки — специальные промежуточные обсадные колонны, служащие только для перекрытия интервала осложнений и не имеющие связи с предыдущими или последующими обсадными колоннами.

Секционный спуск обсадных колонн и крепление скважин хвостовиками являются, во-первых, практическим решением проблемы спуска тяжелых обсадных колонн и, во-вторых, решением задачи по упрощению конструкции скважин, уменьшению диаметра обсадных труб, а также зазоров между колоннами и стенками скважины, сокращению расхода металла и тампонирующих материалов, увеличению скорости бурения и снижению стоимости буровых работ.

В тяжелых условиях бурение (искривление ствола, большое количество долблений) в конструкции скважины предусматриваются специальные виды промежуточных обсадных колонн.

Эксплуатационная колонна — последняя колонна обсадных труб, которой крепят скважину для разобщения продуктивных горизонтов от остальных пород и извлечения из скважины нефти или газа или, наоборот, для нагнетания в пласты жидкости или газа. Иногда в качестве эксплуатационной колонны может быть использована (частично или полностью) последняя промежуточная колонна.

Основные параметры конструкции скважины — количество и диаметр обсадных колонн, глубина их спуска, диаметр долот, которые необходимы для бурения под каждую обсадную колонну, а также высота подъема и качество тампонаж-ного раствора за ними, обеспечение полноты вытеснения бурового раствора.

Разработка конструкции скважины базируется на следующих основных геологических и технико-экономических факторах:

а) геологические особенности залегания горных пород, их физико-механическая характеристика, наличие флюидосодержащих горизонтов, пластовые температуры и давления, а также давление гидроразрыва проходимых пород;

б)    назначение и цель бурения скважины;

в)    предполагаемый метод заканчивания скважины;

г)    способ бурения скважины;

д) уровень организации, техники, технологии бурения и геологическая изученность района буровых работ;

е) уровень квалификации буровой бригады и организации материально-технического обеспечения;

ж) способы и техника освоения, эксплуатации и ремонта скважины.

К объективным геологическим факторам относятся предполагаемая и фактическая стратиграфия и тектоника разреза, мощность пород с различной проницаемостью, прочность, пористость, наличие флюидосодержащих пород и пластовые давления. Они определяют принципы проектирования.

Геологическое строение разреза горных пород при проектировании конструкции скважин учитывается как фактор неизмененный.

В процессе разработки залежи ее первоначальные пластовые характеристики будут изменяться, так как на пластовые давления и температуру влияют продолжительность эксплуатации, темпы отбора флюидов, способы интенсификации 20 добычи и поддержания пластовых давлений, использование новых видов воздействия на продуктивные горизонты с целью более полного извлечения нефти и газа из недр. Поэтому эти факторы необходимо учитывать при проектировании конструкции скважин.

Конструкция скважин должна отвечать условиям охраны окружающей среды и исключать возможное загрязнение пластовых вод и межпластовые перетоки флюидов не только при бурении и эксплуатации, но и после окончания работ и ликвидации скважины. Поэтому необходимо обеспечивать условия для качественного и эффективного разобщения пластов. Это один из главнейших факторов.

Все технико-экономические факторы субъективные и изменяются во времени. Они зависят от уровня и степени совершенства всех форм организации, техники и технологии буровых работ в совокупности. Эти факторы влияют на выбор конструкции скважин, позволяют ее упростить, однако не являются определяющими при проектировании. Они изменяются в широких пределах и зависят от исполнителей работ.

Таким образом, принципы проектирования конструкций скважин прежде всего должны определяться геологическими факторами.

Простая конструкция (кондуктор и эксплуатационная колонна) не во всех случаях является рациональной. В первую очередь это относится к глубоким скважинам (4000 м и более), вскрывающим комплекс разнообразных отложений, в которых возникают различные, иногда диаметрально противоположные по характеру и природе осложнения.

Следовательно, рациональной можно назвать такую конструкцию, которая соответствует геологическим условиям бурения, учитывает назначение скважины и другие, отмеченные выше факторы, и создает условия для бурения интервалов между креплениями в наиболее сжатые сроки. Последнее условие является принципиальным, так как практика буровых работ четко подтверждает, что чем меньше времени затрачивается на бурение интервала ствола между креплениями, тем меньше количество и тяжесть возникающих осложнений и ниже стоимость проводки скважины.

Рассмотрим влияние некоторых перечисленных факторов на подбор рациональной конструкции скважины.

Геологические условия бурения. Чтобы обеспечить лучшие условия бурения и наиболее эффективную технологию проводки, а также предупредить возможные осложнения, необходимо учитывать:

характеристику пород, вскрываемых скважиной, с точки зрения возможных обвалов, осыпей, кавернообразования;

проницаемость пород и пластовые (поровые) явления;

наличие зон возможных газо-, нефте- и водопроявлений и поглощений промывочной жидкости и условия, при которых эти осложнения возникают;

температуру горных пород по стволу;

углы падения пород и частоту чередования их твердости.

Детальный учет первых трех факторов позволяет определить необходимые глубины спуска обсадных колонн.

Породы с низкой прочностью должны быть перекрыты обсадной колонной (или колоннами) сразу же после вскрытия всей их мощности, так как при бурении могут образоваться обвалы и резко осложнятся работы по проходке.

Зоны с различным характером осложнений (проявления и поглощения) также должны быть изолированы друг от друга, так как предупреждение каждого из этих осложнений достигается прямо противоположными несовместимыми методами.

Температура горных пород в процессе бурения значительно влияет на вязкость, статическое напряжение сдвига (СНС) и водоотдачу бурового раствора: чем выше температура горных пород, тем труднее поддерживать эти параметры в допустимых пределах. Иногда, кроме термостойких реагентов для прохождения таких зон требуются различные несовместимые системы буровых растворов, что вызывает необходимость разобщения подобных зон обсадными колоннами. Значительная разница температур требует применения различных цементов.

Углы падения горных пород и частота чередования их по твердости при прочих условиях оказывают доминирующее влияние на темп искривления ствола в процессе бурения. Чем больше углы падения пород (примерно до 60°) и чем чаще породы с различной твердостью переслаиваются, тем выше темп набора кривизны.

Колебания зенитного и азимутального углов являются основной причиной образования желобных выработок в стволе и препятствуют достижению обсадными колоннами проектных глубин в стволе вследствие их заклинивания при спуске в желобах. Для успешного выполнения заданной программы крепления необходимо, чтобы углы искривления ствола были минимальными. Проектная конструкция нарушается, что, как правило, приводит к ликвидации скважины в результате невозможности довести ее до заданной глубины.

Назначение скважины. Сочетание обсадных колонн различных диаметров, составляющих конструкцию скважины, зависит от диаметра эксплуатационной колонны.

Диаметр эксплуатационных колонн нагнетательных скважин обусловлен давлением, при котором будет закачиваться вода (газ, воздух) в пласт, и приемистостью пласта. При выборе диаметра эксплуатационной колонны разведочных скважин на структурах с выявленной продуктивностью нефти или газа решающим фактором является обеспечение условий для проведения опробования пластов и последующей эксплуатации промышленных объектов.

В разведочных скважинах (поискового характера) на новых площадях диаметр эксплуатационной колонны зависит от необходимого количества спускаемых промежуточных обсадных колонн, качества получаемого кернового материала, возможности проведения электрометрических работ и испытания вскрытых перспективных объектов на приток. Скважины этой категории после спуска последней промежуточной колонны можно бурить долотами диаметром 140 мм и меньше с последующим спуском 114-мм эксплуатационной колонны или колонны меньшего диаметра.

Наиболее жесткие требования, по которым определяют диаметр эксплуатационной колонны, диктуются условиями эксплуатации скважин. Снижение уровня жидкости при добыче нефти или воды в обсадной колонне и уменьшение давления газа в пласте обусловливает возникновение сминающих нагрузок.

Вследствие этого обсадная колонна должна быть составлена из труб такой прочности, чтобы в процессе эксплуатации не произошло их смятия (необходимая прочность обсадной колонны на сминающие и страгивающие усилия и внутреннее давление).

При проектировании конструкций газовых и газоконденсатных скважин необходимо учитывать следующие особенности:

давление газа на устье близко к забойному, что требует обеспечения наибольшей прочности труб в верхней части колонны;

незначительная вязкость газа обусловливает его высокую проникающую способность, что повышает требования к герметичности резьбовых соединений и колонного пространства;

интенсивный нагрев обсадных колонн приводит к возникновению дополнительных температурных напряжений на не-зацементированных участках колонны и требует учета этих явлений при расчете их на прочность (при определенных температурных перепадах и некачественном цементировании колонны перемещаются в верхнем колонном направлении);

возможность газовых выбросов в процессе бурения требует установки противовыбросового оборудования;

длительный срок эксплуатации и связанная с ним возможность коррозии эксплуатационных колонн требуют применения специальных труб с противокоррозионным покрытием и пакеров.

Общие требования, предъявляемые к конструкциям газовых и газоконденсатных скважин, заключаются в следующем: достаточная прочность конструкции в сочетании с герметичностью каждой обсадной колонны и цементного кольца в заколонном пространстве;

качественное разобщение всех горизонтов и, в первую очередь, газонефтяных пластов;

достижение запроектированных режимов эксплуатации скважин, обусловленных проектами разработки горизонта (месторождения);

максимальное использование пластовой энергии газа для его транспортировки по внутрипромысловым и магистральным газопроводам.

Запроектированные режимы эксплуатации с максимальными дебитами и максимальное использование пластовой энергии требуют увеличения диаметра эксплуатационной колонны.

Метод вскрытия пласта. Метод вскрытия определяется главным образом особенностями продуктивных пластов, к которым относятся пластовое давление, наличие пропластко-вых и подошвенных вод, прочность пород, слагающих пласт, тип коллекторов (гранулярный, трещиноватый и др.).

При нормальных (гидростатических) и повышенных давлениях эксплуатационную колонну цементируют через башмак.

При пониженных пластовых давлениях, отсутствии про-пластковых и подошвенных вод и достаточной прочности пород пласта в некоторых случаях после вскрытия объекта эксплуатационную колонну, имеющую фильтр против продуктивных горизонтов, цементируют через боковые отверстия, расположенные над кровлей этих горизонтов (так называемое манжетное цементирование), или "обратным" цементированием.

Однако в ряде случаев до вскрытия продуктивных горизонтов при наличии в разрезе пластов с аномально высоким пластовым давлением (АВПД) или обваливающихся пород скважины бурят с промывкой забоя буровыми растворами повышенной плотности. Вскрытие объекта с использованием указанных растворов часто сопровождается их поглощением трещиноватыми коллекторами.

Освоение таких скважин затрудняется, а иногда заканчивается безрезультатно. Для успешного вскрытия, а затем освоения таких объектов, плотность буровых растворов должна быть минимальной. В рассматриваемых случаях вскрытие продуктивных пластов возможно только при условии предварительного перекрытия всего разреза до их кровли промежуточной обсадной колонной. Буровой раствор проектируется специально для вскрытия пласта. При этом эксплуатационная колонна может быть либо сплошной, либо представлена х во-стовиком и промежуточной колонной. Если породы продуктивных горизонтов устойчивы, скважины могут эксплуатироваться и без крепления обсадной колонной.

На рис. 1.1 показаны различные конструкции эксплуатационных колонн в зависимости от метода вскрытия и крепления продуктивных горизонтов.

Способ бурения. В нашей стране бурение скважин осуществляется роторным способом, гидравлическими забойными двигателями или электробурами. Для обеспечения эффектив-

Рис. 1.1. Типы конструкций эксплуатационных колонн:

1 — сплошная колонна, зацементированная через башмак; 2 — сплошная колонна, зацементированная через специальные отверстия под пластом; 3, 4 — зацементированная колонна с хвостовиком; 5 — колонна, спущенная до пласта (эксплуатация с открытым забоем); 6, 7 — комбинированные колонны, спущенные секциями

ной работы долота при бурении глубоких скважин используют турбобуры диаметром 168 и 190 мм. По диаметру турбобуров при заканчивании скважины определяют возможную ее конструкцию.

Диаметр турбобура, мм................190    168

Конструкция скважины, мм 377x273x146(168)    351x245x146(168)

Наименьший диаметр работоспособного электробура равен 215 мм, поэтому возможно только следующее сочетание диаметров обсадных колонн в конструкции скважины: 377x299(273)x 146(168) мм.

Наиболее широк диапазон возможных сочетаний диаметров обсадных колонн в конструкциях при бурении скважин роторным способом.

Для повышения скорости бурения часто применяют (последовательно и одновременно) турбинный и роторный способы. Как правило, на конструкцию скважины турбинный способ отрицательного влияния не оказывает.

При разработке рациональной конструкции глубоких разведочных скважин необходимо исходить из условий получения наибольших скоростей бурения при наименьших объемах работ в промежуточных колоннах, выбора минимально допустимых зазоров между колонной и стенками скважины, максимально возможного увеличения глубины выхода спускаемой колонны из-под предыдущей, а также уменьшения диаметра эксплуатационной колонны. При выборе конструкции должны быть обеспечены условия максимального сохранения естественного состояния ствола скважины.

В процессе бурения происходит естественное или принудительное искривление скважин, что затрудняет крепление ствола колоннами обсадных труб. Влияние искривления скважины на проходимость обсадных колонн количественно не оценивалось.

В процессе спуска обсадных труб в скважину наблюдается активное взаимодействие колонны труб со стенками скважины и заполняющей ее жидкостью. Это взаимодействие носит сложный характер и проявляется в виде сопротивления, которое оказывает скважина спуску колонны труб. Определению сил сопротивления и нагрузок, действующих на колонну, посвящены работы М.М. Александрова, А.И. Булатова, П.А. Вис-лобицкого, В.Г. Гераськина, Р.Н. Марченко, Л.Б. Измайлова, Ю.А. Песляка и др. Сила сопротивления спуску колонны труб, замеренная в скважине, отражает влияние многочисленных физических и геометрических факторов, т.е. является величиной статистического характера, но анализ совокупного влияния этих факторов позволяет вполне определенно проследить зависимость силы сопротивления скважины от суммарной силы, прижимающей колонну труб к ее стенкам. Это дает основание рассматривать силу сопротивления как произведение прижимающей силы на коэффициент сопротивления.

Сопротивления, возникающие в определенных условиях, могут достигать больших значений и препятствовать спуску обсадных колонн в скважину.

Для успешного спуска обсадных колонн ствол скважины в интервале крепления должен иметь среднюю интенсивность пространственного искривления. Плотность бурового раствора должна быть минимально допустимой. Особое значение при этом приобретают гидродинамические нагрузки на продуктивный пласт.

Сложность геологических условий проводки глубоких и сверхглубоких скважин, длительные сроки их сооружения, большие материальные затраты — все это диктует необходимость более глубокого теоретического и экспериментального изучения комплекса условий, определяющих надежность и долговечность конструкций таких скважин с целью их дальнейшего совершенствования.

Проведенные исследования и промысловый опыт показывают, что на современном этапе развития технологии и техники бурения использованы почти все возможности упрощения конструкций скважин за счет снижения зазоров между скважиной и колонной, и дальнейшее их совершенствование может идти лишь по пути увеличения выхода незакрепленного ствола из предыдущей колонны. Значение выхода зависит в основном от продолжительности бурения, т.е. максимально возможного времени устойчивости ствола скважины в осложненных геологических условиях.

Наряду с этим значение выхода из промежуточной колонны зависит от устойчивости последней к внешним и внутренним нагрузках, которые при механическом износе стенок обсадных труб способны вызвать повреждения колонны или потерю герметичности. При бурении глубоких разведочных скважин это недопустимо.

Степень износа труб определяется выполненной в обсадной колонне работой при бурении из-под башмака колонны на длину выхода из нее. Объем указанной работы характеризуется в основном числом спускоподъемных операций (СПО), выполненных в колонне, и временем вращения бурильного инструмента в ней. При одном и том же значении пути трения износ обсадных труб различен при разных значениях прижимающих нагрузок, зависящих от угла и азимута искривления ствола скважины, длины и диаметра бурильного инструмента, скорости движения колонны. Следовательно, применение высокопрочных труб в компоновке колонн не означает, что она будет иметь большую износостойкость, поэтому обсадные колонны, предназначенные для глубоких скважин, не рекомендуется составлять из высокопрочных труб с пониженной толщиной стенки.

Объем работ в промежуточных колоннах настолько велик, что избежать значительного износа труб невозможно. Например, в Чечне и Ингушетии в скважинах глубиной до 4000 м в 273- и 245-мм колоннах суммарный объем работ равен 500 — 550 тыс. м при возвратно-поступательном движении и 150 тыс. м при вращении бурильных труб.

Анализ зарубежных и отечественных конструкций сверхглубоких скважин показал, что максимальные выходы из промежуточных колонн находятся в пределах 1000 — 3500 м, причем меньшие выходы приходятся на трубы диаметром 219, 194 и 168 мм, из которых составляются наиболее ответственные колонны.

При выборе конструкции скважины необходимо оценивать длину выхода и механический износ промежуточных колонн. Г.М. Эрлихом была предложена методика работ по оценке износа обсадных колонн, получившая широкое распространение в практике проектирования конструкций скважин на Кубани. Методика прошла промышленную апробацию и показала хорошую сходимость результатов расчета и замеров остаточной толщины стенок обсадных труб после их извлечения из скважин.

Для определения объема работ при возвратно-поступательном движении Lj и вращении бурильного инструмента в колонне L₂, а также износа обсадных труб i предложены следующие зависимости:

S = H +

⁽ H2 - Hj + ( с + 1+_;

(1.1)

(1.2)

(1.3)

Рис. 1.2. Примеры конструкций скважин, принятых при расчете промежуточных обсадных колонн на механический износ

i = (L₁+L₂)/41 500,    (1.4)

где с — число рейсов; h — длина бурильного замка в свинченном виде; 1 — средняя длина одной трубы с замком; S — средняя длина бурильной колонны при спуске или подъеме за рейс; Н₀ — общая длина УБТ; H' — начальная глубина бурения; d — диаметр замка бурильной трубы; п — средняя частота вращения ротора при бурении в интервале от Н₁ до Н₂, об/мин; t — время бурения роторным способом, мин; 1₀ — расстояние между замками бурильной колонны; 41 500 — условное линейное перемещение бурильной колонны (в м), необходимое для износа стенок обсадных труб на 1 мм.

По приведенным формулам выполнен расчет механического износа труб промежуточных колонн для ряда конструкций (рис. 1.2). Итоговые данные расчета, приведенные в табл. 1.1, показывают, что даже при длине выхода из колонн 1000 — 1500 м и относительно малом числе рейсов (средняя проходка на долото 10 м) износ стенок предыдущих потайных колонн составляет 30 — 77 % начальной, а для 299- и 245-мм колонн в подобных конструкциях при рассчитанном объ-еме работ в них возможно протирание обсадных труб насквозь.

Т а б л и ц а 1.1

Расчетный износ труб промежуточных колонн

П р о д о л ж е ни е т а б л . 1.1

Использование в конструкциях скважин колонн-секций и потайных колонн предопределяет применение комбинированных бурильных колонн. Это позволяет увеличить на 22 — 53 % количество подаваемого на конечную глубину бурового раствора, что приводит к иным гидродинамическим условиям при разбуривании продуктивного горизонта.

1.4.2. ВЫБОР ДИАМЕТРА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ

КОЛОНН ВЫСОКОДЕБИТНЫХ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

В литературе предложено несколько методов расчета рациональных диаметров газовых скважин, но до настоящего времени точного решения данной задачи нет. Диаметр эксплуатационной колонны определяют исходя из условия максимального использования энергии пласта при минимальных капиталовложениях в разработку месторождения.

Например, М.А. Цайгер считает, что показателем рациональности конструкции l может служить следующее выражение:

л 2

l = K_c ^,    (1.5)

q

где К_с - капиталовложения в строительство одной эксплуатационной скважины данного диаметра; Ар - депрессия на пласт; q - дебит скважины.

Однако Н.В. Черский справедливо полагает, что в методике не учитывается вся пластовая энергия, затрачиваемая на движение в системе пласт - скважина, и данный метод применим лишь для приближенного определения рационального диаметра скважин только в однородных пластах с одинаковой, постоянной для всего периода разработки месторождения физико-механической характеристикой пород в пределах площади газоносности, которые встречаются очень редко.

Е.М. Нанивский под показателем рациональности конструкции понимает отношение затрат капиталовложений и пластовой энергии к добыче 1 тыс. м³ газа в сутки, т.е.

I = ^{Кс(Рпл - Ру)},    (1.6)

^q

где Рпл, Ру - соответственно пластовое давление и давление на устье.

Сравнение зависимостей (1.5), (1.6) показывает, что последняя учитывает замечание Н.В. Черского. Однако справедливость и точность уравнения (1.6) также вызывает сомнение, ибо при определении рационального диаметра производят обобщение и суммирование данных по добыче всех эксплуатационных скважин вне зависимости от их местоположения на структуре, мощности вскрытого продуктивного горизонта, изменения коллекторских свойств пласта как по условиям залегания, так и во времени. Поэтому оптимальный диаметр эксплуатационной колонны определяется исходя из условия обеспечения максимального значения удельного дебита средней скважины

q-=Лт -    (^L7)

^К(Рпл Ру)

где 0_г - заданный отбор газа из месторождения; К - капиталовложения в строительство всех эксплуатационных скважин; ру - давление на устье средней скважины.

Решение уравнения (1.7) сопряжено со значительными трудностями, так как конечные расчетные формулы для определения оптимальных значений диаметров и дебитов скважин, а также рациональной депрессии на пласт требуют значительного объема исследовательских работ, связанных с испытанием уже эксплуатирующихся скважин.

Кроме того, сделано допущение: капиталовложения прямо пропорциональны диаметру эксплуатационной колонны.

Анализ технико-экономических показателей эксплуатации газовых скважин месторождения Медвежье с применением колонн диаметром 168-324 мм, выполненный с учетом целого комплекса данных, подтвердил нецелесообразность использования 324-мм труб, что указывает на нелинейность изменения капиталовложений в зависимости от диаметра эксплуатационных колонн. Поэтому уравнение (1.7) должно быть уточнено, а вывод проверен на практике.

Е.М. Нанивский рекомендует принимать диаметр эксплуатационных колонн газовых скважин для Уренгойского месторождения при дебитах от 6,5 до 1,0 млн. м³/сут, равным

299 мм, а для месторождения Медвежье при дебите скважин от 4,7 до 0,7 млн м³/сут - 273 мм. Расчеты Г.С. Грязнова подтверждают, что наиболее рациональные диаметры эксплуатационных колонн, способные пропустить поток газа с дебитом 5-8 млн м³/сут, при оптимальном расходе пластовой энергии и наиболее высокой экономической эффективности равны 245-273 мм для месторождений типа Медвежьего и 245-324 мм для месторождений типа Уренгойского.

Следует отметить, что исходя из криологических и теплофизических условий указанных месторождений диаметр эксплуатационной колонны 219 мм является граничным. При меньшем диаметре возможно образование кристаллогидратов и пробок, для предупреждения которых потребуется ввод в скважины ингибиторов.

Заслуживает внимания выбор диаметра эксплуатационной колонны на основании детальных подсчетов потерь давления в начальный период добычи и с учетом тех изменений в потерях, которые произойдут в процессе дальнейшей разработки залежи (Е.М. Минский и А.Л. Хейн).

При больших диаметрах эксплуатационных колонн необходимо учитывать взаимодействие скважин по пласту и возможность образования крупных воронок депрессии, размеры которых превысят расстояние между ними, что может привести к снижению забойного давления и ухудшению техникоэкономических показателей работы скважины.

Экономически оправдано заканчивание высокодебитных скважин эксплуатационными колоннами диаметром 219324 мм. При увеличении диаметра колонн в 2,2 раза (от 146 до 324 мм) дебит возрастает в 8 - 8,5 раза, а стоимость строительства - лишь в 1,6 раза (Уренгойское месторождение).

1.4.3. ВОПРОСЫ НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ СКВАЖИН. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ГЕРМЕТИЧНОСТИ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ОБСАДНЫХ ТРУБ

Термин "надежность" означает свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени в определенных пределах значения установленных эксплуатационных показателей, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.

Под надежностью конструкции скважины следует понимать такое техническое состояние закрепленной части ствола, которое позволяет осуществлять комплекс технологических операций, направленных на успешное преодоление возникших осложнений и дальнейшее углубление скважины. При этом к конструкции скважины предъявляются следующие основные требования:

использование обсадных колонн оптимального диаметра для перекрытия возникших зон осложнений и достижение проектной глубины скважины;

предупреждение интенсивного механического износа внутренней части обсадных колонн;

передача на забой максимума гидравлической мощности для выбора оптимального режима бурения;

возможность создания значительных по абсолютным значениям избыточных внутренних давлений в закрепленной части ствола для борьбы с возникающими газоводонеф-тепроявлениями или при ожидаемом вскрытии пластов с АВПД:

исключение заколонных проявлений и межпластовых перетоков;

обеспечение прочности конструкции скважины в сочетании с герметичностью каждой обсадной колонны и цементного кольца;

качественное разобщение всех горизонтов и, в первую очередь, газовых пластов - объектов самостоятельной разработки;

достижение запроектированных режимов эксплуатации скважины, обусловленных проектом разработки горизонта (месторождения);

применение современных методов испытания, освоения и ремонта скважины.

Указанные требования определяют в целом совершенство конструкции. При их обеспечении достигаются наилучшие технико-технологические показатели процесса бурения, заканчи-вания скважины и последующей ее эксплуатации. Некоторые факторы очевидны, поэтому авторы не сочли нужным более детально рассматривать их, ограничившись в последующих главах предположениями по их учету при проектировании конструкций.

Один из важнейших вопросов надежности конструкции скважины - обеспечение прочности и герметичности каждого интервала крепления. Резьбовые соединения обсадных труб в силу своих конструктивных особенностей негерметичны. Замеры, проведенные на разрезах сопряженных резьбовых пар, показали (П.Н. Овчарук и др.), что зазоры между гранями и вершинами витков достигают 0,19-0,39 мм. В связи с недостаточной герметичностью резьбовых соединений обсадных труб и высокой проникающей способностью газа применяют специальные уплотняющие смазки с герметизирующим составом. В буровой практике для обеспечения плотности и во избежание задиров резьбовых соединений труб промежуточных обсадных колонн применяют смазки типов Р-402 и Р-2МВП. Для резьбовых соединений эксплуатационных колонн применяют смазки типов УС-1, Р-402, Р-2МВП, КНИИНП-2 и другие, менее известные.

АНИ рекомендуются сложные составы (основы и смазки). В качестве основы используют нефтяное масло (с определенными свойствами), стеарат алюминия и лития, в качестве смазки - порошкообразный графит, цинк, свинец, медь и другие материалы. Применение всех составов преследует одну цель -обеспечение смазки трущихся поверхностей (предохранение от задира и снижение трения) и уплотнение. Некоторые материалы, например чешуйчатая медь, образуют на поверхности резьбы сплошную пленку, что повышает герметичность соединения.

В зарубежной нефтепромысловой практике весьма надежными считаются полимеризующиеся составы "Бакерлок" и "Средлок" (США), "Металлон PR" (ФРГ) и др.

Применение существующих уплотнительных полимеризую-щихся смазок для герметизации резьбовых соединений в промысловых условиях зачастую не достигает цели в основном по 34 двум причинам: во-первых, на заводские соединения не всегда нанесен уплотнительный состав; во-вторых, на буровой сложно осуществлять обезжиривание резьбы и наносить смазку.

Т.Е. Еременко, Д.Ю. Мочернюком и другими проведены исследования применяемых металлических уплотнителей, наиболее эффективным из которых является цинковый уплотнитель. Предложенный способ заключается в том, что впадины последних контактных витков внутренней резьбы заполняются слоем мягкого металла, постепенно уменьшающегося по толщине в направлении входной части резьбового соединения; одновременно создается радиальное и торцовое уплотнение резьбовых витков труб, т.е. надежная герметизация соединений обсадных труб.

1.4.4. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

КОНСТРУКЦИЙ СКВАЖИН

Выбор конструкции скважины является основным этапом ее проектирования и должен обеспечить высокое качество строительства скважины как долговременно эксплуатируемого, сложного нефтепромыслового объекта, предотвратить аварии и осложнения в процессе бурения, создать условия для снижения затрат времени и материальнотехнических средств на бурение.

До настоящего времени выбор конструкций скважин осуществлялся, как правило, без достаточно систематизированного анализа определяющих факторов и базировался в основном на принципах минимального расхода металла или борьбы с осложнениями в процессе бурения.

Вопросами разработки принципов подхода к проектированию рациональной конструкции скважин занимался ряд исследователей в нашей стране и за рубежом. В одних случаях, за основную предпосылку принималось гидродинамическое совершенство конструкции с целью получения на забое скважины максимальной гидравлической мощности или определения необходимых зон крепления и глубины спуска обсадных колонн в зависимости от условия предупреждения гидроразрыва горных пород или газопроявлений; в других случаях, определяющим фактором была конечная стоимость скважины как инженерного сооружения. В принятом для руководства положении определяющим принципом проектирования рациональной конструкции скважины считается обоснованное распределение всего интервала бурения на несколько зон в зависимости от несовместимости условий бурения отдельных интервалов скважины. Под несовместимостью условий бурения понимают такое их сочетание, когда заданные параметры технологических процессов бурения нижележащего интервала скважины вызывают осложнения в пробуренном, лежащем выше интервале, если последний не закреплен обсадной колонной, а проведение специальных дополнительных технологических мероприятий по предотвращению этих осложнений невозможно.

Отсутствие единой методики выбора конструкций скважин в одних случаях приводит к большим затратам средств на ликвидацию осложнений в процессе бурения, а в других - к излишнему расходованию металла на крепление скважин.

Вместе с тем есть и рациональный подход к установлению главных факторов, определяющих совершенство конструкции скважины в различных геолого-технических условиях.

Рассмотрим основные из них.

При заканчивании скважин турбинным способом необходимо соблюдать оптимальное соотношение между диаметрами забойного двигателя и скважины для сохранения условия, обеспечивающего интенсивность очистки забоя. Последнее достигается неизменностью в процессе бурения скважины удельного расхода промывочной жидкости q, т.е. расхода Q, отнесенного к площади забоя:

q = -Q    (1.8)

nD ²

где D - диаметр скважины.

Условием использования максимума гидравлической мощности потока при ограниченном давлении на насосах является реализация на забое ²/₃ общего перепада давления в циркуляционной системе. Ухудшение показателей бурения с ростом глубин связано не только с увеличением энергоемкости разрушения пород на больших глубинах, но и с закономерным падением забойной мощности. В этом случае выбор недостаточно обоснованной конструкции скважины (оптимальных соотношений диаметров долот и бурильных труб, соответствующего типа и размера забойного двигателя) будет способствовать быстрому снижению забойной гидравлической мощности, так как сохранение оптимального соотношения перепада давления, равного ²/₃, сильно затрудняется с увеличением глубины и уменьшением диаметра скважины.

Та б л и ц а 1.2

Рациональные диаметры скважины и бурильных труб

В табл. 1.2 приведены рациональные диаметры скважины и бурильных труб. Эти варианты обеспечивают лучшие условия для бурения скважины: большие расходы обеспечивают турбулентный режим течения жидкостей; тип и конструкция забойного двигателя позволяют получить максимальную мощность на забое скважины; бурильные трубы при минимальном весе обеспечивают максимальный коэффициент полезного действия (КПД) гидравлической мощности.

Надежность конструкции в зависимости от гидродинамики давлений в стволе скважины и возможности возникновения интенсивных поглощений бурового раствора или газонеф-теводопроявлений служат основой методики М.К. Сеид-Рза и др.

Необходимая глубина спуска кондуктора или промежуточной колонны Н₁ определяется из условия максимального и минимального значений давления гидравлического разрыва пластов, вскрываемых при бурении под очередную промежуточную колонну:

H = л ^Р1л '    (1.9)

ЛР2 ^- ЛР1

где р₁    - ожидаемое давление на устье скважины;

Лр₁    - ожидаемое значение градиента гидростатического

давления газированного бурового раствора в случае газопроявления в процессе бурения под очередную промежуточную колонну; Лр₂    - минимальное значение градиента

давления разрыва пласта для интервала ниже башмака кондуктора.

Как следует из выражения (1.9), необходимая длина обсадной колонны находится в прямой зависимости от значений давления на устье скважины и градиента гидростатического давления бурового раствора.

При отсутствии в геологическом разрезе интервала, пробуриваемого под очередную промежуточную колонну после кондуктора, водогазонефтенасыщенных пластов с АВПД, значение р₁ принимается равным 0,1. Тогда выражение, определяющее длину кондуктора Н[ при проектировании конструкции скважин для нормальных условий, имеет вид

н; = —,    (1.10)

^Л?2 - ^Л?3

где Лр₃ - максимальное значение градиента гидродинамического давления промывочной жидкости, применяемого при бурении под промежуточную колонну, МПа/м.

Для газовых месторождений при возможности фонтанирования глубину спуска кондуктора H" в результате незначительности градиента гидростатического давления газового столба находят из выражения

Н'1 = Р2/ЛР2,    (1.11)

где р₂ - давление газонасыщенного пласта.

В случае ожидания возможных поглощений ниже башмака промежуточной колонны, возникает необходимость определить глубину спуска этой колонны, которую рассчитывают из максимального значения гидродинамического давления, возникающего при бурении под очередную колонну:

Н2 = р 3/Лр 4,    (1.12)

где Н₂ - глубина спуска промежуточной колонны; р₃ - максимальное значение гидродинамического давления, возникающего в процессе бурения под очередную колонну после спуска предыдущей промежуточной колонны; Л р₄ - минимальное значение градиента давления гидроразрыва для интервала бурения под очередную колонну после спуска промежуточной колонны.

Таким образом, при проектировании конструкций скважин для конкретных геологических условий оптимальные глубины спуска колонн с учетом предотвращения поглощений и газоводонефтепроявлений в процессе бурения определяют последовательно снизу вверх. Расчетные глубины спуска кондуктора и других промежуточных колонн уточняют с учетом геологических особенностей месторождений.

В.Д. Малеванским предложена зависимость для определения глубины спуска Н промежуточной колонны в газовой скважине:

где р_пл - максимально возможное давление газа на глубине Н при опорожнении скважины, МПа; а' - градиент давления разрыва пластов, принятый равным 0,02 МПа/м.

В формуле (1.13) максимально возможное давление газа на искомой глубине Н условно принято равным пластовому, причем разница между ними играет роль коэффициента безопасности.

Если для низкодебитных скважин с незначительным пластовым давлением такое приращение дает практически применимые результаты, то для высокодебитных скважин с большим р_пл формула (1.13) имеет значительную погрешность, так как не учитывает снижение давления в скважине по направлению от забоя к устью.

Эта задача рассмотрена М.А. Шамилевым; предложено удовлетворительное решение для определения глубины установки башмака промежуточной колонны в газовых скважинах с высоким пластовым давлением:

L

(114)

где р_пл - пластовое давление, МПа; е - основание натурального логарифма (е = 2,7183); а - градиент давления разрыва пластов, МПа/м; L - глубина залегания кровли продуктивного пласта, м.

Газовые скважины характеризуются и другими особенностями, например большой мощностью продуктивного пласта. Хотя залежи с большим этажом газоносности встречаются сравнительно редко (месторождения Шебелинское и Газли в СНГ, Гронинген в Нидерландах и др.). Для них специфичен особый подход к выбору конструкции скважин.

Минимально допустимая глубина установки башмака промежуточной обсадной колонны Н₂ определяется из выражения (В.Д. Малеванский)

Н 2

(115)

ap₁ - abH₁ Р2 ^{- ab}

где а - коэффициент минимально допустимого превышения гидростатического давления над пластовым; р₁ - пластовое давление в кровле газоносного интервала; b - градиент повышения пластового давления с увеличением глубины; Н₁ -глубина кровли газоносного интервала; р₂ - максимально допустимая плотность бурового раствора (во избежание поглощения) при заканчивании скважины, г/см³.

Таким образом, глубина спуска промежуточной колонны для перекрытия части газовой залежи с целью предотвращения поглощений и выбросов бурового раствора зависит от положения скважины на структуре (глубины кровли газоносной залежи), проектной глубины скважины и пластового давления.

По мере разработки залежи, падения пластового давления и приближения его к гидростатическому глубину установки башмаков промежуточных колонн нужно уменьшать и конструкцию скважины упрощать.

Методика прогнозирования глубины спуска обсадных колонн, использующая эмпирические данные, служит основой проектирования конструкций скважин в США. Глубины спуска колонн выбирают из условия предупреждения гидроразрывов горных пород и несовместимости отдельных интервалов по условиям бурения. Аналогичный подход к определению зон крепления скважины принят в настоящее время в СНГ. При этом вводится единый принцип выбора конструкции скважин - совместимость отдельных интервалов геологического разреза по горно-геологическим условиям бурения.

Для выбора количества обсадных колонн (зон крепления) используют совмещенный график изменения пластового давления, давления гидроразрыва пород и гидростатического давления столба бурового раствора, построенный на основании исходных данных в прямоугольных координатах, глубина - эквивалент градиента давления (рис. 1.3).

Под эквивалентом градиента давления понимают плотность жидкости, столб которой в скважине на глубине определения создает давление, равное пластовому (поровому) или давлению гидроразрыва.

Кривые, характеризующие изменение пластового (поро-вого) давления и давления гидроразрыва пластов, строят на основании данных промысловых исследований.

В исключительных случаях при полном отсутствии промысловых данных допускается использовать эмпирическую зависимость

р_Гр = 0,083Н + 0,66рпл,    (1.16)

где р_гр - давление гидроразрыва пластов; Н - глубина определений гидроразрыва; р_пл - пластовое давление на глубине определения давления гидроразрыва.

Определение зон совместимости, количества обсадных колонн и глубин их спуска производят в такой последовательности.

1.    По литологической характеристике разреза выделяют интервалы с аномальной характеристикой пластовых давлений и давлений гидроразрыва.

2. Для интервалов по п. 1 находят значения эквивалентов градиентов пластовых (поровых) давлений и давлений гидроразрыва слагающих пород.

3. На совмещенный график наносят точки эквивалентов и строят кривые эквивалентов градиентов давлений (см. рис.

3.3, точки 1, 2, ..., 19 - пластовых давлений, точки 20, 21, ..., 39 - давлений гидроразрыва).

4. Параллельно оси ординат проводят линии АВ, EF, KL и ОР касательно крайних точек эквивалентов градиентов пластового (порового) давления и линии CD, GH, MN, QS - касательно крайних точек кривой эквивалентов градиентов давления гидроразрыва.

5.    Зоны ABCD, EFGH, KLMN, OPQS являются зонами совместимых условий бурения.

6.    Линии AB, EF, KL, OP определяют граничные условия по пластовым давлениям для соответствующих интервалов разреза, а линии CD, GH, MN, QS - по давлениям гидроразрыва.

Зоны совместимых условий бурения являются зонами крепления скважины обсадными колоннами. Количество зон крепления соответствует количеству обсадных колонн.

7.    Глубина спуска обсадной колонны (установки башмака) принимается на 10-20 м выше окончания зоны крепления (зоны совместимых условий), но не выше глубины начала следующей зоны совместимых условий.

8. Плотность бурового раствора, применяемого при бурении в данной зоне крепления, должна находиться в пределах зоны совместимых условий и отвечать следующим требованиям: для скважин глубиной до 1200 м гидростатическое давление в скважине, создаваемое столбом бурового раствора, должно превышать пластовое на 10-15 %, а для скважин глубже 1200 м - на 5-10 %. Отклонения от установленной плотности промывочной жидкости для ее значений до 1,45 г/см³ не допускаются больше, чем на 0,02 г/см³, а для более высокой плотности - не больше, чем на 0,03 г/см³ (по замерам бурового раствора, освобожденного от газа).

Глубина спуска эксплуатационной колонны определяется способами заканчивания и эксплуатации скважины, а глубина спуска кондуктора - требованиями охраны источников водоснабжения от загрязнения, предотвращения осложнений при бурении под очередную обсадную колонну, обвязки устья

Рис. 1.3. Совмещенный график давлений для выбора конструкции скважины

скважины противовыбросовым оборудованием и подвески обсадных колонн.

При проектировании и бурении первых трех разведочных скважин, если достоверность геологического разреза недостаточна, допускается включать в конструкцию скважины резервную промежуточную обсадную колонну. В этом случае бурение скважины производят в расчете на крепление резервной обсадной колонной намеченного интервала. Однако если в процессе бурения будет установлено, что необходимость в спуске резервной обсадной колонны отпала, продолжают углублять ствол под очередную обсадную колонну до запроектированной глубины.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ЗАБОЕВ СКВАЖИН И ТЕХНОЛОГИИ ИХ ОБРАЗОВАНИЯ

1.1. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Под конструкцией забоя подразумевают соотношение элементов    систе

мы скважина - крепь в интервале продуктивного объекта, которые обеспечивают устойчивость ствола, разобщение напорных пластов, проведение технико-технологических воздействий на пласт, ремонтно-изоляционные работы, а также продолжительную эксплуатацию скважин с оптимальным дебитом.

По геологическим условиям размещения нефтяных залежей, типу коллектора и свойствам пород продуктивного горизонта выделяют следующие четыре основных вида объектов эксплуатации.

1. Коллектор однородный, прочный, гранулярного или трещинного типа. Близко расположенных водонапорных и газоносных горизонтов нет. Подошвенные воды отсутствуют.

2. Коллектор однородный, прочный, гранулярного или трещинного типа. В кровле пласта - газовая шапка или близко расположенные напорные объекты.

3. Коллектор однородный и неоднородный по литологическому составу пород, по фильтрационной характеристике относится к коллекторам пористого или трещинного типа, характеризуется чередованием устойчивых и неустойчивых пород, водо- и газовмещающих пропластков с разными пластовыми давлениями.

4. Коллектор слабосцементированный, гранулярный, большой пористости и проницаемости, с нормальным или низким пластовым давлением. При его эксплуатации имеет место разрушение пласта и вынос песка из скважины.

С момента начала бурения продуктивного пласта начинаются заключительные операции по строительству скважин, которые называются заканчи-ванием скважины. Это наиболее ответственный этап ее строительства, так как качество заканчивания полностью определяет качество конечного продукта дорогой скважины, хотя затраты на окончание глубокой скважины в проекте на строительство занимают незначительную часть общей стоимости. Одна из слагаемых качественного заканчивания скважин - правильный выбор конструкции забоя скважины, которая определяется исходя из характеристик основных видов объектов эксплуатации. Для первого типа коллектора характерны конструкции открытого типа, для второго - конструкции смешанного типа, для третьего - конструкции закрытого забоя, для четвертого - конструкции забоев для предупреждения выноса песка.

Рис. 1.1. Основные типы забоев скважин:

1 - обсадная колонна; 2 - цементное кольцо; 3 - зона перфорации; 4 - продуктивный пласт; 5 - заколонный пакер; 6 - фильтр в колонне; 7 - подвеска фильтра; 8 - водоносный пласт; 9 - фильтр-хвостовик; 10 - гравийный фильтр; 11 - зона проникновения;    12 - фильтр из

тампонажного материала

На рис. 1.1 изображены основные типы конструкций забоев скважин.

Конструкции открытого забоя (рис. 1.1, б - „) предназначены для заканчивания скважин в условиях, когда применение тампонажного материала недопустимо из-за ухудшения коллекторских свойств пласта. Продуктивный объект остается открытым или перекрывается незацементированным фильтром.

Конструкция закрытого забоя (рис. 1.1, а) необходима для изоляции продуктивных горизонтов друг от друга с целью обеспечения их разработки по системе снизу вверх или для совместно-раздельной эксплуатации. Продуктивный объект перекрывается сплошной или потайной колонной с обязательным его цементированием.

Конструкции забоя смешанного типа (рис. 1.1, д, е) сочетают элементы конструкций открытого и закрытого забоев. Такие конструкции рациональны в однородной залежи для изоляции близко расположенных от кровли объектов напорных горизонтов. С этой целью в верхнюю часть продуктивного объекта спускают и цементируют эксплуатационную колонну. Нижняя часть пласта остается открытой или перекрывается незацементированным фильтром.

Конструкция забоев для предупреждения выноса песка предусматривает создание в призабойной зоне искусственных барьеров, которые снижают поступление песка в скважину. С этой целью использут механические фильтры (рис. 1.1, ж) или фильтры из проницаемых материалов (рис.

1.1, з).

Однородным коллектором считают пласт, являющийся литологически однотипным по всей толщине, имеющий приблизительно одинаковые фильтрационные свойства и пластовые давления в пропластках, насыщенных только нефтью или газом, или водой. Границы изменения проницаемости пород в пропластках не должны выходить за пределы одного из шести классов: 1) k > 1 мкм²; 2) k = 0,5^1 мкм²; 3) k = 0,1^0,5 мкм²; 4) k = = 0,05^0,1 мкм²; 5) k = 0,01^0,05 мкм²; 6) k = 0,001^0,01 мкм².

Пласт считается неоднородным, если он расчленен пропластками равных типов пород с проницаемостью, значения которой выходят за рамки, указанные выше, имеет подошвенную воду, газовую шапку или чередование нефтегазоводонасыщенных пропластков с разным пластовым давлением.

К плотным коллекторам относят породы, которые при проектных депрессиях в процессе освоения    и    эксплуатации    скважины    сохраняют    устойчивость и не разрушаются    под    воздействием    фильтрационных    и    геостатиче-

ских нагрузок.

К слабосцементированным коллекторам относят неустойчивые породы, продукты разрушения которых при эксплуатации скважин выносятся на поверхность вместе с флюидом.

Высокими, нормальными и низкими пластовыми давлениями считаются давления, имеющие градиенты соответственно

grad р_пл > 0,1 МПа/10 м;

grad р_пл = 0,1 МПа/10 м;

Высокопроницаемым коллектором считают пласт, пористая (k_u) или трещинная (k_x) проницаемость    которого    имеет    значение соответственно

больше 0,1 мкм² и 0,01 мкм². При    значениях    k_n    и    k_x    меньше указанных    вели

чин коллектор считается малопроницаемым.

Близко расположенными по отношению к продуктивному объекту считаются пласты, находящиеся на расстоянии менее 5 мм.

По фракционному составу различают песчаники мелкозернистые с размером частиц песка в пределах 0,10-0,25 мм, среднезернистые (0,25-0,50 мм) и крупнозернистые (0,5-1 мм).

Основными факторами, определяющими выбор конструкции забоя, являются способ эксплуатации объекта, тип коллектора, механические свойства пород продуктивного пласта и условия его залегания.

В зависимости от способа эксплуатации продуктивные объекты делят на эксплуатирующиеся раздельно, совместно и совместно-раздельно.

При раздельной эксплуатации объектов возможно применение всех опробованных в наше время конструкций забоя.

При совместной или совместно-раздельной эксплуатации необходимо изолировать продуктивные горизонты друг от друга, поэтому они должны быть перекрыты сплошной или потайной колонной с обязательным их цементированием.

Условия применения конструкций с открытым забоем: коллектор однородный гранулярного или трещинного типа в состоянии, не допускающем применения тампонажного материала; в разрезе коллектора отсутствуют близко расположенные водяные или газоносные пласты, в его подошве нет воды; коллектор состоит, как правило, из прочных пород; используется раздельный способ эксплуатации объекта.

Конструкция с закрытым забоем используется в следующих случаях: в неоднородном коллекторе пористого или трещинного типа, в котором чередуются устойчивые или неустойчивые породы, водо- и газовмещающие про-пластки с разными пластовыми типами; при необходимости крепления неоднородных коллекторов с целью изоляции близко расположенных газоводонефтевмещающих пластов; в коллекторе, характеризующемся высокими значениями пористой (k_D) или трещинной (k_x) проницаемости пород; когда необходимо обеспечить совместную, раздельную или совместно-раздельную эксплуатацию объектов.

Конструкции забоев смешанного вида используются в следующих случаях: в однородном коллекторе пористого или трещинного типа при наличии близко расположенных напорных горизонтов или газовой шапки у кровли пласта, а также при низких значениях пористой или трещинной проницаемости пород; в коллекторе, составленном прочными породами, сохраняющими устойчивость при образовании депрессии на пласт при эксплуатации скважины; при раздельном способе эксплуатации продуктивного объекта.

Применяются конструкции забоев для предупреждения выноса песка: в слабосцементированном коллекторе, составленном мелко-, средне- и крупнозернистыми песчаниками, для которых характерно разрушение призабойной зоны пласта, с выносом песка при эксплуатации скважины; при раздельном способе эксплуатации продуктивного объекта.

Принципы выбора конструкции скважины приведены ниже.

I. Конструкции открытого забоя

1. Устанавливают соответствие условий залегания проектного продуктивного объекта и его физико-механических свойств требованиям, описанным выше.

2. Исходя из ожидаемых условий эксплуатации, оценивают устойчивость пород в призабойной зоне по выражению

°сж > 2[K(10^-10pgH - р_пл - !,)],    (1.4)

где о_сж - граница прочности пород продуктивного пласта при одноосевом сжатии, МПа; Н - глубина залегания продуктивного пласта, м; К - коэффициент бокового распора,

K = ц/(1 - ц);    (1.5)

р_пл - пластовое давление, МПа; р, - давление столба жидкости на забое скважины, МПа; g - ускорение свободного падения, м/с²; р - средняя плотность вышезалегающих горных пород, кг/м³,

n

² Pi^hi

Р = -³-;.    (1.6)

н

p_i - плотность горных пород i-го пласта, кг/м³; h_t - толщина i-го пласта, м; n - число пластов; ц - коэффициент Пуассона, средние значения которого для основных типов пород указаны ниже.

Породы............. Глины    Глины    Глинистые    Известняки    Песчаники    Песчаные

пластичные    плотные    сланцы    сланцы

Коэффициент

Пуассона ц................0,41    0,30    0,25    0,31    0,30    0,25

Пример. Эксплуатация скважины глубиной 1500 м будет осуществлена из песчаника, граница прочности которого на сжатие о_сж = 30 МПа, пластовое давление в котором равно 15,5 МПа, предполагается вести эксплуатацию при депрессии 2 МПа, а средняя плотность горных пород по разрезу скважины равна 2250 кг/м³.

При таких условиях р_в = 15,5 - 2,0 = 13,5 МПа,

к ₌ _°^ = 0,43,

1 - 0, 3

о_сж = 30 МПа > 2[0,43(10^-6-2250-9,8-1500 - 15,5) + (15,5 - 13,5) = 18 МПа.

3. Принимаются во внимание следующие исходные данные: при устойчивом или неустойчивом коллекторе, если grad р_пл >

> 0,1 МПа/10 м, а у самого коллектора k_u > 0,1 мкм² или k_x > 0,01 мкм², применяют конструкцию открытого забоя (рис. 1.1, в);

если у коллектора низкая пористая или трещинная проницаемость, а grad р_пл > 0,1 МПа/10 м, то при устойчивом коллекторе применяют конструкцию забоя (рис. 1.1, •), а при неустойчивом коллекторе - изображенную на рис. 1.1, „;

если grad р_пл < 0,1 МПа/10 м, независимо от проницаемости пород при устойчивом коллекторе выбирают конструкцию забоя, изображенную на рис.

1.1, б, а при неустойчивом коллекторе - изображенную на рис. 1.1, „.

II.    Конструкции закрытого типа

В этом случае устанавливается соответствие конструкции условиям залегания и эксплуатации продуктивного объекта. Все расчеты колонн, выбор прочности цементного камня и прочее осуществляются согласно действующим инструкциям.

III.    Конструкции смешанного типа

1. Устанавливается соответствие условиям залегания и эксплуатации продуктивного объекта.

2. Оценивается устойчивость пород призабойной зоны пласта.

3. При устойчивом коллекторе применяют конструкцию забоя, изображенную на рис. 1.1, д, а при неустойчивом коллекторе - на рис. 1.1, е.

IV.    Выбор конструкции для предупреждения выноса песка

1. Устанавливается соответствие конструкции условий залегания и эксплуатации продуктивного объекта.

2.    Определяется средний фракционный состав пластового песка.

3. В скважинах со средне- и крупнозернистыми песчаниками используется конструкция забоя скважины, изображенная на рис. 1.1, ж;

4. В скважинах с мелкозернистыми песчаниками применяют конструкции забоя, показанные на рис. 2.1, ж, з.

Общая схема выбора конструкции забоя скважины для разных типов коллекторов с учетом воздействия основных факторов изображена на рис.

1.1.

Общие требования к конструкции забоя открытого типа

Рпл - Рв < ор - k(pgH-10⁶ - р_пл).

2. В конструкциях забоев, изображенных на рис. 1.1, б, „, башмак эксплуатационной колонны устанавливают в устойчивых непроницаемых отложениях кровли продуктивного объекта с целью изоляции вышезалегающих водных отложений, исключения осыпания пород открытого ствола и предупреждения перетоков пластового флюида в вышеразмещенные горизонты; при наличии над кровлей пласта устойчивых непроницаемых пород большой толщины башмак колонны устанавливают на расстоянии 10-20 м от кровли пласта.

(1.7)

3.    В конструкциях забоев, изображенных на рис. 1.1, „, при наличии в кровле продуктивного объекта неустойчивых отложений с целью исключения осыпания пород открытого ствола эксплуатация скважины должна осуществляться за счет применения двух заколонных пакеров типа ПМП конструкции ВНИИБТ. Один устанавливают в верхней части потайной колонны, другой - в устойчивой части кровли проуктивного объекта.

4.    При конструкции открытого забоя (см. рис. 1.1, в) эксплуатационная колонна цементируется с использованием пакера типа ПМД конструкции ВНИИБТ, установленного на 8-10 м выше перфорированного фильтра для предупреждения проникновения тампонажного раствора в продуктивную часть пласта.

5.    Открытие продуктивного объекта при АНПД в условиях однородной высокопроницаемой массивной залежи с развитыми вертикальными разломами и расселинами должно осуществляться до глубины залегания зоны интенсивного поглощения бурового раствора.

6.    При последовательном бурении нескольких скважин одного куста и задержке при освоении продуктивных объектов до завершения строительства запланированных скважин технология создания конструкции открытого забоя должна предусматривать исключение продолжительного воздействия бурового раствора на продуктивный пласт с целью максимального сохранения его коллекторских свойств.

7. Технология создания конструкции открытого забоя скважины должна обеспечивать выполнение без осложнений следующих операций: спуск компоновок эксплуатационной и потайной колонн с установленными на них приспособлениями; закрепление колонны в призабойной зоне, качественное вскрытие пласта и современные способы освоения; искусственные воздействия на призабойную зону с целью интенсификации притока; проведение ремонтно-изоляционных работ.

Технология создания конструкций открытого забоя скважины сводится к следующему:

при создании конструкции забоя (см. рис. 1.1, б) до кровли продуктивного пласта спускают эксплуатационную колонну, а затем ее цементируют; вскрывают продуктивный объект; при grad р_пл < 0,1 МПа/10 м, k_x < < 0,01 мкм² применяют специальные буровые растворы или газообразные агенты - аэрированные буровые растворы, пены, азот, природный газ или воздух в виде тумана, не загрязняющие пласт;

сначала бурят скважину до кровли продуктивного объекта; на основе ге-олого-геофизических исследований определяют глубину спуска эксплуатационной колонны и месторасположение ее башмака, учитывая необходимость его установления напротив устойчивых непроницаемых отложений;

ствол скважины перекрывают эксплуатационной колонной; при grad р_пл < 0,1 МПа/10 м и наличии близко расположенных от продуктивного пласта напорных горизонтов для исключения возможных перетоков флюидов на колонне устанавливают элементы колонной и заколонной остастки, повышающие качество разъединения пластов, и заколонный пакер типа ПДМ для манжетного цементирования эксплуатационной колонны или типа ПГП и ППГ для герметизации кольцевого пространства у ее башмака;

вскрывают продуктивные отложения с использованием бурового раствора плотностью, отвечающей условиям Единых технических правил ведения работ при строительстве скважин на нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождениях (М.: ВНИИБТ, 1983); буровой раствор утяжеляют кислоторастворимыми утяжелителями; при плотности раствора до 1300 кг/м³ применяют мел; более значительное утяжеление обеспечивают мелом и баритом или только сидеритом;

в случае проведения работ в трещинном коллекторе с аномально низким пластовым давлением при поглощении скважину переводят на воду, аэрированную жидкость или пенную систему; углубляют забой на 30-50 м; выполняют испытание открытых отложений испытателем пластов; при наличии притока флюида скважину готовят к освоению и испытанию по принятой технологии; при отсутствии притока скважину дальше углубляют на 30-50 м и повторно проводят опробование продуктивного объекта испытателем пластов; эти работы проводят до получения объективной достоверной информации;

оптимальную депрессию на пласт определяют по результатам исследования скважины на разных режимах;

при использовании для вскрытия пластов буровых растворов с кислоторастворимыми наполнителями для интенсификации притока обрабатывается весь продуктивный объект раствором соляной кислоты 12-21 %-ной концентрации.

Технология создания конструкции забоя, показанной на рис. 1.1, г, такая же, как и описанной выше конструкции. Дополнительная операция при ее создании - перекрытие неустойчивого пористо-трещинного коллектора потайной колонной-фильтром. Предупреждение обвала стенок скважины и зашламление открытого ствола достигается установлением заколонных пакеров конструкции ВНИИБТ, размещающихся в неперфорированной части потайной колонны у кровли продуктивного пласта, а также в башмаке эксплуатационной колонны. При этом порядок выполнения технологических операций по созданию конструкции забоя (см. рис. 1.1, г) следующий. Выполняют работы по заканчиванию скважины бурением. Проводят комплекс геофизических исследований, включая и кавернометрию, определение интервала залегания продуктивного объекта и гидромониторное расширение ствола в указанном интервале. Расширение совершают гидромониторным перфоратором, оснащенным четырьмя насадками диаметром 6 мм, при расходе жидкости, обеспечивающем перепад давления на насадке не менее 10 МПа. Скорость подачи инструмента должна быть в пределах от 3 до 4 м/ч при его вращении на первой скорости. Раствор для предупреждения забивания насадки перфоратора тщательно очищается.

По данным кавернометрии определяют степень разрушения стенок скважины, затем делают вывод о необходимом типе конструкции открытого забоя. Он определяется в зависимости от следующих условий: 1) ствол устойчивый и разрушению не поддается - скважину оставляют открытой (см.

рис. 1.1, •); 2) ствол неустойчивый, слабо уплотненные пропластки хорошо выделяются - скважину заканчивают со спуском в открытый ствол незаце-ментированной потайной колонны-фильтра, оснащенной пакерами, которые размещены против устойчивой нерасширенной части ствола. Потайную колонну выполняют неперфорированной или в виде фильтра.

Потайную колонну-фильтр оснащают круглыми отверстиями диаметром 10 мм с расчетом 20 отверстий на 1 м или щелями. В щелевом фильтре на 1 м трубы прорезают 8 щелей длиной 100-150 мм и шириной 3-5 мм каждая, расположенных по кругу с углом смещения 120°. Отверстия и щели размещаются не ближе 0,6 мм от резьбовых соединений колонны. Нижнюю часть потайной колонны-фильтра оснащают муфтой с нарезанными зубцами, армированными твердым сплавом, обеспечивают их внедрение в забой и фиксацию потайной колонны при отвинчивании бурильного инструмента.

Неперфорированную потайную колонну в верхней части оснащают пакером типа ПМП, а в нижней - башмачным патрубком с направляющей пробкой. В случае, если башмак эксплуатационной колонны отстоит от кровли продуктивного пласта более чем на 25 м, а кровля пласта составлена неустойчивыми отложениями, потайную колонну оснащают вторым пакером типа ПМП, размещающимся ниже интервала залегания неустойчивых пород.

Осуществляется распакерование пакеров в скважине, откручивается и поднимается бурильный инструмент, перфорируется потайная колонна перфораторами типов ПНКТ-73, ПНКТ-89, ПР-54 или ПР-43 при депрессии на пласт, конкретно определенной для скважины.

Выполняются работы по вызову притока, освоению и исследованию скважин.

При создании конструкции забоя по рис. 1.1 при grad р_пл >

> 0,1 МПа/10 м, kj, > 0,1 мкм² или k_x > 0,01 мкм² продуктивный горизонт вскрывают вместе с вышележащими отложениями без применения специальных растворов. Эксплуатационную колонну спускают до забоя, оснащая ее в интервале пласта-коллектора фильтром с отверстиями или щелями, а над фильтрами устанавливают пакер типа ПДМ и элементы заколонного оснащения. Последнюю трубу перед пакером оснащают чугунной заглушкой или в трубе заранее устанавливают цементную пробку. Цементируют скважину с поднятием тампонажного раствора в интервале от места установки пакера до проектной отметки. Разбуривают цементную пробку, упорное кольцо "стоп", цементный стакан и заглушку.

При заканчивании скважины с конструкцией закрытого типа (см. рис.

1.1, а) продуктивный объект вскрывают вместе с вышележащими отложениями с использованием бурового раствора, не ухудшающего коллекторские свойства пласта. В забой спускают эксплуатационную колонну, скважину цементируют, а гидродинамическая связь с пластом осуществляется с применением пулевой, кумулятивной или гидропескоструйной перфораций.

Технология создания конструкции забоя смешанного типа (см. рис. 1.1, д, е) в общем аналогична. Скважину бурят до проектной глубины со вскрытием всей толщины продуктивного объекта. Эксплуатационную колонну спускают до глубины, обеспечивающей перекрытие и изоляцию близко расположенных к кровле пласта напорных объектов, газовой шапки или верхней неустойчивой части продуктивных отложений. После цементирования колонны ее перфорацию выполняют в интервале высокопродуктивной части объ-ек-та, а перед вызовом притока в случае необходимости обрабатывают призабойную зону пласта. В отличие от конструкции забоя, изображенной на рис.

1.1, д, в конструкции, приведенной на рис. 1.1, е, открытый забой, представленный неустойчивыми коллекторами трещинного или гранулярного типов, перекрывают потайной колонной-фильтром.

Технология создания конструкций забоя смешанного типа (см. рис. 1.1, д, е) в общем аналогична. Скважину бурят до проектной глубины с вскрытием всей толщины продуктивного объекта. Эксплуатационную колонну спускают до глубины, обеспечивающей перекрытие и изоляцию близко расположенных к кровле пласта напорных объектов, газовой шапки или верхней неустойчивой части продуктивных отложений. После цементирования колонны ее перфорацию выполняют в интервале высокопродуктивной части объекта, а перед вызовом притока в случае необходимости обрабатывают призабойную зону пласта. В отличие от конструкции забоя, изображенной на рис. 1.1, д, в конструкции, приведенной на рис. 1.1, е, открытый забой, представленный неустойчивыми коллекторами трещинного или гранулярного типов, перекрывают потайной колонной-фильтром.

Технология создания конструкций забоя для предупреждения выноса песка (см. рис. 1.1, ж) основывается, прежде всего, на объединении зацементированной эксплуатационной колонны и забойного фильтра (щелевого, с проволочной обмоткой, металлокерамического, титанового), установленного в интервале перфорации. Предельно допустимая депрессия на слабосцемен-тированный пласт при такой конструкции забоя определяется из выражения

Ар < ^{сеГс ln(R}_K^/О,    (1.8)

6k

где с - сила сцепления горных пород, МПа, с = 0,2+1,4 МПа; е - коэффициент прочности пористых каналов,

е = ^т^,    (1.9)

^тп

R_K - радиус контура питания, принятый равным половине расстояния от ближайшей эксплуатационной скважины, м; г_с - радиус скважины, м; k -проницаемость породы, мкм²; m_e, т_п - соответственно эффективная и полная пористость.

Пример

Имеем г_с = 0,1 м; R_z = 200 м; k = 0,2 мкм²; т_е = 24 %; т_п = 26 %; с = 1 МПа.

Тогда

1 • ^ • 0,1ln —

¦    ^{26    0}il = 0, 26 МПа.

6^0,2

Ширину щели Z забойного фильтра выбирают из условия

Z = 3d₁ + d₂,

где d₁, d₂ - соответственно размеры самых мелких и самых крупных зерен пластового песка, мм.

В конструкции забоя, представленной на рис. 1.1, з, предупреждение выноса песка достигается путем создания в перфорационных каналах искусственного фильтра из проницаемого тампонажного материала типа Конта-рен-2. Для этого после перфорации колонны создается вызов притока, отрабатывается пласт в течение 1-5 сут, проверяется проницаемость пласта и закачивается на поглощение тампонажный состав Контарен-2.

Проницаемый полимерный тампонажный материал Контарен-2 разработан во ВНИИКРнефти и включает в свой состав ТС-10, уротропин, наполнитель ШРС-С, получаемый при совместном помоле шлака, руды и соли (хлористого натрия) и водный раствор едкого натра. Начальная прочность материала на сжатие составляет не менее 6 МПа, а после вымывания из него соли - от 3,5 до 5,0 МПа. Соответственно проницаемость камня равна 0,12-0,20 и 1-5 мкм².

Вымывание солевого наполнителя осуществляется при прокачивании через искусственный фильтр водных растворов ПАВ с концентрацией 0,50,1 % из расчета 1-2 м³ на 1 м интервала перфорации.

Материал устойчив к воздействию кислот и не разрушается при температуре до 200 °С.

Предельная допустимая депрессия на пласт после крепления призабойной зоны Контареном-2 не должна превышать 3 МПа.

1.2. ПАКЕРЫ И СПЕЦИАЛЬНЫЙ ИНСТРУМЕНТ

ДЛЯ РАЗОБЩЕНИЯ ПЛАСТОВ ПРИ КРЕПЛЕНИИ СКВАЖИН В ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЕ

В мировой практике развивается выборочный метод изоляции пластов при креплении скважин, предусматривающий подбор к каждой зоне затрубного пространства наиболее оптимальных технологических мер, органично входящих в единый процесс крепления скважин. Важную роль при этом играют заколонные пакеры. На Украине заколонные пакеры изготовляются АО "Карпатнефтемаш" в г. Калуше по технологической документации, разработанной А. Цириным, В. Ванифатьевым, Л. Фарукшином. За границей заколонные пакеры разрабатываются и изготовляются главным образом фирмами США: Junes, Baker, Halliburton, TAM International, Complection Tool Co, Gearhardt Owen.

Взрывные заколонные пакеры разработаны в Российской Федерации М. Левиным.

В конструкциях забоя скважин (рис. 1.1, б - г) предусмотрено применение заколонных пакеров. В табл. 1.1 представлена информация об основных направлениях применения заколонных пакеров при креплении скважин.

Установленные на обсадной колонне заколонные пакеры разной конструкции обеспечивают надежную изоляцию пластов между собой и предупреждают перетоки нефти, газа или воды через цементное кольцо в затруб-ном пространстве. Особенно нужны эти пакеры тогда, когда водяные, нефтяные или газовые горизонты находятся на незначительном расстоянии друг от друга и когда во время операций освоения скажин или в период их эксплуатации необходимо создавать большие депрессии на пласт, а значит, и большие градиенты давлений на один метр цементного кольца.

В США внедрены в практику пакерующие корзины при манжетном цементировании. Эти корзины выполнены по аналогии с пружинными центраторами, но в нижней половине пружины расширены и установлены с обоюдным перекрытием. Корзины позволяют создавать в заданных зонах скважины седиментационно уплотненный цементный камень.

Т а б л и ц а 1.1

В ТатНИИнефть разработан и нашел применение на практике пакер-фильтр, устанавливаемый на обсадной колонне. Это приспособление представляет собой патрубок, в котором вмонтирован фильтрующий элемент с обратным клапаном для пропуска фильтрата цементного раствора из затруб-ного пространства внутрь колонны через специальные отверстия, перекрытые срезающими заглушками. Пакер-фильтр срабатывает после открытия отверстий в результате срезания заглушек цементирующей пробкой и снижения давления в цементирующей головке до атмосферного. Под действием перепада давления между затрубным и внутритрубным пространствами тампонажный раствор отдает избыточную воду не в пласт, а внутрь обсадной колонны, а твердая фаза смеси уплотняется в зоне фильтра.

А. К. Куксов предложил в локальной зоне прогревать тампонажный раствор разными средствами, но для этого нужен большой арсенал технических средств.

Наиболее радикальное средство улучшения изоляции пластов в строго заданных интервалах заколонного пространства скважины - применение заколонных пакеров, включающих в себя уплотняющий элемент в виде эластичной манжеты разной конфигурации. Манжета пакера должна представлять собой резиновое, резинотканевое или резинометаллическое изделие. По схеме уплотнения пакерующих приспособлений пакеры делятся на механические и гидравлические. Пакеры, не перекрывающие канал обсадной колонны, называются проходными.

Пакеры устанавливаются как в зоне ранее обсаженной колонны, так и в открытом стволе.

В США наиболее широко применяются пакеры фирмы "Lynes". Пакер состоит из рукавного уплотнителя и клапанной муфты. Пакер или несколько пакеров устанавливаются в скважине на любых необходимых глубинах для обеспечения надежной герметизации пространства между обсадной колонной и стенкой скважины. Пакерование осуществляется после посадки цементирующей пробки на стоп-кольцо и повышения давления в колонне до необходимого. Жидкость, заполняющая обсадную колонну в зоне установления пакера, поступает в рабочую полость уплотняющего элемента через канал в клапанной муфте. При этом рукав уплотняющего элемента расширяется, прижимаясь к стенке скважины. Жидкость поступает в рабочую полость и удерживается там двумя обратными клапанами, один из которых осуществляет защиту пакера при последующих технологических операциях в обсадной колонне, например, при гидравлическом разрыве пласта.

При установлении на колонне нескольких пакеров в них монтируются срезные шпильки, разрушающиеся при разных давлениях. Срабатывают пакеры при повышении давления в цементирующей головке.

Заколонные пакеры фирмы "Lynes" изготовляются для обсадных труб диаметром от 88,89 до 761,99 мм.

В зависимости от конкретных геолого-технических условий крепления скважины заколонные пакерные приспособления для двухступенчатого или манжетного цементирования могут применяться для следующих целей:

разобщения поглощающих или проявляющих пластов в интервале цементирования или ниже его;

защиты продуктивного пласта от контакта с тампонажным раствором; обеспечения необходимой высоты подъема тампонажного раствора в за-трубном пространстве.

Цель применения пакера определяется конкретными технологическими задачами разобщения пластов при креплении скважины. При этом конструкция заколонного пакера и принцип приведения его в действие должны обеспечивать его защиту от преждевременного износа в процессе спуска обсадной колонны, во время промывок скважины и цементирования ее интервала ниже пакера. Кроме того, конструкция пакера должна обеспечивать технологичность ее использования и надежный контроль за его работой в скважине во время цементирования независимо от глубины его установки.

После изоляции пакером поглощающего интервала или пласта его уплотняющий элемент в процессе цементирования скважины выше пакера воспринимает перепад давления сверху вниз, обусловленный разницей между гидростатическими давлениями столбов жидкостей, а также гидродинамическими сопротивлениями в заколонном пространстве над пакером и давлением в поглощающем пласте. В случае изоляции проявляющего пласта этот перепад давления на уплотняющий элемент пакера на протяжении периода ожидания затвердения цемента (ОЗЦ) начинает действовать сверху вниз в связи со снижением гидростатического давления столба тампонажного раствора в процессе его твердения и схватывания. Поэтому избыточное давление пакерования должно быть подобрано с учетом сохранения герметизую-щей способности уплотняющего элемента пакера при возможных изменениях воздействующего на него перепада давления. Установлено, что оптимальные значения избыточного давления пакерования для заколонных гидравлических пакеров находятся в пределах 8-10 МПа.

При использовании заколонного гидравлического пакера для двухступенчатого или манжетного цементирования скважины расширение его уплотняющего элемента осуществляется закачиванием под него продавочной жидкости из обсадной колонны, в качестве которой, как правило, используется буровой раствор, находящийся в скважине перед ее цементированием. Однако при использовании этого пакера для проведения манжетного цементирования уплотняющий элемент пакера целесообразно заполнять начальной порцией тампонажного раствора, закачивающегося в скважину по обсадной колонне вслед за разделяющей пробкой, которая устанавливается в пакере. При установке заколонного пакера на башмаке обсадной колонны полость уплотняющего элемента заполняется порцией тампонажного раствора из обсадной колонны в любой момент операции его продавливания в зако-лонное пространство скважины.

При установке заколонных пакеров ступенчатого и манжетного цементирования в открытой части ствола скважины, особенно непосредственно над изолирующим, поглощающим или проявляющим пластом, наиболее надежно использование пакеров с упругорасширяющимся уплотняющим элементом подвижного типа, т.е. гидравлическим. Такой пакер обеспечивает достаточно надежную изоляцию пласта при наличии в интервале его установки небольших каверн и неровностей ствола скважины. При установке в номинальном диаметре ствола скважины, составленного плотными и непроницаемыми породами, или в нижней части предыдущей обсадной колонны це-ле- сообразно использовать более простой и дешевый гидромеханический пакер с уплотняющим элементом осевого сжатия или радиального расклинивания.

Для манжетного цементирования и заканчивания скважины с конструкцией открытого типа одинаково технологичны в использовании следующие паке-ры: заколонный пакер с циркуляционным клапаном, приводимый в действие посадкой в него падающей пробки; пакер с цементирующей муфтой, приво-димый в действие последовательным образованием избыточного давления в обсадной колонне после перекрытия ее башмака разделяющей пробкой или шаром; пакер, приводимый в действие избыточным давлением, с цемен-ти-рующей муфтой, которая срабатывает от падающей пробки. На рис. 1.2, а, б изображен уплотняющий элемент гидравлического пакера, конструкция

Рис. 1.2. Уплотняющий элемент гидравлического пакера в восходящем ($) и рабочем ( •) состояниях

которого предупреждает возможность миграции газа или жидкости по телу рукава.

Уплотняющий элемент гидравлического пакера состоит из корпуса 2, на котором при помощи конечной присоединительной арматуры 1 закреплен резинотканевый рукав, состоящий из внутреннего 3 и внешнего 7 резиновых слоев и промежуточного силового тканевого слоя 6. Между внутренним и силовым слоями рукава по винтовой линии намотаны запаянные с двух сторон и заполненные компонентами твердеющей массы эластичные самораз-рушающиеся трубки 4, на которых установлены прокалывающие скобки 5, выполненные в виде разрезанного кольца с высаженными внутрь иглами 8. Приспособление работает следующим образом. Уплотняющий элемент вместе с узлами пакера присоединяют к обсадной колонне и спускают в скважину. По окончании процесса цементирования и срабатывания клапанного узла пакера жидкость из обсадной колонны через канал А поступает в полость уплотняющего элемента, раздувает его до состояния прижатия к стенке скважины. При последующем повышении давления прокалывающие скобки 5 разрушают стенки эластичных трубок 4, и компоненты твердеющей массы, которые, будучи вытесненными из трубки, перемещаясь, образуют крепкое монолитное соединение внешнего 7, внутреннего 3 и силового 6 слоев рукава. Компоненты твердеющего слоя в трубках 4 уплотняющего элемента подбирают таким образом, чтобы не произошло их преждевременное твердение при проколе трубки в процессе спуска приспособления в скважину.

Уплотняющие элементы гидромеханического пакера, разработанные ВНИИБТ, изображены на рис. 1.3 в трех вариантах.

Приспособление по первому варианту (рис. 1.3, а, I) включает в себя корпус 6 с радиальными отверстиями А, на нем установлена секционная манжета 5, средняя часть которой 7 закреплена на корпусе срезным штифтом 8, поршень-проталкиватель 2, защитную втулку 1 (на рисунке показана лишь частично), перекрывающую радиальные отверстия А в корпусе 6, упор

9, ограничители 4 хода поршня-проталкивателя и средней части манжеты. Поршень-проталкиватель 2 и упор 9 оборудованы элементами торцовой защиты 3.

Это приспособление работает следующим образом. По окончании процесса цементирования скважины защитная втулка 1, перемещаясь вниз, открывает радиальные отверстия А. Срабатывание защитной втулки может осуществляться путем устранения давления в цементирующей головке. При нарастании избыточного давления в обсадной колонне жидкость, поступающая сквозь радиальные отверстия А корпуса 6, перемещает поршень-проталкиватель 2, который, в свою очередь, перемещает взаимодействующие с ним манжеты 5 и ограничитель 4 в строго заданное положение (рис. 1.3, а, II). При дальнейшем повышении давления поршень-проталкиватель 2 с помощью ограничителя 4 взаимодействует со средней частью 7 секционной манжеты, срезая штифт 8 и перемещая среднюю часть манжеты до контакта с верхним ограничителем 4 в положение, показанное на рис. 1.3, a, III.

Приспособление по второму варианту (рис. 1,3, б, I) состоит из корпуса 6 с радиальными отверстиями А и Б, установленной на нем манжеты 5, средняя часть которой 7 неподвижно закреплена на корпусе; основного пор-шня-проталкивателя 2 с ограниченным ходом и большой рабочей площадью, воспринимающей внутриколонное давление; защитных втулок 1 (на рисунке показаны лишь частично), перекрывающих радиальные отверстия А и Б в корпусе 6. Поршни-проталкиватели 2 и 3 оборудованы элементами торцовой

Рис. 1.3. Секционные уплотняющие элементы гидромеханического пакера:

а, • - первый и второй основные элементы; в - дополнительный элемент

защиты 3. Корпус обладает ограничителем хода основного поршня, выполненным в виде разрезного кольца.

Это приспособление работает следующим образом. По окончании процесса цементирования скважины защитные втулки 1, перемещаясь, открывают радиальные отверстия А и Б. Втулки срабатывают как в первом варианте. При нагнетании избыточного давления в обсадной колонне жидкость, поступающая сквозь радиальные отверстия А и Б в корпусе, действует на рабочие площади поршней-проталкивателей 2 и 3. Так как площадь поршня-проталкивателя 2 больше площади поршня-проталкивателя 2', то под воздействием избыточного давления в первую очередь переместится поршень-проталкиватель 2, обладающий ограниченным ходом, позволяющим переместить взаимодействующие с ним секции манжеты 5 в строго определенное положение, которое показано на рис. 1.3, б, I. При дальнейшем повышении давления в обсадной колонне поршень-проталкиватель 2 перемещает смежные с ним секции манжеты 5 в положение, изображенное на рис. 1.3, б, II.

Проходные пакеры для радиального повышения качества разобщения пластов

ВНИИБТ разработаны заколонные гидравлические пакеры типов ППГ и ПК (рис. 1.4, а - „). Каждый пакер включает в себя два основных элемента: рукавный уплотнитель и клапанный узел. Рукавный уплотнитель состоит из корпуса, на который с зазором посажен уплотняющий элемент с резиновотканевого упругорасширяющегося рукава, закрепленного на концах корпуса стальными сжимающими обоймами. В теле корпуса находятся каналы для подачи рабочей жидкости в уплотняющий элемент. Клапанный узел включа-

Рис. 1.4. Заколонные приходные гидравлические пакеры:

1 - корпус рукавного уплотнителя; 2 - упругорасширяющийся рукав; 3 - обжимающий стакан; 4 - корпус клапанного узла; 5 - дифференциальная втулка; 6 - резиновая пропускная манжета одностороннего действия; 7 - срезной винт; 8 - держатель с пружинными лапами; 9 - винт с пустотелой ножкой; 10 - вставка

ет корпус, где установлены элементы, выполняющие функции впускного и запорного клапанов, а также предупреждающие несвоевременное срабатывание клапана.

В пакере-контейнере между рукавным уплотнителем и клапанным узлом установлен кольцевой контейнер, обеспечивающий заполнение уплотняющего элемента двухкомпонентной твердеющей смесью, отдельную доставку компонентов к месту пакерования и совместную их закачку в полость уплотняющего элемента с достаточно равномерным смешиванием. Это достигают разделением кольцевой рабочей полости контейнера по длине на несколько участков специальными кольцевыми разделителями с пропускными оторочками. Рабочую полость заполняют смолами МФ-17 и ФР-12 с чередованием и х по участкам. Смолы с контейнера в рукавный уплотнитель закачивают путем их вытеснения жидкостью, поступающей с обсадной колонны под заданным давлением. При этом от каждой пропускной оторочки зона перемещения расширяется потоком. Некоторое количество кольцевых разделителей в рабочей полости контейнера обеспечивает уменьшение и наложение указанных зон, вследствие чего смолы довольно равномерно смешиваются при их закачке в рукавный уплотнитель. Образовавшаяся смесь через 5 сут дает прочность на сжатие 10-11 МПа. Пакеры типа ППГ и ПК приводятся в действие аналогично заколонному пакеру фирмы "Lynes". Для запакерования скважины по окончании закачки в обсадную колонну продавливающей жидкости увеличивают давление и выдерживают под ним в продолжение некоторого времени (не менее 5 мин). При этом уплотняющий элемент расширяет

Т а б л и ц а 1.2

ся и плотно прижимается к стенке скважины жидкостью, поступающей в него.

Клапанный узел пакеров типа ППГ и ПК поочередно выполняет следующие функции: до завершения процесса цементирования исключает попадание жидкости продавливания в рабочую полость рукавного уплотнителя; после посадки цементной пробки на стоп-кольце соединяет эту полость с внутренним пространством обсадной колонны при дополнительном повышении давления в цементирующей головке; после снятия избыточного давления в цементировочной головке после пакерования скважины герметично закрывает рабочую полость рукавного уплотнителя; при последующих повышениях давления в обсадной колонне предупреждает соединение этой полости с полостью колонны.

Цементирование обсадной колонны, оборудованной пакером типа ППГ или ПК, к моменту "стоп" не отличается от обычного процессса прямого одноступенчатого цементирования. При прохождении цементировочной пробки сквозь пакер элемент его защиты от несвоевременного срабатывания выводится из рабочего состояния, что отмечается незначительным всплеском давления в нагнетательной линии. Этим обеспечивается подготовка клапанного узла к срабатыванию при создании в цементировочной головке заданного давления. Вследствие действия давления, создающегося после посадки цементировочной пробки на стоп-кольцо, срезается винт, удерживающий дифференциальный золотник. Последний, перемещаясь вверх, обеспечивает гидравлическую связь между рабочей полостью уплотняющего элемента и полостью обсадной колонны.

В табл. 1.2 помещены данные о пакерах ППГ и ПК.

1.3. ПАКЕРЫ ДЛЯ СТУПЕНЧАТОГО И МАНЖЕТНОГО ЦЕМЕНТИРОВАНИЯ СКВАЖИН ТИПА ПДМ

Пакер ПДМ является аналогом пакера американской фирмы "Lynes". Эти пакеры используются: при двухступенчатом цементировании - между ступенями цементирования; при манжетном цементировании - до начала закачки тампонажного раствора в обсадную колонну; при герметизации башмака обсадной колонны - непосредственно после завершения процесса цементирования скважины.

При использовании этих пакеров пакерование скважины и открытие циркуляционных отверстий пакера происходит за счет сбрасываемого перекрывающего элемента (шара, пробки), смещающего втулки пакера под воздействием заданного перепада давления. Поэтому необходима остановка циркуляции жидкостей в скважине на период ожидания посадки сбрасываемого элемента в пакер.

Заколонный пакер типа ПДМ (рис. 1.5) состоит из двух основных узлов: уплотняющего элемента и циркуляционного клапана. Узел уплотняющего элемента включает в себя патрубок 15 и резинотканевый или резинометаллический упругорасширяющийся рукав 14, герметично закрепленный на нем при помощи сжимающихся металлических втулок 11. Патрубок 15 имеет осевой канал 12 и образует с уплотняющим рукавом 14 кольцевую полость 13.

Узел циркуляционного клапана состоит из корпуса 3 с впускными каналами 10 и циркуляционными отверстиями 6, нижней подвижной втулки 9 с радиальными отверстиями 8 и опорным кольцом 17, посадочной втулки 19 с впускными отверстиями 18, установленной в корпусе 3 на срезных элементах 7, размещенной в нижней втулке 9 на срезных штифтах 20 верхней ступенчатой втулки 2 с седлом 21, установленной между корпусом 3 и цангой 4 с выступами 5. Для соединения с обсадными трубами пакер обладает верхним 1 и нижним 16 переводниками.

Для цементирования скважины пакером ПДМ используется патрубок IV с упорным кольцом, установленным на нижней части обсадной колонны над башмачным клапаном, а также нижняя III, падающая II и верхняя I цементировочные пробки, опускаемые в обсадную колонну в процессе цементирования скважины.

Пакер устанавливается и спускается в скважину на обсадной колонне. При двухступенчатом цементировании пакер размещается над поглощающим интервалом или пластом между ступенями цементирования. Интервал скважины ниже пакера ((первая ступень) цементирования через башмак обсадной колонны с использованием нижней цементирующей пробки. При манжетном цементировании пакер размещается непосредственно над изолирующим продуктивным пластом, в стволе номинального диаметра, сложенном непроницаемыми породами. Пакер приводится в действие перед цементированием интервала скважины, расположенного выше его.

Пакер действует следующим образом (см. рис. 1.5). Перед цементированием участка скважины, расположенного выше пакера, в обсадную колонну вкидывают падающую пробку, которая садится в посадочную втулку 19 и перекрывает проходной канал пакера. При избыточном давлении не менее 3 МПа, создаваемом в обсадной колонне над пробкой, втулка 19 смещается вниз до упора в кольце 17 нижней втулки 9. Под воздействием избыточного

давления жидкость из обсадной колонны закачивается сквозь отверстия 18 и 8 и по каналам 10 и 12 под уплотняющий рукав 14, расширяя его до герметичного перекрытия затрубного пространства скважины. При дальнейшем повышении избыточного давления над пробкой до 8-10 МПа нижняя втулка 9 смещается вниз до упора в патрубок 15. При этом герметично закрываются впускные каналы 10 и открываются циркуляционные отверстия 6, сквозь которые происходит цементирование скважины выше пакеров второй ступени. Циркуляционные отверстия закрываются при посадке в пакер верхней цементирующей пробки и образовании над ней избыточного давления не менее 4 МПа. При этом пробка сдвигает вниз к герметичному перекрытию циркуляционных отверстий верхнюю втулку 2, которая закрепляется в этом состоянии выступами 5 цанги 4. Удаление верхней и падающей пробок и посадочных седел с проходного канала пакера совершается путем их разбуривания после окончания периода ОЗЦ и опрессовки обсадной колонны выше пакера. Технические характеристики пакеров помещены в табл. 1.3.

Основные технологические схемы двухступенчатого цементирования скважин с применением пакера ПДМ изображены на рис. 1.6.

На этих схемах изображены операции по приведению пакера в действие и проведению процесса цементирования скважин при помощи разных цементирующих пробок. При этом процессе двухступенчатого цементирования скважину перекрывают между первой и второй ступенями на отрезок времени, необходимый для пуска и движения падающей пробки по обсадной колонне, посадки ее в пакер, проведения операций пакерования и открытия циркуляционных отверстий пакера.

При манжетном цементировании скважины с использованием пакера

Т а б л и ц а 1.3

ПДМ и окончании ее открытым забоем в зависимости от состояния ствола скважины непосредственно над изолирующим продуктивным пластом расширение уплотняющего элемента пакера можно выполнять закачкой под него тампонажного раствора и обсадной колонны. В этом случае повышается прочность и герметизующая способность уплотнителя пакера на более длительный период времени. Позже этот цемент вместе с пробками разбуривается.

Рис. 1.6. Технологическая схема двухступенчатого цементирования скважин с пакером ПДМ:

а - цементирование первой ступени; б - спуск падающей пробки; в - пакерование; „ - цементирование второй ступени; д - закрытие цементировочных отверстий; е - скважина после разбуривания

1.4. ЗАКОЛОННЫЕ ВЗРЫВНЫЕ ПАКЕРЫ

Эти пакеры устанавливаются на обсадной колонне и спускаются вместе с ней с установкой в заданные интервалы. Приведение в действие пакера совершается путем спуска внутрь обсадной колонны на каротажном кабеле электромагнитного генератора, при помощи которого образуется электромагнитное поле, обеспечивающее срабатывание зажигателя взрывчатки. При этом обеспечивается герметизация кольцевого зазора между обсадной колонной и стенками скважины с целью предупреждения перетоков жидкости и газа в период ОЗЦ, во время испытания и освоения скважины.

Значительные преимущества такого пакера заключаются в том, что п р и этом обеспечивается равнопрочность пакера с обсадной колонной и отсутствие любых отверстий в колонне или корпусе пакера, необходимых для срабатывания пакера. Небольшие размеры пакера позволяют устанавливать его между пластами, находящимися близко друг от друга.

Схемы установки пакеров показаны на рис. 1.7.

Характеристика пакеров приведена в табл. 1.4.

Рис. 1.7. Схема установки взрывных пакеров

Т а б л и ц а 1.4

1

ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЗАВОДНЕНИЕМ

1.1. МЕТОДЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РАЗРАБОТКИ МНОГОПЛАСТОВЫХ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Разработка многопластовых нефтяных месторождений заводнением осуществляется путем выделения эксплуатационных объектов, разбуриваемых самостоятельной сеткой скважин, включающих один или несколько пластов, имеющих достаточные запасы нефти. Эта система должна обеспечить добычу нефти при оптимальных технико-экономических показателях [10, 12, 39, 40, 75, 113, 126, 164, 186, 187, 200]. В реальных условиях в составе объекта разработки оказываются неоднородные по геологическому строению, коллекторским свойствам и продуктивной характеристике пласты, что приводит к ухудшению условий выработки части коллектора, имеющей низкую проницаемость, к неравномерному их заводнению, к снижению коэффициента охвата объекта воздействием, отбору больших объемов закачиваемой воды и в конечном счете к ухудшению технико-экономических показателей разработки [19, 81 и др.].

Основные методы воздействия на продуктивные пласты, направленные на увеличение текущей и конечной нефтеотдачи, основываются на искусственном заводнении коллекторов и осуществляются путем реализации различных способов заводнения, таких как площадной, законтурный, внутриконтурный. Поддержание пластового давления совместно-раздельной закачкой воды при дифференцированном давлении используется для интенсификации разработки месторождений в начальных стадиях и как вторичный метод разработки после извлечения значительных запасов нефти [39, 40, 75, 113, 164, 186, 187, 188, 200]. В условиях послойной и зональной неоднородности пластов одним из путей интенсификации добычи нефти является очагово-избирательное заводнение, позволяющее наиболее рационально использовать энергию закачиваемой воды и более полно учитывать характер неоднородности строения объекта разработки. Основная особенность указанной системы состоит в том, что в качестве нагнетательных выбираются скважины с лучшими продуктивными характеристиками и хорошей гидродинамической связью с окружающими скважинами. Они должны располагаться рассредото-ченно по площади и окружены добывающими скважинами для снижения эффекта интерференции. Широкие промышленные испытания и внедрение избирательного заводнения показали его достаточную эффективность: наряду с интенсификацией добычи нефти оно способствует увеличению нефтеотдачи пластов [44, 113, 136, 186 и др.].

Более совершенной системой является очаговое заводнение, основанное на поддержании пластового давления, которое осуществляется на отдельных участках нефтяного месторождения путем нагнетания воды в скважины, переведенные из добывающего фонда или дополнительно пробуренные для этой цели. Наряду с другими очевидными преимуществами метода очаговое заводнение позволяет избирательно изменять направление потоков и градиента давления на фронте вытеснения нефти водой и отбора жидкостей с целью вытеснения нефти из менее проницаемых зон пласта. Результаты промышленных испытаний очагового заводнения с одновременным повышением давления нагнетания на Ромашкинском, Ново-Елховском месторождениях Республики Татарстан показали, что в условиях зональной и послойной неоднородности, а также прерывистости продуктивных пластов этот метод позволяет значительно увеличить коэффициент нефтеотдачи за счет увеличения охвата пластов воздействием, являясь эффективным средством вовлечения в активную разработку относительно малопродуктивных коллекторов [73, 186, 200 и др.].

Большая практика разработки нефтяных месторождений Урало-Поволжья, Западной Сибири и других районов показала, что главная особенность, характерная для всех методов заводнения, заключается в неравномерности распределения воды в коллекторе: обводняются пласты с лучшими фильтрационными характеристиками, при этом невыработанными остаются отдельные менее проницаемые пласты и пропластки [39, 40, 44, 73, 113, 135, 141, 184, 186, 187, 200]. Неравномерность процесса заводнения и неполная выработка запасов объясняются исключительной сложностью геологического строения продуктивных пластов, трудностью регулирования процесса вытеснения нефти водой из залежей, а также отсутствием радикальных методов ограничения отбора воды из скважин, эксплуатирующих частично обводненные пласты. Как показали исследования глубинными потокомерами, на второй стадии разработки Ромашкинского месторождения средняя работающая толщина в 226 скважинах составила 50 % от перфорированной части коллекторов [40], при этом охват песчаников пластов "а", "б", "в", "г" изменяется в пределах 48 - 83 %, алевролитов - от 28 до 60 %.

На основании обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований М.Л. Сургучев [186] делит способы повышения эффективности методов заводнения на две большие группы: одна основывается на применении тепловых, химических и газовых агентов, другая - на совершенствовании технологии и системы заводнения. Рассматривая вопросы совершенствования технологии, отмечает, что при стационарном режиме образуется система постоянных трубок тока, определяющих охват пласта воздействием. Для вовлечения в работу новых систем трубок тока необходимо изменить гидродинамический режим фильтрации. Решить эту задачу можно с помощью методов регулирования разработки заводнением, основными из которых по вышеприведенной классификации являются [73, 164, 211]:

применение повышенных давлений на линии нагнетания; изменение направления фильтрационных потоков; циклическое воздействие на пласт; режим эксплуатации скважин;

выделение объектов разработки по коллекторским свойствам; выбор сетки скважин и порядок разбуривания.

Перечисленные принципы регулирования широко применяются в системе разработки нефтяных месторождений [8, 26, 30, 40, 44, 73, 75, 81, 113, 135, 141, 164, 170, 184-188, 200 и др.].

Результаты применения повышенных давлений на линии нагнетания, близких к горным, на Бавлинском месторождении, Абдрах-мановской и других площадях Ромашкинского и Ново-Елховского месторождений показали, что с увеличением депрессии на пласт происходит увеличение работающей толщины и коэффициента гидропроводности пласта за счет ослабления структурно-механических свойств нефти в малопроницаемых пропластках [8, 40, 73, 75, 141]. Среднее увеличение работающей толщины пласта при росте давления с 11 до 15 МПа составило 22,1 % [75]. Перевод на повышенное давление закачки воды позволил довести суммарный прирост добычи неф₆ ти по Ромашкинскому месторождению на начало 1980 г. до 160-10 т. При этом выявлены следующие особенности применения этого метода:

при повышении давления нагнетания до 0,8 - 0,9 горного (23 - 25 МПа) происходит вовлечение в работу менее продуктивных пропла-стков, однако пласты с проницаемостью менее 0,3 мкм² на Ромаш-кинском месторождении при этом не включаются в активную разработку [75];

с повышением давления нагнетания выше горного коэффициент охвата по толщине пласта увеличивается незначительно или остается на постоянном уровне при более интенсивном обводнении добываемой продукции;

с увеличением толщины заводняемого пласта коэффициент охвата уменьшается, так как с повышением давления поглощение воды увеличивается, главным образом, за счет роста приемистости интервалов с лучшими коллекторскими свойствами;

ограничивающим фактором повышения давления является разрыв пласта, приводящий к образованию трещин и ухудшению условий для вытеснения нефти закачиваемой водой.

Улучшение вытеснения нефти с высокой вязкостью (Цн = 100 -

300 мПа-с) только за счет повышения давления сопряжено с большими трудностями, в пласте с проницаемостью 0,308 мкм² необходимо создать давление 30 МПа/м, чтобы коэффициент нефтеотдачи был равен 0,5 [45]. Этим можно объяснить наиболее контрастное проявление фактора давления нагнетания на обводненных месторождениях с высоковязкой нефтью. На Ново-Хазинском и Арланском месторождениях, где ц_н > 50 мПа-с, при текущей нефтеотдаче 10 -17 % содержание воды в добываемой продукции составило 68 - 72 %, что указывает на небольшой охват объекта разработки нефтевы-теснением [2, 135, 194]. Данная особенность заводнения характерна для большинства месторождений с неоднородными пластами. В юрских отложениях месторождения Узень в горизонтах XIII-XVIII с толщиной пластов от 31 до 61 м при обводнении 93 % фонда добывающих скважин нефтеотдача составила всего 9 % [135, 146], а на Самотлорском месторождении по основному пласту БВ8 коэффициент охвата заводнением при обводненности добываемой продукции 65 - 70 % составляет всего 0,21. На поздней стадии разработки нефтяных месторождений низкая эффективность применения повышенных давлений нагнетания воды связана с образованием высокопроницаемых промытых зон, по которым фильтруется основная масса воды, не оказывая положительного влияния на выработку малопроницаемых нефтесодержащих пропластков.

Применение высоких давлений на линии нагнетания, как показано в вышеперечисленных работах, не позволяет решить задачу полного охвата неоднородных пластов заводнением вследствие преимущественного движения нефтевытесняющего агента (воды) по высокопроницаемым интервалам коллектора.

Неполный охват обводненного пласта воздействием полностью не устраняется и при таких методах регулирования, как изменение направления потоков или циклическое заводнение, хотя применение их приводит к увеличению отборов нефти на второй и третьей стадиях разработки [118, 186, 200 и др.]. В работе [211] показано, что на Ромашкинском и Самотлорском месторождениях применение циклического заводнения в 1974 -1978 гг. позволило дополнительно извлечь 136 тыс. т нефти, что на одну скважину составляет 2520 т.

Авторы этих исследований отмечают, что эффективность применения циклического воздействия на месторождениях Татарстана на поздней стадии разработки при высокой обводненности добываемой продукции (более 70 - 80 %) снижается. Наименьшие и нулевые приросты добычи нефти наблюдаются по скважинам, где продолжительность применения методов заводнения более 10 лет, что свидетельствует о снижении эффективности метода на поздней стадии разработки.

На увеличение выработки пластов после обводнения продукции скважин направлены методы форсирования отбора жидкости с применением высокопроизводительных насосов. Эффективность данного метода зависит от многих факторов: расположения скважин на залежи, удаленности от линии нагнетания, характера обводнения и др. С учетом условий применения метода нефтеотдача повышается на 2 - 3 % [98]. Наиболее благоприятны для применения данного метода скважины, в которых процесс обводнения протекал равномерно и характеризовался низкими темпами. Однако анализ работ [8, 98, 126, 194, 201 и др.] и фактических данных по форсированию отбора жидкостей из пластов показывает, что в настоящее время отсутствуют критерии применения метода в зависимости от физикогеологических и технологических условий разработки месторождения.

Важными вопросами эффективной разработки месторождений являются выбор оптимальной сетки скважин и порядок разбурива-ния. В России принято двухстадийное разбуривание: первоначально разбуривается редкая сетка скважин с последующим избирательным уплотнением с целью повышения охвата неоднородных пластов заводнением, увеличения конечной нефтеотдачи и стабилизации добычи нефти [186]. Эффект уплотнения зависит от расчлененности объекта разработки, коллекторских характеристик совместно эксплуатируемых пластов и стадии разработки месторождения. Влияние стадии разработки на эффективность наглядно иллюстрируется примером по Ромашкинскому месторождению: в начальный период внедрения метода (1962 - 1972 гг.) среднегодовая добыча нефти на одну дополнительную скважину росла, а в последующие годы (1973 -1979 гг.) наблюдалось ее снижение [75]. В 1988 г. добыча снизилась по сравнению с 1979 г. с 2 - 11,2 тыс. т (по группам) до 1,1 - 6,6 тыс.

т в год на одну скважину. Бурение дополнительных скважин на поздней стадии разработки месторождений сопровождается отрицательными последствиями не только из-за интерференции и уменьшения запасов и добычи нефти на одну пробуренную скважину, но и в связи с быстрым продвижением контуров нефтеносности и сокращением периода эксплуатации скважин по сравнению со сроками их физического износа. Как и при всех методах заводнения, основанных на гидродинамическом воздействии, не исключается опережающее обводнение пласта по высокопроницаемым пропласткам и оставление неизвлеченных запасов нефти в малопроницаемых пластах или отдельных прослоях коллектора с разной проницаемостью.

Увеличения охвата малопроницаемых пластов заводнением при совместной разработке многопластовых залежей можно добиться формированием объектов самостоятельной эксплуатации путем избирательного включения в них пластов с одинаковыми и близкими коллекторскими свойствами по всей толщине продуктивного пласта [75]. В сущности, метод основывается на изменении неоднородности эксплуатационного объекта, состоящего из нескольких изолированных друг от друга пластов, различающихся по подвижности жидкостей, при котором не исключается и отключение из разработки пластов с высокими фильтрационными характеристиками для воды. Применение указанного выше принципа в системе разработки Ро-машкинского месторождения позволило значительно увеличить охват малопроницаемых алевролитов заводнением. Однако сходство характеристик пластов, объединяемых в один эксплуатационный объект, не является достаточным условием равномерной выработки запасов нефти из послойно-неоднородных пластов [75]. Указанная особенность метода формирования объекта объясняется сохранением присущего заводнению недостатка - неравномерной фильтрации воды в неоднородном коллекторе.

Проведенный обзор работ показывает, что полный охват пластов заводнением и конечная нефтеотдача резко снижаются при усилении степени геологической неоднородности разрабатываемых объектов. В неоднородных пластах нагнетаемая вода прорывается к добывающим    скважинам    по    высокопроницаемым

Условия применения основных методов регулирования разработки заводнением в обводненных пластах

пропласткам, оставляя невытесненной нефть в малопроницаемых слоях, участках, зонах. Современные методы регулирования заводнением залежей, основанные на гидродинамическом воздействии на пласт, способствуют увеличению охвата воздействием не вовлеченных в разработку участков. Однако они эффективны лишь в определенных физико-геологических условиях, т. е. не обладают универсальностью и не обеспечивают полный охват пласта заводнением в условиях высокой обводненности добываемой продукции (табл. 1.1). На поздних стадиях разработки залежей влияние этого фактора является превалирующим вследствие образования промытых зон, по которым фильтруется основной объем нефтевытесняющего агента, не оказывая влияния на менее проницаемые нефтенасыщенные пропла-стки. Этим можно объяснить стабилизацию значений коэффициента нефтеотдачи при современных методах заводнения на уровне 0,3 -0,5 от балансовых запасов.

Таким образом, одним из главных условий дальнейшего повышения эффективности заводнения залежей является ограничение движения воды по каналам с низким фильтрационным сопротивлением, что позволит более рационально использовать ее энергию для вытеснения нефти. В научно-технической литературе недостаточно освещены исследования, касающиеся роли водоизоляционных работ в качестве средства регулирования заводнением.

1.2. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ ПРЕЖДЕВРЕМЕННОГО ОБВОДНЕНИЯ ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ И СКВАЖИН

В условиях нефтенасыщенных коллекторов достижение высоких значений коэффициента охвата при разработке залежей методами заводнения требует решения целого ряда дополнительных задач, связанных с исследованиями причин и характера обводнения пластов и скважин, созданием на их основе эффективных методов ограничения движения вод и выбором оптимальных условий применения их в системе разработки месторождений в целях повышения нефтеотдачи. В данном разделе приведены основные результаты анализа причин обводнения более 2000 скважин на месторождениях Урало-Поволжья и Западной Сибири во взаимосвязи с геологическим строением продуктивного пласта, физико-химическими условиями образования водоизолирующей массы и режимами заводнения применительно к решению задач повышения охвата пласта заводнением [49, 50, 54, 137, 138, 145, 154].

Согласно классификации факторов обводнения добывающих скважин (рис. 1.1), составленной по результатам опубликованных исследований, основные причины обводнения продукции скважин разделены на две большие группы:

технические;

геолого-физические и технологические.

Устранение этих причин создает благоприятные условия для выработки многопластовых залежей с применением методов регулирования разработки заводнением и других, основанных на гидродинамическом воздействии на коллектор.

Группа технических причин включает нарушения герметичности эксплуатационной колонны вследствие ослабления    резь-

бовых соединений, коррозийного разрушения, прожога электрическим током, механического повреждения труб при ремонтных работах и других нарушений крепи скважины выше продуктивного интервала перфорации. Методы восстановления технического состояния крепи скважины [31, 32 и др.] предусматривают цементирование заколонного пространства и ликвидацию нарушений обсадных колонн нагнетанием тампонирующего материала, сменой труб, установкой перекрывающих устройств. В результате устранения нарушений в крепи скважины обеспечивается изоляция притока посторонних вод, не участвующих в вытеснении нефти, что способствует повышению эффективности эксплуатации скважин. Детально группа технических причин обводнения в работе не рассматривается, за исключением нарушения крепи в интервале продуктивного пласта, устранение которых достигается закачкой тампонирующего состава.

Вторая группа факторов объединяет причины, связанные с обводнением скважин водой, поступающей по продуктивным пластам. При совместной эксплуатации пластов естественный темп обводнения скважин зависит от физико-геологических свойств пород и насыщающих жидкостей, который ускоряется при искусственном заводнении при высоких давлениях нагнетания. Разница в вязкости воды и нефти в значительной мере усиливает процесс неравномерности продвижения фронта воды как по толщине, так и по площади [39].

При геологическом изучении крупнейших нефтяных месторождений Урало-Поволжья, Западной Сибири и других районов установлена изменчивость толщины песчаных прослоев, их коллекторских свойств и литологического состава [3, 29, 30, 44, 73, 81, 82, 126, 135, 141, 167, 184, 201, 211 и др.]. Выделяются следующие типичные формы распространения терригенных коллекторов [201]:

пластовый характер распространения алевро-песчаников на обширных территориях с толщиной песчаников 3 - 8 м с полным замещением коллектора глинами или отдельными прослоями;

переслаивание песчаников и глин. Те и другие литологические разновидности имеют широкое распространение по площади, песчаники выклиниваются в глинах и наоборот;

распространение песчаников в виде рукавов, шнуров, полос глин и сообразно этому наличие литологически ограниченных рукавообразных, шнурковых залежей, ширина которых может изменяться от 100 - 200 м до 5 - 6 км;

непрерывное распространение песчаников толщиной более 10 -15 м на обширной площади, превышающей залежи на данном месторождении;

в большинстве случаев проницаемость в направлении, параллельном и перпендикулярном напластованию, различна;

минимальная проницаемость, наблюдающаяся в интервалах пласта, непосредственно прилегающих к его кровле и подошве.

Влияние геологического строения продуктивного горизонта на характер обводнения пластов и скважин в процессе разработки месторождений заводнением изучалось многими исследователями [2, 8, 29, 88, 121, 146, 168, 170, 186, 211 и др.]. Случайность (хаотичность) распределения зональной, послойной, внутрислойной неоднородности не во всех случаях позволяет регулировать равномерность продвижения фронта заводнения только расстановкой скважин в начале разработки залежей или изменением производительности скважин [30]. При зональной неоднородности пласта на высокопроницаемых участках даже при весьма малых отборах нефти происходит опережающее внедрение контурных вод, а на слабопроницаемых участках при сильной интенсификации отбора нефти контурные воды внедряются с резким отставанием [8]. При искусственном заводнении указанные процессы проявляются более контрастно.

Таким образом, неоднородность пластов по проницаемости - одна из главных причин неравномерного вытеснения нефти водой и преждевременного обводнения высокопроницаемых пропластков и добывающих скважин при неполной выработке пластов. Эксплуатация их сопровождается отбором большого количества попутной воды.

Наиболее сложной проблемой является извлечение нефти из водонефтяных зон в литологически однородных пластах, которые содержат значительную часть неизвлеченных запасов. Основные причины поступления подошвенной воды следующие [49, 138, 148, 172, 190, 191, 203, 207]:

приближение контурных вод по мере отбора нефти из пласта;

образование конуса подошвенной воды;

образование каналов в заколонном пространстве скважины.

В теоретических исследованиях причины обводнения добываемой продукции подошвенной водой сводятся в основном к определению оптимального интервала вскрытия нефтенасыщенной части пласта и к подсчету предельного безводного дебита эксплуатации. Приближенные решения этих задач были получены М. Маскетом, И.А. Чарным, Н.С. Пискуновым, Н.Ф. Ивановым, Д.М. Миллионщи-ковым, А.П. Телковым и др. Теоретические исследования показывают, что обводнение несовершенной скважины, вскрывшей литологически однородный пласт, наступает очень быстро, и до момента его наступления из скважины можно извлечь незначительную часть нефти. По теории совместного притока нефти и воды в несовершенную скважину, вскрывшую неоднородный пласт с подошвенной водой, количественное соотношение притока нефти и воды описывается уравнением [207]

^Qh^/Qb ^{— (к}н . ^Цв . ^hH^)/( к_в . Цн . ^hв^{),    (1}.¹⁾

где Q_H и Q_e - приток соответственно нефти и воды; к_н и к_в - коэффициенты проницаемости соответственно нефтяной и водонасыщенной частей пласта; ц_н и ц_в - динамическая вязкость соответственно нефти и воды в пластовых условиях; h_H и к_в - толщина соответственно нефтенасыщенной и водонасыщенной частей пласта.

Согласно этой формуле относительное содержание воды в продукции скважины не зависит ни от степени вскрытия пласта, ни от депрессии, а является функцией соотношения толщин водо- и нефтенасыщенных частей пласта, их проницаемости и вязкости жидкостей.

Возможность образования конусов при эксплуатации водонефтяных пластов рассматривалась С.А. Султановым, Р.Г. Сулеймановым, С.В. Сафроновым, В.А. Харьковым, В.М. Орлинским, А.П. Телковым, Р.Х. Муслимовым, Р.Г. Габдуллиным и др. [106, 141, 148, 172, 183, 184, 203 и др.]. Однако степень участия различных путей водоприто-ков в скважины из водонасыщенных пластов ими не определялась. Анализ промысловых данных по разработке литологически однородных водонефтенасыщенных пластов показал, что в большинстве скважин фактическое время конусообразования значительно превышает расчетное, определенное по методикам, приведенным в работах [148, 190, 203, 207]. Увеличение продолжительности безводного периода эксплуатации указывает на наличие в литологически однородном пласте пропластков низкой проницаемости, т.е. имеет место внутрипла-стовая проницаемостная неоднородность [138, 191], что подтверждается различной длительностью подъема ВНК при одинаковом отборе жидкостей из коллекторов [41, 141, 184, 201].

По результатам проведенных исследований закономерностей обводнения скважин, пробуренных в литологически однородных и неоднородных пластах, установлено, что для обеих категорий скважин типичны следующие этапы обводнения:

появление и постоянный рост содержания воды в добываемой продукции;

резкое (скачкообразное) возрастание количества воды;

стабилизация обводненности (рис. 1.2).

Такой ступенчатый переход повторяется несколько раз, что характерно для большинства скважин исследуемых месторождений. Эту закономерность можно объяснить образованием микроканалов в заколонном пространстве вследствие разрушения глинистой корки в зоне контакта цементного камня с породой или в самом цементном камне [49]. В период стабилизации обводнения размеры канала в сечении и толщина пласта-обводнителя не изменяются или изменяются незначительно. Рост обводненности продукции скважин соответствует резкому расширению путей притока вод и подключению новых обводненных пропластков. Разрушение материала, заполняющего заколонное пространство, будет продолжаться до тех пор, пока поверхность раздела нефть - вода вблизи скважины будет деформироваться [172, 190, 191, 203].

1964    1965    1966    Годы    1964    1966    Годы

Скв.4545    Скв.2758

Q», т/сут, В, %    Q_H, т/сут, В, %

1965    1967    1969    Годы    1965    1966    1967    Годы

Рис. 1.2. Динамика дебита нефти и обводненности продукции скважин, эксплуатирующих литологически однородный и неоднородный пласты:

в скв. 4514 и 3571 - литологически однородный, в скв. 4545 и 2758 - неоднородный пласты; Q_H - дебит нефти; В - обводненность продукции

Отсутствие условий для резких изменений количества поступающей из пористой среды воды позволяет заключить, что ступенчатый характер возрастания обводненности добываемой продукции при постоянном отборе жидкости указывает на подключение в работу нового пласта-обводнителя. В работе [49] на основании экспериментальных исследований прочности цементного камня за колонной предложен следующий механизм подключения новых пластов.

Рис. 1.3. График распределения давления в призабойной зоне пласта и схема движения воды к зоне фильтра скважины:

слева - изменение давления на стенку скважины, справа - в пласте от фильтра

Основная масса воды, поступающей в зону фильтра, движется по линии ^4В, как по наикратчайшему, по сравнению с линией ВС, пути с меньшим фильтрационным сопротивлением, с максимальным перепадом давления (рис. 1.3). Этим объясняется интенсивное движение воды в зоне крепи скважины и, как следствие, эрозийное разрушение глинистой корки и цементного камня.

Данный процесс может быть ускорен при наличии химически активных элементов. В результате происходит подключение в работу новых пропластков-обводнителей, резко изменяющих содержание воды в добываемой продукции.

Результаты исследований притока жидкостей в скважины, в которых не был вскрыт ВНК [138, 191], подтверждают вышеприведенную гипотезу обводнения добывающих скважин. В большинстве из них наблюдалось равномерное обводнение во времени (рис. 1.4). Исключение составляла скв. 6786а, которая резко обводнилась до 18 %, что могло быть вызвано наличием естественных трещин, соединяющих водоносную часть пласта с нефтенасыщенной.

80

1967    1968    1969    Годы    1966    1967    1968    Годы

Скв.5913а б_н , т/сут, В, %

120

60

1964    1966    1968    Годы    1966

1967 Годы

Рис. 1.4. Динамика дебита нефти и обводненности добываемой продукции в скважинах, не вскрывших ВНК:

Скв.5680 Q„ , т/сут, В, %

Qh - дебит нефти; В - обводненность добываемой продукции

Эти результаты согласуются с выводами приведенных выше теоретических работ и подтверждают экспериментальные данные о наличии в литологически однородных по геофизическим данным пластах пропластков разной проницаемости, влияющих на движение жидкостей в коллекторе. О неоднородности таких пластов свидетельствуют результаты глубинных исследований дистанционными расходомерами [73], которые показали неравномерное распределе-

ние давления в разрезе одного и того же пласта. Такие характеристики, как гидропроводность и пьезопроводность, в пределах одного и того же пласта изменяются в широких пределах, что способствует неравномерности обводнения, усиливающейся при искусственном заводнении [30, 39, 187, 200]. Несмотря на применение интенсивной системы разработки с высокими давлениями (15 - 20 МПа) на линии нагнетания на Абдрахмановской площади Ромашкинского месторождения, выработка запасов отдельных пластов и участков происходит неравномерно, 1/6 извлекаемых запасов нефти не вовлечены в разработку вообще в момент перехода на четвертую стадию эксплуатации при резком снижении добычи нефти и росте обводненности добываемой продукции [40, 73, 200]. Для более эффективного использования энергии закачиваемой воды при вытеснении нефти необходимо ограничить движение воды в высокопроницаемых обводненных пропластках.

Наличие неоднородных по проницаемости пропластков показывает, что качественное разобщение продуктивного пласта при этих условиях является первым этапом борьбы за увеличение охвата его воздействием, исключающим преждевременное обводнение нефтесодержащих пропластков. Этот этап должен начаться в период строительства скважины. В связи с этим представляет интерес метод разобщения пластов с применением полимерцементных растворов с отверждающим фильтратом [11], внедренный на многих скважинах месторождений Республики Татарстан [49, 51, 138, 180].

Изучение закономерностей обводнения пластов на первой и второй стадиях разработки Ново-Елховского месторождения показало следующее. Обводнение скважин происходило с самого начала разработки и увеличивалось с ростом объема закачки (рис. 1.5). Обводненный фонд после интенсификации закачки до 16 млн м³ в год (на 1.01.1972) на второй стадии разработки залежи включал 326 скважин, из них 234 обводнились по заколонному пространству из нижележащих водоносных пластов (табл. 1.2). Большая часть обводнив-шихся закачиваемой водой скважин приходится на разрезающий и первый эксплуатационный ряды. Для них характерен рост обводненности до 80 - 90 % за сравнительно короткие сроки, при этом отбор нефти из пласта не превышал 13 - 20 % от извлекаемых запасов.

Интенсивное обводнение связано с возрастанием объема закачки, что влияет на рост объема не только попутно добываемой закачиваемой воды на одну скважину, но и поступающей по заколонному пространству пластовой и контурной воды из-за приближения водонефтяного контакта.

Рис. 1.5. Изменение удельного объема попутно извлекаемой воды на одну скважину с ростом закачки и отбора нефти на Акташской площади:

qi - закачиваемая вода; q2 и q3 - пластовые воды, поступающие соответственно по зако-лонному пространству и из-за подъема ВНК; 2зак - объем закачки воды в пласт; Q_H -отбор нефти

Максимальный отбор нефти и заводнение происходят по пластам "г" и "д", обладающим лучшими коллекторскими свойствами и выдержанностью в пространстве. Заводнение их значительно опережало заводнение в вышележащих объектах эксплуатации - в пластах "а" и "б". По данным института ТатНИПИнефть, основной объем закачки (79 %) приходится на пласты "в" и "г". Влияние закачки на пласты "б₁" и "б₂+₃" было незначительным, а на пласт "а" практически отсутствовало. В результате такого распределения закачиваемой воды между нижними и верхними пластами возникли значительные перепады давления [159], которые привели к росту числа обводненных скважин по заколонному пространству.

Таблица 1.2

Распределение обводненного фонда скважин Ново-Елховской площади на второй стадии разработки

Динамика отбора попутной воды на Ново-Елховской площади на первой и второй стадиях разработки

Анализ динамики отбора попутной воды в добывающих скважинах на начальных стадиях разработки Ново-Елховской площади - в период увеличения объема закачки - показал, что интенсивность обводнения скважин закачиваемой водой, определяемая как отношение разности объемов извлекаемой воды в начале и в конце рассматриваемого периода, значительно выше, чем интенсивность обводнения пластовой водой, причем рост этого показателя связан с увеличением не числа обводненных скважин, а с содержанием вод в них. Так, в 1972 г. из 95 обводненных закачиваемой водой скважин добыли 2,02 млн м³ воды, в то время как остальные 1,88 млн м³ пластовой воды добыты из 278 скважин (табл. 1.3). Максимальному росту объема закачки соответствовало резкое возрастание попутно извлекаемой воды на одну скважину (см. рис. 1.5). Для поздних стадий характерно обводнение скважин закачиваемыми водами, т.е. при сохранении тех же режимов заводнения следует ожидать резкого увеличения отбора попутно извлекаемой воды.

Анализ разработки отдельных нефтяных площадей по классификации М.М. Ивановой [88] показывает, что интегральные показатели разработки подобны друг другу (рис. 1.6). Суммарная добыча жидкостей и другие показатели составляют модель разработки Ново-Елховского месторождения в целом, аналогичную предыдущим. Различие заключается в большой длительности первой и второй стадий за счет более позднего включения в разработку Акташской площади. Максимальный годовой отбор нефти Q^max по месторождению достигнут только в 1976 г., по Ново-Елховской площади - в 1968 г. Следует отметить, что отдельные участки нефтеносной площади с низким фильтрационным сопротивлением и зоны на линии нагнетания обводняются уже на первых стадиях разработки месторождения. Вследствие опережающей выработки обводнение пласта "в" (рис. 1.6) произошло уже на второй стадии разработки площади в 1973 г., т.е. в этот период для восточного блока Ново-Елховской площади уже наступила поздняя стадия эксплуатации,    коэффици-

Ново-Елховская плошадь

N

1000

500

Рис. 1.6. Изменение некоторых технологических показателей разработки отдельных площадей Ромашкинского нефтяного месторождения по годам

Годы

ент текущей нефтеотдачи при этом достиг 0,44. В целом модель разработки блока подобна моделям разработки всей площади и месторождения (см. рис. 1.6) и подтверждает вывод А.П. Крылова о том, что стадия разработки месторождения представляет собой сумму множества начальных и поздних стадий выработки отдельных пластов и участков пласта. Отсюда возникает необходимость индивидуального подхода к применению новых методов воздействия на пласты в зависимости от состояния разработки как всего месторождения, так и отдельных объектов.

Акташская плошадь N q, т/сут Q, т-10⁶    я    %

1954    1970    1990

Годы

600

300

Рис. 1.6. Продолжение

Обводненность добываемой продукции является одним из основных критериев оценки степени выработанности пластов: при содержании воды в пределах 96 - 98 % они отключаются из разработки [126, 186]. Как показано на примере Ново-Елховского и других месторождений, указанные значения обводненности вследствие неоднородности пластов могут наступить значительно раньше достижения проектных показателей из-за прогрессирующего обводнения высокопроницаемых зон. При этом в малопроницаемых и застойных зонах остается большое количество неизвлеченной нефти.

Добыча нефти, основанная на отборе большого количества попутной воды, не является радикальным методом ни с технологической, ни с экономической точек зрения [200]. В определенный момент времени проявляется противоречивость принципа регулирования разработки заводнением путем сочетания закачки воды при высоких давления нагнетания и форсированного отбора жидкости вследствие неравномерного обводнения залежи. На начальных стадиях это является высокоэффективным методом, обеспечивающим высокую нефтеотдачу при низких затратах на добычу нефти. Однако после вытеснения нефти из высокопроницаемых зон пласта дальнейшее увеличение объемов закачки и давления нагнетания приводит к резкому росту объемов попутно извлекаемой воды и, как следствие, повышению себестоимости добываемой продукции при значительных невыработанных запасах нефти в низкопроницаемой части коллектора и обширных водонефтяных зонах. Как видно из рис. 1.6, на всех площадях Ново-Елховского месторождения это обстоятельство вынудило уменьшить объемы закачки, хотя в этот период была реальная необходимость повышения давления нагнетания для обеспечения вытеснения нефти из низкопроницаемых пластов и про пластков . Из вышеуказанного следует, что рациональное использование энергии закачиваемой воды для заводнения на поздней стадии разработки нефтяных месторождений становится одним из основных условий извлечения остаточной нефти из обводненных пластов, так как в этот период практически весь фонд скважин требует проведения мероприятий по ограничению притока воды в добывающие скважины всего месторождения.

Наиболее вероятными причинами обводнения добываемой жидкости являются прорыв контурных и закачиваемых вод по высокопроницаемым прослоям неоднородного коллектора в добывающие скважины, образование конусов подошвенной воды и поступление ее из смежных водонасыщенных пластов по заколонному пространству (рис. 1.7). Эти процессы могут происходить на отдельных участках и в скважинах на всех этапах разработки нефтяного месторождения. Поэтому комплексное решение проблемы рационального использования энергии закачиваемых вод для повышения нефтеотдачи пластов должно включать крупные технологические мероприятия: качественное разобщение продуктивных пластов в процессе строительства скважин;

ограничение притока воды в добывающие скважины путем проведения изоляционных работ;

Рис. 1.7. Схемы поступления воды в добывающую скважину:

а - поступление воды по двум пропласткам; б - образование конуса подошвенной воды; в - прорыв воды по заколонному пространству;

1 - нефтесодержащая порода; 2 - водонасыщенная часть пласта; 3 - глинистый пропла-сток; 4 - интервал вскрытия пласта; 5 - направление нагнетания воды;    6 - прорыв

пластовой воды

ограничение движения воды в промытых высокопроницаемых пропластках нефтеводонасыщенного коллектора.

Последние два мероприятия взаимосвязаны между собой: в первом случае задача решается путем ограничения притока подошвенных и нижних вод через добывающие скважины, во втором - через нагнетательные ограничением движения закачиваемых и контурных вод по всему пласту. Как показано в предыдущем разделе, эти технологические мероприятия в условиях высокой обводненности извлекаемой продукции могут повысить эффективность методов заводнения. Поэтому создание высокоэффективных технологий ограничения водопритоков в скважины, особенно движения вод в промытых пластах и пропластках, является одним из важных элементов совершенствования методов регулирования разработки залежей заводнением.

1.3. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ И ВОЗМОЖНОСТИ УВЕЛИЧЕНИЯ ОХВАТА ПЛАСТА ЗАВОДНЕНИЕМ НА ИХ ОСНОВЕ

По классификации М. Л. Сургучева [186] второе направление развития новых методов повышения нефтеотдачи основывается на увеличении коэффициента вытеснения нефти водой [47, 86, 87, 105, 127, 150, 157-159, 215]. Для этой цели можно применять химические реагенты, улучшающие нефтевытесняющие свойства воды, поверхностно-активные вещества и различные композиции.

Применение поверхностно-активных веществ (ПАВ) основывается на повышении нефтеотмывающих свойств воды и активации полимерных и диффузных процессов вытеснения при снижении меж-фазного натяжения на границе раздела нефть - вода. Адсорбируясь на поверхности капель нефти и породы, ПАВ препятствуют коалес-ценции капель и прикреплению их к породе. При низком поверхностном натяжении капли нефти легко деформируются, уменьшая тем самым работу, необходимую для проталкивания их через сужения пор [87]. Моющее действие водных растворов ПАВ проявляется и по отношению к нефти, покрывающей поверхность породы тонкой пленкой, что приводит к разрыву пленки и диспергированию нефти в водной фазе, а также к стабилизации дисперсии. Адсорбируясь на поверхности раздела фаз и вытеснив активные компоненты нефти, ПАВ облегчают деформацию менисков в порах пласта, благодаря чему ускоряется процесс капиллярного впитывания воды. В результате действия перечисленных факторов снижается давление нагнетания, уменьшается удельный расход воды, повышается воздействие на пласт, возрастает темп отбора и уменьшаются сроки разработки. В то же время авторы работы [159] отмечают, что, несмотря на положительное воздействие оторочек ПАВ при заводнении пластов на текущую нефтеотдачу и снижение отбора воды, по промысловым данным однозначно оценить эффективность затруднительно, так как прирост коэффициента нефтеотдачи не превышает 2 - 5 %, что свидетельствует об ограниченных возможностях методов повышения нефтеотдачи, основанных только на принципе снижения межфазного натяжения.

Для повышения нефтеотдачи в условиях месторождений Республики Татарстан в качестве основного реагента использовались сернокислотные отходы нефтеперерабатывающих заводов - так называемая алкилированная серная кислота (АСК). Реагент в своем составе содержит серную кислоту (80 - 86 %), сульфокислоты (10 - 13 %), смолисто-маслянистые вещества (5 - 8 %), карбоновые кислоты (0,5 %). Сущность метода заводнения с применением АСК для повышения нефтеотдачи заключается в комплексном воздействии на процессы, протекающие на фронте вытеснения и в зоне фильтрации вытесняющего агента, целым рядом факторов, являющихся результатом взаимодействия концентрированной серной кислоты с насыщающими пласт флюидами и минералами скелета порового пространства [105, 150]. Авторы данного метода считают, что наиболее благоприятное влияние на механизм повышения нефтеотдачи оказывают такие химические факторы, как процесс внутрипластового сульфирования углеводородов, конечными продуктами которого являются поверхностно-активные вещества, коллоидное растворение смолистых компонентов нефти, образование малорастворимых в воде солей кальция и углекислоты. Существенное влияние на вытеснение нефти оказывают физические и гидродинамические факторы, к которым относятся: выделение тепла, увеличение локальной эффективной вязкости вытесняющего агента, избирательное выпадение гипса в зонах нарушения химического равновесия, увеличение пористости и проницаемости коллектора за счет растворения карбонатных составляющих скелета порового пространства, уменьшение набухаемости глин. Как видно, точного описания принципа вытеснения по данному методу не сделано из-за сложности происходящих процессов.

Процессы вытеснения нефти щелочными растворами реализуются закачиванием в пласт 0,2 - 0,5 поровых объемов раствора щелочи с концентрацией 0,5 % и последующим нагнетанием воды. Применение щелочи для увеличения нефтеотдачи основывается на снижении поверхностного натяжения на границе вытесняющего агента с нефтью в результате химической реакции, приводящей к образованию в зоне контакта ПАВ натриевых мыл. Они легко растворяются в пресной воде, закачиваемой после оторочки щелочи [37, 87, 105, 150, 215]. Поверхностно-активные вещества указанного типа резко снижают поверхностное натяжение на границе нефть - раствор ПАВ и повышают смачиваемость пласта водой. В некоторых случаях непосредственной реакции не происходит, а имеет место так называемая "активизация" таких компонентов нефти, как смолы и асфальтены, приводящая к образованию высоковязкой эмульсии типа "нефть в воде". В результате такого взаимодействия уменьшается подвижность вытесняющей воды, возможность преждевременного прорыва ее в добывающую скважину и снижается обводненность добываемой продукции.

На поздней стадии разработки нефтяного месторождения основная часть вытесняющего агента - водного раствора щелочи, дренируется по промытым интервалам горизонта, не совершая полезной работы по вытеснению нефти, и отбирается первым рядом добывающих скважин. В связи с этим для регулирования подвижности щелочного раствора чередуют закачки растворов хлорида кальция или магния и силиката натрия. При взаимодействии щелочи с указанными солями образуются гидроокиси в виде геля или осадка, которые снижают гидропроводность высокопроницаемых зон, что приводит к увеличению охвата пласта воздействием [37, 86, 215].

Применение тринатрийфосфата натрия (ТНФ) в качестве реагента, повышающего нефтеотдачу, основывается на его хороших смачивающих свойствах. Смешение раствора ТНФ с водой приводит к заметному уменьшению угла смачивания [105, 150]. Улучшению его нефтеотмывающих свойств способствует то обстоятельство, что девонская нефть не индифферентна к растворам ТНФ: это является вариантом щелочного заводнения. При химическом взаимодействии ТНФ с солями кальция погребенной и закачиваемой вод может образовываться на фронте вытеснения практически нерастворимый высокодисперсный ортофосфат кальция. Кристаллики этого вещества частично закупоривают поры, промытые водой, увеличивая тем самым гидравлическое сопротивление и эффективную вязкость воды, что способствует повышению охвата пласта заводнением.

При внутрипластовом гидролизе солей алюминия для вытеснения нефти используется "раствор" гидроокиси алюминия [105]. В результате взаимодействия с карбонатными составляющими пласта и погребенными водами сульфат алюминия распадается с образованием высокодисперсной системы, практически нерастворимой в воде гидроокиси алюминия, обладающей повышенной эффективной вязкостью по сравнению с водой.

Полимерное заводнение основывается на способности полимеров, в частности полиакриламида, даже при малых концентрациях существенно повышать вязкость воды, снижать ее подвижность, за счет чего увеличивается охват пластов заводнением. Основа механизма процесса - это уменьшение соотношения вязкостей нефти и воды в пласте [86, 157, 158]. Кроме того, частицы полиакриламида (ПАА) вступают во взаимодействие со скелетом пористой среды и, адсорбируясь на поверхности пород, снижают скорость фильтрации воды [157, 186].

Результаты анализа эффективности полимерного заводнения показывают, что область применения его, как и других методов повышения нефтеотдачи, ограничивается обводненностью добываемой продукции, равной 60 - 70 % и обусловленной, как правило, образованием в продуктивном пласте высокопроницаемых промытых зон. В этих условиях фильтрационное сопротивление пористой среды при обработке полимером практически не изменяется. Этим объясняется применение полимерного заводнения главным образом на начальных стадиях разработки нефтяных месторождений.

Мицеллярно-полимерное заводнение направлено как на увеличение охвата продуктивных пластов воздействием, так и на устранение капиллярных сил в заводненных пластах. Механизм процесса вытеснения нефти мицеллярными растворами определяется их физикохимическими свойствами. В силу того, что межфазное натяжение между мицеллярным раствором и пластовыми жидкостями (нефтью и водой) очень низкое, происходит устранение действия капиллярных сил, вытеснение нефти и воды. Для продвижения оторочки ми-целлярного раствора вслед за ней в пласт закачивают водный раствор полимера с вязкостью, близкой к вязкости мицеллярного раствора, а затем обычную воду. Ввиду небольшого опыта применения трудно судить об эффективности метода. Азнакаевский эксперимент по закачке этого раствора показал сложность технологии и снижение продуктивности пласта [186].

Анализируя механизмы действия методов повышения нефтеотдачи на продуктивный пласт, следует учитывать сложность оценки процессов как в лабораторных, так и в промысловых условиях. Можно констатировать, что разработчики вышеприведенных технологий уделяют большое внимание увеличению коэффициента вытеснения. В основном все физико-химические методы повышения нефтеотдачи разработаны в целях отмывания нефти в пласте путем снижения межфазного натяжения, повышения смачиваемости пласта водой, увеличение охвата при этом является сопутствующим эффектом.

Проблема охвата пластов воздействием остается нерешенной и при использовании таких маловязких высокоэффективных нефтевытесняющих агентов, как растворители нефти в различных модификациях, газ, газоводные оторочки и др. Из-за неоднородности коллекторов и неблагоприятного соотношения вязкостей жидкостей в пласте растворители продвигаются по наиболее проницаемым пропла-сткам и преждевременно прорываются в добывающие скважины [150, 159]. Анализ результатов исследований эффективности методов повышения нефтеотдачи с применением ПАВ, полимеров, три-натрийфосфата, концентрированной серной кислоты в сравнительно одинаковых условиях девонского горизонта на нефтяных месторождениях Республики Татарстан показывает, что наиболее высокие результаты достигаются при использовании химреагентов, которые наряду с улучшением нефтевытеснения за счет отмыва нефти обеспечивают увеличение охвата пласта воздействием. Эти выводы подтверждаются результатами обработки пластов сульфированным адсорбентом, создающим в пластовых условиях с серной кислотой высоковязкую оторочку [150].

Таким образом, при значительном повышении нефтеотдачи в процессе первичного вытеснения нефти на поздней стадии разработки месторождений с неоднородными пластами проблема охвата их воздействием физико-химическими методами полностью не решается. Основная причина неохвата заводнением участков пласта, как и при закачивании воды, заключается в прорыве нефтевытесняющего агента по наиболее высокопроницаемым зонам вследствие неоднородности нефтеводонасыщенного коллектора. Основная масса нефти остается в не охваченных заводнением многочисленных линзах песчаников, в местах развития алевролитов и невырабатываемых водонефтяных зонах. На поздней стадии разработки залежей или отдельных участков применение указанных методов недостаточно эффективно без предварительного ограничения движения вод в пласте.

1.4. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ОГРАНИЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВОД ПРИ ЗАВОДНЕНИИ ПЛАСТОВ

В условиях резкой неоднородности продуктивных пластов по проницаемости и свойствам насыщающих жидкостей значительные запасы нефти отбираются в водный период эксплуатации добывающих скважин. При обводненности извлекаемой жидкости свыше 96 - 98 % эксплуатация скважин экономически нецелесообразна, они или исключаются из разработки, или проводятся водоизоляционные работы. Исходя из этого, основная задача всех методов воздействия на пласт, направленных на повышение нефтеотдачи, сводится к обеспечению максимального отбора нефти до момента полного обводнения продукции добывающих скважин. Следует учесть, что 50 - 70 % балансовых запасов нефти остаются неизвлеченными из недр в виде менее проницаемых пропластков и линз из-за преждевременного прорыва воды или другого нефтевытесняющего агента по узким высокопроницаемым зонам. Как показано выше, полный охват пластов воздействием не достигается даже при использовании современных методов регулирования разработки заводнением - циклического воздействия, изменения направления потоков, давления нагнетания и форсирования отборов, а также физико-химических методов повышения нефтеотдачи закачиванием различных агентов. По этой причине на поздней стадии разработки многопластовых месторождений ограничение движения вод в промытых пластах и притока их в скважины является одной из наиболее важных технических проблем дальнейшего повышения нефтеотдачи обводненных нефтесодержащих пластов.

При всей важности ограничения движения нефтевытесняющего агента по высокопроницаемым зонам коллектора методы повышения нефтеотдачи, основанные как на гидродинамическом воздействии, так на применении различных агентов, практически не влияют на фильтрационное сопротивление обводненных зон. Эффект действия первых достигается главным образом изменением градиентов давления за счет изменения производительности скважин, вторых - в результате повышения коэффициента нефтевытеснения с применением нефтеотмывающих химреагентов, за исключением полимерного заводнения, применение которого основывается на выравнивании проводимости путем снижения подвижности воды.

Большая нефтепромысловая практика применения методов ограничения притока вод в скважины [40, 47] показала возможность успешного выравнивания проводимости пластов за счет повышения фильтрационного сопротивления обводненных зон с применением водоизолирующих материалов и других средств. Однако недостаточная изученность механизма действия методов ограничения притока вод в добывающие скважины и движения в пластах привела к недооценке роли их в системе разработки нефтяного месторождения, чем можно объяснить отсутствие высокоэффективных методов воздействия на обводненные пласты на поздней стадии их эксплуатации - при отборе не более 30 - 50 % запасов нефти.

Регулирование процесса разработки в условиях прогрессирующего обводнения необходимо вести в двух взаимосвязанных направлениях:

снижение обводненности продукции скважин за счет вовлечения в более интенсивную разработку слабопроницаемых пластов, а также широкого внедрения средств по ограничению притока вод к забоям добывающих скважин и движения их по обводненным зонам;

обеспечение полноты выработки запасов обводнившихся пластов путем отбора большого количества жидкости.

Объективной необходимостью для повышения охвата менее проницаемой части продуктивного пласта воздействием при прогрессирующем обводнении является ограничение фильтрации нефтевытесняющего агента по промытым зонам коллектора и поступления в скважины. Это приводит к перераспределению энергии закачиваемой воды и других реагентов в пласте, и тем самым создаются условия для извлечения нефти из невыработанных зон без использования дополнительных мощностей.

Ограничение притока воды в добывающие скважины на промыслах осуществляется под обобщенным названием ремонтноизоляционных работ (РИР). Влияние их на нефтеотдачу изучено недостаточно, и они рассматриваются как метод интенсификации добычи нефти из обводненных скважин. Дифференциация их по функциональному назначению в технологических процессах показала следующее.

В зависимости от факторов, обусловливающих преждевременное обводнение скважин, ремонтно-изоляционные работы делятся на две большие группы. В первую группу входят работы по восстановлению технического состояния крепи скважины с целью предотвращения поступления посторонних вод из пластов, удаленных от продуктивного: герметизация колонн, восстановление целостности цементного кольца в заколонном пространстве и др. При этих ремонтах воды в заколонном пространстве изолируются закачиванием отверждающихся систем типа тампонажного цемента и синтетических смол с отвердителем или производится замена колонн, этим и предотвращается поступление посторонних вод в ствол скважины и создаются нормальные условия ее эксплуатации. Входящие в данную группу РИР позволяют повысить коэффициент эксплуатации скважины как капитального сооружения и способствуют интенсификации добычи нефти.

Ко второй группе относятся работы, связанные с ограничением притока воды непосредственно из послойно-неоднородного продуктивного пласта. При этом применяют методы, позволяющие отключить обводненный пласт или пропласток из разработки либо снизить проницаемость обводненных зон для воды. Первые способы применяются в литологически неоднородных пластах, т.е. когда в продуктивном объекте смежные пласты достаточно надежно обособлены друг от друга непроницаемыми пропластками. Первоначально обводнению подвергаются пласты, имеющие лучшие коллекторские характеристики, поэтому из разработки отключаются в первую очередь наиболее проницаемые пропластки и пласты, по которым вода прорывается в добывающую скважину. Такое поинтервальное отключение из разработки обводнившихся пластов, когда еще не произошло обводнение продукции скважин по всему горизонту, позволяет увеличить коэффициент текущей нефтеотдачи на 4 - 5 % при снижении водонефтяного фактора в 1,5 - 1,7 раза по сравнению с совместной выработкой пластов без воздействия [146].

В частично обводненном неоднородном пласте отсутствие непроницаемых пропластков исключает возможность отключения из разработки обводненной части коллектора. В этом случае ограничение движения воды по промытым и другим высокопроницаемым интервалам, как показывает практика применения селективных водоизолирующих материалов, можно осуществлять, увеличивая фильтрационное сопротивление обводненных зон. Для этого необходимо применять фильтрующиеся в пористую среду водоизолирующие материалы, обладающие избирательными физико-химическими свойствами относительно нефти и воды. Отбор нефти из частично обводненного пласта зависит не только от количества прокачиваемой воды и подвижности нефти, но и от фильтрационного сопротивления обводненной зоны. Рассмотрим математическую модель неоднородного пласта, состоящего из двух пропластков равной толщины и площади сечения с проницаемостью к_н и к_в, разделенных непрони-

цаемой перегородкой и насыщенных нефтью и водой, вязкость которых обозначим соответственно    и ц (см. рис 1.7).

С учетом неньютоновского характера движения нефти с начальным градиентом сдвига условия вытеснения нефти из продуктивного пласта по обобщенному закону Дарси описываются уравнением [236]

V    = -к_н / Ц_н (VP - (GVP /| VP)) при | VP| > G;

V_h = 0    при    |VP| < G;    (1.2)

V    = (-к_в / ц_в )VP,

где У_и - вектор скорости фильтрации в нефтенасыщенном пропла-

стке; V - вектор скорости фильтрации в водонасыщенном пропла-стке; G - модуль градиента давления, необходимого для преодоления предельного напряжения сдвига.

Отсюда, учитывая линейный характер вытеснения, можно получить выражение для удельного расхода нефти (м³/с-м²) при общем удельном расходе жидкости (м³/с-м²)

Ян = ^(кн ^/Цн> ^{/ (}к /Цн + к ^/Цб^{))- (}я^{- (к}б/Цв ^} -^т)    ⁽¹³⁾

Из формулы (1.3) следует, что при стационарном режиме фильтрации приток нефти из рассматриваемого нефтеводонасыщенного пласта зависит от подвижности воды - к_в/Цв. С уменьшением этого соотношения приток нефти будет возрастать, т.е. повышение фильтрационного сопротивления обводненной части этого пласта приводит к увеличению отбора нефти. Кроме того, при стационарном режиме указанный нефтенасыщенный пропласток подключается в работу только при определенном значении фильтрационного сопротивления, обеспечивающем выполнение условий согласно формуле (1.2). Это показывает, что, регулируя подвижность воды, можно увеличить охват заводнением, следовательно, конечную нефтеотдачу.

Фильтрационное сопротивление пласта определяется по обратной величине его гидропроводности [160]

Ф = Ц/(кй),    (1.4)

регулировать значениями которого можно путем изменения вязкости нефтевытесняющего агента Ц или проницаемости пористой среды к. При заводнении залежей на стационарном режиме снижение проницаемости часто является единственным целесообразным средством повышения фильтрационного сопротивления обводненного пласта ввиду сложности увеличения вязкости огромного объема закачиваемой воды. Для решения этой задачи можно воспользоваться водоизолирующими материалами, избирательно ограничивающими движение вод в обводненных зонах залежи.

Эта схема воздействия на нефтеводонасыщенный пласт, основанная на повышении фильтрационного сопротивления обводненных пропластков с применением водоизолирующих химреагентов, принята за основу при разработке новых технологий увеличения охвата пластов заводнением и конечной нефтеотдачи. Реализация этого принципа воздействия в ряде методов ограничения водопритоков в добывающие скважины показывает, что они относятся к категории технологических мероприятий по повышению нефтеотдачи пластов. К сожалению, до настоящего времени этим методам не придавалось должного значения, хотя применение их не требует существенного изменения в сложившуюся систему разработки и осуществляется в органическом единстве с традиционными методами заводнения. Возможность применения методов ограничения притока вод в скважины при предельных значениях обводненности добываемой продукции (95 - 99 %) позволяет повысить нефтеотдачу обводненных пластов, исключаемых из разработки при обычном заводнении. Недооценка роли работ по ограничению движения вод в промытых пластах и притока их в скважину привело к тому, что до настоящего времени недостаточно изучены вопросы взаимодействия химреагентов с компонентами продуктивного пласта и возможности использования последних в качестве водоизолирующего материала. Поздние стадии разработки нефтяных месторождений оказались не обеспеченными эффективными методами воздействия на обводненные пласты с частично промытыми зонами, хотя конечная нефтеотдача их не превышает 0,3 - 0,5.

Применение методов ограничения притока вод в добывающие скважины не только повышает охват пласта воздействием и увеличивает нефтеотдачу, но снижает энергетические затраты на подъем, транспорт извлекаемой жидкости, специальную подготовку высоко-обводненной нефти, подготовку и утилизацию возрастающих объемов добываемой воды и затрат на защиту нефтепромыслового оборудования от коррозии, солеотложений и др.

Ограничение движения пластовых и закачиваемых вод путем повышения фильтрационного сопротивления обводненных зон нефтеводонасыщенного коллектора является одним из направлений совершенствования методов заводнения залежей, позволяющее повысить их эффективность на поздней стадии разработки нефтяных месторождений. Снижение степени неоднородности обводненного продуктивного пласта по подвижности пластовых жидкостей в результате увеличения фильтрационного сопротивления обводненных зон создает более благоприятные условия для применения физикохимических методов повышения нефтеотдачи. Следовательно, развитие теоретических и практических основ регулирования процессов разработки многопластовых нефтяных месторождений путем изменения фильтрационного сопротивления обводненных зон нефтеводонасыщенного коллектора с применением водоизолирующих химреагентов является актуальной проблемой для повышения его конечной нефтеотдачи.

1

ВИДЫ НЕОДНОРОДНОСТИ СТРОЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ И ИХ КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА

1.1. ВИДЫ НЕОДНОРОДНОСТИ СТРОЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Нефтяные залежи, приуроченные к терригенным и карбонатным коллекторам, занимают достаточно обширные площади. Площадь нефтеносности может изменяться от нескольких квадратных километров до десятков, сотен и даже тысяч квадратных километров. Толщина продуктивных отложений может варьировать от нескольких метров до десятков метров. В результате нефтяная залежь или месторождение образуют в толще осадочных пород тело, в котором объемы продуктивных нефтеносных отложений измеряются миллионами и миллиардами кубических метров.

Как правило, при расчленении и корреляции геологического разреза определенный комплекс пород, к которому приурочены продуктивные отложения, выделяется в самостоятельную стратиграфическую единицу, именуемую горизонтом. Точное определение этого понятия дано в третьем издании «Большой Советской Энциклопедии»: «Горизонт в геологии, местное стратиграфическое подразделение.. , включающее одновозрастные породы разного литологического состава... Иногда термином «горизонт», обозначают пачку слоев небольшой толщины с характерными литологическими и палеонтологическими признаками.» [23]. В отличие от горизонта «пласт, слой, геологическое тело — основная форма залегания осадочных пород, отражающая их последовательное отложение. Имеет более или менее однородный состав.» [23]. Таким образом, продуктивный горизонт слагается из нескольких пластов различного литологического состава. Отмеченное различие является очень важным при изучении вопросов неоднородности продуктивных пластов, и об этом различии всегда следует помнить.

Скв. 475    3458    302    228    207    3085    3120    3146    3145    680    3111    3069    266    253    185    3193    46    424

1430 п-----------------1-

Рис. 1.1. Геологический профильный разрез горизонта Д1 Минибаевской площади Ромашкинского месторождения [201]:

1 - песчаник; 2 - алевролиты; 3 - глины, аргиллиты; 4 - известняки

Очень часто в специальной литературе по разработке нефтяных месторождений понятия горизонт и пласт отождествляют. Например, говорят: пласт Д_! Туймазинского месторождения; пласт Д_! Ромашкинского месторождения и т.д. Правильнее и точнее говорить — горизонт Д_ь Известно, что горизонт Д_! Туймазинского месторождения состоит из трех песчаных пластов, разделенных на большей части площади глинистыми пластами [6, 14, 85, 133, 201, 229 и др.]. Горизонт Д_! Ромашкинского месторождения состоит из семи песчаных пластов, также разделенных глинистыми пластами на большей части площади (рис. 1.1).

В подавляющей части случаев именно продуктивный горизонт, а не пласт, является самостоятельным объектом разработки. Поэтому при изучении вопросов неоднородности объектом исследования следует считать продуктивный горизонт.

Как уже отмечалось, продуктивный горизонт может включать в себя породы различного литологического состава. Это означает, что в случае терригенных коллекторов продуктивный пласт может состоять из песчаников, аргиллитов, глин, алевролитов, углистых сланцев, мергелей и т.д. Все перечисленные породы по своей внутренней структуре также могут изменяться в пределах объема продуктивной залежи. Например, минералогический состав, фракционный состав, глинистость и карбонатность песчаников и других пород могут варьировать в очень широких пределах. Сами породы, слагающие горизонт, довольно часто переслаиваются между собой, выклиниваются, замещаются, образуя довольно сложную картину геологического строения залежи.

Нефтеносные породы, входящие в состав продуктивного горизонта, в свою очередь характеризуются непостоянством коллекторских свойств. Пористость, проницаемость, начальная нефтенасыщенность, сжимаемость, эффективная толщина пласта и другие параметры изменяются в очень широких пределах. Поэтому по коллекторским свойствам нефтеносные породы можно отнести к категории анизотропных сред. В физике анизотропными называются такие тела, физические свойства которых изменяются в различных направлениях. Тогда продуктивный горизонт можно рассматривать как физическую анизотропную систему.

Все изложенное позволяет прийти к довольно простому, но очень важному заключению. Продуктивным горизонтам присуща или свойственна одна особенность — изменчивость их свойств по всему занимаемому объему. Было бы неправильно называть эту изменчивость анизотропией, поскольку последняя характеризуется изменением физических свойств в различных направлениях. В продуктивных пластах наряду с изменением физических свойств наблюдается изменение ли-толого-фациального и минералогического состава, изменение агрегативного состояния пород и пр. Поэтому для характеристики изменчивости продуктивного горизонта в объеме нефтяной залежи требуется более обобщенный термин. Таким термином является неоднородность.

Теперь можно дать определение понятия неоднородности. Неоднородностью продуктивных пластов называется изменчивость литолого-фациального и минералогического состава, агрегативного состояния и физических свойств пород, слагающих продуктивный горизонт.

Исследованиями неоднородности продуктивных пластов нефтяных залежей занимались многие ученые, среди которых следует отметить работы М.А. Жданова, А.П. Крылова,

В.С. Мелик-Пашаева, М.И. Максимова, Ю.П. Борисова, М.М. Саттарова, М.Л. Сургучева, Л.Ф. Дементьева, Р.Х. Муслимова, Р.Н. Дияшева, С.А. Султанова, Б.Т. Баишева, Е.И. Семина, В.В. Стасенкова, М.А. Токарева, З.К. Рябининой, Р.Б. Хисамова и др.

Однако несмотря на значительные успехи в решении этой проблемы, до настоящего времени нет единой точки зрения по вопросам терминологии, классификации и оценки неоднородности строения нефтяных залежей.

Неоднородность нефтяных залежей именуется в трудах многих авторов геологической, так как она обусловлена в основном геологическими процессами, в результате которых изменяются литология, петрография, а также физические свойства пород и насыщающих их флюидов.

Следует отметить, что при изучении неоднородности строения нефтяных залежей мало обращается внимания на неоднородность состава и свойств пластовых жидкостей, в то время, как в работах многих авторов отмечается существенное различие нефтей, например, по содержанию высокомолекулярных компонентов, плотности, вязкости и др.

Формулировка понятия геологической неоднородности впервые приводится в работах Е.И. Семина [188] и Л.Ф. Дементьева [82]. Так, Е.И. Семин [188] под геологической неоднородностью понимает изменчивость литолого-физических свойств пород объекта разработки. Л.Ф. Дементьев [82] дает несколько расширенное определение геологической неоднородности продуктивного пласта, понимая под этим непостоянство, изменчивость как по площади, так и по разрезу литологической характеристики и физических свойств пород, слагающих продуктивный пласт.

Как видно из приведенных определений, неоднородность залежей в основном оценивается характером пространственного распределения и изменчивостью пород продуктивного пласта. С точки зрения оптимизации процессов разработки такое определение, по нашему мнению, является недостаточным.

В настоящее время не представляется возможным обоснованно подобрать универсальный критерий или меру для оценки неоднородности. Однако следует отметить, что вряд ли такая мера существует или может быть выбрана, поскольку данное выше определение неоднородности включает в себя целый комплекс понятий и свойств из различных областей знаний.

Изменчивость продуктивных отложений является следствием действия разнородных факторов, так или иначе оказывающих влияние на процессы осадкообразования. Разнообразие факторов как раз не позволяет выбрать какую-то универсальную меру неоднородности. Отсутствие универсальной меры неоднородности затрудняет возможность удовлетворительного учета неоднородности вообще в гидродинамических и технологических расчетах. Поэтому возникает необходимость систематизации или классификации неоднородностей.

Систематизация неоднородностей, выделение каких-либо их видов по определенным признакам позволяет более детально изучить практически важные вопросы неоднородности. При этом, как и всякая классификация, систематизация неоднородностей требует меньших затрат времени и сил на ее изучение.

Довольно часто в специальной литературе и в проектах разработки делаются оговорки о том, что те или иные расчеты проведены с учетом неоднородности пласта. При этом специально не оговаривается, какой конкретно вид неоднородности учитывается, и не дается обоснование учета данного вида неоднородности, исходя из постановки задач. В подобных случаях правомерность учета неоднородности и получаемые результаты могут оказаться сомнительными.

На основе обобщения исследований ряда авторов [23, 24, 57 — 59, 85, 102, 114, 115, 229 и др.] по изучению неоднородности пластов можно предложить следующую классификацию неоднородности продуктивных пластов нефтяных залежей.

Следует выделить два типа неоднородности продуктивного пласта на основе использования геологического и физикогидродинамического признаков:

1)    литолого-фациальная неоднородность продуктивного горизонта (пласта);

2)    неоднородность по физическим (коллекторским) свойствам продуктивного пласта.

Более детальное изучение литолого-фациальной неоднородности позволяет выделить следующие разновидности: минералогическую неоднородность пород, слагающих продуктивный горизонт; гранулометрическую (агрегативную) неоднородность; неоднородность по толщине горизонта в целом и неоднородность по толщине пластов, входящих в состав горизонта.

Для более детального изучения неоднородности по коллекторским свойствам необходимо выделить следующие виды неоднородности пластов-коллекторов:

по проницаемости;

по пористости;

по распределению остаточной водонасыщенности;

параметрическую неоднородность, или микронеоднородность.

Использование в гидродинамических расчетах производных параметров, образующихся за счет одновременного учета геолого-физических свойств пласта, приводит к необходимости выделения дополнительных видов неоднородности: по проводимости пласта; по гидропроводности пласта; по коэффициенту продуктивности и т.д.

В гидродинамических расчетах реальную залежь приходится заменять расчетной схемой или моделью. В связи с этим для обоих типов неоднородности следует выделить еще три очень важных вида неоднородности:

1)    послойную неоднородность горизонта (пласта), в том числе с наличием гидродинамической связи и ее отсутствием между отдельными пропластками;

2)    зональную (площадную) неоднородность горизонта (пласта);

3)    пространственную (объемную) неоднородность горизонта (пласта).

ЛИТОЛОГО-ФАЦИАЛЬНАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ

Под литолого-фациальной неоднородностью понимают изменчивость литолого-фациального состава продуктивного горизонта, изменчивость минералогического и гранулометрического состава пород, слагающих продуктивные пласты нефтяных залежей. Этот тип неоднородности можно охарактеризовать чередованием пород как по разрезу продуктивного горизонта, так и по площади залежи; изменением толщины этих пород; их выклиниванием; замещением одних пород другими; линзовидностью и т.д. Таким образом, литолого-фациальная неоднородность является следствием процессов седиментации пород, входящих в состав продуктивного горизонта.

Представление о литолого-фациальной неоднородности можно получить при изучении и анализе различных геологических карт и профилей. Карты эффективной толщины пород, карты толщины продуктивного горизонта, карты развития и распространения (зональные карты) отдельных пластов дают наглядное представление о зональной литолого-фациальной неоднородности. По этим картам можно судить как о вариации толщин отдельных пластов, входящих в состав продуктивного горизонта, так и о вариации эффективной толщины и общей толщины продуктивного горизонта в целом.

Геологические профили позволяют получить наглядное представление о слоистой (послойной) литолого-фациальной неоднородности. На рис. 1.2 приведен геологический профиль Арланского месторождения [104], по которому можно судить

о сложности геологического разреза и ярко выраженной ли-толого-фациальной неоднородности реальных продуктивных отложений.

Нередко для изучения и наглядного представления о пространственной литолого-фациальной неоднородности отдельных участков залежи строят так называемые блок-диаграммы, представляющие сочетание геологических профилей и карт распределения толщины пластов.

В настоящее время для изучения этого типа неоднородности привлекают методы теории вероятностей и математической статистики [13, 26, 151, 186, 187 и др.]. Однако чрезмерное увлечение методами теории вероятностей при забвении надежных и проверенных методов нефтепромысловой геологии может привести к ошибочным методам. Необходимо разумное комплексное сочетание этих двух методов при решении задач проектирования, контроля, анализа и регулирования разработки нефтяных залежей.

Все реальные продуктивные пласты нефтяных месторождений являются неоднородными в литолого-фациальном отношении. Но степень этой неоднородности и ее характер мо-

Рис. 1.2. Арланское нефтяное месторождение. Геологический профиль по линии скв. 506-46 Арланской площади [104]:

1 - известняки; 2 - песчаники-коллекторы; 3 - алевролитовые породы; 4 - углисто-глинистые породы; глинистые породы: 5 - репер 2, 3; 6 - репер 4, 5; 7 - репер 6; 8 - репер 6ii 9 - репер 7; 10 - репер 8; 11 - репер 8_t; 12 -репер «елховский»; 13 - ВНК; 14 - нефтенасыщенные песчаники

гут быть различными. Поэтому для сравнительной количественной оценки литолого-фациальной неоднородности используют специальные коэффициенты. Наиболее широкое применение нашли три коэффициента: коэффициент песчанистости (для терригенных пород), коэффициент расчлененности и коэффициент связанности. В принципе предложены и другие коэффициенты для характеристики степени неоднородности пластов. Более подробному рассмотрению указанных характеристик будет посвящен следующий подраздел книги.

НЕОДНОРОДНОСТЬ ПЛАСТОВ ПО ПРОНИЦАЕМОСТИ

Проницаемость является одной из важнейших гидродинамических характеристик пористой среды. От величины коэффициента проницаемости зависит пропускная способность пористой среды. Поэтому добывные возможности скважины и пласта или его продуктивность также зависят от величины проницаемости. Вследствие этого проницаемость существенно влияет практически на все технологические показатели разработки. Нефтеотдача, как один из важнейших технологических показателей системы разработки, также определяется величиной проницаемости. К настоящему времени путем теоретических и лабораторных исследований, а также на основе обобщения большого практического опыта доказано, что чем больше среднее значение коэффициента проницаемости пласта, тем больше конечная нефтеотдача.

Надо отметить, что вопросы неоднородности пласта по проницаемости изучены более полно, чем вопросы литолого-фациальной неоднородности. Такое положение можно объяснить двумя причинами. Во-первых, проницаемость является важнейшим гидродинамическим параметром, поэтому его изучению исследователи уделяли больше внимания. Во-вторых, проницаемость — это физическое свойство пласта, что позволяет использовать для ее изучения хорошо известные и надежные физические методы. Тем не менее, проницаемость пород как физическое свойство пористой среды изучено недостаточно полно. До сих пор имеется много неясных вопросов, связанных с изменением проницаемости при фильтрации жидкостей под различными градиентами давления, с изменением проницаемости в зависимости от свойств фильтрующихся жидкостей и поверхностных свойств пород и др. При этом немаловажную роль в устранении неясных вопросов играет неоднородность пористой среды по проницаемости. Эффективность изучения неоднородности пластов по проницаемости будет выше, если эти работы проводить с учетом традиционных методов расчета, применяемых в подземной гидродинамике. Так, при изучении закономерностей перемещения водонефтяного контакта и процессов вытеснения нефти водой из пористой среды используется модель послойно-неоднородного пласта, когда результаты решения для одного слоя суммируются по всем слоям. При изучении вопросов перемещения контура нефтеносности, обводнения скважин, распределения пластового давления и других решаются плоские задачи, в которых реальный пласт заменяется плоскостью. В связи с этим целесообразней изучать изменение проницаемости по разрезу пласта, а также изменение проницаемости по площади залежи. Для исследования взаимосвязи между нефтеотдачей и проницаемостью целесообразнее изучать изменение проницаемости по объему нефтенасыщенного пласта.

СЛОИСТАЯ ПРОНИЦАЕМОСТНАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ ПЛАСТА

По данным исследования образцов керна, отобранных при бурении множества скважин различных месторождений, установлено, что проницаемость пород по разрезу продуктивного пласта изменяется. При этом, если попытаться скоррелировать значения проницаемости по разрезу различных скважин [106], то можно выявить, что отсутствует какая-либо закономерность в изменении проницаемости. Однако установлено, что в изменениях литолого-фациального, минералогического и гранулометрического состава по разрезу пласта существуют определенные закономерности, которые хорошо прослеживаются в пределах всей площади залежи. По аналогии многие авторы приходят к заключению о существовании определенных закономерностей в изменении проницаемости по разрезу пласта, если изучать изменение определенных значений проницаемости по слоям при постепенном переходе от подошвы к кровле. Только при таком подходе можно говорить о послойной неоднородности пласта по проницаемости в пределах границ залежи или площади нефтеносности.

Под послойной неоднородностью пласта по проницаемости следует понимать изменение усредненных по слоям значений проницаемости в зависимости от толщины пласта.

На рис. 1.3 приведена наглядная схема послойной неоднородности пласта по проницаемости, заимствованная из работы [107]. Из этого рисунка видно, что каждый условно выде-

Рис. 1.3. Послойная неоднородность по проницаемости девонских залежей Башкирии [107].

Горизонты: а - Д_п Туймазинского месторождения; б - Д1 Серафимовско-Леонидовского месторождения; в - Д_п Константиновского месторождения

ленный слой пласта имеет свое среднее значение проницаемости к_пр отличное от средних значений проницаемости других слоев. При этом еще раз следует акцентировать внимание на то обстоятельство, что речь идет о среднем значении проницаемости слоя.

Определяя значения проницаемости по слоям с элементарной толщиной Ah и устремляя Ah к нулю, получим некоторую функцию, характеризующую изменение проницаемости в зависимости от толщины пласта. Таким образом, неоднородность пласта по проницаемости может быть задана в виде некоторой функции k(h), где h — координата толщины пласта. Характер изменения функции k(h) может быть получен по данным исследования кернов на проницаемость. При этом необходимо иметь достаточное количество образцов, поднятых из скважины во время вскрытия пласта. Также необходимо, чтобы керн отбирался из скважин, размещенных более или менее равномерно по площади залежи.

Косвенное представление о послойной проницаемостной неоднородности пласта можно получить по результатам геофизических исследований проницаемости, а также по данным исследования скважин глубинными дебитомерами.

По некоторым девонским залежам Башкирии в период их разбуривания было отобрано и исследовано большое число образцов. По этим данным К.Я. Коробовым были построены кривые, характеризующие послойную неоднородность горизонта Д1 Серафимовского месторождения и горизонтов Д_п Туймазинского и Константиновского месторождений (см. рис. 1.3) [106, 107].

Как видно из графиков рис. 1.3, проницаемость песчаников горизонта Д_п Туймазинского месторождения закономерно увеличивается от кровли к подошвенной части пласта с последующим уменьшением в самой подошве. Проницаемость песчаников горизонта Д1 Серафимовского месторождения закономерно увеличивается от кровли к средней части пласта с последующим закономерным уменьшением к подошве пласта. Проницаемость песчаников горизонта Д_п Константиновского месторождения мало меняется при переходе от одного слоя к другому. Только в кровельной части пласта месторождения проницаемость несколько уменьшается, а имеющийся разброс значений проницаемости по слоям является скорее следствием слоистой неоднородности.

Расчеты показали [107], что степень неоднородности песчаников горизонта Д_п Туймазинского месторождения, где средние проницаемости изменяются в 2,5 раза, и песчаников горизонта Д1 Серафимовского месторождения, где средние проницаемости слоев изменяются в 2 раза, примерно одинакова. Однако характер слоистой неоднородности указанных песчаников, как это видно из рис. 1.3, различен.

В работах [13, 25, 104, 107, 115, 138 и др.] указывается, что минимальные и максимальные средние значения проницаемости слоев неоднородного пласта отличаются между собой в

2-3 раза. Не исключается и несколько большая разница этих значений. В то же время значения проницаемости, определенные по образцам керна, отличаются между собой в сотню раз и более. Проницаемости образцов пород при этом изменяются от 0 до 4 мкм². Довольно часто этот широкий диапазон изменения проницаемости, присущий всему объему пласта, закладывают в расчетную схему послойно-неоднородного пласта. Разумеется, такая схема неоднородного пласта не соответствует реальным условиям и такие расчетные схемы не следует использовать.

В каждом слое пласта проницаемость также изменяется в очень широких пределах [104]. Однако вдоль любой линии 22 тока, находящейся в слое, значения проницаемости будут подвержены флуктуациям относительно среднего значения. За счет этих флуктуаций среднее значение проницаемости вдоль любой линии тока окажется близким к среднему значению проницаемости слоя. Это не исключает возможности существования локальных высокопроницаемых пропластков, которые будут оказывать влияние на процесс обводнения скважин и залежи. Но это влияние также будет носить локальный характер, влияющий незначительно на общие закономерности процесса обводнения.

Послойная неоднородность пласта по проницаемости, как и литолого-фациальная неоднородность, есть следствие закономерности процессов седиментации, которые происходили в соответствующие геологические эпохи.

ЗОНАЛЬНАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ

Зональная неоднородность продуктивного пласта по проницаемости также является следствием процесса седиментации.

Ранее указывалось, что проницаемость пород по вертикальному разрезу пласта в каждой скважине изменяется. При этом какие-либо закономерности в изменениях значений проницаемости по разрезу скважины отсутствуют. Если теперь усредним значения проницаемости по разрезу скважин, то получим для каждой скважины какое-то свое значение проницаемости, усредненное по толщине пласта. В результате на площади залежи получим несколько средних по толщине пласта значений проницаемости, отнесенных к местоположению каждой скважины. С увеличением числа скважин на площади залежи увеличивается и число значений проницаемости. Полученная таким образом изменчивость усредненных значений по площади залежи будет характеризовать зональную неоднородность.

Исходя из приведенных соображений, К.Я. Коробов уточнил определение зональной неоднородности продуктивных пластов нефтяных месторождений.

Под зональной неоднородностью пласта по проницаемости по К.Я. Коробову следует понимать изменение по площади залежи усредненных по толщине слоя значений коэффициентов проницаемостей.

На практике изучение зональной неоднородности пласта по проницаемости и учет этого вида неоднородности осуществляется с помощью карт равной проницаемости, или просто карт проницаемости. Карта проницаемости является одной из возможных реализаций функции k(x, у). Погрешность в расчетах, возникающая за счет разницы между картой проницаемости и функцией k(x, у), может быть оценена с помощью случайных функций [235].

Карта проницаемости является хорошим пособием при изучении характера перемещения контура нефтеносности, при выявлении закономерности обводнения скважин и залежи и других вопросов, касающихся анализа влияния зональной неоднородности пласта на технологические показатели разработки и на конечную нефтеотдачу пластов.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ

При изучении послойной и зональной неоднородностей указывалось, что проницаемость в любом слое и по разрезу любой скважины может изменяться как угодно. Следовательно, в объеме продуктивного пласта проницаемость пород может также меняться произвольно. Изменчивость проницаемости пород в объеме продуктивного пласта характеризует его пространственную неоднородность.

Под пространственной неоднородностью пласта по проницаемости следует понимать изменение физических свойств пород в объеме продуктивного пласта.

В отличие от предыдущих видов неоднородности, здесь идет уже речь не об усредненных, а об истинных значениях проницаемости, изменяющихся по объему пласта с неизвестной для нас закономерностью. В общем случае пространственная неоднородность может быть задана некоторой функцией k(x, у, h).

Пространственная неоднородность по проницаемости является наиболее сложным видом неоднородности как с точки зрения ее изучения, так и с точки зрения учета этого вида неоднородности в расчетах по проектированию и анализу разработки нефтяных залежей. В принципе изучение пространственной неоднородности логично было бы вести по следующей схеме: получить или задать каким-либо образом функцию k(x, у, h), которая описывает изменение проницаемости по объему пласта, а затем использовать эту функцию в расчетах. Функция k(x, у, h), безусловно, является очень сложной, по-видимому, обладающей скачками и разрывами, особенно в местах литологической изменчивости. Для отыскания вида этой функции необходимо знать значения проницаемости в каждой точке объема пласта. Получить такое множество информации невозможно по чисто практическим соображениям. Допустим даже, что удается получить вид этой функции, но ввиду невероятной сложности ее все равно не представится возможности использовать в расчетах.

Таким образом, описанная схема изучения и учета пространственной неоднородности малопригодна. В связи с этим возникает необходимость отыскания иного, практически более пригодного подхода к решению задачи изучения и учета этого вида неоднородности. Как отмечалось выше, тот или иной вид неоднородности является следствием закономерности процесса седиментации, проходившего при образовании осадочных горных пород. При этом случайные явления (изменение направления ветров, донных течений, подъем и опускание земной поверхности, изменение температуры, интенсивности атмосферных осадков и др.) существенно влияли на процессы седиментации. С позиции нашего времени все закономерности процесса седиментации можно отнести к категории случайных. Такое допущение вполне правомерно, поскольку за массой случайностей всегда кроется закономерность.

Проведенные рассуждения позволяют отнести проницаемость и другие гидродинамические параметры пласта к категории случайных величин. Это, в свою очередь, дает право использовать методы теории вероятностей и связанных с нею разделов науки для изучения неоднородности продуктивных пластов и других вопросов теории разработки.

Технологические показатели разработки нефтяных залежей и затраты на добычу нефти существенно зависят от степени неоднородности продуктивных пластов. Коэффициент конечной нефтеотдачи является важнейшим технологическим показателем. Общепризнано, а В.М. Березиным с соавторами [20] экспериментально доказано, что чем больше проницаемость, тем больше нефтеотдача. В связи с этим для оценки конечной нефтеотдачи очень важно знать, как распределены значения проницаемости по объему песчаного пласта и, соответственно, какова доля объема мало-, средне- и высокопроницаемых песчаников. А это распределение долей песчаников различной проницаемости в общем объеме пласта зависит от степени и характера пространственной неоднородности пласта по проницаемости. Следовательно, изучение и учет этого вида неоднородности в расчетах по оценке конечной нефтеотдачи является важной практической задачей. Эта задача, очевидно, может быть решена только на основе применения методов теории вероятностей.

НЕРАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОЙ

ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ ПОРОД-КОЛЛЕКТОРОВ

КАК ФАКТОР НЕОДНОРОДНОСТИ СТРОЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Решая вопросы, связанные с подсчетом запасов нефти и нефтеотдачей пласта, необходимо знать количество и распределение остаточной воды. Как показали исследования [11, 111, 117, 165, 226], коэффициент вытеснения нефти водой возрастает не только с ростом температуры и проницаемости пористой среды, но и с увеличением количества остаточной воды.

Под остаточной водой понимается суммарная влага: адсорбционная, или физически связанная, начальной капиллярности и углов пор [226].

Образование адсорбционной или связанной воды на поверхности частиц породы обусловливается как химическими, так и физическими силами, которые по своей природе являются электрическими [63, 88]. Вода углов пор может быть также названа капиллярно-разобщенной или капиллярнонеподвижным состоянием свободной пластовой воды.

В сцементированных и несцементированных горных породах связывание жидкости с дисперсными частицами сказывается в уменьшении живого сечения капилляров (пор), что приводит к уменьшению фильтрации флюидов через пористые среды.

Исследования ряда авторов показывают, что чем меньше в песчано-алевролитовых коллекторах веществ, подверженных гидратации, тем меньше содержится в них остаточной воды. Количество остаточной воды зависит еще от сортированности и окатанности кластического материала, слагающего породу, а также от размеров пор. Количество остаточной воды возрастает с повышением плотности отложений и с увеличением содержания в них тонких пор.

Распределение воды в коллекторе определяется различием в кривых капиллярного давления для отдельных слоев пласта. Более макропористые и проницаемые прослои обладают меньшим давлением вытеснения, и для того, чтобы в них наступило равновесие капиллярного давления между различными фазами флюидов, требуется меньшая водонасыщен-ность.

В литературе опубликован ряд работ о толщине тонких смачивающих слоев жидкости. Однако большинство этих работ посвящено измерению толщины тонких слоев жидкости на плоской твердой поверхности.

Толщина слоя связанной воды зависит от гидрофильности минерального состава скелета, внешних условий, условий равновесия между силой, отнимающей воду, и силой, связывающей воду у твердой поверхности, от присутствия тех или иных катионов, степени концентрации электролитов в пластовой воде, а также от размера частиц породы [111, 226 и

др.].

Как указывает ряд авторов, прямых измерений толщины смачивающих пленок воды или нефти на поверхности частиц породы до сих пор еще не сделано.

Измерения равновесной толщины смачивающих пленок, выполненные оптическим методом для воды и водных растворов солей Б.В. Дерягиным и М.М. Кусаковым, а также измерения различных индивидуальных углеводородных жидкостей, проведенные М.М. Кусаковым на различных твердых гладких поверхностях (кварц, алмаз, стекло и др.), показали, что толщина таких слоев составляет около 0,1 мкм. О размерах поровых каналов породы можно получить представление из формулы r = 0,9л/k / m (r — средний радиус поровых каналов в микропорах, мкм; k — проницаемость в мкм²; m — пористость в процентах).

Толщину условного пленочного слоя воды (допуская существование сплошной пленки воды на поверхности породы) по К.Г. Оркину [150] можно подсчитать, пользуясь формулой

с    ^CTm m    .. ..

⁸св = —--,    (^1Л)

^св S • 100

где ст_св — остаточная водонасыщенность, % (по объему); m — пористость в долях единицы; Н — удельная поверхность породы, см²/см³; 5_св — толщина условного пленочного слоя воды,см.

На основании данных об остаточной водонасыщенности образцов пород из скважин, пробуренных на нефти, К.Г. Ор-кин установил толщину пленки воды 0,45 мкм.

Л.И. Рубинштейн [183] для девонских кварцевых песчаников, отличающихся хорошей сортированностью обломочного материала и малым содержанием пелитовых частиц, установил толщину пленки 0,19 мкм.

И.А. Мухаринская [137] подсчитала толщину условного пленочного слоя для образцов пород подкирмакинской свиты (Апшеронский полуостров) из двух скважин площади Хора-саны, пробуренных на нефти. Полученные значения условного пленочного слоя воды колебались в пределах от 0,10 до 0,87 мкм, составляя в среднем по 33 образцам 0,454 мкм.

М.М. Кусаков и Л.И. Мекеницкая [111] изучали среднюю толщину пленки дистиллированной воды в пористой среде различной проницаемости. Средняя толщина пленки дистиллированной воды вычислялась по разности между общим количеством остаточной жидкости и по величине удельной поверхности образцов пород. Она оказалась равной 10^—5 см (0,1 мкм).

Состояние остаточной воды и начальное распределение нефти, газа и воды в пористой среде пласта определяется многочисленными свойствами пористой среды и пластовых жидкостей — структурой пор и составом пород, физикохимическими свойствами пород и пластовых жидкостей, количеством и составом остаточной воды и т.д. [9, 63, 117, 165 и

др.].

Начальное распределение нефти, остаточной воды и газа в пористой среде пласта влияет на процессы движения нефти и вытеснения ее водой из пласта. В зависимости от количества, состава и состояния остаточных вод находится молекулярная природа поверхности пород коллекторов. Если остаточная вода в пласте в виде тонкой пленки покрывает поверхность поровых каналов, то поверхность твердой фазы остается гидрофильной. Если же пленка воды отсутствует, то нефть непосредственно соприкасается с твердой поверхностью и вследствие адсорбции поверхностно-активных веществ поверхность нефтяного коллектора становится в значительной мере гидрофобной.

По вопросу о виде остаточной воды, находящейся в пористой среде и других дисперсных телах, различные исследователи высказывают неодинаковое мнение. Однако большинство из них приходят к выводу [9, 63] о существовании:

капиллярно связанной воды в узких капиллярных каналах, где интенсивно проявляются капиллярные силы;

адсорбционной воды, удерживаемой молекулярными силами у поверхности твердого тела и прочно связанной с частицами пористой среды (свойства адсорбционной воды значительно отличаются от свойств свободной);

пленочной воды, покрывающей гидрофильные участки поверхности твердой фазы;

свободной воды, удерживаемой капиллярными силами в дисперсной структуре (ограничивается менисками на поверхности раздела вода — нефть, вода — газ).

Однако при анализе кернового материала в образце породы обычно определяется общее количество остаточной воды без количественной оценки различных ее видов. Это объяс-28 няется неопределенностью условий существования и классификации остаточной воды и сложностью раздельного ее определения по видам.

Общее количество различных форм связанной воды в породе зависит от состава и свойств пород и пластовых жидкостей. На рис. 1.4 приведена зависимость остаточной водона-сыщенности пород от коэффициента проницаемости пород по А.А. Ханину.

Кривые А.А. Ханина, как отмечается в работе [63], не являются универсальными. Для пород с другой структурой пор и содержащих иные количества глинистого материала зависимость остаточной водонасыщенности от проницаемости может количественно отличаться от приведенных. Однако характер зависимости в большинстве случаев тот же — с увеличением проницаемости количество остаточной воды в породе уменьшается.

Приближенно остаточную водонасыщенность песков ст_овп, песчаников С,_вп и известняков ст_ови в зависимости от их абсолютной проницаемости k₀ и открытой пористости m₀ рекомендуется [63] определять по формулам (в долях единицы)

kk

^m0

Исследования ряда авторов показывают, что чем меньше в песчано-алевролитовых коллекторах веществ, подверженных гидратации, тем меньше содержится в них остаточной воды. Количество остаточной воды зависит еще от сортированности и окатанности кластического материала, слагающего породу, а также от крупности пор. Количество остаточной воды возрастает с повышением плотности отложений и с увеличением содержания в них тонких пор.

По своему химическому составу остаточная вода может сильно отличаться от контурной воды и от воды, добываемой вместе с нефтью и газом. Исследования показывают [226 и др.], что остаточная вода значительно солонее, чем морская (в

3—10 раз). Нормальная морская вода в среднем содержит

3,5 % (по массе) NaCl при общей минерализации, достигающей 35 000 мг/л. Содержание солей в пластовых водах нефтяных месторождений колеблется в пределах от 10 000 до 200 000 мг/л.

Рис. 1.4. Зависимость содержания остаточной воды от проницаемости для различных нефтегазоносных песчано-алевролитовых пород (по А.А. Ханину [226]):

1 — алевролиты глинистые абазинской свиты Ахтырско-Бугундырского нефтяного месторождения; 2 — алевролиты хадумского горизонта СевероСтавропольского газового месторождения; 3 — песчаники мелкозернистые угерской свиты газовых месторождений Угерское и Бильче-Волица; 4 — модели, составленные из песчано-алевролитового материала кварцевого состава; 5 — алевролиты глинистые картамышской свиты Шебелинского газового месторождения; 6 — песчаники мелкозернистые меловых отложений Газлин-ского газового месторождения (средние данные для горизонтов); 7 — песчаники мелкозернистые газоконденсатного месторождения Русский Хутор; 8 — песчаники мелкозернистые Усть-Балыкского и Мегионского нефтяных месторождений; 9 — песчаники мелкозернистые мотской свиты Марковского газоконденсатного месторождения; 10 — песчаники средне-, мелкозернистые газовых месторождений Байрам-Али и Майского; 11 — рифовые пермские газоносные известняки ишимбайского типа Башкирского Приуралья

Повышенную минерализацию остаточной воды объясняют испарением молекул воды, а также воздействием геохимического градиента [9, 63, 117, 165 и др.]. Остаточная вода характеризуется повышенным содержанием хлора. Однако отмечаются и отклонения от этих закономерностей для некоторых месторождений.

По данным Ю.С. Мельниковой, изучавшей нефтяные девонские песчаники в разрезе скв. 1529 Туймазинского месторождения, пробуренной на безводной нефти, содержание хлоридов в остаточной воде колеблется от 12,5 до 26,2 %, составляя в среднем 18,5 %. В 1956 г. Ю.С. Мельникова с сотрудниками изучали концентрацию хлоридов в воде по данным анализа более 400 образцов керна, отобранных из скважин различных месторождений Башкирии, которые были пробурены на водном глинистом растворе. В результате оказалось, что в алевролитах с низким значением пористости (от 5 до 10 %) и проницаемости (меньше 0,001 мкм²) при водосо-держании до 90 % концентрация хлоридов составляла 14 — 18,6 % (в пересчете на хлористый натрий). При этом содержание хлоридов в законтурных водах нефтяных пластов Д1 и Д_п равно 22 — 24 % [226].

Выяснилось, что в Туймазах концентрация хлоридов в остаточной воде ниже, чем в законтурной, тогда как в большинстве случаев соотношение обратное. Этот факт в работах А.А. Ханина объясняется особенностями осадкообразования отложений пластов Д1 и Д_п в условиях дельты с пониженной соленостью вод. В результате проведенных исследований других авторов отмечается влияние раннего и позднего диагенеза на формирование химического состава остаточной воды.

Опыт разработки нефтяных и газовых месторождений, особенно применение физических и физико-химических методов воздействия на пласт, свидетельствует о том, что в процессах извлечения нефти и газа остаточная вода играет большую роль. По степени гидродинамической подвижности применительно к процессам вытеснения нефти водой ее можно классифицировать на фазово-подвижную, влияющую на показатели разработки в начальный период эксплуатации скважин, и фазово-неподвижную, перемещающуюся лишь благодаря смешению с водой, вытесняющей нефть.

В том случае, когда пласт содержит включения менее проницаемой породы, не контактирующей с ВНК, распределение остаточной воды в них не описывается единой кривой зависимости капиллярного давления р_к от насыщенности с_во; каждому включению соответствует своя кривая р_к(с_во) с началом координат в подошве локальной области. В связи с этим в зоне контакта со стороны менее проницаемой породы начальная водонасыщенность намного превышает значение, соответствующее высоте ее залегания над ВНК по кривой р_к(с_во) для однородного пласта данных физико-химических свойств.

В реальных условиях неоднородных нефтяных коллекторов остаточная вода не образует единого сплошного вала на фронте вытеснения. Чаще всего она поступает на забои скважин, имея различную степень разбавления закачиваемой водой. Лишь при больших скоростях вытеснения, когда происходит прорыв воды по отдельным пропласткам, или при очень устойчивом фронте вытеснения остаточная вода может образовывать скопления в виде вала перед закачиваемой водой.

При перемещении на фронте вытеснения остаточная вода может перетекать из более проницаемого слоя в менее проницаемый. Интенсивность перетоков зависит от соотношения капиллярных и гидродинамических сил.

НАЛИЧИЕ ВОДОНЕФТЯНЫХ ЗОН (ВНЗ) КАК ФАКТОР НЕОДНОРОДНОСТИ СТРОЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Отличительной особенностью большинства нефтяных месторождений, приуроченных к платформенным областям, является наличие обширных водонефтяных зон. Под водонефтяной зоной обычно понимается часть залежи, расположенная между внешним и внутренним контурами нефтеносности. Ширина водонефтяных зон залежей зависит от угла наклона слоев на крыльях структур и изменяется от нескольких километров до нескольких десятков километров. На Туймазин-ском, Шкаповском, Бавлинском и Серафимовской группе месторождений площади водонефтяных зон составляют от 40 до 70 % от общей площади залежей и содержат значительные запасы нефти — от 27 до 52 % от общих геологических [131, 220 и др.].

Водонефтяные зоны и условия их эксплуатации на Ромаш-кинском, Ново-Елховском, Бондюжском и ряде других платформенных месторождений значительно различаются сложностью строения из-за высокой расчлененности нефтеносных горизонтов.

Сложность строения ВНЗ на месторождениях обусловливается тем, что в их пределах выделяются как пласты с подошвенной водой, так и нефтеносные. Площадь распространения пластов с подошвенной водой и величина запасов в них зависят не только от положения на структуре, но и во многом определяются расчлененностью разреза в интервалах отметок ВНК.

По условиям залегания пластов Ромашкинского месторождения выделяют [240] четыре типа водонефтяных зон:

водонефтяные зоны в виде локальных участков разнообразной формы внутри безводной части нефтяной залежи;

водонефтяные зоны, окаймляющие нефтяную залежь в виде узких полос шириной до 1,5 км;

водонефтяные зоны площадного развития (широкие полосы, поля);

водонефтяные зоны с хорошей гидродинамической связью с вышележащими высокопродуктивными пластами.

Разработка водонефтяных зон нефтяных месторождений является сложным технологическим процессом, как правило, характеризующимся повышенной обводненностью по добываемой продукции, относительно большими объемами попутно добываемой воды, низкой текущей и конечной нефтеотдачей пластов. Проектирование разработки таких залежей также сопряжено со значительными трудностями, связанными с невозможностью прогнозирования показателей заводнения подобных объектов на основе традиционных методов гидродинамических расчетов.

Одной из сложных задач изучения ВНЗ является определение начального и текущего положения водонефтяного контакта. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Согласно современным представлениям, понятие о водонефтяном контакте (ВНК) как граничной плоскости между нефтью и водой является условным. В нефтяных залежах, подстилаемых водой, имеется зона постепенного перехода от нефти к воде (переходная зона), возникающая под действием различных факторов. Распределение воды и нефти в пласте до начала его разработки связано с проявлением капиллярных сил в поле силы тяжести, обусловленном наличием в пласте погребенной воды и другими факторами. Капиллярные силы в гидродинамическом поле давления препятствуют установлению четкой границы раздела между водой и нефтью, вызывая образование переходной зоны в процессе разработки пласта, независимо от того, была она или нет в начальный момент.

Переходная зона от нефти к воде образуется в процессах как формирования залежи, так и ее эксплуатации при вытеснении нефти водой. Как показывают многочисленные экспериментальные исследования и теоретические расчеты, соотношение насыщенности коллектора нефтью и водой по разрезу продуктивного пласта изменяется. Верхняя часть нефтяного пласта содержит минимальное количество связанной воды. Эта вода при существующих на практике перепадах давления неподвижна и находится в пленочном состоянии с толщиной пленки в сотые и тысячные доли микрона [111]. Наличие такой воды в нефтеносных пластах впервые было установлено в 1928 г. Н.Т. Линдитропом и В.М. Николаевым [113]. По данным С.Л. Закса и промыслово-геофизических исследований, объем связанной воды изменяется от единиц до 70 % объема пор.

Рис. 1.5. Зависимость толщины Л„ переходной зоны от проницаемости коллектора *п_Р [56]

O'-¹-¹-¹-¹-¹-1,

0,3    0,5    0,7    k_uv,    мкм

Толщина переходной зоны сильно изменяется как в зависимости от физических свойств пористой среды, так и от физико-химических свойств насыщающих ее жидкостей. Анализ фактического материала по Туймазинскому и Бавлинскому месторождениям показывает [55, 56], что размер переходной зоны колеблется от 1 до 7 м.

В условиях многих месторождений обнаруживается корреляционная зависимость толщины переходной зоны от проницаемости коллектора. С увеличением коэффициента проницаемости породы толщина переходной зоны уменьшается (рис. 1.5) [203]. Особенно четко зависимость величины переходной зоны от проницаемости проявляется при статистическом обобщении большого фактического материала. Например, в табл. 1.1 приведены данные по трем группам крупнейших месторождений Башкирии по М.М. Саттарову с соавторами.

По отдельным месторождениям установлена также корреляционная зависимость между толщинами переходной зоны и нефтенасыщенной части коллекторов [56].

Вследствие неоднородности коллекторов по пористости и проницаемости в пределах одной и той же залежи в переходной зоне широко изменяется содержание связанной воды, что приводит к изменению нефтенасыщенности на различных участках залежи.

Согласно данным Н.Н. Сохранова [200], изменение коэффициента нефтенасыщенности можно описать формулой вида

ст_н = 1 A-Z^l/n,    (1.4)

где А — постоянная величина; n — коэффициент, зависящий от структуры порового пространства; Z — высота над зоной 100%-ного водонасыщения, м.

В условиях Туймазинского и Бавлинского месторождений А = 33, n = 1,8 [200].

На рис. 1.6 приведена кривая нефтеводонасыщенности при 100 %-ной водонасыщенности в зависимости от высоты Z над водонефтяным контактом. Как видно из рис. 1.6 и формулы (1.4), вверх от подошвы переходной зоны нефтенасы-щенность быстро растет, на высоте Z = 1 м достигает 60 — 70 % и затем постепенно увеличивается до 1 — а_о (ст_во — коэффициент остаточной водонасыщенности). Так как ст_во — безразмерная величина, Z — имеет размерность длины Ё, то правильнее формулу (1.4) представить в следующем виде:

ан = 1 — (в-Щ^-х/п,    (1.5)

где а — постоянная величина и имеет размерность L^-1.

С.А. Султанов [56] отмечает, что в однородных крупнозернистых коллекторах переходная зона в начальный период разработки обычно отсутствует. В плохо отсортированных

Рис. 1.6. Зависимость коэффициента нефтенасыщенности пласта от высоты Z над зоной 100%-ного водонасыщения [56]:

Н - нефтеносная часть пласта; ПЗ - переходная зона; В - водоносная часть пласта; о„_о - начальная нефтенасыщенность; о_во - остаточная водона-сыщенность

песчаниках неоднородного состава толщина переходной зоны достигает 5-6 м и более [56, 115, 131, 240 и др.].

В переходной зоне, особенно в условиях платформенных месторождений с обширными водонефтяными площадями, сосредоточены значительные запасы нефти. Поэтому для правильного подсчета запасов нефти, проектирования и разработки нефтяных месторождений необходимо иметь четкое представление о характере переходной зоны. Точное установление положения водонефтяного контакта имеет важное значение для определения как начальных, так и текущих запасов нефти. Например, для средних размеров нефтяных залежей Башкирии и Татарии ошибка в отбивке водонефтяного контакта на 1 м искажает величину извлекаемых запасов до

1 млн. т, а для крупных месторождений - на несколько десятков миллионов тонн.

При наличии в пласте переходной зоны различные исследователи рекомендуют проводить водонефтяной контакт условно на различных уровнях.

Американский исследователь Дж. Джонс [86] считает, что за контакт между водой и нефтью необходимо принимать отметку, ниже которой притоков нефти в скважинах не наблюдается. Другие американские исследователи - Д. Амикс, Д. Басс и Р. Уайтинг отмечают, что наиболее правильно призе

Рис. 1.7. Пример выделения переходной зоны водонефтяного контакта, образовавшейся в процессе его перемещения. Скв. 443 Бавлинского нефтяного месторождения [56]:

Н - нефтеносная часть пласта; ПЗ - заводненная часть переходной зоны; В - водоносная часть пласта

нимать за водонефтяной контакт поверхность, на которой капиллярное давление равно нулю. Такой поверхностью будет свободная поверхность воды, т.е. нижняя граница переходной зоны.

М.А. Жданов [86] при практических расчетах рекомендует проводить водонефтяной контакт условно по подошве переходной зоны. В.Л. Комаров советует принимать при расчетах за водонефтяной контакт не уровень нулевой фазовой проницаемости для воды, а уровень нулевой фазовой проницаемости для нефти, что примерно соответствует нижней границе переходной зоны.

Лучше всего водонефтяной контакт устанавливать по удельному сопротивлению в области переходной зоны. Однако определение удельного сопротивления этой зоны во многих случаях практически невозможно, особенно в неоднородных коллекторах [56]. В таких случаях, по мнению Н.Н. Со-хранова [200], условное положение водонефтяного контакта следует проводить на 1,0—1,5 м выше нижней границы переходной зоны.

Таким образом, в настоящее время практически нет единого подхода в методике проведения водонефтяного контакта в водонефтяных зонах пласта.

В исследованиях С.А. Султанова по данным промысловогеофизических исследований скважин, пробуренных на участках залежей, где наблюдается перемещение водонефтяного контакта, отмечается увеличение толщины переходной зоны в процессе разработки пласта. Это подтверждается экспериментальными исследованиями по вытеснению нефти водой на моделях пласта, выполненными В.П. Оноприенко [149].

Пример увеличения толщины переходной зоны по скв. 443 Бавлинского нефтяного месторождения, заимствованный из монографии С.А. Султанова, приведен на рис. 1.7. В этой скважине переходная зона, образовавшаяся в процессе эксплуатации, фиксируется характерной зазубренностью кривой р_к малых градиент-зондов с одновременным понижением кажущегося сопротивления. Начальное положение ВНК четко отмечалось на абсолютной отметке — 1486,4 м по скважинам, пробуренным до начала разработки данного участка залежи. Положение ВНК через 6 лет поднялось до — 1481,2 м. В заводненной зоне по данным бокового электрического зондирования содержалось около 40 % нефти [56].

ИЗМЕНЧИВОСТЬ СОСТАВА И ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕФТИ И ГАЗА КАК ФАКТОР НЕОДНОРОДНОСТИ СТРОЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Нефть представляет собой смесь соединений, в состав которых входит большое число разных химических элементов. Однако преобладают в нефти углерод и водород. Кроме них заметное место занимают кислород, сера и азот. Углерод находится в количестве от 83 до 87 %, водород составляет 12 — 14 % [97]. Содержание серы, кислорода и азота в нефти, каждого в отдельности, не превышает 2 % (хотя есть примеры и более высокого содержания серы). Очень часто этих элементов содержится в нефти менее 1 %. В очень небольшом количестве в нефти имеются ванадий, никель, медь и некоторые другие элементы.

Основную часть нефти составляют углеводороды различного строения и молекулярной массы — твердые, жидкие и газообразные.

Обычно углеводороды, входящие в состав нефти, делят на три класса: метановые, нафтеновые и ароматические. Преобладающее содержание того или иного класса углеводородов определяет так называемый групповой состав нефти. Различают нефти: метановые, метаново-нафтеновые, нафтеновые, нафтеново-ароматические и ароматические.

В большом количестве, до 25 % и выше, в нефтях содержатся смолистые вещества [191]. Нефтяные смолы являются высокомолекулярными соединениями коричневого, бурого или темно-бурого цвета. Смолы содержат углерод, водород, кислород, серу и азот. Молекулярная масса смол достигает 1000, плотность смол около 1100 кг/м³. Химический анализ смол показал наличие у них ароматических и нафтеновых колец и метановых и нафтеновых цепей. Смолы хорошо растворимы в ароматических растворителях (бензол, толуол и др.) и в жидких предельных углеводородах (пентан, гексан и выше).

К соединениям, содержащим в своем составе кислород, относятся и асфальтены й наиболее высокомолекулярные вещества в нефти, имеющие близкий к смолам химический состав с молекулярной массой большей, чем у смол, и достигающей 5000 [191].

Выделенные из нефти асфальтены представляют собой твердое вещество черного цвета плотностью до 1220 кг/м³, хорошо растворимы в ароматических углеводородах, в четыреххлористом углероде и сероуглероде. В легких предельных углеводородах (пентан, гексан и др.) асфальтены нерастворимы, как и во многих других органических растворителях, имеющих молекулы с полярной частью (этиловый спирт, ацетон и др.). Следует отметить, что свойства асфальтенов заметно меняются во времени, особенно на свету, при этом уменьшается растворимость их в нефти и даже в ароматических растворителях. Содержание асфальтенов в нефти обычно невысокое, редко превышает 10 %. Однако из-за их высокой молекулярной массы и плотности, поверхностной активности, относительной устойчивости и способности к ассоциации асфальтены придают нефти ряд специфических особенностей, от которых зависят ее физические свойства, фильтрационная способность, отмыв нефти водой в пористой среде и т.д.

К числу кислородных соединений, входящих в состав нефти, относятся нафтеновые кислоты. Эти вещества обычно встречаются в нафтеновых нефтях. В метановых нефтях нафтеновых кислот содержится очень мало. В частности, нефти девонских и каменноугольных отложений Башкортостана и Татарстана практически не содержат этих кислот.

В нефтяной залежи всегда находится в большем или меньшем количестве газ (свободный или растворенный в нефти).

В состав газа входят метан, этан, пропан, бутан, причем метан и этан составляют основную часть попутного газа. В газах нефтяных месторождений в относительно небольших количествах может присутствовать сероводород.

Химический состав нефти и условия, в которых она находится, определяют ее физические свойства.

Важнейшая характеристика нефти — плотность — зависит от группового состава нефти, содержания в нефти легких углеводородов, с одной стороны, и асфальто-смолистых веществ — с другой. В зависимости от состава нефти могут иметь плотность от 760 до 1000 кг/м³.

По данным анализа нефтей наблюдается тесная связь между плотностью и содержанием асфальто-смолистых веществ и легких углеводородов. Чем больше асфальто-смолистых веществ содержится в нефти, тем выше ее плотность.

В пластовых условиях нефти содержат значительное количество растворенных газов. Пластовая температура часто оказывается высокой. По этим причинам плотность нефти в пластовых условиях значительно меньше, чем на поверхности.

Вязкость нефти, как и плотность, зависит от содержания в нефти легких углеводородов и асфальто-смолистых веществ, а также температуры.

Пределы изменения вязкости нефтей очень большие. Известны нефти, имеющие вязкость менее 1 мПа-с. Тяжелые нефти могут иметь вязкость, измеряемую сотнями или даже тысячами Па-с [97].

Наличие в нефти парафина приводит к сильной зависимости ее вязкости от температуры. С уменьшением температуры происходит образование кристалликов парафина, вязкость нефти при этом резко возрастает. Так, нефть месторождений Жетыбай и Узень (Казахстан) содержит до 30 % парафина. После извлечения этой нефти на поверхность, дегазации ее и снижения температуры до 25 °С ее вязкость становится настолько высокой, что нефть перестает течь.

Растворенные в нефти в пластовых условиях газы уменьшают ее вязкость. При этом, чем выше молекулярная масса углеводородных газов, тем сильнее снижается вязкость. Растворение в нефти азота, наоборот, приводит к увеличению вязкости нефти.

Состав и физические свойства нефтей в пластовых условиях существенно влияют на процессы фильтрации в пористой среде и на нефтеотдачу пластов. Исследованиями многих авторов установлено [81, 123 и др.], что пластовые нефти многих месторождений обладают структурно-механическими свойствами. Их фильтрация в пористой среде сопровождается отклонениями от законов Ньютона и Дарси. Такие нефти принято называть аномально вязкими или неньютоновскими, так как их вязкость и подвижность являются переменными величинами.

Аномалии вязкости нефти оказывают заметное влияние на процесс разработки нефтяной залежи. При разработке нефтяных залежей фактические градиенты пластового давления меняются в широких пределах. Поэтому нефть может фильтроваться при таких градиентах давления, которые меньше и градиента предельного разрушения структуры, и градиента динамического давления сдвига. Это может привести к неполному охвату пласта фильтрацией и, как следствие, к неравномерной выработке запасов нефти и уменьшению конечного коэффициента нефтеотдачи [81, 123 и др.].

Многочисленными исследованиями установлено, что на степень проявления аномалий вязкости нефти влияет большое количество таких факторов, как содержание в нефти асфальтенов и смол, а при температуре ниже температуры начала кристаллизации парафина наличие кристалликов парафина, состав и количество растворенного газа, температура, давление и др.

Наибольшее влияние на реологические и фильтрационные свойства аномальных нефтей оказывают так называемые структурообразующие компоненты нефти: асфальтены, смолы и парафины. Содержание в нефти структурообразующих компонентов может изменяться в широких пределах в зависимости от возраста пород, глубины залегания пластов и других факторов.

По данным многочисленных исследований установлено [70, 142, 143 и др.], что в залежах девона содержание асфальтенов колеблется от 1 до 9 %, смол от 2 до 20 %, парафина от

2.5    до 11 %. Наиболее часто встречаются залежи, содержащие 3 % асфальтенов, 10 % смол и 4,5 % парафина. В залежах нижнего карбона Волго-Уральской нефтегазоносной провинции содержится асфальтенов от 1 до 11 %, смол от 2,5 до

22.5    %, парафина от 2,5 до 8,5 %, чаще всего асфальтенов 5 %, смол 7,5 %, парафина 3,5 % (табл. 1.2).

Кривые распределения содержания структурообразующих компонентов по 72 залежам девона и 67 залежам нижнего карбона, заимствованные из работы [81], приведены на рис. 1.8.

Состав и свойства нефти месторождения определяются геологическими и геохимическими условиями, в которых происходило образование залежей. В зависимости от этих условий (давление, температура, физико-химические свойства пород, воды, газов, наличие микроорганизмов) нефть претерпевала сложные превращения, в результате которых менялись ее химический состав и физические свойства.

Состав и свойства нефти определяются такими факторами, как [97]: 1) возраст вмещающих отложений; 2) глубины залегания; 3) дифференциация внутри залежи; 4) фациально-литологические условия; 5) гидрогеологические условия; 6) тектонические условия и миграционные процессы; 7) содержание газа в нефтяной залежи.

Дифференциация нефти внутри залежи заключается в закономерном изменении состава и свойств нефти в пределах одной залежи (пласта). Плотность нефти увеличивается по падению пласта и от кровли к подошве. Одной из причин этого является гравитационное разделение, при котором наиболее тяжелые компоненты нефти (асфальтены, смолы) скапливаются в нижних частях залежи, а легкие в верхних. Другой причиной увеличения смолистости нефти на крыльях складки является окисляющее действие краевых и подошвенных вод.

Содержание структурообразующих компонентов в нефти

В некоторых залежах отмечаются зоны высокосмолистой нефти, обладающей большими плотностью и вязкостью. Такие зоны обычно находятся у водонефтяного контакта. Особенно развиты зоны высокосмолистой и малоподвижной нефти в залежах с подошвенной водой и большой площадью ВНК. Тяжелая битумоподобная нефть у ВНК обнаружена в ишимбайских залежах известняков турнейского яруса в Башкортостане, Оренбургской области и других районах. Предполагается, что осмоление нефти в этих зонах произошло в результате окисления ее под действием сульфатов контурных вод и микроорганизмов.

Малоподвижная, так называемая окисленная нефть обнаружена В.М. Березиным в нефтенасыщенных пластах Арлан-

б

а

Рис. 1.8. Кривые распределения содержания асфальтенов (1), смол (2) и парафина (.?) [81]:

а - девонские залежи; б - залежи нижнего карбона

С, % (но массе)

40

t:

и

| 20

О 4 S 12    16    20    0    4    S    12    16    20    24

ского месторождения. Окисленная нефть здесь располагается небольшими «гнездами». Пока еще не ясны причины образования таких локальных «гнезд» высокосмолистой нефти.

Не исключается и влияние на свойства нефти биохимических процессов, за счет которых происходит окисление нефти.

Влияние фациально-литологических условий на свойства нефти обусловлено адсорбционными, каталитическими и реакционными свойствами пород-коллекторов нефти.

Породы, содержащие активные глины (монтмориллонито-вые), адсорбируют из нефти асфальтены и смолы, что ведет к уменьшению смолистости нефти. Глины оказывают и каталитическое воздействие на нефть, ускоряя процессы ее метаморфизма (разукрупнения молекул) и, следовательно, уменьшая ее плотность.

Рациональное влияние пород сводится к их окисляющему действию на нефть. Хотя во всех осадочных породах содержится кислород, в большинстве из них (кремнезем, алюмосиликат, силикат, карбонат) кислород инертен. Активным является лишь кислород сульфатов, свободной окиси железа и некоторых редких минералов. Поэтому нефть, залегающая в сульфатных породах, сильно окислена, содержит много смол и асфальтенов.

Пластовые воды оказывают на нефть окисляющее действие. Это происходит за счет сульфатов, растворенных в воде, причем они активнее сульфатов пород вследствие подвижности воды. Интенсивность взаимодействия нефти с сульфатами воды зависит от проницаемости коллекторов нефти. Особенно интенсивны процессы взаимодействия нефти с пластовой водой в трещиноватых породах, где обеспечивается циркуляция воды.

Тектонические условия сильно влияют на миграцию нефти. При боковой миграции в процессе образования залежи возможно более быстрое движение легкой нефти по сравнению с тяжелой. Это приводит к изменению свойств нефти в залежи по ее простиранию.

Миграция может проходить вертикально по трещинам. При этом свойства нефти от залежи к залежи по глубине будут меняться аномально: например, в залежах на меньшей глубине нефть может иметь меньшую плотность, чем в залежах на большей глубине.

Газы в нефтяном месторождении могут находиться в свободном виде (в газовой шапке), в растворенном состоянии в нефти и в пластовой воде.

С увеличением газосодержания уменьшается плотность нефти и ее вязкость, выход бензиновых фракций оказывается выше.

Перечисленные факторы совместно влияют на нефть. В результате свойства нефти подчинены очень сложным закономерностям. Тем не менее можно установить основные направления изменения свойств нефти.

Физико-химические свойства нефти (плотность, содержание асфальтенов, смол, бензиновых фракций, вязкость, давление насыщения, газовый фактор) изменяются по глубине от залежи к залежи. Как правило, с глубиной залегания уменьшается молекулярная масса нефти, содержание в нефти смол и асфальтенов, увеличивается газонасыщенность. Это приводит к изменению с глубиной плотности, вязкости и ряда других реологических характеристик. Если же в разрезе встречаются коллекторы нефти с резко различающимися свойствами (например, трещиноватые, кавернозные), то свойства нефти в них могут не следовать этим закономерностям.

В пределах одной залежи свойства нефти изменяются по толщине пласта. От кровли к подошве увеличивается содержание смол и асфальтенов, а следовательно, изменяются и другие характеристики нефти (плотность, реологические характеристики). Особенно заметно это в пластах большой толщины и коллекторах с подошвенной водой, где вблизи ВНК часто нефть бывает настолько окисленной, что оказывается малоподвижной.

По простиранию пласта содержание смол и асфальтенов увеличивается в направлении по падению пласта к водонефтяному контакту с краевыми водами. От свода к крыльям уменьшается газосодержание, увеличивается вязкость и плотность [70, 97 и др.].

Таким образом, к началу разработки месторождения существуют определенные закономерности в распределении состава, плотности и основных фильтрационных свойств нефти как по разрезу от залежи к залежи, так и в пределах каждой залежи по толщине и простиранию пласта. Все это позволяет считать, что нефтяные залежи характеризуются неоднородным строением по составу и свойствам нефти и газа.

1.2. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА СТЕПЕНИ НЕОДНОРОДНОСТИ СТРОЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Неоднородность пластов можно приближенно оценить с помощью ряда показателей, отображающих особенности геологического строения залежи, физических свойств пород-коллекторов и насыщающих их флюидов. В настоящее время отечественными и зарубежными исследователями предложены различные показатели, характеризующие степень геологической неоднородности и изменчивости параметров продуктивных пластов и строение нефтяных залежей [6, 24, 61, 248, 165, 185 и др.]. Причем существуют показатели, характеризующие не только макро-, но и микронеоднородность пластов.

Показатели макронеоднородности пластов по цели использования можно разделить на две условные группы [151]:

показатели, позволяющие проводить сравнительную оценку степени неоднородности и изменчивости параметров пластов;

показатели, используемые в гидродинамических расчетах при проектировании и анализе разработки нефтяных залежей.

Условность такого разделения состоит в том, что ряд показателей первой группы для определенных условий строения пластов применяется и при количественной оценке неоднородности пластов для учета их при проектировании разработки.

К показателям первой группы, используемым для сравнительной оценки степени геологической неоднородности пластов, кроме уже известных коэффициентов относительной песчанистости, расчлененности и литологической связанности, относятся коэффициенты распространения, прерывистости, а также коэффициент Лоренца [165] и коэффициент неоднородности, предложенный Поласеком и Хатчинсоном [249]. Ниже приводится краткая характеристика названных показателей.

Коэффициент относительной песчанистости К_п представляет собой отношение объема песчаников к общему объему пород, слагающих продуктивный горизонт. При этом объемы подсчитываются в пределах линии внешнего контура нефтеносности или линии законтурных водонагнетательных скважин.

Коэффициент относительной песчанистости пород можно приближенно рассчитать по формуле

N

Z hi

Кп = -Nf¹—,    (1.6)

ZHi

i=1

где h_i — эффективная толщина песчаников в i-й скважине; H — толщина горизонта в i-й скважине; N — количество скважин, пробуренных в пределах залежи.

Чем больше число скважин, тем точнее результаты расчетов по формуле (1.6).

Поделив числитель и знаменатель в (1.6) на число скважин N, формулу для расчета коэффициента песчанистости запишем в виде

Кп = h /H,    (1.7)

где h — средняя эффективная толщина песчаников; Н — средняя толщина продуктивного горизонта.

Если К_п = 1, то продуктивный горизонт представлен монолитным однородным пластом песчаников. Чем меньше коэффициент песчанистости, тем больше степень литолого-фациальной неоднородности. Однако по величине коэффициента песчанистости трудно судить о характере литолого-фациальной неоднородности. В связи с этим используются дополнительные коэффициенты.

Коэффициент расчлененности представляет собой отношение суммарного числа нефтенасыщенных пластов и про-пластков, вскрытых в скважинах, к числу пробуренных скважин:

N

Z ⁿi

n_i — число нефтенасыщенных пластов и пропластков, вскрытых i-й скважиной.

Если К_р = 1, то в составе продуктивного горизонта имеется один монолитный нефтенасыщенный пласт. Для того, чтобы выяснить, является ли этот пласт одновременно и горизонтом, или включен в горизонт в составе других пород, необходимо знать значение коэффициента песчанистости.

Если К_р = 1 и К_п = 1, то продуктивный горизонт сложен монолитным пластом песчаника. Если К_р =    1, а К_п < 1, то

продуктивный горизонт представлен песчаником, хорошо выдержанным по площади, а в кровле и подошве горизонта имеются еще и непроницаемые породы (глины, аргиллиты, глинистые алевролиты и др.). Если К_р > 1, то это означает, что в разрезе пробуренных скважин песчаный пласт расчленен непроницаемыми породами.

Следует отметить, что то или иное значение коэффициента расчлененности еще не дает четкого представления о характере самой расчлененности. Одно и то же значение этого коэффициента можно интерпретировать по-разному. Например, по результатам бурения 60 скважин определено значение коэффициента расчлененности, равное 2. Полученное значение может быть, когда в каждой скважине имеются по два песчаных пласта или когда в 40 скважинах имеются по три песчаных пласта, а в других 20 скважинах пласт не расчленен. В связи с этим для залежей, продуктивные пласты которых представлены частым переслаиванием проницаемых и непроницаемых пород, в качестве параметра расчлененности О.К. Обухов [147] предложил использовать число прослоев коллекторов n в сочетании с эффективной толщиной. Это достигается путем совмещения карт двух указанных параметров, которое позволяет судить о степени монолитности продуктивного пласта в любой его точке. Кроме того, по мнению

О.К. Обухова, совмещенные карты укажут, изменяется ли эффективная толщина за счет выклинивания отдельных прослоев или горизонта в целом (при его монолитности).

Под коэффициентом литологической связанности или слияния К_с понимается отношение площадей (участков) слияния пропластков к общей площади залежи в пределах контура нефтеносности. Этот коэффициент предлагается определять по формуле

Кс =    ,

^S0 ⁽ⁿmax    ¹⁾

где S_ci — площадь, в пределах которой песчаные пропластки не разобщены глинистыми прослоями; S₀ — общая площадь залежи; n_max — среднее максимальное количество песчаных пропластков, наблюдаемое в разрезе одного пласта.

Несмотря на серьезные критические замечания в адрес указанных показателей, их используют довольно широко для сравнительной оценки степени геологической неоднородности пластов.

В последнее время все больше применяют коэффициент распространения К_5п, который характеризует зональную неоднородность продуктивных пластов. Его определяют после проведения детальной корреляции разрезов скважин и выделения зональных интервалов (пластов), вычисляя отношение площади присутствия коллекторов данного зонального интервала к общей площади пласта в пределах контура нефтеносности.

Вообще этот коэффициент определяют для пород-коллекторов в целом. Однако, как отмечается некоторыми авторами, целесообразно для пластов, в строении которых участвуют породы-коллекторы двух литологических разностей (например, песчаники и алевролиты на Ромашкинском месторождении), вычислять коэффициенты распределения для пород каждого вида, в данном примере — для песчаников К_5п и алевролитов К_5а.

Следует отметить, что ранее В.А. Бадьянов [14] для характеристики макронеоднородности продуктивных пластов с точки зрения пространственной выдержанности отдельных прослоев коллекторов, предложил использовать показатель пестроты ст², который вычисляют по формулам

ст² = V(1 - V);    (1.10)

V = n / N ,

где n — число скважин, вскрывших коллектор; N - общее число пробуренных скважин.

Нетрудно понять, что V есть не что иное, как показатель распространения К_5п, определенный не по величине площади присутствия коллектора, а исходя из числа скважин, в которых встречен пласт. Это, однако, справедливо при условии равномерной разбуренности месторождения.

Для характеристики геологической неоднородности пла-

стов, представленных переслаиванием песчаных, часто выклинивающихся, прослоев небольшой толщины с непроницаемыми породами, предложено [147] определять коэффициент выклинивания К_л, который показывает долю толщины выклинивающихся прослоев коллекторов Л_выкл от эффективной толщины Л_эф рассматриваемого пласта в разрезе скважины, т.е

^Кл = Лвыкл ^{/ Л}эф .    ⁽¹.¹¹⁾

При отсутствии выклинивания прослоев этот коэффициент будет равен нулю и, наоборот, при выклинивании всех прослоев К_л = 1.

Для практических целей рекомендуется применять [14] коэффициент выдержанности К_в, представляющий собой долю непрерывной толщины пласта по площади. Он определяется по формуле

К_в = 1 - Кл.    (1.12)

Показатели пространственной выдержанности пластов не в полной мере отражают степень геологической неоднородности пластов. С этой целью было предложено оценивать прерывистость пластов, методика изучения которой изложена в работах ряда исследователей.

Одна из них, методика ВНИИ [26, 33], заключается в следующем: в результате детальной корреляции в разрезе продуктивного пласта выделяют зональные интервалы или прослои, хорошо прослеживающиеся по всей площади месторождения. Затем строят карты распространения каждого выделенного прослоя, для которого определяют долю участия линз Уп, полулинз У_пл и непрерывной части пласта У_н с учетом направления движения жидкости по пласту в пределах одной и той же постоянной площади.

Под линзами в этом случае подразумеваются ограниченные со всех сторон непроницаемыми породами участки присутствия коллекторов (рис. 1.9). Полулинзы вообще представляют собой участки прослоя, распространяемые за пределами залежи и выклинивающиеся внутри нее. С учетом положения разрезающего ряда за полулинзы могут быть приняты участки прослоя, открытые для поддержания давления только с одной стороны. За непрерывную часть принимают как площадь сплошного распространения прослоя, так и части площади, подвергающиеся воздействию нагнетания не менее, чем с двух сторон (см. рис. 1.9).

Рис. 1.9. Схема определения прерывистости продуктивных пластов:

1 - граница распространения пласта; 2 - линза; 3 - полулинза; 4 - непрерывный пласт; 5 - контур нефтеносности; 6 - пробуренные скважины; 7 -направление потока жидкости

Объем каждой из указанных фигур вычисляется как произведение ее площади на высоту, за которую принимается среднеарифметическая толщина. Долю объема непрерывной части определяют по формуле

n

Z ^

V_H = --ъ-.    (1.13)

Z Vi + v_nA(. + у_н,. ) i=1

Аналогично определяют доли объемов линз и полулинз.

Исследования ТатНИПИнефть [6, 138 и др.] показали, что прерывистость пластов могут характеризовать следующие показатели:

1) содержание коллектора и неколлектора ю в общей площади пласта;

2)    средние поперечные (по отношению к направлению потока) размеры коллектора и неколлектора l;

3)    частота выклинивания (или появления) пласта от скважины к скважине;

4)    доля участков коллектора (по площади), изолированных от воздействия нагнетания.

При этом доля площади, занимаемой коллектором и не-коллектором, определяется пропорционально количеству скважин. Средний размер участков коллектора или неколлектора вычисляется по формуле [138]

1ср =Zli • Pi,    (1.14)

где l_t — средние размеры участков отдельных групп, взятых в направлении рядов, в км; p_t — доля этих групп.

Частоту выклинивания пласта в соседней скважине определяют как отношение случаев выклинивания пласта-коллектора ко всем случаям его вскрытия. Исследования проводят для расстояний между скважинами, наиболее часто встречающихся на большой площади месторождения, в данном случае для 600 м. Аналогично находят частоту появления коллектора.

Средние значения показателей прерывистости для двух площадей Ромашкинского месторождения [6, 138, 201] приведены в табл. 1.3.

Таким образом, совместное рассмотрение и анализ приведенных коэффициентов позволяют сделать заключение о

Таблица 1.3

примерном характере оценки литолого-фациальной неоднородности различных продуктивных горизонтов и залежей.

При изучении литолого-фациальной неоднородности необходимо вести исследования по выбору дополнительных коэффициентов, характеризующих этот вид неоднородности наиболее полно, по установлению необходимого минимума коэффициентов, отысканию взаимосвязи между этими коэффициентами и по разработке методов использования этих коэффициентов в технологических расчетах и при анализе разработки нефтяных залежей.

Пользуясь формулами (1.6), (1.7) и (1.8), легко найдем значения интересующих нас коэффициентов:

К_п = 0,81; К_р = 0,58; К_с = 0,29.

Для расчета значений коэффициентов песчанистости, расчлененности и связанности составляется специальная таблица. Данные для этой таблицы можно заимствовать из геологического журнала по расчленению разреза продуктивных отложений.

Из табл. 1.4 найдем необходимые исходные данные. Среднеарифметическое значение эффективной толщины пласта

h = 18,6 м. Среднеарифметическое значение толщины гори-

Таблица 1.4