Транспорт газа

ГЛАВА

6

ТРАНСПОРТ ГАЗА

6.1. РАЗВИТИЕ ГАЗОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Газотранспортная система России сложилась в 1975 — 1990 гг. в результате бурного развития добычи газа на месторождениях Западной Сибири. К действующим системам Саратов — Москва, Северный Кавказ — Центр, Бухара — Урал, Средняя Азия — Центр и другим добавились уникальные по мощности и протяженности системы в северных районах Тюменской области (СРТО). Характеристики основных из этих систем приведены в табл. 1.

В условиях снижения спроса на газ и дефицита инвестиций развитие газотранспортных систем осуществляется в следующих направлениях:

достройка начатых газопроводов и оснащение их необходимым оборудованием;

первоочередной ввод компрессорных станций с агрегатами, отвечающими высоким техническим и экологическим требованиям;

загрузка существующих систем до их проектной производительности путем расширения отдельных участков;

первоочередная реконструкция наиболее напряженных участков сети;

строительство новых газотранспортных систем.

В стране создана и продолжает формироваться крупнейшая в мире Единая общегосударственная система газоснабжения (ЕСГ).

Жесткая взаимосвязь основных элементов системы промысел — газопровод — потребитель предопределила необходимость высокого уровня централизации управления газовой промышленностью.

Все эти объекты технологически неразрывно связаны между собой — резкое нарушение в работе одного из эле-

Основные газотранспортные системы в северных районах Тюменской

области

ментов ЕСГ влечет за собой изменение режима эксплуатации по всей технологической цепочке и в случае, если своевременно не будут приняты оперативные меры, может повлиять на газоснабжение потребителей.

Развитие ЕСГ характеризовалось последовательной концентрацией производственных мощностей. Если сравнительно недавно наиболее крупные потоки газа достигали 50 — 70 млрд. м³ в год (системы газопроводов Северный Кавказ — Центр, Средняя Азия — Центр), то в настоящее время по газотранспортным системам, проложенным от месторождений Западной Сибири в европейскую часть страны, в одном коридоре транспортируется 250 млрд. м³ газа, а на отдельных участках — до 340 млрд. м³.

По состоянию на 01.01.1995 г. в РАО "Газпром" находилось в эксплуатации:

140750 км магистральных газопроводов и газопроводов-

отводов, в том числе 88025 км газопроводов большого диаметра (1020, 1220 и 1420 мм);

компрессорные    станции    общей    мощностью    ГПА

38,3 млн. кВт, в том числе с газотурбинным приводом 32,7 млн. кВт (85,5 %), электрическим приводом 5,2 млн. кВт (13,5 %), поршневым приводом 0,4 млн. кВт (1,0 %).

Для обеспечения нормального функционирования ЕСГ в ее структуре предусмотрена особая подсистема обеспечения надежности регулирования и резервирования газоснабжения. Эксплуатация этой подсистемы осуществляется за счет создания запасов и резервов газа в подземных хранилищах газа (ПХГ), образования резервных мощностей на промыслах и газопроводах или уменьшения потребления газа в периоды повышенного спроса, для чего требуются запасы вторых видов топлива у так называемых "буферных" потребителей. В некоторых случаях регулирование неравномерности газопо-требления возможно благодаря использованию месторождений-регуляторов.

Основным и наиболее эффективным методом регулирования неравномерности газопотребления и резервирования надежности подачи газа потребителям является его подземное хранение.

В настоящее время в России насчитывается 23 подземных хранилища с суммарной активной емкостью 71 млрд. м³ и мощностями по максимальному суточному отбору порядка 400 млн. м³; при этом российский газ хранится не только в ПХГ непосредственно на территории России, но и в хранилищах Украины и Латвии, а также в совместном российско-германском хранилище Реден на территории ФРГ.

В табл. 6.2 приведены основные показатели развития подземного хранения газа в России за 1990 — 1995 гг.

Наметились определенные сдвиги в решении проблемы транспорта газа в сжиженном состоянии. Речь идет о сжижении природного газа (СПГ) и транспортировке его в сжиженном состоянии с помощью танкеров большой грузоподъемности. Мировой опыт развития промышленности СПГ свидетельствует о существенных преимуществах этой технологии перед традиционным трубопроводным транспортом газа в определенных условиях, а именно — при сравнительно небольших объемах газа (5 — 30 млрд. м³ год) и значительных расстояниях (свыше 3000 км). Решающими факторами являются дальность перевозки газа и сравнительные характеристики сухопутной и морской трасс транспортных коммуникаций.

Произошедшие в России перемены создали ряд дополнительных предпосылок, делающих целесообразным использование указанной технологии для освоения Харасавэйского месторождения и организации экспортных поставок газа на мировой рынок.

К таким предпосылкам относятся:

перспективы увеличения экспортных поставок российского газа на мировой рынок, прежде всего в страны Западной Европы;

успехи мировой науки и техники в области производства и межконтинентальных перевозок сжиженного природного газа, обеспечивающие конкурентоспособность этой технологии по сравнению с трубопроводным транспортом газа на большие расстояния;

независимость функционирования морских транспортных коммуникаций (маршрутов танкеров) между производителем и потребителем газа от третьих стран и отсутствие издержек, связанных с платой за транзит, достигающих при трубопроводном транспорте 25 — 30 долл. за 1000 м³ газа;

возможность изготовления в заводских условиях установок сжижения газа и изотермических хранилищ на плавучих основаниях (баржах) и поставка их на место работы в виде готовых к эксплуатации технологических линий;

конверсия оборонных предприятий судостроительного профиля и их готовность к выполнению заказов на поставки танкеров-метановозов требуемой грузоподъемности;

недостаточная загрузка отечественного ледокольного флота и его способность обеспечить круглогодичную проводку метановозов на Харасавэй и обратно.

Вариант поставок газа на экспорт в сжиженном состоянии следует рассматривать с позиций оптимального сочетания преимуществ обеих технологий (трубопроводной и танкерной) при решении задач транспортировки больших объемов природного газа на значительные расстояния.

Организация крупномасштабного производства СПГ в России будет способствовать расширению рынка сбыта российского газа. Потребители газа заинтересованы в создании дополнительного независимого источника газоснабжения, особенно через морские порты, поскольку это способствует повышению надежности энергоснабжения стран — импортеров газа.

6.2. СХЕМЫ СБОРА И ВНУТРИПРОМЫСЛОВОГО ТРАНСПОРТА ГАЗА И КОНДЕНСАТА

6.2.1. СХЕМЫ СБОРА ГАЗА

Выбор схемы сбора газа зависит от площади и конфигурации месторождения, числа продуктивных пластов и их характеристики, рабочих дебитов скважин, давления на устье, состава газа, наличия в нем конденсата и неуглеводородных примесей (сероводорода, углекислоты, органических кислот), числа скважин и их размещения на месторождении, а также от принятой технологии обработки газа.

Обустройство промысла проектируют по известным данным: составу газа, расположению скважин на газоносной площади, фактическим дебитам пробуренных и дебитам проектных скважин. Довольно часто, особенно в проектах опытной эксплуатации, дебиты скважин по всей газоносной площади по результатам испытаний разведочных скважин принимают одинаковыми. Так как достоверных данных недостаточно, то расчеты следует проводить с некоторым запасом. Диаметры шлейфов и коллекторов, а также конфигурацию промысловой схемы сбора газа выбирают исходя из оптимального сочетания металловложений и гидравлических потерь.

/77-1

Рис. 6.1. Схемы промыслового сбора газа и конденсата:

$¦ — линейная; • — лучевая; , — кольцевая; „ — групповая; 1 — скважины; 2 — шлейфы; 3 — линейный газосборный коллектор; 4 — контур газоносности; 5 — кольцевой ^ газосборный коллектор; Еёе — групповой сборный пункт; аЕ — магистральный газопровод; Ее — газосборный пункт

На ранних этапах развития газовой промышленности применяли различные схемы внутрипромыслового сбора газа (рис. 6.1). При этом каждая скважина имела свой комплекс сооружений, предназначенных для очистки газа от механических примесей, жидкости и предотвращения образования гидратов (сепараторы, конденсатосборники, установки для подачи метанола и т.д.). От этих прискважинных сооружений газ по шлейфам поступал в общий газосборный коллектор и далее через один или несколько промысловых газораспределительных пунктов — в магистральный газопровод. При содержании в газе конденсата от прискважинных сооружений параллельно газосборным сетям прокладывали конденсато-проводы. Линейную схему использовали при разработке вытянутых газоносных площадей с небольшим числом (2 — 3) рядов скажин, лучевую — при значительном числе скважин, размещенных на большой площади, кольцевую (газосборный коллектор огибает газоносную площадь и замыкается) — в тех же случаях, что и лучевую.

Описанные схемы имеют ряд существенных недостатков: а) большое число оборудования и аппаратов, рассредоточенных по всему промыслу; б) каждая скважина, являющаяся самостоятельным пунктом замера и очистки газа, требует постоянного и высококвалифицированного обслуживания;

в)    значительные суммарные потери газа по промыслу;

г)    сложная система водо-, теплоснабжения, доставки реагентов, что приводит к перерасходу последних; д) несовершенство с точки зрения техники безопасности и соблюдения противопожарных мер; е) рассредоточенность строительных объектов.

Групповая система сбора (см. рис. 6.1, г) позволяет учитывать количество газа и степень его обработки на газосборных пунктах и установках комплексной подготовки газа, размещенных в центре группы скважин. При этом значительно улучшается обслуживание оборудования, а число персонала сокращается в 3 — 6 раз. Газосборные пункты подключены к общепромысловому коллектору, и газ по нему поступает на промысловый газосборный пункт (ГСП) или на головные сооружения, которые в зависимости от направления потока газа к потребителю иногда совмещаются с одним из газосборных пунктов.

Число ГСП на месторождении зависит от размеров газоносной площади и может колебаться в широких пределах — от 2 — 4 до 25. При большом числе ГСП количество общепромысловых газосборных коллекторов может быть больше одного. В этом случае коллекторы сходятся в виде лучей в одном пункте — на промысловом газосборном пункте или головных сооружениях. Если поток газа к потребителям распределяется по противоположным направлениям, то число головных сооружений может соответствовать числу направлений. Число скважин, подключаемых к ГСП, зависит от схемы размещения скважин, их дебитов, и, как правило, не превышает 10 — 12.

При промысловом обустройстве возможны две системы сбора газа и конденсата: децентрализованная и централизованная.

Если окончательная подготовка газа происходит на ГСП, система называется децентрализованной. В этом случае газосборный пункт представляет собой комплекс сооружений законченного цикла промысловой обработки газа и углеводородного конденсата, включая вспомогательные объекты.

При централизованной системе на ГСП осуществляются лишь сбор и первичная сепарация газа. Подготовку его, а также углеводородного конденсата к дальнейшему транспорту производят на головных сооружениях. На чисто газовых месторождениях, как правило, применяют централизованную систему.

Децентрализованную систему используют для высокопродуктивных скважин (1,5 — 2 млн. м³/сут) или когда транспорт необработанного газа затруднен (образуются гидраты, выпадает конденсат и т.д.).

На газоконденсатных месторождениях в тех случаях, когда производительность газосборных пунктов составляет более 10—15 млн. м³/сут, применяют децентрализованную систему сбора.

В остальных случаях на газоконденсатных месторождениях целесообразно внедрять централизованную систему сбора и промысловой обработки газа с полным циклом подготовки его к дальнему транспорту на головных сооружениях.

Для выбора системы обработки газа выполняют техникоэкономические расчеты различных вариантов схем. Если показатели расчетов равноценны, то предпочтение отдают централизованной системе.

6.2.2. РАСЧЕТ ГАЗОСБОРНЫХ СИСТЕМ

Рассмотрим методику численной оценки возможных вариантов выбранной газосборной системы. Для этого находим оптимальное решение, которое определяется минимумом приведенных затрат.

В общем случае методика решения состоит в следующем. Приведенные затраты S выражаются как функция диаметра D, и длины отдельных участков 1, сети:

N

S = ^ (а + bDn )1,,    (6.1)

где а и b — постоянные коэффициенты.

Уравнение (6.1) учитывает уравнение движения газа, приведенное к виду

(АР! _ _BlGtl,    (6.2)

1,    ^l D^5-m

где 1, — длина участка; G, — массовый расход газа на i-м у^частк^е; Ар, = р,²₊1 ^- р²;

B _ 4^2-mAzRT\i^m

_2- m„ 1-m

ⁿ g

Здесь ^ — динамическая вязкость газа; z, R, T — соответственно коэффициент сверхсжимаемости, газовая постоянная и средняя температура газа.

Длина участка

¹i _V^(х,+1 ^- X⁾² + ⁽У,+1 ^- У⁾²

Для ламинарного режима m = 1; А = 64; для зоны гладкостенного сопротивления m = 0,25; А =    0,3164;    для    зоны    квадратичного сопротивления m = 0; А =    X.

Совместным решением уравнений    (6.1)    и    (6.2)    находят

функцию приведенных затрат:

S = S(x,, у, р,).    (6.3)

Оптимальные значения координат узлов разветвления, давления в них или координаты газосборного пункта, соответствующие минимуму приведенных затрат, определяют решением системы уравнений

_ _эS _ 0.    (6.4)

дх,    ду,    др,

В итоге решения задачи об оптимальной системе газосбо-ра чаще всего строят график зависимости приведенных затрат от длины шлейфов 1 или давления газосбора р при различных диаметрах газосборных сетей D.

Если по трубам транспортируются двухфазные смеси (газ + жидкость), необходимо применять уравнение массового расхода газа и вводить соответствующие поправки, учитывающие влияние жидкости на снижение пропускной способности газопровода.

Если в потоке газа содержится небольшое количество жидкости (до 40 см³/м³), в расчетную формулу пропускной способности газопровода вводят поправочный коэффициент Е, учитывающий влияние жидкости на снижение пропускной способности:

Q = 103,15• 10⁴E ^(p" ^P*^)DS,    (6.5)

^ XpTL

где р_н и р_к — соответственно начальное и конечное абсолютное давление газа в газопроводе, МПа; D — диаметр газопровода, м; X — коэффициент гидравлического сопротивления; р — относительная (по воздуху) плотность газа; Т — температура газа, К; L — длина газопровода, км.

Для гидравлического расчета горизонтальных газопроводов при скорости газа более 15 м/с поправочный коэффициент Е можно определить по графику (рис. 6.2).

При скорости газа менее 15 м/с и возможном скоплении жидкости в пониженных местах газопровода поправочный коэффициент Е, вводимый в формулу пропускной способности газопровода, рекомендуется определять из соотношения

)    ,^-1

K 0, 32

1,06 - 0,233-

E =

(6.6)

w

где К — содержание жидкости в газовом потоке, л на 1000 м³, w — скорость движения газа в газопроводе, м³/с.

Если в транспортируемом газе содержится известное количество жидкости, пропускную способность газопровода можно также определить при замене X = X(Re) на Х_см с использованием обычно применяемой для гидравлических расчетов газопроводов формулы

Q = 103,15 • 10^{4    - p}*^)D5.    (6.7)

V ^X смР²^

Коэффициент гидравлического сопротивления Х_см при движении по газопроводу газожидкостного потока можно определить с помощью многопараметрической функции

Xсм = X(Re, е)ф(Р, Fr, ^),    (6.8)

где X(Re, е) — коэффициент гидравлического сопротивления при движении потока; Re — число Рейнольдса; е — относительная шероховатость; ^(Р, Fr, ^) — поправочный коэффи-

о    w _г

циент; р =-^г— — расходное содержание газа; w_T, w_x —

^w г + ^w ж

приведенные (к полному сечению газопровода) скорости газа и жидкости, м/с; ^ = ^_г/^_ж — соотношение вязкостей газа и жидкости; Fr — критерий Фруда смеси,

F_r = (^w г + ^w ж⁾²

gD

Здесь д — ускорение свободного падения (д = 9,81 м/с²); D — диаметр газопровода, м.

Для жидкостей вязкостью не более 2 мПа-с предложена номограмма (рис. 6.3), с помощью которой можно определить поправочный коэффициент W через величины р и Fr. Последовательность операций при определении Х_см такова. Сначала определяют X = X(Re) по соответствующим формулам или графикам для движения сухого газа. Затем вычисляют расходное газосодержание

Р =

w + w

™ г ^т ™ ж

и критерий Фруда смеси

^(w_r + ^w_ж⁾ gD '

Fr =

см

Рис. 6.3. Номограмма для определения поправочного коэффициента.

Критерий Фруда Fr: 1 — 1;

2 - 2; 3 - 3; 4 - > 4

после чего находят отношение вязкости жидкости к вязкости газа ц_ж/ц_г. По графику на рис. 6.3 определяют ф, а затем X = Хф.

6.3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГАЗОПРОВОДОВ

6.3.1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Гидравлический расчет газопроводов основывается на следующей системе квазиодномерных уравнений, полученных для средних    по    сечению давлению и    скорости    на    основе    теоремы о количестве движения и баланса массы    для    элементар

ного участка газопровода при турбулентном режиме течения газа.

Уравнение движения

Уравнение состояния

p = pzRT.    (6.11)

Здесь p(x, t) — давление; w(x, t) — скорость течения газа; Z — превышение над горизонталью наклонного газопровода;

с — скорость звука в газе; X — коэффициент гидравлического сопротивления; D — внутренний диаметр газопровода; p(x, t) — плотность газа; z — коэффициент сверхсжимаемости газа; R — газовая постоянная; Т — температура.

Ниже дано решение системы уравнений (6.9) — (6.11) для некоторых типичных случаев течения газа в газопроводах различного назначения.

6.3.2. УСТАНОВИВШИМСЯ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ В ГАЗОПРОВОДЕ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

В этом случае система (6.9) — (6.11) упрощается:

dp    . pw²    dz    d(pw²)

— = X-+ pg — +-

dx    2D    dx    dx

d(pw)

0;

(6.12)

dx

p = pzRT.

Эту систему можно свести к двум уравнениям, так как массовая скорость pw = idem.

p_w ² _ (_w ² ^

-dp = X-dx + pgdz + pdl —

(6.13)

2D    I 2

p = pzRT.

Первое уравнение системы (6.13) означает, что падение давления в газопроводе складывается из падения давления на преодоление гидравлического сопротивления, подъем газа в вертикальном направлении и изменение скорости газа по длине газопровода.

Для газопровода, проложенного по равнинной местности, можно пренебречь в (6.13) слагаемым pgdz. Заменяя p на p/zRT и w на MzRT/Fp, где М = Fpw — массовый расход газа, получим

-pdp = ^MJRL )x ^ - 2 ip).    (6.14)

2F * D p -

После интегрирования (IX. 13) получим формулу для определения массового расхода:

1

Слагаемое 21п(р_н/р_к) в (6.15) отражает возрастание кинетической энергии по длине газопровода, и его следует учитывать лишь для газопроводов небольшой протяженности со значительной разностью р_н — р_к (например, для отводов небольшой длины от магистрального газопровода). Для газопроводов значительной протяженности при XL/D >> 21п(р_н/р_к) из (6.15) можно вывести основную расчетную формулу объемного расхода, приведенного к стандартным условиям

(Т = 293 К, р = 0,1 МПа):

(6.16)

где р — относительная плотность газа по воздуху; р_н, р_к — начальное и конечное давления на участке газопровода длиной L (без промежуточных компрессорных станций); К — коэффициент, учитывающий размерность единиц.

По уравнению (6.16) можно определить геометрические параметры рассчитываемого участка газопровода, подставляя в него предварительно вычисленный расчетный расход по формуле

Q = °^год 365К_н

где К_н — среднегодовой коэффициент неравномерности газо-потребления; 365 — число календарных дней в году; 0_год — годовой объем перекачки газа.

Коэффициент неравномерности газопотребления для однониточных газопроводов при неизменном характере газопотребления принимают равным 0,85. Для отводов протяженностью более 50 км этот коэффициент может быть принят равным 0,7. При наличии на газопроводе подземных газохранилищ или буферных потребителей принимают коэффициент неравномерности, равный 0,9 или 0,95.

При разности геодезических отметок профиля трассы газопровода Az > 200 м гидравлический расчет следует проводить с учетом профиля трассы. Трассу такого газопровода разбивают на несколько прямолинейных наклонных участ-

ков. Для каждого участка записывают систему уравнений (без учета изменения скоростного напора):

Лрж

2D

dp

(6.17)

dx + pgdz; p = pzRT.

Положив для прямолинейного наклонного участка газопровода длиной l с разностью геодезических отметок Az

pH - p?e^aAf = M ²bl -——

(6.19)

aAz

где индексы "н" и "1" обозначают начало газопровода и конец первого участка.

Составляя уравнения типа (6.19) для всех последующих выделенных прямолинейных наклонных участков и суммируя их, получаем после упрощений, разложения exp(aAz) в ряд и удерживания первых двух членов формулу для массового расхода:

1/2

M =

(6.20)

k

^L У

L

bL

1 + — 2L

p² - p2(1 + az_к)

^(zi ^{- z}i-1^)l

где k — число участков разбиения трассы; z_K — отметка конечной точки трассы; р_к — давление в конце газопровода.

Изменение давления по длине газопровода происходит по параболе

2    /~1гл2    2    /    2    2\ ^x

^CQx = л^н ^{- (p}н ^{- p}J L '

^p

^p

где

C =    1    zTXA

K ² D ⁵

Среднее давление в газопроводе

Pн + P*

0

Среднее давление устанавливается в газопроводе после остановки перекачки. По среднему давлению определяют коэффициент сверхсжимаемости z. Расстояние от начала газопровода, на котором давление равно среднему, составляет

22 Pн ^- Pср

x ср

22 Pн ^- p_K

6.3.3. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГАЗОПРОВОДОВ

Режим течения газа в газопроводах, как правило, турбулентный по квадратичному или смешанному законам сопротивления трению.

Коэффициент гидравлического сопротивления для переходной зоны смешанного закона сопротивления трению рассчитывают по формуле

X = 0,067(¹⁵⁸ + —.    ,    (6.21)

* Re D -

где Re =    —    число    Рейнольдса;    v, п — коэффициент

V    и

соответственно кинематической и динамической вязкости газа; К — абсолютная шероховатость труб.

При режиме течения по квадратичному закону, когда 158/Re << 2K/D, формула (7.21) имеет вид X = 0,067(2K/D)°'².

В частном случае, если принять К = 0,03 мм (для новых газопроводов), X = 0,03817/D^0,2.

В газораспределительных сетях низкого давления может наблюдаться турбулентный режим течения в зоне гидравличе-

ски гладких труб, когда 158/Re    >>    2K/D. Тогда X =

= 0,1844/Re⁰².

Переход от зоны смешанного сопротивления трению к зоне квадратичного сопротивления трению происходит при числе Рейнольдса Re_mp = 11 (2K/D)^-15.

Приняв Q в млн. м³/сут, D — в мм, ^ — в Па-с, получим Reпер = 17,75(Qр / D|i).

Для расхода, соответствующего Re^_p, найдем Q = = 0,219 - 10^-3(D²'> / K^up) или при К = 0,03 мм Q^ = 0,0422 х х D^{2 5}^ / р.

Если Q > Q_пер, то режим течения в данном газопроводе протекает по квадратичному закону. Для учета местных сопротивлений на трассе газопровода (краны, переходы, повороты и т.п.) рекомендуется рассчитанный по приведенным выше формулам коэффициент гидравлического сопротивления увеличивать на 5 %: Х_расч = 1,05Х_т.

С течением времени гидравлическое сопротивление газопровода изменяется. Под воздействием твердых частиц, находящихся в сухом газе, шероховатость может уменьшаться. Наличие в газе влаги и сернистых соединений приводит к внутренней коррозии стенок труб и увеличению шероховатости, что в свою очередь увеличивает коэффициент гидравлического сопротивления. В результате скопления в газопроводе влаги, конденсата, выпадения гидратов значительно увеличивается гидравлическое сопротивление. Изменение гидравлического сопротивления газопровода по сравнению с проектным характеризуется коэффициентом эффективности

E = ^Х т = ^QФ У ^Х ф    ^Qт

где Х_т, Хф — теоретическое и фактическое значения коэффициента гидравлического сопротивления; Qф, Q_т — фактическая и теоретическая пропускные способности газопровода.

При наличии на трассе газопровода кранов с меньшим условным диаметром, чем диаметр газопровода, пропускная способность уменьшится и составит (%)

m =

Коэффициенты местного сопротивления кранов, устанавливаемых на газопроводах из труб разного диаметра

где X = Z _кр — n — гидравлическое сопротивление крана (табл.

z

6.3), n — число кранов на трассе.

6.3.4. РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ

Сложными принято считать все газопроводы, отличающиеся от однониточных постоянного диаметра. Гидравлический режим таких газопроводов можно определить при расчете простого эталонного газопровода путем введения коэффициента расхода, который является конструктивной его характеристикой.

Для простых газопроводов коэффициент расхода

D⁵X₀

DqX

где D₀, X₀ — соответственно диаметр и коэффициент гидравлического сопротивления эталонного газопровода.

При режиме течения по квадратичному закону и одинаковой эквивалентной шероховатости сравниваемых газопроводов К_р = (D/D₀)²⁵. Подсчитанные по этой формуле значения коэффициента расхода приведены в табл. 6.4. Коэффициент расхода сложных газопроводов является функцией коэффициента расхода простых газопроводов, входящих в их состав.

Коэффициент расхода однониточного газопровода, состоящего из нескольких участков разного диаметра,

0,5

ТАБЛИЦА 6.4

Коэффициенты расхода простых газопроводов при D₀ = 1 м

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 6.4

где l_u Kpi — длина и коэффициент расхода i-ro участка (i = = 1, 2,..., n); L — общая длина сложного однониточного газопровода.

Пропускная способность сложного однониточного газопровода

Q = А^Гтт²- Do⁵Kp,

|| ^Л o^L

где К_р — коэффициент расхода, определяемый по формуле

(7.22).

Коэффициент расхода параллельных газопроводов (с общей, конечной и начальной точками)

n

К_р =

i = 1

где K_pi — коэффициент расхода i-го параллельного газопровода.

Пропускная способность таких газопроводов

n

Коэффициент расхода многониточного газопровода с линейными участками разного диаметра

0,5

1

^кр =

2

m

Kp

где m — число параллельных линий; n — число участков разного диаметра на каждой линии.

Количество газа, перекачиваемого по г-й нитке системы параллельных газопроводов,

^Qi = ^Qобщ^Kpi^/(Kp1 + ^Kp2 + ... + ^Kpn^),

где K_pi — коэффициент расхода расчетной нитки; К_р1, ..., K_pn — коэффициенты расхода остальных ниток системы.

Эффективным средством увеличения пропускной способности участка газопровода является прокладка параллельных линий газопровода (лупингов). При заданной степени увеличения пропускной способности газопровода х = Q*/Qo необходимая длина лупинга

¹ (1 -х²),

1 - w

л

L

где 1_л, L — длина соответственно лупинга и основного газо

2

D,

провода; w = 1 /

1 +

D

н

отношение гидравлического

уклона на участке с лупингом к уклону в основной магистрали при квадратичном законе сопротивления (D_K — диаметр лупинга; D_H — диаметр магистрального газопровода). При Dл = D_M w = 0,25 и

l 4    ₂

6.3.5. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ГАЗОПРОВОДА И КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ

Компрессорные станции (КС) магистральных газопроводов оборудуют центробежными нагнетателями с приводом от газовых турбин или электродвигателей. Основные параметры применяемых газоперекачивающих агрегатов приведены в табл. 6.5.

ТАБЛИЦА 6.5

Основные параметры газоперекачивающих агрегатов (ГПА), применяемых на КС

6.4. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ТРУБОПРОВОД

При расчете трубопроводов учитывают нагрузки и воздействия на них в процессе сооружения, испытания и эксплуатации. В зависимости от времени воздействия нагрузки подразделяются на постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые).

К постоянным нагрузкам и воздействиям относятся: вес единицы длины трубопровода

Ятр = ⁿ,Pcg -^{(D - d},^{2) и л}Д:р⁵рд ^и а²⁴⁷^

4

где n_B = 1,1 — коэффициент перегрузки от собственного веса трубопровода; р_с — плотность стали; д — ускорение свободного падения; D_m D_в — наружный и внутренний диаметры трубопровода; 6 — толщина стенки трубы;

вес изоляционных материалов и различных устройств, которые могут быть в трубопроводе, при расчете надземных переходов принимают равным 10 % собственного веса трубы; давление грунта на трубопровод

?гр = ^рд^

где п_г = 1,2 — коэффициент перегрузки; р_с — плотность грунта; h — средняя глубина заложения, считая по оси трубопровода;

гидравлическое давление воды, определяемое весом столба воды над рассматриваемой точкой (с коэффициентом перегрузки 1,0)

q, = р_вдК

где р_в — плотность воды; h_B — высота столба воды;

воздействие предварительного напряжения, создаваемого за счет упругого изгиба на поворотах трубопровода. Продольные напряжения, возникающие в трубопроводе от упругого изгиба, (с коэффициентом перегрузки 1), определяют по формуле

ED

^а п = ± U'

где Е — модуль упругости (для стали Е = 2,1-10⁵ МПа); R — радиус упругого изгиба трубопровода.

К временным нагрузкам и воздействиям относятся следующие.

1. Внутреннее давление, создающееся в стенках трубопровода вследствие кольцевых а_кц и продольных а_пр напряжений,

PD_B .    _

^а кц = ⁿp    ^{; а}пр

26

где n_p — коэффициент перегрузки для давления (равный 1,15 для нефтепроводов диаметром от 700 до 1400 мм с промежуточными нефтеперекачивающими станциями без подключенных емкостей и 1,1 — в остальных случаях); ^ — коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации); для стали ^ = 0,3.

Для "полубесконечного" трубопровода (с заглушкой на одном конце перед поворотом)

„    ^pD,

^а пр =

4S

2. Вес продукта на единице длины трубопровода в газопроводе

qпр “ ⁿpP^DB²¹⁰'⁶.

нефтепроводе

™d2

q пр = Рн д—-

4

где р — давление газа; n_p — коэффициент перегрузки; р_н — плотность нефти (нефтепродукта).

3. Температурные воздействия вызывают в защемленном трубопроводе продольные напряжения

a_t = ± aEAt,

где а — коэффициент линейного расширения материала труб (для стали а = 0,000012 1/°С); At — расчетный перепад температур. Для подземных трубопроводов At = t_э — tф, где t_э — максимальная (или минимальная) температура стенок трубопровода при эксплуатации; tф — наименьшая (или наибольшая) температура при сооружении трубопроводов; нормативный температурный перепад принимается в расчетах не менее 40 °С, для надземных — не менее 50 °С.

К кратковременным нагрузкам (продолжительностью от нескольких секунд до нескольких месяцев) относятся следующие.

Снеговая нагрузка на единицу длины трубопровода

qc = ^псРсн^¹⁰~⁴

где п_с = 1,4 — коэффициент перегрузки; р_сн — нормативная снеговая нагрузка, приходящаяся на 1 м² горизонтальной проекции трубопровода, Па.

Снеговую нагрузку определяют по формуле

^рсн    ^Р0^ёсн,

где Р₀ — вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли; С_сн — коэффициент перехода от веса снегового покрова к снеговой нагрузке на одиночный трубопровод.

^qn    иМп,

где Ь_н — наибольшая толщина слоя льда за пятилетний период. п_п — коэффициент перегрузки.

Ветровая нагрузка на 1 м трубопровода, действующая в перпендикулярном направлении к осевой вертикальной плоскости,

я, = (Ясн + qдн)Dн,

где Я_сн — нормативное значение статической составляющей ветровой нагрузки. я_дн — нормативное значение динамической составляющей ветровой нагрузки.

Расчетное сопротивление растяжению (сжатию) металла труб и сварных соединений при расчете на прочность определяют по формулам

_R = ^Кн1^т . _R = ^Кн2^т

R-1 = -. U2--,

K1^    K2Kн

где и_н1 — расчетное сопротивление по пределу прочности. и_н2 — расчетное сопротивление по пределу текучести. m — коэффициент условий работы трубопровода, определяемый в зависимости от его категории. К₁, К₂ — коэффициенты безопасности по материалу. К_н — коэффициент надежности.

Коэффициент К₁ для различных труб изменяется от 1,34 до 1,56, а К₂ — от 1,1 до 1,2. Коэффициент надежности К_н зависит от диаметра трубопровода и рабочего давления и изменяется от 1,0 до 1,15.

6.4.1. РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ТРУБОПРОВОДА

Толщину стенки трубопровода 6 при известном внутреннем рабочем давлении р определяют по формуле

6 = ⁿpP^Dн

2R1 + n_p)

где п_р — коэффициент перегрузки по давлению. R₁ — расчетное сопротивление материала трубы, определяемое исходя из предела прочности.

При наличии продольных осевых сжимающих напряжений в трубах толщину стенки следует определять по формуле

2⁽^1^R1 + ⁿp⁾

где ^₁ — коэффициент, учитывающий напряженное состояние металла труб при сжимающих продольных осевых напряжениях.

где а_прЫ — значение продольных сжимающих напряжений,

^апpN ^апр( + ^апpp    ^{( aEAt} + ^^кц) < ⁰.

При действии продольных сжимающих напряжений толщину стенки трубопровода определяют после нескольких операций, так как в выражение для а_кц входит неизвестное значение толщины стенки. Полученная в результате расчета толщина стенки округляется до ближайшей большей по сортаменту на трубы. Принятое ее значение должно быть не менее 1/140 значения наружного диаметра (не менее 4 мм).

6.4.2. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОДЗЕМНЫХ И НАДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Прочность подземных трубопроводов и надземных, проложенных в насыпи, проверяют по условию

(6.23)

где "ф₂ — коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб при растягивающих осевых продольных напряжениях, т.е. при а_прМ > 0 коэффициент ^₂ = = 1, а при сжимающих продольных осевых напряжениях, когда а_прМ < 0, коэффициент ^₂ определяют по формуле

где а_кц — кольцевые напряжения от внутреннего давления.

Продольные осевые напряжения а_прМ от нагрузок и воздействий на трубопровод определяют с учетом упругопластической работы металла труб.

С учетом нагрузок в зависимости от внутреннего давления, температурных воздействий и действия упругого изгиба при отсутствии продольных и поперечных перемещении, просадок и пучения грунта продольные напряжения определяют из выражения

ЕВ_н

,    —    п    н    /\т    -t-    ^н

-'кц

апрм = ^а_Кц - aEAt ±    (6.24)

где R_min — минимальный радиус упругости изгиба.

Для трубопроводов, прокладываемых в раИонах горных выработок, продольные осевые растягивающие напряжения рассчитывают по формуле

QJ (.    л1„ ,

- "ЛйГ*^{1 - c}“-f -,

где Q₀ — интенсивность силового воздействия деформации грунта; t_K — длина зоны срыва грунта относительно трубы в растянутоИ зоне; 1 — длина зоны растяжения.

Деформации трубопроводов проверяют следующим образом:

C

^ан.пр ^{- ф} 3--- ^н2;

^Кп

ан.кц - К-Ян2,    (6.25)

^Кп

где а н.пр — максимальные суммарные продольные напряжения в трубопроводе от нормативных нагрузок и воздеИствиИ; а_нкц — кольцевые напряжения от нормативного (рабочего)

давления, определяемые по формуле а_нкц - Р^; С — коэф-

26

фициент, принимаемый равным 1 для трубопроводов III и IV категории, 0,85 — для трубопроводов I и II категории и 0,65 — для категории В; ф_з — коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб; при растягивающих продольных напряжениях (а_нпр > 0) ф_з = 1, а при сжимающих (а_нпр < 0) ф_з определяется по формуле

2

¦0,5 ^ан'^кц— R*

Кп ^н2

1 - 0,75

Ф 3 -

С«н2

Кп ^н2

Общую устойчивость подземных трубопроводов в продольном направлении проверяют в плоскости наименьшей жесткости системы по следующему условию:

где S — эквивалентное продольное осевое усилие в сечении трубопровода, определяемое по формуле

S = (^а_кц + aEAt)F;

N_Kp — продольное критическое усилие, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода; F — площадь поперечного сечения стенок трубы.

Для прямолинейных участков подземных трубопроводов

(6.27)

где q,^ — сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы; р₀ — сопротивление грунта продольному перемещению трубы на единицу длины трубопровода; J — момент инерции трубы.

При этом

^p0    ^п-Он^Тпр; ^Тпр    ^ргр^^дфгр + ^ё]

где т_пр — предельное сопротивление грунта сдвигу; ф_гр — угол внутреннего трения грунта; С_гр — коэффициент сцепления грунта; р _гр — среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубопровода с грунтом.

Проверку против всплытия подводных трубопроводов, прокладываемых на переходах через водные преграды и на обводненных участках, производят по условию

^Б > ^Км[-^н.в^ + ^Бизг + ^Бпр.с    ^р    ^оп],    ⁽⁶.²⁸⁾

где Б — необходимое значение пригрузки (вес балласта под водой) или расчетного усилия анкерного устройства на единицу длины трубопровода; К_м — коэффициент безопасности по материалу, равный для анкерных устройств 1, для железобетонных грузов 1,05, при сплошном обетонировании трубопровода в опалубке 1,07, при сплошном бетонировании 1,1 и при балластировке грунтом 1,2; К_нв — коэффициент надежности при расчете устойчивости трубопроводов против всплытия, равный 1,05—1,1; q_H — расчетная выталкивающая сила воды (с учетом изоляции); q — расчетный вес трубопровода с футеровкой и изоляцией на воздух; Б_прс — расчетная пригрузка, необходимая для изгиба трубопровода по дну траншеи; Б_изг — расчетная пригрузка, необходимая для предотвращения подъема трубопровода на криволинейных участках в вертикальной плоскости под воздействием внутреннего

давления и температурных воздействий. я_доп — вес перекачиваемого продукта, дополнительных устройств на трубопроводе и обледенения трубы в воде.

Выталкивающая сила воды на единицу длины трубопровода определяется по формуле

Я в = М^Рвд^, где р_в — плотность воды.

6.5. ДОЖИМНЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ СТАНЦИИ

При отборе газа из газовой (газоконденсатной) залежи давление в процессе разработки непрерывно уменьшается. В определенный момент давления становится недостаточно для подачи газа потребителю с заданным расходом, хотя остаточные запасы газа в залежи значительны. Начинается период компрессорной эксплуатации газовой залежи с помощью промысловых дожимных компрессорных станций (ДКС).

При газовом режиме эксплуатации залежи давление в ней и по пути движения газа до промысловой ДКС уменьшается во времени. Подача газа потребителю должна происходить при постоянном давлении. Следовательно, с увеличением объема добываемого из залежи газа давление в приемном газопроводе ДКС будет уменьшаться, степень сжатия газа непрерывно увеличиваться.

Для каждого месторождения можно методами оптимизации определить постоянный годовой отбор газа, число добывающих скважин, мощность привода компрессоров на ДКС, длительность бескомпрессорного и компрессорного периодов эксплуатации, пластовое давление в конце компрессорного периода эксплуатации, при которых получают минимальные эксплуатационные затраты в процессе отбора газа и его подачи в МГ.

Таким образом, эксплуатация промысловой ДКС характеризуется непрерывно изменяющейся степенью сжатия газа, расходом перекачиваемого газа одним компрессором и всей станцией, увеличением числа компрессоров, сложной технологической схемой их компоновки, необходимостью регулирования компрессоров для уменьшения удельной мощности на сжатие газа, сравнительно небольшим сроком работы при эксплуатации газового месторождения с большим начальным пластовым давлением и относительно небольшими запасами газа.

К газоперекачивающим агрегатам для промысловых ДКС предъявляются следующие требования: 1) высокий КПД компрессора при широком изменении степени сжатия газа и его расхода. 2) большая степень сжатия газа в одной ступени (агрегата) для уменьшения числа машин, работающих последовательно. 3) большая подача одного компрессора для уменьшения числа машин, работающих параллельно. 4) возможность регулирования подачи и степени сжатия газа в агрегате для полного использования мощности силового привода. 5) небольшие масса на единицу мощности и габариты привода до-жимного компрессора полной автоматизации работы и дистанционного управления. 6) транспортабельность, размещение в легких сооружениях сборного типа. 7) высокая надежность и большой ресурс работы основных элементов. 8) низкий уровень шума и вибраций. 9) высокий уровень заводской готовности и комплектности, блочность исполнения.

Для сжатия газа до заданного давления на промысловых ДКС можно использовать поршневые, центробежные и винтовые компрессоры.

Мощность силового привода (кВт) для политропного процесса сжатия газа в поршневом компрессоре можно рассчитать по формуле политропного процесса

т-1

¹Рв, ^т _{- 1}

(6.29)

* Рп -

N =    ^{10 тр}н^цИ п

60 • 102(т - 1)п

где т — показатель политропы. р_в, р_н — абсолютное давление соответственно в выкидном и приемном коллекторах компрессора. У_ц — геометрический объем, описываемый поршнями компрессоров в единицу времени. ^_п — объемный коэффициент подачи газа. п — КПД привода.

IР

-1

(6.30)

* Рн -

где С — относительный объем вредного пространства цилиндра компрессора, доли ед.. z_u,    — коэффициент сверхсжи

маемости газа при давлениях и температурах газа соответственно в приемном и выкидном коллекторах компрессора.

Коммерческую подачу поршневого компрессора при стандартных условиях рассчитывают по формуле

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 6.6

Qп - У    цп,    (6.31)

^z н ^рс^Тн

где 2_с, Т_с, р_с — соответственно коэффициент сверхсжимаемости, температура и давление при стандартных условиях.

В табл. 6.6 приведены основные технико-экономические показатели отечественных поршневых ГПА с газовыми двигателями.

Применение ГМК в общем случае эффективнее, чем использование комбинированных поршневых компрессоров.

Приводом для центробежных компрессоров может служить авиационная турбина НК-12МВ, переоборудованная на газовое топливо. Номинальная мощность этоИ турбины 6300 кВт, номинальная частота вращения вала турбины 8200 мин^—1, диапазон изменения частот вращения 6150 —

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 6.7

ТАБЛИЦА 6.8

Основные геометрические параметры нагнетателей

8500 мин^-1. Центробежный компрессор с авиационным двигателем позволил получить транспортабельный блочный газоперекачивающий агрегат, полностью автоматизированный, обладающий высоким коэффициентом готовности и автономностью, имеющий дистанционное управление. Удельная масса центробежных компрессоров со стационарным газотурбинным приводом составляет 8-19 кг/кВт, с авиационным двигателем — 0,3-0,7 кг/кВт.

Показатели отечественных газотурбинных агрегатов приведены в табл. 6.7. Основные геометрические параметры нагнетателей с потребляемой мощностью 6 тыс. кВт и при давлении на выходе от 28 до 76 МПа приведены в табл. 6.8.

Винтовые компрессоры принадлежат к классу объемных (поршневых) машин, повышающих давление сжимаемого газа уменьшением объема рабочей полости компрессора в цикле сжатия.

Винтовые компрессоры по своим параметрам превосходят поршневые и при тех же значениях подачи и степени сжатия газа имеют меньшие массу и габариты — соответственно в 10—100 и 3—10 раз.

С учетом требований, предъявляемых к ГПА для промысловых ДКС, привод винтового компрессора должен характеризоваться мобильностью, быстрым набором мощности, простотой и надежностью эксплуатации, большой мощностью при незначительной массе, широким диапазоном регулирования по частоте вращения, высокой степенью автоматизации, высокими технико-экономическими показателями при работе на номинальном и переменном режимах, автономностью.

В качестве привода винтовых компрессоров используют авиадвигатели, переведенные на газообразное топливо.

6.6. КЛАССИФИКАЦИЯ И НАЗНАЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Распределение газа между коммунально-бытовыми, промышленными и энергетическими потребителями происходит по разветвленным, многокольцевым городским и промышленным системам газоснабжения, включающим газораспределительные газопроводы, газораспределительные станции (ГРС) и газорегуляторные пункты (ГРП).

Из магистральных газопроводов газ поступает на газораспределительные станции (ГРС), а из них в городские газовые сети. Газопроводы распределительных систем по назначению подразделяют на распределительные — для транспортирования газа по снабжаемой территории и подачи его промышленным и коммунальным предприятиям и в жилые дома. абонентские — для подачи газа от распределительных сетей к отдельным потребителям. внутридомовые — для транспортирования газа внутри зданий.

В зависимости от рабочего давления газопроводы таких систем могут быть:

низкого давления — при непосредственном присоединении потребителей к газовым сетям давление в них не должно превышать 2 кПа при подаче искусственного газа, 3 кПа при подаче природного газа, 4 кПа при подаче сжиженного газа (если бытовые или коммунальные потребители присоединены через регуляторы давления, то давление в таких газопроводах может быть повышено до 5 кПа).

среднего давления — от 5 кПа до 0,3 МПа. высокого давления — от 0,3 до 1,2 МПа.

Газопроводы высокого и среднего давления (до 0,6 МПа) служат для питания распределительных сетей низкого и среднего давления. Городские газопроводы высокого давления (от 0,6 до 1,2 МПа) являются основными линиями, питающими крупные города, и могут быть кольцевыми или лучевыми. Газ по ним подается в газопроводы среднего и высокого (до 0,6 МПа) давления, а также крупным промышленным предприятиям с давлением газа свыше 0,6 МПа.

По числу ступеней давления газовые сети — основной элемент городских систем газоснабжения — могут быть двухступенчатыми (из сетей низкого и среднего или низкого и высокого давления — до 0,6 МПа). трехступенчатыми (из сетей низкого, среднего и высокого — до 0,6 МПа — давления) и многоступенчатыми (из сетей и газопроводов низкого, среднего, высокого — до 0,6 МПа — и высокого — до 1,2 МПа — давления.

Для крупных и средних городов все сети проектируют кольцевыми, а для мелких городов сети могут быть лучевыми. Диаметры распределительных газопроводов обычно находятся в пределах 50 — 400 мм. Газорегуляторные пункты и газораспределительные станции располагают в отдельно стоящих зданиях с отоплением и вентиляцией, ГРП — в центре питаемой ими зоны. Пропускная способность ГРП составляет 100 — 3000 м³/ч, а оптимальный радиус действия 400 — 800 м.

6.6.1. ОБОРУДОВАНИЕ И СХЕМЫ ГАЗОРЕГУЛЯТОРНЫХ ПУНКТОВ И ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СТАНЦИЙ

Регулятор типа РДУК — непрямого действия, максимальное давление газа на входе составляет 1,2 МПа, на выходе от

0,0005 до 0,6 МПа, пропускная способность от 1000 до 12 000 м³/ч.

Рис. 6.4. Принципиальная схема регулятора типа РДУК:

1 — линия подачи газа к регулятору; 2 — регулятор-за-датник; 3 — пружина; 4 — клапан; 5 — регулировочная пружина; 6, 7    — мембра

ны; 8 — линия задания; 9 — демпферное    дроссельное

устроИство; 10    —    линия

сброса газа; 11 — линия регулируемого давления

Рис. 6.5. Типовая схема ГРС с регуляторами давления прямого действия

типа РД:

1 — одоризационная установка; 2 — входноИ пневматическиИ кран; 3 — узел очистки; 4 — узел подогрева газа; 5 — блок автоматического управления краном; 6 — редуктор-задатчик; 7 — регулятор прямого деИствия; 8 — узел замера количества газа; 9 — трехходовоИ кран; 10 — предохрани-тельныИ клапан; 11 — изолирующие фланцы

Применяют следующие типоразмеры регуляторов РДУК: 2-50, 2-100, 2-200.

На ГРП и ГРС систем газоснабжения используют также регуляторы давления типа РД с усиленным элементом "сопло-заслонка", двухимпульсныИ регулятор РДД, изодромные и двухимпульсные регуляторы давления со своИствами изодром-ного типа РДДИ. Технологическая схема ГРП, оборудованная регулятором типа РДУК, показана на рис. 6.4.

Рабочая линия    Обводная    линия

?Х|-М-

Рис. 6.6. Схема АГРС:

1 — подогреватель газа. 2 — пневматический узел управления (импульсный механизм). 3 — пневматический кран. 4 — висциновый фильтр (малогабаритный). 5 — регулятор давления прямого действия. 6 — регулятор низкого давления. 7 — сбросный клапан. 8 — предохранительный клапан. 9 — одо-

ризатор. 10 — счетчик

В схеме предусмотрены обводная (байпасная) линия на случай аварии, предохранительный сбросной клапан, контрольно-измерительные приборы. Узел регулирования состоит из отключающего устройства, фильтра, предохранительного запорного клапана, регулятора "после себя”, отключающего устройства.

Газораспределительные станции устанавливают в конце магистральных газопроводов и на отводах от них к крупным центрам потребления.

Газ, поступающий на ГРС из магистрального газопровода, проходит через входной кран узла отключения, поступает на блок очистки и затем направляется по двум или трем параллельным линиям редуцирования, оборудованным регулирующими клапанами. После регуляторов давления газ проходит через расходомерное устройство, в него добавляют одорант, после чего он поступает в распределительную сеть. Одна из типовых схем ГРС с регулятором прямого действия типа РД показана на рис. 6.5.

При пропускной способности в пределах 10—150 тыс. м³/ч широко применяют типовую ГРС в блочно-комплектном исполнении, состоящую из пяти блоков заводского изготовления (блоков отключающих, устройств очистки, редуцирования, одоризационной установки). Для небольших потребителей (колхоз, совхоз, небольшой завод и т.п.) применяют автоматизированные ГРС типа АГРС с пропускной способностью от 1200 до 10 000 м³/ч (рис. 6.6).

Очистку газа на ГРС от механических примесей производят в масляных или циклонных пылеуловителях и в висцино-вых фильтрах. Для предотвращения образования гидратов при редуцировании на ГРС влажного газа он подогревается в теплообменниках. Иногда применяют регуляторы давления с обогреваемым корпусом. Для одоризации природного газа (т.е. придания ему специфического запаха) используют этил-меркаптан (С₂Н₅8И), добавляемый в газ в количестве 16 г на 1000 м³ (при 0 °С и 0,1 МПа). Одоризация производится при помощи капельных автоматических устройств или барботаж-ных одоризаторов. Для снижения уровня шума и уменьшения вибрации линии редуцирования покрывают вибропоглощающим покрытием.

6.6.2. ГИДРАВЛИЧЕСКИМ РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Расчет распределительных газопроводов проводят для стационарного режима, в этом случае основная система уравнений имеет вид

; pw = const; ^p _ zRT,

др _ Xpw ² dx    2D

(6.32)

p

где X — коэффициент гидравлического сопротивления; w — скорость газа; D — внутренний диаметр трубы.

После интегрирования системы (6.32) и приведения расхода газа к нормальным условиям получаем основное уравнение для расчета распределительных сетей при изотермическом режиме

(6.33)

где р₀, р₀, Т₀, z₀ — соответственно плотность, давление, температура и коэффициент сверхсжимаемости газа при нормальных условиях.

Для распределительных газопроводов, в которых давление не превышает 1,2 Мпа, а температура газа близка к 0 °С (273 К), можно принять z = z₀ = 1, Т = Т₀. Поэтому для распределительных газопроводов высокого и среднего давления уравнение (6.33) примет вид:

(6.34)

Рис. 6.7. Схемы разветвленных (Ф, • ) и кольцевых (Ф', •' ) сетей

Для расчета газопроводов низкого давления применяют формулу

Pн ^- Рк _ ^0,81X 5 Р0^{1 ,}

(6.35)

D⁵

которую получают из (6.34) путем разложения квадрата разности давления, полагая р_ср = р₀.

Расчетный расход газа в распределительном газопроводе с отбором газа

Q_T + 0,55Q ,

(6.36)

Q р

*расч    ¹    пут'

где Q_т — транзитный расход газа; Q^ — отбор по пути.

Распределительные газовые сети могут по конфигурации быть тупиковыми (с односторонним входом газа в любой участок) и кольцевыми — с наличием замкнутых контуров (рис. 6.7).

При кольцевании распределительных газопроводов повышается надежность газоснабжения.

Разветвленная газовая тупиковая сеть при т неизвестных диаметрах участков и потере давления на этих участках рассчитывается по следующей системе уравнений:

к

^ЛР _ ^a~T ¹i - У ^ЛР _ ^ЛРт.

(6.37)

Dr

I _ 1

где Лр_г- — потеря давления на z-м участке; а — коэффициент; D_ir 1_t — соответственно диаметр и длина i-го участка; а, в —

показатели, зависящие от режима течения газа (для квадра-тичноИ зоны а = 2; в = 5,25, для зоны Блазиуса а = 1,75; в = 4,75); к — число разветвлениИ, отходящих от точки питания; Ap_m — расчетныИ перепад давлениИ на каждом ответвлении.

В системе (6.37) число лишних неизвестных равно числу узлов с незаданным давлением. Для замыкания этоИ системы уравнениИ используют дополнительное условие минимизации капитальных затрат на сооружение сети

m

Кольцевые газовые сети рассчитывают по уравнениям типа уравнениИ Кирхгофа для электрических цепеИ:

Q - 0; У Ар, - 0,

(6.38)

конца

узла

т.е. алгебраическая сумма всех потоков газа, сходящихся в узле, и алгебраическая сумма перепадов давлениИ в замкнутом контуре (кольце) должны быть равны нулю. Поскольку газовые сети в городах рассчитывают на заданныИ перепад давлениИ, к (6.38) надо добавить уравнения, аналогичные второму уравнению в (6.37), где к — число разветвленных потоков. При расчете кольцевых сетеИ высокого и среднего давления для обеспечения большеИ надежности газоснабжения после определения диаметров их проверяют на пропуск необходимых количеств газа при наиболее напряженных режимах работы.

6.7. ВЛИЯНИЕ ВОЛНОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОТЫ ТРУБОПРОВОДОВ

6.7.1. ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЗАМКНУТЫХ ОБЪЕМАХ ИЛИ ПРОХОДНЫХ СЕЧЕНИЯХ ТРУБОПРОВОДОВ

При исследовании динамического поведения взвесеИ мелкодисперсных включениИ в жидкостях, заполняющих ограниченным объем или зону проходного сечения трубопровода, по которому распространяются волны, удалось выявить ряд своеобразных форм движения включениИ относительно жидкости:

односторонне направленное движение включениИ, обусловленное неоднородностью возбуждаемых в среде волновых полей, а также нелинейной связью между скоростями и напряжениями в жидкости, с одной стороны, и силой, действующей со стороны жидкости на включения, с другой.

возникновение устойчивых и неустойчивых положений равновесия мелкодисперсных элементов, которые обусловливают их локализацию в ограниченных зонах среды, причем местонахождение этих положений определяется способом возбуждения волн.

возникновение устойчивых периодических режимов движения включений по замкнутым траекториям, сопровождающееся перераспределением среднего давления в среде.

образование пространственно-периодических слоистых структур в системах, содержащих смеси жидкостей с различными механическими и реологическими свойствами.

Условия существования всех перечисленных форм движения и их устойчивости определяются амплитудами и частотами внешнего воздействия, а также геометрическими и физическими параметрами конкретных систем. Особое значение имеет тот факт, что в процессе движения параметры систем самопроизвольно перестраиваются таким образом, что приближаются к резонансным значениям, при которых для поддержания исследуемых режимов требуются минимальные энергозатраты.

Осуществление выявленных форм движения в промышленных условиях дало возможность предложить ряд принципиально новых высокоэффективных технологий, основанных на волновых принципах, для процесса транспортирования, разделения и перемешивания суспензий, эмульсий, а также газонасыщенных жидкостей.

Явление изменения распределения среднего давления в замкнутых объемах, которые можно рассматривать как модели скважин, может быть использовано для управления профилями приемистости или нефтеотдачи с целью повышения эффективности эксплуатации скважин.

Эффекты разделения находят свое приложение в технологических процессах подготовки нефти.

Эффекты транспортировки могут быть использованы для интенсификации газлифтного метода нефтедобычи.

Технологии, использующие установленные волновые эффекты, существенно превосходят по своей эффективности и известные ультразвуковые и вибрационные. Для их реализации и широкого внедрения в настоящее время создается специальный комплекс машин и аппаратов.

6.7.2. ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОТОКАХ МНОГОФАЗНЫХ СРЕД. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ

Волновые процессы в потоках многофазных сред (например, в трубопроводных системах) могут быть обусловлены внешними воздеИствиями или иметь автоколебательную природу, т. е. возникать вследствие потери устоИчивости стационарных течениИ жидкости, газа или пара.

Исследование механизмов этих процессов проводили исходя из решения модельноИ задачи о течении вязкоИ несжи-маемоИ жидкости в трубопроводе с податливыми стенками.

Механизм потери устоИчивости стационарных течениИ вязкоИ жидкости по трубопроводу с податливыми стенками обусловлен сложными процессами перекачки энергии от потока жидкости к стенкам трубопровода. Выявление его позволило установить значения параметров, определяющих упру-годемпфирующие своИства стенок трубопровода, при которых возмущения либо стабилизируются, либо, наоборот, дестабилизируются.

Были изучены процессы распространения акустических возмущениИ, обусловленных вынужденными колебаниями, источником которых являются насосы трубопровода, а также нестационарными процессами, связанными с перекрытием сечения трубопровода. Предложены инженерные методы оценки уровня вибрациИ трубопровода, обусловленных указанными причинами в условиях многократных акустических резонансов.

Рассмотрено влияние специальных устроИств, стабилизаторов волновых процессов, на возмущения. Показано, что предложенные устроИства являются универсальным средством, позволяющим снизить уровень пульсациИ давления и расхода в трубопроводах и тем самым значительно повысить их надежность и долговечность.

По результатам проведенных исследованиИ предложен и осуществлен на деИствующих промышленных трубопроводах различного назначения (нефтепродуктопроводы, паропроводы энергетических установок АЭС, магистральные нефте- и газопроводы) ряд мер, способствующих повышению их эффективности и надежности. В частности, созданы стабилизаторы, значительно снижающие гидроудар, которыИ возникает при быстром перекрытии сечения нефтепродуктопровода, а также уровень пульсациИ давления на магистральном нефтепроводе за компрессорноИ или насосноИ станциеИ.

Таким образом, на основе проведенных исследований разработаны научные основы нового направления технологии — волновой технологии многофазных систем.

Волновая технология, обладая всеми положительными чертами традиционной вибротехники и ультразвуковой технологии, имеет ряд преимуществ, среди которых важнейшими являются уменьшение энергозатрат, ускорение протекания технологических процессов и повышение эффективности. Первое из них может быть осуществлено при использовании резонансных режимов движения систем, а второе и третье — за счет широких возможностей управления процессами и проведения их в оптимальных условиях.

6.8. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА ГАЗА

Экономику трубопроводного транспорта газа характеризует ряд показателей: объем реализуемой продукции, себестоимость, рентабельность, производительность труда, фондоотдача, энерговооруженность, капиталоемкость, металлоемкость и др.

Объем реализуемой продукции, или объем товарного газа, отличается от объема поступления газа в начальном пункте газопровода на значение технологических потерь и затрат топливного газа. Расход топливного газа в связи с увеличением дальности транспорта, мощности компрессорных станций и роста числа агрегатов с газовым приводом возрастает.

Технологические потери, составляющие примерно 1 %, включают затраты газа на производство ремонтных работ отдельных участков газопроводов, ликвидацию аварий, заправку метанольных устройств, продувку пылеуловителей, конденсатосборников, работу пневмокранов, пневморегуляторов и других контрольно-измерительных приборов, очистку загрязненных участков газопроводов, утечки газа из арматуры, конденсатосборников, коммуникаций и аппаратов компрессорных станций и газораспределительных станций, а также на скрытые потери вследствие фазовых превращений природного газа в процессе транспортировки.

Себестоимость — денежные затраты (прямые и накладные) на транспорт и реализацию газа. Прямые затраты включают заработную плату рабочих основных и вспомогательных производств с отчислениями на социальное страхование, стоимость топлива, электроэнергии, затраты на материалы, отчисления на амортизацию линеИноИ части и компрессорных станциИ, затраты на текущиИ ремонт и прочие прямые затраты. Накладные расходы связаны в основном с управлением производством и включают заработную плату административно-управленческого персонала, командировочные расходы, затраты на организацию производства работ и прочие расходы.

Себестоимость определяется в расчете на объем транспортируемого газа, объем товарного газа и величину транспорт-ноИ работы.

Прибыль служит основным показателм эффективности предприятиИ. Определяется как разница между доходом от реализации товарного газа и себестоимостью его транспорта, а также покупноИ стоимостью газа в начальном пункте трубопровода.

Определенная таким образом прибыль называется балансовой Расчетная прибыль отличается от балансовоИ на значение выплаты в бюджет за основные производственные фонды и оборотные средства, а также величины платы за пользование банковским кредитом.

Оставшаяся после выплат в бюджет часть прибыли остается в распоряжении предприятия.

Показатель рентабельности непосредственно связан с прибылью и определяется отношением прибыли к среднего-довоИ стоимости основных производственных фондов и оборотных средств. Таким образом, масса прибыли и стоимость основных фондов определяют уровень рентабельности.

Повышение рентабельности может быть обеспечено в результате снижения себестоимости транспорта газа, роста производительности труда, улучшения использования основных производственных фондов и т.д.

Производительность труда измеряется объемом транс-портноИ работы, отнесенноИ на одного работника. Неуклонное повышение производительности труда является экономическим законом и главным источником роста производства.

Повышение производительности труда обеспечивается благодаря техническому прогрессу: увеличению рабочего давления и диаметра газопроводов, росту единичноИ мощности ГПА, автоматизации и телемеханизации технологических процессов, внедрению автоматизированных систем управления и др.

Фондоотдача — обобщающий показатель использования основных фондов, характеризующий транспортную работу (или объем транспортируемого газа) на каждый рубль производственных фондов. Для расчета этого показателя объем транспортной работы (или подачи газа) делится на среднегодовую стоимость основных производственных фондов.

Обратным фондоотдаче является показатель фондоемкости.

Главный источник формирования основных фондов магистрального транспорта газа — государственные капитальные вложения, что позволяет создать более мощные, оснащенные передовой техникой транспортные предприятия, обеспечить рациональное размещение и структуру газопроводных систем.

Стоимость основных фондов с течением времени в результате морального и физического износа уменьшается. Для их возмещения создается амортизационный фонд. С этой целью введены нормы амортизационных отчислений, которые состоят из нормы на полное восстановление основных фондов (реновацию) и нормы на капитальный ремонт.

Энергоемкость характеризует расход энергии на выполнение единицы транспортной работы. В качестве измерителя используется также объем товарного или транспортируемого газа.

Экономия энергоресурсов обеспечивается за счет улучшения подготовки газа к транспорту, повышения гидравлической эффективности газопроводов, оптимизации загрузки ГПА.

Показатель капиталоемкости — отношение капитальных вложений к объему транспортируемого газа или транспортной работы. В расчете на объем транспортируемого газа этот показатель возрастает, а в расчете на величину транспортной работы имеет тенденцию к некоторому снижению.

Металлоемкость характеризует удельные металловложе-ния на объем транспорта газа или выполненной транспортной работы. Характер изменения этого показателя соответствует в основном характеру изменения показателя капиталоемкости транспорта газа.

Проблему интенсификации транспорта газа и снижения удельных показателей затрат решают в основном в следующих направлениях:

увеличение диаметра газопроводных магистралей;

повышение плотности перекачиваемой среды;

уменьшение гидравлического сопротивления газопровода;

Технико-экономические показатели сооружения газопровода из труб диаметром 1420 мм

замена газотурбинного привода на электрический. сокращение расстояния между компрессорными станциями.

повышение надежности отдельных элементов системы газопроводов (табл. 6.9).

Следующее направление интенсификации транспорта газа связано с понижением его температуры. Так, переход к транспорту газа в сжиженном состоянии приводит к снижению металлозатрат в 2,5 — 3 раза, что, учитывая высокую металлоемкость магистрального транспорта газа, существенно меняет весь межотраслевой баланс металла.

Использование технологии транспорта сжиженного газа связано с решением значительного числа сложных технических проблем и прежде всего:

производством труб, удовлетворяющих значительно более высоким требованиям по ударной вязкости.

разработкой и организацией выпуска мощного оборудования для сжижения (охлаждения) газа и его перекачки.

созданием эффективной тепловой изоляции и технологии ее нанесения на трубы в заводских и полевых условиях.

обеспечением требуемого уровня экологической безопасности низкотемпературного транспорта газа.

обеспечением высокой надежности функционирования низкотемпературных трубопроводов.

Транспорт природного газа при температуре от —20 до

— 30 °С обеспечивает увеличение производительности газопровода на 10—12 % и снижение металлозатрат на 15 — 20 %. При охлаждении до —70 °С достигается двукратное увеличе-

ние пропускноИ способности. ЛинеИная часть таких трубопроводов должна быть выполнена с теплоизоляциеИ, что осложняет конструкцию и значительно повышает стоимость строительства.

Программа дальнеИшего технического развития трубопроводного транспорта газа предусматривает комплексное внедрение различных направлениИ научно-технического прогресса. Так, по мере увеличения доли трубопроводов больших диаметров (1220, 1420 мм) будет осуществляться постепенныИ переход на повышенное рабочее давление (до 10—12 МПа) и пониженную температуру транспортируемого газа, внедрение более мощных газоперекачивающих агрегатов установок о х -лаждения. Одновременно будут выполняться мероприятия по снижению гидравлического сопротивления труб (за счет применения внутренних покрытиИ), расширению объемов строительства компрессорных станциИ с электрическим приводом. Замена газотурбинного привода на электрическиИ обеспечит повышение пропускноИ способности газопроводов благодаря сокращению затрат газа на собственные нужды.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. 6

1. Стратегия развития газовоИ промышленности России / Ю.И. Боксер-ман, В.Е. Брянских, Р.И. Вяхирев и др. — М.: Энергоатомиздат, 1997. — С. 344.

2.    Смирнов В.А., Боксерман Ю.И., Эскин В.И. Единая система газоснабжения и рынок. — М.: ИНЭИ РАН, МТЭА, 1993. — С. 60.

3. Коротаев Ю.П., Ширковский А.И. Добыча, транспорт и подземное хранение газа. — М.: Недра, 1984. — С. 487.

4.    Управление системами трубопроводного транспортоа / Е.И. Яковлев, В.Ф. Шириков, В.В. Шершков и др. — М.: ВНИИОЭНГ, 1993. — С. 307.

5.    Чирсков В.Г., Иванцов О.М., Кривошеин Б.Л. Сооружение системы газопроводов Западная Сибирь — Центр страны. — М.: Недра, 1986. — С. 304.

6. Трубопроводные системы в энергетике / Под ред. Ю.П. Коротаева — М.: Наука, 1985.

7. Иванцов О.М., Двойрис А.Д Низкотемпературные газопроводы. — М.: Недра, 1980. — С. 303.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ГАЗОВОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПРИ ГАЗОВОМ РЕЖИМЕ

6.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ

Методика расчета основных показателей разработки месторождений природных газов обычно сводится к определению изменения во времени:    дебитов газовых

скважин, их потребного числа, пластового и забойного давления в скважинах для выбранного темпа отбора газа из залежи при определенном ТРЭС.

Эти показатели можно определить в результате интегрирования    дифференциального    уравнения

неустановившейся фильтрации газа при соответствующих краевых условиях.

Уравнение материального баланса для газовой залежи при газовом режиме имеет вид

^aWнРн    ^aW_HP(t)    Тпл ^ _л

+ Рат^Одоб^.

^zh    ^z[P^{(t)]    ат}    Т_ст

В дифференциальной форме оно имеет вид

p(t)

*    aW _н d

Q (t)    = —г м

Рат^ ^dt

^Z(P).

Здесь Q*(t)    —    темп    отбора    газа (приведенного к

стандартным условиям) из залежи в рассматриваемый момент времени t; W_H — начальный объем порового пространства газовой залежи; а — средняя газонасыщенность; р_н, p(t) и Р_ат — давление соответственно начальное, текущее пластовое к моменту времени t и атмосферное; z_H, z[p(t)] или z(p) — ко — эффициенты сверхсжимаемости соответственно начальный и текущий к моменту снижения давления в пласте до p ; 0_доб(^ — добытое суммарное количество газа из залежи к моменту времени t; Г_пл, Г_ст — температура соответственно пластовая и стандартная; f = Г_пл/Г_ст'

При определении основных показателей разработки используются расчетные технологические режимы эксплуатации скважин.

Расчетный ТРЭС определяют при составлении проектов разработки газовых месторождений на много лет вперед. Исходя из принятого расчетного ТРЭС, находят изменение рабочих дебитов Q(t) пластовых р_пл(^, забойных p_a(t) и устьевых ру( t) давлений во времени t в зависимости от количества отбираемого газа с месторождения в целом 0_доб(^. Эти расчеты в комплексе с технико — экономическими показателями позволяют найти потребное число скважин n(t), установить сроки бескомпрессорной и компрессорной эксплуатации, периоды нарастающей, постоянной и падающей добычи газа.

Сущность расчетов состоит в совместном решении уравнения истощения залежи и уравнений притока газа к забою с заданием в последних определенных соотношений между забойным давлением и дебитом в зависимости от выбранного ТРЭС.

Определять    показатели    разработки    газовых

месторождений (при некоторых допущениях) можно методом последовательной смены стационарных состояний. Теоретическое    обоснование    данного    метода

применительно к проектированию разработки газовых месторождений дано Б.Б. Лапуком [2] из понятия об удельных объемах дренирования.

Проект разработки залежи природного газа является комплексной работой, включающей в себя решение всех вопросов, связанных как непосредственно с пластовой частью залежи, так и с наземным оборудованием промысла и определением экономической эффективности выбранного и предлагаемого к практическому внедрению варианта.

Естественно,    что составление проекта разработки

осуществляется    коллективом высококвалифицированных

специалистов самых различных профилей — от геологов до экономистов.

При комплексном проектировании разработки месторождений по известным величинам Q(t) и Py(t) определяют давление газа на входе в установку обработки газа р_пг(^, давление на входе в магистральный газопровод

^рмг( ^t).

Детальное описание расчетных ТРЭС, основанных на использовании двучленного закона притока газа к забою скважин, приводится во многих учебниках и монографиях по добыче и разработке месторождений природного газа [3 — 7 и

др.].

В настоящей книге излагаются методы расчетов исходя из существования двух законов фильтрации — Дарси и трехчленного закона (1.7) и для каждой скважины своего О_ас и энергосберегающего ТРЭС. Раскрывается понятие средней скважины при существовании этих двух режимов фильтрации.

Исторически первым применявшимся в практике разработки месторождений был ТРЭС постоянного процента а от О_св и О_ас [1, 13, 18]

Q(t)    _    Q(t)

= а,    =    const или --=    а    ₂    =    const.

Qoe(t)    ¹    Q_a,(t)    ²

В связи с этим в историческом аспекте как память о проф. И.Н. Стрижове ниже приводится методика расчета основных показателей разработки для различных ТРЭС при использовании степенной формулы и заданного процента от Осв и Оа.с [1]. Тем более, что такая методика расчета в литературе отсутствовала до 1992 г. [10].

Вторым ТРЭС был предложенный Б.Б. Лапуком режим постоянной скорости фильтрации на забое скважины [2]

Q(t)

-77    =    C    = const.

Pjt)

Режим постоянной скорости фильтрации на забое применяли в том случае, если имелась опасность разрушения несцементированного коллектора, а также в случае значительного выноса с забоя и призабойной зоны глинистого раствора и твердых частиц. Этот режим наилучшим образом соответствует оптимальным условиям работы первой ступени сепарации.

В зависимости от геологического строения залежи, прочности породы-коллектора призабойной зоны, опасности подтягивания контурной воды или образования конуса подошвенной воды, газоконденсатной характеристики, наличия дожимной компрессорной станции при проектировании разработки применяли, исходя из справедливости двучленной формулы притока газа к забою скважины, следующие расчетные ТРЭС.

В случае подверженных разрушению пород — коллекторов призабойной зоны и угрозы конусообразования пластовой воды рекомендован режим постоянной допустимой депрессии на пласт:

Рпл( t) - P3(t) = S = const.

Режим постоянного допустимого градиента давления на стенках скважины

Y = [(р(т*г)ср4 + (йгс_рд²]/рз = const,

где ф, ю — коэффициенты, структура которых подробно изложена в работах [5 — 9 и др.].

Режим постоянного градиента давления на стенке забоя скважины характерен для условий эксплуатации залежи, приуроченной    к    относительно неплотным породам,

способным разрушаться при достаточно больших дебитах газа из скважины. Во избежание этого скважину предлагалось эксплуатировать    при градиенте давления на забое менее

допустимого.

Значение градиента давления Y определяли, исходя из результатов исследований скважин и данных опытной эксплуатации для принятого начального дебита газа Q, при котором еще    не    наблюдается осложнений во время

эксплуатации. В таком случае получают максимальный суммарный отбор газа при минимальном числе скважин. Это обстоятельство    в    реальных неоднородных коллекторах

приводит к уменьшению газо— и конденсатоотдачи и другим негативным последствиям.

Если залежь приурочена к прочным коллекторам и отсутствует угроза притока пластовой воды, рекомендуется применять режим постоянного дебита газа, т.е. Q = const. Этот режим применяется чаще других, так как он удобен с точки зрения контроля, и применяли как временный для крепких коллекторов до тех пор, пока градиент давления на забое скважины не достигал опасного значения.

Технологический режим Q = const устанавливали обычно в начальный период пробной или опытной эксплуатации. Дебит выбирали с таким расчетом, чтобы не возникало опасной вибрации оборудования на устье скважины. При этом наблюдается рост депрессии в пласте, и с течением времени она достигает больших значений. Если возможны осложнения во время эксплуатации скважины, то при достижении максимально допустимого значения депрессии устанавливали этот ТРЭС Др = const.

При значительном содержании в газе конденсата (С5 + _в) целесообразен режим постоянного забойного давления рз = = const, которое должно быть выше или, в крайнем случае, равно давлению начала выпадения конденсата в пласте. Этот режим применяется при сайклинг — процессе и в тех случаях, когда нежелательно дальнейшее снижение давления ниже некоторого заданного значения (например, при выпадении конденсата или по другим причинам).

Эксплуатация газовых скважин на режиме при рз = const характеризуется резким уменьшением во времени дебита газа, вследствие чего необходимо интенсивно увеличивать число скважин для поддержания заданного отбора газа с месторождения.

Режим, при котором поддерживается постоянное давление на головке р_г = const, является разновидностью режима рз = = const, более удобного для осуществления на практике. Режим р_г = const необходим, например, для осуществления низкотемпературной сепарации (НТС). Режим р_г = const используют на практике при эксплуатации скважин без штуцера, например, когда давление в газопроводе поддерживается постоянным. Если скважина эксплуатируется без штуцера, этому режиму соответствуют максимальные дебиты, которые можно получить со скважин при постоянном давлении в газопроводе.

До ввода в эксплуатацию дожимной компрессорной станции, а также на завершающей стадии разработки применяется режим постоянного устьевого давления, позволяющий подавать газ на головную компрессорную станцию магистрального газопровода.

6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ЗАЛЕЖЕЙ ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ ПРИ РАВНОМЕРНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ СКВАЖИН С УЧЕТОМ ПРЕДЕЛЬНОГО ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО

ДЕБИТА

Как было показано в [11], в реальных промысловых условиях вместо двучленного закона фильтрации имеют место два режима фильтрации. При относительно небольших дебитах, когда Q < 0_кр, осуществляется линейная фильтрация по закону Дарси (1.2), которая справедлива до определенного критического дебита О_кр:

pL - рЗ = ^aQ.

При дебитах Q > О_кр справедлив трехчленный закон (1.7)

pL ^- р² = ^{aQ -} ь°кр° + ^{b(Q -} °кр1п q~)^q

^Окр

или

PL ^- рЗ = ^{аО -} Ь°кр° + bQ^Q,

—    О

где О = О - Q ln-.

^кр О_кр

кр

Рассмотрим новый подход к методике расчета технологических режимов работы скважин по методу последовательной смены стационарных состояний для параметров средней скважины исходя из наличия двух законов фильтрации — Дарси (1.2) и трехчленного (1.7).

При известной зависимости годового отбора газа во времени N(t) добытое количество газа в каждый момент времени

Q доб (t) = jN(t)dt.    (6.1)

0

Величину Одоб^), зная N(t) для периодов нарастающей и падающей добычи, находим методом графического интегрирования этого уравнения, а для периода постоянной добычи, когда N = const, О_доб№ = N(t). Зная О_доб№ из уравнения материального баланса

p™(t) = z^p^ - %^l,    (⁶.²)

¦ ^ZH

^{f    W}_H ОС ^Тст^/рат^Тст,

находим изменение пластового давления во времени р_пл (t) и строим соответствующие графики изменения во времени N(t), Qc5^{(t) и} Рпл^(t) .

6.2.1. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СКВАЖИН ПРИ Q < Q_KP

Технологический режим предельного энергосберегающего дебита Q^t)

Как показали исследования, этот режим приводит к уменьшению дебита в процессе разработки. Величина Q^t) определяется экспериментально по результатам ежегод — ных исследований, по которым строится зависимость Q(t) на весь период разработки. При отсутствии этих данных она принимается условно по известным по другим месторождениям.

Уравнение притока газа в этом случае будет иметь вид

и далее

Ру№ = ^p_m^(t) - Dp^(t);

2 2 p₃(t) -0Q (t)

кр

2s

e

где

pL

1); s = 0,03415—--. (6.6)

T z

cp cp

(6.7)

где к_э — коэффициент эксплуатации.

Для предварительной оценки можно условно принимать О_кр = const во времени, тогда он будет подобен режиму Q = = const.

Технологический режим работы скважин О_кр№ соответствует предельному энергосберегающему дебиту скважин, обеспечивающему минимальные потери пластовой энергии.

Расчеты энергосберегающего технологического режима Окр№ целесообразно выполнять при проектировании разработки месторождений. При этом рост числа скважин при режиме О_кр№ компенсируется повышением коэффициента газоотдачи пласта, снижением мощности и отдалением срока строительства ДКС, повышением надежности работы скважин и уменьшением затрат на капитальный ремонт скважин, в связи с уменьшением количества осложнений и аварий скважин.

Сравнительная оценка применяемого сегодня технологического режима эксплуатации скважин Юбилейного месторождения, Ен — Яхинской площади Уренгойского месторождения с режимом О_кр = const показала, что, несмотря на необходимость опережающего бурения значительного числа скважин при режиме О_кр = const, по нему получены более благоприятные технико — экономические показатели. Они получены за счет резкого снижения мощности ДКС, переноса срока их ввода на 7 — 8 лет, т.е. практически на конец периода постоянной добычи газа. При сравнительной оценке не учитывалось повышение

надежности работы скважин при режиме Q^t) или О_кр = const за счет уменьшения количества осложнений и аварий и тем самым снижения затрат на капитальный ремонт скважин. При рассмотрении вариантов с различным числом скважин при режиме Q^t) или О_кр = const продлевается период постоянной добычи и растет коэффициент газоотдачи в условиях упруговодонапорного режима работы залежи, обеспечивая равномерное продвижение воды в пропластках с разной проницаемостью.

Технологический режим постоянной депрессии Ар = const При режиме Ар = const

^АР^[2рпл№ ^{- А}Р^] = ^a°^{(t) ,}

откуда

ООО = f^PLW -Ар],    (6.8)

^гд^е РплОО находим согласно (6.2).

Соответственно

Pa^(t) = ^p™^{(t) - А}Р    (⁶.9)

и

22 p_c(t )-6Q (t)

Р_v (t) =

(6.10)

2s

е

а число скважин для периода нарастающей и постоянной добычи

N (t)

n(t) =

(6.11)

365 • k.Q(t)’

где к_э — коэффициент эксплуатации.

Режим постоянного градиента на стенке забоя

^dP

= const

dr

Г=R_r

dp

v,

dr

k

г=Rc

Y =

^Q(t)Po

где v =

FPз(t)

Подставляя в указанную выше формулу v и считая

Рат

p =    —— р_з , получаем

Рат

mp_aT ^Q(t)

kF Pз(t)

Q(t)

Pз^(t)

dp

= A,

Y =

const,

dr

r = R_r

т.е. Y = const при законе Дарси соответствует режиму постоянной скорости фильтрации на забое скважины С = = const:

Q(t) Р_С ^(t)

Y

A"

C =

(6.12)

= const;

№а

a

Ao =

2pR_Ghk    2R_сln(R_к / RJ

где для плоскорадиальной фильтрации

№ат    ^R^

ат    к

ln'

pkh    R_e

PL^{(t) -} Pз^2(t) = ^aQ(t).

откуда, заменяя p² (t ) = Q² (t )/C² согласно (6.12) и решая последнее уравнение относительно Q(t), получаем

2

aC²

aC²

Q(t) =

+ ^c2P^_A(^t) -

где р_пл№ согласно (6.2) и C = const по результатам исследования скважин.

Зная Q(t) из формулы (6.12), определяем

p₃(t)=Q(t)/C.

Зная р_з(t) и Q(t), согласно (6.10) находим ру(() и число скважин из (6.11).

Для случая соблюдения предельного энергосберегающего дебита

Окр

C =    --=    const.

^p

зкр

Режим постоянного давления на устье скважины р_г = const

Зависимость между забойным давлением и давлением на устье скважины р_г представим в виде

p 2(t ) = p 2 е^2s + 0Q ²(t).    (6.13)

Решая его совместно с уравнением притока газа, получаем

д/а^{2 -} 4^[р²_л ^{(t ) -} p^{2е2s]q -} а Q(t) =-20-. (6.14)

Методика расчета состоит в следующем: по известной зависимости N = N(t) строим график Q^c = Q_Дoб(t).

Для заданных значений t согласно (6.2) находим p_m (t) ; по

формуле (6.14) для известных p_HA(t)    —    Q(t); по формуле

(6.13), зная Q(t), — p₃(t).

6.2.2. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СКВАЖИН

ПРИ Q > Q_Kp

Режим постоянной депрессии Др = const

^pL^{(t) -} P₃^2(t) = ^^(t)°^(t) + ^ЬО(ЧО⁽Ч^,    (⁶.¹⁵)

где

^^(t) = ^{а - ЬО}кр;

—    ОМ

ООО = О(t) - Окр1п—;

^Окр

Q^(t) считается известным из эксперимента. Зная Q^t), определяем аф(^.

Вид уравнения (6.15), исходя из осредненных параметров по толщине пласта, может быть и иной.

Откуда

Ар[2р_пл(^ - Ар] = аф(^О(Ц + ЬОфОф.

(6.16)

Величину P_HA(t) находим из (6.2) по величине О_доб(^. Далее методом итераций для каждого данного значения P_m(t) находим по уравнению (6.16) величину Q(t). Забойные давления р_з(() находим согласно (6.9). Устьевое давление ру(^ определяем согласно (6.10), а число скважин n(t) — из (6.11).

Режим постоянного дебита Q = const

Частным случаем этого режима является режим О_кр = const, когда уравнения (6.15) и (6.16) превращаются в закон Дарси. Для режима Q = const, зная Q, Q в уравнении (6.16) и

P_m(t) согласно (6.2), находим

Рз⁽Ч = V^P-^{(t) - а}ф^^{)О - ЬО}°. (⁶¹⁷)

Откуда

^АP^(t) = ^PHA^{(t) -} Pз^(t).

Когда Ар(^ = Ар_пр, переходим на другой режим.

Режим постоянного забойного давления р_з = const Исходным уравнением будет уравнение вида

Рпл (t ) - Рз = аф(t)Q(t) + bQ(t)Q(t). (6.18)

^{ЗНая P}HA ^(t) из (6.2) и р_з = const из (6.18), методом итераций находим значения Q(t), соответствующие каждому значению P_ha (t).

Значения Др(^ находим из Др(^ = р_пл (t) — р_з.

Зная Q(t), находим

22 р2 - 0Q² (t)

Р_г ^(t) =

2s

e

Соответственно n(t) получим согласно (6.11). Частным случаем режима р_з = const будет режим р_г = const.

Режим постоянного градиента на стенке забоя

dP

скважины Y =

= const

dr

r=R_r

Формула для градиента давления на стенке забоя скважины, исходя из трехчленной формулы притока газа, будет иметь вид

^dP

Y =

dr

г=Rc

m    Рз    Рз 2

— V -  vv + — V

k^v    l    ^Kp + l

(6.18')

Скорость v и критическая скорость фильтрации на забое

соответственно

°_КР Р

кр г ат

Р 3F

ОРат

Р з F

где Q, Q^ — соответственно дебит и критический дебит при р_ат; р_з — забойное давление; Р_з — площадь фильтрации на забое скважины.

p:b

Решая (6.18') с учетом (6.18'') и р = р -, получаем

з

ат

2

dp

Y =

dr

Вводя обозначения

г=R_r    ^kF3 p 3    ^lF3    p 3    IFfp 3

^mp ат ^{Q р} ат ^p aT^Q кр ^{Q    р} _ат ^p ar^Q

¦ + -

ат    ^рат ^p ат

^A 0= kF“^{; Bo} = l]F2    ’    ⁽⁶.¹⁹⁾

3

получаем формулу для градиента давления

Q    Q    Q²

Y = A 0 — — B 0 Q кр — + B0-.    (6.20)

⁰ p 3    ^{0 KP} p 3    ⁰ p 3

Величину градиента давления Y определяем согласно (6.20) по результатам начальных исследований скважин на основе установленного по ним предельно допустимого дебита Q и соответствующего ему р_з.

Режим постоянного градиента давления на стенке забоя скважин

Q    Q    Q²

^Y = ^Ao — — ^в0°кр — + Во — = ^const -Ъз    -Ьз    Рз

или

Q    Q    Q²

^pз = ^Ао y    ^Bо^Qкр y + ^Во y ’    ^{(6 21)}

т.е. за период разработки месторождения поддерживается такое соотношение между Q и р_з, когда значение Y остается постоянным.

Коэффициенты Ао и Во в уравнении (6.21) определяются из коэффициентов а, b и Q^ в трехчленной формуле притока газа (6.15).

Для плоскорадиального притока газа к скважинам, совершенным по степени и характеру вскрытия,

ДР² = (а-bQкр (t))Q(t) + bQ(t)Q(t), (6.33)

где

^ИРкр I ^Rк ь    ^Рат ^Р ат    (₆₂₃)

а = —гт^-1n^—; b = —;———,    (6.23)

pkh    R_c    2p²R h²1    ^{(    )}

c

а величины Ao и Bo, так как в данном случае F_a = 2pR_ch, будут исходя из (6.19)

^тР ат    „    ^Р    ат    ^Р    ат

Ao = „Л'‘    ;    Во =

⁰    2pkhR ’    ⁰    4p²R²h²1

^cc

С учетом (6.23) получим

а

А₀ = —

= ИР ат ^a pkh

тогда

ah

Ao =-r^ai_R-"    (⁶.²⁷)

^2Rс^hв ^1п^ + C

и Bo соответствует (6.24).

Для скважин, несовершенных по характеру вскрытия, исходя из решения, когда приток к перфорационному каналу моделируется притоком к половине тора, коэффициенты а и b в уравнении (6.22) будут иметь вид

1 h N² R₆ ^:pR~^ln2NRv +    h"

R +

pkN²

2N.

где N — общее число перфорационных отверстий; Я_п — радиус тора, определенный по значению перфорационного канала,

РабРа

^b 2p⁴ir2n⁴r_t '

Так как в уравнении (6.19) в случае притока к половине тора

F₃ = 2л²Лс-Кп,

то для N отверстий

_A =_тРт__

⁰    2p²R R_nkN ’

РатРа

в = ¦

"⁰ 4p⁴r2r2in²

Тогда с учетом (6.25), (6.26), (6.27) и (6.28) для случая равномерной перфорации по всей толщине пласта

aN

А„

1 , h    N²,    R_s

2pR_aRj

~1n + ^— 1n-

pR_c 2NR_T h „ h ^{c    1}    R + —

^c 2N

B₀ = b NV2R_n

(6.29)

Для скважин, несовершенных по характеру и степени вскрытия, в уравнении (6.22) коэффициент

/    У

_N2

R,

1

тРа

ln

+

a =

h

pkN²

R+

pR_c 2NRi

ln

h

а коэффициент b будет иметь вид согласно (6.26). Тогда

aN

A0 =-

h

R,

1

-ln-

ln

h_ + ^Cl 2N -

R +-

pR_c 2NR_J h

2pR _сR j

N²

b

а Во соответствует (6.29).

Методика расчета технологического режима Y = const

следующая. Находим согласно (6.2) p_HA (t), зная Q^5(t).

Исходя из (6.21) и (6.22) для известных значений p_HA (t), методом итераций определяем Q(t) из

2

Q(t).

[A, + B)(Q(t) -Qa(t))] г + Q(t)[a-bQ -Q(t)]. (6.30)

p*^(t) =

Y

При расчетах по формуле (6.30) для данных значений Q(t) сразу определяется р_з(t) по формуле (6.21). Зная р_з(t) и Q(t), по формуле (6.10) находим ру(() и по формуле (6.17) n(t).

Таким образом, приведенные выше формулы позволяют более точно устанавливать технологические режимы работы скважин, исходя из условий работы по закону Дарси и трехчленному закону, более правильно учитывающие реальные условия фильтрации.

Такой подход позволил обосновать новый технологический режим энергосберегающего дебита Q^t).

6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СРЕДНЕЙ СКВАЖИНЫ

Для    гидродинамических    прогнозных    расчетов

технологического режима работы скважин часто необходимо осреднить параметры пласта как по площади каждого пласта, так и по толщине при полном или частичном вскрытии всего пласта или при объединении горизонтов.

Для определения газодинамических показателей разработки месторождения часто пользуются понятием

средней скважины, которая имеет среднюю длину шлейфа, среднюю конструкцию, средний допустимый дебит и депрессию, средние коэффициенты фильтрационных сопротивлений а и b и среднее значение критического (энергосберегающего) дебита О_кр.

Осреднение параметров по площади пласта

Как известно,    среднеарифметические    значения

коэффициентов фильтрационного сопротивления для средней проектной скважины приводят к значительным погрешностям в определении средних депрессий на пласт, затрудняют получение приемлемых результатов при проектировании разработки месторождений. В связи с этим в 60-х годах была предложена методика определения средних коэффициентов фильтрационного сопротивления, в которой параметры средней скважины определялись на основе предположения справедливости осредненного двучленного закона для всего диапазона изменения дебитов газа [6]. Рассмотрим новую методику выбора параметров средней скважины, когда Q < О_кр и Q > О_кр, которая учитывает средний рабочий дебит пробуренных скважин, средний критический дебит и среднюю депрессию на пласт.

Режимы работы скважин при Q < О_кр

Приток газа к г — й скважине, расположенной в данном участке пласта,

Ар2 = aiQi.

Суммируя по всем скважинам, имеем

ЕАр² = SaiQi,    (6.31)

i=1    i=1

где п — число скважин.

Средние параметры определяем, исходя из предположения, что средний дебит О_ср и средняя депрессия

Арс?_р проектных скважин принимаются равными среднему

дебиту и депрессии существующих скважин, и это условие соблюдается в течение всего периода разработки месторождения. Хотя, строго говоря, возможны и другие варианты. Но учитывая прогнозный характер расчетов, это условие можно считать допустимым. Из (6.31) имеем

ДР 2р = ij Др2 = isaQ

^    1=1    1=1

Приток к средней фиктивной скважине ^ДР²р = ^а cp^Q cp

где

1 ⁿ

^Qcp = nj^;    (⁶.³²)

n

1=1_

^а cp =

n

?^Qi

Это осреднение справедливо для всех технологических режимов при Q <    <Э_кр, включая и режим постоянного

энергосберегающего дебита <Э_кр = const.

Средний критический дебит

₁ ⁿ

QeS,p= ^.jQeSl    (6.33)

1=1

или

^Qea.cp = ^ca.ea ^/а cp.

Режимы работы скважин при Q > 0_Кр

В этом случае приток к i — й скважине подчиняется трехчленной формуле, которую запишем в виде

^ДР² = ^а ф1 ^Qi+ ^bi ^Qi    (⁶.³⁴)

где

^aф = ^ai - bi^Q_ёб1; ^Qi = ^Qi - ^Q_e6ilⁿQ^.

^Qe6i

Суммируя по всем скважинам, имеем

S Dp2 = S a ф1 Qi + Sbi QiQ.

i = 1    i = 1 ^    i = 1

Получим

in    in    in ___

Dp2p = ^SApf = TTSa ^Qi + i.? biQi Qi. (6.35)

i =1    i =1    i =1

Для средней скважины, у которой ^АР²р ^, Оср и Q_cp , имеем

^лкср = ^аф.ср ^Q ср + ь ср ^Q CPQCp    (⁶-³⁶)

где    Арср определяем согласно (6.35) и О_ср — согласно    (6.32),

а

— ₁ ⁿ —

Qcp = m.SQi.    (6.37)

i=1

Из (6.35) и (6.36) с учетом (6.37) получим

₁n

^a фср=¹⁶³⁸¹

— 1    ⁿ —    —

^ьср = ютт s₁^bi^Qi^Qi.    '^63S)

^ср^ ср1=1

Когда отсутствуют результаты исследований скважин по новой методике с определением О_кр;, для приближенной оценки поступаем следующим образом.

По известным значениям проницаемости к;, полученным по данным    кернов    и    геофизики по разным    скважинам, по

графику    к    от    1/7    (рис. 6.1) находим соответствующие kj

значения 1/7j, по которым вычисляем kj/7j. Далее, исходя из корреляционной зависимости ^k (Re^) (рис. 6.2), находим для

каждой скважины соответствующее Re^;, откуда оцениваем значение О_кр; для каждой скважины по формуле

^{2 pR}_c ЬД Re _Kpi

Q • =-—

^QKpi    p k

rar •

В случае неполного вскрытия принимается вскрытая толщина пласта.

Далее по формуле (6.33) оцениваем величину 0_крср. Зная значения О_крг- и имея результаты исследований скважин, проведенных только в интервале изменения дебитов Q > 0_кр,

(6.34) приведем к виду

Dp²    - _

— = ^а ф + ^bi^Qi.

Рис. 6.2. Зависимость параметра    jq    JQ    ~²    Ю~*    J    Re

Re_Kp от к/1    кр

Обрабатывая результаты в координатах Ap²/Q и Q при

известных значениях О_крг-, находим аф_г-, a_t и b.

2

Далее согласно (6.35) находим Ар_ср , соответственно и согласно (6.32),    (6.37),    (6.38)    и    (6.39)    —    соответственно

величины О_ср, Q_ср , а_ср, аф._ср и Ь_ср, b_ср . Зная аф._ср, находим

^аср    ^аф.ср + ^Ь_ср Окр.ср.

Осреднение параметров по толщине пласта

При разработке пластов большой толщины или многопластовых месторождений единой сеткой скважин, когда известны параметры отдельных пропластков или пластов и требуется определять средние фильтрационные характеристики проектных скважин, которые будут вскрывать одновременно все пропластки или пласты, можно сделать следующие оценки при осредненных параметрах пласта.

Режимы работы скважины при Q ? О_кр Для j-го пропластка или пласта

Для всего пласта или всех m пластов

Ap² = a Q ,

ср    сум    сум

где

i m

^АР²р = mg ^j;

1

^асум = m 1    ^;

S — ^j=^{1 a}j m

Q = S Q.;

^су^м j=i -

m

Q =S Q. .    (6.40)

^кр.сум j=1 -кр

Для значений дебитов Q > Q^ в каждом из пластов может быть применен приближенный графический метод нахождения условных коэффициентов a, b и Q^.^m.

Уравнение (6.40) будет справедливо только до

минимального значения Ap^ _min, которое имеет место в одном из пластов.

В интервале изменения величин от Ap^ _min в одном и до

A P^nsx в другом пласте наблюдаются переходные режимы, когда в одних пластах уже наступил трехчленный закон фильтрации, а в других еще продолжается фильтрация по закону Дарси.

Этот приближенный метод состоит в следующем. При Q < Q_Ep индикаторные кривые для каждого горизонта

^A P^f=aQ;

^AP; = a « Q^j + bjQj (Qj- Q ^пОЧ

^{Q k}p j

при Q > Q^ они строятся на едином графике Ap² и Q в одном масштабе, из которого определяют суммарные дебиты, соответствующие различным заданным значениям Др² (рис. 6.3).

Полученную зависимость (см. рис. 6.3, кривая I+II) Др² и Q обрабатываем согласно (1.9)

2

^=^{а - bQ} _Kp+^{b(Q - Q} _Kp ¹ⁿQ^⁾ (6.⁴i)

^{Q    Q} Kp

в координатах Др²/0 и Q - Q_Kp 1n- и Др²/0 и Q.

^Kp _Q

Kp

Возможны и другие зависимости, неподчиняющиеся (6.41). Вполне реальны величины Q^, равные 1 ,o — 1,5 млн. м³/сут, если работает вся толщина пласта, а не Ю —2o %, как показывают исследования с помощью дебитометрии и АГДМ исследования скважин.

Формулу (6.41) представим в виде

ДР² = а фQ + bQQ    (6.42)

или

Рис. 6.3. Определение минимального критического дебита и вида индикаторной кривой при совместной работе двух пластов I и II

ДР² /Q = а - bQKp + bQ.    (6.43)

Эти формулы    для нескольких пластов только    в    первом

приближении можем принять для прогнозных расчетов.

Исходят из слоистой однородной модели, состоящей из пластов, когда параметры и толщина всех пластов одинаковы. Тогда

a = a_j/m; b = bj /m²,

где аj и b j — параметры данного пласта.

Имеем

m

^Q = JQ = ^mQJ ^{; Q}кр = ^mQ K_Pj.    ⁽⁶.⁴⁴⁾

Таким    образом, фактические значения Q^ для    реальных

скважин могут быть при работе всей толщины пласта весьма велики, и это обеспечивает целесообразность прогнозных расчетов при условии Q < Q^.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СТЕПЕННОЙ ФОРМУЛЫ ПРИТОКА ГАЗА

В связи с появившимися в последнее время предложениями вновь вернуться к степенной формуле притока газа (1.1) (особенно после предложения трехчленной формулы) рассмотрим условия ее использования для расчетов ТРЭС:

Q = с(р2_л - p2 )ⁿ.

Для расчета технологического режима согласно формуле (1.1) необходимо знание изменения коэффициентов С( + ) и п( + ), которые неизвестны, и отсутствуют методы их определения. Принятие же их постоянными приводит к грубейшим ошибкам.

Расчеты технологических режимов работы скважин, когда приток газа к забою скважины подчиняется степенной формуле, будут применимы только для Q > Q^. При Q < Q^ расчеты подобны § 6.21. Зная зависимость годового отбора от времени N(t), добытое количество газа в каждый момент времени Q^(t) определяем по формуле (6.1).

Изменение пластового давления во времени Pn_A(t) находим из уравнения материального баланса и известного значения N(t) согласно (6.2).

Рассмотрим методику расчета основных показателей разработки по методу последовательной смены стационарных состояний для условий средней скважины, исходя из формулы (1.1) при Q > Q^ для технологических режимов Ap =    = const, Q = const, р_з = const и ру = const.

Режим постоянной депрессии Ap = const

Зная изменение р_пл№ для заданных Сип, находим изменение Q(t) из формулы (1.1), преобразовывая ее к виду

Q(t ) = C[Ap(;p_M (t) - Ap)]ⁿ.    (6.45)

При известных Рпл( t) и Ap = const изменение забойного давления во времени

Ps^(t) = P_M^{(t) -A}P-

Согласно (6.10) при известных p_a(t)

p²₃ (t) -0Q²(t)

p_y (t) =

2s •    (6.46)

e

Из (6.11) при известных N(t) и Q(t) число скважин

N(t)

^{n( t)} = 365k _э Q (t)’    ⁽⁶.⁴⁷⁾

где к_э — коэффициент эксплуатации.

Режим постоянного дебита Q = const В этом случае уравнение притока газа (1.1) будет иметь вид

Q = С[р^;_л (t) - p^; (t)]ⁿ = const. (6.48)

Зная С = const и п = const, (6.48) преобразуем к виду

1

Рил ^{(t) -} Рз ^(t) = ^“)    =    ^COnst.

Находим по известному начальному значению Др²

1

Г ^Q1^п

значение комплекса ^—)    .    Откуда

Р²_ПЛ⁽0 -|^Q I    (⁶.⁴⁹)

Рз (t )=

или, зная р_пл (t) из (6.2) и Р_з (t) из (6.49), найдем

^DP^{(t )} = Рил ^{(t) -} Р 3 ^(t) .    (⁶.50)

При достижении предельного значения Д p(t) = Др_Пр переходим на другой режим. Изменение устьевого давления во времени Ру(^ находим согласно (6.46), а изменение во времени числа скважин N(t) — согласно (6.47).

Режим постоянного забойного давления р_з = const ^{Зная р}п_Л ^(t), согласно (6.2) изменение дебита газа во времени

Q(t) = 0[pL (t) - рЗ ]ⁿ.

Откуда, зная 0(t), согласно (6.47) получим n(t).

Далее находим

^DP^(t) = Рпл ^{(t) -} Рз

и

Р2 -QQ² (t)

p_у (t) =

(6.51)

е^2s

Режим постоянного давления на устье ру=const

Для рассматриваемого случая уравнение (6.46) представим в виде

Рз (t) = Р²_уе^2s +0Q² (t).    (6.52)

Подставляя рЗ (t) в уравнение (1.1), получаем

Q(t ) = С[~П_Л (t) - Р²_уе^2s -0Q² (t)]ⁿ.    (6.53)

Решая (6.53) методом итераций, когда это тождество будет соблюдаться, находим для каждого р_пл (t) свое значение Q(f).

Далее из (6.52) согласно (6.50) получаем Др(^.

Изменение во времени n(t), зная Q(t), находим согласно (6.47).

Аналогичным путем решаются задачи для периодов постоянной добычи, когда N(f)=const и падающей добычи, когда n(t)=const.

Ввиду того, что в степенной формуле (1.1) коэффициенты С и п являются переменными и зависящими от дебита, то принципиально для получения более строгого решения необходимо знание C(Q) и ^Q), но практически это весьма затруднительно по сравнению с использованием трехчленной формулы.

Приведенные выше приближенные оценочные формулы расчета основных показателей разработки применимы только для небольших интервалов времени, например, при составлении ТЭО освоения месторождения, когда отсутствует какая — либо другая информация по скважинам.

В остальных случаях целесообразно пользоваться для обработки результатов исследований скважин и расчетах технологических режимов их работы в качестве уравнения притока газа к забою скважины формулами для закона Дарси и трехчленного закона (1.7).

Технологический режим постоянного процента отбора от О_св или О_{а с}

Обычно со степенной формулой связывают технологический режим, устанавливаемый как определенный процент (не более 25 %) от Q^^t) или Q^f), т.е.

Qc.(t) = C[p^;„(t)-0,101^;e^;s - 0Q2,(t)]ⁿ.    (6.55)

Строго говоря, определенный процент отбора от Q^ и Q^ может быть установлен более точно в случае применения для определения их трехчленной формулы как    более

справедливой для высоких скоростей фильтрации, т.е.

pL (t) - 0,101^;e^;s = [a - bQ<t) + bQ Jt)]Q Jt) +0Q^; (t),

или

p^;„ ⁽t ) ^{- 0,1012} = ^[a ^{- bQ} _Hp (t ⁾ + ^bQ „⁽t^)]Q „(t).

Зная изменение Q_а._с(t) или Q_св(t) из (6.54) или (6.55), изменения дебита во времени Q(t) при заданном проценте отбора а находим из выражения

Q(t ) = ^ Q_ac (t)

100 ^a'^c

или

Q(t) = ^ Q c_B (t).

100 ^CB

В литературе до появления статьи [10] отсутствовали сведения по расчету технологических режимов работы скважины, исходя из уравнения притока газа согласно степенной формуле, и ее использования для расчета основных показателей разработки месторождения. Если формула (1.1) не используется при проектировании разработки месторождений, то тем самым практически теряется какой-либо смысл в применении ее для обработки результатов исследования скважин. Можно утверждать о невозможности физического достижения величин Q^ и Q^ при высоких давлениях из-за более раннего достижения предельного дебита, соответствующего звуковому барьеру.

При    осуществлении технологического режима

постоянного процента отбора от Q^ или Q^ принципиально могут быть применимы как степенная, так и двучленная или трехчленная формула. Вначале по известному значению N(t) согласно (6.1) и (6.2) определяем Q^c(t) и р_пл (t) . Далее

по известным    Рхё ⁽ С ⁾ по формуле (6.54) или    (6.55)    находим

изменение    Q_CB(t) или Q_a._c(t), по которому    по заданному

проценту отбора определяем Q(t). Исходя из известных N(t) и Q(t) по формуле вида (6.47) находим изменение числа скважин во времени.

Зн^{ая Q(t) и} рп_Л ⁽t^), определяем изменение p_a(f) исходя из закона Дарси

Р3 ^(t) = л1 PL ^{(t) - aQ(t) ,}    (⁶.⁵⁶)

трехчленного закона

Р3 (t) = т]Рпл (t) - [аф + bQ(t)]Q(t)    (6.57)

и степенной формулы

Далее по формуле вида (6.46) находим Ру(^.

6.5. РАСЧЕТЫ ПРИ СОВМЕСТНОЙ РАЗРАБОТКЕ ГРУППЫ ГАЗОНОСНЫХ ПЛАСТОВ

Важнейшей особенностью проектирования разработки многопластовых газовых месторождений является разбивка продуктивной толщи на эксплуатационные объекты, под которыми обычно понимаются один или несколько пластов, эксплуатирующихся совместно. Правильное укрупнение эксплуатационных объектов повышает техникоэкономические показатели разработки:    уменьшает

капиталовложения, повышает производительность скважин, сокращает сроки разработки месторождения. Но не всякое объединение отдельных горизонтов в один эксплуатационный объект можно признать рациональным и эффективным, необходимо решать их комплексно, с учетом различных показателей.

Впервые теоретические исследования притока газа к скважине, дренирующей несколько продуктивных горизонтов, были осуществлены Е.М. Минским и

М.Л. Бурштейн [13]. Затем М.Л. Фиш рассмотрела характер перераспределения пластовых давлений и дебитов в процессе совместной работы двух пластов [14]. В этой работе дается аналитическое решение задачи о совместной эксплуатации двух пластов при условии постоянства их суммарного отбора. Позже С.С. Гацулаевым [15] была предпринята попытка несколько дополнить методику расчета совместной работы группы пластов. В частности, им рассматривались работа одной скважины, дренирующей несколько газоносных пластов, и разработка многопластового месторождения заданным числом скважин.

Сущность расчета совместной разработки группы газоносных пластов состоит в совместном решении уравнений истощения этих пластов и уравнений притока газа к забою скважин с заданием определенных соотношений между забойным давлением и дебитом в зависимости от варианта технологического режима.

Для наглядности исследования рассмотрим совместную работу группы газоносных пластов, эксплуатирующихся совместно единичной скважиной. Режим работы пласта — газовый. Давление на забое каждого из этих пластов отличается на давление, создаваемое столбом газа, и принимается одинаковым. Приток газа из каждого пласта к забою скважины подчиняется в первом случае закону Дарси, а во втором — трехчленному закону.

Если процесс притока газа к забою скважины из каждого пласта рассматривать как последовательную смену стационарных состояний, то задача сводится к решению уравнений истощения

j Я1 (t)dt

0

Q₁

v    0

f t л

j q2^(t)dt

0

(6.59)

1 --

^Q2

^Р 2 ^(t) = ^Р Н2

f t л j qn^(t)dt

0

1

Q

Рп⁽¹⁾ = Рнп

и уравнений притока:

^пр^и Ч ^? Чкр

Р^{2 (t)    -} рЗ    ^{(t )}    =    ^alql^(t);

Р² (t)    - рЗ    (t)    =    а2 q2 (t);

(6.60)

рП ^{(t )    -} р^{2    (t)}    =    ^an qn^(t);

при q > Чкр

Др² = ^афА (t) + Ь^ (t )q_t(t); ^Др² = ^аф2Я2 (^t)+^bq2 (^t )q2 (^t);

^дрП = ^афпЯп^(t)+^ЬпЯп^{(t )}qn^(t),

^гд^{е а}ф1 = ^ai^- ь^кр! ^и qi = qi^- qкрi^ln СЁГ.

На практике возможны различные комбинации, когда одни пласты работают согласно закону Дарси (1.2), а другие по трехчленному закону (1.7).

Распределение дебитов в любом пласте может быть получено после дифференцирования уравнений системы (6.59). Тогда для г-го пласта получим

^Q i ^dpi p Hi ^dt .

(6.62)

Перепишем системы (6.60) и (6.61) с учетом формулы (6.62):

^пр^и Ч ^? Чкр

p² (t) - b² (t) :

(6.63)

p2 (t) - b2 (t) =

Q₁ dp₁

p H1 ^dt '

^Q; _-p_H;    dt

Q n

^dpn

dt

pn (t) - b^; (t) = -a,

^пр^иq > Чкр

?1 dp1

_- Ph1 ^dt Ph1 ^{dt %1 n} qкрl

Q1 dp1    _    Q1 dp1

^ap² <^t)=^-аф1

Рн1 ^dt    PH1 ^dt

(6.64)

?2 ^dP2

Q_Ld^p2 _-    Ph2 ^dt

PH2 ^{dt qкр2n} qкр2

?2 ^dP2    Q2 ^dP2

--:—+ b--—

^PH2 ^{dt    P}H2 ^dt

^ap2 w=^-аф2

Q ^dPn ^ Ph, ^dt

^qкрn

Q ^dPn Рн» ^dt

Ap_n (t) =-a,

^- qкрn ^ln

B^dPn _ь ^{Q d}Pn

^фП Рн» ^dt + ⁿ Рн» ^dt

где pi — среднее текущее пластовое давление в i — м пласте (i =    1, 2, 3,..., n); p_Hi — начальное пластовое давление,

соответствующее индексу пласта; Q_;- — начальные запасы газа; qi(t) — текущий отбор газа; р_з(^ — текущее забойное давление; ai, bi — коэффициенты фильтрационного сопротивления соответствующих пластов.

Полученная система дифференциальных уравнений (6.63) и (6.64) определяет закон падения давления в зависимости от продуктивной характеристики этих пластов, их запасов газа и забойного давления. Система n уравнений определяет n неизвестных функций pi(f) и одну функцию p₃(f) при задании начальных условий:

pi⁽⁰⁾ = p_Hi. ⁽⁶.⁶⁵⁾

Чтобы система была замкнутой, необходимо добавить еще одно уравнение, отображающее условие отбора.

Ниже рассмотрим основные условия применения различных вариантов технологического режима работы скважин, эксплуатирующих несколько газоносных горизонтов единым фильтром. При этом начальные пластовые давления принимаются одинаковыми. Отметим, что при эксплуатации пластов, имеющих различное давление, могут при определенных условиях происходить перетоки газа из пластов с большими пластовыми давлениями в пласты с меньшими пластовыми давлениями, что нежелательно. Кроме того, объединение пластов для совместной их работы невозможно ввиду различных условий, ограничивающих эксплуатацию скважин. Приобщение каждого объекта, как правило, возможно при условии, что давления в работающих пластах и в новом примерно равны. Вопрос объединения пластов, имеющих различные пластовые давления, для совместной эксплуатации должен решаться в каждом конкретном случае отдельно.

6.5.1. РЕЖИМ ПОСТОЯННОГО д_кр ГРУППЫ ПЛАСТОВ

Технологический режим работы скважины с постоянным дебитом обычно устанавливается в начальный период разработки месторождения и в основном для пластов, характеризующихся устойчивыми породами.

Уравнение, характеризующее условия эксплуатации многопластовой скважины с постоянным критическим дебитом, запишем в виде

Ё q_KPi⁽ t) = ^Q

i=1

(6.66)

В дифференциальном виде это уравнение можно представить после подстановки в него значения g,(t) из выражения (6.62):

% = -Q.

(6.67)

1=1 Р н ¦

dt

Решение системы (6.63) с учетом уравнения (6.67) определяет функции p,(t) и р_з(^ на заданном технологическом режиме. Рассмотрим характер распределения давлений и дебитов при совместной работе двух пластов, имеющих различные запасы газа и продуктивные характеристики. Тогда для двух пластов необходимо будет реализовать систему, состоящую из трех дифференциальных уравнений:

2 _(t)    2 _(t) ^W1 ^dPl

Pi ^{(t) -} P з ^(t) =^-а1

P H ^dt ’

2_(t)    2    _{(t    )}    ^W2 ^dP2

(6.68)

P₂^{(t) -} Рз ^(t) = ^-a2  --dT^:

P H

^Wi ^dPi    d^p2 =

-Q.

P н ^dt + P н ^dt =

Систему (6.68) можно свести к одному дифференциальному уравнению, для чего проинтегрируем последнее уравнение системы (6.68):

1    2

-p₁(t ) +-p₂ (t ) = W₀ - Qt.

(6.69)

Рн ¹    Рн ^{2    0}

Постоянная интегрирования определится из начальных условий при t = 0

W₀ = Wj + W2.    (6.70)

Таким образом, Wo — суммарные запасы газа.

Решим последнее уравнение системы (6.68) и уравнение (6.69) относительно dp2/dt и p(t). Тогда получим

^dp; = | ^Qp_H Q ^dp1 dt "

Q

Q_; dt

p; ^(t) =

(6.72)

Q_;

p н    Q1

Q-^(Q0 - ^Qt) -Q- MO.

Исключим из системы (6.68) p|(t) и заменой dp2/dt и P2(t) их значениями из (6.71) и (6.72) сведем задачу к одному дифференциальному уравнению, отображающему изменения давления в первом пласте:

;

Q[ ( dp

p²n ^{V dt}

^dp1 ; ^Q1

^Q1

+ a -p_H

^Q1

- pH^T(Qt -Q())p1(t) +

х

dt

Q

v Q

2

2

p²H

^x pi (t) -Q^(Qt-^Qo) + a_;Q = 0.

(6.73)

Расчет заданного технологического режима будет производиться следующим образом. Реализация полученного дифференциального уравнения определит функцию P1 (t), т.е. изменение давления в первом пласте при заданном суммарном отборе. Затем подстановкой этой функции в соотношение (6.72) находят распределение давления во втором пласте и забойное давление р_з((), которое необходимо поддерживать на скважине, чтобы обеспечить заданный отбор. Распределение дебитов по пластам определится из формулы (6.63).

Для упрощения полученного дифференциального уравнения (6.73) целесообразно ввести безразмерное время t и новые безразмерные давления, отнесенные к р_н. Безразмерную независимую переменную времени можно представить в виде

(6.74)

X =

Qt -Q Q₀

Безразмерные давления запишутся так:

p1 = p1 / p_H ; p; = p ;/ pн ; p3 = p 3 / p_H.    (⁶.⁷⁵)

Тогда производная по времени

Ф1    °Рн ^dPl

“ТГ = ^--л~.    ⁽⁶.⁷⁶⁾

dt Q ₀    dt

В этом случае уравнение (6.73) приводится к виду

Рр' - 2ур1t + ЛР²    = -X + t²,    (6.77)

где

Q,Q 2Q

^Р = _Q3 _р2 ^(а1 + ^а2^);

0 ^р н

Q₁    Q 2 -Q2

^У=0" ^{; h}= _Q 2 ^;

00

^а2 ^Q 2^Q

^Q 0^рн

Здесь р' — дифференцирование по t. Начальные условия примут вид

р₁ = 1 при t = -1.    (6.78)

Уравнение (6.77) сводится к    дифференциальному

уравнению первого порядка первой степени

РР! - ²У^р11 + Л^р1² = -X + t².    (6.79)

В случае л = 0 уравнение (6.79) сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению

РР1 - 2ур₁ t = -X +    t².    (6.80)

Последнее уравнение легко решается в квадратурах. Случай, когда л = 0, соответствует равенству запасов газа в обоих пластах.

Покажем характер распределения    пластовых    давлений

р^), p2(t) и дебитов 41(f), 42(f), а также забойного давления на конкретных примерах при следующих исходных данных:    Qj

= 500 млн. м³, Q2 = 1000 млн. м³; а1 = 1 сут/тыс. м³; а2 = = 10 сут/тыс. м³; р_н = 10,0 МПа; Q = 500 тыс. м³/сут.

Решение дифференциального уравнения (6.79) с учетом исходных данных и при задании начальных условий (6.78) выполнено численными методами. Результаты расчетов

приведены на рис. 6.4, 6.5 в виде графиков. Как показали расчеты, темпы снижения пластовых давлений в обоих пластах сильно отличаются. Первый пласт, обладающий лучшей продуктивной характеристикой и меньшими запасами газа, имеет высокий темп снижения пластового давления. Снижение забой

а    б

Р;>Р₃> МПа    Р:> R , МПа

О    600    1200    t,    сут    0    2000    4000    Г,    сут

в    г

Pi> Р₃ ’ МПа    Pi    ^    у    МПа

О    1000    2000    30001, сут 0    1000    2000    t,    сут

д

p._t, р_г , МПа

О    1000    2000    t,    сут

Рис. 6.4. Распределение давлений во времени при совместной разработке двух пластов при задании различных условий отбора:

а — режим постоянного отбора; б — режим постоянного забойного давления; в — режим постоянной депрессии на первый пласт; г — режим постоянного градиента давления на первый пласт; д — режим постоянной скорости фильтрации на забое первого пласта; 1 — изменение среднего пластового давления в первом пласте; 2 — то же, во втором; 3 — изменение забойного давления

Рис. 6.5. Распределение дебитов по пластам:

а — режим постоянного отбора; б — режим постоянного забойного давления; в — режим постоянной депрессии на первый пласт; г — режим постоянного градиента давления на первый пласт; д — режим постоянной скорости фильтрации на забое первого пласта; 1 — изменение отбора газа во времени для первого пласта; 2 — то же, для второго пласта

ного давления происходит параллельно снижению пластового давления первого    пласта, т.е. практически    с постоянной

депрессией для    первого пласта, которая начинает

увеличиваться к    концу его выработки.    Сравнительно

длительное время идет перераспределение по    пластам. Дебит

первого пласта от максимального значения со временем уменьшается и становится постоянным. Дебит второго пласта увеличивается и также достигает постоянного значения, но все время остается ниже дебита первого пласта.

6.5.2. РЕЖИМ ПОСТОЯННОГО ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ

Режим постоянного забойного давления обычно применяется для газоконденсатных скважин, когда снижение забойного давления нежелательно из-за выпадения конденсата. В этом случае условие, отображающее эксплуатацию скважины на заданном технологическом режиме, можно записать так:

р_з = const.    (6.81)

Тогда система (6.60), состоящая из n уравнений, определяет такое же число неизвестных функций. Для двух пластов будем иметь систему, состоящую из двух уравнений:

^Q1^dp1    2_(t) +2 ₀

^{-    a}1p7dT^{- p}-^(t)+^p3=^0;

(6.82)

-    a; —^Tp² - p^; (t) + p3 = 0'

² p_H dt

Как видно из этих уравнений, распределение давления в каждом пласте не зависит от параметров и запасов в других пластах. Связь между ними осуществляется только через р_з. Поэтому каждое из этих уравнений можно решать независимо друг от друга.

Чтобы определить характер распределения давления в каждом работающем пласте при данном технологическом режиме, необходимо разбить интервал давлений от начального до конечного на определенные участки и для каждого участка определить время, за которое давление упадет на заданную величину. Далее строится зависимость р = f(t) и определяется характер распределения давления по пластам. В качестве примера на рис. 6.4 и 6.5 приведены графики распределения давления и дебитов при совместной работе двух пластов. Расчет производится при тех же исходных данных, что и в первом примере. Постоянное забойное давление в рассматриваемом примере при этом равно 3,0 МПа.

Из графиков видно, что текущие пластовые давления в каждый момент времени существенно отличаются. Для первого пласта, который имеет более высокую продуктивность и меньшие запасы, уже за сравнительно небольшой промежуток времени пластовое давление достигает забойного давления и пласт отключается. В то же время второй пласт продолжает работать длительное время.

6.5.3. РЕЖИМ ПОСТОЯННОГО ДАВЛЕНИЯ НА ГОЛОВКЕ СКВАЖИНЫ

Режим постоянного давления на головке скважины обычно применяется в период доразработки месторождения, когда отбор по скважинам заметно снижается, а в газопроводе необходимо поддерживать минимальное давление, чтобы обеспечить подачу газа потребителю. В этот период эксплуатация скважин, как правило, осуществляется без штуцера.

Зависимость между забойным давлением многопластовой скважины и давлением на головке имеет вид

2

р₃²а ) = р_г²в²⁵+е

(6.83)

i=1

где

pL    1,33 -10^-2 ITVCe²⁵ -1)

s = 0,03415-Tz; е =-D-^;

l — коэффициент сопротивления в трубах; Т — средняя температура между забоем и устьем; z — средний коэффициент сверхсжимаемости; D — диаметр трубы; p — относительная плотность газа; L — глубина скважины.

Выразив дебит г —го горизонта в формуле (6.83) через производную, получим дифференциальное уравнение, отображающее условие эксплуатации скважин:

i=1 Рн ^dt

Таким образом, система (6.63) с учетом уравнения (6.84) определяет n + 1 неизвестных функций.

Для двух пластов предстоит реализовать систему дифференциальных уравнений из трех уравнений:

^- М ^- Pi² + р3 = °;

- Р2Р2 - р2 + Р² = 0;    f (6.85)

Л1Р1² + h2p2² + 2mp;p2 - p3 + k = 0,

где

w2    w2

h₁ = e—; h₂ = e—

¹ pL ² pL

W1W2

pL

,    2    2s

; k = p e .

m = •

г

Остальные обозначения прежние.

В большинстве случаев режим постоянного давления на головке скважины применяется в период доразработки месторождения, когда дебиты незначительны. Тогда при эксплуатации такой скважины сопротивление в трубах будет мало и потерями давления от трения вполне можно пренебречь. При этом расчет распределения пластовых давлений осуществляется как и для случая с постоянным забойным давлением.

В целом забойное давление не будет оставаться постоянным. Оно будет снижаться, приближаясь к своей асимптоте р_ге^я.

Характер распределения пластовых давлений и дебитов по пластам аналогичен режиму при постоянном забойном давлении.

6.5.4. РЕЖИМ ПОСТОЯННОЙ ДЕПРЕССИИ НА ОДИН ИЗ ПЛАСТОВ

Будем полагать, что ограничениям подлежит только один пласт, который необходимо эксплуатировать при постоянной

депрессии. Эксплуатация других пластов не подлежит ограничениям. Условие эксплуатации скважины запишется в виде

p_i (t ) - p₃ (t ) = Ap = const.    (6.86)

Решение системы (6.63) с учетом условия (6.86) определит характер распределения пластовых давлений и дебитов по каждому пласту.

Для двух пластов задача сводится к системе дифференциальных уравнений

^{- b}1^pi ^- m^p1 + ¹ = ^0;

- b₂p2 - p2 + m² - 2mp₁ + p^; = 0.    (6.87)

Здесь m = Ap. Остальные коэффициенты прежние.

Первое уравнение системы (6.87) может быть решено в квадратурах аналогично уравнениям, характеризующим режим эксплуатации скважины с постоянным забойным давлением. Второе уравнение системы в сочетании с первым решается численными методами.

Изображенные кривые (см. рис. 6.4, 6.5) характеризуют распределение пластовых давлений и дебитов при заданных условиях их работы. Расчет произведен при тех же исходных данных, что и в предыдущих примерах. Депрессия на первый пласт была задана (0,5 МПа). Как видно из графиков, темпы снижения пластовых давлений по пластам отличаются между собой в широких пределах. Дебит первого пласта со временем снижается, второго — сначала увеличивается, затем идет постепенное снижение.

6.5.5. О ПРИОБЩЕНИИ ГАЗОНОСНЫХ ГОРИЗОНТОВ ДЛЯ СОВМЕСТНОЙ РАЗРАБОТКИ

Проведенные исследования совместной работы двух пластов, имеющих различные эксплуатационные характеристики и запасы газа и объединенных в один эксплуатационный объект, показали, что при задании на группу в целом или на один из пластов условий, ограничивающих их эксплуатацию, пластовые давления, как правило, в процессе разработки разные. В результате чрезмерной разности пластовых давлений могут возникнуть различные осложнения при эксплуатации этих пластов, что приведет в конечном счете к преждевременному выводу скважин из строя и потерям в отдельных горизонтах значительных запасов газа.

Как показали расчеты, примерное равенство пластовых давлений в каждом из совместно работающих горизонтов достигается в том случае, если соблюдается равенство

Q    а

—, (6.88)

^Qnp    ^-осн

где Qqch — запасы газа в основном горизонте, за который обычно принимается пласт с наибольшими запасами; Q^ — запасы газа в приобщенном горизонте; а_осн, а_пр — коэффициент фильтрации соответственно основного и приобщенного горизонтов.

В этом случае объединенные пласты для совместной разработки можно рассматривать как один эксплуатационный объект. Гидродинамические расчеты по совместной разработке таких пластов могут быть осуществлены, как и для единой залежи, с учетом тех или иных условий, ограничивающих эксплуатацию скважин. Если объединенные пласты для совместной разработки имеют различные условия, ограничивающие их эксплуатацию, то для каждого случая производится отдельный расчет с учетом совместной работы всех пластов. После этого задаются те забойные давления, а следовательно, и суммарные отборы, которые получены для более худших условий эксплуатации скважин.

Когда условие (6.88) не выполняется, объединение горизонтов в один эксплуатационный объект нецелесообразно. Здесь должен ставиться вопрос не об объединении этих горизонтов в один эксплуатационный объект, а о приобщении к основному горизонту того или иного пласта с независимой системой контроля и регулирования процесса разработки. Гидродинамические расчеты совместной работы пластов, имеющих различные геолого — промысловые характеристики, должны исходить из задания функции p_;(f) по каждому горизонту. При расчете работы пластов по газовому режиму, очевидно, следует исходить из того, чтобы в процессе эксплуатации давление в пластах оставалось одинаковым, т.е. соблюдалось равенство

p/(f) = p2(f) = ... = p_n(f).    (6.89)

Для соблюдения условия (6.89) необходимо суммарный отбор газа, приходящийся на группу, распределить по отдельным пластам пропорционально их начальным запасам.

В случае проявления упруговодонапорного режима необходимо, чтобы пластовые давления были также примерно равны. Кроме того, следует учитывать продвижение газоводяных контактов в совместно разрабатываемых горизонтах, чтобы избежать преждевременного обводнения скважин.

Задаваясь функцией p(t), а следовательно, и отбором газа по каждому горизонту, определяют число скважин, которое необходимо для того, чтобы обеспечить заданный отбор по каждому пласту с учетом условий, ограничивающих их эксплуатацию.

Далее рассматривается вопрос приобщения различных горизонтов для совместной разработки. При этом возможны следующие случаи.

1.    Определенное число скважин с учетом условий ограничения их эксплуатации по всем горизонтам одинаково. Это будет соответствовать условию (6.88). При этом группа совместно разрабатываемых пластов рассматривается как один эксплуатационный объект с единой системой контроля и регулирования процесса разработки.

2.    Необходимое число скважин на основной горизонт больше, чем на приобщенный. Тогда приобщение горизонтов для совместной разработки следует производить не во всех скважинах, которые требуются для разработки пластов, подлежащих приобщению, а лишь в некоторой их части, так как часть их потребуется для контроля и регулирования процесса разработки приобщенных горизонтов. Оставшееся число скважин из основного горизонта используется также для регулирования и контроля за разработкой этого объекта.

3.    Потребное число скважин на основной объект меньше, чем на приобщенные горизонты. В этом случае приобщение горизонтов для совместной их эксплуатации следует производить не во всех скважинах, пробуренных на основной горизонт, а только в некоторых, с таким расчетом, чтобы оставшееся число скважин можно было использовать для регулирования и контроля за процессом разработки основного горизонта. При этом на горизонты, подлежащие приобщению, бурят недостающее число скважин, которые также могут быть использованы для контроля разработки приобщенных горизонтов.

Преимущество описанной методики проектирования разработки многопластовых газовых месторождений состоит в том, что она допускает совместную эксплуатацию

газоносных    горизонтов,    имеющих    различные

эксплуатационные характеристики и запасы газа с различными условиями, ограничивающими эксплуатацию скважин. При этом значительно упрощаются гидродинамические расчеты, связанные с проектированием разработки    многопластовых    месторождений.

Технологический режим в процессе эксплуатации может назначаться для каждой многопластовой скважины в отдельности. Зная текущее распределение пластовых давлений в каждом совместно разрабатываемом пласте, нетрудно при известных параметрах а_г-, <Э_кр_г- и Ьг определить дебит каждого горизонта, что очень важно для проведения анализа и регулирования процесса разработки совместно разрабатываемых горизонтов.

На основании выполненных расчетов можно дать рекомендации, при каких условиях объединение нескольких продуктивных горизонтов в один эксплуатационный объект является целесообразным, а также разработать рекомендации по проектированию совместной разработки группы газоносных пластов, имеющих различные эксплуатационные характеристики и запасы газа. Предложенная система разработки группы газоносных пластов обеспечивает регулирование и контроль разработки каждого горизонта в отдельности.

6.6. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА РАБОТЫ НЕРАВНОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СКВАЖИН

Для того чтобы рассчитать изменение во времени давления, дебиты скважин и их число, необходимо иметь уравнение материального баланса, уравнение притока (1.2) или (1.7) и уравнение, связывающее р_пл и р_к, где р_пл — пластовое давление; р_к — давление на контуре пласта. Кроме того, необходимо связать р_ср в залежи с давлением на контуре р_к. Для этого используем прием, предложенный Г.А. Зотовым [16], довольно хорошо зарекомендовавший себя при решении таких задач. Предлагается принять:

⁽pL ⁾ер» ⁽pер^)2,    (⁶.⁹⁰)

где

⁽рПл K = WJ рП_л ^{(W )dW}

Pcp = “j Рпл ^(W)dW

(6.91)

(6.92)

Задача сводится к нахождению зависимости между давлением на контуре (или в любой фиксированной точке) и давлением в любой точке, т.е. к нахождению поля давления в пласте. Для решения этой задачи наиболее подходящим методом является метод, предложенный в работах [17, 18]. Сущность его заключается в том, что отбор из пласта равномерно распределяется по всей дренажной зоне, как будто он происходит не через отдельные стоки, а из каждого элементарного объема пласта.

При таком подходе основное дифференциальное уравнение фильтрации газа будет иметь вид

dP²

a(e)

а?

dt

1 а

f(e)

+ Q(e) = 0.

(6.93)

f(e) a(e)

В формуле параметры:

Р

P =—; e

v

t; V= —; ^v0

t =

2mme

н

0

(6.93) приняты следующие безразмерные

^кРн

e F(e)

⁼er^{; f(e)}=-ft

2mp_aT T_MeK _    _ dN

Q(e) =    ^к    Q(e), Q(e) = —.

(6.94)

^kP_H ^Tct ^v0

dV

В случае если отбор газа по площади равномерный, то

Q(e) = N / V = const и Q(e) = Q* / V,

где

_Q* = ²mPaT ХХ _N

(6.95)

^Q =    1    2 f-n    ^N.

^kP_H ^Tct ^v0

В безразмерных параметрах (6.94) обозначено:    р —

давление; р_н — начальное давление; e — координата одномерного движения; e_R — координата границы пласта; F(e)

—    площадь фильтрации; Fo — зафиксированная площадь; к — проницаемость; m — пористость; m — вязкость; t — время; р_ат

—    атмосферное давление; Т_пл — пластовая температура; Т_ст

—    стандартная температура, равная    293 К;    V —

геометрический объем пласта; N — суммарный объемный отбор газа из месторождения при р_ат и Т_ст; Vo = Foe_R.

Уравнение материального баланса в данном случае записывается так:

t

1 - J Q*dt    (6.96)

Pcp =

^CP

0

или в случае постоянства отбора с месторождения во времени

Pcp = 1 - Q*t.    (6.97)

При этом в формулах (6.96) и (6.97)

V(t)

Q* = J Q(V)dV.    (6.98)

0

При равномерном размещении отбора по площади из (6.98) получим:

Q* = QV.    (6.99)

В (6.96) и (6.97) р_ср рассчитывают по формуле

₁    V(1)

Pcp = Vr) Jp^(V)dV.    ⁽⁶.¹⁰⁰⁾

Решение уравнения (6.93) дает нам искомое распределение давления в пласте. Это решение было получено в работе [18]

для граничных условий: при е = 0 и Q = 1^— = 0 и при е = 1

96

р = р_к, V = V(l).

Полученное решение имеет вид:

*

p² - p² = [у(е) -y(i)] - ^^[у(е)-y(i)],    (⁶.¹⁰¹)

пл

где

е

У^(е) = j T(eyd^(e);    ⁽⁶.¹⁰²⁾

0

e    V

s(e) = j Q(e )f(e )de = j Q(v)dv;    (6.103)

00

e

/ ч r v(e) ,, ₄ j(e) = J feyd (e).    (6.104)

0

Таким образом, с помощью формул (1.2), (1.7), (6.90) (6.96), (6.100) и (6.101) можно решить самые разнообразные задачи из практики разработки. Остановимся    только    на двух

основных задачах.

6.6.1. РАСЧЕТ ЧИСЛА СКВАЖИН И ИХ РАЗМЕЩЕНИЕ

Сложность здесь заключается в том, что из-за недостатка данных точно рассчитать дебит проектной скважины невозможно. Поэтому приходится идти на некоторые упрощения. Вначале на месторождении выделяют зоны более или менее одинаковых продуктивных характеристик, таких, где можно ожидать примерно одинаковые дебиты скважин. Деление на зоны может быть проведено и по любому другому принципу. Например, очень часто скважины стараются ставить в "сухих” зонах пласта из-за опасности подтягивания языков обводнения. После того как зоны равных дебитов установлены, делят заданный суммарный отбор Q* по этим зонам. Причем в каждой из этих зон отбор считают равномерно распределенным.

Рассмотрим наиболее простой случай двух зон с разной продуктивной характеристикой.    Последовательность

операций в данном случае выглядит так. По известным принципам вначале устанавливают общий отбор с месторождения, начальные рабочие дебиты, технологический режим, коэффициенты а и ф_кр для каждой зоны, средние характеристики каждой зоны:    пористость, проницаемость,

геометрию. По известному отбору строят зависимость добытого количества газа от времени. Далее выбирают определенный период времени, допустим, один год. По графику зависимости суммарной добычи от времени определяют суммарную добычу на конец года и по формуле (6.96) или (6.97) определяют р_ср. Зная р_ср, по формуле (6.100) определяют значение р_к на эту дату. Далее приступают к распределению отборов по зонам. Это распределение можно проводить исходя из разных принципов.

6.6.2. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ ДЕБИТОВ И ДАВЛЕНИЙ ПРИ ПОСТОЯННОМ ЧИСЛЕ СКВАЖИН

Эта задача встречается на последней стадии разработки месторождения, на так называемой стадии "падающей добычи”. Но она также имеет большое и принципиальное значение.

В этом случае число скважин остается постоянным, распределение дебитов по площади нам известно, но неизвестен характер изменения во времени суммарного отбора с месторождения, это искомая величина. Поэтому эту задачу приходится решать приближенно путем аппроксимации кривой изменения отбора во времени кусочно-постоянной (сту-пенчатой) функцией. Тогда расчет сводится к следующему. Начальный отбор N1 считают постоянным на некоторый промежуток времени, например год. Тогда определяют по формуле (6.97) р_ср на конец этого года. Далее по формуле (6.100) определяют р_к. Для того чтобы определить по формуле (6.101) распределение давлений, необходимо знать распределение дебитов. Здесь возможны два случая. Строят карту размещения по площади начальных рабочих дебитов, по которой выводят функциональную зависимость распределения дебитов по координате, т.е. Q(x). В том случае, если такую зависимость установить нельзя, то опять все месторождение разбивают на зоны, по каждой из которых отбор считают равномерным.

После этого по формуле (6.101) определяют распределение пластовых давлений. Далее, либо по местонахождению скважины на эпюре распределения пластовых давлений, либо считая для скважины пластовым давлением средневзвешенное в данной зоне давление, рассчитывают по формулам (1.2) или (1.7) рабочий дебит скважины на конец года. По этим дебитам определяют новый (меньший) суммарный отбор и новое распределение дебитов. Эту точку принимают за нулевую и расчет повторяют. Так рассчитывают весь период разработки месторождения.

6.7. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ

СКВАЖИН

В связи с вводом в разработку газовых месторождений Западной Сибири в условиях криолитозоны и освоением месторождений с низкой проницаемостью Ю.П. Коротаев в 1964 г. вводит понятие и методику расчета температурного технологического режима при проектировании разработки и обустройства газовых и газоконденсатных месторождений [19].    В    последующем    были    исследованы

газотермодинамические режимы при различных условиях работы скважин [20].    В частности, для обеспечения

безгидратной эксплуатации скважин.

Как известно, природный газ как энергоноситель обладает огромным химическим энергетическим потенциалом. При разработке месторождений целесообразно учитывать и физический энергетический потенциал скважины и залежи в целом. Предлагается в качестве физического энергетического потенциала залежи считать произведение извлекаемых запасов газа на пластовое давление, а в качестве физической энергетической мощности скважины произведение рабочего дебита на депрессию.

Рассмотрение работы пласта и скважин с учетом их физических энергетических характеристик позволит осуществлять энергосбережение на всем пути движения газа от пласта до потребителя и более четко учитывать непроизводительные потери давления. Ставится задача рационального использования избыточного давления, имеющегося в начальный период разработки месторождения.

Несмотря на то что химический потенциал природного газа значительно выше физического энергетического потенциала, но учитывая, что уже сегодня газ в топливноэнергетическом балансе России превысил 50 % и его доля будет непременно возрастать в будущем, то разработка методов расчета ТРЭС, учитывающих рациональное использование всего энергетического потенциала природного газа является актуальной задачей.

Другим важным аспектом являются термодинамические и технологические режимы, которые служат основой для проектирования    разработки    газоконденсатных

месторождений, при которых проводятся расчеты выпадения конденсата в пласте, изменения состава компонентов в процессе разработки.

В этом случае подход с рассмотрением энергетических и химических характеристик и потенциала природного газа представляется весьма целесообразным при расчетах проектирования комплексной разработки газоконденсатных месторождений, рассматривая и оптимизируя в виде единого целого добычу и переработку газа. При этом основная особенность состоит в обеспечении надежных условий работы газоперерабатывающего завода при переменных в процессе разработки объемах добычи конденсата и отдельных компонентов.

Обычно при проектировании разработки газовых и газоконденсатных месторождений проводятся расчеты только гидродинамических технологических режимов работы скважин, состоящие в определении изменения во времени пластового Рпл(?), забойного р_з((), устьевого Ру(^ давлений и дебита газа Q(t) при условии постоянства градиента, депрессии, давления или дебита.

Температурный технологический режим работы пласта, ствола и наземных сооружений и характер его изменения в процессе разработки, по существу, имеет не менее важное значение для правильной эксплуатации месторождения, так как процессы образования гидратов, выделения конденсата и отделения воды обусловлены температурным режимом. При этом для правильного выбора эксплуатационного оборудования и сооружений недостаточно знаний температурного режима в данный, например, начальный период, а важно знать характер его изменения на всем пути движения газа пласт — газопровод в процессе разработки месторождения [19].

Таким образом, расчет температурного технологического режима сводится к нахождению изменения во времени в процессе разработки температуры в пласте Т_пл(^, на забое T_a(f), на устье Ту(^, в газопроводе Т_г(?), штуцерах, сепараторах, теплообменниках и других сооружениях.

В общем случае Т_пл(^ будет уменьшаться вследствие расширения газа в процессе разработки. Как показывают расчеты [21], при снижении давления в пласте от 200 до 0,1 МПа пластовая температура изменится всего на 2 °С. Поэтому при расчетах температурного режима без существенной ошибки можно принять T^Jf)    = Т_плнач =

const. Пластовую температуру можно приближенно оценивать по геотермическому градиенту.

Для дальнейших расчетов воспользуемся методом последовательной смены стационарных состояний. Зная закон изменения во времени р_пл№ и p₃(t) и величину r_nA(f), температуру на забое определяем по формуле

T3(t) = T_nA(t) - [Рпл№ - Рз(t)]e(t),    (6.105)

где e(t)    — коэффициент Джоуля-Томсона находится по

энтальпийным диаграммам для данной относительной плотности газа и известных р_пл(^ и р_з(^.

Зная величины р_пл(^, p₃(t), T_пл(t) и T^t), можем найти количество конденсата и воды, которое выделяется в пласте и на забое в процессе разработки, исходя из известных изотерм конденсации и графиков влагосодержания при различных р и T. Далее, определив количество жидкости, которое будет оставаться неподвижной в пласте, исходя из данных фазовой проницаемости, найдем изменение дебита воды и конденсата, поступающих из пласта в процессе разработки месторождения.

Температуру газа на устье скважины Ту(^ для каждого момента времени t, которому соответствуют р_з(^, Ру(?) и Q(t), находим по формуле

Ту^) = T_nA(t) + T(t) — T_nA(f)]e^-'^j(t>^L — wL + p₃^{(t )} - p_v ^(t)e

(1 - e ^{j(t )L}), (6.106)

L

Kpdp    L p

где j =    ,    .—; S = 0,03415~-; w - геотермический

^Q(t)cp    Vcp

градиент; L - глубина скважины; K - коэффициент теплопередачи; d - диаметр ствола скважины; Ср - весовая теплоемкость газа при постоянном давлении; р -относительная плотность газа; p - плотность газа;

Tv (t) + T3 (t)

*^cp    2

_{T и}    pv ^{(t )} + pv ^(t)eS

^и pcp =-2-¦

Изменение средней температуры в стволе скважины в процессе разработки находим по формуле

1

+

w - S-

j(t)

T_c = —-³—; г_ср - коэффициент сверхсжимаемости при

T (t) - T (t) _L wL

T_Cp (t) = T_njI (t) + ³ _jL ^дд (1 _ e_^jL) - — +

1

(jL + e^-jL - 1).    (6.107)

j ²L

Рз (t) - Py (t)e^s

w-e-l-

Если средняя температура в стволе скважины, определенная по формуле (6.107), отличается от Тср, принятой для расчета Ру(?), то значение Ру(^ следует уточнить.

Надо отметить, что часто при расчетах пластовых давлений по барометрической формуле за устьевую температуру принимают: определенную по геотермическому градиенту на уровне нейтрального слоя, т.е. среднегодовую для данного района, или максимальную на устье, полученную при исследовании скважин.

Если скважина перед измерением статического давления простаивала несколько месяцев, то за устьевую температуру следует брать среднегодовую для данного района. Если же измерения давления проводятся непосредственно после длительной эксплуатации, то в качестве устьевой следует принимать температуру на устье, получаемую при эксплуатации. При измерении статического давления после краткого периода работы скважины, например при исследовании, необходимо устьевую температуру брать с учетом периода исследований и, как правило, при исследовании в течение нескольких часов в качестве устьевой температуры следует принимать температуру на устье, полученную при наименьшем повторном режиме.

Характер изменения температуры газа в коллекторе или газопроводе определим по формуле

T_r (t ) = T + [Ty (t ) - T ]e^-j(t)Ll - e ^Py L⁾    (^(1 - e^{-j(t )Ll}),    ^(6Л08)

Lj(t)

где Т_гр — температура грунта; L1 — длина коллектора; P1(t) — давление в конце коллектора.

При расчетах по формуле (6.108) необходимо учитывать, что Т_гр будет зависеть от сезонных колебаний температуры, а для длинных магистральных газопроводов будет переменной на различных участках в один и тот же период времени.

Зная величины ру(t) и Tу(f) по изотермам конденсации и графикам влагосодержания, определяем количество конденсата и воды, которое будет выделяться в стволе скважины и газопроводе в процессе разработки месторождения. Таким образом можем определить изменение дебитов конденсата и воды в процессе разработки месторождения на выходе газа из коллектора.

Кроме того, определив закон изменения p(t) и T(t), далее можем найти условия и место образования гидратов и характер их изменения в процессе разработки по стволу скважины и газопроводу.

Если в конце коллектора установлен штуцер, то характер изменения температуры после штуцера определим по формуле

T,(t) = ВД - [Р1 (t) - Р2 (t)]e(t),    (6.109)

где p2(t) — давление после штуцера.

Обычно в течение длительного периода времени соблюдается p2(t) = const, и со временем температура T2(t) будет приближаться к величине Tj(t).

Аналогично, зная закон изменения Tj( t) и pj (t) по известным формулам для теплообменных аппаратов и формуле (6.109), рассчитываем эффективность работы низкотемпературной сепарации во времени и необходимость увеличения поверхности теплообменников по мере снижения давления и период перехода на применение холодильных машин и других аппаратов. Подобным же образом, исходя из формулы (6.108), находим изменение распределения температуры в процессе разработки по газосборным сетям иной конфигурации, чем прямолинейный коллектор. При расчете температурного режима магистрального газопровода в формуле (6.108), начиная с определенного периода времени, должно быть учтено повышение температуры T^t) при установке компрессорной станции и соответственно рассчитано изменение температурного режима работы.

Комплексное рассмотрение гидродинамического и термодинамического технологических режимов работы скважин и наземных сооружений в течение всего или основного периода разработки газового или газоконденсатного месторождения позволит правильно выбирать эксплуатационные колонны и НКТ, коллекторы и другие наземные сооружения, определять для каждого периода разработки наиболее оптимальные конструкции и своевременно заменять устаревшее оборудование, которое было эффективным для одного периода и не обеспечивает условия нормальной эксплуатации для другого.

6.8. РЕЖИМ “БЕЗГИДРАТНОЙ” ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН В РАЙОНАХ МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЫ

В связи с эксплуатацией группы крупных месторождений на севере Тюменской области при их разработке потребовался учет специфических условий распространения многолетней мерзлоты. Эти условия требуют нового подхода к решению ряда проблем разработки, добычи и транспорта газа.

Одной из главных проблем, без решения которой невозможно обеспечить добычу газа, является борьба с гидратообразованием и растеплением и замерзанием пород в скважинах.

В районах северной мерзлотной зоны, где расположены такие месторождения, как Ново-Портовское, Тазовское, Заполярное, развита преимущественно монолитная толща многолетней мерзлоты мощностью около 300 — 400 м. Среднегодовая температура многолетнемерзлых пород изменяется в пределах минус 1—5 °С.

В районах северной подзоны центральной зоны (Уренгойское и Губкинское месторождения) развита в основном двухслойная мерзлота. Ориентировочно мощность многолетней мерзлоты в районе р. Пур равна 200 — 250 м.

Ввиду того, что температуры пород на глубинах 200 — 300 м от дневной поверхности оказываются ниже равновесной температуры гидратообразования, при малых дебитах газа возможно образование пробок.

Надо отметить, что мерзлотно — геологические условия территории газовых месторождений различны. Учитывая указанное обстоятельство, необходимо, чтобы все расчеты базировались на данных непосредственных измерений в скважинах.

Поскольку тепловой режим скважин существенно зависит от их дебита, в ряде случаев можно определить такие предельные дебиты, выше которых будет обеспечен "безгидратный" режим эксплуатации месторождения без подачи ингибитора гидратообразования на забой скважины.

Для выяснения условий гидратообразования в стволе газовых скважин и обоснованного выбора технологического оборудования промысловых сооружений необходимо выполнить расчеты тепловых режимов скважин в течение основного периода разработки. Эти расчеты позволят определить пределы изменения допускаемых дебитов газовых скважин, при которых исключается гидратообразование.

Если к моменту составления проекта разработки месторождения отсутствуют достоверные данные, необходимые для тепловых расчетов (геотермический градиент и теплофизические свойства пород), то выполняют прогнозные расчеты, которые корректируют после получения необходимых данных.

Расчеты стационарных тепловых режимов скважин проводились для системы уравнений, описывающей стационарное неизотермическое течение реального газа [23]:

dp T p

~^ =    + ^b2^F^:

dX ¹ p ² T dT dp dX = ^a1dX^a2 + ^a^ ^{- Г} (^x> ^-T)’

(6.110)

при начальных условиях:

x = 0; p = рз; Т = Тз,

где

1G²zR

^b1 = 2gf ²D ^:

1

^b2 - ж^:

a₁ = e/cp

^a2 = 1/cp;

К.П.Д.

^ap — давление; Т — температура; e — коэффициент Джоуля — Томсона;    G — массовый    дебит; D, f    — диаметр и площадь

сечения    скважин    соответственно;    Ср — изобарная

теплоемкость газа;    R    — газовая    постоянная, Г(Х)    —

геотермический градиент; К — коэффициент теплопередачи от газа    в породу;    1    — коэффициент гидравлического

сопротивления;    z    — средний коэффициент

сверхсжимаемости.

На рис. 6.6 приведены кривые изменения температуры газа вдоль ствола скважины при различных значениях К на 1,

2, 4, 6, 8 и 10-й годы разработки месторождения. Здесь же построены равновесные кривые гидратообразования. Выше этих точек термодинамические условия таковы, что возможно образование гидратов.

а    б    в

Я, м

где

Рис. 6.6. Изменение температуры по глубине скважин при различных значениях коэффициента теплопередачи (Q = 700 тыс. м³/сут):

1 - К = 0; 2 - К = 5; 3 - К = 10; 4 - К = 15; 5 - К = 20; 6 - К = = 50 ккал/(м²-ч-град); 7 - геотермический градиент; 8 - равновесная температура гидратообразования; а, б, в, г, д, е - годы разработки соответственно 1, 2, 4, 6, 8, 10-й

Следует отметить, что все реально возможные температурные кривые T(X) находятся в поле, ограниченном кривыми К = 0 и К = 50 ккал/(м²-ч-град).

Наибольшая опасность гидратообразования имеется, таким образом, в первые два года эксплуатации скважин.

Как показали расчеты, на высоту зоны гидратообразования существенное влияние оказывает геотермический градиент Г(Х). На рис. 6.7 показаны кривые изменения температуры газа вдоль ствола скважины при Г = const (кривая 1) и Г = Г(Х) (кривая 2).

Здесь же даны кривые    распределения    температур

естественного поля земли    (кривые 3    и    4) и

гидратообразования (кривая 5).

Как видно (см. рис. 6.7) для случая, когда геотермический градиент зависит от Х (кривая 3), зона гидратообразования будет больше примерно на 150 м.

Распределение температур    и давлений    вдоль    ствола

скважин имеет вид [25]

т = T* + (T₃ - T*) exp(-азХ) - Г (X ) - mexp(Xp²) х х [erf (р_зЛ/Х) - erf(pVX)];

(6.111)

bjT²

2b₂X

T

2b₂X

T

2 2 p = p exp

, (6.112)

1 - exp I -

2

b

где

a₁ v p

m=

^аз

Ci^;

10    0    10    T_y    °C

Рис.    6.7.    Сравнение

распределения    температуры

вдоль ствола скважины при различных геотермических градиентах

Рис. 6.8. Изменение температуры по стволу скважины при различных дебитах (К = 10 ккал/(м²-ч-град)): 1—5 — соответствуют Q = =    700,    500,    300,    100,

10 тыс. м³/сут;    6    —

Я, м

геотермический градиент; 7—12    — равновесные

кривые

гидратообразования соответственно в 1, 2, 4, 6, 8 и    10-й годы

разработки месторождения

²Р 3 ^b2 T

+ 2b₁T ^;

Ci

* a₂ Г ^T₃ + ^T_y

T* = т --^L +—: t = —-^y

2

^a3    ^a3

остальные обозначения даны выше.

Для определения допустимых (с точки зрения исключения гидратообразования) дебитов газовых скважин Губкинского месторождения на различные моменты его разработки проведены расчеты проектной скважины при вариации дебитов (10 — 700)10³ м³/сут.

Результаты расчетов приведены на рис. 6.8. С увеличением дебита депрессия температуры вдоль ствола скважины уменьшается. Но в связи с падением давления в процессе разработки месторождения возможно снижать дебиты до некоторых значений без гидратообразования. Для определения пределов изменения допустимых дебитов скважин исследована зависимость температуры на устье от дебита скважины. Точки пересечения кривых гидратообразования на каждый год разработки и устьевой температуры определяют минимально возможные дебиты скважин, при которых исключается гидратообразование.

На рис. 6.9 дана кривая зависимости минимально допустимых дебитов в период разработки месторождения (кри-вая 1). Здесь же нанесена прямая 2, соответствующая выбранному проектному дебиту скважин. Вправо от точки А выше кривой 1 гидратообразование исключается, влево от

Рис.    6.9.    Изменение

допустимого дебита скважин, при котором исключается гидратообразование    в

800

процессе    разработки

месторождения:

600

1    -    линия    допустимых

дебитов; 2    -    проектный

дебит; 3, 4 - зоны гидра

тов

400

200

1    23456789    t,    годы

точки А дебиты выше проектных, поэтому будет гидрато-образование.

Таким образом, выбранный рабочий дебит проектной скважины обеспечивает безгидратный режим скважин только во второй и следующие годы разработки Губкинского месторождения; в первые два года необходимо, чтобы дебиты скважин были порядка 1 млн. м³/сут. Эти данные справедливы для условий нормальной эксплуатации скважин, т.е. без их остановок. Если учесть прогрев пород вокруг скважины в процессе эксплуатации, например взять коэффициент теплопередачи по формуле И.А. Чарного [26], то можно убедиться, что с течением времени депрессия температур вдоль ствола скважины уменьшается (рис. 6.10), т.е. условия гидратообразования становятся менее жесткими. Следовательно, рассчитанные выше дебиты скважин имеют некоторый запас, связанный с недостоверностью исходной

Н, м

1 2    34    5

600

400

200

Рис.    6.10.    Изменение

температуры газа по стволу скважины при различном

1 - 24; 2 - 120; 3 - 240; 4 -720; 5 - 2000

времени работы, ч:

информации.

В связи с сооружением газовых скважин в криолитозоне необходимо определить максимально возможные дебиты, при которых обеспечивается режим их "безгидратной" эксплуатации. При малых и очень больших дебитах скважины температура газа может стать ниже равновесной температуры гидратообразования. Таким образом, существует диапазон допустимых дебитов скважины, при которых не происходит гидратообразование.

Чтобы определить указанный диапазон, следует решить совместно уравнения для распределения температуры газа на устье скважин и гидратообразования [27]. Формулы для расчета теплового режима скважины имеют вид (6.111) и (6.112).

В качестве контрольной точки выбираем устье скважины, т.е. будем предполагать, что режим "безгидратной" эксплуатации обеспечивается, если Ту > Т_гидр, где Т_гидр(0) — равновесная температура гидратообразования.

Температуру газа на устье скважины определим из уравнения (6.111), допустив, что Х = Н, т.е. на глубине скважины:

T_y = T* + (T₃ - T*)exp(-a3H) - ГН - mexp(Xp²_y) х

х [erf(p₃VX) - erf(p уд/X)],    (6.113)

где ру находят из уравнения (6.112) при Х = Н.

Значение дебита, при котором Ту достигает максимума (0_Опт), можно определить из уравнения дТу/дО = 0. Нетрудно убедиться, что дифференцирование обеих частей уравнения (6.113) по Q приводит к сложному трансцендентному уравнению, решение которого можно получить только графически или подбором.

Для наглядности целесообразно построить кривые Ту =    =

/1(0) и Т_гидр = /2(0) и найти точки их пересечения, а также максимум функции /1(0), т.е. оптимальное значение дебита, при котором Т_у достигает максимума.

С увеличением дебита теплообмен газа с породой возрастет. Температура газа на устье скважины также повышается до некоторой предельной величины. С дальнейшим ростом дебита потери напора увеличиваются настолько, что снижение температуры за счет эффекта Джоуля — Томсона превалирует над теплообменом и температура газа снижается. При значительных дебитах скважин необходимо учитывать дроссель-эффект.

Точность указанных расчетов в значительной степени зависит от достоверности принятых значений коэффициента теплопередачи и геотермического градиента. Для проведения прогнозных расчетов следует использовать значения К, полученные обработкой данных натурных исследований скважин.

6.9. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН В ГАЗОГИДРАТНЫХ ЗАЛЕЖАХ

При испытании скважин ряда месторождений на приток наблюдалось образование гидратов не только в стволах скважин, но и непосредственно в призабойной зоне пласта.

Анализ результатов испытания газовых скважин Мессояхского месторождения показал, что нормальную работу скважин с устойчивым дебитом можно обеспечить лишь на тех режимах испытания, на которых призабойная температура газа (т.е. температура его сразу за пределами перфорированной части обсадной колонны) будет не ниже соответствующей данному режиму равновесной температуры гидратообразования. Вполне закономерно, что соблюдение этого условия явится также предпосылкой для длительной и устойчивой работы эксплуатируемой скважины без образования гидратов в призабойной зоне пласта, хотя при этом и не исключается ввод в скважину ингибитора для борьбы с гидратами в ее стволе.

Режим работы скважины, при котором призабойная температура газа должна быть выше равновесной температуры гидратообразования, назовем режимом безгидратной работы пласта. Далее излагается способ его расчета с определением максимально допустимых дебитов, предельных пластовых депрессий и забойных давлений данного режима.

Расчет может быть использован при проектировании разработок месторождений Крайнего Севера и определении технологических условий работы газовых скважин.

Так как составлению проекта разработки и вводу скважин в эксплуатацию предшествуют разведочные работы на месторождении, то химический состав газа, коллекторские свойства и продуктивная характеристика газонасыщенного пласта являются известными.

Из определения режима безгидратной работы пласта следует, что граничными условиями для его расчета должны быть соотношения

Тс = Тр; рс = рр,    (6.114)

где Т_с — призабойная температура газа, °С; р_с — призабойное давление газа, МПа; Тр — равновесная температура гидратообразования, °С; р_р — равновесное давление гидратообразования, МПа.

Предельное изменение призабойной температуры вследствие дроссельного процесса при движении газа в пласте, согласно работе [21], определяется в первом приближении формулой

Тс = Тдд - 8ср(рпл - рс),    (6.115)

где Т_пл — пластовая температура, °С; р_пл — пластовое давление, МПа; е_ср — среднеинтегральный по области дренажной зоны коэффициент Джоуля — Томсона,

pn„

jsdp

s _cp = -^-.    (6.116)

cp

pn: ^- pc

Необходимо отметить, что из-за большой теплоемкости скелета пласта призабойная температура газа в течение начального периода работы скважины сохраняется выше предельной, а тепловой режим является неустановившимся. Однако в прогнозных расчетах на длительный срок эксплуатации скважин целесообразно допустить, что тепловой режим является установившемся. Это существенно упрощает расчеты, а также повышает надежность их результатов, так как ориентирует проектные расчеты на худший случай.

Пластовое давление к моменту времени t можно определить по преобразованной формуле (6.115) с учетом граничных условий (6.114)

T - T

p^^ ^(t) = ~-^p + pp.    ^(6Л17)

cp

Решая уравнение (6.117) совместно с уравнениями фильтрации газа к скважине (1.2) или (1.7), получим формулы для расчета максимально допустимого дебита газа Q(t) при безгидратной работе пласта.

При дебитах Q < <Э_кр будет

У

1

Q(t) = -a

2

Рс

(6.118)

ср

При дебитах газа Q >    <Э_кр значение Q(t) находится

методом итераций из формулы

²

(

: aQ(t) - bQ_KpQ(t) + b x

2

^Рс

¦ + Рр

сР

(6.119)

Q( t)

x

Q(t) - Qkp in Q

Q( t)

^кр

Необходимо отметить, что зависимость правых частей уравнений (6.117) — (6.119) от времени t выражена в неявной форме, через заданные значения р_р и Гр, относящиеся к различным, пока еще неизвестным, моментам времени t.

Однако при проектировании разработки изменение во времени пластового давления в залежи находится по заданным отборам независимо от показателей технологического режима работы газовых скважин.

Таким образом, зависимость среднего пластового давления в залежи от времени р_пл = ф(т) следует считать известной. Так как любому пластовому давлению соответствуют свои значения р_с = р_р и Q(t), определяемые из формул (6.117) — (6.119), то их изменения легко увязываются со временем эксплуатации месторождений на истощение. В свою очередь по найденным призабойном и пластовом давлениям, а также дебиту газа можно определить все остальные технологические показатели эксплуатации скважины при безгидратной работе пласта (забойное и устьевое давления, пластовую депрессию и т.д.).

По данной методике были проведены расчеты основных технологических показателей эксплуатации скважины при безгидратной работе пласта по Мессояхскому газовому месторождению.

Рис. 6.11. Основные показатели

технологического режима эксплуатации скважин Мессояхского

месторождения    при

безгидратной    работе

СЗ

пласта:

п 1    1    2    А    С

1    - пластовое давление;

2    - депрессия; 3    -

дебит газа

Время эксплуатации х, годы

Как видно из рис. 6.11, эксплуатация газовой скважины на режиме безгидратной работы пласта характеризуется быстрым возрастанием предельной пластовой депрессии (с 1,91 до 4,22 МПа) в первые пять лет разработки месторождения. Это обусловлено снижением равновесной температуры гидратообразования по мере падения пластового

давления в залежи с чисто газовым режимом. Так как pф₀- рС возрастает во времени, то и предельный дебит безгидратной работы пласта также увеличивается независимо от абсолютных значений фильтрационных коэффициентов а и b и критического дебита 0_кр, которыми определяются лишь темпы роста 0(т) и начальное значение его для t = 0.

Для приводимых в примере значений этих коэффициентов предельный дебит в течение первых пяти лет разработки возрастает примерно на 20 % (с 464 при t = 1,2 года до 530 тыс. м³/сут при t = 5,6 года).

Температура газа при прохождении его через отверстия перфорации заметно снижается. Это обусловливает образование гидратов непосредственно в забойной части ствола скважины и выше.

Таким образом, при эксплуатации скважины на режиме безгидратной работы пласта забойная температура газа может быть значительно ниже равновесной, и тем не менее в пласте гидраты образовываться не будут, а нормальная работа скважины обеспечится либо при подаче в поток газа на забое антигидратного    ингибитора, либо путем    повышения

различными способами температуры газа в стволе скважины.

В таком случае контроль за соблюдением данного технологического режима можно осуществить поддержанием дебита газа и забойного давления на заданном значении, зависящем от пластового давления. Эта зависимость рассчитывается с помощью предлагаемой методики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. 6

1.    Стрижов И.Н., Ходанович И.Е. Добыча газа. — М.: Гостоптехиздат, 1946.

2.    Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. — М.: Гостоптехиздат, 1948.

3.    Левыкин Е.В. Установление рационального режима эксплуатации газовых скважин. Вопросы разработки и эксплуатации газовых месторожде-ний. — М.: Гостоптехиздат, 1953.

4.    Лапук Б.Б. Некоторые вопросы научных основ разработки газовых месторождений. О технологическом режиме эксплуатации газовых скважин. Развитие газовой промышленности СССР. — М.: Гостоптехиздат, 1960.

5.    Смирнов А.С., Ширковский А.И. Добыча и транспорт газа. — М.: Гостоптехиздат, 1957.

6.    Коротаев Ю.П., Зотов Г.А. Расчеты технологических режимов работы газовых скважин по методу последовательной смены стационарных состояний // Тр. ин-та / ВНИИГАЗ. — 1960. — Вып. 9(17).

7.    Алиев З.С., Андреев С.А., Власенко А.П., Коротаев Ю.П. Технологический режим работы газовых скважин. — М.: Недра, 1978.

8.    Козлов В.Г. Периоды разработки газовых месторождений и этапы развития ДКС // НТО. Сер. Разработка газовых и газоконденсатных месторождений. 1981. — Вып. 10.

9.    Ширковский А.И., Латонов В.В., Сахарова В.К. Влияние режима эксплуатации пласта на диаметр эксплуатационной скважины (обсадной колон-ны) и систему транспорта газа // Тр. ин-та / МИНХ и ГП. — 1964.

— Вып. 48.

10.    Коротаев Ю.П. О расчете технологических режимов эксплуатации и обработки результатов исследования скважин по степенной формуле // Экспресс-информ. — 1992. — Вып. 5.

11.    Коротаев Ю.П. Исследование и режимы эксплуатации скважин. — М.: изд. ВНИИЭГАЗПРОМ, 1991.

12.    Коротаев Ю.П. Избранные труды. Т. 1. — М.: Недра, 1996.

13.    Минский Е.М., Бурштейн М.Л. Приближенный расчет притока газа к скважине, дренирующей одновременно неколько газоносных пластов // Тр. ин-та / ВНИИГАЗ. - 1956. - Вып. VIII.

14.    Фиш М.Л. К вопросу о совместной эксплуатации двух газоносных пластов одной скважиной // Тр. ин-та / ВНИИГАЗ. — 1960. — Вып. 9/17.

15.    Гацулаев С.С. О расчете разработки многопластового месторождения с газовым режимом // Тр. ин-та / ВНИИГАЗ. — 1964. — Вып. 19/27.

16.    Зотов Г.А. Приближенное решение первой фазы нестационарной фильтрации реального газа в пласте, параметры которого зависят от давления // НТС по геологии, разработке и транспорту природного газа. —

1963. — Вып. 1.

17.    Лейбензон Л.С. Собрание Трудов, т. 11. — М.: Изд-во АН СССР, 1953.

18.    Минский Е.М., Малых А.С. О центральном расположении скважин (на примере Северо-Ставропольского газового месторождения) // Тр. ин-та / ВНИИГАЗ. — 1963. — Вып. 18/26.

19.    Коротаев Ю.П. Приближенная методика расчета температурного технологического режима при проектировании разработки и обустройства газовых и газоконденсатных месторождений // Тр. ин-та / ВНИИГАЗ. — 1964. — Вып. 19(27).

20.    Коротаев Ю.П., Кривошеин Б.Л., Новаковский В.Н. Термогазодинамика газопромысловых систем. — М.: Недра, 1991.

21.    Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. — М.: Недра, 1965.

22.    Коротаев Ю.П., Гагиев В.Г., Гергедава Ш.К. Системное моделирование оптимальных регионов эксплуатации объектов добычи природного газа. — М.: Недра, 1989.

23.    Коротаев Ю.П., Кривошеин Б.Л. Режим "безгидратной" эксплуатации месторождений в районах многолетней мерзлоты // Газовое дело / ВНИИОЭНГ. — 1968. — № 5.

24.    Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа.

— М.: Недра, 1965.

25.    Коротаев Ю.П. Методы исследования пластов и скважин и проектирования разработки газовых месторождений: Докторская дис. — М.: ВНИИ, 1966.

26.    Чарный И.А. Изв. ОТН АН СССР. — 1948. — № 2.

27.    Коротаев Ю.П., Кривошеин Б.Л. Определение допустимых дебитов скважин при опасности образования гидратов // Газовое дело / ВНИИ-ОЭНГ. — 1968. — № 7.

6

НАСОСЫ ДЛЯ ПЕРЕКАЧКИ г л а в а    НЕФТИ

6.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ

Из гидравлики известно, что течение жидкости в линейной части трубопровода происходит от сечений с большим значением напора (под этим термином подразумевается сумма (p/(pg) + z)) к сечениям с меньшим значениям напора, причем уменьшение самого напора происходит вследствие работы сил трения. Между слоями жидкости, движущимися друг относительно друга, возникают силы трения, их называют вязким трением, благодаря чему механическая энергия движения постепенно переходит в тепло и рассеивается в пространстве. Для восстановления напора и обеспечения дальнейшего течения жидкости необходимы устройства, "создающие напор". Такими устройствами являются насосы.

Насосы — это устройства для принудительного перемещения жидкости от сечения с меньшим значением напора (в линии всасывания насоса) к сечению с большим значением напора (в линии нагнетания насоса).

Движение жидкости в направлении против давления достигается принудительным путем. В так называемых центробежных насосах, которые в основном используются для перекачки нефти, жидкость перемещается от сечения с меньшим давлением к сечению с большим давлением центробежной силой, возникающей при вращении рабочего колеса с профильными лопатками.

Принцип действия центробежного насоса понятен из рис. 6.1. На нем представлена схема рабочего колеса насоса с профильными лопатками. Если перейти в систему координат, связанную с вращающимся колесом, то можно считать, что само колесо стоит неподвижно, а на заполняющую его жидкость действует центробежная сила рш²г (где р — плотность жидкости; ш — угловая скорость вращения; r — расстояние частицы жидкости от оси вращения).

Центробежная сила заставляет жидкость двигаться вдоль лопаток колеса от центра к периферии. Эта сила способна преодолеть перепад давления Ар = р_н — р_в, равный разности давления р_н нагнетания (на периферии колеса) и давления р_в всасывания (в его центральной части), т.е. заставить жидкость перемещаться из области низкого давления в область высокого давления (см. рис. 6.1). Разумеется, что для такого принудительного перемещения необходимы затраты энергии на вращение рабочего колеса.

Та часть насоса, в которой находится рабочее колесо, обеспечивающее напорное перемещение жидкости от меньшего давления к большему, называется центробежным нагнетателем, а та часть насоса, которая создает вращения вала с находящимся на нем рабочим колесом — приводом насоса. Приводом насоса может быть электрический двигатель, двигатель внутреннего сгорания или иное механическое устройство.

Для того чтобы понять механику действия центробежного нагнетателя, рассмотрим рабочее колесо с радиально расположенными на нем лопатками. Уравнение баланса сил, действующих на жидкость, движущуюся по радиусу от центра колеса к периферии, можно записать следующим образом:

рш²г — dp/dr = pf_T(Q).

Здесь dp/dr — радиальный градиент давления, противодействующий движению; f_T(Q) — сила трения. Последняя зависит от подачи Q (для насосов подачей называют расход жидкости), причем, как правило, f_T(Q) возрастает при увеличении Q.

Проинтегрировав уравнение баланса сил от 0 до R (R — радиус рабочего колеса), получим:

- Ap = Rpf (Q)

или

Ap =    - Rpf (Q).    (6.1)

Отсюда видно, что вращение рабочего колеса с угловой скоростью ю способно заставить жидкость перемещаться против разности давлений Aр между периферией колеса и его центральной частью, причем максимальное значение разности давлений, которое способна преодолеть центробежная сила, равно pro²R²/2. Такое значение Ар достигается при Q =

0, когда сила трения отсутствует, при других же Q имеет место соотношение (61),    называемое    (Q-Ар)-

характеристикой насоса. При увеличении Ар подача Q насоса уменьшается и, наоборот, чем меньше перепад давлений, который должен преодолеть нагнетатель, тем больше будет подача жидкости.

Величина Ар = р_н — р_в называется дифференциальным давлением, а соответствующая ему величина H =(р_н — р_в)/рд — дифференциальным напором насоса:

H = ^Ю2д² - Rf_x(Q)/g.    (6.2)

²д

Пример. Какой максимальный дифференциальный напор может развить центробежный насос с радиально расположенными лопатками рабочего колеса, имеющего диаметр 0,5 м и вращающегося с частотой 3000 оборотов в минуту?

Решение. Число 3000 оборотов в минуту соответствует угловой скорости ю = 2п3000/60 = 2п50 с^-1. Тогда согласно (6.2) имеем:

H_max = rn²R²/2g = 4п² 50²-0,25²/(2-9,81) а 314,4 м.

6.2. НЕФТЯНЫЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ НАСОСЫ

Центробежные насосы составляют основной вид нагнетательного оборудования для перекачки нефти по

магистральным трубопроводам и применяются как на головной, так и на промежуточных перекачивающих станциях.

Использование центробежных насосов на головной перекачивающей станции или промежуточных станциях, имеющих резервуарные парки, обладает некоторыми особенностями. Дело в том, что быстроходным магистральным насосам необходимо иметь избыточное давление на входе. Это давление должно предотвратить опасное явление, которое может возникать внутри насоса в результате уменьшения давления в быстро движущейся жидкости. Явление, о котором идет речь, называется кавитацией (от лат. cavitas — полость) и состоит в образовании пузырьков, заполненных парами перекачиваемой жидкости. Когда эти пузырьки попадают в область высокого давления, они схлопываются, развивая при этом огромные точечные давления. Кавитация приводит к быстрому износу частей нагнетателя и снижает эффективность его работы. Поэтому для подачи нефти к магистральным насосам обычно используют специальные подпорные насосы, главной задачей которых взять нефть из резервуаров и подать ее на вход основных магистральных насосов, создав необходимый кавитационный запас.

В то же время промежуточные перекачивающие станции магистральных нефтепроводов, работающие по схеме из насоса — в насос, оснащены лишь основными магистральными насосами, поскольку необходимый для их нормальной работы подпор создается предыдущей перекачивающей станцией.

Общие технические условия на магистральные насосы определяются ГОСТ 12124 — 87 "Насосы центробежные нефтяные для магистральных трубопроводов", который распространяется как на основные, так и на подпорные насосы. В нем определены типы и основные параметры этих насосов. Государственный стандарт охватывает 11 типов основных насосов, а с учетом сменных роторов (рабочих колес) — 20 типов.

Насосы в упомянутом ГОСТе расположены в порядке возрастания подачи от 125 до 12500 м³/ч. Насосом самой большой подачи является насос НМ 10000-210. Маркировка насоса расшифровывается так: насос магистральный с подачей 10000 м³/ч и напором 210 м.

На перекачивающих станциях основные магистральные насосы соединяют последовательно, так чтобы при одной и той же подаче напоры, создаваемые насосами, суммировались. Это позволяет увеличить напор на выходе станции. Для насосов ряда от НМ 125-550 до НМ 360-460 соединяют после-

Рис. 6.2. Трехсекционный насос типа НМ:

1 — входная крышка; 2 — предвключенное колесо; 3 — секция; 4 — направляющий аппарат; 5 — второе рабочее колесо; 6 — напорная крышка; 7 — подушка подпятника; 8 — торцевое уплотнение; 9 — подшипник качения; 10 — втулка; 11 — диск; 12 — первое рабочее колесо; 13 — вал; 14 — зубчатая муфта

12 11 10

довательно, как правило, два насоса при одном резервном. Для насосов с подачей от 500 м³/ч и выше соединяют последовательно три насоса при одном резервном.

По конструкции основные насосы, входящие в ГОСТ 12124 — 87, подразделяются на два типа: секционные многоступенчатые с колесами одностороннего входа (на подачи от 125 до 710 м³/ч) и одноступенчатые с колесами двухстороннего входа (на подачи от 1250 м³/ч и более). Последние имеют сменные колеса (роторы) на подачи 0,5-О_он; 0,7-О_он; 1,25-О_он, где О_он — подача насоса с основным колесом при номинальном режиме перекачки. В насосах с двухсторонним входом перекачиваемая жидкость подводится к рабочему колесу с двух сторон, в насосах с односторонним входом — с одной стороны.

На рис. 6.2 представлена конструктивная схема основного секционного (в данном случае трехсекционного) нефтяного насоса типа НМ. Корпус насоса, а точнее его нагнетателя, ограничен входной крышкой 1, расположенной над линией всасывания, и напорной крышкой 6 над линией нагнетания. Между крышками установлены нагнетательные секции с основными рабочими колесами насоса (в данном случае их три). Рабочие колеса 5, 12 и используемое для увеличения всасывающей способности предвключенное шнековое колесо 2 установлены на общем валу 13, соединенном через зубчатую муфту 14 с электродвигателем. Нефть подается в насос через входной патрубок (находящийся под крышкой 1) и при содействии предвключенного шнекового колеса 2 попадает в первую ступень 12 нагнетателя, в которой происходит увеличение ее напора на некоторую величину. Затем нефть последовательно попадает в рабочие колеса 5 и т.д., прохождение которых приводит к дальнейшему увеличению напора, и, наконец, через выкидной патрубок (находящийся под крышкой 6) нефть уходит из насоса.

6.3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ (О -.^-ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ

В табл. 6.1 приведены данные о расходах, на которые рассчитан тот или иной насос, а также о развиваемых ими напорах. Однако эти данные относятся к так называемым номинальным значениям параметров. Например, неф-

тяной насос НМ 2500-230, рассчитанный на подачу 2500 м³/ч и создание напора 230 м, может иметь фактическую подачу как большую 2500 м³/ч, так и меньшую. Соответственно этому и создаваемый насосом напор может быть как больше 230 м, так и меньше этого значения. Какой именно расход будет обеспечивать насос в нефтепроводе и какой при этом будет создаваться напор, зависит от совместной работы насоса (или насосов перекачивающей станции) и обслуживаемого участка трубопровода (см. гл. 8). Однако для каждого значения развиваемого насосом напора существует единственное значение обеспечиваемой им подачи. Функциональная связь Н = F(Q) между дифференциальным напором Н, создаваемым насосом, и обеспечиваемой им подачей Q (расходом) носит название напорной (Q — Н)-характеристикой насоса.

Как уже говорилось, в центробежных насосах нефть течет принудительно от меньшего давления р_н в линии всасывания к большему давлению р_в в линии нагнетания за счет центробежных сил, действующих на жидкость, захватываемую лопатками рабочего колеса. При постоянном числе оборотов рабочего колеса существует закономерность: чем больший перепад давлений Ар = р_н — р_в(или разность напоров Н = Ар/рд) должен преодолеть центробежный нагнетатель, тем меньшую подачу Q нефти он может обеспечить, т.е. зависимость Н = F(Q) у центробежных насосов имеет монотонно убывающий характер: dF/dQ < 0 (рис. 6.3).

Пусть, например, нагнетатель центробежного насоса создает напор Н₁ (т.е. центробежная сила преодолевает разность давлений р_н — р_в = pgHj), тогда обеспечиваемый насо-

О

Н, м 325

275

225

175

125

N, кВт

3000

4000

3000

2000

А^ДОП 9 ^ 60

40

20

Л,%

100

80

60

40

20

2000    4000    6000    Q,    м³/ч

Рис. 6.4. Характеристики нефтяного центробежного насоса НМ 7000-210 с диаметром рабочего колеса 475 и 428 мм

сом расход жидкости составляет величину Qj. Если же требуется создать больший напор H₂ > Н₁    (т.е. преодолеть

большую разность давлений р_н — р_в = pgH₂), то расход Q₂, обеспечиваемый насосом, будет меньше: Q₂ < Q₁ (см. рис.

6.3).

Монотонное убывание функции F(Q) поясняет ранее полученная модельная формула (6.2): чем больше значение Н = = Др/рд, т.е. разности давлений, которую нужно преодолеть нагнетателю, тем меньше его подача Q. В то же время при уменьшении подачи Q уменьшаются потери /_T(Q) в нагнетателе и, следовательно, создаваемый напор увеличивается, приближаясь к своему максимальному значению ro²R²/2g.

На рис. 6.4 приведены характеристики нефтяного центробежного насоса НМ 7000-210 с диаметром рабочего колеса 475 и 428 мм. Там же представлены зависимости мощности N(Q) и коэффициента n(Q) полезного действия (КПД) насосной установки от подачи Q.

6.3.1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НАСОСА

Характеристики (Q — Н) центробежных насосов часто аппроксимируют двухчленной зависимостью

Н = a — bQ²,    (6.3)

в которой напор Н измеряется в м, а расход Q — в м³/ч, поэтому единица измерения коэффициента a — м, а коэффициента b — м/(м³/ч)². В частности, для модельного нагнетателя, рассмотренного в предыдущем пункте (см. 6.2) a = = ro²R²/2g, а сила /_T(Q) сопротивления принимается пропорциональной квадрату подачи: /_T(Q) = bg/RQ².

В проектной практике для аппроксимации (Q —H)-характеристики насоса используются паспортные кривые, а вычисление параметров a и b осуществляется методом наименьших квадратов по пяти точкам (Q,, Н,), лежащим на этих кривых:

i=5 i=5    i=5 i=5

^Q? 2hQ-2h, 2Q,⁴

¦i=1—i=1 ⁱ=^{1 i}=¹ ; b

a

Пример. С паспортной кривой (Q — Н)-характеристики центробежного насоса НМ 1250-260 сняты следующие значения Q, расходов и соответствующих им дифференциальных напоров Н,:

T а б л и ц а 6.2

Коэффициенты аппроксимации характеристик некоторых центробежных насосов

Затем подставляем значения вычисленных сумм в формулы для аппроксима-ционных коэффициентов. В результате находим: a ^ 331; b ^ 0,451 * 10^-4, так что (Q — Н)-характеристика насоса может быть представлена зависимостью Н = 331 — 0,451*10^—4Q².

В табл. 6.2 приведены коэффициенты a и b аппроксимации Н = a — bQ² напорных (Q —Н)-характеристик для некоторых нефтяных центробежных насосов серии НМ.

6.3.2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НАСОСОВ

На перекачивающих станциях центробежные насосы соединяют последовательно для увеличения напора или параллельно для увеличения расхода.

При последовательном соединении насосов (рис. 6.5) их (Q —Н)-характеристики складываются; при этом расход нефти в насосах один и тот же, а напоры суммируются: Q₁ = = Q₂ = Q; Н = Н₁ + Н₂.

Если Н = a₁ — b₁Q² — характеристика первого насоса, Н = a ₂ — b₂Q² — характеристика второго насоса, то система двух последовательно соединенных насосов имеет характеристику

Н = a + a2) — (b + b₂)Q².    (6.4)

На плоскости переменных (Q, Н) последовательному соединению насосов соответствует сложение графиков функций Н = F₁(Q) и Н = F₂(Q), представляющих характеристики этих насосов, вдоль оси напоров: при каждом значение абсциссы Q складываются ординаты точек этих графиков (рис. 6.6). Утолщенной линией представлена суммарная характеристика последовательно соединенных насосов.

При параллельном соединении насосов (рис. 6.7) их (Q — Н)-характеристики складываются иначе. Расходы нефти в на-

Рис. 6.5. Последовательное соединение насосов

Q

Рис. 6.6. Сложение характеристик насосов при последовательном соединении

сосах суммируются, а напор, создаваемый каждым насосом, один и тот же: Q = Q_х + Q₂; H = H_x = H₂.

Если H = a_x — b_xQ² — характеристика первого насоса, H = a₂ — b₂Q² — характеристика второго насоса, то система двух параллельно включенных насосов имеет характеристику

д/a - H)/bj + ^(a₂ - H)/b₂ = Q.    (6.5)

На плоскости переменных (Q, H) параллельному соединению насосов соответствует сложение графиков функций H = = FJQ) и H = F₂(Q), представляющих характеристики этих насосов, вдоль оси расходов: для каждого значения ординаты

Рис. 6.7. Параллельное соединение насосов

Q

Рис. 6.8. Сложение харак-    \

теристик насосов при па-    ¦

раллельном соединении

Н складываются абсциссы Q точек этих графиков (рис. 6.8). Утолщенной линией представлена суммарная характеристика параллельно соединенных насосов.

Пример 1. (Q — Н)-характеристика центробежного насоса НМ 1250-260 с диаметром рабочего колеса 440 мм имеет вид: Н = 331 — 0,451*10^—4Q², а другого насоса той же марки, но с диаметром рабочего колеса 465 мм — вид: Н = = 374 — 0,451*10^—4Q², (Н — м, Q — м³/ч). Какую характеристику будет иметь система этих двух насосов, соединенных последовательно?

Решение. Согласно (6.4) получаем:

Н = (331 + 374) — 2*0,451*10^—4Q² = 705 — 0,902*10^—4Q².

Пример 2. (Q — Н)-характеристика центробежного насоса НМ 1250-260 с диаметром рабочего колеса 440 мм имеет вид: Н = 331 — 0,451*10^—4Q², а другого насоса той же марки, но с диаметром рабочего колеса 465 мм — вид: Н = 374 — 0,451*10^—4Q², (Н — м, Q — м³/ч). Какую характеристику будет иметь система этих двух насосов, соединенных параллельно?

Решение. Согласно (6.5) получаем:

7(331 - Н)/0,451 * 10^-4 +7(374 - Н) / 0,451 • 10^-4 = Q или

л/331 - Н + V374 - Н = 6 • 716 • 10^-4 = Q, где Н < 331 м.

6.3.3. ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРЕКАЧИВАЮЩЕЙ СТАНЦИИ

Характеристикой перекачивающей станции называют суммарную (Q —Н)-характеристику всех работающих на ней насосов (включенных последовательно или параллельно) за вычетом (Q —Н)-характеристики подводящих коммуникаций. Последние считаются элементом, соединенным с насосами станции последовательно.

Пример. На перекачивающей станции работают два последовательно включенные насоса с характеристиками: Н = F₁(Q) = 331 — 0,451*10^—4Q² и Н = F₂(Q) = 374 — 0,385-10^—4Q². Кроме того, известно, что потери напора h_c в станционных коммуникациях (техническое название — "обвязке” станции) представляются зависимостью h_c = 25 — 0,036*10^—4Q² (Н, h_c — м, Q — м³/ч). Какую характеристику будет иметь перекачивающая станция, как единый объект?

Решение. Характеристика перекачивающей станции Н = F(Q) представляется суммарной характеристикой системы насосов за минусом потерь напора в обвязке, т.е. выражением -Fj(Q) + F₂(Q) — h_c(Q):

H = F(Q) = 680 - 0,800-10^—Q

6.3.4. МОЩНОСТЬ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАГНЕТАТЕЛЯ И НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ

Полезная мощность N_n нагнетателя, т.е. та мощность, которая расходуется нагнетателем на преодоление разности давлений Ap = р_н — p_в при подаче Q, равна, очевидно:

^Nп = ^Ap^Q = pg—^Q

pg

или

Nп = ApQ = pgHQ,

а мощность N, затрачиваемая насосной установкой представ

ляется формулой

pgHQ

(6.6)

П1П2

или

_N = Nn = pgQF(Q),

П    П1П2

где п₁, П₂ — коэффициенты полезного действия самого нагнетателя и его привода соответственно; п = П₁П₂.

Следует отметить, что коэффициент n(Q) полезного действия насосной установки не является монотонной функцией расхода Q. Для каждой установки существует интервал расходов, в котором функция n(Q) близка к своему максимальному значению. Как правило, кривые N(Q) и n(Q) изображаются на (Q —Н)-диаграмме насосной установки (см. рис. 6.4), причем насосы для перекачки нефти выбираются таким образом, чтобы перекачка велась с расходом Q, в интервале значений, в котором величина n(Q) является наибольшей.

Пример. Рассчитать полезную мощность насосной установки, перекачивающей нефть с расходом 2500 м³/ч, если разность давлений нагнетания и всасывания составляет 25 атм.

Решение. Используя формулу N = ApQ, получаем:

N = 25-98100-2500/3600 = 170Э,125-10³ Вт, т.е. 1703,125 кВт.

Характеристику (n — Q) центробежного насоса обычно представляют в виде двучленной зависимости

П = kQ — k₁Q²,    (6.7)

в которой k, k₁ — коэффициенты аппроксимации. Эти коэффициенты определяют по паспортной кривой (см. рис. 6.4) так же, как и коэффициенты напорной характеристики — методом наименьших квадратов:

2

ZQi²^Qi⁴-l 2Qi³1    ZQi²^Qi⁴-l 2Qi³¹

i=1 i=1 * i=1 )    i=1 i=1 * i=1

Пример. Определить мощность на валу центробежного насоса НМ 3600-230 при перекачке нефти (р = 870 кг/м³) с расходом Q = 2500 м³/ч, если известны его напорная характеристика H = 273 — 0,125-10^—4Q² и КПД П₁ = 0,83 (H — м, Q — м³/ч).

Решение. Вычисляем напор, развиваемый насосом при расходе Q = = 2500 м³/ч; H = 273 — 0,125-10^—4-2500² а 195 м.

Вычисляем мощность N на валу нагнетателя:

_N = pg^QH = 870-9,81-(2500/3600)-195 ^ _{1392 кВт}.

П₁    0,83

При последовательном соединении насосов (см. рис. 6.5) КПД системы насосов находится на основе следующих соотношений:

pg^(Hl+^H2^)Q _ pg^Hl^Q , pg^H2^Q_;

^H1 ^/n(1) + ^H 2^/n(2)

где H₁ = F₁(Q), H₂ = F₂(Q) — характеристики первого и второго насосов, соответственно; n₁(Q), n₂(Q) — КПД этих насосов.

При параллельном соединении насосов (см. рис. 6.7) КПД системы насосов находится на основе следующих соотношений:

Q = ^Q1 + ^Q2

П П(1) П(2)'

Здесь учтено, что напоры, создаваемые параллельно соединенными насосами, равны. Из последних двух уравнений системы (6.9) находятся расходы Q₁ и Q₂ в насосах, затем вычисляются П(₁) ^и П(₂) ^и, наконец, рассчитывается коэффициент п:

-    = Q / Q — + Q2/ Q —.

= 251 — 0,812-10^—5Q² (напор Н — м, расход Q — м³/ч), соединенные последовательно, перекачивают нефть с расходом Q = 1800 м³/ч. При этом расходе КПД первого насоса п₍₁) = 0,78, а второго п_и = 0,83. Определить КПД системы этих двух насосов.

Решение. Сначала вычисляем напоры, развиваемые насосами при заданном расходе:

Н₁ = 273 — 0,125-10^—4-1800² а 232,5 м; Н₂ = 251 — 0,812-10^—5-1800² а 224,7 м. Затем по формуле (6.8) рассчитываем КПД системы насосов:

232,5 + 224,7

п = - а 0,80.

232,5/0,78 + 224,7/0,83

Пример 2. Два центробежных насоса серии НМ: один с характеристикой Н = 245 — 0,16-10^—4Q², а другой с характеристикой Н = 295 —

—    0,363-10^—4Q² (напор Н — м, расход Q — м³/ч) соединенные параллельно, перекачивают нефть с расходом Q = 1800 м³/ч, причем оказалось, что КПД первого насоса п₍₁) = 0,72, а второго п(₂) = 0,80. Определить КПД системы этих двух насосов.

Решение. Согласно (6.9) КПД системы параллельно соединенных насосов рассчитывается по формулам

^п =    |3/п(1)    +    Q/п (2)    или    ^п    =    С»1^/п(1) +    ^{(Q    —}    С»1^)/п (2).

Для определения подачи Q₁ первого насоса составим систему уравнений:

Н^^ = Н^) ^ 245 — 0,16-10^—4Q 2 = 295 — 0,363-10^—4(1800 — Q₁)²,

откуда получаем квадратное уравнение: Q² — 6437-Q₁ + 3330640 = 0. Это уравнение имеет единственный корень Q₁ а 567,4, не превышающий 1 800 м³/ч.

Далее находим: 1800/п = 567,4/0,72 + (1800 — 567,4)/0,80 ^ п а 0,73.

6.4. ПОДПОРНЫЕ НАСОСЫ

Из табл. 6.1 видно, что основные нефтяные насосы требуют для своей нормальной работы довольно значительный кавитационный запас: минимальное допустимое

138 давление на их входе постепенно возрастает с 2,0 атм. для насосов НМ 1250-260, рассчитанных на наименьшую подачу, до 8,7 атм. для насосов НМ 10000-210, обладающих наибольшей подачей. Подпорные насосы, применяемые для создания такого давления, требуют гораздо меньших значений давления на входе.

В табл. 6.3 и 6.4 представлены краткие технические характеристики горизонтальных подпорных насосов серии НМП и вертикальных — серии НПВ.

Для подпорного насоса НМП 3600-78 с диаметром рабочего колеса 725 мм (Q — ^-характеристика имеет вид: H = = 90,7 — 0,974-10^—5Q²; для насоса НМП 5000-115 с диаметром рабочего колеса 840 мм аналогичная характеристика имеет вид: H = 140 — 0,999-10 ^{— 5}Q². Здесь H — в м; Q — в м³/ч.

Необходимый кавитационный запас для подпорных насосов находится в пределах от 0,22 до 0,5 атм. и может быть обеспечен за счет уровня взлива в резервуарах (см. табл. 6.3, 6.4).

Горизонтальные подпорные насосы серии НМП представляют собой одноступенчатые насосы двустороннего входа со спиральным отводом и горизонтальным разъемом корпуса. Частота вращения вала составляет 1000 об/мин. Вертикальные подпорные насосы серии НПВ также являются одноступенчаТ а б л и ц а 6.3

Краткие технические характеристики горизонтальных подпорных насосов серии НМП

Т а б л и ц а 6.4

Краткие технические характеристики вертикальных подпорных насосов серии НПВ