Глава 1 основные сведения о магистральных трубопроводах и технологии перекачки нефти и газа

ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ И ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕКАЧКИ НЕФТИ И ГАЗА

§ 1. Основные сведения о магистральных трубопроводах.

Классификация магистральных трубопроводов

/Магистральные трубопроводы — это капитальные инженерные сооружения, рассчитанные на длительный срок эксплуатации и предназначенные для бесперебойной транспортировки на' значительные расстояния природных и искусственных газов (в газообразном или сжиженном состоянии), нефти, нефтепродуктов, воды, твердых и сыпучих тел, взвешенных в потоке воздуха или воды, от мест их добычи, переработки, забора (начальная точка трубопровода) к местам потребления, (конечная точка).

. В настоящее время все вновь строящиеся, а также реконструируемые магистральные трубопроводы и отводы от них условным диаметром до 1400 мм включительно с рабочим давлением не выше 100 кгс/см² должны проектироваться с учетом основных положений строительных норм и правил (СНиП IT-45—75).    '

Эти нормы не распространяются на трубопроводы, прокладываемые внутри городов и населенных пунктов, на участках вечномерзлых.грунтов, в районах морских акваторий, а также в районах с повышенной сейсмичностью интенсивностью 8 баллов и более дл'я подземных и 6 баллов и более для надземных трубопроводов.

Магистральные газопроводы в зависимости от. нормативного рабочего давления делятся на два- класса:    Г класс —

25 кгс/см²<р< 100 кгс/см²; II класс — р[<25 кгс/см²'.- Магистральные нефтепродуктопроводы.в зависимости от условного диаметра D_y подразделяются на четыре класса:    I кла$с.—

1000    MM<Z>_y=^1400 мм; .11 класс—‘500 мм<?)_у^:<1000 ’мм;

III класс — 300 MM<iD_y[<500 мм; IV класс-—D_y<300 мм.

Чем выше класс трубопровода, тем большую опасность он представляет в случае разрушения и тем будут большие расстояния от оси трубопровода до близлежащих населенных пунктов, промышленных предприятий, а также отдельных зданий и сооружений.

j;_;^:'    Конструктивные    схемы .

прокладки линейной части трубопроводов ""Г;

Основной составляющей магистрального трубопровода явля-ется линейная часть — непрерывная нить, сваренная из отдель-' ^:пых труб или секций и уложенная вдоль трассы.тем или иным ; ^способом.

¦    Ь'..

;г-/ я-'.'.'

tv"'.

I

f_;; В настоящее время существуют следующие принципиально ^различные конструктивные схемы прокладки магистральных -трубопроводов', подземная, полуподземная, наземная и надаем-

. • & №•

Рис. 1. Подземная и полуподземная схемы укладки:    ’/

а — с вертикальными боковыми откосами; б — комбинированная траншея;. в — с наклонными боковыми откосами; г — пригрузка одиночными грузами;-д — пригрузка металлическими винтовыми анкерными устройствами; е—.по³³⁴.

Ж

луподземпая схема укладки    .    .

;ная. Выбор той или иной схемы прокладки определяется--уело-. виямм строительства и окончательно принимается- на основа'-’ ¦нйи технико-экономического сравнения различных вариантов..

:!Г^;

V4! И-'

Л р,' .

-я и:.

Подземная схема укладки является наиболее распространен-’'. ⁵;ной (98% от общей протяженности) и предусматривает у?лад-1. ку трубопровода в грунт на глубину, превышающую диаметр...;, труб (рис. 1,а—д). При подземной/укладке достигается максимальна я механизация работ всех видов, не загромождается.-, территория и после окончания строительства непользукутог 'па-^: • '¦хотные земли, отсутствует воздействие солнечной радиацйЖ-й⁷; ^атмосферных осадков, трубопровод находится в стабильных- ' Температурных условиях! Однако на участках с вечномерзлы-.: ми, скальными и болотистыми грунтами данная схема укладки... .’является неэкономичной из-за высокой стоимости земляных:ра^.. бот. Кроме того, необходимость специальной балластировки ;, .[(особенно газопроводов) на участках с высоким стоянием грун- . ^:товых вод и надежного антикоррозионного покрытия от. почвенной коррозии значительно удорожает стоимость строительства.    ¦

щ

И;

3 I-

““ЬПолуподземная схема укладки применяется при иересече- -щш-трубопроводом заболоченных п солончаковых участков|;-при.

‘ аличпн подстилающих скальных пород. Трубопровод уклады:, ается в грунт на глубину метг диаметра с последующим-об-алованпем выступающей части пшс. 1, а).

Наземная схема укладки в насыпи преимущественно используется в сильно обводненных и заболоченных районах. При всех ,ее преимуществах недостатком является слабая устойчивость грунта насыпи и устройство большого числа водопропускных сооружений (рис. 2).

Рис. 2. Наземная схема укладки:

I — трубопровод; 2 — торфяная или хворостяная подготовка; 3 — обвалование или насыпь из песчаного грунта; 4 — лежневая дорога; 5 — противопожарная канава

а

JT“L

_П

Рис. 3. Надземная схема укладки линейной части магист-. рального трубопровода:

а — трубопровод с компенсаторами; б — трубопровод в виде зигзагообразного самокомпенсирующего контура; в ~ упругоискривленный са-мокомпенсирующий. трубопровод; г — трубопровод со слабоизогнутыми участками; 1 —¦ трубопровод; 2 — промежуточная продольно-подвижная опора; 3 — неподвижная опора; 4 — П-образный компенсатор; 5 — промежуточная или скользящая опора; 5 —шарнирная опора; 7 — свободно-подвижная опора; в — слабоизогнутый., участок (компенсатор)

Рис. 4. Надземная . прокладка отдельных участков магистральных трубопроводов:

Балочные системы:    а    —    однопролетный    трубопровод;    <5    — мно-    •    .

гопролетный трубопровод в обычных грунтах; в — многбпролет-    ;/

ный трубопровод на земляных призмах; г — трубопровод с П    "   

или Г-образным компенсатором. Арочные системы:    д    ~    одно

трубный переход по круговой или параболической форме очертания оси; е — треугольный; ас — трапецеидальный. Висячие системы: з— вантовый переход; и — гибкий переход; к~ самонесущий переход

III типа, а также на переходах через естественные и искусст-.. ¦венные препятствия. При надземной прокладке сводится к ми-: нимуму объем земляных работ, отпадает необходимость в доро-' гостоящей пригрузке и в устройстве защиты от почвенной коррозии и блуждающих токов. Однако надземная укладка имеет недостатки: загроможденпость территории, устройство опор,

специальных проездов для техники и миграции животных и '^значительная подверженность трубопровода суточному и сезонному колебаниям температуры, что требует принятия.специальных мер.

Разделение трассы магистрального трубопровода по категориям

Магистральные трубопроводы проходят по участкам с различным рельефом местности, с различными гидрогеологическими условиями, пересекают • водные преграды, автомобильные и железные дороги, электрические подземные кабели и воздушные высоковольтные линии электропередач, линии связи и т. д. Поэтому в зависимости от условий работы трубопровода, а также для безопасности расположенных вблизи трассы объектов согласно СНиП II-45—75 линейная часть и отдельные участки магистральных. трубопроводов подразделяются на пять категорий— В, I, II, III и IV. В- каждой категории предъявляются определенные требования к прочности трубопровода, к контролю качества сварных соединений, предварительным гидравлическим испытаниям и типам изоляционного покрытия. Катего-рийность линейной части магистральных трубопроводов и их участков зависит от вида транспортируемого продукта и условного диаметра трубопровода.

§ 2. Расчет технологических параметров нефтепроводов и нефтепродуктопроводов

Технологический расчет трубопроводов, по которым перекачиваются нефть и нефтепродукты, имеющие постоянную темпе-' ратуру по длине всего трубопровода, включает:

определение оптимальных параметров-—диаметра трубопровода, давления на нефтеперекачивающих станциях и числа насосных станций; расстановку насосных станций вдоль фиксированной трассы трубопровода; определение режимов перекачки.

Гидравлический расчет трубопровода при изотермическом режиме перекачки выполняют по основным формулам, устанавливающим взаимосвязь между перечисленными факторами [7, 16].

Пропускная способность нефтепровода . (Q— объемная или G—массовая) является основной исходной величиной для гидравлического расчета

где р₂о — плотность нефтепродукта при 20° С; — температурная поправка,

(1-4)

?>_в = -1/ —•    .    'Шш::

у ЯУ_ср    ^:......

. Имея заданную пропускную способность трубопровода.^;Ж• -приняв среднюю скорость ориентировочно равной 1—2- м/счГ.’ -можно выбрать рациональный диаметр трубопровода [1] ко ;"торый в последующем оптимизируется с учетом не только всех ... технических “параметров, но и экономической эффективности .. “Всей системы трубопровода. Потери напора от трения жидкости: ~'h_r по длине трубопровода определяются по формуле Дарси — Вейсбаха    •

^    h_r    —Я._П)    :-    ^:.    (1;6)' ’

: :.    ^! л, 2_g    ^[    '

где Я_тр — коэффициент гидравлического сопротивления^;.L.Ч-.. ¦длина трубопровода; g — ускорение свободного падения"- (g~ :

- — 9,81 м/с²).    ,

Гидравлически" режим течения жидкости по трубопроводу при заданных nibи;. гкной способности П длине L и' Внутреннем диаметре D- трубопровода характеризуется числом ' Рейнольдса    ¦    "vf•.’•

Re = ^vDa = ^4Q =    ₌    ⁴⁰    -_t    '    ..... 'v (17)

v :il >,,v :rD,,u ftD_Bu    ¦

где v, (j, — соответственно кинематический и динамический коэффициент вязкости нефтепродукта.

При ламинарном течении А._Т|) определяется по формуле Стокса

ч,--?-    -т

Ламинарный режим сохраняется до Re«2320, при, 2320.< ;<RerS2800 существует так называемый переходный режим. Ко-эффициент Х_тр при этом можно определять по формуле

Х_тр ='(0,16Re— 13)    ¹    (1-9)

При турбулентном режиме течения (Re>2800) коэффициент Я_тр можно определить по формулам, приведенным в [1]. -

Гидравлический уклон i есть, потеря напора на трение на единицу длины трубопровода

к. ₌ ii?. J±_ ₌ в Q²~ⁿⁱv^m > ¦Da 2^ ^Р

Р-*та-.    (1-Ю)

где т — коэффициент, характеризующий режим течения (для ламинарного режима m—' 1, для переходного режима т~0,25, для'турбулентного режима т — 0).

Если трубопровод имеет параллельно действующую нитку , (трубопровод — лупинг), то гидравлический уклон на участке установки лупинга

(1Л1)

/ D \ —

^{1 +} (^)^{2 m}

где i — гидравлический уклон трубопровода без лупинга; D_S1 — диаметр лупинга; D_B — диаметр основной магистрали.

Для трубопровода, имеющего вставку другого диаметра D_Bo. гидравлический уклон

' ^ = 0-12)

где г—гидравлический уклон основного трубопровода.

Суммарный расход на сдвоенном участке равен расходу в одиночном трубопроводе

'Q = Q_n + Q*>    (1-13)

где Q — расход в одиночном трубопроводе; ф_л — расход в лу-пинге,

¦ -......(^1Л4)

Dn

Q_M — расход в основной магистрали на сдвоенном участке,

^<3“ ⁼-ГТО"    ^(1Л5)

^{1 +} ("57 У ”

Потери напора в трубопроводе с лупингом длиной лг_л и диаметром Dji определяются по формуле'

Н_г = t (Z> Xjj)    =    i    [L.    ¦    (1    о)    х_л3,    (1*16)

. Если iDj[ — D_n, то при ламинарном течении со = 0,5; при турбулентном течении в зоне гидравлически гладких труб w="0,296; в зоне квадратичного закона сопротивления ©==0,25. ^г- .;.

.где |м.скоэффициент местного сопротивления. Для маги-

¦    астральных трубопроводов потери напора в местных соиротивле-

¦    ч’ниях незначительны и их принимают равными 1—2% от потерь

на трепне.    .    Г,Z'

' Полные потери напора в трубопроводе    ,

H=h_r+h_u + AZ, ¦    (1.20)

Ггде AZ = Z₂—Z[\ Zi и Z₂ — геодезические отметки начала и кон-'-' , да трубопровода.

.    _; Число насосных станций вдоль фиксированной трассЫ; тру-

'бопровода определяется следующим образом:. ' 'Г .:

Пя.о = -тг-'    (1-21)

^ст    •    Г.:!

1 'где

i

~ , (1.22)

р t

[р] — допускаемое давление для труб с толщиной стенки .6. ..

Определив 1-нд; .'.1::.'1нческий уклон в трубопроводе по (1.10) или (1.11), форму.:у (1.21) можно представить в виде :......

<h, _c =    (1.23)

‘ *ст    -    •

Расчетное число насосных станций л_н.о. как правило, получается дробным и может быть округлено как в сторону .большего числа «_н'_с , так и в сторону меньшего л"_₀ . При округлении числа станций в сторону увеличения изменяется Q. Увеличение расхода подсчитывается по формуле

Q' = Q(-^Y^\    (1.-24)

\ «и.о. }

При округлении числа станций в сторону уменьшения для ¦•обеспечения заданной пропускной способности Q предусматривают лупинг длиной х_л

(1.25)

¹ — *Л

В случае применения вставки большего диаметра существует аналогичная формула, в которой вместо х_п и 1_Л следует /принимать х_вс и i_B0, Гидравлические уклоны /_л и г'_вс определя-.ются по формулам (1.11), (1.12).

§ 3. Подбор насосно-силового оборудования

Нормальный ряд. центробежных насосов для магистральных шефтепродуктопроводов приведен на рис. 5,- При подборе насосов необходимо делать пересчет характеристик с воды на неф-

Рис. 5. Нормальный ряд центробежных насосов для магистральных нефтепродуктопрбводов

тепродукты, так как кривые Q—Н характеризуют работу насосов на воде. Для получения требуемой подачи и, напора довольно часто прибегают к обточке рабочих колес н^;асосов или подбору сменных колес и сменных роторов.

Необходимую степень обточки рабочего колеса определяют зло соотношению

^2 f h*

тч-Утс-    <‘-²⁶>

где D₂ и ?V-—внешний диаметр’-рабочего колеса соответственно до обточки и после нее; h_mi и h'_m — напор, развиваемый од-

ним основным насосом при расчетной производительности;соответственно до обточки и после нее.    •

Необходимая мощность двигателя привода к насосу опреде^ ляется по формулам

Л^_дв = МнР^ (Л, с) или А/_ДВ = М|Р^ (кВт), (1.27),

/ ОТ)п    IU^T]n    .    '"

где Q_H—подача насоса; Я„—манор, развиваемый насосом;/ ¦р< ^ плотность перекачиваемой жидкости; k₃ — коэффициент-запаса, принимается в пределах 1,05—2 в зависимости от: мощности двигателя; г|_|Г— полный КПД насосно-силовой устанЬвкщ. равный произведению КПД насоса н передачи. _; •'¦.    Tr~:rr    -v-7

-Пример. По трубопроводу длиной L = 92 км и'диаметрст D_u=1020 мм перекачивается нефть плотностью рг = 895 кг/м³ го вязкостью у —0.425• 10~⁴ м²/с в количестве G — 52 млн. т/год.... Конечная точка выше начальной (AZ = 20 м). Определить; потери напора на трение и давление, развиваемое насосами,-.еслш давление в конце трассы должно быть не ниже р_к=2 кгс./см².. Подобрать насосы для перекачки иефти. ¦ .¦ .    .    . д. д

^;':й.^;'По сортаменту (см. табл. 5) находим, что трубы '¦==1020 мм имеют толщину стенки от 9,5 до 14 мм. Выбираем . толщину стенки трубы 6 = 10 мм. Тогда внутренний ¦диаметр' .трубопровода будет Д;—1000 мм; а_п>Б7 кгс/мм² и

— 3310 кгс/см² (см. гл. 3, § 10).

Находим секундный расход нефти и скорость движения нефти:

_п    52-10°    , _{по1 а/}

0 =--•=1,921 м³/с; '

57 550 *

По фои.муле Да. .-и--Вейсбаха (1.6) вычисляем потери на трение

Принимаем потери на местные сопротивления в размере 2% от потерь на трение;' тогда напор, требуемый на преодоление полных потерь по (1.20), будет равен

Н 1,02 ¦ 572,3 + 20 = -603,7 м.

¦ По каталогу подбираем насос НМ 7000—210, который при подаче 7000 м³/ч развивает напор 210 м. Устанавливаем три насоса, работающих последовательно, что обеспечивает перекач-ку заданного количества нефти.

¦ Давление, которое необходимо обеспечить насосами для перекачки по трубопроводу заданного количества нефти, определяем по формуле

р_я = 9,83 '10~⁶Нр, + р_к = 9,81 • 10~⁶ -603,7.895 + 2

(1.28)

— 55 кгс/см².

Толщина стенки трубы при давлении р_н должна быть по <3.42)

6 =-¹ ’    -— 0,915 см « 10 мм.

2(3310+1,1-55)

Следовательно, выбранная толщина стенки трубы 10 мм при заданном расходе и рабочем давлении вполне обеспечивает прочность трубопровода.

§ 4- Графоаналитический метод расчета трубопровода, расстановка насосных станций, лупингов, вставок

Размещение насосных станций (НС), лупингов и вставок производится графически по методу Шухова. Решение задачи осуществляется следующим образом [1].

1. Исследуют профиль трассы трубопровода для определения на нем перевальных точек. Для этого рассчитывают гидравлический уклон по (1.10) и строят линию этого уклона OOi (рис. 6). Это построение выполняется до тех пор, пока одна

Рис. 6. Построение линии гндравлн- Рис. 7. Схема определения псрс-ческого уклона    палыюй    точки

Рис. 8. Схема расстановки це-^: лого числа насосных станций

= 3.

п,

я. с

из линий не коснется в каком-либо сечении профиля'. Точка П на рис. 7 называется перевальной точкой. Расстояние от начала трубопровода до этой точки называют расчетной длиной трубопровода, так как движение нефти за перевальной точкой'

осуществляется самотеком

2. Определив. перевальную точку, на расчетной . длине..'тру-' бопровода L_v (рис.. 8): процзво-.. дят расстановку НС. В • случае ? целого числа НС, например.^ёсли^ на рис. 8 AOi = 1843,5. м, а ..дав.-, лепнс, развиваемое одной НС с трс а'л насосами НМ 7000—-210, равно 55 кгс/см² (см. § 3 настоя-.. щеп главы), то по (1.22) '

55-10¹    г... -    т.:-:¹:.

- 614,5 М ¦

Н_сг

⁰¹    895

и число НС по (1.21)

1843,3

614,5

"Отложив по вертикали от точки А три отрезка, равные #ь_т, проводят через точки 1 и 2 прямые с уклоном

0,0204-2,446'²

0,00622,

1.2-9,81

параллельные линии 0_}П.    ...

' ,Точки пересечения линий гидравлического уклона .с профи-, лем В и С будут возможными местами расстановки,,промежуточных насосных станций. .

и- -.3. „Число станций /г,,.с чаще оказывается неполным, и его' уменьшают до целого, компенсируя недостающий ! напор, прокладкой лупинга. или вставкой большого диаметра. На рис. 9 изображен профиль, на котором по (1.21) должно'быть больше трех, но меньше четырех станций. Чтобы линия гидравлического уклона проведенная из точки 3, достигла перевальной точки, строим, параллелограмм гидравлических уклонов 33"п3'. Лнция ЗЗ'П. характеризует падение напора для случая,, когда Йупйнр установлен на перегоне за ПНС2. Если лупинг размё-гтйь- на начальном участке, то линия напора будет иметь вид

зз'п.

4. Лупинг или вставку можно применить в любом месте ^счётной длины тра^-’ь:, разбив его на части и размещая в различных местах тр    Это обеспечивает свободу выбора'

фстоположспня , мае''    станции. Решен''-' осуществляется

'рафическн, лето.иг-

Рис. 9. Схема расстановки насосных станций и размещения лупингов

Рис. 10, Совмещенный график. , Q—H для трубопровода и насосных станций

5. Для определения действительного режима работы трубопровода (фактического расхода) строится совмещенный график Q—H для-трубопровода и насосной станции (рис. 10). Точка пересечения а характеристик насосной станции и трубопровода называется рабочей точкой. Она должна находиться в области максимального КПД насосов. Это достигается варьированием диаметров трубопроводов и устройством лупингов.

Пример. Сделать расстановку НС по трассе, профиль которой изображен на рис. 11, расчетная длина составляет 470 км (остальные исходные данные взять из предыдущего примера).

Определяем потери напора в трубопроводе: потери на трение h_r=iLp=0,00622• 470 — 2923,4 м; потери на местные сопротивления примем равными 2%< от потерь на трение /i_M = = 2923,4-0,02=58,5 м. Тогда общие потери напора с учетом разности нивелирных отметок

Н = 2923,4 -f- 58,5 + 20 = 3003,9 м.

Необходимое число насосных станций

3001,9

4,9,

614,5

принимаем пять насосных ст&нций (п'_{а 0} — 5),

Процедура расстановки НС в этом случае будет производиться аналогично описанной выше, но станции будут работать при пониженном ' напоре

;v

ь

. Фактическая производительность определяется по форму <1.24)    ¦.

Q' = 1,921 /-~)°^,5G = 1,942 м³/с.    ‘    ^:7 -- -¦

т. е. примерно на одни процент фактическая производитель- '. яость больше расчетной.

Рис, 11. Схема расстановки насосных станций по трассе

Округлим расчетное число станций в меньшую сторону, т. е. яримем п" _с= 4. В этом случае суммарного напора недостаточно для компенсации гидравлических потерь, в трубопроводе. Уменьшим гидравлическое сопротивление с помощью лупйнга, приняв его диаметр равным диаметру основной магистрали. . •/ При турбулентном режиме течения (т = 0,25)

х„ ~ 614,5-iiini—— = 126 300 м = 126,3 км.

0,00622 — 0,00184

¦ Размещение насосных, станций и лупингов вдоль трассы производим графическим способом. Откладываем в масштабе-высот отрезок ОМ (см. рис. 11), представляющий собой суммарный напор четырех станций. В точках М п.В строим параллелограмм гидравлических уклонов, стороны которых параллельны сторонам треугольников гидравлических уклонов kt и tit (верхний угол на рис. 11). Отрезок ОМ делим на четыре равные части по числу станций, и из точек деления строим подоб ные параллелограммы со сторонами, параллельными первому. .Точки пересечения сторон параллелограммов"определяют зоны: расположения станций аа\\ bbi-и сс_х.

По условиям строительства вторую насосную станцию располагаем на 135 км. Лупинг, протяженностью 85 км, тп, располагаем в конце первого перегона и в начале второго с целью* снижения давления в конце и преодоления перевала в начале-.перегона. Третью станцию-устанавливаем на 245 км. Лупинг протяженностью 25 км, de, на третьем перегоне устанавливаем в середине для преодоления перевала. Четвертую станцию размещаем на 380 км. Остаток лупинга 16,3 км, kl, размещаем в конце последнего перегона, что позволит уменьшить внутреннее давление в трубопроводе. Всё построения на рис. 11 выполнены без учета подпорных насосов.

§ 5. Гидравлический расчет газопроводов, расстановка компрессорных станций

Магистральный газопровод, имеет ряд отличительных особенностей в сравнении с нефтепроводами, которые характеризуются свойствами перекачиваемого газа, а именно сжимаемостью газа, изменением его температуры при сжатии. Расчет магистрального газопровода,, по которому перекачивается газ или' смесь газов, включает решение следующих основных вопросов: обработка первичных данных, пользуясь основными законами и формулами термодинамики для смеси газов; определение ¦ ¦расчетной пропускной способности газопровода; выбор типа машин и их числа; определение средних параметров перекачки газа; ¦ гидравлический расчет газопровода; выбор оптимального диаметра газопровода.

Природные газы всегда состоят из смеси газов, главную долю которой обычно составляет метан. Свойства смеси газов определяют по характеристикам индивидуальных составляющих.

Относительная молекулярная масса смеси

где M_h . М₂, .... М_п — относительные, молекулярные ’массы’ компонентов; ух, г/₂, Ун — мольные (объемные) концентрации компонентов в долях единицы.

Плотность смеси газов    .....

Рем — —^^tL- ,    (1.30)

^с 22,41    ...    '

где М_см — молярная масса смеси, численно равная относительной молекулярной массе.

Относительная плотность смеси по воздуху

Д_в = -^.    (1.31)

Рп    •    ;¦ V

где р_в — плотность сухого воздуха, равная 1,293 кг/м³.

.. Газовая постоянная    смеси    v.

;    >(1-32)

. Динамическая вязкость смеси    ¦ ^:’2?¦

^м = г/1^1 + М4+ •    •    •    + №.    ••^(ЬЗЗ);

где fX|, |.t₂, ..., (х_п — вязкость отдельных компонентов.' .1.;^:

Критические параметры смеси (температура и давление) определяются аналогичным образом:    .Г-""""'

^кр.ом — yj'm- +    крг +    •    •    • + УпТ.щп, ¦    ..^Ь34);

Риром /ЛРнр! ^_!~    УъРкр'>~\~    •    •    ¦ ~h УпРщп' ’..    ;(i-35)

:.тде Т_Кр|,    Т_кр₂, ..., Г_|фп; р_!фи    Pm..........Рьрп — соответственно-Лри-:

Л'ические температура и давление компонентов смеси.

*¦?. При технических расчетах объем газа приводят-тс нормаль-’ •ным условиям (/'=0° С и р— 1 кп,7см²) или к стандартным условиям (г! = 20° С н р= 1 кгс/см²).    Г-...’:.    .

Для приведения объемов газа к нормальным или стандартным условиям испольную? форму;::,;

"    '    К    =    ^vp    —J-    ;    (1,36)

V°'^{r = V}p YJ~    .    (1-37)

где F_p — объем газа в рабочих условиях;, р, Т— соответственно давление и абсолютная температура в рабочих условиях;’ z — коэффициент сжимаемости в рабочих условиях.

.. Расчетную суточную пропускную способность магистрального газопровода определяют по формуле    .    .    .;

Qr

?оут*¦-s- *    ..    а-38)

365/г_н

где Qron — годовая пропускная способность, газопровода; k_u — среднегодовой коэффициент неравномерности транспортировки газа (&_я=0,85 для газопроводов длиной более 300 км без подземных хранилищ газа и k^= 0,75 для газопроводов длиной менее 300 км).

Зависимость расчетной пропускной способности газопровода (в млн. м³/сут) от параметров газопровода и физических свойств газа выражается следующей формулой:

= 0,326 • 1 О-в D_B² ¦⁵ ]/    •    О    -³⁹)

р? -р*

Voy_T ^{U|UilU 1 w} ~^в |/ ХД_вг_СрГ_Ср2

где /?н и р_к — соответственно начальное и конечное давление ¦<на    участке, кгс/см²; D_B — внутренний диаметр    трубопровода,

jmm;    Я —полный коэффициент гидравлического    сопротивления;

Тср — средняя по длине газопровода температура транспортируемого газа, К; z₀p — средний'коэффициент сжимаемости газа; ./¦-—.длина участка газопровода, км.

Режим течения газа по трубопроводу определяется из со-. отношения

<7_пер = 0,4 D_b²-⁵-E™    (1.40)

где    ^дер—.условная (пересчитанная) величина,    сравниваемая

¦с.. суточной пропускной способностью газопровода. Если q_0Tt< <<?дер. то режим течения газа переходный, если <7₀уг><7пер, то режим течения газа квадратичный.

•Коэффициент гидравлического сопротивления при течении газа по трубопроводу определяется по обобщенной формуле

^"°'⁰⁶⁷ (-ЙГ + хГ' ,    ⁽¹-⁴¹⁾

где :k₃ — эквивалентная шероховатость труб (экспериментами установлено, что в среднем. fe_a = 0,03 мм); Re — число Рей-лольдса,

_Re_= j    •    (1.42)

Ном    ?>вЦсм

При квадратичном режиме течения А,_тр не зависит от Re и •является функцией относительной шероховатости, поэтому, приняв 0,03, имеем

Х_тр = 0,06₇ (-|^У’²=-°^-.    (1.43)

При переходном режиме течения Х_тр определяется по формуле (1.41).

С учетом усредненных местных сопротивлений по трассе га-

зоп?овода полный коэффициент гидравлического сопротивления А принимается на 5% выше Я_тр:

Я=1,05Ц,.    (1.44)

Физические параметры газа, необходимые для гидравлического, расчета, определяются при средних (по длине расчетного:

участка) давлении и температуре газа.    ........

'Средняя температура газа по длине расчетного участка определяется по формуле

' *-о

(1.45)'

-ер

62,6 kD_nt

^сут^р¹⁰"

где /о —средняя температура грунта на глубине заложения газопровода;.^— температура газа в начале газопровода; к — коэффициент теплопередачи от газа к грунту (для сухого пескв-&=1' ккал/м²-ч-°С, для влажного песка k—Ъ ккал/м²-.ч-°Сг цля сырой глины А — 1,35 ккал/м²•ч-⁰С, при отсутствии данных/ о характере и влажности грунта по трассе газопровода ориентировочно принимают ?=1,5 ккал/м?-ч-°С).    '¦    ',Г'^;.

'Среднее давление газа вдоль трассы трубопровода А.а

„ I Рч “Ь . 3 \ Рп -!-

(1.46)

Рк

где ря, р,; — давление газа соответственно в начале и конце^: трубопровода.

'Для увеличения пропускной способности газопроводу уклаг дывается параллельная нитка (лупппг). Длина лупинга, х_л заданного диаметра определяется по следующей формуле;

Qa

(1>47)

I

D„. А,

1 +

где Qo, Doсоответственно расход газа и диаметр газопровода до'прокладки лупинга; Q — расход 'газа после прокладки лу-пйнга; Dл — диаметр лупинга.

Расчетное число промежуточных компрессорных станций определяется из выражения

«_I,c = ⁱ~.    (1.48)

где L— полная длина газопровода; /_н._с— длина промежуточных перегонов; 1_П—длина последнего участка газопровода.

Длина промежуточных перегонов (расстояние между компрессорными станциями) определится: для квадратичного режима

(ADI*)*

¦Pi

р1 ¦

(1.49)

Лв Т

в'ср^гср

'сут

для переходного режима

{A'Dl-y pl-pl

(1.50)

к

^'ДвТ’ср²ср

о² -'сут

где /_к.о — расчетное расстояние между компрессорными станциями; А —1,67-10~⁶а_гср?д (при квадратичном режиме течения газа); А'=0,33'2-10-^ва_г{р?_д(при переходном режиме); а_г—коэффициент, учитывающий отклонение режима течения газа от квадратичного; <р — коэффициент, учитывающий наличие в газопроводе . подкладных колец; Е₃— коэффициент эффективности, учитывающий техническое состояние газопровода, влияющее на •его гидравлическое сопротивление.

Пример. Определить свойства смеси газов, состав и характеристика которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

Сводные данные расчетных параметров газа

Определим относительную среднюю молярную массу •смеси

М_см = 16-0,858 + 30-0,054 + 44-0,0485 + 58-0,0003 +

+ 72-0,0009 + 44-0,0053 + 28-0,033 =* 18,721 кг/моль.

Газовая постоянная смеси

Я = .....⁸³⁰⁰ ¦ = 443,352.

18,721

...Динамическая вязкость смеси (1_0М - 103 • 1 о-⁷ • 0,858 + 86,03 • 10~⁷.0,054 + 75,05 • 10~⁷ • 0,0485 -j-, -У 69,06-10~⁷ - 0,0003 + 61,99-10—⁷ - 0,0009 + 138,03 • 10—⁷ • 0,0053 Н-+ 166,08-10-⁷-0,033 = 10,5-10-⁷ кгс-сМ.

^: Средняя теплоемкость смеси    Г    ’¦

^ср.ом = 0,5172.0,858 + 0,3934-0,054 + 0,3701 -0,0485. +

+ 0,1946-0,0053 + 0,2482-0,033 = 0,492 ккал/кг-К.

Критическая температура смеси ^нр.ом ^ 181 -0,858 + 305,4-0,054 + 368,8-0,0485 + 425,0-0,0003'If- . + 470 - 0,0009 + 134,1 • 0,0053 + 126 • 0,033 = 195,096 К.

- Критическое давление смеси    ¦    ¦

^кр.см — 45,8 • 0,858 -|- 48,2 ¦ 0,054 + 49,4 • 0,0485 + 34,9-0,0003 + : ..

.;+ 32,3-0,0009 + 36,2-0,0053 + 34,6-0,033 = 45,668 кгс/см². _ ¦

П р и м е р. Годовая пропускная способность газопровода Qr№pH 200 млн. м³ в год; начальное давление на¦ ^: участке-75:;кгс/см², конечное давление 50 кгс/см²; диаметр газопровода Di;== 1020 мм; толщина стенки трубы 6=14 мм; длина участка газопровода 620 км; начальная и конечная нивелировочные отметки газопровода не превышают 150 м. Температура .газа-пос-че’КС /_H=50°C. Средняя температур,-i грунта t₀~3° С. Коэффициент теплопередачи от газа к грунту ?=1,5 ккал/.(..м²• ч• °С). •' Эцределить параметры перекачки газа, число перекачивающие :танций и расстояние между ними.

Исходные данные о свойствах газ л приведены в предыдущем аримере.

-Расчетную суточную пропускную способность газопровода | определим по формуле (1.38).

11200    о_Г.    .    о,

Qcw ~-----—36,1 млн. м³/сут.

¦- f -¦•;_¦'¦ ". " :._.

Определим физические параметры газа, необходимые для гидравлического расчета (среднюю    температуру перекачки    газа

и    среднее    давление газа по длине    газопровода), по    формулам

<1.45) и (1.46): ч.

36,1-0,646-0,492-10^е

= 12,1 °С;

Т_ср = 273,15 + 12,1    = 285,25 К;

^ -1 (⁷⁶ +    -⁶³'^{33 ,<ГС/}“^А

Рис. 12. Зависимость коэффициента сжимаемости природного газа от давления в приведенных условиях

Для определения коэффициента сжимаемости г определим приведенные параметры (температуру и давление). Приведенными параметрами называются отношения рабочих параметров, к критическим:

^rDp Лф 45,6Ьй    •    ;

Зная Тцр и р_щь по номограмме [16] (рис. 12) определяем 2_ор=0,82.

Определим режим течения газа по трубопроводу .....

о_де„ — 0,4 • 992²'^{5 10}’⁵' —-= 20,15 млн. м³/сут,

169

принимаем число станций п'_к,_с = 4, то1^-да

/ 620 ,__г /_кх = — == 1й5 км.

4

Из формулы (1.49) определим давление в конце газопровод да, подставляя новое значение перегона 1'_кл между компрес-. ‘сорными станциями,    ¦    <Г

(A-Dyy

_7R2    0,646-285,1.0,82-36, l³-155 _{rn e} ¦•.. , „

⁷⁶--= 62,5 КГС/СМ².    .

По значениям p_it и р_к определяем степень сжатия газа

е = -?&- =1,428.

Рк 52,5

.По каталогу подбираем центробежный нагнетатель Н-16-76/1.44 с приводом от ГТИ-16 мощностью 16 МВт.

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАСС МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

§ 6. Определение области поиска оптимальной трассы

Задача выбора оптимальной трассы магистрального трубопровода в общем виде формулируется следующим образом: на местности рассматривается некоторая область G, включающая точки А и В, которые должны быть соединены трубопроводом (рис. 13). В каждой точке области определено значение критерия оптимальности (например, стоимость строительства трубопровода). В области G существует множество различных путей, соединяющих точки А и В. Каждому- пути соответствует определенное значение критерия оптимальности W. Требуется из -всех существующих путей выбрать путь с экстремальным значением критерия (т. е. в -нашем случае с наименьшей стоимостью строительства трубопровода).

Область G, в которой осуществляется поиск оптимальной трассы, называется иногда областью развития линии трубопровода. Она должна быть .такой, чтобы в ней обязательно находилась оптимальная трасса,' а за ее пределами любая трасса -была бы заведомо худшей. Кроме того, размеры области должны быть минимально необходимыми для уменьшения объема .исходной информации.

Как показывает опыт проектирования и строительства трубопроводов, фактическая длина магистрального трубопровода, как правило, больше длины геодезической прямой, соединяющей начальную и конечную точки трассы, так как при трассировании линии трубопровода необходимо обходить различные препятствия. Отклонение от прямой будет тем значительней, •чем больше встречается препятствий и чем выше стоимость их преодоления. Отклонение характеризуется коэффициентом развития линии трубопровода [5]

где ?ф — фактическая длина трубопровода; /₀ — длина геодезической прямой между А и В.

По результатам статистической оценки коэффициентов развития построенных трубопроводов было установлено, что для трубопроводов, проложенных в равнинной местности, значения коэффициентов развития не превышают 1,05; для среднепересеченной болотистой местности они находятся в пределах 1,03f~ 1,24; для сильнопересеченной с большим числом естественных и искусственных препятствий — в пределах 1,16—1,4.

Коэффициент развития можно также определить из следую* щего соотношения [1]:    ..„.''Z'J

Рис. 13. Область поиска он;имальной трассы трубо-прогюдя    .¦    '

где ш₀ — стоимость строительства трубопровода вдоль геодезической прямой; до,,— стоимость строительства 1 км трубопровод; да/в нормальных условиях.

Если задан максимальный коэффициент развития лшши.тру-ёОцровода (&_ртах) для рассматриваемого района прохождения трассы, то тем самым вводится жесткое ограничение на поло* жёние границы области прокладки    -

А» < К „_шх/₀.    (2-3).

. Все возможные трассы, удовлетворяющие этому условию,' должны быть заключены внутри кривой линии,, каждая точка которой удалена от начального н конечного пунктов трубопровода на расстояния, дающие в сумме k_vk. Такой кривой является эллипс с фокусами в точках А и В (см. рис. 13), малая ось'Которого

;    b = kVf4^T    (2.4)

Из определенной таким образом теоретической области поиска необходимо исключить заведомо неоптимальные и запретные зоны (на рис. 13 они заштрихованы).

Пример. На рис. 14 изображен район прохождения будущей трасеы магистрального трубопровода, в котором встречаются четыре зоны различного вида препятствий. В нормальных условиях стоимость прокладки трубопровода w_H = 50 тыс. руб/км; при пересечении препятствий I¦вида,шх=65 тыс. руб/км;

II вида дац=55 тыс. руб/км; III вида re>m = 60 тыс. руб/км и

IV вида Ш1у = 70 тыс. руб/км. Длина геодезической прямой АВ

Рис. 14. К примеру определения области поиска оптимальной трассы

<?о = 200 км, она пересекает зону препятствий I вида на участке длиной lj — 20 км; II вида 1ц = 40 км; III вида 1т~70 км и

IV вида hv = 30 км.

Стоимость строительства трубопровода на геодезической прямой будет составлять w^== wili + wntn+wmlm + wivliv +w_uX X¦ (lo—h—ln—lm—hv) = 65-'20 + 55-40 + 60-70 + 70-30 + 50(200— —20—40—70—30) — 11 800 тыс. руб.

Коэффициент развйтия подсчитываем по формуле (2.2)

11 800 50.200

1,18.

Ширину области поиска определяем по формуле (2.4), принимая в качестве максимального значения коэффициента развития ftp max = 1,18,

6 = 200 Т/1,18²— 1 = 125,3 км.

На рис. 14 построена получившаяся теоретическая область поиска оптимальной трассы трубопровода.

:, ,    § 7. Исходная информация для определения

оптимальной трассы

Ввиду того, что практически трудно выразить изменение критерия оптимальности по всей области поиска оптимальной трассы в виде непрерывной функциональной зависимости от ко-, •ординат текущей точки (хотя такие попытки и делались), большинство задач о выборе оптимальной трассы формулируются-как задачи о поиске «кратчайшего пути» на сети. При этом-бесконечное множество возможных трасс в непрерывной области, развития заменяется конечным множеством фиксированных на-

. .!/ ' 4

¦3

.г

- у4 if

Z% j5r.

JvAij) г”" ivv —¹ k.'-'

.¦73 &

:’Рйс. !5. Сетки, применяемые для выбора оптимальных трасс магистральных трубопроигипт:

¦ а — прямоугольная с диагоналями: б — прямоугольная с диагоналям» йез вертикалей; а — прямоугольная Гч-з диагоналей; ~ днлг.шальнаи; 9 — произвольного вида; ----— оптимальная I'fuu-ca

-Л!

г г», '?:¦ ^ Г

г.'‘-

3i Г ¦

, JSj №.. ¦

’Г. ?•’ ¦ v>* ~ ¦

-^г

.....здД* У

". ’*•

местности допустимых путей, состоящих из дуг сети (узлом сети называется точка, в которой сходятся два и более линей-ных элементов сети; дугой называется линия, соединяющая два узла).

В практике оптимального проектирования сеть для выбора трассы наносится на топографические карты' или аэрофотоснимки. Конфигурация сети выбирается в зависимости от размеров--'области развития (длины и ширины области), масштаба топографических карт несложности условий местности района строительства. Наиболее простые формы сетей — прямоугольные различного вида (рис. 15, а—е) строятся без учета слож-. ности топографических условий и применяются в основном для: -равнинной и среднепересеченной местности. Бояее сложные сети.

' произвольного вида (рис. 15, д) наносятся на карты, учитывая, возможности' обхода или удобного пересечения различных препятствий, с привлечением для этого квалифицированных специалистов и рекомендуются ' в условиях сильно пересеченной¹ местности. В любом случае¹ ориентация сети выбирается таким образом, чтобы абсцисса начальной точки трассы была меньше-абсциссы конечной 'точки. Нумерация дуг сети пока'зана на рис. 15. !

В состав исходной информации для расчета оптимальной' трассы входят три группы данных: исходные данные о местности, пересекаемой' дугами сети; удельные стоимостные показатели для формирования критерия оптимальности; расчетные па-, раметры. ..

Рис. 16. К прпмеру снятия исходной информации с местности

Информация первой группы содержит сведения

о природно-климатических условиях, местности для строительства трубопровода по всем дугам сети. При этом каждая дуга рассматривается как последовательность различных участков местности, каждому из которых соответствует определенная категория в классиг фикации местности [1], и протяженность, замеряемая по карте на прямолинейных дугах измерительной линейкой, а на криволинейных — по показанию курвиметра.

Направление съемки информации по дуге принято слева направо для горизонтальных н диагональных дуг и

^-снизу вверх для вертикальных дуг. Информация по дугам' должна располагаться согласно их нумерации.

Прим едем и '¦¦¦:ч"сгве примера запись исходной информаций для двух диагон 'Л'-.чых дуг сети (рис. 16). При этом-каждый участок местное-.» >>одируется пятисим- "ы-шй записыр::^;в деся--тичнон системе исчисления и заносится в специальный: бланк. Первые три символа, включая символ «,» (запятая), пр.едстаё-" ляют собой протяженность участка, последующие два-, символа ' ' -соответствуют номеру категории рассматриваемого участка, оп-.ределяемого по эталону. Недостающие символы- в каждой . • -смысловой части дополняются слева нулями. Информация, относящаяся к одной дуге, начинается с разделителя «--•» (ми-®У^С) •    v:

•• Информация второй группы представляет собой стоимости;-..прокладки единицы длины трубопровода заданного диаметра-:; в различных условиях местности по классификации из [1]. Они-определяются по ЕНиРам, ЕРЕРам, прейскурантам, ведомственным нормам, а также по выполненным ранее аналогичным-^.сметно-финансовым расчетам.

К расчетным параметрам — информации третьей группы^; от-носятся данные о виде и размерах сети, координатах начальной-::: т конечной точек трассы, масштабе топографических карт и т. д;:;"

§ 8. Выбор оптимальной трассы методом динамического программирования

Для выбора оптимальной трассы трубопровода между двумя .. точками по одному критерию в настоящее время используются алгоритмы Веллмана. Ли, ускоренного поиска и последователь-, ного анализа вариантов.

Покажем, как осуществляется процесс поиска оптимальной трассы [1] для сети, конфигурання которой и нумерация дуг изображены на рис. 15, в. Значения критерия w для каждой дуги сети определены заранее, г, нрписдены в табл. 2. Поиск -оптимальной трассы осуществляется путем оформления двух

списков и я v, в которые помещаются координаты узловых точек сети хну, значения критерия для пробного пути и направление входа в этот узел 0 (рис. 17). В первый список и заносятся характеристики концевой точки наиболее . перспективного на данном шаге пробного пути. Во втором списке, о записываются характеристики концевых точек пробных путей, образующихся ¦при .надстройке рассматриваемого пробного пути на одну дугу сетки. На. первом шаге заносим в список и{1) координаты начальной точки /1(1,1) с w = 0 (направление входа в начальную *гочку безразлично), определяем для \А соседние узловые точки и с соответствующими характеристиками заносим в список t»(l').

в=з!и

9=1/2

Рис. 17. Направления

Список и (1)

Определяем в у (1) точку с минимальным значением w--— 2,6 и переносим эту .точку (1,2) в список и (2). В список v (2) помещаем все соседние с ней точки и их характеристики. Список и (2)    Список    о    (2)

В результате получаем список и (2) и список v (2):

2 За к. 307

|Г i' На третьем шаге получаем Список и (3)

Л Из списка v ня чп'-кдом шаге вычеркипаем точки, совпада-' ющие пп коордш!,* ‘-у с перенесенной к ,;исок и точкой,' на имеющей большие .шачения да, например точку (2.2) с ш — 14,2 и 0—1/4 после переноса в список «.(4) точки (2, 2) с ш = 6,2'и

0 = 0.    .. ..

11а четвертом шаге получаем    ,

Список и (4)

Список v (4)

Этот процесс продолжается до 24-го шага, когда конечная..,:3 точка трассы В (6,4) не окажется в списке и. ОкончательныйZ^:M вид списка и:

Список и (2'1)

'''1г

W-

— *'¹' Г

По направлениям входа 0 в точки списка и (24) восстанавливаем оптимальную трассу

О    О    1/4    О    1/4    О    О    1/4

8 = 6,4 -+ 6,4    4,4    4,3    3,3-*    3,2    2,2    1,2 ->• 1,1.

значение критерия для которой (оу = 29,3) минимальное. На рис. 15, в оптимальная трасса изображена пунктирной линией.

При использовании для поиска оптимального пути на сети алгоритма ускоренного поиска каждый построенный от начальной точки трассы пробный путь оценивается не истинным значением критерия, а соответствующей ему перспективной оценкой '

Ф (^ав) ~ ^w (L) 4* Rx.i/>    (2,5)

где cp(Lab) —перспективная оценка значения критерия для всего пути от начальной до конечной точки трассы, содержащего пробный путь L в качестве начального участка; w(L) —критерий для пробного пути L; R_x,y—перспективная оценка оставшегося участка пробного пути от его концевой точки с координатами х, у до конечной точки трассы В (х_в, Ув), определяемая как

Х_В-Х    у_в~у

[Rx.y — 2    ^ai + 2 ^l>    (^-®)

i=1    /=1

где ai и bj — наименьшие значения критерия по дугам в каждом столбце и в каждой строке оставшегося участка сети (от точки с координатами х, у и до точки В) соответственно.

При внесении такого изменения в рассмотренный ранее алгоритм в расчете не будут участвовать пробные пути, не достигшие, конечной точки трассы, перспективная оценка которых превосходит значение критерия для оптимального пути от начальной до конечной точки трассы,

. ф(1лв)    > М)_ор1.    (2.7)

Пример. Рассмотрим применение алгоритма ускоренного поиска для выбора оптимальной трассы по сети, изображенной на .рис. 15, в с исходными данными из табл. 2.

Находим наименьшие значения критерия по дугам в каждом столбце (flj) и в каждой строке (bj): для п'ервого столбца, который составляют горизонтальные дуги с абсциссами начальных точек х=1, конечных точек х=2, а₍— 3,6; для второго и последующих столбцов <22=2,4; а₃ = 5,7; а₄ = 0,9; а₅=0,8; для лервой строки, которую, составляют вертикальные дуги с ординатами    начальных    точек у= 1,    конечных точек у=2,    = 2,6;

для    второй    строки    Ь₂ = 6,2; для    третьей — Ь₃ = 2,8.

Для решения используем два списка и и V, На первом, шаге в список и (I) заносим характеристики начальной точки А: ко-

/ординаты (1,1); критерий да —0; перспективную оценку значе-нШ'.;Критерия для всего пути от начальной до конечной, точки трассы

¦    '    Ф(Х,;я)    =~Ri,i    =    а_х    + а_% + а₃ + а_й ••• а₆ + Ь_х + 6₂ + b_s =

#

¦i-

‘у = 3,6+ 2,4+ 5,7+ 0,9+ 0,8+ 2,6 + 6,2 + 2,8 = 25,0.

Список и (1)

В список о (1) сим характеристики соседних точек:

Список V (1)

' /-'Слу?

’ W.VJrJi

' 'рщ

Определяем в с/(!) точку с минимальным значением перспективной оценки гр (Лдл) и переносим в список и (2)

V.

'-'М^ЛтЯв-^' ¦ ......%

¦ч

"1

‘к

4,

л *

Список и (2)

Снова заносим в список v (2) характеристики соседних точек к точке (1,2):

Список у (2)

После 21-го шага список и (21) будет иметь следующий' вид:

Список и (21)

Как видно из приведенных примеров, алгоритм ускоренного поиска позволяет сократить на три шага вычислительный про-

¦ цесс.

Довольно часто приходится решать задачу поиска оптимальной трассы магистрального трубопровода большой протяженности на сетях произвольного вида с помощью алгоритма последовательного анализа вариантов. В этом случае к сетям предъявляются следующие требования: дуги сети в своей совокупности должны содержать все возможные с технической точки зрения варианты прокладки трассы трубопровода; узлы сети должны располагаться в пределах области поиска оптимальной трассы на непересекающихся и не образующих петли «опорных» линиях любой конфигурации; допускается. соединять дугами только узловые точки соседних «опорных» линий. Для выполнения последних "условий допускается до снятия исходной информации вводить в сеть фиктивные узлы.

При расчете по алгоритму последовательного анализа вариантов на каждом шаге надстраиваются на одну дугу все пробные пути, концевые точки которых находились на одной «опорной» линии, в результате надстройки получается множество новых пробных путей, достигающих своими концевыми точками следующей «опорной» линии, и т. д. На каждом шаге из нескольких пробных путей, оканчивающихся-в одно.м'и том же узле сети, выбирается путь с минимальным значением критерия, остальные же отбрасываются как бесперспективные.

Пример. На рис. 15,6 изображена сеть произвольного вида для поиска оптимальной трассы, исходные данные для расчета, приведены В' табл. 3. Перед проведением расчета всю .се.ть разбиваем «опорными» линиями " 'на пять полос (на рис. 15, (5 они обозначены римскими цифрами, .номер полосы со-

Таблица 3 :

'¦;|'.Исходиые данные к примеру поиска оптимальной трассы на рис. 15, д -

ответствует номеру '-гр-иичивающей ее справа «опорной»; линии). Узлы на кажд<"'| ^опорной» линии нумеруются по порядку снизу BiK iix арабе- ч-'и цифрами, начинав - 1. Все дуги, при-, надлежащие одной полосе, обозначаются двумя цифрами, со-: этветствугощнми номерам соединяемых дугой узловых точек на' смежных «опорных» линиях. При расчете оптимальной трассы, у/я каждой полосы составляется один список, в который за но-, :йтся характеристики исходных узловых точек (номер и сум-' иарное значение критерия w_ovt при оптимальном переходе к shm/ot начальной точки) и надстроенных в этой полосе проб-, шхпутей. Так, для первой полосы этот список будет иметь., шд:

Список 1

Поскольку в узловые точки первой «опорной» линии прихо-ат всего по одному пути, то они и будут оптимальными пере-эдами от-начальной точки.

Список II

В первую узловую точку на второй «опорной» линии приходит- три пробных пути со значениями критерия 2,26; 1,96 и 2,35.• Минимальным является второй из них (1,96), отметим его звездочкой. Аналогично рассматриваем все пробные пути, приводящие в остальные узловые точки этой «опорной» линия, и отмечаем звездочками значения критерия при оптимальном переходе к ним от точки А. Эти же значения заносятся в характеристики исходных точек при составлении списка для третьей полосы:

Список III

- Для последней, пятой полосы:

Список V

Теперь по номерам исходных точек восстанавливается;;.опти-;:,мальная трасса. В конечную точку В с минимальным значением: -критерия o>₀pt=4.S9 можем попасть из точки с номером 2;--в 'списке для четвер'Пн полосы находим в строке с номером ко--. нечной точки 2, тонченной звездочкой, номер предыдущей исходной точки, par>..<.i.'i 2; аналогично в i ..ске для"Третьей полосы исходная точка имеет номер 3, во второй, полосе — 2, а-следующая исходная точка-—начальная точка трассы /1. На' рис;. 15, д оптимальная трасса, проходящая по этим узловым точкам, отмечена пунктирной линией.

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПРОЧНОСТЬ, УСТОЙЧИВОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

§ 9. Нагрузки и воздействия.

Расчетные характеристики материалов

По СНиП II-45—75 при расчетах магистральных трубопроводов должны учитываться нагрузки и воздействия, возникающие при их сооружении, испытании и эксплуатации. Нагрузки и воздействия, а также вызываемые ими усилия и напряжения, установленные нормативными документами на основании статистического анализа, называются нормативными и обозначаются здесь и далее с индексом «н». Расчетные значения нагрузок и воздействий определяются умножением нормативных величин на коэффициент перегрузки п, учитывающий возможные отклонения их в неблагоприятную сторону. В зависимости от характера действия нагрузки и воздействия по СНиП II-6—74 под разделяются на постоянные и временные (длительные, кратковременные и особые).

К постоянным относятся нагрузки и воздействия, действующие в течение всего срока строительства и эксплуатации трубопровода,' Расчетные и нормативные значения постоянных нагрузок и воздействий определяются следующим образом.

. 1. Собственный вес трубопровода (в расчетах используется обычно как вес единицы длины трубопровода)

<7тр = "с.в q”_р = Пс.в Уст? = Яе.в ?_ст    Dl), (3.1)

или с достаточной для практических расчетов степенью точности, нормативное значение собственного веса

<7?р « я?_ср6_Тст = 0,0247D_opS,    (3.2)

где л о:, в — коэффициент перегрузки для собственного веса трубопровода', равный 1,1, а при расчетах на продольную устойчивость и устойчивость положения—равный 1; 7от — объемный вес материала трубы (для стали 7от = 0,00785 кгс/см³); F — площадь поперечного сечения стенок тру6;D_tI—- наружный диаметр трубопровода; D_B=Z)_H—26 — внутренний диаметр трубопровода; D_av—D_H—6 — средний диаметр трубопровода; б —толщина стенки труб.

,;j‘ Вес изоляции и различных устройств, которые могут быть'

. на трубопровода, для ориентировочных расчетов надземных пё-реходов [13] можно принимать примерно равным. 10% от. соб Л етвенного веса трубы, т. е.    .    ..

?_от = Яс.в<7Лз» лс._в0,1<7"_р.    (3,3)

"Более точно нормативное значение веса изоляции определяется так:

С =    .    (ЗА)

а вес оборудования в этом случае следует принимать .по пас ; -портным данным, аналогичным проектам и эскизным проработ-\ 1кай;;.'^;3десь >уиэ — объемный вес изоляции; D_m— номинальный ! наружный диаметр изолированного трубопровода. , ; ;

^!    Воздействие    предварительного    напряо/сения    создается    в

основном за счет упругого изгиба при поворотах трубопровода в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Продольные на-цряжения, возникающие в трубопроводе от упругого, изгиба, „определяются следующим образом (л_и=1):

^ f':Г'.    ^ = oS = ±    (3.5)

-я где Е—модуль    упругости материала    трубы    (для    стали    Е =

¦А 2100 ООО. кгс/см³³⁵); R — радиус упругого изгиба трубопро-вода. ¦ .

:.'j .;. 3; Давление грунта на трубопровод (в ориентировочных :4 расчетах)

•J . ?¦ ! .• - ¦    9гр ~ ^rp9rp ^VpYrp^cp>    (3.6)

У ?де йгр — коэффициент перегрузки для    веса    грунта, равный    1, 2,

й Ь'пря-'.расчетах на продольную устойчивость и устойчивость ;

1 юложення— 0,8; -угр — объемный вес грунта; h_cp — средняя глу-' 5ин а з а ложен, и к оси трубопровода.

¦ ... Более точно нормативное значение давления грунта на тру-''

I юпровод определяется по рекомендациям [2]. Находится ; o.ii— глубина заложен': оси трубопровода,' начиная с которой .ад трубопроводом " образоваться свод естественного рав-овесия груи.л:

Л_с---¹-------,    (3.7)

(    Фгр \

lg'^J 45° — -у- J tg ф_гр

te ергр — угол внутреннего трения грунта.

Если h_cp>h₀._B, то давление    грунта находится по формуле

Г.    f....    ^гР^гр

где /_кр — коэффициент крепости грунта, учитывающий суммарное действие сил трения и сцепления в грунте.

....... При h_av<h_a._b давление грунта на трубопровод на уровне

А_Ср будет

ТгЛр [ А. — А-ор *6? (⁴⁵ ~    ) tg фрр] •    (³-⁹)

/Г!

гр

4. Гидростатическое давление воды определяется весом столба жидкости над рассматриваемой точкой (п_в.г.о = 1):

<7в.г.с = Сг.с = vA.    (ЗЛО)

где — объемный вес воды с учетом засоленности и наличия взвешенных частиц; й_в — высота столба жидкости над рассматриваемой точкой..

Временными называются нагрузки и воздействия, которые в отдельные периоды строительства и эксплуатации могут отсутствовать. К длительным временным нагрузкам и воздействиям относятся:

1. Внутреннее давление р, нормативное значение которого устанавливается проектом. Для нефтепроводов и нефтепродук-топроводов принятое нормативное (рабочее) давление не должно быть ниже упругости паров транспортируемого продукта при максимальной расчетной температуре. Внутреннее давление создает в стенках трубопровода . кольцевые и продольные на-., пряжения. Кольцевые напряжения [1] действуют тангенциаль-^ но поверхности трубопровода

°1щ = «А = я_Р .    (3.11)

где п_р — коэффициент перегрузки для внутреннего давления, равный 1,15 для нефтепроводов диаметром 700—1400 мм с промежуточными перекачивающими станциями без подключения емкостей и 1,1 — в остальных случаях.

Продольные напряжения от внутреннего давления в прямолинейном трубопроводе бесконечной длины находятся по формуле

°п_Р р = n_pd»_{np р} = п_р\1а"_щ = п_р0,15    ,    (3.12)

где р,'—коэффициент поперечной деформации . (коэффициент Пуассона), для стали ц = 0,3.

Для полубесконечного трубопровода

о"р р = -~⁵- = 0,25 -^~^s~ .    (3.13)

40    о

9пр ” ^/гпр9п_Р ^ ^/гпр^|^215у_г

”рР^Дв

гТ

(ЗД4)^:'>

где Лщ, и л_я~ коэффициенты перегрузки для веса продукта и-" внутреннего давления (Япр=1, а при расчетах на ' продольную УСТОЙЧИВОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОЖеНИЯ Лпр=0,95) i^Yraa'.^ у-удельный вес газа при 0°С и 760 мм рт, ст.; 2 — коэффициент;,-''' ^.сжимаемости газа; Т—абсолютная температура перекачивав*

. : мого газа; для природного газа допускается принимать .....

n,,p!J^ 10"°;    (3.1    с

пр

'. при перекачке иефти, нефтепродуктов или закачке в труб провод воды

nDi

q^a

У»

(в)

'Пр

где "Yh(b) — объемный вес транспортируемой нефти, нефт'ёпрс&?? :>^у!ста (или закачанной в трубопровод воды).    \    '    22^

'ft, '3. Температурные воздействия вызывают в трубопроводе^;* ф'(лрй невозможности деформаций) продольные напряжения.

сГцр I — о_пр { = —UfE&t ~ •—'25,2а/,    (3,17);

¦ где at — коэффициент линейного расширения металла 'ТРуб^Ж. '"для стали а₍~0,000012 1/°С; At—расчетный температурный:^;

: перепад,    ,    tlS-

At ~ t₄ •— t,

(3.18);;;.

Ф>

здесь 4 — максимальная (или минимальная) возможная тем;^:;йС . иёратура стенок трубы в процессе эксплуатации, определяется-;:;; |;;в,':технологической части проекта; /ф — наименьшая (t^x)^: наибольшая (Р) температура, при которой фиксйруетсяКрас^5,‘_г.'. ^четная схема трубопровода (при известном кален-дарноШсрбке^^^'--¦ замыкания трубопровода 4 находится в Справочнике по ту СССР), ' ¦    ¦

(ЗЛ9):;.

.. (3.20):,; наружного воздуха''

^    .нвные    тем    пер ату;

в холодное и теплое ьремя года,

t* =    — Aj;

tji = /vii + Avn.

здесь t\ и /vix—-многолетние среднемесячные январская й июльская температура воздуха, принимаемые по СНиП II-6—74

где

или СНиП «Строительная климатология ..и геофизика»; Аг и Avri'—отклонение средней температуры наиболее теплых и холодных суток от значений'/х и./уц-соответственно..

В горных и малоизученных районах значение t* определяется по формуле

⁽³-²³⁾

где t™^ln — средний из абсолютных январских минимумов температуры; Aj— средний суточный размах температуры в январе при ясном небе.

Для подземных трубопроводов нормативный температурный перепад принимается в расчетах не менее чем ±40° С, для надземных — не менее чем ±50° С.

К кратковременным относятся нагрузки и воздействия, действие, которых может длиться от нескольких секунд до нескольких месяцев:

1.    Нормативная снеговая, нагрузка, приходящаяся на 1 м² площади горизонтальной проекции трубопровода, находится по

¦ следующей.формуле:

Рен = Ро.с/сш    (3.24)

где ро_он — вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли; с_он — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на трубопровод, для одиночно прокладываемого трубопровода принимается равным 0,4, при, более сложных конструкциях надземных трубопроводов ' определяется по СНиП II-6—74.

.. , Расчетная снеговая нагрузка, приходящаяся на единицу длины трубопровода, подсчитывается по формуле

, 7сн = я_ОнРс,А1¹⁰~^Л>    (3.25)

где п_йа — коэффициент перегрузки для снеговой нагрузки, равный 1,4 (СНиП II-45—75); р”_н—нормативная снеговая нагрузка, кге/м²; ?>_н—• наружный диаметр, см.

2.    Расчетная гололедная нагрузка

9лед ~ ^лед9л_ед ~ ^-лед^ >7‘ Ю    (3.26)

где «лед — коэффициент перегрузки для    гололедной    нагрузки,

равный    1,3;    Ь_Л — толщина слоя гололеда,    превышаемая    один

раз в пять лет, см (СНиП П-6—74),

3.    Расчетная ветровая нагрузка находится следующим образом:

9_вет = Я_вст9"ег = 'Ивет    (3.27)

где Лвет'—коэффициент перегрузки для ветровой нагрузки, равный 1,2; q^c_n —нормативное значение статической составляющей

..ветровой нагрузки, кгс/м²; q\J ^—нормативное значение динамической составляющей ветровой нагрузки, определяемое'согласно СНиП II-45—75 и II-6—74 как для сооружения с равномерно распределенной массой и постоянной жесткостью, кгс/м²;;;

Нормативное значение статической составляющей, ветровок :нагрузки учитывается в виде двух составляющих общего сопротивления трубопровода. Одна из них действует по направлению.-, ветрового потока

9/i.c — q_ak_ac_x\

(3.28)

трубопровода-;; •'

(3.29)-

другая составляющая общего сопротивления действует перпендикулярно ветровому потоку

^с!п kjpy'

о^с 'а и

¦ 0,8 ¦ 0/s

зо j‘i Ss ¹

о г

о

. Рис. 18. Зависимость коэффициента •лобового сопротивления с_х от числа Рейнольдса

ю is п гв

W'

0,05

0.1

0,15

"Ж

Рис. 19. График для определений'!'-/

коэффициента    динамичности;.;;.;

; где q₀— скоростной напор ветра; k_n — коэффициент, учитываю^;’' ..щий изменение скоростного напора по высоте; с_у — коэффици*;;

- снт поперечной силы, принимаемый равным 0,25; с_х— коэф' фнциент лобового сопротивления трубопровода ветровому пото

• ¦ку- определяется по графику на рис. 18, где по оси абсцисс отложены значения числа Рейнольдса;    -щ

4 D_By

Re

^VD03A

(з.зо):.

'здесь Увозд ~ кинематическая вязкость воздуха, (при темпера¹-;.', туре4-15° С и атмосферном давлении 760 мм рт. ст. у_Возд— " =0,145-10 - м^а/с).

¦. Нормативное значение динамической составляющей ветро--вой нагрузки при учёте только первой формы собственных' колебании трубопровода, как это допускается в СНиП II-б—74,-^: ^определяется по формуле

<75 *=    (3.31)

порматп; .к,,- значение статической составляющей вет-.. прузкп п.' \ ипвне верха трубопровода, принимаемое по (3.28'. л нахождения веп- -ой нагрузки по на-.'" ) ветрот-м! чотока и как qf по (3.29) —в перпендикулярном ветровому потоку направлении;. %—_: коэффициент, учитывающий форму. собственных колебаний трубопровода и характер изменения коэффициента пульсации по высоте; v_K — коэффициент, учитывающий пространственную корреляцию пульсации скорости ветра по высоте.и фронту трубопровода; гп_п — коэффициент пульсации скоростного напора, зависит от типа местности и высоты трубопровода над. поверхностью земли'; ?i.— коэффициент, динамичности, принимаемый по графику на рис. 19 в зависимости от параметра е_ь определяемого по формуле

где д-ровой как q^c_wx правлен*

vдет — расчетная скорость ветра,

(3.33)

Т_г — период первой формы собственных колебаний трубопровода в направлении действия ветровой нагрузки; для балочных переходов трубопроводов,, лежащих на жестких опорах,

(3.34)

где /щ, — расстояние, между-опорами трубопровода; a_t — коэффициент, зависящий от условий закрепления трубопровода на опорах и схемы трубопровода, для первой формы колебаний значения-ct] приводятся в табл. 4 и на -графиках рис. 20; т_т.„ ~ масса единицы длины трубопровода с продуктом,

(3.35)

где 9т.п=?тр + 9из4-9пр' — вес единицы длины трубопровода с продуктом; g— ускорение свободного падения; / — осевой момент инерции поперечного сечения трубопровода.

Для других конструктивных схем. надземных переходов магистральных трубопроводов значение Т_х определяется по рекомендациям, приведенным в [9, 10, 13].

Остальные нагрузки и воздействия, учитываемые, при расчетах магистральных трубопроводов, будут рассматриваться по мере необходимости в других главах.

Нагрузки и воздействия обычно действуют на сооружения совместно в различных сочетаниях. По.СНиП II-6—74 установлены основные сочетания нагрузок и воздействий, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных, и особые сочетания, включающие в себя, кроме нагрузок основного сочетания, одну из особых нагрузок.

В основных сочетаниях значения кратковременных нагрузок умножаются на коэффициент сочетания л_с = 0,9, если их две или

¦ Коэффициенты а₂ для балочных трубопроводов с разными пролетами, лежащих.

на жестких опорах    j:    -

более.-При одной кратковременной нагрузке п_с~ 1. При расчете на особые сочетания особая нагрузка принимается без снижения (Дс “ 1), а для кратковременных нагрузок Пс'—ОД

ос, 2,5

Рис.. 20. Графики для определения    частоты

собственных колебаний балочных    переходов

трубопроводов с неравными пролетами: а — двухпролетный;    б —-

трехпролетный; в — однопролетный двухконсольный

2,0

1,5

2х.

О 0,2 0,Ц О,В 0,8 1,0 2х+1,

Кроме нагрузок и воздействий в расчетах магистральных трубопроводов используются расчетные сопротивления материала труб, определяемые по формулам

(3.36)

(3.37)

Я

R”m

К^К~н

R^m

где R'l и Rj — нормативные сопротивления растяжению (сжатию) металла труб и сварных соединений, принимаются, равными минимальным значениям временного сопротивления <х_в и предела текучести а_т соответственно по государственным стандартам и техническим условиям на трубы (табл.-5 и 6); от — коэффициент условий работы трубопровода, равный 0,6 .для участков трубопроводов категории «В», 0,75 — для участков I и-II категорий и 0,9 —для участков III и IV категорий; К\ и /(г — коэффициенты, безопасности по материалу; Кя — коэффициент надежности (см. СНиП II-45 — 75).J OSXC¦'%&'.i-C Геометрические.характеристики ' труб, наиболее часто используемые в расчетах магистральных " трубопроводов, подсчитываются по следующим формулам:

площадь поперечного сечения стенок труб

й**

to

Сортамент импортных труб большого диаметра

55

* а

CS CN <N iN О    О    &>    <0 <?} С*~-    СО

^t⁴ 'Ф ^    rj<    со    сЬ со СО.    'Т

ю

I"-"

»Я 3*

3    я S ? 3 я g'®’!

о,„ Ef

S S 2

4    5 а м га а Э 5 2^5 сх р- сх, 9

о ^ со Р< нм о ciL, к

а. а> о

ю ' со. ю^"ь

«э    Q O Q

LO    со со (25 ю

о

О) й> 3 »    «    с*

cd cd Р*

Ь Й ^Ь

^Л *-» «J „V

М Я м &• й) ю (У Я Й >>g р « а.« я аь ло

О ОЙ Я ffl

ю ю СО 'Ф со со

О    О о г-\

ся    счсм СЧ

со    о о со    г>

LQ    1Л ю ю    ift

аг> сп сл

~ CD со О) об со .. ИЗ, .*.. * , „ . „ . *

of t---* ссГ t^T оо f'-T

сО

О    О О О О

(N    О} CN <N СЧ

.ГГ

СП О) О СГ) О О CD СЧ СЧ (N <>* И сЗ CSJ t^. LO СО Ю 00 Сгг Ю

о

« S

as

К сч

S 5 2 « С w ё * «Г* « § ? 8 а

S

Я"

S

<>)

>> 

н

к ^ ее н

4 со h

5

г^> ^ J>3

.. н н н н

и,

а

©

<«N ’

т

д.к’зкь «>з .,>>

: / = — (Di - D⁴_B) = 0,049 (Д⁴, - ni) да 0,4D_c³p6;    (3.39)

64

осевой момент сопротивления поперечного сечения трубопровода

;    0,098    (d?,    0,8Dc_PS; (3.40)

D_H 32 D_H    \    D_H    j

радиус инерции поперечного сечения трубы

г = Ут =°,2sKd?₁+D²b-    (3.41)

§ 10. Расчет толщины стенки трубопровода

_; Номинальная толщина стенки трубопровода определяется согласно СНиП “I-Мб -У& следующим образом:

_Прр0н • ⁶ “2(R. + npP) ’    ⁽³' ²⁾

если же при этом продольные осевые напряжения ст_Прлг, определяемые от расчетных нагрузок и воздействий, например для прямолинейных бесконечных трубопроводов от воздействия температуры и внутреннего давления,

ПпрОп

®пр N ~ ®np t ~i~ *^пр р ~ cCfEAt -j- 0,15—g----(3.43)

будут иметь отрицательное значение (cTnpjvCO), то величина б корректируется по формуле

. к    ^прР°я

______,    (3.44)

2(4Mi + n_PP)

где -ф] — коэффициент, учитывающий двухосное - напряженное состояние металла труб, определяемый при сжимающих продольных осевых напряжениях (одряСО) по формуле

1-0,75    -0,5    .    (3.45)

Толщина стенки трубопровода, определенная по формулам

(3.42) и (3.44), округляется в большую сторону до ближайшей в. сортаменте труб. В формулу (3.43) следует подставлять значение 8, округленное ^:по сортаменту.

Принятая толщина    стенки труб должна    быть    не    менее    1/140

значения наружного диаметра труб и не менее    4    мм,    т.    е.    удов

летворять условиям

Приведенная методика расчета толщины стенки трубопрово-

¦ да представляет собой итерационный процесс, так как в выра- -жение (3.43) для определения 0_{rrp N} требуется подставить зна-чеиие б, уточняемое далее в формуле (3.44), после чего значё-' mie принимаемой толщины стенки по сортаменту может измё-"" ' питься и вычисления приходится повторять с новым значением 6.    '    ¦

• В [1] рекомендуется следующая формула для определения ;толщины стенки трубопровода, позволяющая обойтись без п(>~ следующих итераций:

ⁿppD н

(3 47)’

•0,253а,?Дг+    1,265Rf — 1,2(a_tEAt)* |+n_ppj.;

. ;Г1 р и м е р. Определить толщину стенок труб -для участка: ¦газоппопо.ча Оое.нбупг~^НУФаНГУк^    данныё~~

;:ДРТ()2 см;    ^

't ГПо сортаменту (v.,vi. табл. 5) намечаем для газопровода:тру-

¦бы, ¦выпус: '^,емые " :;;-;бннеким трубопро гным заводом"’- ПОТУ 14-3-Н^,;-^,--73 из нормализованных листов стали марки 14Г2САФ с основными характеристиками металла¹—сг_в'^ ;57 кге/мм² и а_т^40 кге/мм². Расчетное сопротивление металла, труб определяем по формуле (3.36),.подставляя значения R{' ^:-= сг_в = 5700 кгс/см², /п = 0,9 (для IV категории); /Ci = l,47; Кн--1,05.

V.    _п    5700-0,9 оопо г    / а

# —-\— _ 3323,6 кгс/см².

¹    1,47-1,05

•-1    ;.‘4_:

Номинальную толщину стенки газопровода подсчитываема, по формуле (3.42) с коэффициентом перегрузки рабочего дав- v ления n_v ~ 1,1:

„    1,1-75.102

1,23 см.

2(3323,6 + 1,1-75)

Полученное расчетное значение толщины стенки округляем;.-: до ближайшего большего по сортаменту, равного 1,25 см..По^-' ..СНиП II-6—74 находим для района прокладки" газопровода:;. Ы~Н-15°С; /vh=+20° С, Дх=20°С. Нормативные 'значения;;: температуры наружного воздуха в холодное и теплое ' время:-:' года.    '"⁷;;

f

35°С;

15 — 20

tl = + 20 + 6 = + 26°С,

Температурный перепад при замыкании трубопровода в холодное в'ремя года

.    Д/^х== + 9 —(—41) =-|-50°С,    ¦¦¦...¦

а при замыкании в теплое время года

ДГ = + 9 — (+29) = — 20°С.

В качестве расчетного температурного перепада принимаем наибольшее значение Д+50° С.

Проверяем наличие продольных осевых сжимающих напряжений по формуле (3.43).

а_пр м -—°12 • 10"° • 2,1-10^е • 50 + 0,15 Л^Ь7?:⁹М = ^р .1,26

= — 1260 + 985 = — 275 кгс/см².

Знак «минус» последнего результата указывает на наличие продольных осевых сжимающих напряжений, поэтому необходимо определить по формуле (3.45) значение коэффициента •ф|, учитывающего двухосное напряженное состояние металла труб:

\J, =-,/]— 0,75 f-iZLY — 0,5 —= 0,956.

^    1 /    ’    \ ООО о п /    ’    о-зоо ft

3323,6/    3323,6

По формуле (3.44). пересчитываем значение толщины стенки газопровода

„    1,1-75.102 .    .    _оп

б —- —!—-= ] 29 см.

2(0,956-3323,6 +1,1-75)

Ближайшее большее значение толщины стенки по сортаменту равно 1,4 см. Если мы примем эту толщину стенки трубы, то значение, продольных осевых напряжений изменится

a_npN = —12-10~^а-2,1 ¦ i 0^е - 50 + 0,15—¦¹-⁷-⁵--⁹⁹-’-²- =

1,4

= — 1260 4- 876,8 = —• 383,2 кгс/см².

Тогда

Ь = л/1 — 0-75 (MilV — 0,5    =    0,937

у    \3323.6J    3323,6

И

Я _    . 1,1-75-102

1,32 см.

2 (0,937-3323,6 + 1,1-75)

Очевидно, что значение <5 — 1,4 см можно принять за окончательный результат.

•я    1,1'75.102    , _ОЛ

• о =- -—--.---==¦ 1 30 см.

2 [(— 0,253’ 12- 10~^в-2,1 • 10°• 50 -{-

§ 11. Проверка прочности и деформаций подземных и наземных трубопроводов

.': Подземные и наземные (в насыпи) трубопроводы по СНиП • '11*45—75 проверяются по прочности, деформациям, на. общую-^’ устойчивость в продольном направлении и против всплытия'на обводненных участках. Прочность проверяется по условию

о'пр дг    (3.48):

где Спрд' п i?i — продольные осевые напряжения и’ ра.рчётное-.-и^ 'сопротивление металла труб, определяемые соответственно формулам (3.43) ч (3.36); \|>₂— коэффг 1ент, учйтывающийг-‘"?5; двухосное напряженное состояние металла труб, при растягива-ющих осевых продольных напряжениях жйО) tj>2—1.'.при..:?.-": сжимающих (опря<0) определяется по формуле

/‘-⁰'⁷⁶Ш^{г    (3;49}|1

\h

<3 52)

Л_н

где С— коэффициент, принимаемый равным 1 для трубопроводов, Ш и IV категорий, 0,85 —для I и II категорий и 0,65— _......

/для категории ,«В»; К_я — коэффициент надежности, ярйнимае-'С.,2 мый :по СНиП li-45—75; /?” —нормативное сопротивление мё- I...-' талла трубы, принимаемое равным минимальному 'значению ...

.......

предела текучести оу, а” — кольцевые напряжения от норма-.тивного давления,

(3.53)

¦|'о"_р|"—абсолютное значение максимальных суммарных продольных напряжений в трубопроводе от нормативных нагрузок и. воздействий. Например, с учетом нагрузок от внутреннего давления, температурных воздействий и воздействий от упруго-

¦ го изгиба при отсутствии .продольных и поперечных перемещений, просадок и пучения грунта, для полубесконечного трубопровода можно найти [1]

(3.54)

где — минимальный радиус, упругого изгиба оси трубопровода; а])з — коэффициент, учитывающий двухосное напряженное tfji _: состояние металла труб, при растягивающих максимальных'" суммарных продольных напряжениях (в”_р^‘0) я|)з=1, при сжимающих (сг"р<0) определяется по формуле

Если какое-либо из проверяемых условий не выполняется, следует либо подобрать другую марку стали с лучшими механическими свойствами, либо увеличить толщину стенки трубы до ближайшей большей по сортаменту и повторить расчет.

Пример. Проверить на прочность и по деформациям трубопровод, рассчитанный в предыдущем примере.    ———

Исходные данные: ~Dw=T02 см; р = 75 'кгс/см²; Д? = 50°С; 5=1,4 см; . D„ — 99,2 см; 7?j = 3323,6 кгс/см²; Onpw—' = —383,2 кгс/см²; /С_н — 1,05.

Проверяем трубопровод на прочность по условию (3.48), найдя сначала по (3.50) значение 0,_щ и по (3.49) — -ф₂:

1,1-75-99,2

2922,8 кгс/см²;

= 0,208-3323,6 = 692,4 кгс/см².

Для проверки по деформациям находим сначала н 75-99,2

2657,1 кгс/см^а;

2-1,4

, JL ₌ -^4000    3809,5    кгс/см².

л:,,    1,05    '    ¦

Условие (3.52) выполняется: 2657,1 <3809,5 кгс/см².. ...

Находим какснмалы-toe значение суммарных продольных напряжений в трубопроводе по формуле (3.54), предварительно отыскав в СНиП    значение R_mi_n = 900 м = 9-.10⁴ см

HI -42- 6-Q Мм-ае.-ф.тР'1ы

:«    ₌    0,15    _    12 - J0--2.1 - W-60 ± ' ,

±    -    ^тл ~¹²⁶⁰ ±¹¹⁹⁰=- Щ^кгс/аЛ

¦Максимальное по абсолютной величине значение суммарных: продольных напряжений равно 1652,8 кгс/см². Знак «минус» этого результата указывает на то, что они будут сжимающими следовательно,

ij,₃ =    /1 _ 0,75 (_ 0,5 Si =' 0,448; :

S < тЫ_щ>    (3.56)

где т — коэффициент условий работы трубопровода; Ы'щ— •продольное критическое усилие, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода, определяется по формулам (3.58) для прямолинейных и по (3.64) для криволинейных участков'трубопровода; 5 •—продольное осевое усилие.’.в сечении трубопровода, возникающее от расчетных нагрузок и, воздействий. Так, с учетом нагрузки от внутреннего давления и температурных воздействии, при отсутствии компенсации . продольных, перемещений, просадок и пучения грунта

5 = (щЕЫ— |1сг_](Ц) F,    (3.57)

где оу_(Ц— кольцевые напряжения- в стенках трубопровода от расчетного внутреннего давления, определяемые по формуле (3.50).

- Для прямолинейных участков подземных трубопроводов продольное критическое усилие находится по следующей фор-, муле [1]:    ;

iV_;(p= 4¹VpUIuF²E4³ ,    (3.58)

где q_B:_n—сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы; ро — сопротивление грунта продольному перемещению трубы, приходящееся на единицу длины трубопровода,

р₀ = я?>_нт_пр,    (3.59)

где т_Пр — предельное сопротивление грунта сдвигу,

^тир = Ргр*ёФгр + с_гр.    (З-⁶⁰)

здесь фг_Р — угол внутреннего трения грунта; с_гр — коэффициент сцепления грунтар_гр—среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубопровода с грунтом,

2D_uh₀ +-J- + 2D_H ( К +    tg*    ^45°    -    ₂

%pYrp

"I" Vt.

^^гр    n D_H

(3.61)

где — коэффициент перегрузки веса грунта, принимаемый в расчетах на устойчивость равным 0,8; у_гр — объемный вес грунта; h₀ — высота слоя засыпки от верхней образующей трубопровода до дневной' поверхности, см (по СНиП II-45—75 минимальная высота слоя засыпки принимается в зависимости от условий местности и диаметра трубопровода от 60 до

110 см); qi._a — вес единицы Длины трубопровода с перекачиваемым продуктом,

9т.п ~ ^тр 9”р ^яр^пр!    (3.62)

где п_тр и Пар — коэффициенты перегрузки соответственно для собственного веса трубопровода и веса перекачиваемого продукта, при расчете на устойчивость я_тр=1, п_пр—0,95.

Сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы определяется по формуле -

Для криволинейных участков трубопровода, выполненных упругим изгибом., продольное критическое усилие подсчитыва--ется по формуле f f 7]

’ кр - Ру У Чв.п Е1 ,

Коэффициент р_у находится по номограмме (рис. 21.) ув. -ёаш-симостн от параметров'0 и /\, вычисленных следующим.обр'а-

зом:    ’    ’

1

(3.64)

юо 150 гоо т да воо л

Рис. 21. Номограмма для опре-. деления коэффициента |3_У при •• проверке устойчивости криво-:' . линейного трубопровода (стрел-ками показано, как определяется .значение (З_у = 20 при Л=150 и 0 = 0,04)

в

(3.65)

*/тг уГЖ.

?в,п I

Л

(3.66)

У EI

где R — радиус упругого изгиба' трубопровода. ¦    .    ¦

-Д?ример. Проверить общую.: устойчивость в продольНом^гна-^-гГравлейикГ прямоЖ1ЩШХ^%;;. упругоизогнутых участков“-'Газопровода IV категории. - Исходные данные: ?>„ = 102 см;

= 75 кгс/см²; At— 50° С; й — 1,4/см;' D_B — 99,2 см; сг_к„=2922,8 кгс/см²; . R 9 •• I О¹ см; /гЬ=80 см; ...•у_гр'=;... = 1,6 -10~³ кгс/см³; .(prp=36⁰;^:: Crji==' ==0. Перекачивается природный -газ..

к

I

IV:

Находим продольное осёёбё усилие в трубопроводе

3,14

(I02² -

99,2^й) = 442,5 см²; =

Ч    ••    ......

S = (12 ¦ 10~“ -2,1 • 10^е- 50 — 0,3-2922,8) 442,5 = 169 550 кгс. Момент инерции поперечного сечения трубы

•

(102* — 99,2*) = 560 000 см⁴.

3,14

64

/

Суммарный вес трубопровода и продукта

<7»_р - 7,85 • 10“³ • 442,5 = 3,47 кгс/см; q«_p== 1,1 • 75-99,2^а- Ю-° = 0,81 кгс/см;

+ 4,24

-= 0,117 кгс/см²;

X 102

т_пр = О,2 2 7 tg 36° = 0,085 кгс/см³³⁶; р₀ = 3,14 • 102 X X 0,085 = 27,24 кгс/см.

Сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубы <7„,_п - 0,8- 2,6- 20-³³⁷-202 (^80 + ^--³’-¹l‘L^Q-²^ + 4,24- -

= 16,11 кгс/см.

Для прямолинейных участков трубопровода продольное критическое усилие находим по формуле (3.58)

jV_Kp = 4    27,24²-16,11³³⁸-442,5²-2 1 00 000^Б-560ООО³ =

= 4-419160 = 1 676 640 кгс.

Проверяем выполнение условия (3.56) тЛ/р_р == 0,9 • 1 676 640 = 1 509 000 кгс; 169 550 < 1 509 000 кгс.

Условие выполняется, следовательно, устойчивость трубопровода на прямолинейных участках в заданных условиях обеспечивается.

Для проверки устойчивости криволинейного участка трубопровода вычисляем по формулам (3.65) и (3.66) параметры

0 --,-L----------------------₌ о,046;

2 100 000-560 000

V

9- 10⁴

-tf 27,24-442,Е А =    10,11-560    000^    ₌    J50 4

уг- ГбТП Г

,5

.Таблица

Результаты расчетов толщины стенки с проверками для участков трубопроводов;;:

различных категории

^0,1 ' 0/j.

Коэффициенты:

/п

Ан

Расчетное сопротивление /?_х, кгс/см^а Коэффициент перегрузки для рт_рТолщина стенки б по (3.42), см:

¦    ;; расчетная

'Л. округленная по сортаменту •/ Продольные напряжения ст

¦I кгс/см²

'. Коэффициент

; ¦ Толщина стенки по (3.44), см: расчетная

округленная по сортаменту <;? Толщина стенки по (3.47), см Принятая толщина стенки, см Внутренний диаметр трубы D_B, см ¦Кольцевые напряжения, кгс/см²:

Oku

f cr^H >t °кц

Коэффициент \|v

in Проверка прочности:

,!^?|    кгс/см².

J, 1% лг|* ^кгс/^см?

Проверка по (3.52):

‘ С

---^2» кгс/см⁸

к»    ...

Максимальные продольные напряжения от нормативных .нагрузок о”_р,

; icj.c/cM²

_;Х. Коэффициент г|)₃ .'"“Проверка по (3,51):

с ' lj>₃ ----,    кгс/см"

К а

•««Площадь сечения стенок трубы F,

CM² Т

. ^¦'Момент инерции /, см⁴ ^Продольное усилие S, кге

. ¦ Характеристики металла, кгс/мм²:

.54

40

6,75

1,34

1

3022,4

1,15

1,41

1,6

-461,1

0,915.

1„54' .1,6 1,53: ' 1,6 98,3

..•2663

2315,6

6,206

¦ 022,1 461,1

57

40

0,9

1,47

1,05

3323.6 1,1

1,23

1,25

-275

0,956

1,29

1,4

1.3

1.4

99,2i

2922.6 2657,1

0,208'

692,4

383,2

54

40

0,75

1,34

t,05

U

1,42 1,6 ¦ 195,8

< i ,003

1,57

1,6

1,56

1,6

98,8

2547,2

2315,6

0,2

575.S

495,8

1 23 1,25:

-230,2____?

0'965^й|

\.н

А *>*¦*«

.• 1,27 ъь Ф

¦ - 1,28^,- *¦”“ 1,4-99, Й;

305б$Ж

'747,2;.^$ 343,2-;--г'$

. 3809,5 -1652,8!

0,448

1706,7-442,5

560 000 169 550

4000'*    ,    Vi

т" *•

•1652Л—^ - А

3238^1 — 1755,3

0,6il2

1981.7

504.7

636 000 250 250

3400

—1755,3

0,636

2162,4

504,7

636 000 232 720

' 0 727

" . 29.08

. 442,5

'560 000 151 910

. Условие (3.5В) выполняется и -для криволинейных участков: тЛ/кр = 0,9 ¦ 1 259 ООО = 1 133 100 кгс; 169 550 < 1 133 100 кгс.

В табл. 7 приводятся результаты расчетов толщины стенки с проверками на прочность, по деформациям и на. общую устойчивость участков трубопроводов различных категорий. Исходные данные для расчетов взяты из приведенных примеров (для. нефтепроводов и нефтепродуктопроводов всех категорий принято ун=0.9- 10^-3 кгс/см³). Для участков трубопроводов категорий I и II использовались трубы, импортируемые из ФРГ по ТУ 28/40/48—72 (см, табл. 6), для участков III и IV категорий — трубы, изготовленные на Челябинском трубопрокатном заводе из нормализованных листов стали марки 14Г2САФ по^ ТУ.14-3-109—73 (см. табл. 5). .

§13. Проверка общей устойчивости наземных трубопроводов в насыпях

Продольная устойчивость прямолинейных наземных трубопроводов в насыпях проверяется по условию (3.56) с учетом размеров и геометрической формы насыпи, предварительно/ на? значаемых из конструктивных соображений и тепловых расчетов. После проверки устойчивости размеры насыпи уточняются в зависимости от соотношения величин S и mN_up, При этом

Рис. 22. Расчетная схема ::;>оисрки на общую устойчивость трубощишода в насыпн

..Niф вычисляется по формуле (•'¦>.58), в которой значение соиро- •• тивления грунта вертикальным перемещениям трубы прпнима- .^г ется ij l ]    .    ¦    '

q_BM = E_y + E₂,    .    (3.67):;:"

где E_} и E₂ — предельные сопротивления грунта поперечному.",":'; перемещению трубопровода, определяемые следующим' обра:../. зом:    г~_к.--

' ‘

tg² (45° + -^f-) +p_rph₁tg*

Фгр

фгр

С\    +'2_Cfp(/t₁-A_a)tg^5⁰    +    ..    (3.68);;-;;.

E₂^q_T,_atg(p_rp,    (3.69)_;

где ,h\ — расстояние от подошвы насыпи до верхней образую-Г.: 'щей трубопровода (рис. 22);    . .    ‘

о _ Фгр 'j .

• ¦h_i = h₁ — [b + tn_n(h_a — h^ — 0.5AJ tg (45¹

(3.70)

й_н — полная высота насыпи; Ь — половина ширины насыпи поверху (по СНиП П-45—-75 1,5 D„^2 6^150 см),

Г. .    &===&!--(3.71)

^....... ^ ..Ло — высота слоя засыпки над верхней образующей трубопровода • (по СНиП.II-45—75 Л₀>80 см); Ь_}—-половина ширины насыпи на' уровне верхней. образующей трубопровода,

0,5 + -    ¹

(3.72)

Фгр

~

tg 45'

«й — угол при подошве насыпи,, градус (для сыпучих грунтов схй = фгр); tn_u — заложение откоса насыпи, выражаемое в виде отношения единичной высоты откоса, к длине его проекции на горизонтальную плоскость (по СНиП .11-45—75 т_п> 1:1,25); Ргр — давление от грунта засыпки на трубопровод, определяется в зависимости от формы поперечного сечения насыпи:

' при трапецеидальном профиле

„ _ „ „ 1^Ь + °'^5тп (^/г» —Jh)) (-Ргр

(3.73)

^Пг?^У™    Ь    +    т_н(Ь_н-/г_1}

при треугольном профиле

V

(3.74)

Ргр ^VpYrp

•-Р    ^2

Для несвязных грунтов, таких как песок, с с_гр = 0, значение

Я] должно быть уменьшено на величину

?.„ =(45" ¦

фгр

~F

(3.75)

= 0.

250 см;

0,5 +

К

tg (45° — 36°/2)

К = 120 —

tg36° -120)

1

0,5 • 120

t_g (45° _ зб°/2) = 43 см.

,38

Пример. Проверить устойчивость прямолинейного участка газопровода III категории, уложенного в песчаной насыпи на болоте II типа. Исходные данные: Од—102 см; р — 75 кгс/см²; А^ —50° С; 6=1,4 см; Р = 442,5 см²; /=560 000 см⁴;. ?_т._п = = 4,24 кгс/см; 5 = 169 550 кгс; угр⁼ 1,6 • 10~³ кгс/см³; ср_гр = 36°;

Назначаем предварительно размеры насыпи:    Л₀=80 см;

h_x = 120 см; а_н = ф_гр = 36°; т_к — 1 ; 1,38. Тогда

1

120 + 80 =200 см; V 80

250-

(200

140

102

^Lrp-

140 см;

Находим предельные сопротивления грунта поперечному перемещению трубопровода

1

(200— 120)

140 + 0,5

(200 — 120)

1,38

-f 0,087 ¦ 120 tg² ^45 ——J = 5,1 кгс'/см;'    ^:

= 0,087 кгс/см²;

Е₂ — 4,24 tg 36^r' = 3,08 кгс/см;

0,8-0,0016 • (J 2Q³ — 43³)

Н- 0 = 34,96 кгс/см;.

l_g2 /450 _    \    ₊

2

)

<7_В/11 = ?₂ -(- ?₁ -- ?_акт ~ 3,08 -j- 34,96 — 5,1 = 32,94 кгс/см:

сопротивление грунта продольному перемещению трубы

^тлр 0,087 tg 36 -j- 0 = 0,063 кгс/см²; р₀ = 3,14-102-0,063 = 20,2 кгс/см. '

Л

Определяем продольное критическое усилие N_HP = 4 '^20ЖШ;94-^!. 442^7^1 • !0^:!)^;’-(Б,б. 10^й)^:> =2 059ЙОО кгс../;

Проверяем условие устойчивости mN_up = 0,9-2 059 600 = 1 853 640 кгс; 169 550 кгс< 1 853640 кгс/,:.

Следовательно, принятые размеры насыпи удовлетворяют ^с-'• .-•чловию устойчивости трубопровода в продольном-направлений^.-

.....На участках поворотов трубопровода в горизонтальной.,щр--

.скости размеры насыпи проверяются из условия устойчивости: . "трубопровода па сдвиг в сторону вместе с грунтом, .расиоло- :. женным над ним и со стороны, препятствующей -сдвигу "

/(рис. 23):

Г J----Г---^    »    ЗДИ ...    •    '.Г.Г.ЛГ......-

фициент запаса по сдвигу;: грунта, принимаемый равным 1,25; <7сдв— сопротивление грунта сдвигу трубопровода вместе с частью насыпи, отнесенное к единице длины трубы,

Рис. 23. Расчетная схема нагрузок при определении сопротивления трубопровода сдвигу в сторону

где R— радиус изгиба оси.. трубопровода; к_от — крэф-

_а   п v f h (2а --О») + (26 — Рц) i

Я слв    ^rpVrp/rp^-H    ^    +    ¦

+ /тр 19т. п + ^rtL’pYppAi ~ Ai)3 ^_Ь С_гр - — , .    (3.77)

здесь /_гр—коэффициент трения грунта при сдвиге, равный tg<Prp (табл. 8); /_тр —коэффициент трения трубопровода о грунт, равный 0,25—0,36; а — половина ширины насыпи понизу,

,а^Ь + -^—;    .    (3.78)

Таблица 8

Расчетные характеристики уплотненных влажных, грунтов .средней полосы СССР

Пример. Проверить устойчивость трубопровода в насыпи с размерами, рассчитанными в предыдущем примере, .на участке поворота в горизонтальной плоскости'с 7? — 900 м.

. Определяем сопротивление грунта сдвигу трубопровода вместе с частью насыпи

а ~ 140 -j--^—= 415 см;

lg36°

q_0№ = 0,8 - 0,0016 • 0,72 -200    +

+ 0,35[4,24 -h 0,8.0,0016-102 (200 — 102)1 + 0 = 47,71 кгс/см.

Проверяем условие устойчивости (3.76)

1^98“= 2,35 кго/см:

r    9-т

47,71 кгс/см > 2,35 кгс/см.

Условие устойчивости выполняется.

На участках поворотов трубопроводов в вертикальной плоскости устойчивое положение трубопровода в насыпи против

подъема вместе с грунтом обеспечивается при соблюдении условии

^2/Vn^S

¦(3.79) .. (3.80)

%.„>

^кр

1 +

ш \ /

^,

/г_р/?

Рис. 2-!. Расчетная схема нэогнутых. участков . трубопроиода и насыпи и вертикальной плоскости

где 9в.„ — определяется по формуле (3.63); к_ул — коэффициент запаса устойчивости против подъема трубопровода вйё&тё-с грунтом, принимаемый равным 1,25; /_кр— расстояние ио 'прямо!! между началом и концом вертикальной кривой (рис. 124)';

. f — стрела изгиба трубопровода в пределах расчетного криво-линейного участка; кр—расчетный коэффициент, зависящий .^: от угла поворота оси трубопровода в вертикальной плоскости при p_B'«S45° /гр = 1, при Р„>4о°    ,    ^1111+

(3.31)

. -Значения /_кр, f, R и (3» связаны между собой следующими, .'зависимостями:    .    ,..11::::::;.:

• •’ у³³⁹Ш-

t Рв.

kf,

sin-

(3-82)^: (3.83)

2R sin

"кр

|/

«Р

4

f = R-

П р и м с р. Проверить устойчивость трубопровода в насыпи.. .С/размерамй, рассчитанными в предыдущих примерах, на уча-"

¦ стке поворота в вертикальной плоскости с — 900 м и р_п—50°.

Находим длину криволинейного участка и стрелу изгиба трубопровода'

L. = 2 • 90 ООО • sin — = 76 070 см;

ИР    2

f = 90 ООО — ]/90 ООО² —    = 8432 см.

76 070^а

Прйверяем условие (3.79)

д_{в п} — 0,8 • 0,0016 • 102 (^8Q + ^Х-~ —    +    4,24    =    16,11    кгс/см;

2 k_yMS

2-1,25-169 550

=2,25 кгс/см,

16,11 > 2,25 кгс/см.

Условие выполняется. Проверяем условие (3.80):

^ky.u S 1,25-169 550

= 2,26; 16,11 > 2,26.

k^R 1,043-90 000 Условие выполняется.

§ 14. Расчеты продольных перемещений подземных трубопроводов

грунт» только упругой связи. Рассматривается случай, когда' один конец трубопровода закреплен, другой •— свободен; Под действием силы S трубопровод деформируется в пределах участка длиной /). Перемещение граничного сечения на свободном конце достигает наибольшего значения; перемещение любых других сечений зависит от сопротивления, оказываемого окру-;

жающим Грунтом перемещающемуся трубопроводу, и продольного, усилия в тр.убе.

Рис. 25. Расчетная схема для определения перемещений полубесконечного тру-...,., бопровода при    упругой

связи трубы с грунтом

Продольное усилие в трубопроводе, можно найти по формуле (3’57), а предельное продольное усилие, при, котором на всем .участке в'заимодей-’ ствия трубопровода с грунтом еще'сохраняется упругая;связь, определяется, следующим образом:

•    (3,85)    ¦

пр

где - Тцр — предельное сопротивление ^: грунта 'сдвигу, определяемое по формуле (3.60) с учетом коэффициентов , = 1; п_гр=1,2; р — параметр, определяе-'

перегрузки п_тр=1,1; п_пр: мый по формуле

(3.84)

р = j/' 3°^ Если выполняется условие

(3.86)

(3.87)

EF’

S<Puv

то продольные перемещения, касательные напряжения по контакту трубы с грунтом и продольные усилия на длине 1_{ трубопровода распределяются по следующим зависимостям:

S sh $х

(3188)

и (х)

т (х) — — k_uU (X)

k_uS sh . ' $EF ch ($1_г

(3.89)

ch p*. ch

¦Р (X)

(3.90)

здесь sh x и ch ж — функции гиперболических синуса и косинуса, определяемые как

(3.92)

k„s

(3.93)

piEF

а касательные напряжения

•.,.•1.7."-.    *(/i)    =

..Линейная зависимость упругом связи (3.84) в действительно* сти/наблюдается лишь при незначительных перемещениях. В мо-

т ~=f{u)    для упруго-

¦¦¦ пластичной связи

Рис. 27. Расчетная схема для определения перемещений по-лубесконечного трубопровода прн наличии участков упругой и пластичной связи трубы с грунтом

делиНупругопластичной связи линейная зависимость между касательными напряжениями т(х) и перемещениями и(х) сущест-вует-до значения х(х) — т_Пр, после чего перемещения происходят при-неизменном значении т_пр (рис. 26).

На-' рис. 27^; изображена расчетная схема для этого случая. Если действующее в трубопроводе продольное усилие 5 удовлетворяет условию

S > Р

(3.94)

пр»

то рядом, с участком упругой связи (/]) возникает участок пластичной связи трубопровода с грунтом (/_лл). На участке упругой, связи, распределение и(х), х(х), Р(х) определяется по формулам- (3.88), (3.89), (3.90) с заменой величины S на Р В конце .участка будет

пр.

^ьпр

и(Ц

Чк)

^1,лр’

rip-

(3.95)

-“¦Участок пластичной . ^язи в этом случае ;;г.::ке1! вег'рини-мать-оставшуюся часть усилия (S—P,,_р).

1

U    .    (3.96);

I

и (х_п)

(3.99)

р₀ .== лД,т_пр.    v    (3.97)

Продольные усилия по длине трубопровода на участке /,_!л -.изменяются по следующей зависимости:

¦ ^Р (*п) = ^Pn_V + /W

Продольные перемещения па участке /_пл с учетом, смещения на участке l_t можно определить по формуле

2

^пр-^п ^О-^П

~EF~ + 1EF

(3.98)

где

Р о

Определяем предельное продольное усилие для упругой

СВЯЗИ    г    ¦¦¦:¦'¦¦*</    о    ¦    Щ 6’    р

Р _ AlgWlSJO94 870 кгс. ^г пр —    0,5

Соотношение величин S и Р_пр-— 169 550>94 870 кгс указы-вает на наличие упругопластичной связи' трубопровода с грун-

. том.

Длина участка пластичной связи

wn_ 94 870

ШЙ 550—94 870 _ _{1900 сМ>} 39,4

'ПЛ

Полное перемещение свободного конца участка трубопровода (при J?n = /„,r,) находится как    .    ¦    ¦

S³ -

(3.100)

пр

и (/_п

2 p₀EF

-Пример. Определить полное перемещение свободного конца участка трубопровода длиной /=120 м, построить Щтюры распределения перемещений, касательных напряжении . и продольных усилий по длине участка. Исходные данные: ^:D„ — = 102 см; р = 75 кгс/см²; Д/-50°С; 6 = 1,4 см; F = 442,5;.см²; 5 = 169550 кгс; ^7_тр = 3,47 кгс/см; ^_Г[р = 0,81 кгс/см; Yrp= 1,6X ХЮ~³ кгс/см³; фгр—36°; с_гр = 0; /г_п = 0,5 кгс/см³; ho—80 см.-

Определяем вес трубопровода и продукта в нем с учетом, ^коэффициентов перегрузки (/г_тр=1,1 и/%_р=1)    •

_: 2867 кгс.

. q_{T n} = 1,1 -3,47 + 1-0,81 = 4,63 кгс/см. .

Подсчитываем предельное сопротивление'- грунта (я_гр=1,2): (гМУъ - :г 5':> Ch^ с;:#'-'/'

сдвигу

sh Р*

⁴ ^    ~    мZi us

\U 2-102-J

¦102²    ~-'°г /    юг\

— •1-2.102^80 -1-—J X

1,2-1,6-10—®-

¦'гр

3,!. 4 X

о С + 4,63

36° у 2 J

X tg'¹ 45°

<?, В V

0,169 кгс/см²;

о | Ц! 5 9 V

X 102 if,,?

т_пр = 0,169 tg 36° + 0 = 0,123 кгс/a-Сопротивление грунта продольному перемещению трубы 3,14-102-0,123 = 39,4 кгс/см.

с;*:².

а участка упругой связи

1_г = 1 — /_пг = 12 000— 1900 = 10 100 см.

Определим перемещения, касательные напряжения и продольные усилия в нескольких сечениях участка упругой связи,

заменив в формулах (3:88) — (3.90) значение 5 на Р_вр-.

.4,192 , .-4,192

= 0,415-ю-³-10 100 = 4,192; ch    -—

= 33,085.    .

При лг=0; «(л:—0) =0; т(х' = 0) =0 Р(х = 0).= 94 870

.    ...    .    33,085

При х— 1000 см; |Зж=0,415-10-³-1000 = 0,415;

-    е⁰'⁴

0,4270; chP* 1,0874;

0,0032 см;

U (X) —-“‘.г    --

V'    0,415-10—³ -2,1-10°-442,5-33,085

%(х)~ —0,5-0,0032 = —0,0016 кгс/см²

Р(л:) = 94 870-Ь^- = 3118,1 кгс.

⁴ '    33,085    .......

Результаты вычислений для остальных сечений занесены в табл. 9.

73

Результаты вычислений и (х), х (а;) и Р (х) на участке упругой связи трубопровода с грунтом    ........

' В конце участка упругой спязн значения искомых величин./ определяем по формулам (3.95)    ......jj.....

_и п \ ₌ -IdSL = 0,246 см; т (/_х) = — 0,123 кгс/см²;

^:Л‘_Ч?

0,5    •    '    ¦    .

р (У == 94 870 кгс.

Аналогично на участке пластичной связи, определяем при^ а-„—500 см    ,    Я”

р(_х^ _ 94870 + 39.4-500 = 114570 кгс;

0,123    94 §70>500    ,    39,4-б00^а

¦¦ 0,302 см;

гф_п)

0,5    ‘    2,1 • 10°-442,5    '    2-2,1-    10^в-442,5

t(^) = ~OJ23 кгс/см®.

Результаты вычислений для остальных сечений участка пла- .. стичной связи приведены в табл. 10.

Таблица 10

¦ж

Результаты вычислений и (х) и Р (х) на участке пластичной связи трубопровода; ::

с грунтом

Л-

I

Рис. 28. Распределение продольных перемещений, касательных напряжений и продольных усилий по длине участка трубопровода

;>*•

г

¦ц

.V

¦ -Полное перемещение свободного конца участка трубопро^ вода определяем гГо формуле (3.100)    '    '

0,123. .    169    550²    —    94    870^г

0,516 см.

и (/_пл)

2.39,4.2,Ы0«-442,5

0,5

На рис. 28 изображены эпюры распределения продольных перемещений, касательных напряжений и продольных усилии по длине участка трубопровода, рассчитанные в этом примере.

ТЕХНОЛОГИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ТРУБОПРОВОДОВ В НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

§ 15. Определение количества    ...    .

транспортных средств    -“9

При строительстве линейной части магистральных^трубо-^ проводов приходится выполнять большой комплекс транспорт--' ных работ, связанных с перевозкой отдельных труб 'И''.ВШци#? запорной арматуры и других строительных материалов; 7 при:, этом значительная часть этих работ приходится . па доставку.: отдельных труб и секций на трубосварочные базы и на трассу... Необходимое число трубовозов можно определить следую-:';

щим образом [1].    .......

Время одного полного рейса туда и обратно

Гг_Р = f-^~+-?^L-+t_a+t_a)k_n,    :т4-Ш

\ ^vcp.rp - ^vcp О    ./

где — длина пути груженого трубовоза; 5_П — длина~?;путий порожнего трубовоза; о_Ср.гр средняя скорость груженого^ тру.т.:: бовоза [1]; у₀ро — средняя скорость порожнего трубов.о'з;а;:^тч t_& — время, затрачиваемое соответственно на погрузку ’ .и-. вы- • грузку, f 1]; k_a — коэффициент, учитывающий возможные простои, /г,,--1,2-1Д    . •    ^:

Число рейсов одного трубовоза в сутки    ¦" л"-:.-.-.-;. ¦.

jV,

СУТ

(4.2)

1Р

где Тсу? — часы работы трубовоза в сутки. Общее число необходимых рейсов для перево:^м;!! среднего числа поступающих в сутки.труб

(4-3)

9Р    ..    7    •

где Qop —среднее число труб, поступающих на железнодорожную станцию; q_v — число труб (плетей), перевозимых трубовозом (плетевозом) за один рейс.

Необходимое число трубовозов

'//ss/ss/s//'//'////////;/////, ^Рнс- ²⁹- ^{0сновиые} размеры полосы

криволинейного движения гране-

портных средств прн проезде прямоугольных поворотов: a — схема прямоугольного проезда; б — номограмма вписывания плетевоэа s прямоугольный проезд

Рис. 30. Зависимость лопусгимой величины свеса от профиля дороги

h-^м

я-И-Ии

УА^//////У/У/У?7/?7/7777;

I

Длина пути подвоза

(4.5)

где a, b — ближайшие расстояния до трассы от железнодорожных станций; /_м—.длина обслуживаемого, маршрута.

При транспортировке длинномерных грузов важно определить, особенно на. поворотах в 90°, необходимую ширину проезжей части полота дороги (рис. 29).

В условиях пересеченной местности необходимо также опре-делить максимальную величину свеса транспортируемых сек-дий (рис. 30).

§ 16. Расчет напряженного состояния трубопроводов при погрузочно-разгрузочных и транспортных работах

При выполнении данных работ как в отдельных трубах, так и в секциях труб возникают напряжения от изгиба в процессе их выгрузки из полувагонов, погрузки на- трубовозы и плетево-

Р^с. 31. расчетные схемы, при производстве I погрузочно-разгрузочных ' и транспортных работ:

^гтр

7,27?»Ц7

^/1'П^тр ...

(4-6)

где RII — нормативное Ч'сОЦро-тквление трубной стали,. ран-ное минимальному, пределу-'-тё--кучести; n_TPq* — расчетный--

вес единицы длины трубопро> .вода.    ¦    '

При транспортировке плетевозами секций оптимальное расстояние между коником н роспуском определяется из услЬвия равенства пролетного и опорного моментов (рис: 31,в). Величина переднего и заднего свеса при этом составит    .

/_С1, = 0.207/.    '    (4.7)

: ..П р II м е р. Определить наибольшую длину поднимаемой .плети по расчетной схеме а при следующих данных: D_BX6=='

= 1020X14 мм; W == 10 980 см³:    =3,473    кгс/см';    материал-^-,

сталь 14Г2САФ; ^' — 4000 кгс/см-.

По формуле (4.6)

а— при строповке за концы трубы или секции; о¹- при строповке за середину трубы или секции; в—при транспортиров*

I    ^ке на плетер.озах

• 4000 ¦ 10 QS

м.

§ 17. Расчет напря>'-' трубопровода при плп.ч ¦ раб" ¦

Укладка трубопровода в про-ствляться сбвмещеиным и разл- -' (в зависимости от сложности) Г" четная схема может, быть епммен

78

J. 1 -3,47.3

/

зьг, а та клее при транспортировке. Применительно. -.к-".'выгрузке и погрузке труб „и:сек-цнГ огут быть две-расчетные схемы (рис. 31, а, б),^;при этом максимально возможная длина трубы или секции .при выполнении данных операций . определится из выражения

/ 8W-0,9Ro

I ~ и» t

люо положение может осуще-и.ным способами, при этом условиям строительства рас-Ч1ЧПОЙ — подъем и перемеще

Г

V:

ⁿTpfy

• ,\

•'^!,,ого состояния ! -'-'нно-укладочных

9100 см = 91

ние трубопровода на одном горизонтальном уровне (рис. 32) и несимметричной — на разных

уровнях (рис. 33).

В. процессе проведения изоляционно-укладочных работ каждое сечение трубопровода испы- ₀тывает при его подъеме значительные напряжения от изгиба.

Весь приподнятый над землей участок трубопровода МОЖНО Рис. 32. Расчетная схема сим-

рассматривать • как неразрезную    метричиого    подъема:

многопролетную балку, в кото-.

,рой имеются две крайние зоны

(пролеты) и одна средняя, заключенная между крайними трубоукладчиками (см. рис. 32).

¦ Как показывают примеры расчетов, наиболее напряженным является первый пролет длиной/ь

4 Г pth

= 2,46 ]/    (4.8)

V Ятр

Из условия предельного снижения напряжений в приподнятом трубопроводе могут быть рекомендованы безразмерные параметры подъема (табл. 11).

Пример. Рассчитать схему симметричного подъема трубопровода размером 1020X14 мм тремя трубоукладчиками. Исходные данные: ?7= 1,175-10^е тс/м²; <7_тр=0,347 тс/м; h_t = l м. Расстояния между трубоукладчиками определяются по фор-'

муле

‘ f Elh,    , кл-7 //u75-10«.l    _г

—L. = 1 507 I / —-= 64,5 м.

q_Tp    /    0,347

где EJ—• изгибная. жесткость трубопровода; q_7V— собственный вес единицы длины трубопровода.

Рис. 33. Расчетная схема несимметричного подъема трубопровода тремя трубоукладчиками

т — 1^.1

1,647    1,784

1,476

1,909

I

1,507    1,364

1,749

1,263

;7

*    f?Tp

и

1,04

0,896

0,811

0,751

у El_hDl

Уст

А',.

2., 09 '.

3,884

2,461

2,224

il ,998

У LHh.q,

тр

/<,=

1,507

1,183

1,364.

У^ Elli_tq

0„5'64

1,081

0,809

0,657.

~V EhlYcv

0,742

0,696

0,757

0,725

0,667

V Ehtfc

Нагрузки, которые необходимо поддерживать на крюках трубоукладчиков, находятся как    •

Кг^КгУ    --    2,2*24    j*' 30®• 1 -0,3® -33,1 тс;

Д'₂-Л'₂| Elh_{ql_p = I i 10⁵ -1 • 0,3³' = 22',4 тс.

Напряжения от погиба и i;:-: ¦ -лее опасном (опорном) сечении определяются по данным ф^: чко-мехаинческих свойств ста-

ли (? = 2,1-10^е кгс/см², уст = 0,00785 кгс/см³) и подсчитываются-: по формуле

_Ql = a, /Ehfln - 0,809 /2,1 ¦ 10^s • 10² • 0,785 • 10~² = 1040 кгс/см²,..

что намного меньше расчетного сопротивления стали R% для трубных сталей.

При несимметричном подъеме задачу расчета параметров-изоляционно-укладочной колонны рассмотрим при использовании трех кранов-трубоукладчиков (или трех групп спаренных, трубоукладчиков), причем в качестве точки сравнения выбираем место опирания трубопровода на второй трубоукладчик,, т. е. точку 2 (см. рис. 33).

Опорная реакция

6?7А_г ! <7хр^г

(4.9).

1Г⁺~

где El V— изгибная жесткость; q_tX) — вес единицы длины трубопровода; 1\—длина от точки опирания трубопровода на дно-траншеи до первого трубоукладчика,

(4.10).

Усилие на крюке последнего трубоукладчика может быть выражено через длину /_2л при условии равенства опорных моментов:

2

/Q _ - Qua (/₂л — h) + -~~ ^(Ал + Ml • (4.11 >

(^2л    ⁱi) L    ^

Уравнение-углов поворота ср_2л в точке 2 представим в следующем виде:

^{ф2л =} ~ШГ f    ^{+ Kl (/ал} “'- ^{Qm {1ш} - ^bxf —^qJT^L 1 ¦^{(4 л 2)}'

а уравнение прогибов /г_2л в той же точке как

Задавая различные, значения /₂л, можно получить графическую интерпретацию уравнений (4.12)" и (4.13). Кроме того, нетрудно будет построить и кривую, связывающую между собой параметры ср_2л и Л_2л. Для той же точки 2 найдем аналогичные уравнения, рассмотрев первую часть расчетной схемы. Для этого установим сначала взаимосвязь между некоторыми параметрами, входящими в эту часть схемы.

Так, реакция грунта на трубопровод Ra может быть представлена через длину пролета /₃:    ......'.....-

-¦- Заметим, что удале«,«^    _Вашш._м

Жовения трубопровода с поверхностью строительной полосы

"{Ьч— /3+^2) также не представляет собой самостоятельного.не-Т;;-Известного.    '    .

Усилие на крюке первого в колонне трубоукладчика можно-, найти из рассмотрения уравнения прогиба для точки,-в которой « работает очистная машина, '    ^:    ¦¦¦'

'(Ш

Г3 2

Общая длина правой части рассматриваемой схемы 7^' on.-.' ^: ределяется .из условия равенства опорных моментов путем ре-.. .шения квадратного уравнения

—(R ; : f<₃-Q₀₄)i*_n + (Wr -Q_mb_t +    =    0.    '(4$)

Уравнение углом поворота фгп в точке сравнения запишем'в следующем виде:

Уравнение прогибов /г_2п относительно поверхности строи-... ..тёльной полосы представим как

= -777- RJln + /с, (4п - /з)³ ~ <Зоч (к„ - b₂f    .    (4:18)

(4.19)

Точки пересечения этих кривых дают графическое решение задачи. При получении нескольких возможных вариантов ре-, шения выбираются наиболее подходящие с технологической точки зрения. В качестве примера на рис. 34 приводятся результа-. ты расчета параметров изоляционно-укладочной колонны, производящей строительство трубопровода диаметром 1020 мм; Были приняты следующие исходные данные: ?7=10,5-10⁴ тс-м², <7тр = 0,3 тс/м; Д_т = 2 м; Л_Из=2,4 м; /г_оч=1,6 м; di=d₂=“& м;: Q„₃ = 3 тс, Qo4^,==5 тс. Оба решения сведены в табл. 12. С точки-зрения нагрузок на трубоукладчики более выгодным является второйвариант.

Предельное снижение изгибающих моментов, возможное при использовании трех трубоукладчиков, может быть достигнуто

110 120

0,01

от

ом.

о, о г

Таблица 12

Ь_г/1,м \ ‘f

и при большем числе трубо- \гп,» у укладчиков. Правда, необоснованное увеличение их числа в -колонне является невыгодным. Кроме того, чем больше трубоукладчиков участвует в укладке, тем труднее синхронизировать их работу .и тем чаще могут возникать, различные отклонения действительных значений параметров от оптимальных расчетных — это приводит к появлению дополнительных .напряжений в трубопроводе. Однако в некоторых, случаях возникает необходимость в увеличении числа трубоукладчиков, например при недостаточной грузоподъемности имеющихся трубоукладчиков. Увеличение числа трубоукладчиков против расчетного необходимо также при строительстве-трубопровода в сложных условиях (на сильно пересеченной' местности, на болотах и т. д.). В каждом из этих случаев требуется индивидуальное решение задачи.

Рис. 34. Пример расчета изоля-ционно-укладочной колонны с тремя--трубоукладчиками

При несимметричной схеме подъема трубопровод изгибается' не только в вертикальной плоскости, но и в горизнтальной в-процессе его надвижки -с бровки -на ось траншеи. Как показывают расчеты, учет изгиба трубопровода в горизонтальной плоскости .дает увеличение суммарных приведенных напряжений от изгиба не-более чем на 5%.

Определив необходимые подъемные усилия К\, Кч и т.. д., подбираем марки кранов-трубоукладчиков, используя зависимость

где А₃._г — коэффициент запаса грузоподъемности, учитывающий неровный рельеф местности, /г_а._г=0,9; М_опр — номинальный или паспортный опрокидывающий момент трубоукладчика; а — вы-'

а    б

= 0,3 + ^-    (4.21)

Таблица 13

Характеристики трубоукладчиков

.до максимального у последнего трубоукладчика

-jH-Mgqvp + -7

^атах — — Н~Фгр 4--^ + 0,3,    (4.22)

тде В и h_T ¦—соответственно ширина и глубина траншеи.

Данные по характеристикам трубоукладчиков приведены в табл. 13 и на рис. 35.

§ 18. Расчет радиуса упругого изгиба

трубопровода в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Магистральный трубопровод любого диаметра и назначения имеет криволинейные участки в горизонтальной и вертикальной ллоскостях, что обусловливается необходимостью обхода различных препятствий, рельефом местности и наличием различ-' ных    переходов    через естественные и    искусственные    препятствия.    Повороты    могут осуществляться    при    помощи    упругого

(свободного) изгиба, а также при помощи вварки кривых труб, .изготовленных в холодном состоянии на трубогибочных станках, или .кругозагнутых вставок, изготовленных методом горячей штамповки или сваренных из отдельных сегментов;

Радиус упругого изгиба в горизонтальной плоскости из условия прочности равен [14]

Ягор>^,    (4.23)

4СГ_И

где о_а — напряжения от упругого изгиба,

а_и < 0,15-^- — a_tEkt ±    г|)₃    (4.24)

о    д_н

Проверка на вписывание трубопровода в траншею, учитывая несоответствие упругой оси трубопровода г/_тр и круговой формы очертания оси траншеи у, производится из условия

&У = Утр~-У =

14    Р»1%

81 EI

— (Ягор — |/ Я?ор — у lip ^    (4.25)

тде /_кр — длина криволинейного участка; В — ширина траншеи по дну; ?>_ю — диаметр заизолированного трубопровода; Р_п — усилие, необходимое для изгиба трубопровода,

₍₄._2Й)

*кр

/    .»4ЬII I — cos ¦—-

Яоо, = I/ -^v..........-........-¦4;    -    (-4.27>

у

для «выпуклого» рельефа местности

₁    ⁵⁽?тр«в

я_Вы„=г/-^7-,    ¦    ••• (ту

' ?тр^ав

.где й_в — угол поворота трубопровода в вертикальной плоскости;.

9_Тр — собственный вес трубопровода.    ...... .....

Радиусы упругого изгиба в вертикальной, плоскости из уело-¦"'вия' прочности определяются:

для «вогнутого» рельефа местности

.    (4.29).

Из условия прочности (4.23) определяем минимальный радиус упругого изгиба в горизонтальной плоскости

п    „    3-2 100 000-102    , ,_САСА

R,_on -  = 146 050 см;

^,ор    4-1100

в вертикальном плоскости на «вогнутом» рельефе местности¹ по формуле (4.29)

Г>-    .    3-2 100000.102    цсоос    ......^:......^Г

Rво!- >- —¹-  = 116 836 см;

5-1100

на «выпуклом» рельефе местности по формуле (4.30)

П- _    2 100000-102 п-оси

Rmm , - ---= 9/ 364 см.

2-1100

Таблица 14 Результаты расчетов радиусов упругого изгиба

Угол поворота а_в, градус

Результаты дальнейших расчетов сведены в табл. 14 и изображены в'виде графиков на рис. 36.

Приведенные формулы получены без учета податливости грунта. Поскольку грунт оказывает сопротивление поперечному

Рис, 36. Определение радиусоп упругого изгиба й вертикальной и горизонтальной плоскостях:

1 — границы допускаемых радиусов

Рис. 37. Схема к расчету упругоискривлен-ного учлстка трубопровода

перемещению труб с иитепп-тппгтыо </_гр, то распределенная нагрузка будет (рис, 37)

Ч ¦    (4.31 >

/ где q_v — поперечная нагрузка, обусловленная внутренним: Давлением,'

я0~р    ¦    •

¦    (4-32).

4 R

Введем обозначения:

(4.33>

(4.34>

(4.35)

(4.36>

Т} : /?=/

sin ф = т =

1 + 4rf

8т)

2г]

1 + 2п³

Р«

21 '

¦ ..inпост)I грунта минимально допустимым ра-:л'гоискрнвленного • зстка

С учетом ;; диус кривизн:.:

R mi п    ’

ED„

(4.37)

°пр^—0.15~~²~ ± (1-Р)

где оЦ—максимальные суммарные продольные напряжения в трубопроводе от нормативных нагрузок и воздействий (3.54); р — коэффициент, учитывающий уменьшение напряжений за

«счет изменения.длины искривленного участка при его попереч-шом перемещении,'

В    =-—.    (4.38)

15 т²

Из (4.37)    видно, что    при р — 0    и Д^ = 0 формула для    радиуса

'кривизны приобретает обычный вид

Д_т,п>-^-.    (⁴-³⁹)

К,

Пример. Определить /?_тш при следующих исходных дан-’ пых: #„=122 см; 6 = 1,4 см, Ь_в= 1.19,2 см; р = 75 кгс/см²; At= = +50°С; ai = 12• 10^-6 1/° С; ? = 2,1 • 10⁶ кгс/см²; р = 0; а?_р = == 3000 кгс/см².