Свойства нефтявых газовых коллекторов

Нефтяные и газовые коллекторы способны содержать в себе жидкости и газы и пропускать их сквозь себя. Жидкости и газы содержатся в порах и трещинах песчаников, доломитов, известняков, сланцев, мела и других пористых сред. Часть общего объема породы, представляемая пустотами, называется пористостью породы, Свойство лористой среды пропускать сквозь себя жидкости и газы называется проницаемостью. Из других свойств пористой среды следует указать на способность ее удерживать в состоянии капиллярного равновесия некоторое количество воды. Кроме того, следует указать на крайне сложную структуру порового пространства.

По существующим представлениям накопление нефти или газа происходит в пористой среде, предварительно заполненной водой. При этом нефть или газ не полностью вытесняют воду из лор пласта. Оставшаяся в пористой среде вода называется связанной. Знание пористости и доли порового объема, занятого связанной водой, необходимо для подсчета запасов нефти или газа и решения ряда вопросов проектирования, разработки и эксплуатации месторождений.

Пористость, проницаемость, нефтеводонасыщенность определяют обычно по образцам пористой среды, вырезанным из кернов, полученных при бурении скважин. Содержание связанной воды может быть также определено косвенным методом по кривым капиллярного давления. Некоторые свойства пород в зонах, прилегающих к скважинам, могут быть изучены с помощью электрокаротажа.

§ 1. СТРОЕНИЕ ПОРИСТЫХ СРЕД

Многие породы, в частности песчаники, сложены из отдельных частичек, образующих жесткую структуру вследствие действия горного давления вышележащих пород, а также наличия между ними цементирующего материала. Размеры зерен песчаников большинства пористых сред колеблются в пределах 0,06—2 мм. Часто песчаники содержат некоторое количество более тонкозернистого материала, например глин, которые влияют на пористость и проницаемость этих пористых сред.

_а_кубическая К* 1; 6 — орторомбическая К* 2 со сквозной порой; в — орто

ромбическая № 2 с закрытой порой; г — ромбоэдральная № 3; <Э^-орто ромбическая № 4; е — тетрагональная сфенондальняя № 5 со сквозной порой; _ж _ тетрагональная сфеиондальная К* 5 с закрытой порой (/); з —тетраго нальная со сквозной порой; и — ромбоэдральная № б с открытой порой к — ромбоэдральная 6 с закрытой порой. У— вид сверху; 2 вид спереди.

Таблица II. 1 Коэффициенты пористости среды, представленной сферическими частицами различной укладки

Рис. II. 1. Типы упаковок сферических частиц одинакового диамет

* D—диаметр сферических частиц. Данные взяты из [П. 49].

При изучении пористости зернистых материалов сначала определяют пористость сред, составленных из сферических частиц одинакового размера, уложенных различным образом. В табл. II. 1 и на рис. II. 1 показаны различные варианты укладки однородных сфер, имеющих пористость от 25,95 до 47,6%.

В реальных пористых средах частицы могут располагаться более компактно, чем это показано в табл. 11,1, даже при отсутствии цементирующего материала. Песчаник на выходах пласта Вилкокс (в горах Арбакл, в Оклахоме) имеет пористость 15% (проницаемость 400—900 мд). Этот носчаник не имеет цементирующего материала и рассыпается на отдельные зерна, после того как извлекается из обнажения.

Пористость образца, полученного после вторичной упаковки этого песка, равна 32,5—34%. Это указывает на то, что частицы в реальном песчанике уложены особым образом, в результате чего пористость может составлять 15%. Такая сравнительно низкая пористость песка, по-видимому, объясняется формой и размерами отдельных частиц, процессами их седиментации и действием горного давления.

О характере внутреннего строения нефтеоодержащих пористых сред можно примерно судить по внешнему виду кернов, отобранных при бурении скважин. На рис. II. 2 показан внешний вид кернов, отобранных из характерных нефтесодержащих отложений, а на рис. II. 3 представлены фотографии поверхности образцов доломитов Хьюготон, имеющих различные пористости [1.36].

Для исследования внутренней структуры кериов может быть применен следующий метод. Керны насыщаются каким-либо материалом с низкой температурой плавления (воском, пластмассой, металлическими сплавами и др.). Материал керна растворяется кислотами, а оставшийся наполнитель воспроизводит внутреннее пространство пористой среды. На рис. II. 4 показаны фотографии характерных пористых сред, обработанных подобным способом. На рис. II. 4, а показано поровое пространство образца известняка Арбакл, отобранного с глубины 1043,4—1044,6 м из скважины на промысле Силика в Канзасе. Пластмасса показана здесь черным цветом. Пустоты представляют собой объем, ранее занятый известняковым скелетом. Светлые оттенки, имеющиеся в большом количестве на фотографии, соответствуют (по данным анализа) гипсу и кварцу. Некоторые частицы этого материала покрыты слоем пластмассы, что завышает пористость, определяемую этим методом.

На рис. II. 4, в показан тот же известняк Арбакл. Объем, первоначально занятый известковистым материалом, растворен кислотой и представлен на фотографии темными участками. Паровое пространство этого образца имеет ячеистую структуру. Однако подобная обработка кернов не является удовлетворительной для известняка Арбакл.

Дело в том, что в образце, по-видимому, имеются в большом количестве нитевидные поры, которые при кислотной обработке кернов разрушаются.

На рис. II. 4, с представлено поровое пространство песка Вудбайн с месторождения Ист Техас. Светлая окраска на фото соответствует пластмассе и дает представление о структуре порового пространства керна. Черный цвет соответствует пустотам, образованным в результате обработки материала образца плавиковой кислотой. Из этого рисунка видно, что распределение пористости в песчанике более равномерное, чем в известняках, рассмотренных ранее. Данные анализа этого керна отсутствуют, тем не менее можно считать, что проницаемость его составила бы около 2100 мд, а пористость 25%.

На рис. II. 4, d изображена структура порового пространства керна из отложений Клирфорк промысла

Н. Монахенс в Западном Техасе. Белый цвет соответствует пластмассе, которой первоначально было заполнено поровое пространство керна. Темный цвет соответствует пустотам, первоначально занятым известковистым материалом. Отличительной чертой этого образца является «аличие леигочной (длинные извилистые поро-вые каналы) структуры порового пространства. Было обнаружено, что образцы такого типа имеют или очень низкую пористость, или вообще не имеют 'никакой эффективной пористости.

На рис. II. 4, е показана структура порового пространства девонского образца, отобранного из скважины промысла Фуллертон с глубины 2610 м. Эффективная пористость его 11,2%, а проницаемость 2890 мд. Детальное рассмотрение фотографии показывает, что высокое значение проницаемости образца является результатом высокой степени сообщаемостн его пор.

Рис. II. 2. Внешний вид кернов из скважин. й _ бартлесвилский песчаник, округ Кливленд, штат Оклахома с глубины 2242 м; b — девон, округ Ли. штат Нью-Мехико. с глубины 3707 м; с — ннжиий Фрио, округ Ньюекс. Техас, с глубины 2165 м; d — Елленбургер, округ Аптон Техас, с глубины 3965 м\ е — конгломерат Волфкамп. округ Крокет, с глубины 1847 м; f— иижний миоаеи, округ Керн. Калифорния, с глубины 5150 м.

3^9

Рис. II. 3. Доломит Хьюготон различной пористости (все фотографии выполнены в одном масштабе).

Данные анализа кернсв

8 — трещина постоянного размера; 9 — трещина переменного размера.

Рис. II. 4. Фотографии структуры порового пространства различных образцов. а и Ь— известняк Арбакл; с — песок Вудбайн; b извест-няк Клнрфорк; е — девонский известняк.

.Пористость экстрагированного сухого образца представляет собой отношение объема его пустот к объему всего образца (часто умножается на 100, чтобы получить значение пористости в процентах). При определении пористости следует различать два ее вида: эффективную пористость, равную отношению объема только открытых пор (без учета замкнутых пор) ко всему объему породы, и абсолютную пористость, определяемую отношением объема всех пустот (включая и замкнутые) к общему объему породы. Несоответствие значений этих видов пористости присуще известнякам или другим породам с большим количеством цемента, которые могут иметь пустоты, не сообщающиеся между собой. Как правило, разница значений этих видов пористости если и имеется, то очень незначительная.

Для определения пористости и проницаемости обычно применяются образцы Диаметром 20—25 мм и длиной 25—40 мм, получаемые из кернов, отобранных во время бурения скважин. Предварительно керны экстрагируются в аппарате Сокслета органическим -растворителем и высушиваются.

Общий объем образца пористой среды может быть определен по следующей методике: 1) взвешивание сухого керна; 2) насыщение керна под вакуумом жидкостью с известной плотностью; 3) взвешивание насыщенною керна.

Пористость подсчитывается по формуле

„    (объем    пор)100

Пористость = -5- =

^к    объем кериа

_ (вес жидкости в порах керна) 100 ~ (плотность жидкости) х (объем керна)^    ^

Пример.

Вес сухого керна 19,810 г, вес керна, насыщенного тетрахлорэтаном, 22,413 г, вес жидкости в порах керна

2,603 г, платность жидкости р_ш = 1,600 г/см³. Общий объем керна 9,05 см³.

2,603 х 100

Пористость =

600 х 9,05

= 17,96%.

Рнс. II. 5. Плотность зерен породы и кернов в целом.

/ — песок: 2 — известняк; 3— плотность зерен породы; 4 — плотность керна в

По данным, получаемым по этому методу, опреде ляется объемный вес в целом, а также плотность зереи твердого тела, слагающего керн. На рис. II. 5 приведены типичные данные плотности кернов, отобранных из месторождений Оклахомы. Из этого ,рисунка видно, что плотность зерен пароды составляет 2,67 г/см³, а плотность кериа в целом в зависимости от величины пористости изменяется, принимая при пористости, равной нулю, значение, равное 2,67 г/см³. Этот график позволяет утверждать, что значения эффективной и абсолютной пористости для исследованных образцов практически одинаковы.

Эта методика определения пористости трудоемка, но при отсутствии специального оборудования может быть использована. Более предпочтительны экспресс-методы определения пористости, пригодные для массовых измерений. В настоящее время имеется большое количество методов исследования кернов [II. 4]. Наиболее простым методом определения пористости является метод, в котором объем твердого тела измеряется с помощью газа. Оригинальный метод определения пористости Уошберна—Бантиига неоднократно видоизменялся [II. 67, II. 5].

По методу Горного бюро (рис. II. 6) объем твердого тела определяется по разнице объемов воздуха в камере высокого давления при отсутствии и при наличии в ией керна. Объем бомбы и трубок между кранами С и 8 определяется заранее, а количество воздуха, содержащегося в этом объеме при определенном давлении (порядка 15 ат), измеряется с помощью газовой бюретки

Рис. 11.6. Порозиметр Горного бюро [11.67].

/ — измерительная камера высокого давления; 2 — газовая бюретка; 3 — общий вид измерительной камеры; 4—* грузовой манометр.

при атмосферном давлении. Общий объем керна определяется с помощью ртутного пикнометра. Таким образом, пористость керна находится как отношение разницы общего объема керна и объема минерального скелета к общему объему керна.

В парозиметре Кобе (рис. II. 7) [II. 55, II. 5] объем минерального скелета керна и его общий объем определяются тем же самым прибором, что и в порозиметре Горного бюро. При этом общий объем керна определяется по разнице отсчетов шкалы микропресса с керном и без керна в 'измерительной камере. Определение проводится при атмосферном давлении.

Рис. II.7. Порозиметр Кобе [П-55].

1 — окуляр; 2 — грузовой манометр; 3 — подвод газа; 4—сообщение с атмосферой; 5—смотровое окно; 6 — образец породы; 7 — ртутная емкость; 8 — поршенек; 9 — микрометрическая шкала мнкропресса.

Объем минерального скелета керна определяется посредством сжатия воздуха в измерительной камере ртутью от.атмосферного давления до некоторого давления, задаваемого прибором типа грузового манометра, с керлом и без керна в 'измерительной камере. Разность объемов ртути по шкале микропресса и значение объема газовой камеры при .нулевом отсчете микропресса позволяют рассчитать объем минерального скелета керна. Пористость подсчитывается аналогично предыдущему случаю.

В зависимости от природы применяемого газа значения пористости несколько изменяются. Это вызвано тем, что различные газы по-разному адсорбируются на твердой поверхности в зависимости от давления и температуры. Наиболее подходящим газом для этой цели является гелий, так как он не адсорбируется на твердой поверхности и имеет 'наименьшее отклонение от идеального газа.

Существует также метод определения пористости кернов, основанный на вдавливании ртути в поры керна. Этот метод сравнительно неточен, особенно для кернов низкой проницаемости, так как ртуть не полностью заполняет наиболее узкие поры керна при давлении 100 ат и более. Для этой цели применяются приборы, аналогичные изображенному на рис. II. 7. Перед заполнением керна ртутью он вакуумируется. После этого ртуть вводится в камеру до определенного уровня и отмечается показание микрометра. Далее над уровнем ртути создается давление газа и часть ртути входит в поры керна.

Уровень ртути с помощью микропресса снова приводится в первоначальное положение. По разности отсчетов я определяют объем ртути, вошедший в керн. Общин объем керна определяется по разнице показаний микропресса при наличии и отсутствии керна в измерительной камере.

В табл. II. 2 приведены результаты опытов Бурдайна, Гоурнея и Ричертса (Burdine, Gournay, Reichertz) [II. 15] по определению пористости кернов методом вдавливания ртути (при давлении 100 ат).

Объем порового пространства кернов, заполненных ртутью при давлении 100 am

Примечание. Данные взяты нз [II. 15].

Данные, приведенные в этой таблице, показывают, что значения пористости, определенные этим методом, будут •занижены.

Метод определения пористости по плотности зерен, слагающих керн, состоит во взвешивании экстрагированного и высушенного керна и измерении его общего объема. Объем минерального скелета керна определяется делением веса керна на 2,67. Так как плотность различных минералов различна, то время от времени ее значение необходимо определять экспериментально.

В пяти лабораториях были проведены точные измерения пористости группы естественных и искусственных образцов [II. 22]. На рис. II. 8 представлены сравнительные результаты этих измерений для песчаника проницаемостью 20 мд.

Рис. II. 8. Сравнение результатов измерений пористости, проведенных в пяти различных лабораториях [II. 22].

1. 2. 3, 4 и 5 — соответственно лаборатории А. В. С и Е. I — газ; 11 — вода; 111 — органическая ЖИД' кость

§ 3. ПРОНИЦАЕМОСТЬ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Проницаемостью называется -способность пористых сред пропускать через себя жидкости и газы. За единицу проницаемости принято дарси. Одна тысячная дарси — миллидарси.

Проницаемость К определяется из уравнения

К /—dp\ > { dL j ’

(II. 1)

1 — X 1 спз , сек    1    см

qu I— dL ~A

fir)-

К =

:дарси,

1 am

где q — объемная скорость в см³/сек; А — площадь поперечного сечения керна в см²; |х — вязкость жидкости —dp

(газа) в cri3-,-j?-—перепад давления на единицу длины

керна в ат/см\ К — проницаемость в д.

Керн с поперечным сечением в 1 см² и длиной 1 см (рис. II. 9) имеет проницаемость, равную 1* д, если объемная скорость фильтрации воды (вязкость = 1 спз) составляет 1 см³/сек под действием Перепада давления, равного 1 ат.

Q ='

I.

Рис. II. 9.

(II. 3)

-Р§).

(II. 4)

К :

[5],

Проницаемость измеряется путем пропускания жидкости или газа известной вязкости через образец с известными размерами и измерения объемной скорости фильтрации жидкости или газа и перепада давления, под действием которого происходит фильтрация (рис. II. 10). Керн вставляется в плотно подогнанную

(II. 5)

резиновую пробку так, чтобы не было зазора между пробкой и керном. Перепад давления измеряется по манометру, а скорость — диафрагменным расходомером или (когда скорость сравнительно мала) по скорости перемещения воздушного пузырька в калиброванной стеклянной трубке.

Уравнение (II. 1) написано в дифференциальной форме и для приведения к виду, удобному для вычисления проницаемости, должно быть проинтегрировано. В случае фильтрации жидкости объемная скорость постоянна, так как плотность ее во время движения по образцу практически не изменяется. Поэтому при движении жидкости в пористой среде, когда q, А, ц. и К постоянны, уравнение (II. 1) принимает вид:

Для газов объемная скорость q изменяется с изменением давления, и поэтому необходимо подставлять в уравнение (II. 2) значение q, соответствующее среднему давлению в образце, или при интегрировании уравнения (II. 1) следует учитывать, что объемная скорость q изменяется в зависимости от давления. Оба метода дают один и тот же окончательный результат, если газ подчиняется законам идеальных газов. Для перевода объема газа при среднем давлении в объем газа при атмосферном давлении применяют формулу

КА Pi — р₂

Р1 ~Н Рг

²Рб

(II. 2)

Используя уравнение (11.2), получим

КЛ , ₂

К

2L ц.р_б 2QL ц. р_б ' А{р\- р|)

2000 QL\i р_б К = . / о-— [мд\.

где К — проницаемость d мд; Q—объемная скорость газового потока в см³/сек; L — длина керна в см; р.— вязкость газа в спз; А — площадь поперечного сечения керна в см²\ рi —давление на входе в керн в ат; Pi — давление на выходе из керна в ат; рб— барометрическое давление в ат.

/ — термометр; 2 — шарикоподшипник; 3 — резиновая пробка; 4 — образец породы; 5 — игольчатый вентиль: 6«— соединительная муфта; 7 — вход воздуха; 8—градуированная труб* ка; .9 — вода; 10 — реометр; // — манометр.

В табл. II. 3 приведены данные расчета проницаемости песчаного керна с пористостью 18,2%. Чтобы доказать, что значение проницаемости не зависит от скорости фильтрации, определяли ее при четырех различных скоростях фильтрации.

Если бы 'скорость фильтрации стала слишком большой, то проницаемость уменьшилась бы при расчетах по приведенным выше формулам, так как в этом случае движение газа в образце перестало бы подчиняться закону Дарси.

Существует несколько приборов для определения проницаемости кернов с минимальными затратами вре мени на измерения и расчеты (рис. II. 11).

Проницаемость естественных кернов следует измерять как в направлении напластования, так и перпендикулярно этому направлению, для чего образцы соответствующим образом вырезаются из кернов (см. рис. II. 2, а). Если пласт содержит глинистые прослойки, то проницаемость В перпендикулярном напластованию направлении

Рис. II. 10. Измерение проницаемости.

рическое давление 763 мм рт. ст., температура 20°С, jx_]

возд '

0,0181 спз.

К = С-

где С =

2П00^р2_атРб

2000 X 2,36 X 0,0181 X 760* 763

Л р_ат    2,58

Pi и р_г даны в абсолютных мм рт. ст.

760

= 19,20 X 10^е;

Рис. 11.12. Общий вид прибора Хасслера для измерения проницаемости цельных естественных кернов [11.43].

Рис. II. 11. Прибор для определения проницаемости кернов по газу.

J

в

будет меньше, чем проницаемость в направлении напластования. Характерные данные приведены в табл. 11.4.

В естественных кернах известняка или доломита (см. рис. 11.2,6) пористость может быть в виде каверн или пустот растворения, которые могут не попасть в образец. В этом случае необходимо определять пористость и проницаемость для всего отобранного керна. На рис. 11. 12 и 11. 13 [11.43] показан прибор для измерения проницаемости таких естественных кернов (то типу прибора Хаослера).

Рис. 11. 13. Схематическое изображение кернодержателя прибора Хасслера [11.43].

а — измерение проницаемости в вертикальном направлении ; Ь — измерение проиица-емости в горизонтальном положении. I — воздух низкого давления (для создания потока); 2 — воздух высокого давления (для аэрообжима); 5*— керн; 4 — вакуум; 5 —к расходомеру; 6 — резиновая трубка; 7 — труба; 8 — металлическая пробка; 9 — сетка; 10 — резиновый диск.

Песчаник Тенслип (Вайоминг)

Песчаник Вилкокс (Оклахома)

Вилкокс

Песчаник Вудбайн (Техас)

Брендфордский песчаник

Примечание. Данные взяты из [II. 35. II. 26, 11.41].

Объект исследования

Оолитовый песчаник Родесса (Луизиана)

Песчаник Лос-Анжелос III (Калифорния)

Присутствие глинистого материала в кернах вызывает осложнения при измерении проницаемости. При сушке такого керна глина (особенно бентонитовая) может сократиться в объеме и воздухопраницаемость высушенного керна будет большей, чем могла бы быть проницаемость его по воде. Следует учитывать также, что в пресной воде глины набухают больше, чем в соленой. Поэтому применение пресной воды для измерения проницаемости глинистых кернов может привести к заниженным значениям проницаемости. В табл. II. 5 приведены данные Джонстона и Бисона (Johnston and Beeson) [II. 39] по измерению проницаемости калифорнийских кернов, содержащих глилу.

Обычно проницаемость измеряется при фильтрации через кери воздуха. В связи с этим целесообразно рассмотреть изменение свойств газов в процессе фильтрации их три иизких давлениях в капиллярах малых размеров. Если размер капилляра соизмерим со средней длиной свободного пробега молекул, то газ. движется в этом капилляре быстрее, чем это должно следовать из закона Пуазейля и Дар-си. Теория ламинарного движения предполагает, что скорость движения на стейке твердого тела равна нулю и в слоях движущегося газа имеется напряжение сдвига.

Проницаемость естественных кернов по воздуху, пресной и соленой воде

* Сцементированные образцы. Данные взяты из (11.39).

§ 4. ЯВЛЕНИЕ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ ГАЗА

Используя в качестве модели стеклянный капилляр, Клинкеиберг (KHnkenberg) [II. 44] вывел уравнение, связывающее проницаемость по газу с проницаемостью по жидкости (или газу высокого давления), средняя длина свободного пробега молекул которой экспериментально мала: где Кг — проницаемость по газу; К_ш—проницаемость по жидкости или, по газу высокой плотности; А —средняя длина свободного пробега молекул газа при давлении, при котором измеряется проницаемость; с — коэффициент пропорциональности, приблизительно равный единице; г — радиус капилляра.

Так как средняя длина свободного пробега молекул для идеальных газов обратно пропорциональна давлению, а значение г соответствует определенной пористой сре>-е,

^к'~^к*{'⁺?)' ^(П'⁷¹

где Ь —коэффициент, постоянный для данной системы газ — твердое тело; рср—среднее давление газа, фильтрующегося через пористую среду.

Отсюда следует, что проницаемость по газу обратно пропорциональна давлению газа. Поэтому зависимость проницаемости образца по газу от величины, обратной давлению газа, является прямолинейной. На рис. II. 14

20 W 60    80

О

<ъ 300 s

f

*200

<Ъ

I»

J-(величин а ^обратная среднему Р давлению), 1/ат

Рис. II. 14. Проницаемость образца по воздуху при различных давлениях [II. 44]. Проницаемость образца по жидкости разна 23,66 мд.

представлена подобная зависимость, полученная Клин-кенбергом для образца, имеющего проницаемость по жидкости, равную 23,66 мд. Этот график показывает, что давление газа влияет на величину проницаемости, а также доказывает справедливость положения о том, что эффект проскальзывания имеет место ib случае малой разницы между средней длиной свободного пробега молекул и диаметром поры. Необходимо отметить, что все точки на рис. II. 14 соответствуют давлению 1 ат, т. е. условия определения проницаемости были в данном случае необычными. Результаты этих опытов приведены также в табл. II. 6.

Таблица //. 6

Значения проницаемости керна по воздуху при различных значениях давления

(проницаемость по жидкости 23,66 мд)

Рис. II 15. Влияние давления на проницаемость пористой среды для различных газов [II. 17] при температуре 25° С.

Примечание. Данные взяты из [II. 44].

Калхаун и Юстер (Calhoun and luster) [II. 17] исследовали эффект проскальзывания для различных газов, включая метан, этан и пропан (рис. II. 15 и II. 16). В качестве пористой среды они использовали фильтр из стекла лирекс с проницаемостью по керосину 2,70 мд. Экстраполированное значение проницаемости этого фильтра по различным газам составило (рис. II. 15 И II. 16) 2,75 мд.

Так как данные проницаемости используются в процессах, происходящих в условиях, отличных от тех, при которых она измеряется, желательно иметь значения проницаемости для жидкостей и газов при давлениях, близких к пластовым При повышении давления длина

Рис. II. 16. Влияние давления на проницаемость пористой среды для метана, этана и пропана [II. 17] при температуре 25° С.

/ — метан; 2 — этан; 3 — пропан.

свободного пробега молекул газа уменьшается. Поэтому расход газа через пористую среду будет меньше расхода, который должен получаться соответственно проницаемости, измеренной при атмосферном давлении, так как эффект проскальзывания газа уменьшается с увеличением его давления. Следует помнить, что при низких давлениях эффективная проницаемость пористой среды для газов из-за явления проскальзывания больше, чем проницаемость ее для жидкостей.

Юотер с сотрудниками [II. 35] исследовали явление проскальзывания для ряда кернов, охарактеризованных значениями пористости и проницаемости по воздуху и по керосину. На рис, II. 17 представлены результаты их опытов в виде зависимости постоянной Ь из уравнения (II. 7) от проницаемости кернов по жидкости. На основании этих экспериментов ими дана эмпирическая зависимость

h = 0.77 К~⁰'³⁹.    (П.    8)

Обычно проницаемость по воздуху измеряется при среднем давлении, несколько большем 1 ат. Используя значения Ь из рис. II. 17 и значение среднего давления Рср(1; 1,5; 2,0; 2,5 и 3 ат), при котором происходит течение воздуха через керн, находим величину поправочного коэффициента. При умножении этого коэффициента на величину проницаемости по воздуху получаем значе-

Рис. II. 17. Зависимость коэффициента Ь от проницаемости кернов

по жидкости.

0,010,02 0,05 0,1 0,2    0,5 1,0 2    5    10    20    50    100    200    50010U0

Проницаемость Кж,мд

Поправочный коэффициент т = — к_г

иие проницаемости для жидкости или проницаемости для газа .при высоком давлении, что иллюстрируется графиком рис. 11.18. Например, при Лш = 0,1 мд из рис. II. 17 коэффициент Ь = 1,91 При давлении, равном

1 ат, имеем

I I

m = у—

г

Проницаемость по газу из рис. II. 18 Лг = 0,291, а проницаемость по жидкости Кж = 0,343 X 0,291 = 0,1 мд. Кривые на рис. II. 18 соответствуют перепадам давления на концах керна Д р, равным 0, 1, 2, 3, 4 ат для случая давления на выходе из керна, равного I ат. Большой разброс точек на графике рис. II. 17 показывает, что сопоставление кернов по проницаемости недостаточно точное. Наиболее целесообразно для этих целей использовать средний диаметр пор, полученный по измерениям капиллярного давления. К сожалению, определение кривых капиллярного давления не входит в обычную методику анализа кернов. Для оценки эффекта проскальзывания газа по измерениям проницаемости, особенно для кернов с низкими значениями проницаемости, определение проницаемости желательно проводить при двух как можно меньших значениях среднего давления. При отсутствии таких данных средний поправочный коэффициент может быть получен из рис. II. 18. Следует, однако, помнить, что действительное значение поправочного коэффициента для конкретных пористых сред может отличаться от этого среднего значения, что подтверждается большим разбросом точек на рис. II. 17.

Значения коэффициента Ь могут быть использованы для вычисления эффективной проницаемости по воздуху

Рис. II. 18. Поправка к воздухопроницаемости на эффект проскальзывания.

¦и при других значениях среднего давления. При определении проницаемости кернов не по воздуху, а по другим газам значение коэффициента Ь для этого газа может быть найцено из соотношения

А    1

(II. 9)

^газ ^газ

где ^ —средняя длина свободного пробега молекул.

Средние длины свободного пробега молекул воздуха и других газов должны браться при одном и том же давлении.

Явление проскальзывания прежде называлось киу-диновским или молекулярным течением. В известном смысле газ частично диффундирует через пористую среду. При меньших давлениях газ диффундирует на большее расстояние, чем при высоких, и тем самым способствует общему течению газа через пористую среду. Явление проскальзывания в условиях неустановившегося течения газа изучалось Валлиском и Ароновским (Wallisk and Aronofsky) [II. 69].

§ 5. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ²

При течении жидкости в пористой среде обычно скорость потока прямо пропорциональна перепаду давления. Начиная с некоторого значения, увеличение скорости перестает соответствовать увеличению перепада давления для жидкости (или разницы квадратов давлений для газа) (рис. II. 19). Это явление было обнаружено Осборном Рейнольдсом в 1901 г. при исследовании течения жидкостей в трубах. Он проводил свои классические эксперименты на стеклянных трубках. В поток воды, движущейся по трубкам, добавлялось красящее вещество. В результате этих опытов было установлено,

V, см/сек

Рис. II. 19. Зависимость скорости от перепада давления при движении воздуха через песчаник Вилкокс [11.20] при t= 15,5°С и р=1 ат.

что струйное течение воды имеет место до тех пор, пока скорость течения прямо пропорциональна перепаду давления. Начиная с момента, когда пропорциональность зависимости скорости течения от перепада давления нарушается, Рейнольдс заметил турбулизацию потока. К такому режиму, когда скорость течения жидкости в трубах пропорциональна перепаду давления, обычно применяются термины струйное, ламинарное или вязкостное течение. Турбулентным называют течение, при котором нарушается эта пропорциональность и когда при течении жидкости в трубе начинает наблюдаться турбулизация потока.

Рис. II. 20. Течение через суженную часть порового канала.

а — ламинарное течение; Ь — переходное течение; с — турбулентное течение.

Фенчер и Льюис (Fancher and Lewis) [11.26] представили данные по течению жидкостей в пористой среде ¦и установили ту же терминологию ламинарного и турбулентного течения. Их данные приведены на рис. 11.21 в виде зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса. Отклонение этой зависимости от «прямолинейной (соответствующей наклону 45°) при высоких значениях скорости течения означает начало турбулизации потока.

При течении жидкостей и газов в пористых средах турбулизация потока наступает раньше, чем при течении в трубах. Однако для сцементированных пористых сред с очень малыми размерами пор и низкими значениями проницаемости трудно визуально наблюдать завихрения или турбулизацию в каналах пористой среды, хотя для такой среды существуют те же соотношения между перепадом давления и скоростью течения. Предлагаются различные объяснения поведения потока при высокоскоростных режимах течения [II. 3, 11.30].

Аномально высокий перепад давления обусловлен инерционными силами, проявляющимися в жидкости, фильтрующейся по узким каналам. В условиях ламинарного течения (рис. II. 20, а) кинетическая энергия жидкости и энергия давления при движении ее из / в

2 и далее в 3 взаимно переходят друг в друга. При высоких скоростях движения (рис. II. 20, с) превращение кинетической энергии в энергию давления при движении из 2 в 3 происходит не полностью, при этом кинетическая. энергия частично затрачивается на вихревое движение жидкости. Эта потеря энергии вызывает (за счет инерционных сил) повышенное падение давления на частице твердого тела в 2. Некоторые авторы применяют термин «турбулентность» к совершенно беспорядочному течению жидкости во времени в данной точке. По этому определению течение жидкости на рис. 11.20, с не может быть названо турбулентным. Если имеет место аномальное течение жидкости, на которое затрачивается повышенная потеря давления, то в этом случае применение термина «турбулентное течение» можно считать справедливым. Промежуточный случай (рнс. 11.20, Ь) соответствует состоянию, при котором увеличение скорости приводит к удлинению плоскости сдвига между слоями без образования вихревого движения, требующего добавочного расхода энергии. В настоящее время общепринято применять термин «турбулентное течение» к таким условиям, при которых зависимость скорости течения жидкости от перепада давления перестает быть линейной (а в случае течения газа не удовлетворяется линейная зависимость старости от разности квадратов давлений на концах керна).

Уравнение Дарси [II. I], справедливое для ламинарного течения, не может быть использовано для описания турбулентного течения. Форшеймером (Forscheimer) было предложено двучленное уравнение, связывающее перепад давления со скоростью течения, справедливое как для ламинарного, так и для турбулентного течения:

^? = T ^{+ Ppya}’    <^пло>

где р — давление в ат; L — длина в см; (J- —вязкость в спз; v—скорость в см/сек; К — проницаемость в д; р —плотность в г/см³; Р—коэффициент турбулентности в ат ¦ сек²/г.

Для газов это уравнение лучше выражать через мас-W

совую скорость —= ру, так как для одного и того же А

сечения потока газа его массовая скорость постоянна, что позволяет интегрировать это уравнение. Здесь W—массовая скорость движения в г/сек; А — площадь поперечного сечения потока в см²:

^рТГ-^?Г + ^Рр’"’=ы+ p(j)^!-

Так как

Мр

f = m'    <^п-¹²)

то

-§fl”ⁱ"=\rA + ^\l^dL- ^(1,ЛЗ»

1 1

где М — молекулярный вес; г ¦— коэффициент сжимаемости; R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура.

1 — нефть,

И — вода,

(по данным Фенчера — Льюнса);

площадь поперечного сечения

10*10

10*10

10x10

ют

III — воздух IV — нефть (по данным Клоуда); V — газ (по данным Горного бюро)./—коэффициент сопротивления, безразмерный; g “ 981 см/сек2\ d — средний диаметр зереи в см; Д Р — перепад давления в кГ!см2; I — длина образцов в см р — плотность жидкости или газа в Г/слЗ; |i — вязкость в г/см • сек; V — скорость фильтрации;

_объемная скорость

W'W

10*10

10*10

10*10

''is

*

Ч;

г., О О

3.00

гЬ

кии

-я-

0.0070

| 0,0050

/ w I Ау

2,00

см^-сен-спз

Рис. II. 22. Определение проницаемости К и коэффициента турбулентности Р для песчаника Вилкокс [11.22].

URTfL_{V,A)-^VI*^+^M- ^<1,Л4)

На рис. II. 22 представлены данные по фильтрации газа, обработанные в соответствии с этой формулой. Отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, дает величину IfK, а наклон прямой выражает коэффициент Турбулентности Р- В табл. II. 7 представлены значения коэффициента турбулентности для нескольких керноз, полученные этим способом [II. 21]. На рис. II. 23 нанесены значения коэффициента турбулентности в зависимости от проницаемости [11. 42]. На этом же рисунке нанесены линии постоянных значений пористости, полученные из данных Яничека и Катца (Janicek and Katz) [II. 37], основанных на зависимости коэффициента турбулентности от проницаемости и пористости.

Интегрирование этого выражения между точками 1 и 2 дает

Таблица II. 7

Основные характеристики некоторых сцементированных образцов

9,4Х 10¹⁰    32    р'/г

Кг =

К

РО,ф‘/.

Тип образца

Примечание. Данные взяты из [11.21].

Для сравнения данных фильтрации в пористой среде со скоростями в условиях турбулентного режима фильтрации эти данные могут быть представлены о виде зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса подобно тому, как это показано иа рис. II. 24 [II. 21]. При этом коэффициент трения определяется из следующего соотношения:

— 64 р (рх р₂) А²

(II. 16)

Re =

$LW²    ’    ⁽    '

где f — коэффициент трения, безразмерная величина; р — плотность жидкости или газа в г/см³; р — давление в кГ/см^г; А—площадь поперечного сечения потока в см²; Р — коэффициент турбулентности в см^-1; L — длина в см; W — массовая скорость потока в г/сек.

•вязкость жидкости

Число Рейнольдса определяется из уравнения

Р WK 10^е Л [л

где К — проницаемость в мд; или газа в спз.

К, мд

Рис. II. 23. Зависимость коэффициента турбулентности от проницаемости

[2; 37, 2; 42].

I — линия, использованная для корреляции данных; II — линии различной пористости [11.37]; III — пористость 5%; D — доломит; L ^ известняк; S —песчаник.

woo

«*>

II

4.

wo

1.0

soo

0,01

0,1

10

fiKW

10

moo

tOjuA

Рис, 11.24. Зависимость коэффициента сопротивления трения от числа Рейнольдса [11.21]

при движении через пористые среды,

/ — песчаник Вилкокс (№ 1-3)- 2 —песчаник Бромайд (№ 4—8); 3 — песчаник Барбанк (№ 9—10)-, 4 — песчаник Спраберрн (J* II— 12) 5 —песчаник Ауткроп (№ 13—14); 6 — песчаник Торпедо (№    15—16); 7 —доломит Браун (ЛГа 17—22); в—известняк Каньон

(Риф (№ 23—24); 9 — пористые металлы.

1

¦ +

Re =

= 1,0, R = 82,06

8,17

W²

W,

Re =

моль °K On ределить W 8,2 x 10^s

1

A =

Пример

Имеется керн диаметром 18,5 мм, длиной 18,5 мм. Его, пористость 15,8%, проницаемость 250 мд. Рассчитать скорость течения воздуха при условии, что давление иа входе в кери составляет 6,8 ата, а абсолютное давление на выходе равно атмосферному (1 ат). Температура воздуха 24° С.

Решение с помощью уравнения (11.14)

Значение коэффициента турбулентности Р из рис. II. 23 равно 8,2Х10⁵ см~К Вязкость воздуха 0,020 спз, а коэффициент сжимаемости может быть взят ¦равным единице.

Таким образом, , данные из расчета следующие: М = 20 г Iмоль, р\ —pf =45,28 ат², (* =0,020 спз, г = см^{3 а}

Величина 1 • 013 • 420 — переводной коэффициент g_c, г • см am • см² • сек²

Скорость течения W определяем из уравнения (II. 14): 29 X 45,28 X 2,66

2 х 1,0 X 82,06 X 297,2 х 0,020 W X 1,85

T=297,2°K; L=l,85 cm.

= 2,66 cm'³

m

= 0,8096 am ¦сек²/г;

013 • 420 X 1,85²

8,2 х Ю⁵ X 1,85 W² Решение находим методом подбора величин Предполагая, что W = 0,34 г/сек, будем иметь = 1,29, /=70,6. Значение Re=l,0 является более точным (рис. 11.24). Тогда

Скорость, полученная экспериментально для этого случая, составила 0,23 г/сек, Экспериментальное значение Р равнялось 10,1 Х10⁵, в то время как значение р, полученное из рис. II, 23, составляет 8,2х10⁵ см~‘.

2,66 x 0,020 ^г0,25’

W² + 0,2628 W - 0,1272 = 0, W = 0,25 г/сек. Решаем с помощью графика (рис. 11,24) и уравнений (II, 15) и (II. 16):

Р = 8,2 х 10⁵см~^х, К = 250 мд, А = 2,66 см^а,

[1 = 0,020 спз.

10^е X 2,66 X 0,020

P = —(p.8 + 1) 29    00464    г/см³

^P 82,055 X 297 X 2 ^U>^{UU4D4 г}!^см >

Pi — Pi = 6,8 — 1 = 5,8 кГ/см²,

64 X 10³ X 981 X 0,00464 X 5,8 X 2,66²

15,218 W² + 4W — 1,935 = 0,

8,2 х 10^s W х 250

= 3,80 W\

0,8096 W

/ =

§ 6. СЖИМАЕМОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД

Породы, слагающие нефтеносные и газоносные пласты, испытывают давление вышележащих пород, а также давление жидкостей или газа. Эти давления много больше, чем давления, при которых обычно проводятся лабораторные эксперименты. Влияние сжимаемости горных пород на пористость и проницаемость представляет интерес для применения результатов лабораторных экспериментов к вопросам нефтепромысловой практики.

<ь 5

It;

CD Сз

ГО CD =3 <о I

О СЗ

* 5:

> л

>4-0    280    420

Давление, am

Вопросы сжимаемости горных пород и влияние сжимаемости на пористость и проницаемость были исследованы в работах [II. 19, 11.31,    11.27]. На рис. 25

[II. 31] показана схема прибора для определения сжимаемости горных пород. С помощью этого прибора можно определять сжимаемость породы при увеличении внешнего давления и сохранении внутрипорового объема породы атмосферного давления. Жидкость, выжимаемая при этом из керна, замеряется стеклянной градуированной трубкой. Данные этого типа были получены Карпентером и Спенсером (Carpenter and Spenser) [II. 19] ‘И представлены на рис. II. 26. Иногда наблюдаются гистерезисные явления, иногда песчаннк ведет себя как упругая среда. В пределах 33—63° С никакого влияния температуры на сжимаемость породы не обнаружено. Холл (Hall) [II. 31] также измерял сжимаемость горных пород. Результаты его экспериментов представлены на рис. II. 27 в виде изменения единицы объема пор при изменении давления на I ат.

Кроме того, с помощью прибора, изображенного на рис. II. 25, Холл проводил следующие опыты по определению сжимаемости пористой среды. При поддержании внешнего давления на керн порядка 210 ат определялась разница между количеством жидкости, в действительности полученной из керна, когда давление на жидкость в керне уменьшалось до 105—140 ат, и коли-1,00

0,50

^IQ.

<iL°

560

700

Рис. II. 26. Сжимаемость песчаника Вудбайн при 63° С [II. 19].

Рис. 11.25. Схема прибора для определения сжимаемости пород [11.31].

WO

с*.

Cj

о

5:

SO

60

<o Ci >*. 4

20

⁴ Пористость',%

Рис. 11.27. Уплотнение горных пород в зависимости от давления.

/•—Сан Лндрюс; 2 — Риф; 3 — Тенслип; 4 — Клирфорк; 5 — Каньон риф; 7 — Пело пинто; Н — Бендера; 9 — Бартлесвилл; 10 — Страун; // — Вудбайн; 12 — Торпедо; 13 — Фрио. 1 — известняк; // — песчаник; /// — песчаник (по данным Горного бюро)

§

Рис. 11.28. Эффективная сжимаемость пластовых по-род [П. 31].

L°

/ — пористость в % ;    2    —    эффективная сжимаемость поро

ды X 10 (изменение порового объема иа единицу порового объема на атмосферу); / — Сан Аидрюс; 2 ~~ Риф; 3 — Тенслип; 4—Клирфорк; 5 — Каньон Риф; б — Клирфорк (диаметр I");    7—Клирфорк (диаметр 2"); 8 — Пело пинто; 9 — Бендера; 10 — Торпедо (диаметр 1");    // —Вудбайн; 12 — Торпедо

(диаметр 2"); / — известняк; // — песчаник.

ао

120

100

80

60

U0

20

8 Ю 12 /4 16 18 20 22 24 26 Пористость,

Рис. II. 29. Влияние давления обжима иа прониця емость кернов [II. 27].

I — К = 3.8С мд; 2 — К — 40.8 мд; 3 — К = 45 мО; 4 - К = = 4,35 мд; 5 — К = G32 мд.

чеством жидкости, которое могло бы быть получено из керна только за счет ее сжимаемости. Это последнее количество жидкости может быть рассчитано по данным ее сжимаемости с учетом поправки на жидкость, нахо>-дящуюся вне керна. На рис. II. 28 приведены результаты исследований Хелла в виде кривой, выражающей зависимость уменьшения единицы порового объема, приходящегося на 1 ат разницы между внешним давлением на керн и давлением на жидкость внутри керна.

Влияние внешнего давления на проницаемость кернов исследовалась Фаттом и Девисом (Fatt and Davis) [II. 27]. В этом случае, пользуясь прибором, аналогичным прибору, изображенному на рис. II. 25, азот при атмосферном давлении пропускали через сухие керны, вставленные в о-правку и обжатые с ботовой поверхности внешним давлением. Данные, приведенные на рис. II. 29, показывают, что при увеличении внешнего давления проницаемость заметно уменьшается.

Метод измерения .коэффициента электрического сопротивления F является одним из методов оценки структуры порового пространства пород-коллекторов. Этот коэффициент был определен Арчи (Archie) [II. 2] как отношение электросопротивления Ro образца пористой среды, насыщенного проводящим раствором, к сопротивлению этого же раствора R_m, имеющего те же размеры и форму, что и образец породы:

/?0

(11.17)

w

Так как течение электричества аналогично потоку жидкости или газа с вязкостью, равной нулю, то в этом случае диаметр пор не является характерной величиной, каковой он является, например, в формуле Пуазейля для случая течения вязкой жидкости. Таким образом, коэффициент электросопротивления зависит только от длины пор и от пористости, а не от проницаемости. Поэтому знание коэффициента электросопротивления позволяет рассчитывать длину пор образцов пористой среды.

г,    е    е

Ф1.'Т

(II. 18)

Рис. II. 30. К выводу коэффициента электросопротивления.

[11.20].

/ — люситовая стойка; 2 — фетровая прокладка; 3 — платиновые электроды.

Рис, II. 33. Зависимость коэффициента электросопротивления кернов мексиканского залива от пористости и проницаемости [II. 2].

Величина коэффициента сопротивления F зависит от действительной площади поперечного сечения тгустот образца и от длины пути, отличной от длины образна вследствие непрямолинейности потока. Из рис. II. 30 видно, что сопротивление зависит как от площади сечения пор, отнесенной к общей площади сечения образца, так и от длины пор, отнесенной к длине образца. При этом ¹ сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения пор и прямо пропорционально отношению длины пор к длине керна.

Площадь сечения пор, нормальная к направлению

потока, равна a oos 0 = aj^. Так как пористость равна

Ф=а/1,0, то площадь сечения нормальная к направлению потока, составит ®L/Le. Исходя из этого, сопротивление

' '

' 0L² ‘

Это уравнение было выведено независимо Уинсау-ером (Winsauer) с соавторами [II. 72] и Корнеллом (Cornell) [II. 20]. Вилли (Wyllie) и Спенглер (Spangler) вывели аналогичное уравнение, основанное на том, что площадь поперечного сечения пропорциональна пористости, а не величине ФЬ/Ье.

Рис. 11.32. Электрическая схема для измерения электросопротивления [II. 20].

/ — звуковой генератор; 2 — испытуемый керн; 3 — магазин сопротивления.

Значения коэффициентов электросопротивления породы и пористости могут быть использованы для определения коэффициента извилистости Le.'L образцов породы. Типичные данные для сцементированных пористых сред приведены в табл. II. 7. Знание коэффициента извилистости очень важно для понимания движения жидкостей и газов через поровое пространство породы.

Для измерения электросопротивления образца породы этот образец экстрагируется, высушивается и насыщается 0,1 н. раствором КС 1 в дистиллированной воде. Прибор для измерения электросопротивления кернов (рис. II. 31) снабжен платиновыми электродами, кон-тактирующим'и с раствором, насыщающим керн. Электрическая схема для измерения электросопротивления кернов (рис. II. 32) состоит из звукового генератора и мостика Уитстона. Коэффициент электросопротивления вычисляется как отношение сопротивления образца породы к известному сопротивлению такого же объема 0,1 н. раствора КС1.

Пример

Образец породы диаметром 1,84 см и длиной

1,65 см, насыщенный 0,1 н. раствором КС1, имеет при температуре 27,3° С сопротивление 715 ом. Определить коэффициент электросопротивления этого образца.

Решение

0,1 н. раствор КС1 при температуре 27,3° С имеет сопротивление 74,3 ом-м. Поэтому коэффициент электросопротивления •

715 х я X 1,84²

F =

15,5.

4 X 1,65 х 74,3

Знание коэффициента электросопротивления пород очень важно при интерпретации данных сопротивления, полученных при электрокаротаже скважин. На рис. II. 33 представлены данные Арчи [II. 2] для песчаников из скважин Мексиканского залива. На рис. II. 34 [I. 14] дано влияние цементации песка и величины пористости на значение коэффициента электросопротивления.

• 1

42

°3

с (о

Рис. 11.34. Зависимость коэффициента электросопротивления F от пористости для пород с различной цементацией [I. 14].

/ — высокоцементированые; 2 •-умеренно сцементированные; 3 — слабо сцементированные; 4 — очень слабо сцементированные; 5 — несцементированные; 6 — ромбическая укладка; 7 — гексагональная укладка: 8 — кубическая укладка;    9— коэффи

циент цементации.

Пористость Ф, %

о

*

CJ

у

51

*

О

§

л

§ 8. СВЯЗАННАЯ ВОДА В КЕРНАХ

Процесс накопления нефти происходит в большинстве случаев в пористых средах, первоначально заполненных водой. В процессе накопления нефти или газа некоторое количество воды будет оставаться в пористой среде. Эта вода называется связанной. Объем пористой среды, занятый связанной водой, нас интересует с точки зрения оценки запасов нефти или газа.

Действительное содержание связанной воды в керне можно узнать, если отбирать керн при бурении с глинистым раствором на нефтяной основе. Из ранних работ, посвященных изучению вопроса о связанной воде, следует отметить работы Пила и Джонеса (Pyle and Jonec) [II. 57] и Шилтхюса (Schilthuis) [II. 63], Результаты их исследований представлены на рис. II. 35 в виде зависимости водонасыщенности кернов от их абсолютной проницаемости.

Количество связанной воды в пористой среде определяется свойствами поверхности твердой фазы и силами, возникающими на границе раздела фаз. Поэтому вопрос о методах определения содержания связанной воды в пористых средах будет рассмотрен после обсуждения вопроса о природе явления омачивания.

/0000

8000

6000

6000.

3000

2000

/ООО

800

600

400

300

200

/00

80

60

40

30

20

/О

8

6

4

3

2

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 /00 Водомасыщенность, % от объег*а пор

Рис. II. 35. Зависимость содержания связанной воды от проницаемости кернов ГП. 63].

I— Анахуак; 2 — Томболл; 3 — Восточный Техас.

§ 9. СМАЧИВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

(II. 19)

cos 0„

W =

Изоо кто и

I

Изосктон+изонбинолип

cos 0

= W.

где S_r._T—поверхностное натяжение на границе газ — твердое тело; S,_K._T — поверхностное натяжение на границе жидкость — твердое тело; S>K.r—поверхностное натяжение на границе жидкость—газ; 0—угол смачивания.

Угол 0 выражает степень смачивания поверхности твердого тела, причем в случае полного смачивания угол, измеряемый в сторону смачивающей фазы, равен 0°, а при полном несмачивании этот угол равен 180°. На рис. 11.37 иллюстрируются результаты

Полное смачивание поверхности или полное его отсутствие можно сравнительно легко представить. Промежуточные значения смачивания требуют уточнения для своей количественной оценки. За меру смачивания поверхности твердого тела жидкостью на границе с газом или другой несмешивающейся жидкостью принимают угол, образованный поверхностью раздела жидкость — газ (жидкость] — жидкостьг) с поверхностью твердого тела [II. 6, II. 29] (рис. II. 36). Поверхностное

Рис. 11.37. Степень смачивания чистого кварца

[п.61.

1 — угол смачивания; 2 ~ воздух; 3 — вода; 4 — изооктан; 5 — изооктан -f- изоквинолин; 6 — изоквннилин. а — полное смачивание (угол смачивания 0°); б — высокая степень смачивания водой (угол смачивания 30°); в — одинаковое смачивание двумя жидкостями (угол смачивания 90°); г ~ низкая стенень смачивания водой и высокая изоквино-лином (угол смэчивания 153°).

натяжение на границах раздела различных фаз находится в равновесии >в соответствии со следующим выражением:

^Sr. т = ^S*. т + ^S*. г ^cos

Воздух

^В од о

штшт.

Рис. 11.36. Угол между двумя фазами на твердой поверхности как мера смачивания.

Мзоквинолин

Беннера и Бартелла (Benner and В artel 1) [II. 6, II. 7], показывающие, что действительно можно наблюдать различные значения угла смачивания, находящиеся в пределах 0—180°. Поверхности, смачиваемые водой, называются гидрофильными, а несмачиваемые—гидрофобными.

Тот факт, что вода хорошо смачивает кварц и кальцит, является причиной наличия в большинстве нефтяных 'пластов связанной воды. Адсорбция на поверхности твердой фазы сложных органических веществ, таких, как асфальты, изменяет смачиваемость [11.40]. Поэтому некоторые нефтяные пласты могут содержать малое количество связанной воды или вовсе не содержать ее, когда характеристика смачивания поверхности породы изменена вследствие отложения на ней таких веществ из нефти. Необходимо отметить, что в некоторых случаях вода может остаться в пористой среде в процессе аккумуляции нефти вследствие конфигурации перового пространства породы независимо от характеристики смачивания твердой поверхности. Полагают, что в газоносных пластах порода смочена водой и содержит связанную воду. Хок, Рзаса и Вуд (Hough, Rzasa and Wood) [II. 36] установили, что при некоторых условиях вода не смачивает кончик из нержавеющей стали, который они использовали для измерения поверхностного натяжения воды на границе с метаном при пластовых температурах и давлениях. Вполне возможно, что при определенных условиях вода не будет полностью смачивать на границе с газами и песчаник.

Слобэд и Блюм (Slobad and Blum) [II. 64] предложили метод определения смачиваемости пористых сред, сущность которого заключается в следующем: вода 'вытесняется нефтью и нефть вытесняется воздухом. Зная давления вытеснения ¹ в этих двух опытах, а также значения поверхностного натяжения на границах раздела нефть — вода и нефть — воздух, можно определить число смачивания W из соотношения

где 0_Н„ — кажущийся угол смачивания на границе нефть—вода; 0_{Г н} —кажущийся угол смачивания на границе газ—нефть; р_И._в, рг-н — давление вытеснения соответственно для случаев вытеснения воды нефтью и нефти воздухом; о_{г н} —поверхностное натяжение на границе газ—нефть; о_{н в} — поверхностное натяжение на границе нефть—'вода.

Кажущийся угол смачивания твердой поверхности водой на границе с нефтью 0„ _в может быть подсчитан из выражения [II. 21] в предположении, что cos 0_r-H.= 1, т. е. нефть полностью смачивает поверхность твердой фазы на границе с воздухом:

При полном смачнвании водой 0 = 0°, а число смачивания W — 1,0. При промежуточном смачивании, когда 0 =90°, W = 0. В табл. II. 8 приведены значения углов смачивания, полученные при помощи данного метода. Слобэд и Блюм (Slobad and Blum) определили также, что обработка кернов в лаборатории может привести к значительному изменению их смачиваемости.

I Давление вытеснения — это минимальное давление, необходимое для вытеснения из пористой среды несмачивающей жидкостью жидкости, смачивающей поверхность этой среды.

¦V. н Pr. н°н. 1

Рн. п°г. н

(II. 21)

(II. 20)

* Испытаниям кернов на смачиваемость предшествовала обычная их экстракция хлороформом, эа исключением кернов из алунда, которые регенерировались нагреванием их до 760° С в течение 3 ч.

** Поверхностное натяжение на границе раздела воздух — нефть равно 24,9 дин/см, нефть — вода—28,0 дик/см. Данные взяты из [II.64.J

§ 10. КАПИЛЛЯРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

Для выяснения неполного вытеснения жидкости из пористой среды необходимо рассмотреть вопрос о поверхностном натяжении на границе раздела жидкость— жидкость или жидкость — газ. Поверхностное натяжение жидкости на границе с газовой фазой измеряется методом капиллярного подъема жидкости в стеклянной трубке малого диаметра (рис. 11.38). Если жидкость омачи-

Рис. II. 38. Определение поверхностного напряжения методом капиллярного подъема.

/ — пар; 2 —жидкость: 3 — пленка жидкости, смачивающая стенки капилляра» 4—натяжение в этой точке; 5 — мениск: 6 — жидкость; 7 —стенка капилляра.

вает поверхность стеклянного капилляра, то она подни-мается :в трубке. Вес столба жидкости, превышающего уровень свободной поверхности, уравновешивается силами 'Поверхностного натяжения, приложенными к периметру смачивания поверхности капилляра.

Уравнение равновесия записывается в виде

cos 0а (2кг) = itr²h (р_ж — р_И) g,    (II.    22)

где а—поверхностное натяжение в дин/см; г — радиус трубки в см; h — высота капиллярного подъема в см; Рж ^и Рп—плотность жидкости и пара соответственно в г/см³; g — ускорение силы тяжести 980,6 см/сек²;

0 — угол смачивания поверхности капилляра жидкостью на границе с собственным паром. В случае полного смачивания 0=0.

Чтобы привести уровень жидкости в кашилляре до уровня свободной поверхности жидкости над уровнем жидкости в 'капилляре, необходимо создать некоторое давление. Величина этого давления определяется из соотношения

2г._Г а = nr*hg (р_ж — р_и) = тт² (р₂ — _Pl) g_c< (II. 23)

где р — давление в Г/см²; g_c — переводной коэффициент, равный 980,6 г • секР/г ¦ см.

Из этого уравнения получим

Рс = Р₂ - Р! = ~ •    О¹-    ²⁴>

бс

Разность давления рг — Pi называется капиллярным давлением р₀. Если угол смачивания капилляра жидкостью не равен 0°, то

2а cos 6

Р_с=—--•    (П.25)

Когда на жидкость в капилляре действует некоторое давление, понижающее ее уровень до уровня свободной поверхности, то в этом случае па o6g стороны мениска имеется разность давлений р_с.

Для капилляров нецилиндрической формы капиллярное давление может быть    выражено через кривизну

мениска:

где RI и R2 — главные радиусы кривизны мениска, показанные на рис. II. 39 [II. 471.

Рассмотрим случай, когда пористая    среда насыщена

.    /    жидкостью (рис. 11.40).

/    /    При этом    начальная насы-

\    ______/    щенность    жидкостью соот-

Д т_    *А    ветствует    линии А. Позво-

лим жидкости вытекать че-/    ^2    рез отверстие С. При уста-

'    '    новлении равновесия насы-

щенность пористой среды

--жидкостью будет соответ-

¦1    ствэвать кривой В. В точке

С и ниже насыщенность жидкости будет равна 100%. Только некоторые крупиые поры, расположенные выше \ точки С, будут содержать R'    1    жидкость. Для данного рас-

¹    '    цределения пор по разме

рам кривая изменения насыщенности имеет форму, указанную на рисунке. Bepj тикальная часть кривой представляет собой насы-Рис. 11.39.    Радиусы    кри-    Щенность, обусловленную

визны    мениска    между    наличием непрерывных пор

двумя    частицами    [II-    47].    малого диаметра. Кроме то-

У-твердое тело; 5-жидкось    ^г°- жидкость может удер

живаться в крупных порах, сообщающихся с каналами, радиусы кривизны менисков в которых малы.

К настоящему времени проведено большое количество исследований с целью определения содержания в кернах связанной воды методам капиллярного давления [11.47, 11.68, 11.33, II. 9, 11.70, 11.51, 11.34, 11.62, 11.16]

Насыщенность а

Насыщенность wudxocmu, °/о

Рис. 11.40. Распределение жидкости в пористой среде после ее дренирования.

Так как процесс вытеснения воды сходен с процессом, который происходит в пласте во время аккумуляции газа, то иногда он упоминается как метод воспроизведения условий. Типичный прибор для определения содержания связанной воды методом капиллярного давления показан на рис. II. 41. Образец породы, насыщенный водой, приводится в контакт с тонкой пористой пластинкой, предварительно насыщенной водой. В камеру подается давление воздуха или какого-либо газа, и вода начинает вытесняться из керна. При данном давлении

Рис. 11.41. Прибор для определения связанной воды методом капиллярного давления [11.41].

1 — керамическая пластинка; 2 — сосуд для воды; 3 — слой Клииекса; 4 — ксрп; 5 — люснтовап трубка; 6 — отверстие для входа воды, насыщенной воздухом под давлением-

газа образец выдерживается до достижения равновесных условий, после чего взвешиванием определяется содержание в нем воды. Далее образец снова помещается в камеру и давление газа устанавливается на более высоком уровне, чем прежде. Вода вытесняется из керна газом вниз до уровня пористой пластинки подобно тому, как на рис. II. 38, б давление газа приводит к уменьшению высоты капиллярного подъема. Размеры пор пористой пластинки должны быть очень малыми, чтобы уменьшить возможность вытеснения из них жидкости газом даже при сравнительно высоком давлении. На рис. II. 42 приведены типичные кривые капиллярного давления, а на рис. 11.43 и в табл. II. 9 представлены подобные же данные для кернов из скв. А [11.68], вскрывшей миоцен в Луизиане.

Как правило, керны с более высокой проницаемостью имеют более низкие значения ъодонасыщенности.

При увеличении давления воздуха или увеличении капиллярного давления в керне его водонасыщенность уменьшается точно так же, как это наблюдается в пласте по мере удаления от уровня свободной поверхности воды. Обычно в лабораторной практике для определения капиллярного давления используются вода и воздух. В пластовых же условиях капиллярное давление возникает на границе раздела пластовой воды с природным газом высокого давления. Соотношение капиллярных давлений И поверхностных натяжений на этих границах

Таблица П. 9 Значения водонасыщенности кернов из скв. А